rizik od mehaniČkih dejstava
TRANSCRIPT
Univerzitet u Nišu Fakultet zaštite na radu u Nišu
REŠENI ZADACI SA VEŽBI IZ PREDMETA
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA - In te rn i ne recenz i ran i mate r i j a l -
Predmetni nastavnik: Dr Dragan Stojiljković, red. prof. Predmetni saradnik: Mr Darko Mihajlov, asistent
Niš, oktobar 2013.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
3
TRENJE
ZADATAK BR. 1
Telo A težine G postavljeno je na hrapavu strmu ravan nagiba α, pri čemu je ugao α veći od ugla trenja φ0 za dato telo.
Odrediti kolikom silom F paralelno strani BC strme ravni treba dejstvovati na telo A da bi se ono nalazilo u položaju ravnoteže ako je statički koeficijent trenja klizanja između tela i strme ravni μ0.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
4
ZADATAK BR. 2
Klin ABC sa uglom →ACB = 2α utiskuje se u drvo silom F. Koeficijent trenja klizanja između klina i drveta je μ0.
Odrediti koliki su normalni pritisci drveta na klin. Težinu klina zanemariti.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
5
ZADATAK BR. 3 Homogeni glatki kružni cilindar poluprečnika R i težine G oslanja se na dva glatka polucilindra jednakog poluprečnika R i jednake težine 1/2 G. Polucilindri se oslanjaju na horizontalnu hrapavu ravan koeficijenta trenja klizanja μ0.
Odrediti najveće rastojanje 2l centara O1 i O2 polucilindara pri kome će sistem biti u stanju ravnoteže.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
6
ZADATAK BR. 4 Uređaj za valjanje čelika se sastoji iz dva valjka prečnika d = 50 [cm] koji se mogu obrtati u suprotnim smerovima oko osa koje prolaze kroz nepomične tačke O1 i O2, a upravne su na ravan crteža. Razmak između valjaka iznosi h = 0.5 [cm].
Odrediti debljinu b šipke koju može da valja ovaj uređaj ako je koeficijent trenja klizanja μ0 = 0.1.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
7
ZADATAK BR. 5
Telo B, težine G1, postavljeno je na strmu ravan nagiba α. Na telo B je postavljeno drugo telo C, težine G2, koje je užetom vezano za tačku A nepokretnog zida, tako da je uže paralelno sa nagibom strme ravni. Koeficijent trenja klizanja između svih dodirnih površi je μ0.
Odrediti graničnu vrednost ugla α pri kome će teret B mirovati na strmoj ravni, kao i reakciju užeta.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
8
ZADATAK BR. 6 Homogena greda AB, dužine a i težine G, krajem A zglobno je vezana za horizontalnu nepomičnu ravan, a krajem B se oslanja o nepomični glatki vertikalni zid. Homogena greda CD, dužine a i težine G, oslanja se krajem D o gredu AB, a krajem C o horizontalnu hrapavu ravan koeficijenta trenja klizanja μ0.
Odrediti ugao β između grede CD i horizontalne ravni za položaj ravnoteže sistema, pri čemu ugao α smatrati datom veličinom. Takođe, odrediti i reakcije veza u tačkama A, B, C i D.
→
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
9
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
10
ZADATAK BR. 7 Dva koaksijalna međusobno kruto spojena cilindra, ukupne težine G i poluprečnika 2r i r, vezana su zglobno u tački O za horizontalni štap OC, težine G i dužine 4r, koji je u tački C uklješten. Oko manjeg cilindra poluprečnika r obavijeno je uže na čijem slobodnom kraju visi teret D težine 2G. Na cilindar se naslanja papuča kočnice širine r/2, vezana za štap AB, dužine 3r i težine G, koji je zglobno vezan u tački A. U tački B, pod uglom α, na štap dejstvuje sila P.
Odrediti najmanji intenzitet sile P kojom treba dejstvovati u tački B da bi sistem bio u ravnoteži, kao i reakcije u tačkama A, C i O. Koeficijent trenja klizanja između papuče kočnice i cilindra je μ0.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
11
ZADATAK BR. 8 Dva tela, mase m1 i m2, vezana su krutim nerastegljivim užetom i postavljena na podlogu. Koeficijent trenja između tela i podloge je μ. Odrediti silu zatezanja užeta i ubrzanje sistema koji čine ova dva tela.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
12
ZADATAK BR. 9 Koeficijent trenja između tela mase m1 = 5 kg i tela mase m2 = 10 kg je μ = 0,2. Telo mase m2 se vuče silom F = 45 N. a) Kolika je sila zatezanja u koncu vezanom za zid? b) Odrediti ubrzanje tela mase m2 ako je koeficijent trenja između
njega i podloge μ1 = 0,15.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
13
KINEMATIKA
ZADATAK BR. 10
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
14
ZADATAK BR. 11
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
15
ZADATAK BR. 12
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
16
ZADATAK BR. 13
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
17
ZADATAK BR. 14
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
18
ZADATAK BR. 15
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
19
ZADATAK BR. 16
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
20
ZADATAK BR. 17
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
21
ZADATAK BR. 18
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
22
ZADATAK BR. 19
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
23
ZADATAK BR. 20
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
24
ZADATAK BR. 21
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
25
ZADATAK BR. 22
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
26
ZADATAK BR. 23
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
27
ZADATAK BR. 24
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
28
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
29
ZADATAK BR. 25
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
30
ZADATAK BR. 26
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
31
ZADATAK BR. 27
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
32
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
33
ZADATAK BR. 28
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
34
ZADATAK BR. 29
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
35
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
36
ZADATAK BR. 30
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
37
ZADATAK BR. 31
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
38
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
39
DINAMIKA
ZADATAK BR. 32
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
40
ZADATAK BR. 33
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
41
ZADATAK BR. 34
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
42
ZADATAK BR. 35
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
43
ZADATAK BR. 36
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
44
ZADATAK BR. 37
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
45
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
46
ZADATAK BR. 38
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
47
ZADATAK BR. 39 Projektil mase 30 [g] izleće iz mašine pod uglom od 40o u odnosu na horizontalnu platformu početnom brzinom od 20 [m/s]. Hvatač H projektila, udaljen 30 [m] od mašine, počne da se kreće prema projektilu u momentu kada je on izbačen iz mašine. Koliku najmanju srednju brzinu mora da ima hvatač H da bi prihvatio projektil u trenutku njegovog pada na platformu?
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
48
ZADATAK BR. 40
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
49
ZADATAK BR. 41
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
50
ZADATAK BR. 42
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
51
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
52
ZADATAK BR. 43
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
53
ZADATAK BR. 44
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
54
DINAMIKA SISTEMA MATERIJALNIH TAČAKA
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
55
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
56
MOMENTI INERCIJE KRUTIH TELA (MASENI MOMENTI INERCIJE)
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
57
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
58
ZADATAK BR. 45
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
59
ZADATAK BR. 46
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
60
ZADATAK BR. 47
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
61
ZADATAK BR. 48
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
62
ZADATAK BR. 49
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
63
ZADATAK BR. 50
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
64
ZADATAK BR. 51
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
65
ZADATAK BR. 52
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
66
ZADATAK BR. 53 Dva tereta, težine 2G i G, vezani su pomoću lakih nerastegljivih užadi (1) i (2) obmotanih oko lakih koturova poluprečnika R i R/3 i postavljeni na strmim glatkim ravnima nagiba α = 45o. Koturovi su čvrsto nasađeni na istoj osovini.
Zanemarujući mase koturova, odrediti ugaono ubrzanje njihovog obrtanja, ubrzanja tereta i sile u užadima.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
67
ZADATAK BR. 54 Preko koturova C i D prebačeno je lako nerastegljivo uže. Za krajeve užeta su vezani tereti A i B, težina 4G i G. Teret B se kreće po horizontalnoj glatkoj ravni. Koturovi su oblika diska, poluprečnika R i težine G.
Odrediti ubrzanja tereta i sile u užetu.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
68
ZADATAK BR. 55 Na klizač A mehanizma, koji se može pomerati duž vođice y, dejstvuje u smeru ka tački O sila P. Odrediti moment sprega sila koji mora dejstvovati na krivaju OC da bi mehanizam stajao u ravnoteži kada krivaja AC zatvara sa osom x ugao φ.
Mehanizam se nalazi u horizontalnoj ravni. Dužine: OC = AC = CB = l.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
69
ZADATAK BR. 56 Pri kretanju krivaje OC kulisnog mehanizma oko horizontalne ose O pomera se klizač A duž krivaje i pokreće štap AB u vertikalnoj vođici K. Dužina OC = R i OK = l.
Odrediti intenzitet sile Q koja mora da napada krivaju OC u tački C upravno na njenu osu, da bi bila u ravnoteži sa silom P koja dejstvuje u pravcu ose štapa AB naviše.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
70
ZADATAK BR. 57 Za krajeve nerastegljivog konca su učvršćeni tereti A i B, jednake težine P. Konac ide od tereta A paralelno horizontalnoj ravni do kotura C, zatim se spušta, pa obuhvata pokretni kotur D koji nosi teret K težine Q. Odatle se penje i ide preko kotura E ka teretu B koji je učvršćen za drugi kraj konca. Odrediti: a) Težinu P tereta A i B, b) Koeficijent trenja μ pri klizanju tereta A po horizontalnoj ravni da bi sistem stajao u ravnoteži.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
71
ZADATAK BR. 58 Na tri potpuno jednake homogene osovine, od kojih na svaku dejstvuje obrtni moment M, nalazi se greda težine Q.
Odrediti ubrzanje grede ako je težina svake osovine P i poluprečnik r, smatrajući da između osovina i grede nema klizanja. Trenje zanemariti.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
72
ZADATAK BR. 59 Tereti G1 i G2, vezani nerastegljivim užetom koje je prebačeno preko malog kotura, nalaze se na glatkim strmim ravnima nagibnih uglova α1 i α2.
Odrediti odnos tereta u ravnotežnom položaju.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
73
ZADATAK BR. 60
Na trougaonoj prizmi, čije strane zatvaraju sa horizontalom uglove α i β, leži homogeno uže čija se sredina nalazi nad gornjom ivicom C prizme.
Odrediti ubrzanje a kojim se prizma mora kretati po horizontalnoj podlozi da se uže ne bi pomeralo u odnosu na prizmu.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
74
ZADATAK BR. 61 Nerastegljivo uže je jednim krajem vezano za tačku O, zatim je prebačeno preko lakog kotura B poluprečnika R/2, zatim preko diska A poluprečnika R i težine G i, na kraju, vezano za teret C težine 2G. Za osovinu lakog kotura B vezan je teret D težine G.
Odrediti ubrzanja tereta i sile u užetu. Zanemariti trenje.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
75
PROSTE PRINUDNE OSCILACIJE - PRINUDNE OSCILACIJE BEZ OTPORNE SILE
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
76
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
77
Rezonansa:
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
78
ZADATAK BR. 62
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
79
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
80
ZADATAK BR. 63
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
81
ZADATAK BR. 64
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
82
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
83
ZADATAK BR. 65 Pneumatski čekić se dovodi u kretanje sabijenim vazduhom koji se pušta u cilindar čekića kroz otvor A. Pritisak vazduha koji deluje na klip D čekića menja se po zakonu:
tFtFFtF Ω+Ω+= 3coscos)( 310 ,
gde su: Ω, F0, F1 i F3 konstantne veličine.
U cilindru čekića je montirana opruga B krutosti c. Opruga se levim krajem oslanja na klip, a desnim na cilindar čekića. Klip D je spojen štapom E sa udaračem M.
Napisati jednačinu prinudnih oscilacija klipa pri praznom hodu čekića. Masu štapa E, udarača M i opruge B zanemariti, kao i silu otpora kretanju.
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
84
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
85
TEORIJA UDARA
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
86
UDAR TELA O NEPOKRETNU PREGRADU. KOEFICIJENT RESTITUCIJE.
UPRAVNI CENTRALNI UDAR KUGLE O NEPOKRETNU PREGRADU
KOS UDAR KUGLE O NEPOKRETNU PREGRADU
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
87
UPRAVNI CENTRALNI SUDAR DVA TELA
a) Apsolutno plastičan (neelastičan) sudar (k = 0):
b) Apsolutno elastičan sudar (k = 1):
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
88
GUBITAK KINETIČKE ENERGIJE PRI
UPRAVNOM CENTRALNOM SUDARU DVAJU TELA. KARNOOVA TEOREMA
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
89
ZADATAK BR. 66
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
90
ZADATAK BR. 67
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
91
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
92
ZADATAK BR.68
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
93
ZADATAK BR. 69
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
94
ZADATAK BR. 70
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
95
ZADATAK BR. 71
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
96
ZADATAK BR. 72
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
97
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
98
STABILNOST RAVNOTEŽNOG STANJA
ZADATAK BR. 73
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
99
ZADATAK BR. 74
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
100
ZADATAK BR. 75
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
101
ZADATAK BR. 76
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
102
ZADATAK BR. 77
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
103
ZADATAK BR. 78
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
104
ZADATAK BR. 79