réseaux informatiques - polytech2go

1

RRééseauxseaux InformatiquesInformatiquesTD 1 TD 1 –– rrééseaux locaux multiplexage seaux locaux multiplexage

statique, anneauxstatique, anneaux

P. BakowskiP. Bakowski

2

S1: Multiplexage statistique d'un lienS1: Multiplexage statistique d'un lien


ConsidConsidéérons un rrons un rééseau tseau tééllééphonique simple constituphonique simple constituéé de de deux centres de raccordement, chacun d'eux deux centres de raccordement, chacun d'eux éétant tant raccordraccordéé àà un centre de transit par une liaison un centre de transit par une liaison numnuméérique, birique, bi--directionnelle et simultandirectionnelle et simultanéée, offrant un e, offrant un ddéébit utile de 1,92 Mb/s (E1). bit utile de 1,92 Mb/s (E1). Chaque poste tChaque poste tééllééphoniquephonique--numnuméérique (64 Kb/s) qui leur rique (64 Kb/s) qui leur est raccordest raccordéé ggéénnèère 2 appels par heure pendant une re 2 appels par heure pendant une ppéériode de 24 heures, 10% sont des appels longue riode de 24 heures, 10% sont des appels longue distance. La durdistance. La duréée moyenne d'un appel est de 3 minutes.e moyenne d'un appel est de 3 minutes.

ConsidConsidéérant que seulement (et tous) les appels longue rant que seulement (et tous) les appels longue distance utilisent le centre de transit, distance utilisent le centre de transit, quel est le nombre quel est le nombre de postes tde postes tééllééphoniquesphoniques qu'un centre de raccordement qu'un centre de raccordement peut accueillir ?peut accueillir ?

3



centre de transitcentre de transitcentre de transit

1,92 Mb/s (E1)1,92 Mb/s (E1)

64 Kb/s64 Kb/s

centre AAcentre AAcentre AA

centre AAcentre AAcentre AA

2 fois/h pendant une 2 fois/h pendant une ppéériode de 24 heures, riode de 24 heures, 10% 10% -- longue distance longue distance durduréée moyenne d'un e moyenne d'un appel appel -- 3 min3 min

4



CapacitCapacitéé de transfert: de transfert:

1,92 Mb/s / 64Kb/s = 30 canaux1,92 Mb/s / 64Kb/s = 30 canaux

Charge par poste: Charge par poste:

2*3min/60 min * 0,1 = 0,012*3min/60 min * 0,1 = 0,01

Nombre de postes: Nombre de postes:

capacitcapacitéé/charge = 30/0,01 = 3000 postes/charge = 30/0,01 = 3000 postes

5



Le lien E1 (bi Le lien E1 (bi -- directionnel) vdirectionnel) vééhicule 30 canaux hicule 30 canaux ttééllééphoniques et 2 canaux de contrôle.phoniques et 2 canaux de contrôle.

Quelle est la taille totale dQuelle est la taille totale d’’une trame E1 ? une trame E1 ?

Remarquons quRemarquons qu’’une trame E1 est gune trame E1 est géénnéérréée toutes les e toutes les 125 125 µµss

6

Sujet 2: SchSujet 2: Schééma dma d’’accaccèès TDMs TDM


Dans les exemples suivant nous utilisons le schDans les exemples suivant nous utilisons le schééma ma d'accd'accèès bass baséé sur l'allocation statique dans le temps (TDM). sur l'allocation statique dans le temps (TDM). A A chaque stationchaque station est allouest allouéé une une tranche de temps par tranche de temps par cyclecycle. . Pour les configurations en Pour les configurations en busbus la longueur de chaque la longueur de chaque tranche correspond au temps de transfert de 100 bits plus tranche correspond au temps de transfert de 100 bits plus le temps allerle temps aller--retour sur le rretour sur le rééseau. seau. Pour une configuration en Pour une configuration en anneauanneau nous supposons que le nous supposons que le circuit circuit éélectronique impose le sens de circulation unique. lectronique impose le sens de circulation unique. Les stations Les stations éécoutent toutes les tranches de temps pour la coutent toutes les tranches de temps pour la rrééception. ception. La vitesse de propagation du signal est 200 m/ms.La vitesse de propagation du signal est 200 m/ms.

7



Quelles sont des limitations en termes de nombre de Quelles sont des limitations en termes de nombre de stations et le dstations et le déébit alloubit allouéé pour chaque station dans les pour chaque station dans les configurations suivantes:configurations suivantes:

•• un bus de 1 Km et avec le dun bus de 1 Km et avec le déébit de 10 Mb/s bit de 10 Mb/s

•• un anneau de 1 Km (circonfun anneau de 1 Km (circonféérence) et le drence) et le déébit de 10 bit de 10 Mb/s Mb/s

•• un anneau avec des liens de 0,1 Km entre run anneau avec des liens de 0,1 Km entre rééppééteurs et teurs et le dle déébit de 10 Mb/s bit de 10 Mb/s

ÉÉvaluer les configurations civaluer les configurations ci--dessus pour 10 et 100 dessus pour 10 et 100 stations.stations.

8



Un bus de 1 Km avec le dUn bus de 1 Km avec le déébit de 10 Mb/sbit de 10 Mb/s

Le temps allerLe temps aller--retour sur 1 Km est: retour sur 1 Km est:

2 Km * 5 2 Km * 5 µµs/1 Km= 10 s/1 Km= 10 µµs; s;

ceci correspond ceci correspond àà l'attente de 100 bits l'attente de 100 bits àà éémettre. mettre.

Le temps total nLe temps total néécessaire pour cessaire pour éémettre une trame de 100 mettre une trame de 100 bits correspond bits correspond àà la durla duréée de 200 bits e de 200 bits -- tranche minimale tranche minimale de temps alloude temps allouéée e àà la station (la station (10 10 µµs d'attentes d'attente et et 10 10 µµs s d'd'éémissionmission).).

9



Un bus de 1 Km avec le dUn bus de 1 Km avec le déébit de 10 Mb/sbit de 10 Mb/s

Le dLe déébit par une station est donc: bit par une station est donc:

10 Mb/2*n (n 10 Mb/2*n (n --nombre de stations)nombre de stations)

•• pour 10 stations nous avons donc: 10 Mb/20 = 500 Kb/s pour 10 stations nous avons donc: 10 Mb/20 = 500 Kb/s

•• pour 100 stations nous avons: 10 Mb/s/200 = 50 Kb/s pour 100 stations nous avons: 10 Mb/s/200 = 50 Kb/s

10



Pour un rPour un rééseau en anneau nous supposons que la station seau en anneau nous supposons que la station éémettrice doit rmettrice doit réécupcupéérer sa propre trame. Dans ces rer sa propre trame. Dans ces conditions un tour complet (une tranche de temps) d'une conditions un tour complet (une tranche de temps) d'une trame ntrame néécessite: cessite:

10 ms pour l'10 ms pour l'éémission d'une trame de 100 bits, 5 mission d'une trame de 100 bits, 5 µµs pour s pour le temps de propagation et 0,1 le temps de propagation et 0,1 µµs par station pour stocker s par station pour stocker un bit.un bit.

temps_d'une_tranche = 10 temps_d'une_tranche = 10 µµs + 5 s + 5 µµs + 0,1 s + 0,1 µµs * n s * n

DDéébit utilebit utile pour pour une seule stationune seule station est:est:

10 Mb/s * 10 10 Mb/s * 10 µµs /(10 s /(10 µµs + 5 s + 5 µµs + 0,1 s + 0,1 µµs) = 10 Mb/s * s) = 10 Mb/s * 1/(1,51) = 6,62 Mb/s1/(1,51) = 6,62 Mb/s

11



DDéébit utile pour bit utile pour 10 stations10 stations est: est:

10 Mb/s * 10 10 Mb/s * 10 µµs /(10 s /(10 µµs + 5 s + 5 µµs + 0,1*10 s + 0,1*10 µµs) * 1/10 = 10 s) * 1/10 = 10 Mb/s *1/16 =0, 625 Mb/sMb/s *1/16 =0, 625 Mb/s

DDéébit utile pour bit utile pour 100 stations100 stations est: est:

10 Mb/s * 10 10 Mb/s * 10 µµs /(10 s /(10 µµs + 5 s + 5 µµs + 0,1*100 s + 0,1*100 µµs) * 1/100 = s) * 1/100 = 10 Mb/s *1/250 = 0,04 Mb/s10 Mb/s *1/250 = 0,04 Mb/s

12



Pour Pour éévaluer la performance d'un anneau avec des liens valuer la performance d'un anneau avec des liens de 0,1 Km entre rde 0,1 Km entre rééppééteurs et le dteurs et le déébit de 10 Mb/s nous bit de 10 Mb/s nous

avons une expression analogique:avons une expression analogique:

10 Mb/s * 10 10 Mb/s * 10 µµs /(10 s /(10 µµs + 0,5 s + 0,5 µµs *n + 0,1 s *n + 0,1 µµs *n) = 10 s *n) = 10 Mb/s * 10 ms /(10 Mb/s * 10 ms /(10 µµs + 0,6 s + 0,6 µµs *n) * 1/ns *n) * 1/n

DDéébit utile pour une seule station est:bit utile pour une seule station est:

10 Mb/s * 10 10 Mb/s * 10 µµs /(10 s /(10 µµs + 0,6 s + 0,6 µµs) = 10 Mb/s * 1/(1,06) = s) = 10 Mb/s * 1/(1,06) = 9,4 Mb/s9,4 Mb/s

13



DDéébit utile pour 10 stations est: bit utile pour 10 stations est:

10 Mb/s * 10 10 Mb/s * 10 µµs /(10 s /(10 µµs + 0,6*10 s + 0,6*10 µµs) * 1/10 = 10 Mb/s s) * 1/10 = 10 Mb/s *1/16 = 0,625 Mb/s*1/16 = 0,625 Mb/s

DDéébit utile pour 100 stations est:bit utile pour 100 stations est:

10 Mb/s * 10 10 Mb/s * 10 µµs /(10 s /(10 µµs + 0,6*100 s + 0,6*100 µµs) * 1/100 = 10 s) * 1/100 = 10 Mb/s *1/700 = 14,3 Kb/sMb/s *1/700 = 14,3 Kb/s

14

Sujet 3: Temps de circulationSujet 3: Temps de circulation


Dans un rDans un rééseau type FDDI (Fiber Distributed Data seau type FDDI (Fiber Distributed Data Interface) fonctionnant Interface) fonctionnant àà 100 Mb/s et dont la 100 Mb/s et dont la circonfcirconféérence est 180 Km circulent les trames de rence est 180 Km circulent les trames de taille fixe de 1200 octets.taille fixe de 1200 octets.

Quel est le nombre maximal de trames qui peuvent Quel est le nombre maximal de trames qui peuvent être en circulation (transit)en même temps sur ce être en circulation (transit)en même temps sur ce support?support?

15



100 Mb/s100 Mb/s

circonfcirconféérence rence -- 180 Km180 Km

fibre optiquefibre optique

trame – 1200 octetstrame trame –– 1200 octets1200 octets

16



Vitesse de propagation de la lumiVitesse de propagation de la lumièère dans fibre optique re dans fibre optique proche de: proche de: 200 000200 000 Km/s. Km/s.

Pour 180 Km le temps de circulation sur l'anneau: Pour 180 Km le temps de circulation sur l'anneau:

180 Km / 200 000 Km/s = 900 ms.180 Km / 200 000 Km/s = 900 ms.

A 100 Mb/s on peut A 100 Mb/s on peut éémettre: mettre:

100 Mb/s * 900 ms = 90 000 bits donc 11 250 octets 100 Mb/s * 900 ms = 90 000 bits donc 11 250 octets

Sachant qu'une trame fait 1200 octets, on peut donc Sachant qu'une trame fait 1200 octets, on peut donc éémettre: mettre:

11 250/ 1200 = 9,375 trames ou 9 trames compl11 250/ 1200 = 9,375 trames ou 9 trames complèètestes

17

Sujet 4: Anneau Sujet 4: Anneau àà jeton jeton -- efficacitefficacitéé


Prenons un anneau Prenons un anneau àà jeton sur fibre optique jeton sur fibre optique éétaltaléée sur e sur distance de 200 Km fonctionnant avec le ddistance de 200 Km fonctionnant avec le déébit de 100 bit de 100 Mb/s. Mb/s.

AprAprèès avoir transmis une trame, une s avoir transmis une trame, une station attend le station attend le retour de sa propre trameretour de sa propre trame avant de ravant de rééggéénnéérer le jeton. rer le jeton.

La longueur maximale d'une trame est de 1000 octets.La longueur maximale d'une trame est de 1000 octets.

Quelle est l'efficacitQuelle est l'efficacitéé maximale de cet anneau en ignorant maximale de cet anneau en ignorant les pertes dues aux octets de contrôle?les pertes dues aux octets de contrôle?

Quelle solution peut être apportQuelle solution peut être apportéée pour ame pour amééliorer cette liorer cette efficacitefficacitéé??

18

Sujet 4: Anneau Sujet 4: Anneau àà jeton jeton -- efficacitefficacitéé


L'efficacitL'efficacitéé peut être peut être éévaluvaluéée e àà partir de la formule partir de la formule suivante:suivante:

efficacitefficacitéé = temps_utile/(temps_utile + temps_d'attente)= temps_utile/(temps_utile + temps_d'attente)

1000 octets => 8000 bits; 200 Km => 1 ms;1000 octets => 8000 bits; 200 Km => 1 ms;

temps_utile = 8000 bits/100 Mb/s = 80 temps_utile = 8000 bits/100 Mb/s = 80 µµs s

efficacitefficacitéé = 80 = 80 µµs/(80 s/(80 µµs + 1 ms)= 0,074s + 1 ms)= 0,074

Pour augmenter l'efficacitPour augmenter l'efficacitéé il faut libil faut libéérer le jeton aprrer le jeton aprèès s l'l'éémission.mission.

19

Sujet 5: Taille d'une trame Token RingSujet 5: Taille d'une trame Token Ring


A priori, une trame de TOKENA priori, une trame de TOKEN--RING (e.g. version RING (e.g. version 4 Mb/s) peut être de taille illimit4 Mb/s) peut être de taille illimitéée; e;

Comment dans l'exploitation de ce rComment dans l'exploitation de ce rééseau peut seau peut on limiter la taille des donnon limiter la taille des donnéées es àà transmettre transmettre àà4000 octets ?4000 octets ?

20



ddéébit bit -- 4 Mb/s4 Mb/s

donnée – 4000 octetsdonndonnéée e –– 4000 octets4000 octets

21



trame – 4000 octetstrame trame –– 4000 octets4000 octets

4 Mb/s4 Mb/s

Pour transmettre 4000 octets de donnPour transmettre 4000 octets de donnéées nous avons es nous avons besoin d'une trame de 4000+21 octets; besoin d'une trame de 4000+21 octets;

le temps limitant la transmission de 4021 octets est: le temps limitant la transmission de 4021 octets est: 4021*8 bits/4 Mb= 8,042 ms4021*8 bits/4 Mb= 8,042 ms

22

Sujet 6: Token Ring Sujet 6: Token Ring –– temps dtemps d’’attenteattente


Un rUn rééseau Token Ring contenant 50 stations possseau Token Ring contenant 50 stations possèède un de un ddéébit de 4 Mb/s. bit de 4 Mb/s.

Calculez le Calculez le temps d'attente maximaltemps d'attente maximal du jeton avec une du jeton avec une longueur de trame longueur de trame éégale gale àà 4021 octets. 4021 octets.

jetonjeton

3 octets3 octets

jetonjeton

On suppose que le On suppose que le

temps de traverstemps de traverséée e

des coupleurs est des coupleurs est

nnéégligeable.gligeable.

trametrame

stationstation

stationstation

23



Si l'on nSi l'on nééglige le temps de propagation, chaque station glige le temps de propagation, chaque station occupe l'anneau pendant la duroccupe l'anneau pendant la duréée d'e d'éémission d'une mission d'une trame pleine augmenttrame pleine augmentéée du temps d'expulsion du jeton e du temps d'expulsion du jeton (3 octets), soit:(3 octets), soit:

•• pour une trame: pour une trame:

TTtrametrame = 4021 *8 / 4*10**6 = 8,042 ms,= 4021 *8 / 4*10**6 = 8,042 ms,

•• pour un jeton: pour un jeton:

TTjetonjeton = 31 *8 / 4*10**6 = 0,006 ms = 6 = 31 *8 / 4*10**6 = 0,006 ms = 6 µµs . s .

24



Chaque station devra donc, dans le pire des cas, Chaque station devra donc, dans le pire des cas, attendre 50attendre 50--1=49 fois la somme des deux temps 1=49 fois la somme des deux temps prprééccéédents. dents.

TTattenteattente = 49* (8,042 + 0,006) = 0,394 s= 49* (8,042 + 0,006) = 0,394 s

25

Sujet 7: ProbabilitSujet 7: Probabilitéé d'une panned'une panne


Le Le rrééseau Aseau A de type anneau est composde type anneau est composéé de 30 stations; de 30 stations; une station par rune station par rééppééteur. Le teur. Le rrééseau Bseau B est composest composéé de trois de trois anneaux anneaux àà 10 stations chacun. 10 stations chacun. Les anneaux sont connectLes anneaux sont connectéés par un pont. s par un pont. La probabilitLa probabilitéé de panne sur un lien est Pl, la probabilitde panne sur un lien est Pl, la probabilitééd'une panne sur un rd'une panne sur un rééppééteur est Pr, et la probabilitteur est Pr, et la probabilitéé d'une d'une panne sur le pont est Pp. panne sur le pont est Pp. A partir de ces donnA partir de ces donnéés (params (paramèètres) dtres) déérivez les expression rivez les expression pour exprimer:pour exprimer:

•• la probabilitla probabilitéé d'une panne dans le rd'une panne dans le rééseau A, seau A,

•• la probabilitla probabilitéé d'une panne compld'une panne complèète dans le rte dans le rééseau B. seau B.

26



30 stations30 stations

rrééppééteurteur

stationstationstation

lienlienPlPl

PrPr

pontpont

3 * 10 stations3 * 10 stations

PpPp

rrééseau Aseau A

rrééseau Bseau B

27



La probabilitLa probabilitéé que le rque le rééseau A fonctionne peut être seau A fonctionne peut être exprimexpriméée par:e par:

(1 (1 -- Pl) Pl) 3030 * (1* (1--Pr) Pr) 3030

Donc la probabilitDonc la probabilitéé d'une panne (rd'une panne (rééseau A) est: seau A) est:

1 1 -- ((1 ((1 -- Pl) Pl) 3030 * (1* (1--Pr)Pr)3030))

La probabilitLa probabilitéé que le rque le rééseau B fonctionne peut être seau B fonctionne peut être exprimexpriméée par: e par:

3*((1 3*((1 -- Pl) Pl) 1010 * (1* (1--Pr)Pr)1010 * (1 * (1 -- Pp))Pp))

Donc la probabilitDonc la probabilitéé d'une panne dans le rd'une panne dans le rééseau B est: seau B est:

1 1 -- (3*((1 (3*((1 -- Pl) Pl) 1010 * (1* (1--Pr)Pr)1010 * (1 * (1 -- Pp)))Pp)))

28

Sujet 8: Pont MACSujet 8: Pont MAC


ConsidConsidéérons deux ponts chacun interconnectant deux rons deux ponts chacun interconnectant deux LANs. LANs.

Le premier pont (A) reLe premier pont (A) reççoit 1000 trames de 512 octets par oit 1000 trames de 512 octets par seconde, qu'il doit faire suivre. seconde, qu'il doit faire suivre.

Le second pont (B) reLe second pont (B) reççoit 200 trames de 4096 octets par oit 200 trames de 4096 octets par seconde.seconde.

Lequel de ceux deux ponts est plus rapide?Lequel de ceux deux ponts est plus rapide?

29

pont Apont Apont A

Sujet 8: Pont MACSujet 8: Pont MAC


1000*512 < 200 * 40961000*512 < 200 * 4096

512 000 < 819 200512 000 < 819 200

pont Bpont Bpont B

réseaux informatiques - polytech2go

Documents