MOVIMIENTOS EN EL PLANOSECRETARIA AUXILIAR DE SERVICIOS ACADEMICOS

UNIDAD DE TECNOLOGÍA Y CURRÍCULOPROYECTO CENIT 11

Por: José A. Vega Cotto MBA, MA

• Una transformación geométrica, o simplemente una transformación, es una aplicación que hace corresponder a cada punto del plano otro punto del plano.

• Como consecuencia, las figuras se transforman en otras figuras.

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

Una simetría central de centro O es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que O es el punto medio del segmento PP'.

SIMETRÍA

Para teselar un plano, los polígonos se pueden someter a unos tipos de transformaciones en el plano, llamadas Isometrías. - Iso - quiere decir igual, - metría - quiere decir medida, por lo tanto las Isometrías son transformaciones en el plano que conservan los tamaños de las figurasLas tres Isometrías son: Rotación, Traslación , Reflexión y Homotecia.

TRANSFORMACIONES EN EL PLANO

Integrando Microsoft Word a la destreza de rotación reflexión y traslación.Se pueden crear figuras y pedirle a los estudiantes que las dibujen con alguna de las transformaciones discutidas en clase.

ROTACIÓN REFLEXIÓN Y TRASLACIÓN.

Consiste en rotar la figura al lado derecho o izquierdo o simplemente girar una figura.

ROTACIÓN

ROTACIÓN

Es deslizar o mover una figura a otro lugar.

TRASLACIÓN

INTEGRANDO MICROSOFT POWER POINT A

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.

Es reflejar una figura es como verla en un espejo.

REFLEXIÓN

REFLEXIÓN

Es ampliar y reducir las figuras .

HOMOTECIA

HOMOTECIA

ROTACIÓN DE UN POLÍGONO

Consiste en rotar un polígono en un cierto ángulo respecto a un punto fijo

Rotación de un triángulo equilátero

Rotación de un cuadrado

TRASLACIÓN DE UN POLÍGONO

Consiste en mover en una dirección un polígono

Traslación de un cuadrado

Traslación de un triángulo

REFLEXIÓN

Consiste en obtener el polígono reflejado con respecto a una recta llamada espejo

Reflexión de un triángulo con respecto a la recta espejo

Reflexión de un cuadrado respecto a la recta espejo

Podemos Teselar un plano con figuras geométricas llamadas polígonos. Éstos pueden ser Regulares o Irregulares. Cuando todos los polígonos de la teselación son regulares e iguales entre si, se dice que la teselación es regular, y de otra forma se dice teselación irregular.

TESELACIÓN REGULAR

Solo existen 3 teselaciones regulares:

Teselación de triángulos equiláteros:

Teselación de cuadrados (Ejemplo: la del tablero de ajedrez):

Teselación de hexágonos: (Ejemplo: la de los panales de abeja)

Si hemos recubierto un plano con determinadas figuras sin que queden espacios vacíos entre ellas ni se superpongan, podemos decir que hemos hecho una teselación del plano con dichas figuras. Se dice que la figura es teselante. Teselar es una acción donde intervienen la técnica, la geometría, el arte y la decoración.

TESELACIONES SEMIREGULARES

EJEMPLOS DE TESELACIONES REGULARES

El tablero de Ajedrezes un plano teselado

por un cuadrado

Una teselación con triángulos equiláteros

EJEMPLOS DE TESELACIONES IRREGULARES

PájarosM. Escher

Simetría nº 45 M. Escher

Día y nocheM. C. Escher

(1938)

Teselación de un plano con la figura de un pez

CONSTRUCCIÓN DE TESELACIONES

SE PUEDE INTEGRAR LA TECNOLOGÍA CREANDO TESELACIONES CON PAINT.

Tema

Geometría

Expectativa

Indicadores

Tecnología

Nivel de Profundidad

PLAN DIGITAL DE MATEMÁTICAS

INICIO MI PLAN DIARIO

Fase de exploración donde se espera conocer cuanto saben los estudiantes sobre el tema y se identifica la actividad que se va a realizar

Expectativas de identificar nos indica que es de un nivel memorístico de profundidad

OBJETIVOS CONCEPTUALES Estos objetivos conforman el saber, en cuanto aspecto disciplinar y teórico. Se refieren a las capacidades de formar estructuras conceptuales con las informaciones, conceptos, principios y teorías que conforman el saber disciplinar, y como operar exitosamente a partir de ellas.

Verbos

OBJETIVOS PROCEDIMENTALES Estos objetivos conforman el saber-hacer, en cuanto procedimiento. Se refieren a las capacidades de formar estructuras prácticas con las metodologías, procedimientos y técnicas habituales para operar sobre los saberes conceptuales.Verbos

OBJETIVOS ACTITUDINALESEstos objetivos conforman el saber-ser. Se refieren a la predisposición sobre la adopción de determinadas actitudes o hacia determinados tipos de percepción, valoración o acción.

Verbos

ACTIVIDADES DE INICIO

Explicar tarea

ACTIVIDAD DE DESARROLLO

Iniciar tareaEs en esta parte donde el estudiante comienza a realizar la tarea

ACTIVIDADES DE CIERRE

Aclarar posibles dudas.

Materiales o recursos a usar.

Asignación

Para esta clase se necesita una computadora y un Proyector. Se puede presentar en la pizarra y si hay laboratorio para estudiantes pasan al modulo individualizado. De lo contrario los estudiantes se le entrega una hoja para realizar el trabajo

MATERIALES O RECURSOS

REFLEXIÓN

Importante realizar la reflexión del día para saber como llevar los trabajos futuros.