rozwiĄzania i odpowiedzi

373

ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI

ROZDZIAŁ 21 Dla k = 7 otrzymujemy

Czas Liczba

(6ndash7rang(8ndash9rang

(10ndash11rang(12ndash13rang(14ndash15rang(16ndash17rang(18ndash 9rang

459

101931

2 g1 = 323 g2 = 2415 g3 = 122 g4 = 826 g5 = 4933 Skumulowany rozkład częstości wagi

Waga (w kg)Liczba

studentoacutew

Poniżej 55Poniżej 61Poniżej 66Poniżej 71Poniżej 76Poniżej 81Poniżej 91

0205576979

150218142000

4 Udział małżeństw na wsi i w mieście w ogoacutelnej liczbie małżeństw zawartych

WyszczegoacutelnienieUdział małż zawartych

Miasto 1995200020022003

Wieś 1995200020022003

58416069603460744159393139663926


374

5 Dla k = 6 otrzymujemy

WynikiLiczba

ucznioacutew

lang40ndash50)lang50ndash60)lang60ndash70)lang70ndash80)lang80ndash90)lang90ndash100)

2461675


Koszt przesyłkiLiczba

przesyłek

lang20ndash35)lang35ndash50)lang50ndash65)lang65ndash80)lang80ndash95)

37521

7 408 (a) Uporządkowanie 215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423 425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n = 30 (b) Roacuteżnica wynosi 655 ndash 215 = 44 (zł) (c) Dla k = 5


przesyłek

lang20ndash30)lang30ndash40)lang40ndash50)lang50ndash 0)lang60ndash70)

381261

Razem 30(d) Dla k = 8 i = (655 ndash 215)8 = 55 czyli powinien wynieść 6

ROZDZIAŁ 31

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22

=minussdotsdot==σXD 8115)( ==σXD

s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x

]177113[0321452017386121458612 =plusmn=sdotplusmn=sdotplusmn nsx

s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 0532 Σxi = 51603

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q3 = 104294 Błędne wartości 314 512 299 5

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 166

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 227

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 177 D = 18

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40

8 (A) Uporządkowanie

215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =

30 (B) Roacuteżnica wynosi 655 ndash 215 = 44 (zł) (C) Dla k = 5

Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30

(D) Dla k = 8 i = (655 ndash 215)8 = 55 ndash czyli powinien wynieść 6

ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429

4 Błędne wartości 314 512 299

5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750

9 Lepiej wypadł oddział A x = 18

10 Powierzchnia Polski wynosi 31268496 ha

11 Powiat Wąsosz ma powierzchnię 17369 ha

12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q

3 = 1149 D nie można oszacować największe

natężenie ludności na 1 km2

występuje w przedziale 500-1000

= 7509 Lepiej wypadł oddział A

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 1810 Powierzchnia Polski wynosi 31 2684 96 ha11 Powiat Wąsosz ma powierzchnię 17 369 ha12

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q3 = 125 D = 1091


375

13

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x A= 541

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x B = 517

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 52714

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q3 = 13646 D = 718815

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q3 = 1149 D nie można oszacować największe natężenie ludności na 1 km2 występuje w przedziale 500ndash100016

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q3 = 1029 D = 615717 1985

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q3 = 1699 D = 12982003

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q3 = 2523 D nie można oszacować

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 147318 Ze względu na wartość 59 lepszą od

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x (183) miarą jest Me = 16 Q1 = 08 Q3 = 2319

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 157 Me = 162 zależy od tego co nas interesuje ndash jeśli tylko tych 18 oddziałoacutew woacutewczas mamy do czynienia z populacją jeśli reprezentują wszystkie oddziały (poza badanymi 18) i mają moacute-wić o kondycji ich wszystkich woacutewczas z proacuteba20 10021

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 33322 D = 98 tak ndash ujemnieskośny modalna23 Średnia arytmetyczna24 Średnia arytmetyczna nie byłaby odpowiednia ze względu na wartość nietypową 6 Me = 2 25 D1 = 1 550 zł

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x 2 = 1 550 zł Me2 = 1600 zł D1 jest wyższa od 1 600 zł zgodnie z zasadą

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x lt Melt lt D26

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x A = 41 MeA = 40 Q1A = 32 Q3A = 50 DA = 38

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x B = 44 MeB = 45 Q1B = 375 Q3B = 517 DB = 46727 (a) 98 = 95 + [5middot(75 ndash a)]40 a = 51 (b) b = 150 ndash (51 + 40) = 5928

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x O = 3064

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x P = 287

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x W = 2564

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x H = 2981

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 295529

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x A = 65 MeA = 6 DA = 55

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x B = 73 MeB = 76 DB = 85730 10

ROZDZIAŁ 41 s2 = 0037 s = 01922 s = 0012 wyniesie tyle samo3 σ2 = 4 σ = 24 OP = 2335 s2 = 84 woacutewczas s2 wyniesie 840 wyniki standardowe ndash069 +034 +138 ndash138 069 ndash0346 μ = 1152 Q1 = 1045 Q3 = 12611 σ = 1463 Q = 10817 Q1 = 4 Q2 = 6 Q3 = 9 Q = 25 VQ = 042 VQ1 Q3 = 0388 μA = μB = μA i B = 2471 σ2

A = 2162 σ2B = 847 σ2

A i B = 15059 RA = 102 RB = 323 ndash bdquobardziejrdquo ryzykowna akcja B σA = 044 σB = 121 ndash bdquobardziejrdquo ryzykowna akcja B VA = 66 VB = 35 ndash bdquobardziejrdquo ryzykowna akcja A najlepszym kryterium przy roacuteżnych wartościach średnich jest wspoacutełczynnik zmienności10 Środki przedziałoacutew klasowych 2 7 12 17 22 27 μ = 141 D = 1717 Q1 = 813 Q2 = 1537 Q3 = 20 σ = 775 Q = 594 Vs = 550 VQ = 386 VQ1Q3 = 422 As

I = ndash040 AsIII = ndash022

11

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 094 s = 140 D = 1 AsI = ndash004

12

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 179 s2 = 15278

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q

3 = 2523 D nie można oszacować x = 1473

18 Ze względu na wartość 59 lepszą od x (183) miarą jest Me = 16 Q1 = 08 Q

3 = 23

19 x = 157 Me = 162 zależy od tego co nas interesuje ndash jeśli tylko tych 18 oddziałoacutew ndash

woacutewczas mamy do czynienia z populacją jeśli reprezentują wszystkie oddziały (poza

badanymi 18) i mają moacutewić o kondycji ich wszystkich woacutewczas to proacuteba

20 100

21 x = 333

22 D = 98 Tak ndash ujemnieskośny modalna

23 Średnia arytmetyczna

24 Średnia arytmetyczna nie byłaby odpowiednia ze względu na wartość nietypową 6 Me

= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D

1 jest wyższa od 1 600 zł zgodnie z

zasadą x lt Me lt D

26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467

27 (A) 98 = 95 + [5middot(75 ndash a)]40 a = 51 (B) b = 150 ndash (51 + 40) = 59

28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2

2 s = 0012 wyniesie tyle samo

3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2

= 84 woacutewczas s2

wyniesie 840 wyniki standardowe -069 +034 +138 -138

069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R

B = 323 ndash bdquobardziejrdquo ryzykowna akcja B σ

A = 044 σ

B = 121 ndash

bdquobardziejrdquo ryzykowna akcja B VA = 66 V

B = 35 ndash bdquobardziejrdquo ryzykowna akcja A

najlepszym kryterium przy roacuteżnych wartościach średnich jest wspoacutełczynnik zmienności

10 Środki przedziałoacutew klasowych 2 7 12 17 22 27 μ = 141 D = 1717 Q1 = 813

Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153

= 183

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153

= 15095 VW = 6 VMM = 62 VDM = 9113 μP = 400 μB = 346 DP = 348 DB = 258 σP = 1136 σB = 1199 As

IP = 046 As

IB = 073


376

14 μ = 1119 σ = 478 s = 49315 ndash115 ndash077 ndash038 0 +077 +15316 (a) μ = 75 σ = 173 (b) μ = 732 σ = 175 (c) μ = 732 σ = 180 17

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 62 s2 = 279 s = 167 Vs = 03418

Mierniki G1 G2 G3Σxi 169 96 81μ 13 12 9N 13 8 9D 7 105 9

Me 11 115 9Q1 7 10 7Q3 17 14 11σ2 4062 1675 644Vx 49 34 28VQ 45 17 22AI +094 +037 0

x = 1153 s2D1D2D3 = 292

19 VQ1Q3 = 50 AsIII = 0

20 (a) Bardziej zroacuteżnicowany jest dział męski gdzie Vs = 62 (b)

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 313

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153

= 168

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153

= 0028 s2 = 1708 [182 444]21 2975 ha22 1 ZD = +1 ZS = +2 D lt S 2 ZD = ndash05 ZS = ndash20 D gt S 3 ZD = +3 ZS = 025 D gt S 1 ZD = +15 ZS = +025 D gt S 1 ZD = ndash1 ZS = +2 D lt S

ROZDZIAŁ 51 1362 P(ScupW) = P(S) + P(W) = 020 + 010 = 0303 P(KcupW) = P(K) + P(W) ndash P(KcapW) = 037 + 030 ndash 020 = 0474 A ndash zdarzenie wylosowania wadliwego produktu EX ndash zdarzenie wylosowania wadliwego produktu X EY ndash zdarzenie wylosowania wadliwego produktu Y EZ ndash zdarzenie wylosowania wadliwego pro-duktu ZP(EX) = P(EY) = P(EZ) = 13 P(AEX) = 002 P(AEY) = 006 P(AEZ) = 001P(a) = 13 (002 + 006 + 001) = 003P(EY) zakładając że jest wadliwy = (13 006)003 = 235 (a) 5260 (b) 6286 (c) 3486 lub P(UP) sdot P(DOUP) = 6286 sdot 3462 = 17436 (a) 075 (b) 067 (a) 46201 = 111201 sdot 46111 (b) 38201 = 90201 sdot 38908 (a) 25100 (b) 35100 (c) 2560 (d) 58100 sdot 60100 = 0359 (07 sdot 06)[(07 sdot 06) + (02 sdot 04)] = 08410 A ndash zdarzenie wylosowania wadliwego produktu P1 ndash trafienie na produkt P1 P2 ndash zdarzenie tra-fienia na wadliwy produkt P2 P3 ndash trafienia na produkt P3 P4 ndash trafienia na produkt P4 P(P1) = 025 P(P2) = 025 P(P3) = 040 P(P1) = 010 P(AP1) = 005 P(AP2) = 003 P(AP3) = 002 P(AP4) = = 006 P(a) = 0034 P(P1A) = 0368 P(P2A) = 0221 P(P3A) = 0235 P(P4A) = 0176 Najpraw-


377

dopodobniej wadliwy element bdquozawdzięczamyrdquo P1 a najmniej prawdopodobne że jest to bdquodziełordquo P4 11 04912 079113 P(K) = 045 P(DK) = 09 P(DcapK) = P(DK) sdot P(K) = 09 sdot 045 = 040514 (a) μ = 450 i σ = 15 (b) μ = 125 i σ = 1 (c) μ = 120 i σ = 69315 (a) 014 (b) 0045 (c) 009316

X 2 3 4 5 6 7 8F(X) 02 04 07 08 09 095 100

(b) P(4leXle7) = 055 (c) P(Xle6) = 09 (d) P(3ltXle6) = 0517

X 0 1 2 3 4 5 6F(X) 001 01 04 06 08 09 10

(b) P(Xle4) = 08 (c) P(Xge2) = 09 (d) μ = 319 i σ2 = 221418 (a) P(Xge5) = 00328 (b) P(Xle2) = 0677819 003320 P(0) = 0905 P(1) = 00905 P(2) = 000452 P(3) = 000015121 (a) 034135 (b) 024215 (c) 008534 (d) 09901 (e) 082121 (f) 006057 (g) 085615 (h) 017969 (i) 08336922 (a) 114 (b) 054 (c) ndash024 (d) ndash243 (e) 13823 (a) 128 (b) 164 (c) 196 (d) 205 (e) 233 (f) 25824 (a) 0879 (b) 075175 (c) 01123 (d) 034727 25 P(Xge3) = P(X = 3) + P(X = 4) = 0089 + 0010 = 009926 P(27ltXlt33) = 0242627 (Xge2) = P(X = 2) + P(X = 3) = 0219 + 0036 = 025528 P(300ltXlt500) = 01573529 (a) P(8) = 00609 (b) P(x ge 8) = 01019 (c) P(x le 12) = 09998 (d) 01019 ndash por odpowiedź (2) 30 (a) P(Zgt167) = 00475 (b) P(033ltZlt133) = 02789 (c) P(ndash067ltZlt133) = 06568 (d) P(ndash167ltZltndash133) + P(067ltZlt133) = 02039

ROZDZIAŁ 61 (a)

xσ = 1219 = 2753 Z1 = ndash145 i Z2 = 145 P(ndash145ltZlt145) = 042647 + 042647 = 085294 (b) Z1 = ndash327 i Z2 = 327 P(ndash327ltZlt327) = 049946 + 049946 = 099892 (c) xσ = 1240 = 1897 Z = 105 P(Zgt105) = 05 ndash 035314 = 014686 (d) xσ = 125 = 5367 Z = 037 P(Zlt037) = 05 + 014431 = 0644312 xσ = 12100middot EQ 800 ndash 100800 ndash 1) = 01872 Z = 299 P(Zgt299) = 05 ndash 049861 = 0001393 xσ = 405 = 17889 Z = 224 P(Zlt224) = 05 + 048745 = 0987454 |

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x ndash μ | = 4 Z = plusmn 143 P(Zlt ndash143) + P(Zgt143) = 007636 + 007636 = 0152725 xσ = 310 = 042 Z = 048 P(Zgt048) = 05 ndash 018439 = 031561


378

ROZDZIAŁ 71 Uwaga Wartość σ jest znana (a) [2290 2910] (b) [2421 2779] (c) [2365 2835] (d) [2365 2835]2 [2233 2257] km3 [2037 2463] szt Prezes powinien przyłączyć Internet do firmy4 [541 559] 5 (a) [2972 3028] dni (b) granice zmniejszą się [2984 3016] dni (c) [2976 3024]6 [75 89] min7 90 [24 711 28 289] zł 95 [24 362 27 138] zł8 0959 095 [57821 63779] kg10 [768 992] zł 11 (a) [1067 1290] zł (b) [1073 1287]12 (a) [2082 2718] (b) [1989 2811] (c) [2237 2563] (d) [2293 2563]13 [946 1046] zł14 [906 994] Z 90 przekonaniem stwierdzamy że producent nie wypełnia norm15 [856 1244] 16 [4 646 5 452] zł 17 x = 7536 s = 2126 [6808 8264] pkt dla N = 183 [6858 8214] pkt18 x = 678 s = 463 [398 958] min19 [425 655] tys zł20 x = 5 200 s = 150 [5 107 5 295] godz21 (a) [0304 0496] (b) [0320 0480] (c) [052 068]22 [0713 0787]23 [028 045] dla 1 ndash α = 095 [027 045]24 [2414 3086]25 [116 184] 26 [5101 6898] 27 np oraz nq gt 5 [8929 9497] 28 [2375 3225] 29 (a) Ponieważ np = 3 nie należy kontynuować procedury estymacji przedziałowej (b) [316 568] 30 [664 1826]31 [1231 3660]32 [1421 3423]33 Stosując przybliżenie normalne otrzymujemy [684 816]34 (a) n = 154 przy czym wielkość 2 bez dodatkowych założeń w praktyce nie wystarcza do dal-szych analiz w statystyce indukcyjnej (b) 108 (c) 15366 czyli w przybliżeniu 154 osoby (d) 264 2 czyli w przybliżeniu 265 osoacuteb35 (a) 2185 (b) 6119 (c) 2401 (d) 960436 n = 3722 czyli w przybliżeniu 373 osoby37 n = 3395 czyli w przybliżeniu 340 osoacuteb


379

38 n = 2799 czyli w przybliżeniu 280 osoacuteb

ROZDZIAŁ 81 (a) H1 μ ne 612 t = ndash288 czyli odrzucamy H0 (b) H1 μ ne 243 Z = 104 czyli odrzucamy H02 (a) H1 μ lt 100 Z = ndash48 czyli odrzucamy H0 (b) H1 μ gt 24 Z = 27 czyli odrzucamy H03 (a) H0 μ = 14 H1 μ ne 14

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 1413 Z = 218 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H0 (b)

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 1413 s = 020 t = 166 i roacutewnież nie mamy podstaw do odrzucenia H04 H0 μ = 500 H1 μ ne 500 Z = ndash30 czyli odrzucamy H05 H0 μ = 1500 H1 μ ne 1500 Z = ndash25 czyli odrzucamy H06 H0 μ = 45 H1 μ lt 45 t = ndash08 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H0 7 H0 μ = 4250 H1 μ lt 4250 Z = 53 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H08 H0 μ = 150 H1 μ lt 150 Z = ndash3 czyli odrzucamy H09 H0 μ = 16 H1 μ gt 16 t = 211 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H010 H0 μ = 64 H1 μ ne 64 t = ndash176 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H011 (a) H0 μ = 77 H1 μ gt 64 Z = 468 czyli odrzucamy H0 (b) Z = 25 i decyzja zmienia się ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H012 H0 μ = 12 H1 μ ne 12 Z = ndash528 czyli odrzucamy H013 H0 μ = 36 H1 μ lt 36 x = 339 s = 604 t = ndash139 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H014 H0 μ = 800 H1 μ lt 800 t = ndash147 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H015 H0 μ = 65 H1 μ gt 65 t = ndash139 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H016 (a) ndash2583 (b) 2131 (c) 2458 (d) 169917 H0 μ = 35 H1 μ ne 65 Z = ndash158 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H0 przy hipotezie dwustronnej poziom istotności dla Z = ndash158 poziom istotności wynosi 0114 natomiast przy jedno-stronnej 005718 (a) PK = 6329 β = 01963 MT = 08037 (b) PK = 76537 β = 00778 MT = 0922219 H0 π = 025 H1 π ne 025 Z = ndash081 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H020 H0 π = 05 H1 π ne 05 Z = 202 Na poziomie istotności 001 nie mamy podstaw do odrzucenia H0 Przyjmując α = 01 odrzucamy H021 H0 π = 09 H1 π lt 09 Z = ndash083 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H022 H0 π = 05 H1 π ne 05 Z = ndash134 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H023 Iloczyny n πH0 = 49033 = 16 oraz n(1ndashπH0) = 33 są większe od 5 A zatem H0 π = 033 H1 π gt 033 Z = 030 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H024 H0 π = 09 H1 π ne 09 Z = 074 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H025 H0 π = 07 H1 π lt 07 Z = ndash154 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H026 (a) nie można stwierdzić roacuteżnica jest zbyt mała (b) Z = 060 czyli nie mamy podstaw do odrzu-cenia H0 (c) jeśli π = 074 Z = 239 czyli odrzucamy H027 H0 π = 05 H1 π ne 05 Z = ndash113 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H028 H0 σ

2 = 025 H1 σ2 gt 025 χ2 = 2592 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H0

29 H0 σ2 = 1 H1 σ

2 ne 1 χ2 = 36 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H030 H0 σ

2 = 9 H1 σ2 ne 9 χ2 = 2042 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H0

31 H0 σ2 = 00004 H1 σ

2 ne 00004 χ2 = 2601 czyli odrzucamy H0


380

32 (a) Z = ndash139 czyli nie ma podstaw do odrzucenia H0 (b) Z = 224 czyli odrzucamy H0 (c) Z = = 355 czyli odrzucamy H0 (d) Z = ndash211 czyli nie ma podstaw do odrzucenia H033 We wszystkich testach hipotezy brzmieć będą następująco H0 μ1 = μ2 H1 μ1 ne μ2 (a) df = 978 lub zaokrąglając w doacuteł 9 t = ndash064 czyli nie ma podstaw do odrzucenia H0 (b) 2s = 37 t = ndash069 czyli nie ma podstaw do odrzucenia H0 (c) df = 1163 lub zaokrąglając w doacuteł 11 t = ndash124 czyli nie ma podstaw do odrzucenia H0 (b) 2s = 5775 t = ndash122 czyli nie ma podstaw do odrzucenia H034 Uwaga σ jest znane H0 μ1 = μ2 H1 μ1 ne μ2 Z = 086 czyli nie ma podstaw do odrzucenia H035 (a) H0 μ1 = μ2 oraz H1 μ1 ne μ2 Z = 138 czyli nie ma podstaw do odrzucenia H0 (b) H0 μ1 = μ2 oraz H1 μ1 gt μ2 Z = 138 czyli odrzucamy H036 H0 μ1 = μ2 H1 μ1 lt μ2 Z = ndash283 czyli odrzucamy H037 H0 μ1 = μ2 H1 μ1 ne μ2 EA

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 649 s = 038 EB

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 691 s = 041 2s = 01572 t = ndash205 czyli odrzucamy H038 H0 μ1 = μ2 H1 μ1 gt μ2 Z = ndash440 czyli odrzucamy H039 H0 μ1 = μ2 H1 μ1 ne μ2 Z = 318 czyli odrzucamy H040 (a) H0 μ1 = μ2 H1 μ1 ne μ2

2s = 1035 t = ndash269 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H0 (b) zmieni się ndash odrzucimy H041 (a) dla grupy bdquoze słuchawkamirdquo

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 2973 s = 673 H0 μ = 25 H1 μ gt 25 t = 272 czyli nie ma podstaw do odrzucenia H0 (b) H0 μ1 = μ2 H1 μ1 ne μ2 t = 302 czyli odrzucamy H042 H0 μ1 = μ2 H1 μ1 gt μ2 Z = 496 czyli odrzucamy H043 H0 μ1 = μ2 H1 μ1 ne μ2 Z = 135 czyli nie ma podstaw do odrzucenia H044 H0 μA = μB H1 μA gt μB Z = 344 czyli odrzucamy H045 H0 μA = μS H1 μA ne μS Z = ndash265 czyli odrzucamy H046 H0 μ1 = μ2 H1 μ1 ne μ2 Z = 483 czyli odrzucamy H047 H0 π1 = π2 H1 π1 ne π2 Z = ndash023 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H048 H0 π1 = π2 H1 π1 ne π2 Z = 111 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H049 H0 π1 = π2 H1 π1 gt π2 Z = 088 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H050 H0 π1 = π2 H1 π1 gt π2 Z = 071 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H051 H0 π1 = π2 H1 π1 ne π2 Z = 192 czyli odrzucamy H052 H0 π1 = π2 H1 π1 ne π2 Z = ndash182 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H053 H0 π1 = π2 H1 π1 gt π2 Z = 656 czyli odrzucamy H054 H0 π1 = π2 H1 π1 gt π2 Z = 411 czyli odrzucamy H055 H0 π1 = π2 H1 π1 ne π2 Z = ndash067 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H056 H0 π1 = π2 H1 π1 gt π2 Z = ndash200 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H057 H0 π1 ndash π2 le 005 H1 π1 ndash π2 gt 005 Z = ndash019 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H058 (a) H0

21σ = 2

2σ H1 21σ gt 2

2σ F = 125 ndash brak podstaw do odrzucenia H0 (b) H0 21σ = 2

2σ H1 21σ

lt 22σ F = 136 ndash brak podstaw do odrzucenia H0 (c) H0

21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2

2σ F = 144 ndash brak pod-staw do odrzucenia H0 (d) H0

21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2

2σ F = 183 ndash brak podstaw do odrzucenia H059 H0

21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2

2σ F = 1936 ndash odrzucamy H061

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2

σ F = 108 ndash brak podstaw do odrzucenia H0

60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2

σ F = 1936 ndash odrzucamy H0

61 D = ndash128 t = ndash593 czyli odrzucamy H0 o braku roacuteżnic między pomiarami

62 D = 255 t = 181 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H0 o braku skuteczności

seansoacutew terapeutycznych

63 D = ndash31 t = ndash676 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H0 o braku roacuteżnic w

ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp

= 0134 jest mniejsze od Fkryt

= 4256 nie mamy podstaw do

odrzucenia hipotezy o jednakowej średniej w każdej z trzech grup

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp

= 3187 jest większe od Fkryt

= 2934 na poziomie 005 odrzucamy

hipotezę o jednakowej średniej wynikoacutew uzyskanej przez każdego z ucznioacutew

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp

= 93 jest znacznie większe od Fkryt

= 8022 na poziomie 001

odrzucamy hipotezę o jednakowej wytrzymałości trzech gatunkoacutew stali

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11

4 (a) Test Hartleya Fmax

empiryczne wynosi 200 i jest mniejsze od krytycznej wartości

Fmax 005 3 3

ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H0 a zatem założenie o roacutewności

wariancji jest spełnione (b) Ponieważ Femp

= 15784 i jest większe od Fkryt

= 8022

stwierdzamy że średnie wartości w poroacutewnywanych grupach roacuteżnią się od siebie

istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784

= ndash128 t = ndash593 czyli odrzucamy H0 o braku roacuteżnic między pomiarami62

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784

= 255 t = 181 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H0 o braku skuteczności seansoacutew tera-peutycznych


381

63

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784

= ndash31 t = ndash676 czyli nie mamy podstaw do odrzucenia H0 o braku roacuteżnic w ocenie odży-wekROZDZIAŁ 91 Ponieważ Femp = 0134 jest mniejsze od Fkryt = 4256 nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy o jednakowej średniej w każdej z trzech grup

Źroacutedłozmien SS df MS F

Między 217 2 1080134

Wewn 7275 9 808Razem 7492 11

2 Ponieważ Femp = 3187 jest większe od Fkryt = 2934 na poziomie 005 odrzucamy hipotezę o jedna-kowej średniej wynikoacutew uzyskanej przez każdego z ucznioacutew


Między 1632 3 54413187

Wewn 4950 29 1707Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp = 93 jest znacznie większe od Fkryt = 8022 na poziomie 001 odrzucamy hipotezę o jednakowej wytrzymałości trzech gatunkoacutew stali


Między 248 2 12493

Wewn 12 9 133Razem 260 11

4 (a) Test Hartleya Fmax empiryczne wynosi 200 i jest mniejsze od krytycznej wartości Fmax 005 3 3 ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H0 a zatem założenie o roacutewności wariancji jest spełnione (b) ponieważ Femp = 15784 i jest większe od Fkryt = 8022 stwierdzamy że średnie wartości w poroacutewny-wanych grupach roacuteżnią się od siebie istotnie


Między 456 2 22815784

Wewn 130 9 1444Razem 586 11

(c) T = 7505 istotne są roacuteżnice między średnimi w grupie G1 i G2 oraz między średnimi G2 i G3 Nieistotne są roacuteżnice między średnimi w grupach G1 i G3 5 (a) Test Hartleya Fmax empiryczne wynosi 125 i jest mniejsze od krytycznej wartości Fmax 005 5 3 ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H0 ndash założenie o roacutewności wariancji jest spełnione test Bartletta s2 = 164 lg s2 = 12148 c = 1089 χ2 = 0068 ndash roacutewnież tutaj założenie o roacutewności wariancji jest spełnione (b) Ponieważ Femp = 378 i jest większe od Fkryt = 3682 stwierdzamy że średnie liczby interesantoacutew w badanych urzędach roacuteżnią się od siebie istotnie


Między 124 2 62378

Wewn 246 15 164Razem 370 17

(c) T = 607 nie stwierdzono istotnych roacuteżnic między średnimi

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


382

6 (a) Test Hartleya Fmax empiryczne wynosi 189 i jest mniejsze od krytycznej wartości Fmax 005 3 5 ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H0 ndash założenie o roacutewności wariancji jest spełnione (b) ponieważ Femp = 5895 i jest większe od Fkryt = 4893 stwierdzamy że średnia wydajność u 5 pracownikoacutew roacuteżni się istotnie

Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 1238 4 39955895

Wewn 7875 15 525Razem 20255 19

(c) T = największą istotną roacuteżnicę zanotowano między średnimi pracownika 1 i 4 istotnymi roacuteżni-cami są roacutewnież roacuteżnice między P1 i P2 oraz P5 pozostałe roacuteżnice są niestotne7 (a) Test Bartletta s2 = 15628 lg s2 = 11939 c = 1058 χ2 = 123 ndash założenie o roacutewności wariancji jest spełnione (b) ponieważ Femp = 2966 i jest większe od Fkryt = 2922 stwierdzamy że średnie war-tości w poroacutewnywanych grupach roacuteżnią się od siebie istotnie

Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 13904 3 46352966

Wewn 46884 30 1563Razem 60788 33

(c) T10 = 486 T7 = 580 roacuteżnice między żadnymi średnimi nie są istotne8 (a) Test Bartletta s2 = 1799 lg s2 = 0255 c = 1046 χ2 = 274 ndash założenie o roacutewności wariancji jest spełnione (b) ponieważ Femp = 3859 i jest większe od Fkryt = 2839 (wartość odczytana dla st sw mianownika roacutewnej 40) stwierdzamy że średnie wartości w poroacutewnywanych grupach roacuteżnią się od siebie istotnie

Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 2083 3 6943859

Wewn 6476 36 1799Razem 8559 39

(c) T = 161 roacuteżnice między średnimi poziomami dogmatyzmu w partiach 1 i 3 są istotne na poziomie 005 roacuteżnice między partiami 1 2 i 4 są nieistotne 9 (a) Test Bartletta s2 = 2458 lg s2 = 039 c = 1134 χ2 = 276 ndash założenie o roacutewności warian-cji jest spełnione test Hartleya Fmax empiryczne wynosi 472 i jest mniejsze od krytycznej wartości Fmax (504) ndash założenie o roacutewności wariancji jest zatem spełnione (b) ponieważ Femp = 9525 i jest większe od Fkryt = 5953 stwierdzamy że średni czas wykonania pracy nie jest roacutewny przy zastoso-waniu roacuteżnych metod

Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 7025 3 23429525

Wewn 295 12 246Razem 9975 15

(c) T = 32 na poziomie 005 średni czas wykonania pracy roacuteżni się najbardziej między metodą 2 i 4 ndash czas wykonania pracy zgodnie z metodą 2 jest najkroacutetszy a zgodnie z metodą 4 ndash najdłuższy istotne roacuteżnice między czasem wykonania pracy istnieją roacutewnież między metodami 1 i 2 oraz 2 i 3 pozostałe roacuteżnice są nieistotne


383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24

11 (a) Test Bartletta s2 = 624 lg s2 = 07952 χ2 = 515 ndash nie ma podstawy do odrzucenia hipotezy zakładającej roacutewność wariancji (b) ponieważ Femp = 715 i jest większe od Fkryt = 322 stwierdzamy że średnie w trzech grupach roacuteżnią się od siebie istotnie


Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44

ROZDZIAŁ 101 Ei = 60 χemp

2 = 9168 lt χ0054 2 = 9488 Nie mamy podstaw do odrzucenia H0 ndash wszystkie produkty

oceniane są tak samo2 Ei = 45 df = 9 χemp

2 = 197 jeśli χ2001 = 21666 ndash woacutewczas nie ma podstaw do odrzucenia H0 jeśli

χ2005 = 16919 ndash odrzucamy H0

3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 745 s = 285 wartość sprawdzianu hipotezy zerowej χemp2 wyniosła 134 χkryt

2 = 7815 Wobec tego że χemp

2 gt χkryt2 ndash odrzucamy H0 moacutewiącą o tym że rozkład wydatkoacutew jest rozkładem normal-

nym N(745 285)4 χemp

2 = 902 lt χ00562 = 12592 Nie mamy podstaw do odrzucenia H0 ndash struktura wieku w proacutebie

odpowiada strukturze wieku w populacji5

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 025 s = 0136 wartość sprawdzianu hipotezy zerowej χemp2 wyniosła 3732 χ0053


2 gt χkryt2 ndash odrzucamy H0 moacutewiącą o tym że rozkład czasu reakcji jest zgodny

z rozkładem normalnym6

Ranga obs Xi FE(x) FT(x) |R|

1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020

Ponieważ zaobserwowana wartość maksymalna roacuteżnicy (Dmax) 0249 jest mniejsza od wartości kry-tycznej 0304 nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej moacutewiącej że mamy do czynienia z rozkładem prostokątnym ciągłym w zakresie wartości od 0 do 17 χemp

2 = 701 lt χ014 2 = 7779 Nie mamy podstaw do odrzucenia H0 ndash rozkład ocen uzyskanych

w szkole nie roacuteżni się istotnie od rozkładu ocen w wojewoacutedztwie8

Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0

Ponieważ zaobserwowana wartość maksymalna roacuteżnicy 005 jest mniejsza od wartości krytycznej 122200 = 0086 nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej że mamy do czynienia z roz-kładem prostokątnym9

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107

Xi Zi FE(x) FT(x) |R|

729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004

Zaobserwowana wartość maksymalna roacuteżnicy wynosi 016 Wartości krytyczna testu D KndashS roacutewna jest 0338 natomiast testu Lillieforsa wynosi 0242 Korzystając z obu testoacutew nie odrzucamy H0 (moacute-wiącej że proacuteba pochodzi z populacji o rozkładzie normalnym)10 Uczeń 1 Demp = 01117 ndash D01 9 = 0388 warunek normalności jest spełnionyUczeń 2 Demp = 01618 ndash D01 8 = 0411 warunek normalności jest spełnionyUczeń 3 Demp = 01253 ndash D01 10 = 0368 warunek normalności jest spełnionyUczeń 4 Demp = 01585 ndash D01 6 = 0470 warunek normalności jest spełniony11 Wartość krytyczna statystyki Lillieforsa przy α = 002 jest roacutewna 0304 a zatemP1 Demp = 03470 warunek normalności nie jest spełniony


385

P2 Demp = 01569 warunek normalności jest spełnionyP3 Demp = 01801 warunek normalności jest spełnionyP4 Demp = 02821 warunek normalności jest spełniony12 A

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 1384 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x )2 = 105896 Wemp = 080 Ponieważ wartość krytyczna testu W = 0887 i jest większa od wartości empirycznej H0 odrzucamy B

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x )2 = 521 Wemp = 092 Ponieważ wartość krytyczna testu W = 0842 nie mamy podstaw do odrzucenia H0 C Wemp = 09135 Ponieważ wartość krytyczna testu W = 0842 nie mamy podstaw do odrzucenia H0 D Wemp = 09857 Ponieważ wartość krytyczna testu W = 0881 nie mamy podstaw do odrzucenia H013 r = 6 n1 = 17 n2 = 10 μr = 1359 σr = 237 Z = ndash320 ndash odrzucamy H0 ndash wahania w wadze opako-wań nie można przypisać przypadkowi14 r = 20 n1 = 25 n2 = 25 μr = 26 σr = 35 Z = ndash171 ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H0 o loso-wości proacuteby dotyczącej prędkości samochodoacutew15 Me = 16 χ2 = 129 ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H0 zgodnie z ktoacuterą proacuteby pochodzą z po-pulacji o tej samej medianie16 Me = 109 χ2 = 810 ndash odrzucamy H0 proacuteby pochodzą z populacji o roacuteżnych medianach17 Me = 18 χ2 = 1194 ndash odrzucamy H0 proacuteby pochodzą z populacji o roacuteżnych medianach18 Me = 205 χ2 = 80 ndash odrzucamy H0 proacuteby pochodzą z populacji o roacuteżnych medianach19 (1) Ukryt = 39 odrzucamy H0 (2) Ukryt = 37 nie ma podstaw do odrzucenia H0 (3) Ukryt = 23 nie ma podstaw do odrzucenia H0 (4) Ukryt = 21 odrzucamy H020 (1) Zemp = ndash065 nie ma podstaw do odrzucenia H0 (2) Zemp = ndash286 odrzucamy H0 (3) Zemp = = ndash323 odrzucamy H0 (4) Zemp = ndash006 nie ma podstaw do odrzucenia H021 Test U RS1 = 72 RS2 = 81 Uemp = 27 Ponieważ Uemp gt Ukryt (roacutewnego 18) nie mamy podstaw do odrzucenia H0 22Test U RS1 = 1025 RS2 = 1975 Uemp = 245 Ponieważ Uemp lt Ukryt (roacutewnego 42) odrzucamy H0 23 Test U RC = 88 RD = 48 Uemp = 20 Ponieważ Uemp gt Ukryt (roacutewnego 15) nie mamy podstaw do stwierdzenia roacuteżnic w poziomie agresji u chłopcoacutew i dziewczynek24 Test U RX = 394 RN = 167 Uemp = 76 Ponieważ Uemp = Ukryt odrzucamy H0 Potwierdza to staty-styka Z Zemp = ndash199 i odrzucamy H0 na założonym poziomie istotności 25 (a) RI = 60 RII = 52 RIII = 164 H = 126 Ponieważ H gt χ2

kryt odrzucamy H0 (b) Me = 22 χ2 = = 101 a zatem odrzucamy H026 (a) RP1 = 112 RP2 = 73 RP3 = 69 RP4 = 45 H = 76 Wartość krytyczna statystyki χ2 jest roacutewna 11345 i jest wyższa od H A zatem nie mamy podstaw do odrzucenia H0 (b) Me = 65 χ2 = 93 Ponie-waż χ2

kryt = 7815 odrzucamy H0 ndash mediany czasu niezbędnego na nauczenie się podstaw 4 progra-moacutew graficznych istotnie roacuteżnią się od siebie27 (a) RBW = 74 RWP = 58 RWZZ = 69 RWS = 64 RWW = 35 H = 41 Ponieważ H lt χ2

kryt nie mamy podstaw do odrzucenia H0 (b) Me = 210 χ2 = 93 Ponieważ χ2

kryt = 7779 odrzucamy H028 (a) RD = 101 RT = 60 RPK = 49 H = 56 Ponieważ H lt χ2

kryt nie mamy podstaw do odrzucenia H0 (b) Me = 225 χ2 = 55 ndash odrzucamy H029 (a) RT1 = 62 RT2 = 19 RT3 = 74 RT4 = 545 H = 136 Ponieważ H gt χ2

kryt odrzucamy H0 (b) Me = 65 χ2 = 92 ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H030 (a) RPzM = 185 RP2 = 935 RP3 = 99 H = 94 Ponieważ H gt χ2

kryt odrzucamy H0 (b) Me = 73 χ2 = = 47 ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H031 (a) df = 1 przy p = 001 χ2

kryt = 6635 i odrzucamy H0 (b) df = 2 przy p = 01 χ2

kryt = 4605 i od-

rzucamy H0 (c) df = 3 przy p = 0025 χ2kryt

= 9348 i odrzucamy H0 (d) df = 4 przy p = 0005 χ2kryt

= = 1486 i odrzucamy H0 (e) df = 9 przy p = 005 χ2

kryt = 16919 i odrzucamy H0


386

32 χ2emp

= 105 Ponieważ χ2emp

gt 9488 = χ2kryt odrzucamy H0 o roacutewności proporcji poparcia kandyda-

toacutew w badanych miastach 33 χ2

emp = 101 Ponieważ χ2

emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt

nie mamy podstaw do odrzucenia H0 35 χ2


emp gt 13277 = χ2

kryt odrzucamy H036 χ2


emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp


gt 15507 = χ2kryt odrzucamy H0 i potwierdzamy wstępne przypuszcze-

nie poziom dystansu zależy od wykształcenia38 χ2


emp gt 26217 = χ2

kryt odrzucamy H039 Test McNemary χ2


emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H040 (a) χ2

emp = 1805 ndash odrzucamy H0 (b) χ2

emp = 1805 ndash odrzucamy H0 (c) χ2

emp = 0025 ndash brak podstaw

do odrzucenia H0 (d) Nie można przeprowadzić testu Wniosek jeśli pojawia się bdquo0rdquo w ktoacuterejkolwiek komoacuterce tabeli kontyngencji należy stosować test McNemary z ostrożnością41 Test Q Cochrana Q = 130 Ponieważ Q gt 9210 = χ2

kryt odrzucamy H0 tzn stwierdzamy że rekla-

ma istotnie wpłynęła na zmiany sprzedaży42 Test Q Cochrana Q = 90 Ponieważ Q gt 7815 = χ2

kryt odrzucamy H0 i stwierdzamy że dyskusja

w mediach istotnie wpłynęła na zmiany opinii o narkotykach43 (a) dla N = 20 p = 0038 ndash odrzucamy H0 (b) dla N = 14 p = 0395 ndash nie mamy podstaw do od-rzucenia H0 (c) dla N = 22 p = 0008 ndash odrzucamy H0 (d) dla N = 8 p = 0145 ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H044 T = 10 Ponieważ Temp

gt 4 = T8 nie mamy podstaw do odrzucenia H0 o braku roacuteżnic w ocenach ucznioacutew przez nauczycieli45 Zemp = 558 odrzucamy H0 o braku zmiany ocen aprobaty i dezaprobaty przemocy pod wpływem obejrzenia filmu46 W niemal każdym przypadku kobieta niżej od mężczyzny oceniała jego zaangażowanie Liczba bdquo+rdquo (np w pierwszej parze 4 ndash 2 = +2) wynosi 11 natomiast bdquondashrdquo 3 W przypadku 3 małżeństw nie zaobserwowano roacuteżnic w ocenie Z bdquoTabeli prawdopodobieństw testu znakoacutewrdquo dla N = 14 oraz x = 3 odczytujemy p = 0029 Odrzucamy przypuszczenie że pracujący meżczyzna w podobnym stopniu angażują się w prace domowe jak kobiety Prawdopodobieństwo popełnienia błędu α = 0029 47 T = 105 Ponieważ Temp

gt 4 = T8 nie mamy podstaw do odrzucenia H0 o braku roacuteżnic w ocenach pozytywnych i negatywnych obu napojoacutew Zemp = 105 ndash nie ma podstaw do odrzucenia H048 T = 14 Ponieważ Temp jest roacutewna wartości krytycznej (dla T8 = 14) odrzucamy H0 o braku roacuteżnic ocen produktu przed reklamą i po reklamie Zemp = 169 ndash przy teście jednostronnym dla α = 005 od-rzucamy H0 o braku roacuteżnic49 ΣRX = 29 ΣRY = 33 ΣRZ = 22 χ2


emp lt 4605 = χ2

kryt nie mamy podstaw do

odrzucenia H0 ndash przeciętnie politycy są oceniani przez respondentoacutew tak samo50 Test Friedmana ΣRprzed = 15 ΣRw czasie = 20 ΣRpo = 25 χ2


emp gt 4605 = χ2

kryt

odrzucamy H0 i uznajemy że reklama istotnie wpłynęła na wzrost sprzedaży (średnia ranga bdquoprzed reklamąrdquo wynosi 15 natomiast średnia ranga bdquopo reklamierdquo wynosi 25)

ROZDZIAŁ 111 (a) Jeśli wiadomo ktoacutera zmienna jest zależna a ktoacutera jest niezależna to związek lepiej (bo dokład-niej) opisać za pomocą analizy regresji W analizowanym przypadku z pewnością to wiek wpływa na czas przebycia dystansu a nie odwrotnie dlatego należałoby dokładnie opisać mechanizm powiąza-nia zmiennych za pomocą rachunku regresji Dowiemy się tutaj min w jakim stopniu czas przeby-


387

cia 1 km można wyjaśnić zmianami wieku (b) Zaroacutewno liczba jeleni jak i liczba zajęcy są funkcją jakiejś trzeciej zmiennej np warunkoacutew środowiska naturalnego albo aktywnością koacuteł łowieckich Właściwy będzie rachunek korelacji (c) Wydaje się że liczba jeleni jest funkcją liczby myśliwych (myśliwi powodują spadek liczby jeleni) choć uzasadnione byłoby roacutewnież przypuszczenie odwrot-ne (duża liczba jeleni bdquostymulujerdquo pojawienie się w lesie myśliwych) W zależności od możliwości kontroli liczby myśliwych należałoby zastosować rachunek regresji lub korelacji (d) Uzasadnione jest przypuszczenie że wraz ze zwiększaniem się wysokości człowieka wzrasta roacutewnież jego waga a nie odwrotnie Właściwy będzie rachunek regresji (e) Poziom dotacji na publiczną służbę zdro-wia na pewno nie wpływa na wielkość PKB Dlatego najodpowiedniejszym opisaniem związku mię-dzy zmiennymi byłby rachunek regresji (f) To związek korelacyjny Możliwy jest wzajemny wpływ zmiennych Nierozsądne byłoby twierdzenie że po 10 latach nauki osiągniemy dochoacuted w określo-nych granicach Poza czasem nauki jego wysokość jest funkcją wielu roacuteżnych czynnikoacutew np cech osobowości sytuacji na rynku pracy2 Yrsquo = 27456 + 2835middotX a = 27456 b = 2835 r2 = 09117 r = 095483 Yrsquo = 80592 ndash 31748middotX a = 80592 b = ndash31748 r2 = 09906 φ2 = 00094 r = 099534 (a) a = ndash031 b = 182 a zatem Yrsquo = ndash031 + 182middotX r2 = 091 φ2 = 009 r = 095 se = 048 (b) t005= 2447 a zatem b [126 238] (c) t005 = 2447 Yrsquo379 [254 504]5 a = ndash0006 b = 0119 se = 02766 (a) Yrsquo = 16204 + 07543middotX (b) Aby rozwiązać problem należy każdą wartość zmiennej X zwięk-szyć o 1 i dopiero potem wyznaczyć linię regresji Wspoacutełczynnik b ma interpretację ekonomiczną ndash zwiększenie jego poziomu o jednostkę powoduje wzrost poziomu zmiennej X o jednostkę Jeśli zatem b = 07543 to oznacza że zwiększenie 1 pracownika na zmianie spowoduje wzrost produkcji o 754 ryzy papieru (c) t005 = 2101 a zatem b [05644 09442]7 (a) Yrsquo = 19358 + 02268middotX (b) se = 02938 (a) Yrsquo = 15649 + 5479middotX (b) se = 44557 (c) Yrsquo przy x = 40 wyniesie 2348 Przy przedziałowej estymacji dla 1 ndash α = 09 t01 = 1740 a zatem Yrsquo40 [1549 3148]9 Yrsquo = 168262 + 07839middotX (a) należy założyć że rozkład zmiennej Y przy danej wartości x jest nor-malny oraz że odchylenia standardowe zmiennej Y przy wszystkich wartościach x są takie same (b) se = 3577 (c) Yrsquo przy x = 20 wyniesie 325 Przy przedziałowej estymacji dla 1 ndash α = 095 t005 = 2776 a zatem Yrsquo20 [217 433]10 (a) Yrsquo = 519 ndash 46middotX a = ndash46 b = 519 (b) se = 09747 (c) sb = 03082 (d) t = 1684 ndash odrzucamy H0 o braku związku między zmiennymi (e) t005 = 4303 a zatem Yrsquo5 [250 260]11 (a) Yrsquo = 10277 + 51389middotX (b) se = 1698 (c) sb = 0283 t005 = 2447 b [445 583] (d) ponieważ t = 18159 odrzucamy H0 że wspoacutełczynnik β jest roacutewny 0 (e) Yrsquo przy x = 4 wyniesie 2158 t005 = = 2477 a zatem Yrsquo4 [1671 2645] (f) r2 = 098212 (a) Ponieważ Zemp = 159 lt 196 = Zkryt nie mamy podstaw do odrzucenia H0 (b) temp = 706 gt 2048 = = t28 a zatem odrzucamy H0 (c) temp = 234 lt 2787 = t25 i nie mamy podstaw do odrzucenia H0 (b) temp = 840 gt 3707 = t6 a zatem odrzucamy H0 13 rs = ndash0855 H0 ρ = 0 oraz H1 ρ ne 0 temp = ndash466 lt ndash2308 = t8 a zatem odrzucamy H0 i stwierdza-my że zależność między zmiennymi jest istotna14 rs = 054 H0 ρ = 0 oraz H1 ρ gt 0 temp = 181 gt 1397 = t8 a zatem odrzucamy H0 i stwierdzamy że zależność między zmiennymi jest istotna15 rs = 097 H0 ρ = 0 oraz H1 ρ ne 0 Zemp = 350 gt 258 = Zkryt a zatem odrzucamy H0 i stwierdzamy że istnieje bardzo silny i nieprzypadkowy związek między ocenami obu gremioacutew16 rs = 072 H0 ρ = 0 oraz H1 ρ gt 0 Zemp = 279 gt 164 = Zkry a zatem odrzucamy H0 i stwierdzamy że istnieje silny i istotny związek między ocenami telewizyjnych programoacutew publicystycznych doko-nanymi przez kobiety i mężczyzn


388

17 (a) χ2emp

= 15 ndash odrzucamy H0 Q = ndash1 (b) χ2emp

= 833 ndash odrzucamy H0 Q = ndash1 (c) χ2emp

= 15 ndash od-rzucamy H0 Q = +1 (d) χ2

emp = 40 ndash odrzucamy H0 Q = ndash1 Wniosek jeśli pojawia się bdquo0rdquo w ktoacuterej-

kolwiek komoacuterce tabeli kontyngencji należy stosować wspoacutełczynnik Q Yulersquoa z ostrożnościąWspoacutełczynnik φ Yulersquoa (a) φ = ndash05 (b) φ = ndash041 (c) φ = +05 (d) φ = ndash1 Wspoacutełczynnik φ jest lepszy gdyż nie jest tak czuły na komoacuterki w ktoacuterych znajdują się liczebności bdquo0rdquo

18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt

ndash odrzucamy H0 o niezależności V = 018 T = 022 C = 030 ndash Cmax= = 0816 ndash Ckor = 036 (b) χ2

emp = 175 gt 16812 = χ2

kryt ndash odrzucamy H0 o niezależności V = 017

T = 019 C = 028 ndash Cmax = 0841 ndash Ckor = 034 (c) χ2emp

= 67 lt 7799 = χ2kryt

ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H0 ndash nie badamy siły związku między zmiennymi (d) χ2

emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt

ndash odrzucamy H0 o niezależności V = 016 T = 017 C = 031 ndash Cmax = 088 ndash Ckor = 035 (e) χ2emp

= = 69 lt 7815 = χ2

kryt ndash nie mamy podstaw do odrzucenia H0 ndash nie badamy siły związku między zmie-nnymi (F) χ2

emp = 156 gt 15507 = χ2

kryt - odrzucamy H0 o niezależności V = 008 T = 008 C = 013 ndash

ndash Cmax = 0855 ndash Ckor = 01519 (a) Bn = 515 ndash 164 = 351 Bz = (188ndash85) + (93ndash83) + (83ndash56) + (151ndash141) = 150 λ = 0573 (b) Bn = 515 ndash 188 = 327 Bz = (96ndash85) + (164ndash63) + (94ndash56) + (161ndash141) = 150 λ = 054120 Bn = 597 Bz = 101 + 162 + 163 = 426 λ = 028621 Bn = 25 Bz = 7 + 4 = 11 λ = 05622 Bn = 2 000 ndash 1 200 = 800 Bz = 2 000 ndash (900 + 700) = 400 λ = 0523 Bn = 4 500 ndash 2 400 = 2 100 Bz = 4 500 ndash (2 150 + 1 780) = 570 λ = 073

389

INDEKS

Aanaliza danych struktury analiza kowariancjianaliza regresjianaliza wariancji rozdz IX założenia B błąd drugiego rodzaju (β) estymatora pierwszego rodzaju (α) 6 proacuteby (B) standardowy C centralne twierdzenie graniczne cecha statystyczna ilościowa jakościowa chi-kwadratczynnik zob też analiza czynnikowaD dane gromadzenie grupowanie nie pogrupowane pierwotne pogrupowane wtoacuterne dominanta zob miary tendencji centralnejdiagram rozproszenia dwumian przybliżenie normalnedwumodalność (wielomodalność) rozkładuE eksperymentestymacja parametroacutew statystycznych rozdz

VII 118-134 założenia eps estymator 19 nieobciążony przypis 4 rozdz VII Ffrakcje zob wsk struktury (pi)funkcja liniowaG granice przedziału klasowego zob przedział klasowygranice ufności zob przedział ufnościHhipoteza alternatywna statystyczna 1 zerowa Iindukcjainterpretacja danychJjednorodność (homogeniczność) wariancjiKklasy zob przedział klasowykorelacja zob też wspoacutełczynnik korelacji a przyczynowość liniowa między parami pomiaroacutew nieliniowakowariancjakurtozakwartyle zob miary tendencji centralnejLliczebność zob też rozkład liczebnościliczebność proacuteby losowej Mmediana zob miary tendencji centralnej

INDEKS

390

metoda najmniejszych kwadratoacutewmiara kurtozy 69-70miary przeciętne zob miary tendencji centralnejmiary asymetrii skośności wskaźnik asymetrii (Ws) wspoacutełczynnik asymetrii (As) miary tendencji centralnej rozdz III dominanta (D) 46-47kwartyle (Q1 Q2 = Me Q3) mediana (kwartyl drugi Me = Q2) podział mtc poroacutewnanie mtc średnia arytmetyczna ( x μ) własności 44z proacuteby i z populacji (roacuteżnice) 41 122 i rozdz VIIz wielu proacuteb ( x ) średnia geometryczna ( gx ) miary zmienności rozdz IV rozstęp (R) 58-59 odchylenie przeciętne dewiata (OP) odchylenie standardowe (s σ) wariancja (s2 σ2) wspoacutełczynnik zmienności (V) minimalna liczebność proacuteby losowej zob liczebność plmoc testu statystycznego modalna zob miary tendencji centralnej

Nniejednorodność wariancji normalny rozkład zob rozkład normalnyOobszar krytyczny (odrzucenia) obszar nie odrzucenia (przyjęcia) obszar pod krzywą normalną zob powierzchnia pod krzywą normalnąodchylenie od linii regresjiodchylenie przeciętne zob miary zmiennościodchylenie standardowe zob miary zmiennościodsetek zob wsk struktury (pi)opis statystyczny zob statystyka opisowaPparametr permutacjepomiar (ogoacutelnie) poziom pomiaru zob skala pomiarowapomiary powiązane

poprawka Yatesa na ciągłośćpopulacja nieskończona skończonaporoacutewnania wielokrotne metoda Tukeya powierzchnia pod krzywą normalną poziom istotności prawdopodobieństwo rozdz V całkowite częstościowe dodawanie (sumowanie) p empiryczne łączne zob mnożenie p mnożenie p pewniki Kołmogorowa pojęcie p 78-80 teoretyczne 79 twierdzenia w rachunku p warunkoweprawo wielkich liczb proacuteba doboacuter losowy nielosowy duża losowa mała niezależna obciążona reprezentatywnarozmiar (wielkość)zależneprocedura badania statystycznego procent zob wsk struktury (pi)proporcjeproacuteba obciążenie p schematy losowania p przedział klasowy (klasa) granice interwał (i) liczba pk (k) środek przedział ufności dla wartości oczekiwanej (średniej arytmetycznej) dla parametroacutew liniowej funkcji regresji dla wskaźnika struktury (frakcji proporcji) dla wariancji

INDEKS

391

przybliżenie normalne dwumianu 7przyczynowość głoacutewne (systematyczne) przyczyny zjawisk 1 uboczne (przypadkowe) przyczyny zjawisk Rrangi wiązaneregresja zob też analiza regresji liniowa nieliniowaroacutewnanie linii prostejroacutewnanie linii regresjiroacuteżnice między dwiema proporcjamiroacuteżnice między dwiema średnimiroacuteżnice między dwiema wariancjamiroacuteżnice między parami rangrozkład chi-kwadratrozkład Frozkład dodatnioskośny symetryczny ujemnieskośny rozkład z proacuteby chi-kwadrat proporcji roacuteżnic między średnimi średniej arytmetycznej teoretyczny rozkład normalny rozkład t rozkład zmiennej losowej (skokowej) rozkład Bernoulliego (dwumianowy) rozkład Poissona rozstęp zob miary zmiennościSskala pomiarowa zob roacutewnież pomiar ilorazowainterwałowa kumulatywność sp nominalna porządkowa składowe wariancjiskośność rozkładu zob też miary skośnościskumulowane proporcjesprawdzian testu standaryzacja wynikoacutew (Z) statystyka funkcje sposoby rozumienia

zastosowania statystyka opisowa 15 rozdz II (opis statystyczny) 19statystyka indukcyjna 15 rozdz VII i VIII (wnioskowanie statystyczne) 19statystyka proacutebystopnie swobodystosunek Fstosunek korelacyjnysuma iloczynoacutew odchyleń od średnich ogoacutelnych całkowita międzygrupowa wewnątrzgrupowa wzorysuma kwadratoacutew odchyleń od średniejsuma odchyleń od średniejszereg statystyczny czasowyrozdzielczy szczegoacutełowy średni kwadrat międzygrupowy wewnątrzgrupowyśrednia arytmetyczna zob miary tendencji centralnejśrednia geometryczna zob miary tendencji centralnejTtabela kontyngencji (wielodzielcza) tendencja centralna zob miary tendencji centralnejtest Bartletta test F test Hartleya test Lillieforsa test niezależności χ2test normalności Shapiro-Wilka test rang Friedmanatest rang Kruskala-Wallisatest sumy rang Wilcoxonatest Tukeya test ttest U Manna-Whitneyatest zgodności χ2 0 test znakoacutewtest rangowanych znakoacutew Wilcoxonatestowanie hipotez statystycznych rozdz VIII procedura ths założenia i logika ths testy istotności rozdz VIII i rozdz IX

INDEKS

392

bezkierunkowy i kierunkowy dla średniej algorytm wyboru testu dla odchylenia standardowego algorytm wyboru testu dla proporcji (frakcji) algorytm wyboru testu roacuteżnic między proporcjami dla dwoacutech proporcji algorytm wyboru testu dla dwoacutech średnich algorytm wyboru testu błąd β w teście ddś między proacutebami niezależnymi między proacutebami zależnymi dla dwoacutech wariancji algorytm wyboru testu testy nieparametryczne algorytm wyboru testu klasyfikacjatwierdzenie Bayesa Uufność zob też przedział ufności granice ufnościukład roacutewnań normalnychWwartość oczekiwana (nadzieja matematyczna)wariancjawarianty cechy statystycznej wskaźnik struktury (pi) zastosowanie

wskaźnik gęstości (g) wspoacutełczynnik determinacjiwspoacutełczynnik korelacji rangowej Kendalla Speramana Pearsonawspoacutełczynnik ufności wspoacutełczynnik zbieżnościwspoacutełczynnik zgodnościwzoacuter Pearsona Zzależność probablistyczna (stochastyczna)zależność przyczynowo-skutkowazbiorowość statystyczna generalna proacutebna zdarzenia niezależne zdarzenia zależne zmienna ciągła ilorazowainterwałowa losowa niezależna nominalna porządkowa skokowa (dyskretna nieciągła) zależna 36


374


WynikiLiczba

ucznioacutew

lang40ndash50)lang50ndash60)lang60ndash70)lang70ndash80)lang80ndash90)lang90ndash100)

2461675



przesyłek

lang20ndash35)lang35ndash50)lang50ndash65)lang65ndash80)lang80ndash95)

37521

7 408 (a) Uporządkowanie 215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423 425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n = 30 (b) Roacuteżnica wynosi 655 ndash 215 = 44 (zł) (c) Dla k = 5


przesyłek

lang20ndash30)lang30ndash40)lang40ndash50)lang50ndash 0)lang60ndash70)

381261

Razem 30(d) Dla k = 8 i = (655 ndash 215)8 = 55 czyli powinien wynieść 6

ROZDZIAŁ 31

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 0532 Σxi = 51603

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q3 = 104294 Błędne wartości 314 512 299 5

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 166

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 227

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 177 D = 18

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 7509 Lepiej wypadł oddział A

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 1810 Powierzchnia Polski wynosi 31 2684 96 ha11 Powiat Wąsosz ma powierzchnię 17 369 ha12

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q3 = 125 D = 1091


375

13

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x A= 541

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x B = 517

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 52714

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q3 = 13646 D = 718815

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q3 = 1029 D = 615717 1985

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q3 = 1699 D = 12982003

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q





241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x (183) miarą jest Me = 16 Q1 = 08 Q3 = 2319

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q





241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x lt Melt lt D26

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x A = 41 MeA = 40 Q1A = 32 Q3A = 50 DA = 38

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x O = 3064

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x P = 287

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x W = 2564

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x H = 2981

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 295529

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x A = 65 MeA = 6 DA = 55

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x B = 73 MeB = 76 DB = 85730 10


A = 2162 σ2B = 847 σ2



11

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 094 s = 140 D = 1 AsI = ndash004

12

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 179 s2 = 15278

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153

= 183

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153


IP = 046 As

IB = 073


376


- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 62 s2 = 279 s = 167 Vs = 03418


Me 11 115 9Q1 7 10 7Q3 17 14 11σ2 4062 1675 644Vx 49 34 28VQ 45 17 22AI +094 +037 0

x = 1153 s2D1D2D3 = 292

19 VQ1Q3 = 50 AsIII = 0


- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 313

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153

= 168

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153




377


X 2 3 4 5 6 7 8F(X) 02 04 07 08 09 095 100


X 0 1 2 3 4 5 6F(X) 001 01 04 06 08 09 10


ROZDZIAŁ 61 (a)


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



378



379



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



29 H0 σ2 = 1 H1 σ



31 H0 σ2 = 00004 H1 σ



380


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 649 s = 038 EB

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


21σ = 2

2σ H1 21σ gt 2


2σ H1 21σ


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



381

63

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



Między 217 2 1080134

Wewn 7275 9 808Razem 7492 11



Między 1632 3 54413187

Wewn 4950 29 1707Razem 6582 32



Między 248 2 12493

Wewn 12 9 133Razem 260 11



Między 456 2 22815784

Wewn 130 9 1444Razem 586 11



Między 124 2 62378

Wewn 246 15 164Razem 370 17


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


382


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 1238 4 39955895

Wewn 7875 15 525Razem 20255 19


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 13904 3 46352966

Wewn 46884 30 1563Razem 60788 33


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 2083 3 6943859

Wewn 6476 36 1799Razem 8559 39


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 7025 3 23429525

Wewn 295 12 246Razem 9975 15



383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24



Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44






3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170







241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170






1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




375

13

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x A= 541

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x B = 517

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 52714

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q3 = 13646 D = 718815

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q3 = 1029 D = 615717 1985

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q3 = 1699 D = 12982003

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q





241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x (183) miarą jest Me = 16 Q1 = 08 Q3 = 2319

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q





241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x lt Melt lt D26

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x A = 41 MeA = 40 Q1A = 32 Q3A = 50 DA = 38

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x O = 3064

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x P = 287

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x W = 2564

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x H = 2981

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 295529

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x A = 65 MeA = 6 DA = 55

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x B = 73 MeB = 76 DB = 85730 10


A = 2162 σ2B = 847 σ2



11

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 094 s = 140 D = 1 AsI = ndash004

12

- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 179 s2 = 15278

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153

= 183

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153


IP = 046 As

IB = 073


376


- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 62 s2 = 279 s = 167 Vs = 03418


Me 11 115 9Q1 7 10 7Q3 17 14 11σ2 4062 1675 644Vx 49 34 28VQ 45 17 22AI +094 +037 0

x = 1153 s2D1D2D3 = 292

19 VQ1Q3 = 50 AsIII = 0


- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 313

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153

= 168

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153




377


X 2 3 4 5 6 7 8F(X) 02 04 07 08 09 095 100


X 0 1 2 3 4 5 6F(X) 001 01 04 06 08 09 10


ROZDZIAŁ 61 (a)


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



378



379



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



29 H0 σ2 = 1 H1 σ



31 H0 σ2 = 00004 H1 σ



380


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 649 s = 038 EB

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


21σ = 2

2σ H1 21σ gt 2


2σ H1 21σ


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



381

63

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



Między 217 2 1080134

Wewn 7275 9 808Razem 7492 11



Między 1632 3 54413187

Wewn 4950 29 1707Razem 6582 32



Między 248 2 12493

Wewn 12 9 133Razem 260 11



Między 456 2 22815784

Wewn 130 9 1444Razem 586 11



Między 124 2 62378

Wewn 246 15 164Razem 370 17


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


382


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 1238 4 39955895

Wewn 7875 15 525Razem 20255 19


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 13904 3 46352966

Wewn 46884 30 1563Razem 60788 33


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 2083 3 6943859

Wewn 6476 36 1799Razem 8559 39


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 7025 3 23429525

Wewn 295 12 246Razem 9975 15



383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24



Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44






3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170







241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170






1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




376


- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 62 s2 = 279 s = 167 Vs = 03418


Me 11 115 9Q1 7 10 7Q3 17 14 11σ2 4062 1675 644Vx 49 34 28VQ 45 17 22AI +094 +037 0

x = 1153 s2D1D2D3 = 292

19 VQ1Q3 = 50 AsIII = 0


- 319 -

lang80 ndash 90)

lang90 ndash

100)

7

5


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 35)

lang35 ndash 50)

lang50 ndash 65)

lang65 ndash 80)

lang80 ndash 95)

3

7

5

2

1

7 40


215 2535 29 303 3125 346 3555 365 366 385 3995 4025 411 423

425 435 448 45 451 46 4775 495 498 521 55 556 563 58 592 655 n =


Koszt przesyłki

Liczba

przesyłek

lang20 ndash 30)

lang30 ndash 40)

lang40 ndash 50)

lang50 ndash 60)

lang60 ndash 70)

3

8

12

6

1

Razem 30


ROZDZIAŁ III

1 x = 053

2 Σxi = 5160

3 x = 49986 Me = 1160 Q1 = 1076 Q

3 = 10429


5 x = 16

5 x = 22

7 x = 177 D = 1

8 x = 750




12 x = 867 Me = 889 Q1 = 417 Q

3 = 125 D = 1091

13 415A

=x 175B

=x x = 527

14 x = 9566 Me = 8861 Q1 = 6291 Q

3 = 13646 D = 7188

15 x = 1057 Me = 844 Q1 = 382 Q




= 313

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153

= 168

- 320 -

16 x = 7818 Me = 6881 Q1 = 4917 Q

3 = 1029 D =6157

17 1985 x = 1242 Me = 1241 Q1 = 736 Q

3 = 1699 D =1298

2003 x = 198 Me = 2016 Q1 = 1274 Q



3 = 23




20 100

21 x = 333




= 2

25 D1 = 1 550 zł x

2 = 1 550 zł M

e2 = 1 600 zł D



26 xA

= 41 MeA = 40 Q

1A = 32 Q

3A = 50 D

A=38 x

B= 44 Me

B = 45 Q

1B = 375 Q

3B =

517 DB

= 467


28 xO

= 3064 xP= 287 x

W= 2564 x

H= 2981 x = 2955

29 xA

= 65 MeA = 6 D

A=55 x

B= 73 Me

B = 76 D

B= 857

30 10

ROZDZIAŁ IV

1 s2

= 4 s = 2


3 σ2

= 0037 σ = 019

4 OP = 233

5 s2



069 -034

6 μ = 1152 Q1 = 1045 Q

3 = 12611 σ = 1463 Q = 1081

7 Q1 = 4 Q

2 = 6 Q

3 = 9 Q = 25 V

Q = 042 V

Q1 Q3 = 038

8 μA = μ

B = μ

A i B =2471 σ

2

A = 2162 σ

2

B = 847 σ

2

A i B = 1505

9 RA = 102 R


A = 044 σ

B = 121 ndash





Q2 = 1537 Q

3 = 20 σ = 775 Q = 594 V

s = 550 V

Q = 386 V

Q1Q3 = 422 A

s

I

=

-040 As

III

= -022

11 x = 094 s = 140 D = 1 As

I

= -004

12 x = 179 s2

= 15278 2

i

s = 183 )i

2

(xs = 15095 VW

= 6 VMM

= 62 VDM

= 91

13 μP = 400 μ

B = 346 D

P = 348 D

B= 258 σ

P = 1136 σ

B = 1199 A

s

I

P = 046 A

s

I

B =

073

14 μ = 1119 σ = 478 s = 493

15 -115 -077 -038 0 +077 +153




377


X 2 3 4 5 6 7 8F(X) 02 04 07 08 09 095 100


X 0 1 2 3 4 5 6F(X) 001 01 04 06 08 09 10


ROZDZIAŁ 61 (a)


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



378



379



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



29 H0 σ2 = 1 H1 σ



31 H0 σ2 = 00004 H1 σ



380


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 649 s = 038 EB

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


21σ = 2

2σ H1 21σ gt 2


2σ H1 21σ


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



381

63

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



Między 217 2 1080134

Wewn 7275 9 808Razem 7492 11



Między 1632 3 54413187

Wewn 4950 29 1707Razem 6582 32



Między 248 2 12493

Wewn 12 9 133Razem 260 11



Między 456 2 22815784

Wewn 130 9 1444Razem 586 11



Między 124 2 62378

Wewn 246 15 164Razem 370 17


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


382


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 1238 4 39955895

Wewn 7875 15 525Razem 20255 19


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 13904 3 46352966

Wewn 46884 30 1563Razem 60788 33


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 2083 3 6943859

Wewn 6476 36 1799Razem 8559 39


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 7025 3 23429525

Wewn 295 12 246Razem 9975 15



383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24



Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44






3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170







241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170






1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




377


X 2 3 4 5 6 7 8F(X) 02 04 07 08 09 095 100


X 0 1 2 3 4 5 6F(X) 001 01 04 06 08 09 10


ROZDZIAŁ 61 (a)


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



378



379



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



29 H0 σ2 = 1 H1 σ



31 H0 σ2 = 00004 H1 σ



380


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 649 s = 038 EB

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


21σ = 2

2σ H1 21σ gt 2


2σ H1 21σ


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



381

63

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



Między 217 2 1080134

Wewn 7275 9 808Razem 7492 11



Między 1632 3 54413187

Wewn 4950 29 1707Razem 6582 32



Między 248 2 12493

Wewn 12 9 133Razem 260 11



Między 456 2 22815784

Wewn 130 9 1444Razem 586 11



Między 124 2 62378

Wewn 246 15 164Razem 370 17


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


382


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 1238 4 39955895

Wewn 7875 15 525Razem 20255 19


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 13904 3 46352966

Wewn 46884 30 1563Razem 60788 33


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 2083 3 6943859

Wewn 6476 36 1799Razem 8559 39


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 7025 3 23429525

Wewn 295 12 246Razem 9975 15



383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24



Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44






3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170







241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170






1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




378



379



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



29 H0 σ2 = 1 H1 σ



31 H0 σ2 = 00004 H1 σ



380


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 649 s = 038 EB

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


21σ = 2

2σ H1 21σ gt 2


2σ H1 21σ


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



381

63

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



Między 217 2 1080134

Wewn 7275 9 808Razem 7492 11



Między 1632 3 54413187

Wewn 4950 29 1707Razem 6582 32



Między 248 2 12493

Wewn 12 9 133Razem 260 11



Między 456 2 22815784

Wewn 130 9 1444Razem 586 11



Między 124 2 62378

Wewn 246 15 164Razem 370 17


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


382


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 1238 4 39955895

Wewn 7875 15 525Razem 20255 19


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 13904 3 46352966

Wewn 46884 30 1563Razem 60788 33


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 2083 3 6943859

Wewn 6476 36 1799Razem 8559 39


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 7025 3 23429525

Wewn 295 12 246Razem 9975 15



383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24



Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44






3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170







241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170






1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




379



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



29 H0 σ2 = 1 H1 σ



31 H0 σ2 = 00004 H1 σ



380


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 649 s = 038 EB

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


21σ = 2

2σ H1 21σ gt 2


2σ H1 21σ


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



381

63

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



Między 217 2 1080134

Wewn 7275 9 808Razem 7492 11



Między 1632 3 54413187

Wewn 4950 29 1707Razem 6582 32



Między 248 2 12493

Wewn 12 9 133Razem 260 11



Między 456 2 22815784

Wewn 130 9 1444Razem 586 11



Między 124 2 62378

Wewn 246 15 164Razem 370 17


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


382


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 1238 4 39955895

Wewn 7875 15 525Razem 20255 19


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 13904 3 46352966

Wewn 46884 30 1563Razem 60788 33


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 2083 3 6943859

Wewn 6476 36 1799Razem 8559 39


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 7025 3 23429525

Wewn 295 12 246Razem 9975 15



383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24



Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44






3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170







241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170






1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




380


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 649 s = 038 EB

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170



241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


21σ = 2

2σ H1 21σ gt 2


2σ H1 21σ


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


21σ = 2

2σ H1 21σ lt 2


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



381

63

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



Między 217 2 1080134

Wewn 7275 9 808Razem 7492 11



Między 1632 3 54413187

Wewn 4950 29 1707Razem 6582 32



Między 248 2 12493

Wewn 12 9 133Razem 260 11



Między 456 2 22815784

Wewn 130 9 1444Razem 586 11



Między 124 2 62378

Wewn 246 15 164Razem 370 17


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


382


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 1238 4 39955895

Wewn 7875 15 525Razem 20255 19


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 13904 3 46352966

Wewn 46884 30 1563Razem 60788 33


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 2083 3 6943859

Wewn 6476 36 1799Razem 8559 39


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 7025 3 23429525

Wewn 295 12 246Razem 9975 15



383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24



Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44






3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170







241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170






1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




381

63

- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784



Między 217 2 1080134

Wewn 7275 9 808Razem 7492 11



Między 1632 3 54413187

Wewn 4950 29 1707Razem 6582 32



Między 248 2 12493

Wewn 12 9 133Razem 260 11



Między 456 2 22815784

Wewn 130 9 1444Razem 586 11



Między 124 2 62378

Wewn 246 15 164Razem 370 17


- 326 -

59 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2


60 H0

2

1

σ = 2

2

σ H1

2

1

σ lt2

2






ocenie odżywek

ROZDZIAŁ IX

1 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 217 2 108

0134 Wewn

727

5 9 808

Razem 749

2 11

2 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 1632 3 5441 3187

Wewn 4950 29 1707

Razem 6582 32

3 Ponieważ Femp




Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 248 2 124 93

Wewn 12 9 133

Razem 260 11



Fmax 005 3 3




= 8022


istotnie

Źroacutedło

zmien

SS df MS F

Między 456 2 228 15784


382


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 1238 4 39955895

Wewn 7875 15 525Razem 20255 19


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 13904 3 46352966

Wewn 46884 30 1563Razem 60788 33


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 2083 3 6943859

Wewn 6476 36 1799Razem 8559 39


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 7025 3 23429525

Wewn 295 12 246Razem 9975 15



383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24



Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44






3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170







241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170






1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




382


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 1238 4 39955895

Wewn 7875 15 525Razem 20255 19


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 13904 3 46352966

Wewn 46884 30 1563Razem 60788 33


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 2083 3 6943859

Wewn 6476 36 1799Razem 8559 39


Źroacutedłozmien

SS df MS F

Między 7025 3 23429525

Wewn 295 12 246Razem 9975 15



383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24



Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44






3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170







241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170






1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




383

10 a)


Między 25 2 1252248

Wewn 50 9 556Razem 75 11

b)


Między 132 4 33144

Wewn 458 20 229Razem 59 24



Między 892 2 446715

Wewn 262 42 624Razem 3512 44






3

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170







241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170






1 0027 0027 0067 00402 0347 0347 0133 02143 0373 0373 0200 01734 0397 0397 0267 01305 0455 0455 0333 01226 0539 0539 0400 01397 0649 0649 0467 01828 0782 0782 0533 02499 0844 0844 0600 0244


384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




384


10 0845 0845 0667 017811 0921 0921 0733 018812 093 093 0800 013013 0939 0939 0867 007214 0955 0955 0933 002215 098 098 1000 0020




Lp FE(X) FT(X) |R|

1 016 02 0042 036 04 0043 055 06 0054 0765 08 00355 1 1 0


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 982 s = 107


729 -236 00091 008 007896 -080 02119 017 005925 -053 02971 025 00596 -021 04168 033 008969 -012 04522 042 004982 000 05000 050 0001007 023 05910 058 0011011 027 06064 067 0061022 037 06443 075 011103 045 06736 083 016109 101 08438 092 007

1164 170 09554 100 004



385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




385


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170


241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170

x = 997 Σ(xi ndash

241593asympπ

)(XE=μ

)(XD=σ

s 117

500501000)( =sdot== μXE

250)501(501000)(22


s 130

x

x

x

σ

s 133 rysunek

x

x

μ

x

σ

s 141

nσ

s 144

x

s 145

x

s 146 rysunek

02502 =α

9501 =minusα

x

nsx 961 sdotminus

nsx 961 sdot+

s 148

x

s 149

x


s 150

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

minus

minus

sdotsdotplusmn

1250

125250

125

120

961240

s 153 rysunek

)(2

χf

2

χ

s 154

362222

13050=

χ 89252

13950=

χ

8925

6213

36222

62132

2

2

sdot

ltlt

sdot

σ

s 156

362222

13050=

χ 431024

)030(

6040)961(

2

2

=

sdotsdot

=n

s 170










kryt = 4605 i od-






386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




386

32 χ2emp





emp gt 6635 = χ2

kryt odrzucamy H0

34 χ2emp


lt 4605 = χ2kryt



emp gt 13277 = χ2



emp gt 11345 = χ2

kryt odrzucamy H0

37 χ2emp





emp gt 26217 = χ2



emp gt 6635 = χ2













emp lt 4605 = χ2




emp gt 4605 = χ2

kryt




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




387



388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392




388

17 (a) χ2emp






18 (a) χ2emp

= 115 gt 9488 = χ2kryt


emp = 175 gt 16812 = χ2



= 67 lt 7799 = χ2kryt


emp = 322 gt 26217 = χ2

kryt


= = 69 lt 7815 = χ2


emp = 156 gt 15507 = χ2



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392



389

INDEKS



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392



INDEKS

390




INDEKS

391



INDEKS

392



INDEKS

391



INDEKS

392



INDEKS

392



rozwiĄzania i odpowiedzi

Documents