rpp kd 1.1-1.2 lampiran lengkap
DESCRIPTION
RPPTRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
PAGE
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANSekolah
: SMP Laboratorium UMMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: VII / IStandar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulatIndikator
: 1.1.1 Memberikan contoh bilangan bulat1.1.2 Menyatakan suatu besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat1.1.3 Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan1.1.4 Membandingkan dua bilangan bulatAlokasi Waktu
: 2 ( 40 Menit (1 Pertemuan)1. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat: Memberikan contoh bilangan bulat
Menyatakan suatu besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat
Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan
Membandingkan dua bilangan bulat2. Materi Pembelajaran
Pengertian dan notasi bilangan bulatBilangan bulat yaitu semua bilangan cacah dan negatif bilangan asli. Himpunan bilangan bulat dinyatakan dengan B = {,-2,-1,0,1,2,}.
Letak bilangan bulat pada garis bilanganPada garis bilangan terdapat tiga kelompok, yaitu bilangan negatif, 0, dan bilangan positif.
Pada garis bilangan, bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut:
Menyatakan hubungan antara dua bilangan bulat
Perhatikan gambar di atas, pada garis nilangan tersebut, makin ke kanan letak suatu bilangan bulat, nilainta semakin besar. Sebaliknya, makin ke kiri suatu bilangan bulat, makin kecil nilainya. Misalkan, -2 dan -3. Karena -3 terletak lebih kiri dari -2 maka nilai -3 kurang dari -2.3. Metode Pembelajaran
Ceramah Tanya jawab
Diskusi
Tugas Terstruktur
Tugas mandiri
4. Detil kegiatan pembelajaranPertemuan I (2 jam pelajaran)NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Perkenalan (salam dan berdoa bersama) Guru mengecek kehadiran siswa (disiplin) Penjelasan metode pembelajaran dan penilaian yang akan digunakan guru, yaitu metode ceramah, tanya jawab, penilaian tugas, keaktifan di kelas, dan ulangan harian (siswa harus memiliki minimal dua buku tulis, yaitu buku catatan dan latihan, dan buku tugas) Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Guru menjelaskan tentang modul yang digunakan siswa Pemberian motivasi belajar dengan menjelaskan manfaat mempelajari bilangan bulat, yaitu dapat menyelesaikan masalah sehari-hari, misalkan masalah jual beli. (Percaya diri, semangat belajar) Apersepsi kemampuan prasyarat:Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan jenis-jenis bilangan, misalkan,coba sebutkan jenis bilangan yang kalian ketahui!
Setelah siswa menjawab, guru memberikan beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan jawaban siswa, misalkan,0 termasuk bilangan asli, cacah, genap, atau ganjil, positif atau negatif? (logis/kritis)20 menit Apersepsi Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti Siswa mempelajari materi tentang bilangan bulat yang ada pada modul. (mandiri) Guru memberi siswa kesempatan untuk bertanya tentang materi bilangan bulat yang sudah dipelajari (agar siswa yang aktif, bukan gurunya yang aktif/mendominasi kelas). (berani, percaya diri) Guru mengarahkan siswa agar mencoba menjawab pertanyaan yang diajukan temannya. (Percaya diri, peduli) Guru memberikan pertanyaan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang bilangan bulat, misalkan,Apa hubungan antara bilangan asli, cacah dan bilangan bulat? Siapa yang bisa menuliskan bilangan bulat pada garis bilangan ? (berani, kritis, percaya diri) Setelah tanya jawab, guru menjelaskan materi untuk penguatan pemahaman konsep siswa tentang bilangan bulat Guru meminta siswa untuk mengerjakan Latihan Kemampuan #1 (halaman 5) yang ada pada modul. (mandiri, jujur, teliti) Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan siswa50 menit Belajar mandiri Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan, misalkan:
Bilangan bulat terdiri dari bilangan 0, bilangan asli, dan negatif bilangan asli Pada garis bilangan, bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan bilangan bulat lainnya mempunyai nilai lebig besar dan bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri bilangan bulat lainnya mempunyai nilai lebih kecil Refleksi (siswa diminta memberikan kesan dan pesan terhadap pembelajaran yang baru dialami dan guru memberikan tanggapan). (jujur, berani, peduli, sopan) Guru memberikan TUGAS 1 (bse UK 1 halaman 6-7) sebagai pekerjaan rumah. (tanggung jawab) Guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya, yaitu tentang operasi hitung pada bilangan bulat10 menit
Kesimpulan
Refleksi
Ket: kata/frasa yang ditulis miring dalam kurung merupakan pendidikan karakter yang ingin dikembangkan guru5. Sumber/Bahan
Sumber
Nuharini, D., Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. MGMP Matematika Kota Malang. 2005. Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang. Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School. Jakarta Timur: Yudhistira. Modul/penggalan Bilangan Bulat oleh Tim guru Matematika SMP Lab. UM. BahanSoal Tugas Alat
6. PenilaianNo.Bentuk PenilaianJenis PenilaianInstrumenAspek yang dinilai
1.Tertulis tipe subyektifEsai terstrukturSoal Tugas
Jawaban tertulis
2.Unjuk kerjaDiskusiLembar KegiatanPenampilan dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, 22 juli 2011Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Lab. UM
Dr. Endang Budiasih, M.S
Moh. Khoridatul Huda,S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Laboratorium UMMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: VII / I
Standar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulatIndikator
: 1.1.5 Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat 1.1.6 Menentukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat
Alokasi Waktu: 2 ( 40 Menit (2 Pertemuan)1. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat: Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat Menentukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat
2. Materi Pembelajaran
Operasi hitung pada bilangan bulat yaitu yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada operasi penjumlahan berlaku sifat:
1. Tertutup, yaitu untuk setiap bilangan bulat a dan b berlaku a + b = c dengan c bilangan bulat. Misalkan 2 + 3 = 5 (2, 3, 5 merupakan bilangan bulat)2. Komutatif, yaitu sifat pertukaran untuk setiap bilangan bulat a dan b berlaku a + b= b + a.3. Asosiatif atau sifat pengelompokan, yaitu untuk sebarang a, b, c bilangan bulat berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
Unsur identitas penjumlahan yaitu 0. Bilangan bulat juga mempunyai invers, yaitu lawan dari bilangan tersebut, misalkan 2, maka inversnya yaitu -2. Jadi, untuk sebarang a bilangan bulat, maka inversnya adalah a.
Pengurangan merupakan operasi penjumlahan dengan bilangan negatif, misalkan 2 + (-3) = 2-3 = -1. Perhatikan contoh perkalian berikut. Misalkan 4x5 = 5 + 5 + 5 +5. Jika n merupakan sebarang bilangan bulat positif, maka n x a = a + a + a + + a.
sebanyak n faktorPembagian merupakan operasi perkalian suatu bilangan dengan kebaliakn dari lainnya, misalkan 4 : 2 = 4 x = 2
3. Metode Pembelajaran
Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Tugas mandiri
4. Detil Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan I (2 jam pelajaran)NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal
Mengucapkan salam dan berdoa bersama Memeriksa kehadiran siswa. (disiplin) Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Pemberian motivasi belajar dengan mengatakan,Setiap jenjang pendidikan pasti ada mata pelajaran matematika. Nah, agar kalian dapat menggapai cita-cita, maka harus rajin belajar matematika, khususnya bilangan bulat in karena merupakan materi dasar. (percaya diri, semangat belajar) Apersepsi kemampuan prasyarat dengan membahas PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. (tanggung jawab)15 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti Guru menjelaskan tentang materi operasi hitung pada bilangan bulat Siswa mengerjakan soal latihan pada modul bilangan bulat, yaitu Latihan Kemampuan #2, Latihan Kemampuan #3, dan Latihan Kemampuan #4. (jujur, tanggung jawab, mandiri, percaya diri) Guru bersama siswa membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa yang mampu untuk menuliskan jawabannya di papan tulis. (berani, percaya diri)Diskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi secara kritis hasil pekerjaan temannya. (kritis) Guru bersama siswa membahas hasil diskusi kelas55 menit Belajar mandiri Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Guru membantu siswa membuat kesimpulan tentang operasi hitung pada bilangan bulat Siswa diminta untuk memberikan refleksi kepada guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan pembelajaran pada hari ini. (jujur, berani, peduli, sopan) Guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan mencoba mengerjakan soal latihan yang ada pada BSE (UK 9,UK10,UK11, UK12), yaitu tentang menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat; kelipatan dan faktor bilangan bulat. (mandiri, jujur, tanggung jawab)10 menit
Kesimpulan
Refleksi
Ket: Kata/frasa yang ditulis miring dalam kurung merupakan pendidikan karakter yang ingin dikembangkan guru
5. Sumber/Bahan
Sumber
Nuharini, D., Wahyuni, Tri. 2008. Matenatika Konsep dan Aplikasinya kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasionala. MGMP Matematika Kota Malang. 2005. Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang. Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School. Jakarta Timur: Yudhistira. Modul/penggalan Bilangan Bulat oleh TIM Matematika SMP Lab UM
BahanSoal Tugas Alat
6. PenilaianNo.Bentuk PenilaianJenis PenilaianInstrumenAspek yang dinilai
1.Tertulis tipe subyektifEsai terstrukturSoal TugasJawaban tertulis
2.Unjuk kerjaDiskusiSoal TugasPenampilan dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, 22 juli 2011Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Lab. UM
Dr. Endang Budiasih, M.S
Moh. Khoridatul Huda,S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Laboratorium UMMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: VII / I
Standar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulatIndikator
: 1.1.7 Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat1.1.8 Menentukan kelipatan suatu bilangan bulat1.1.9 Menentukan faktor suatu bilangan bulat
1.1.10 Menentukan KPK dan FPB dua bilangan bulat atau lebih
Alokasi Waktu: 4 ( 40 Menit (2 Pertemuan)1. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat: Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat Menentukan kelipatan dan faktor suatu bilangan bulat Menentukan KPK dan FPB dua bilangan bulat atau lebih
2. Materi Pembelajaran
Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat
Aturan pembulatan atau taksiran yaitu:
a. Untuk pembulatan ke angka puluhan terdekta
Jika angka satuannya kurang dari 5, maka angka tersebut tidak dihitung atau dihilangkan. Misalkan 11 x 12 10 x 10 = 100
Jika angka satuannya lebih dari atau sama dengan 5, maka angka tersebut dibulatkan ke atas menjadi puluhan. Misalkan 16 x 17 20 x 20 = 400.
b. Untuk pembulatan ke angka ratusan terdekat
Jika angka puluhannya kurang dari 50, maka angka tersebut tidak dihitung atau dihilangkan. Misalkan 110 x 120 100 x 100 = 10.000.
Jika angka puluhannya lebih dari atau sama dengan 50, maka angka tersebut dibulatkan ke atas menjadi ratusan. Misalkan 160 x 170 200 x 200 = 40.000.
Kelipatan dan faktor bilangan bulat
Jika k anggota dari A = {1,2,3,4,5,6,}, Maka kelipatan-kelipatan dari k adalah semua hasil kali k dengan setiap anggota A. Misalkan kelipatan dari 4, yaitu 4 (4x1), 8(4x2), 12(4x3), 16(4x4), .
Faktor dari bilangan asli k adalah suatu bilangan asli yang apabila dikalikan dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan k. Misalkan faktor dari 4, yaitu 1,2,4. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua atau lebih bilangan cacah adalah bilangan asli terkecil yang habis dibagi oleh bilangan-bilangan tersebut. Misalkan KPK dari 4 dan 6 yaitu 12. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari suatu bilangan cacah satu atau lebih adalah bilangan asli terbesar yang habis membagi bilanganbilagan tersebut. Misalkan FPB dari 4 dan 6 yaitu 2.3. Metode Pembelajaran
Metode Think Pair and Share (TPS)4. Detil Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan I (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa. (Disiplin) Pemberian motivasi,Bagi yang mendapatkan nilai tertinggi setiap bab akan bapak beri hadiah. Hadiahnya apa?kejutan buat nanti. Ayo semua belajar yang rajin. (semangat belajar) Guru membagi kelompok siswa, yaitu satu kelompok 2 siswa (teman sebangku)10 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti
Siswa mempelajari materi yang akan dibahas secara berkelompok. (mandiri, tanggung jawab) Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal pada BSE (UK9,UK10,UK11,UK12) secara berkelompok. (kerja sama, toleransi, tanggung jawab, mandiri) Guru menunjuk siswa secara acak untuk mengerjakan soal yang dianggap mayoritas siswa sebagai soal sulit. (berani, percaya diri) Guru bersama siswa membahas tugas yang sudah dikerjakan siswa60 menit Belajar kelompok Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi yang baru dipelajari. Siswa diminta untuk memberikan refleksi kepada guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan pembelajaran pada hari ini. (jujur, berani, sopan) Guru memberitahukan tenatang materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya, yaitu tentang perpangkatan bilangan bulat Guru memberikan TUGAS 2 sebagai PR untuk dikumpulkan pertemuan selanjutnya. (tanggung jawab, mandiri, jujur)10 menit Refleksi
Pertemuan II (2 jam pelajaran)NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa. (disiplin) Pemberian motivasi. (semangat belajar) Guru membagi kelompok siswa, yaitu satu kelompok 2 siswa (teman sebangku)10 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti
Siswa mempelajari materi yang akan dibahas secara berkelompok (melanjutkan materi pada pertemuan sebelumnya). (kerja sama, tanggung jawab) Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal pada BSE (UK9,UK10,UK11,UK12) dan latihan ssoal lainnya (dari sumber manapun) secara berkelompok. (mandiri, kerja sama, tanggung jawab) Guru menunjuk siswa secara acak untuk mengerjakan soal yang dianggap mayoritas siswa sebagai soal sulit. (berani) Guru bersama siswa membahas tugas yang sudah dikerjakan siswa. (toleransi) Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan tentang materi yang sudah dipelajari, boleh materi pertemuan pertama. (berani, jujur, logis)60 menit Belajar kelompok
Diskusi kelas
Latihan soal
3.Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi yang baru dipelajari. (mandiri) Siswa diminta untuk memberikan refleksi kepada guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan pembelajaran pada hari ini. (jujur, sopan, berani) Guru memberitahukan tenatang materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya, yaitu tentang perpangkatan bilangan bulat dan meminta siswa untuk mempelajarinya10 menit Refleksi
Ket: Kata/frasa yang ditulis miring dalam kurung merupakan pendidikan karakter yang ingin dikembangkan guru
5. Sumber/Bahan
Sumber
Nuharini, D., Wahyuni, Tri. 2008. Matenatika Konsep dan Aplikasinya kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasionala. MGMP Matematika Kota Malang. 2005. Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang. Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School. Jakarta Timur: Yudhistira. Modul/penggalan Bilangan Bulat oleh TIM Matematika SMP Lab UM
Bahan
Soal Tugas Alat
6. PenilaianNo.Bentuk PenilaianJenis PenilaianInstrumenAspek yang dinilai
1.Tertulis tipe subyektifEsai terstrukturSoal TugasJawaban tertulis
2.Unjuk kerjaDiskusiSoal TugasPenampilan dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, juli 2011Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Lab. UM
Dr. Endang Budiasih, M.S
Moh. Khoridatul Huda,S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Laboratorium UMMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: VII / I
Standar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulatIndikator
: 1.1.11 Menghitung kuadrat dan pangkat tiga suatu bilangan bulat1.1.12 Menghitung akar kuadrat dan akar pangkat tiga suatu bilangan bulat
Alokasi Waktu: 6 ( 40 Menit (3 Pertemuan)1. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat: Menghitung kuadrat dan pangkat tiga suatu bilangan bulat
Menghitung akar kuadrat dan akar pangkat tiga suatu bilangan bulat
2. Materi Pembelajaran
Perpangkatan bilangan bulat
a2 = a ( a, a ( bilangan bulat
a3 = a ( a ( a, a ( bilangan bulatan= a ( a ( a... a sebanyak n faktor
adalah bilangan bulat yang apabila dipangkatkan dua menghasilkan a. adalah bilangan bulat yang apabila dipangkatkan tiga menghasilkan a.3. Metode Pembelajaran
Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Tugas Terstruktur
Tugas mandiri
4. Detil Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan I (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal
Mengucapkan salam dan berdoa bersama Memeriksa kehadiran siswa Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Pemberian motivasi belajar. (semangat belajar) Apersepsi kemampuan prasyarat sebelum membahas materi perpangkatan bilangan bulat, misalkan guru bertanya, 22=22=2+2=4. Bagaimana jika 23?20,02? (MASALAH 1). (Logis, kritis) Guru membentuk KELOMPOK SISWA dengan 4 anggota (kelompok heterogen). (toleransi)15 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti Guru meminta siswa mempelajari materi perpangkatan bilangan bulat yang ada pada modul dan belajar kelompok untuk menyelesaikan MASALAH 1
Siswa mengerjakan MASALAH 2. (mandiri, jujur, tanggung jawab) Guru meminta perwakilan siswa yang sudah menyelesaikan MASALAH 1 dan atau MASALAH 2 untuk menuliskan jawaban di papan tulis. (berani) Guru membimbing siswa untuk melaksanakan diskusi kelas Guru bersama siswa membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa yang mampu untuk menuliskan jawabannya di papan tulis dan memberikan penjelasan secukupnyaDiskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi secara kritis hasil pekerjaan temannya. (Kritis) Guru bersama siswa membahas hasil diskusi kelas55 menit Belajar mandiri
Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Siswa diminta untuk memberikan refleksi kepada guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan pembelajaran pada hari ini. (jujur, sopan, berani) Guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya
Guru memberikan PR, yaitu Latihan Kemampuan #2, Latihan Kemampuan #3, dan Latihan Kemampuan #4 pada modul. (mandiri, tanggung jawab)10 menit
Kesimpulan
Refleksi
Pertemuan II (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal
Mengucapkan salam dan berdoa bersama Memeriksa kehadiran siswa. (disiplin) Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Pemberian motivasi belajar,Kalian harus rajin belajar agar tidak mengecewakan orang tua. (semangat belajar) Guru meminta siswa untuk duduk dengan kelompoknya. (kerja sama)15 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti Guru bersama siswa membahas PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya, khususnya soal yang dianggap sulit oleh mayoritas siswa Guru meminta siswa yang dapat dapat menyelesaikan soal sulit di papan tulis. (berani) Guru meminta siswa latihan soal pada bse yaitu UK 13 dan UK 14 secara berkelompok. (mandiri) Guru meminta perwakilan siswa yang sudah menyelesaikan UK 13 dan atau UK 14 untuk menuliskan jawaban di papan tulis. (berani) Guru membimbing siswa untuk melaksanakan diskusi kelas
Diskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi secara kritis hasil pekerjaan temannya
Guru bersama siswa membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa yang mampu untuk menuliskan jawabannya di papan tulis dan memberikan penjelasan secukupnya. (berani) Guru bersama siswa membahas hasil diskusi kelas55 menit Belajar mandiri
Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Siswa diminta untuk memberikan refleksi kepada guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan pembelajaran pada hari ini. (jujur, sopan, berani) Guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya Guru meminta siswa mempelajari lagi materi perpangkatan, melakuan latihan soal secara mandiri, dan melanjutkan mengerjakan tugas yang belum selesai. (mandiri)10 menit
Kesimpulan
Refleksi
Pertemuan III (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal
Mengucapkan salam dan berdoa bersama Memeriksa kehadiran siswa. (disiplin) Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Pemberian motivasi belajar,materi perpangkatan keluar di UAN, jadi kalian sudah harus paham materi ini sejak sekarang biar nati kalau sudah kelas tiga tidak keteteran. (semangat belajar)
15 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menuliskan jawaban soal-soal yang sudah. (berani) dikerjakan secara mandiri untuk dibahas bersama
Guru membimbing siswa untuk melaksanakan diskusi kelas. (aktif) Guru bersama siswa membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa yang mampu untuk menuliskan jawabannya di papan tulis dan memberikan penjelasan secukupnya. (berani)Diskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi secara kritis hasil pekerjaan temannya. (kritis) Guru bersama siswa membahas hasil diskusi kelas55 menit Belajar mandiri
Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Guru mengecek kemampuan siswa dengan KUIS 1. (jujur, percaya diri) Guru meminta siswa untuk mengerjakan KUIS 1 secara mandiri dan jujur Guru melakukan refleksi (meminta siswa memberikan tanggapan, pesan, dan kesan tentang proses pembelajaran yang baru saja dialami). (jujur, sopan, berani)10 menit
Kesimpulan
Refleksi
Ket: Kata/frasa yang ditulis miring dalam kurung merupakan pendidikan karakter yang ingin dikembangkan guru
5. Sumber/Bahan
Sumber
Nuharini, D., Wahyuni, Tri. 2008. Matenatika Konsep dan Aplikasinya kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasionala. MGMP Matematika Kota Malang. 2005. Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang. Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School. Jakarta Timur: Yudhistira. Modul/penggalan Bilangan Bulat oleh TIM Matematika SMP Lab UM
Bahan
Soal Tugas
Soal KUIS 1MASALAH 1
MASALAH 2 Alat6. PenilaianNo.Bentuk PenilaianJenis PenilaianInstrumenAspek yang dinilai
1.Tertulis tipe subyektifEsai terstrukturSoal TugasJawaban tertulis
2.Tertulis tipe objektifIsian singkatKUIS 1Jawaban tertulis
3.Unjuk kerjaDiskusiSoal TugasPenampilan dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, 22 juli 2011Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Lab. UM
Dr. Endang Budiasih, M.S
Moh. Khoridatul Huda,S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Laboratorium UMMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: VII / I
Standar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat1.2 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilaangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah
Indikator
: 1.1.13 Menyelesaikan operasi hitung campuran bilangan bulat1.1.14 Menenmukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, KPK, FPB, perpangkatan, dan akar pangkat bilangan bulat
Alokasi Waktu: 4 ( 40 Menit (2 Pertemuan)1. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat: Menyelesaikan operasi hitung campuran bilangan bulat Menenmukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, KPK, FPB, perpangkatan, dan akar pangkat bilangan bulat
2. Materi Pembelajaran
Operasi hitung campuran pada bilangan bulat
Contoh operasi hitung campuran pada bilangan yaitu 25:5-3x3 + 4=0. Penggunaan operasi hitung pada bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah
Misalkan suatu lemari es suhunya -2c. Karena listrik mati suhu lemari es menjadi 10c. Kenaikan suhu lemari es tersebut yaitu 10-(-2)=10+2=12c. 3. Metode Pembelajaran
Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Tugas mandiri
4. Detil Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 (2 jam pelajaran)NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa. (disiplin) Pemberian motivasiDengan mempelajari materi ini kalian akan mampu menyelesaikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan bilangan bulat, misalkan tentang suhu. (semangat belajar) Model pembelajaran yang akan digunakan, yaitu pembelajaran kooperatif model Think Pair and Share Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari secara garis besar Guru membentuk kelompok beranggotakan 2 siswa (satu bangku) tiap kelompok 10 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti
Siswa mempelajari materi secara individu. (mandiri) Siswa mengerjakan tugas yang diberikan guru secara individu, yaitu TUGAS 3. (mandiri, jujur, tanggung jawab) Siswa membahas atau mengerjakan dalam kelompok. (kerja sama) Perwakilan kelompok menyampaikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas (kelompok yang maju dipilih secara acak dan tidak semua kelompok maju untuk presentasi). (berani)Diskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi secara kritis hasil pekerjaan temannya. (kritis) Guru bersama siswa membahas hail diskusi kelas
Siswa diminta kembali ke tempat duduk masing-masing60 menit
15 menit
15 menit
30 menit Belajar kelompok
Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi yang baru dipelajari. (mandiri) Siswa diminta untuk memberikan refleksi kepada guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan pembelajaran pada hari ini. (jujur, berani, sopan) Guru memberitahukan tentang rencana pembelajaran pada pertemuan selanjutnya, yaitu latihan soal untuk persiapan ulangan harian. (mandiri) Guru memberikan TUGAS 4 (Evaluasi 1 BSE halaman 37-38 dan modul bilangan bulat halaman, yaitu Latihan Kemampuan#6 halaman 37 bagian Pemecahan Masalah sebagai PR untuk dikumpulkan dan dibahas pada pertemuan selanjutnya ( Sekaligus memberitahukan bahwa minggu depan akan diadakan ulangan harian). (mandiri, aktif)10 menit Refleksi Penugasan
Pertemuan II (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa. (mandiri) Pemberian motivasi,Kalian harus rajin belajar karena sebentar lagi akan ulangan harian. (semangat belajar) Guru meminta siswa memeriksa tugas (PR) yang telah diberikan pada petemuan sebelumnya. (teliti) Guru membentuk kelompok beranggotakan 2 siswa (satu bangku) tiap kelompok untuk belajar bersama, saling membantu teman sebangku yang kesulitan. (kerja sama)10 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti
Siswa membahas atau mengerjakan dalam kelompok latihan soal yang ada di modul atau buku paket lainnya. (mandiri) Guru memberi kesempatan siswa untuk bertanya tentang materi yang sudah dipelajari tapi belum dipahami atau tentang soal-soal sulit yang belum dapat diselesaikan. (berani) Guru memberikan kesempatan siswa yang ingin mengerjakan di papan tulis. (berani) Guru mendampingi siswa melakukan diskusi kelas Guru memotivasi siswa agar banyak latihan soal sebagai persiapan untuk ulangan harian. (mandiri)60 menit
Belajar kelompok
Latihan soal
Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi bab I (Bilangan Bulat) yang sudah dipelajari. (mandiri) Siswa diminta untuk memberikan refleksi kepada guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan pembelajaran pada hari ini. (jujur, sopan, berani) Guru mengingatkan siswa bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan Ulangan Harian materi Bilangan Bulat. (mandiri)10 menit Refleksi Penugasan
Pertemuan III (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa. (disiplin) Guru memberikan motivasi dan kesempatan kepada siswa untuk mempersiapkan diri (alat tulis) sebelum Ulangan Harian dimulai. (semangat) Guru meminta siswa memasukkan semua buku (buku tulis, buku tugas, paket, modul) ke tas masing-masing. (jujur, percaya diri)10 menit Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti
Guru membacakan peraturan pelaksanaan Ulangan Harian Guru membagikan Soal Ulangan Harian Siswa mengerjakan soal secara individu. (jujur, tanggung jawab, percaya diri)60 menit
Kerja mandiri
3.Kegiatan akhir
Guru meminta siswa mengumpulkan lembar jawaban dan lembar soal Guru memberikan motivasi siswa agar tidak frustasi setelah melaksanakan Ulangan Harian. (semangat belajar) Guru meminta siswa untuk memberikan kesan, pesan, atau tanggapan tentang Ulangan Harian yang baru saja dilaksanakan. (jujur, sopan, berani) Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya10 menit Refleksi
Ket: Kata/frasa yang ditulis miring dalam kurung merupakan pendidikan karakter yang ingin dikembangkan guru
5. Sumber/Bahan Sumber
Nuharini, D., Wahyuni, Tri. 2008. Matenatika Konsep dan Aplikasinya kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasionala. MGMP Matematika Kota Malang. 2005. Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang. Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School. Jakarta Timur: Yudhistira. Modul/penggalan Bilangan Bulat oleh TIM Matematika SMP Lab UM
Bahan
Lembar KegiatanSoal TugasSoal Tes
Alat
-6. PenilaianNo.Bentuk PenilaianJenis PenilaianInstrumenAspek yang dinilai
1.Tertulis tipe subyektifEsai terstruktur Soal Tugas
Soal TesJawaban tertulis
2.Unjuk kerjaDiskusiTUGAS 3Penampilan dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH............................................................................................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, 22 juli 2011Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Lab. UM
Dr. Endang Budiasih, M.S
Moh. Khoridatul Huda,S.PdLAMPIRANLampiran 1: KELOMPOK SISWA
Lampiran 2: TUGAS 2
Lampiran 3: MASALAH 2Lampiran 4: KUIS 1
Lampiran 5: TUGAS 3
Lampiran 6: Soal Ulangan Harian
Lampiran 7: Jawaban TUGAS 2
Lampiran 8: Jawaban MASALAH 2
Lampiran 9: Jawaban KUIS 1
Lampiran 10: Jawaban TUGAS 3Lampiran 11: Jawaban Soal Ulangan Harian
Lampiran 12: Rubrik Penilaian Ulangan Harian
Lampiran 13: Rubrik Diskusi Kelompok
Lampiran 14: Rubrik Penilaian Unjuk KerjaLampiran 1KELOMPOK SISWA KELAS 7AKelompokKetuaAnggota
1Adhi Yudha
1. Aditya Dwi
2. Ahmad Nurul H
3. Ananda A.
2Ahmad Satya1. Alief Almer
2. Amin Nur Robbi
3. Zahra Salsabila
3Ardika Tri1. Bagus Izzul Haq
2. Cenny
3. Damayanti
4Dina Hawwariyun1. Dwiki Aji
2. Hafidz Nasrullah
3. Ilham Ibrahim
5Evie Nur Fadilah1. Febry Arga
2. Ilham Maruf
3. Kris Aditya
6Ferziana Nur1. Fitria Nur K
2. M. Tri L.
3. Moh. Rifan
7Raflizar1. Kristya Dewi
2. Rangga Krisna M
3. Putri Cahyani
8M. Fadjrin1. Risma Eko2. Rizky Alfiansyah
3. Syahril A
KELOMPOK SISWA KELAS 7B
KelompokKetuaAnggota
1Ade Irfansyah
1. Aida Sekar
2. Alma Umaroh
3. Alrido H
2Amanda Bella1. Asdika
2. Bashiori
3. Daffa Bilhaq
4. Salsabila Haidar
3Dani Farhansyah1. Devi Arisona
2. Diya lhaq
3. Dwiki Bastian
4Eri Kumalasari1. Farhan Taufik
2. Farid Rifki
3. Fitria Winda
5Geta Puspita Sari1. Harum Iffah
2. Olham Kurniawan
3. Ina Nur
4. Sultan Ibnu
6Januar Fitranto
1. Inggrit ina
2. Kartika Lalita
3. M. Yayang K
7M. Anwar1. M. Ghozali
2. M. Arifin
3. Naufal Ananta
4. Yasmin Rahma
8Pratama Nur1.Rahmad Rizki
2. Regitab Anastasya
3. Rendi Bayu
Lampiran 2
TUGAS 2Bentuk
: Tes Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian
: Tugas tertulisAlokasi Waktu
: 1 minggu (tugas PR)Materi : Perpangkatan bilangan bulat
Kerjakanlah setiap soal di buku tugasmu!
SOAL URAIAN
1. Apakah pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian berlaku sifat tertutup?jelaskan dan berikan contohnya!
2. Nyatakanlah x berikut pada garis bilangan!
-3 < x < 1 x > 1 -3 < x > 1 2 < 2x < -3
3. Hitunglah!
a. -72 + -6 + 8 -8 + 2
b. 4a + b + c, jika a = -6, b = -4 dan c = 2c. 2(b - a)c jika a = -2, b = -4 dan c = 34. Sisipkan tanda kurung sehingga masing-masing
kesamaan bernilai benar!
a. 4 + 4 4 4 = 1
b. 4 4 4 + 4 = 2
c. 4 + 4 4 4 = 0d. 6 + 2 4 - 3 2 = 10
e. 6 + 2 4 - 3 2 = 265. Taksirlah hasil perkalian dan pembagian berikut ini!
a. 212716 =
b. (26:7) (126) =
c. 32:13= 6. Carilah KPK dan FPB dari dua bilangan berikut ini! a. 180 dan 620
b. 168 dan 900
c. 35 dan 21Lampiran 3MASALAH 2Bentuk
: Unjuk kerja
Jenis Penilaian
: DiskusiAlokasi Waktu
: 30 menit
Materi : Perpangkatan bilangan bulat
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat dan jelas!
1. Tunjukkan berlakunya sifat perpangkatan (a:b)m = am:bm.2. Misalkan a2 = b. Buktikan bahwa a = b atau a = -b . (hint: cobalah dengan mengambil beberapa nilai a dan tentukan nilai b) 3. Hitunglah nilai dari Selamat Bekerja!Lampiran 4KUIS 1Bentuk
: Tertulis Tipe Objekyif
Jenis Penilaian
: Isian SingkatAlokasi Waktu
: 10 menit
Materi : Perpangkatan bilangan bulat
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat dan jelas!
1. Hitunglah nilai dari
Selamat Bekerja!Lampiran 5TUGAS 3Bentuk
: Unjuk kerja dan tees tulisJenis Penilaian
: Diskusi dan tugasAlokasi Waktu
: 30 menit
Materi : Penggunaan operasi hitung bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat dan jelas!
1. Jumlah 3 bilangan berurutan adalah -12. Tentkan bilangan-bilangan tersebut!2. Dalam suatu ujian terdapat 25 soal. Aturan dalam ujian tersebut yaitu:i. Untuk soal genap, jawaban benar bernilai 3 dan jawaban salah berniali -1
ii. Untuk soal ganjil, jawaban benar bernilai 2 dan jawaban salah berniali -1
iii. Untuk soal yang tidak dijawab bernilai 0
Dalam ujian tersebut, seorang siswa hanya mengerjakan beberapa soal, yaitu soal bernomor bilangan prima dan soal bernomor kelipatan 3 yang merupakan bilangan ganjil. Setiap soal bernomor genap yang dia kerjakan salah. Berapakah nilai yang didapatkan siswa tersebut?
3. Suatu gedung pencakar langit berlantai 50 terdiri dari 5 lantai dasar (ground floor) dan 45 lantai di atas tanah (floor). Karena ada suatu urusan, seorang pekerja yang berada di lantai 2 naik lift ke lantai 10. Ketika berada di lantai 6, lift tiba-tiba berhenti. Pekerja keluar lift dan naik ke lantai 8 melalui tangga kemudian naik lift lainnya (yang tidak macet) menuju lantai 10. Setelah urusannaya selesai di lantai 10, pekerja tersebut naik lift ke lantai 25 untuk menenmui bosnya setelah menaiki tangga pada lantai 11 dan 12. Berapa lantaikah (floor) yang dilewati pekerja tersebut dengan lift?Selamat Bekerja!Lampiran 6Soal Ulangan HarianJenis Penilaian
: Tertulis Tipe Subjektif
Bentuk
: Tes
Alokasi Waktu: 60 menit
Materi :Bilangan Bulat
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan lengkap dan jelas. Kerjakan secara individu, jujur, dan percaya diri.1. Sebuah tangga terdiri atas 15 anak tangga. Jika pertama kali Aldi berdiri di anak tangga yang ketiga, kemudian Aldi melangkah menaiki tiga anak tangga lagi.
a. Pada anak tangga ke berapakah Aldi berdiri setelah
menaiki anak tangga yang kedua kali?
b. Jika jarak antar anak tangga adalah 20 cm, berapakah
tinggi posisi Aldi dari tanah (lantai) mula-mula? Jelaskan
alasanmu!
c. Jika jarak antar anak tangga adalah 20 cm, berapakah
tinggi posisi Ani dari tanah (lantai) setelah naik kedua
kalinya? Jelaskan alasanmu!
2. Tentukan KPK dan FPB bilangan-bilangan berikut:
a. 72 dan 120b. 12, 32, 36
3. Hitunglah dan sederhanakanlah!
a. 24:6+(-20)x().
c. (2a)3 =
b. +3125-4245- d. 23+(-18):6+20x4
4. Taksirlah hasil perkalian dan pembagian berikut:
a. Taksirlah ke anka ratusan terdekat
2.355:1233=
157x79
=
b. Taksirkah ke ribuan terdekat
10.123x12.345=
9.876:2345=
Lampiran 7Jawaban TUGAS 2Bentuk
: Tes Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian
: Tugas tertulisAlokasi Waktu
: 1 minggu (tugas PR)Materi : Perpangkatan bilangan bulat
SOAL URAIAN
1. Sifat tertutup hanya berlaku pada operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Misalkan
1+2=3 (1,2,3 merupakan bilangan bulat)
12=2 (1,2 meru)akan bilangan bulat)
1-2=-1 (-1,1,2 merupakan bilangan bulat)
Untuk pembagian tidak berlaku sifat tertutup, misalkan 1:2= (1,2 merupa-kan bilangan bulat tetapi merupakan pecahan )
2. x berikut pada garis bilangan!
-3 < x < 1 x > 1 -3 < x > 1
2 < 2x < -3
2. Hasil hitungannya yaitu:a. -72 + -6 + (8 -8) + 2 = -78 64 + 2 = -140 b. 4a + b + c = 4(-6) -6 + 2 = -24 6 + 2 = -28c. 2(b - a)c = 2(-4-(-2))3 = 2(-2)3 = -123. Jawabannya yaitu:!
a. 4 + (4 4) 4 = 1
b. (4 4) (4 + 4) = 2
c.(4 + 4) (4 4) = 0d. 6 + (2 (4 3) 2) = 10
e. (6 + 2) 4 - ( 3 2) = 264. Taksiran hasil perkalian dan pembagian yaitu:a. 212716 = 203020 = 12.000b. (26:7) (126) = (30:10) (1010) = 3 100 = 300c. 32:13 = 30:10 = 35. KPK dan FPB dari dua bilangan berikut yaitu: a. 180 dan 620, KPK : 5580, FPB : 20 b. 168 dan 900, KPK : 12600, FPB : 12 c. 35 dan 21, KPK : 105, FPB : 7Lampiran 8Jawaban MASALAH 2Bentuk
: Unjuk kerja
Jenis Penilaian
: DiskusiAlokasi Waktu
: 30 menit
Materi : Perpangkatan bilangan bulat
1. Akan ditunjukkan berlakunya sifat perpangkatan (a:b)m = am:bm.
Bukti
(a:b) (a:b) (a:b) (a:b)..... (a:b)
m faktor
(a a a a a.....a) : (b b b b b.....b) = = am:bm .....terbukti
m faktor
m faktor 2. Jika a2 = b, maka akan dibuktikan bahwa a = b atau a = -b.a2 = b, a2 0 dan berarti b0
karena a2 0 berarti ada dua kemungkinan:
i. a0, b0 sehingga jika a2 = b
a = b
..... kedua ruas dipangkatkan
(karena a0 dan b)ii. a 0 dan a < 0 )
Dari i dan ii, terbukti a2 = b, maka a = b atau a = -b 3. =
Lampiran 9Jawaban KUIS 1Bentuk
: Tertulis Tipe Objekyif
Jenis Penilaian
: Isian SingkatAlokasi Waktu
: 10 menit
Materi : Perpangkatan bilangan bulat
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat dan jelas!
1. Nilai dari = (Benar dapat point tambahan 10)Selamat Bekerja!Lampiran 10Kunci Jawaban TUGAS 3Bentuk
: Unjuk kerja dan tes tulisJenis Penilaian
: Diskusi dan tugasAlokasi Waktu
: 30 menit
Materi : Penggunaan operasi hitung bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah1. 2. 3 bilangan berurutan. Misalkan 3 bilangan tersebut yaitu a, a+1, dan a+2, maka
(a+ ( a+1) + (a+2)) = -123a + 3 = -12
3a = -12 3
..... masing-masing ruas ditambah -3
3a = -15
a = -5
..... masing-masing ruas dikalikan 1/3 3. Seorang siswa mengerjakan
soal bernomor bilangan prima, yaitu nomor 2,3,5,7,11,13,17,19,23
soal kelipatan 3 yang merupakan bilangan ganjil, yaitu nomor 3,9,15,21
Karena setiap soal benomor genap yang dia kerjakan salah, maka jawaban anak tersebut yang benar yaitu soal nomor 3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23 sehingga niali yang dia dapatkan 114 = 44Ada satu soal bernomor genap yang dia kerjakan, yaitu nomor 2 dan jawabannya salah sehingga nilainya -1
Soal-soal yang tidak dijawab bernilai nol, maka total nilai yang didapatkan siswa tersebut yaitu 44-1 = 43
4. Seorang pekerja naik lift dari lantai dasar (ground floor 2) ke lantai 10 (floor 10), karena macet, pekerja tersebut turun di lantai 6 (floor 6) sehingga ada 1 lantai (floor) yang dilewati pekerja. Pekerja itu ke lantai 8 melalui tangga kemudian naik lift lagi ke lantai 10 sehingga pekerja melewati 2 lantai (10-8=2). Dari lantai 10 ke lantai 25 berarti pekerja tersebut melalui 13 lantai dengan lift (karena 2 lantai dilewati dengan melalui tangga). Jadi, total lantai yang dilewati pekerja dengan naik lift ada 16 lantai.Lampiran 11Jawaban Soal Ulangan HarianJenis Penilaian
: Tes Tertulis Tipe Subjektif
Bentuk
: Tes
Alokasi Waktu: 60 menit
Materi :Bilangan Bulat
1. Diketahui:
Suatu tangga mempunyai 15 anak tangga
Jarak antar anak tangga 20 cm
Aldi mula-mula berada pada anak tangga ketiga
a. Aldi naik tiga anak tangga lagi, maka posisi Aldi sekarang berada di anak tangga keenam
b. Karena jarak antar anak tangga 20 cm, maka jarak posisi Aldi mula-mula ke tanah (lantai) yaitu 3x20=60cm
c. Karena jarak antar anak tangga 20 cm, maka jarak posisi Aldi setelah naik anak tangga untuk kedua kalinya yaitu 6x20=120cm
2. KPK dan FPB
a. KPK:360FPB: 24
b. KPK:4
FPB: 4
3. Hitungannya:
a. 24:6+(-20)x()= (24:6)-20x(-3)=4-(-60)=4+60=64
b. +3125-4245-
= + -4 = 6 + -4.7 5 = 19 c. =8a3d. 23+(-18):6+20x4=23+(-18:6)+(20x4)=23-3+80=20=80=1004. Hasilnya:
a. Taksirlah ke angka ratusan terdekat
2.355:1233= 2400:1200 = 2
157x79
= 200x100=20.000
b. Taksirkah ke ribuan terdekat
10.123x12.345=10.000x12.000=120.000.000
9.876:2345= 10.000:2.000=5
Lampiran 12Rubrik Penilaian Ulangan Harian
Aspek yang Diamati12345
Pemahaman Konsep
Siswa hanya dapat menuliskan apa yang diketahui dari soal
Siswa mampu menerapkan konsep tetapi penyajianya kurang baik dan kurang jelasSiswa mampu menerapkan konsep dengan baik, penyajianya baik tetapi membingung-kanSiswa mampu menerapkan konsep dengan baik dan disajikan dengan baikSiswa mampu menerapkan konsep, disajikan dengan baik, lengkap, dan jelas
Kemampuan AplikasiSiswa belum mampu memilih, mengguna kan dan menerapkan teori dalam menyelesai kan soal Siswa mampu memilih teori tetapi belum mampu mengguna kan dan menerapkan dalam menyelesai kan soalSiswa mampu memilih dan mengguna kan teori tetapi belum mampu menerapkan dalam menyelesai kan soal
Siswa mampu memilih, mengguna- kan dan menerap-kan dengan tepat suatu teori dan disajikan dengan baikSiswa mampu memilih, menggunakan dan menerapkan dengan tepat suatu teori dan disajikan dengan baik dan jelas
Kemampuan AnalisisSiswa belum mampu menganali sis masalah yang ada dalam soal dan belum mampu mengubah ke dalam model matematikaSiswa mampu menganali-sis masalah yang ada dalam soal tetapi belum mampu mengubah ke dalam model matematikaSiswa mampu menganalisis masalah yang ada dalam soal dan mampu mengubah ke dalam model matematika tetapi belum tepatSiswa mampu menganalisis masalah yang ada dalam soal dan mampu mengubah ke dalam model matematika tetapi kurang tepatSiswa mampu menganalisis masalah yang ada dalam soal dan mampu mengubah ke dalam model matematika dengan tepat
Pemahaman ProseduralSiswa belum mampu melakukan penghitung-anSiswa mampu melakukan penghitungan tetapi belum tuntasSiswa mampu melakukan penghitung-an tetapi kurang jelasSiswa mampu melakukan penghitungan dengan baik, tepat, rapi tetapi kurang jelasSiswa mampu melakukan penghitungan dengan baik, tepat, rapi dan jelas
Kemampuan RepresentasiSiswa belum mampu menuliskan idenyaSiswa mampu menuliskan idenya tetapi kurang rapiSiswa mampu menuliskan idenya dengan rapi, kurang jelasSiswa menuliskan idenya dengan rapi dan jelasSiswa menuliskan idenya dengan rapi, jelas, dan rinci
Penskoran Ulangan HarianPenskoran Individu No SoalSkor (S)
1.
2.
3.
4.
Jumlah
Keterangan:Skor diisi dengan rentangan 1-5 (sesuai dengan rubrik yang ditentukan)
Skor maksimal 100
Lampiran 13Rubrik Diskusi Kelompok
Aspek yang Diamati123
Kejelasan bicara
Siswa berbicara dengan gugup dan berbelit-belit (bingung)
Siswa berbicara dengan gugup tetapi tidak berbelit-belit
Siswa mampu berbicara dengan lancar dan tidak berbelit-belit,
Ketepatan bicara (pendapat, tanggapan dsb)Siswa mengajukan pertanyaan/pendapat/sanggahan tetapi melenceng dari pembicaraan
Siswa mengajukan pertanyaan/pendapat/sanggahan tetapi kurang tepat sasaran
Siswa mengajukan pertanyaan/pendapat/sanggahan dengan tepat/tidak melenceng dari pembicaraan
KesopananSiswa mengajukan pertanyaan/pendapat/sanggahan menggunakan bahsa yang kurang baik dan kurang sopan
Siswa mengajukan pertanyaan/pendapat/sanggahan menggunakan bahasa yang baik tetpi kurang sopan
Siswa mengajukan pertanyaan/pendapat/ sangahan dengan sopan, dan menggunakan bahasa yang baik
Penskoran Diskusi Kelompok Penskoran Individu Kriteria Ke -Skor (S)
1.
2.
3.
Total Skor
Keterangan
Skor diisi dengan rentangan 1-3 (sesuai dengan rubrik yang ditentukan)
Total Skor = ( S/9).100Skor maksimal 100Lampiran 14PENILAIAN UNJUK KERJA
Skala Rentang
Penilaian Segi Sosial
Nama peserta didik:
Kelas
:
NoAspek yang diamatiNilai
1234
1.Kerjasama
2.Menghargai gagasan
3.Sikap toleransi
4.Menerima kritik
5.Menerima pemufakatan
Jumlah (J)
Skor Akhir5.J
Kriteria Penskoran:
1 = kurang
2 = cukup
3 = baik
4 = sangat baik