rpp program linier - pertemuan 4 - revisi.pdf
TRANSCRIPT
RPP Program Linear (BAB I) 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 1 Cerme Gresik
Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)
Kelas/Semester : XI / Gasal
Materi Pokok : Program Linier
Alokasi Waktu : 2 JP (2 45 menit)
A. KOMPETENSI INTI
K 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
K 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja
sama, toleransi, damai) santun, responsif, dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan
alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
K 3 Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
K 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranag konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan
kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri,
dan sikap toleransi dalam perpedaan strategi menyelesaikan masalah
4.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan
berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan menentukan nilai
optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.
Indikator:
4.1.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linier
4.1.2 Menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan
menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode titik pojok .
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti pembelajaran dengan pendekatan saintifik diharapkan siswa dapat :
1. Memiliki sikap kemampuan bekerjasama, sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaiakn masalah, bertanggung jawab, dan peduli pada
lingkungan.
2. Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linier.
3. Menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan
menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode titik pojok.
PERTEMUAN 4
RPP Program Linear (BAB I) 2
D. MODEL/METODE PEMBELAJARAN
Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific)
Model Pembelajaran : Kooperatif
Metode Pembelajaran : Pemberian tugas, tanya jawab, ceramah
E. ALAT/MEDIA/SUMBER BELAJAR
1. Buku paket Matematika Kelas XI Kemendikbud 2013
2. LKS
F. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Fase I: Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
1. Guru memberi salam dan kemudian memeriksa kehadiran siswa.
2. Guru mengingatkan kembali pada siswa tentang materi pada
pertemuan sebelumnya, yaitu menggambar grafik dan menentukan
himpunan penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan linier dua
variabel
3. Guru memotivasi siswa tentang manfaat program linier dalam
kehidupan sehari-hari.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
5 Menit
Kegiatan Inti
Fase II: Menyampaikan Informasi
1. Guru membacakan pengertian tentang model matematika yang ada di
LKS
2. Guru menjelaskan dan memberikan garis besar dari model
matematika. Model matematika secara garis besar :
a. Memiliki persyaratan atau dinamakan fungsi kendala
b. Memiliki fungsi objektif,
3. Guru mendemonstrasikan sebuah contoh soal
Untuk membuat roti jenis A diperlukan 200 gram tepung dan 25 gram
mentega. Sedangkan untuk membuat roti jenis B diperlukan 100 gram
tepung dan 50 gram mentega. Tepung yang tersedia hanya 4 kg dan
mentega yang ada 1,2 kg. Jika harga roti jenis A Rp 4.000,00 dan roti
jenis B harganya Rp 5.000,00. Keuntungan maksimum yang di
peroleh adalah . . .
Penyelesaian :
Misalkan: Banyak roti jenis A = x
Banyak roti jenis B = y
Untuk mempermudah identifikasi, buatlah tabel
Variabel Persediaan
(gram)
Tepung 200 100 4000
Mentega 25 50 1200
Harga Rp 4.000,00 Rp 5.000,00
80 Menit
RPP Program Linear (BAB I) 3
Model matematikanya :
Fungsi kendala :
200x + 100y ≤ 4000 = 2x + y ≤ 40
25x + 50 y ≤ 1200 = x + 2y ≤ 48
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi objektif :
Z= f(x,y)= 4000x + 5000y
Untuk mencari keuntungan maksimum ada 2 cara :
1. Menggunakan Metode uji titik pojok
2. Menggunakan garis selidik
1. Metode uji titik pojok.
Gambarlah grafiknya terlebih dahulu , kemudian tentukan daerah
himpunan penyelesaiannya.
Setelah itu buatlah tabel seperti berikut :
Titik pojok Fungsi Objektif
Keuntungan maksimum yang diperoleh adalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . ..
Fase III: Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok
belajar
4. Guru mengorganisasikan ke dalam kelompok-kelompok belajar yang
beranggotakan 4 orang siswa dengan tingkat heterogen
5. Guru meminta masing-masing kelompok untuk berdiskusi dengan
kelompoknya
Fase IV: Membimbing kelompok bekerja dan belajar
6. Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa yang harus mereka
kerjakan dan diskusikan .
7. Guru mengamati setiap kelompok secara bergantian dan memberikan
bantuan kepada kelompok yang mengalami kesulitan
8. Setelah diskusi selesai salah satu kelompok menampilkan hasil
pekerjaannya / mepresentasikan hasilnya di depan kelas.
Fase V: Evaluasi
9. Untuk mengetahui seberapa paham siswa terhadap materi yang telah
mereka diskusikan, maka guru dapat melakukan tanya jawab pada
beberapa siswa sebagai umpan balik
10. Guru meminta siswa para siswa untuk kembali ke tempat duduk
mereka masing-masing
RPP Program Linear (BAB I) 4
11. Guru memberikan quiz pada masing-masing siswa
12. Setelah soal quiz dikumpulkan, guru membahas beberapa soal quiz
yang di anggap sulit dengan cara meminta beberapa siswa untuk
mengerjakan di depan elas
Penutup Fase VI: Memberikan penghargaan
1. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang
telahpresentasi dan juga kepada siswa-siswi yang aktif selama proses
pembelajaran.
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika
memang dirasa masih ada yang kurang dimengerti
3. Guru mengajak siswa untuk merefleksi materi yang telah dipelajari
pada hari ini.
4. Guru memberika tugas rumah (PR) kepada masing-masing siswa
untuk mereka kerjakan dirumah.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
5 Menit
G. PENILAIAN HASIL BELAJAR
1. Bentuk Instrumen berupa Tes:
a. KUIS ( diberikan pada akhir pembelajaran di kegiatan inti)
Soal KUIS terlampir
2. Bentuk Instrumen berupa Non Tes:
a. Penilaian diri, penilaian antar teman, dan penilaian dari guru untuk penilaian sikap (spiritual dan
social) beserta pedoman penskoran (terlampir)
b. Penilaian keterampilan berupa keterampilan peserta didik mengikuti pembelajaran
PBL/Keterampilan proses (terlampir).
No. Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap:
a. Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
b. Bekerjasama dalam kegiatan diskusi
c. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran program
linear
d. Bertanggungjawab dalam melakukan sesuatu
Pengamatan Selama proses
pembelajaran
2. Pengetahuan:
a. Menerapkan konsep sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dua variabel dalam
pemecahan masalah program linier.
b. Merancang dan mengajukan masalah nyata yang
berkaitan dengan program linier
Tes
Selama
menyelesaikan
tugas individu dan
kelompok
3. Keterampilan:
a. membuat model matematika dan menggambar
grafik
Tes dan
Pengamatan
Selama
menyelesaikan
tugas individu dan
kelompok
RPP Program Linear (BAB I) 5
LEMBAR PENGAMATAN SIKAP
Kompetensi yang dinilai : Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perpedaan strategi
menyelesaikan masalah (KD 2.1)
Teknik Penilaian : Penilaian Diri
Kelas/Semester : XI IPA / Gasal
Tahun Pelajaran : 2015 / 2016
Petunjuk Penilaian:
Berilah tanda √ pada kolom yang tersedia dengan ketentuan sebagai beikut:
Indikator sikap spiritual dalam selama proses pembelajaran
1. Kurang Baik jika sama sekali tidak pernah berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
2. Cukup Baik jika sudah berdoa tetapi tergesa-gesa dengan maksud agar dapat mengganggu teman
3. Baik jika menunjukkan sikap spiritual (berdoa) yang baik namun belum ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika selalu menunjukkan sikap spiritual yang baik dengan melakukan doa sesudah dan
sebelum pembelajaran
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok
1. Kurang Baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
2. Cukup Baik jika sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
3. Baik jika menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi belum ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika selalu menunjukkan bekerjasama dalam kegiatan kelompok
Indikator sikap konsisten dalam pembelajaran Program Linear.
1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap konsisten 2. Cukup Baik jika menunjukkan sikap konsisten kadang-kadang 3. Baik jika sudah sering menunjukkan sikap konsisten dalam pembelajaran 4. Sangat baik jika selalu menunjukkan sikap konsisten
Indikator sikap disiplin terhadap proses pembelajaran
1. Kurang baik jika siswa selalu hadir atau mengumpulkan tugas terlambat
2. Cukup Baik jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 - 4 kali
3. Baik jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 kali
4. Sangat baik jika selalu hadir atau mengumpulkan tugas tepat waktu
No. Sikap Kriteria Penilaian
KB CB B SB
1. Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok / diskusi
3. Konsisten dalam kegiatan pembelajaran program linear
4. Disiplin terhadap proses pembelajaran
RPP Program Linear (BAB I) 6
LEMBAR PENGAMATAN SIKAP
Kompetensi yang dinilai : Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perpedaan strategi
menyelesaikan masalah (KD 2.1)
Teknik Penilaian : Penilaian Antar Teman
Kelas/Semester : XI IPA / Gasal
Tahun Pelajaran : 2015 / 2016
Petunjuk Penilaian:
Berilah tanda √ pada kolom yang tersedia dengan ketentuan sebagai beikut:
Indikator sikap spiritual dalam selama proses pembelajaran
1. Kurang Baik jika teman sama sekali tidak pernah berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
2. Cukup Baik jika teman sudah berdoa tetapi tergesa-gesa agar dapat mengganggu teman
3. Baik jika teman menunjukkan sikap spiritual (berdoa) yang baik namun belum ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika teman selalu menunjukkan sikap spiritual yang baik dengan melakukan doa sesudah
dan sebelum pembelajaran
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok
1. Kurang Baik jika teman sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
2. Cukup Baik jika teman sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
3. Baik jika teman menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi belum ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika teman selalu menunjukkan bekerjasama dalam kegiatan kelompok
Indikator sikap konsisten dalam pembelajaran program linear.
1. Kurang baik jika teman tidak menunjukkan sama sekali sikap konsisten 2. Cukup Baik jika teman menunjukkan sikap konsisten kadang-kadang 3. Baik jika sudah teman sering menunjukkan sikap konsisten dalam pembelajaran 4. Sangat baik teman jika selalu menunjukkan sikap konsisten
Indikator sikap disiplin terhadap proses pembelajaran.
1. Kurang baik jika teman selalu hadir atau mengumpulkan tugas terlambat
2. Cukup Baik jika teman hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 - 4 kali
3. Baik jika teman hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 kali
4. Sangat baik jika teman selalu hadir atau mengumpulkan tugas tepat waktu
Nama Siswa:
No. Sikap Kriteria Penilaian
KB CB B SB
1. Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
2. Bekerjasama dalam kegiatan diskusi
3. Konsisten dalam kegiatan pembelajaran program linear
4. Disiplin dalam melakukan sesuatu
RPP Program Linear (BAB I) 7
LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
Kompetensi yang dinilai : Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear,
dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear dan menentukan nilai optimum dengan
menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan. (KD 4.1)
Teknik Penilaian : Observasi Guru
Kelas/Semester : XI IPA / Gasal
Tahun Pelajaran : 2015 / 2016
Petunjuk Penilaian:
Berilah tanda √ pada kolom yang tersedia dengan ketentuan sebagai beikut:
No. Keterampilan Kriteria Skor
1. Mengamati
Permasalahan
Pendangan mata tertuju pada LKS, konsentrasi untuk memahami
permasalahan dan mencatat hal-hal penting guna menunjang dalam
menyelesaikan permasalahan.
4
Pandangan tertuju pada LKS, konsentrasi untuk memahami
permasalahan namun tidak mencatat hal-hal penting guna menunjang
dalam menyelesaikan permasalahan.
3
Pandangan tertuju pada LKS, namun tidak konsentrasi untuk
memahami permasalahan dan juga tidak mencatat hal-hal penting guna
menunjang dalam penyelesaian permasalahan
2
Pandangan tidak tertuju pada LKS, tidak konsentrasi untuk memahami
permasalahan dan juga tidak mencatat hal-hal penting guna menunjang
dalam penyelesaian permasalahan 1
2. Menyusun
hal-hal yang
diketahui
pada
permasalahan
Menyusun semua yang diketahui dari permasalahan yang ditampilkan,
kemudian menuliskan hal yang ditanyakan dalam permasalahan serta
menentukan strategi pemecahan masalahnya
4
Menyusun semua yang diketahui dari permasalahan yang ditampilkan,
kemudian menuliskan hal yang ditanyakan dalam permasalahan namun
tidak dapat menentukan strategi pemecahan masalahnya
3
Menyusun semua yang diketahui dari permasalahan yang ditampilkan,
namun tidak menuliskan hal yang ditanyakan dalam permasalahan
sehingga tidak dapat menentukan strategi pemecahan masalahnya
2
Tidak menyusun semua yang diketahui dari permasalahan yang
ditampilkan dan juga tidak menuliskan hal yang ditanyakan dalam
permasalahan sehingga tidak dapat menentukan strategi pemecahan
masalahnya
1
3. Menyusun
langkah-
langkah
penyelesaian
permasalahan
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan jelas, kemudian
melakukan perhitungan dengan teliti dan tepat serta dapat
menyimpulkan hasil jawaban yang sudah didapat.
4
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan jelas, kemudian
melakukan perhitungan dengan teliti dan tepat namun tidak dapat
menyimpulkan hasil jawaban yang sudah didapat.
3
RPP Program Linear (BAB I) 8
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan jelas, kemudian tidak
melakukan perhitungan dengan teliti dan tepat dan tidak dapat
menyimpulkan hasil jawaban yang sudah didapat.
2
Tidak menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan jelas,
kemudian tidak melakukan perhitungan dengan teliti dan tepat serta
tidak dapat menyimpulkan hasil jawaban yang sudah didapat.
1
No.
Absen Nama Siswa
Hasil Penilaian Keterampilan Ke- Rata-rata
Skor 1 2 3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
Mengetahui Gresik, 7 Agustus 2015
Guru Pamong Mahasiswa PPL
Drs. H. Mujib, M.Si Deny Agus Dwianto
RPP Program Linear (BAB I) 9
Hari / Tanggal : ______________________________________________ / _______________
Kelompok / Kelas : __________________________________ / _____________
PROGRAM LINIER
Nama Kelompok : 1.______________________________________________
2.______________________________________________
3.______________________________________________
4.______________________________________________
Petunjuk :
1. Diskusikan dan selesaikan permasalaahn berikut ini bersama anggota kelompokmu
2. Tulislah hasil jawaban pada lembar jawaban yang tersedia
3. Tulislah rincian tiap-tiap langkah dalam menyelesaikan permasalahan mulai dari apa yang
diketahui, apa yang ditanya hingga menemukan hasilnya.
Permasalahan :
PT. Disney akan memproduksi dua jenis boneka yaitu boneka “Mickey Mouse” dan boneka
“Winnie the Pooh”. Proses pembuatan boneka melalui dua mesin untuk boneka “Mickey
Mouse” yaitu menit mesin I dan 1 menit mesin II sedangkan untuk boneka “Winnie
The Pooh” yaitu 1 menit mesin I dan menit mesin II. Mesin I dan mesin II masing-
masing beroperasi 8 jam per hari. Jika PT. Disney menjual boneka “Mickey Mouse” dan
“Winnie The Pooh” dengan keuntungan masing-masing Rp10.000,00 dan Rp8.500,00 per
buah.
a. Buatlah model matematika dari permasalahan ini agar dapat memperoleh
keuntungan sebesar-besarnya!
b. Tentukan banyaknya boneka “Mickey Mouse” dan “Winnie The Pooh” yang
diproduksi agar dapat memperoleh keuntungan sebesar-besarnya!
c. Tentukanlah keuntungan maksimum yang mungkin diperoleh PT. Disney!
Lembar Kegiatan Siswa
RPP Program Linear (BAB I) 10
Solusi Permasalahan :
a. Membuat model matematika
Untuk membuat model matematikanya maka langkah awal adalah
memisalkan . . . . . . . . . . . . . . . . dengan suatu variable pengganti
Misalkan:
banyaknya . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . .. . .
= banyaknya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dengan dan adalah bilangan asli
Permasalahan diatas jika dibuat dalam sebuah tabel maka menjadi seperti berikut
................................... ( ............................................. ( Total waktu dalam menit
Mesin I . . . . . . . . .
Mesin II . . . . . . . . .
Fungsi Objektif : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dari tabel diatas didapatkan fungsi kendalanya adalah sebagai berikut :
bilangan asli :
Pada mesin I : . . . . . . . . . . . . . . . atau . . . . . . . . .
Pada mesin II : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b. Menentukan keuntungan maksimum
Dengan menggunakan model matematika diatas maka kita akan menghitung,
keuntungan maksimumnya dengan berdasarkan fungsi objektif yang sudah kita tulis
diatas. Dengan menggunakan metode uji titik pojok , maka akan didapat
penyelesaiannya
Menggambar pertidaksamaan di atas pada bidang kartesius
Pertidaksamaan . . . . . . . . . menjadi . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
Pertidaksamaan . . . . . . . . . menjadi . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
Sketsa grafiknya :
RPP Program Linear (BAB I) 11
Menentukan titik-titik pojok untuk pertidaksamaan di atas
i. Titik . . . adalah titik pusat perpotongan garis . . . . . . . . . . . . . . . .dengan
garis . . . . . . . . . . . . . . . . sehingga koordinat titik . . . adalah . . .
ii. Titik . . . adalah titik perpotongan antara garis . . . . . . . . . . . dengan
garis . . . . . . . . . . . .
Jadi koordinat titik . . . adalah . . .
iii. Titik C adalah titik perpotongan antara garis . . . . . . . . . . . .dengan garis
. . . . . . . . . . . .
Jadi koordinat titik . . . adalah . . .
iv. Titik . . . . adalah titik perpotongan garis . . . . . . . . . .dengan garis ,
Jadi koordinat titik . . . adalah . . .
Menghitung keuntungan maksimumnya
Memasukkan koordinat titik pojoknya dengan fungsi objektifnya dalam satu table
Koordinat titik pojok Fungsi Objektif . . . . . . . . . .
0
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
Dari tabel diatas terlihat bahwa keuntungan maksimum yang didapat adalah sebesar
Rp . . . . . . . . . .
Keuntungan sebesar-besarnya akan didapat dengan
memproduksi . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . dan . . . . . . . . . . . . . . . .
KUNCI JAWABAN
RPP Program Linear (BAB I) 12
Diketahui :
Pembuatan boneka “Mickey Mouse” menggunakan 20 menit mesin I dan 10 menit mesin II
Pembuatan boneka “Winnie The Pooh” menggunakan 1 menit mesin I dan menit
mesin II
Mesin I dan II masing-masing beroperasi selama 8 jam per hari
Penjualan boneka “Mickey Mouse” dan Winnie The Pooh” masing-masing adalah
Rp.10.000,00 dan Rp 8.500,00 per boneka
Ditanya :
a) Buatlah model matematikanya!
b) Tentukanlah keuntungan maksimumnya!
c) Tentukan banyaknya boneka “Mickey Mouse” dan „Winnie The Pooh” yang
harus di produksi agar PT. Disney mendapatka keuntungan yang sebesar besarnya!
Jawab :
a. Membuat model matematikanya
Untuk membuat model matematikanya maka langkah awal adalah memisalkan bonek-
boneka yang di produksi dengan suatu variable pengganti
Misalkan:
banyaknya boneka Mickey Mouse yang diproduksi
= banyaknya boneka Winnie The Pooh yang di produksi
Dengan dan adalah bilangan asli
Permasalahan diatas jika dibuat dalam sebuah tabel maka menjadi seperti berikut
Mickey Mouse ( Winnie The Pooh ( Total Waktu dalam menit
Mesin I 20 10 480
Mesin II 10 20 480
Fungsi Objektif : 1
Dari tabel diatas didapatkan fungsi kendalanya adalah sebagai berikut :
bilangan asli :
Pada mesin I : 1 atau
Pada mesin II : 1
(Score : 10)
b. Menentukan keuntungan maksimum
Dengan menggunakan model matematika diatas maka kita akan menghitung,
keuntungan maksimumnya dengan berdasarkan fungsi objektif yang sudah kita
tulis diatas. Dengan menggunakan metode uji titik pojok , maka akan didapat
penyelesaiannya
Menggambar pertidaksamaan di atas pada bidang kartesius
Pertidaksamaan menjadi
RPP Program Linear (BAB I) 13
0 48
24 0
Pertidaksamaan menjadi
0 24
48 0
(Score : 20 )
Sketsa grafiknya
(Score : 20 )
Menentukan titik-titik pojok untuk pertidaksamaan di atas
v. Titik A adalah titik pusat perpotongan garis atau sumbu y dengan garis
atau sumbu sehingga koordinat titik A adalah
vi. Titik B adalah titik perpotongan antara garis dengan garis atau sumbu
sehingga didapat
Jadi koordinat titik B adalah
vii. Titik C adalah titik perpotongan antara garis dengan garis
Sehingga didapat
Jadi koordinat titik C adalah 1 1
viii. Titik D adalah titik perpotongan garis dengan garis atau sumbu
RPP Program Linear (BAB I) 14
Sehingga didapat
Jadi koordinat titik D adalah
(Score: 30 )
Menghitung keuntungan maksimumnya
Memasukkan koordinat titik pojoknya dengan fungsi objektifnya dalam satu table
Koordinat titik pojok Fungsi Objektif 1 + 8500
0
240.000
1 1 296.000
204.000
Dari tabel diatas terlihat bahwa keuntungan maksimum yang didapat adalah sebesar Rp
296.000,00
Menentukan banyaknya boneka yang harus diproduksi agar mendapatkan keuntungan yang
sebesar-besarnya
Keuntungan sebesar-besarnya akan didapat dengan memproduksi 16 buah boneka Mickey
Mouse dan 16 buah boneka Winnie The Pooh
(Score : 20 )
RPP Program Linear (BAB I) 15
KUIS MATEMATIKA
SMA NEGERI 1 CERME
Nama Siswa : ________________________________________________
Kelas/No. Absen : ________________________________________________
Hari/Tanggal : ________________________________________________
1. Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang
dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut dapat memuat 460 pasang sepatu.
Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki Rp10.000,00 dan setiap pasang sepatu wanita Rp5.000,00.
Jika banyak sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, tentukanlah keuntungan maksimum
yang diperoleh pemilik toko!
__ SELAMAT MENGERJAKAN __
NILAI
RPP Program Linear (BAB I) 16
PEDOMAN PENSKORAN KUIS MATEMATIKA
NO. LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN SKOR
1. Diketahui : Sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang
Sepatu wanita paling sedikit 150 pasang
Kapasitas maksimum toko tidak lebih dari 460 pasang
Keuntungan sepatu laki-laki Rp 10.000,00
Keuntungan sepatu wanita Rp 5.000,00
Sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang
Ditanya : Hitunglah keuntungan maksimum yang didapatkan !
Jawab :
Membuat model matematika
Langkah awal adalah memisalkan banyaknya sepatu dalam bentuk
variabel, misalkan :
adalah banyaknya sepatu laki-laki
adalah banyaknya sepatu wanita
Dengan dan adalah bilangan asli
Sehingga didapatkan model matematikanya adalah
1
1
1
Fungsi objektifnya yaitu
1 . .
Menggambar model matematika
Menentukan masing-masing koordinat untuk titik pojoknya
i. Titik A adalah perpotongan antara garis 1 dan garis
1 , jadi koordinat titik A adalah 1 1
ii. Titik B adalah perpotongan antara garis 1 dan garis
1 , jadi koordinat titik B adalah 1 1
iii. Titik adalah perpotongan garis 1 dan garis ,
Maka didapat koordinat titik C
1
1
Jadi koordinat titik C adalah 1 1
10
10
20
20
RPP Program Linear (BAB I) 17
iv. Titik D adalah perpotongan antara garis 1 dan garis
, maka didapat koordinat titik D
1
Jadi koordinat titik D adalah 1
Menghitung keuntungan maksimumnya
Memasukkan koordinat titik pojoknya dengan fungsi objektifnya dalam satu
tabel
Titik Pojoknya 1 . .
1 1 1.750.000
1 1 2.250.000
1 1 1.810.000
1 2.800.000
Dari tabel diatas maka terlihat bahwa keuntungan maksimum yang didapat
adalah sebesar Rp 2.800.000,00 dengan cara memproduksi sepatu laki-
laki sebanyak 100 pasang dan sepatu wanita sebanyak 360 pasang
20
20
SKOR MAKSIMUM 100