rz dialog 32-2009:dialog 32-2009 24.06.09 12:09 … · dialog die zeitschrift für freunde und...
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Ausgabe 32/09
„In Hannover herrschte überwiegend eine positive Stimmung bei den deutschenMaschinen- und Anlagenbauern – trotz der schwierigen Lage in Teilbereichendes Maschinenbaus.“Das ist das Resumeé der umfangreichsten Industrie- und Technologieschau in Deutschland, die vom 20. bis 24. April 2009 in Hannover
stattgefunden hat.
Auch Lachmann & Rink gehörte wieder zu den Ausstellern mit einem Stand in Halle 9 im Zentrum des Bereichs Factory Automation. Unter
dem Motto „Wir empfehlen Software nach Maß“ wurden neue maßgeschneiderte und zukunftsträchtige Software- und Hardware-Lösungen
vorgestellt.
Wir danken unseren Besuchern für die vielen interessanten Gespräche und für das Vertrauen, das Sie in uns setzen.
Lachmann & Rink steht für 26 Jahre Erfahrung in der Entwicklung von kundenspezifischen Software- und Hardware-Lösungen. Greifen Sie
auf unser Know-How zurück und fordern Sie uns heraus.
Wir freuen uns darauf, denn Ihr Erfolg ist unser Erfolg!
dialogDie Zeitschrift für Freunde und Mitarbeiter des Unternehmens Lachmann & Rink
Lösungen von Lachmann & Rink bietenhöchste Qualität!
Steuerung und Auto matisierung
■ Verpackungsmaschinen und Verpackungsroboter
■ Richtmaschinen, Pressen und Biegemaschinen
■ Längs- und Querteilanlagen
■ Extruder- und Gravimetrik anlagen
■ Werkzeughandling für Fräs- und Erodiermaschinen
■ Steuerungs- und Regelungs aufgabenin Kalt- und Warmwalzwerken
■ Maschinendatenerfassungfür Emailliermaschinen
■ Spinnereimaschinen
Geräteentwicklung
■ Geräte für die Gebäude technik
■ Feldbusanbindung und SPS-Funktionalität für Servo verstärker
■ Messgeräte für Klima messungen
■ Prüfstände für die Abgastechnik
■ Eichpflichtiges Messmodul für die Gasversorgung
■ Analysegeräte für die Spektroskopie
■ Automotive Steuerungen
■ Kundenspezifische IPCs und Steuerungssysteme
■ Schweißgerätesteuerungen
Industrielle und technischeDatenverarbeitung
■ Qualitätssicherungssysteme für Textilmaschinen
■ 3-D-Visualisierung von Coillagern
■ Produktionsplanung und Produktionssteuerung (PPS) für Auftragsfertiger
■ Fertigungsleitstände für die Produktion
■ CAD-Funktionalität für Produktionsleitsysteme
■ Internet Remote Warehousing
■ Materialverschnittoptimierung
■ Visualisierung für Abgasmessanlagen
■ Laserkonturberechnung in der Mikroskopie
Software nach MaßLachmann & Rink auf der Hannover messe 2009
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Die Anfänge der Virtuellen Maschine
Kernkomponente aller ELMA-Entwicklungen
ist die Virtuelle Maschine. Dabei handelt es
sich um ein Prozess-Steuerungssystem spezi-
ell für schnell ablaufende Vorgänge. Es verei-
nigt die Vorteile der zwei wesentlichen, heute
auf dem Markt üblichen Steuerungssysteme,
nämlich der zyklischen SPS-Steuerungen und
der traditionellen, üblicherweise sequentiell
arbeitenden Mikrocontrollersteuerungen mit
ereignisgesteuerten Echtzeitbetriebssystemen.
Allerdings ohne deren typische Nachteile, wie
entweder relativ langsame oder aber stark
streuende Reaktions- und Antwortzeiten, zu
übernehmen.
Konzeptionell handelt es sich bei der Virtuellen
Maschine um ein unterbrechungsfreies, zyklisch
rotierendes Prozessverarbeitungssystem. Die
externe Steuer- und Regelelektronik wird über
spezielle, in die Virtuelle Maschine integrierte,
unterschiedlich nutzbare I/O-Peripherie-Bau-
steine angebunden. Über eine weitere Schnitt-
stelle können der Prozessverarbeitung externe
Einstellungen oder auch benutzerspezifische
Anpassungen übergeben werden. Dies ge-
schieht für die eigentliche Ablaufsteuerung
ebenfalls unterbrechungsfrei. Das Zusam-
menspiel aller Hard- und Softwarekomponen-
ten innerhalb der Virtuellen Maschine erlaubt
es dann, eine externe Steuerungselektronik
mit sehr schnellen Anpassungszeiten bei
gleichzeitig hoher zeitlicher Wiederholgenau-
igkeit zu bedienen. Parallel dazu kann ohne
prozesstechnische Ablaufunterbrechungen je-
derzeit auf externe Vorgaben reagiert werden.
Die erste, 1997 bereits umgesetzte, Imple-
mentierung der Virtuellen Maschine erreichte
nach diesem Konzept eine Rotations-, d. h.
minimale zyklische Reaktionszeit auf Ände-
rungen der I/O-Peripherie, von 500 µs.
Einen besonderen Stellenwert nehmen in der
Virtuellen Maschine weiterhin Technologiekon-
zepte zum Ersatz von starrer Hardware und
Elektronik durch so genannte virtuelle Soft-
warekonzepte ein. Dahinter steckt folgende
Idee: Häufig lässt sich Hardware an den Or-
ten, wo die Hardware eigentlich gebraucht
wird, aus Platz- oder auch Aufwandsgründen
nicht in der gewünschten Art und Weise reali-
sieren. Mit der Virtuellen Maschine werden
Teilfunktionen der Hardware durch entspre-
chend schnelle Softwareabläufe in der Virtuel-
len Maschine ersetzt. So kann die eigentliche
komplexe Elektronik im Gerät sehr oft auf die
elementar notwendige Mess- und Regelelek-
tronik reduziert werden.
Ein typisches Beispiel dafür ist ein sonarba-
siertes Abstandsmesssystem in einer Punkt-
schweißzange, über das die Gesamtdicke der
aktuellen Fügeteile für den davon abhängigen
Energieeintrag im auszuführenden Schweiß -
prozess bestimmt wird. Die räumliche Nähe
von akustischem Signalgeber und Empfänger
führen zu Nahfeldverzerrungen, die im Nor-
malfall eine entsprechend komplexe Auswer-
teelektronik mit fallspezifischen Korrekturele-
menten benötigt. Mit der Virtuellen Maschine
beschränkt sich die Hardware in der Schweiß -
zange auf die Elektronik des verwendeten
Sensor systems und dessen Anbindung an die
Virtuelle Maschine. In dieser findet dann die
dezentrale Auswertung und Aufbereitung der
Signale des Messsystems statt: Die prozess -
orientierte Aufbereitung der Messungen durch
Software in der Virtuellen Maschine bildet zu-
sammen mit der einfacheren Elektronik im
Schweißkopf ein leistungsfähiges virtuelles
Abstandsmesssystem mit einem von Nahfeld-
verzerrungen befreitem virtuellen Schallgeber,
das den Funktionsumfang der ursprünglich
benötigten komplexen Hardware komplett
nachbildet.
Ein anderes Beispiel ist die Bildung virtueller
Generatoren mit vorgebbarem statischen und
Spitzentechnologie der Firma ELMA-Tech AG:Die Virtuelle MaschineDer Name ELMA geht auf einen Technologiebetrieb zurück,
der 1972 in Aachen vom heutigen Vorstandsmitglied, Prof. Dr.
Peter Puschner, gegründet wurde. Unter Nutzung modernster
Steuerungs- und Leistungselektronik wurden damals die
Anfänge für die marktreife Entwicklung einer Technik
geschaffen, die bei vielen namhaften Fertigungsbetrieben der
metallverarbeitenden Branche und auch in der Beschichtungs -
technik noch heute erfolgreich im Einsatz ist.
In der Kooperation zwischen der Patentverwer tungs gesell -
schaft ELMA-IVG und den DALEX-Werken wurde schließlich
1997 ein bereits im Jahr 1994 strukturiertes neuartiges
Steuerungssystem für technologische Prozesse umgesetzt:
Die Virtuelle Maschine.
Auf Basis der dahinter stehenden Technologien entwickelt und vertreibt die ELMA-Tech AG heute
modernste Anlagen für die Lösung komplexer Vorgänge in der Lichtbogen-, Plasma- und Punkt-
schweißtechnik. Dazu zählen: Lichtbogensensorik für Schweißroboter, voll elektronische Schweiß-
stromquellen für spritzfreien Pulsbetrieb, hochwertige TIG-Stromquellen für Flugzeugbau und
Nukleartechnik und Wechselstromtechnik mit hochfrequenzfreier Umkommutierung, sowie
qualitäts sichernde Punktschweißanlagen für Reparatur und Fertigung im Automobil-Bereich. Die
damit verbundenen grundlegenden Techniken haben heute breiten Eingang in die gesamte Licht-
bogenschweißtechnik gefunden und markieren unter der Bezeichnung ANALOG, HYBRID, VARIO,
MIDI, MATRIX und MIDISPOT die Innovationsspitze bei elektronischen Schweißgeräten. Weltweit
erteilte Patente unterstreichen den Innovationscharakter der ELMA-Tech-Entwicklungen.
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dynamischen Eigenschaften. Diese können an
einem gedachten Koppelpunkt an den Ober-
flächen der Elektrodenkappen ihre Wirkung
entfalten und damit die verlust- und induk -
tionsbehafteten Anschlusselemente bei den
üblichen Strömen bis zu 15.000 A für den ab-
laufenden Prozess unwirksam machen. Auf
diese Weise lassen sich bei unbekannten
Stahlkombinationen aus dem Anfangsparame-
terverlauf der elektrischen Prozessgrößen ein-
deutige Rückschlüsse auf die zu verbindenden
Stahlsorten ziehen und insbesondere die in
der Automobiltechnik zunehmend eingesetz-
ten hoch- und höchstfesten Stähle erkennen,
die nur mit angepasster Parameterführung
qualitätssicher verschweißt werden können.
Die für derartige virtuelle Techniken erforder -
lichen Algorithmen und Transformationen, die
einen vollautomatisch ablaufenden Punkt-
schweißprozess ohne jeg liche Voreinstellun-
gen erlauben, leistet die Virtuelle Maschine,
die durch ihren festen Rotationszyklus bereits
alle Grundvoraussetzungen für die Nachbil-
dung klassischer Regler in digitalen Systemen
mit sich bringt.
Die neue Virtuelle Maschine
Aufgrund der immer komplexer werdenden
technischen Anforderungen und den damit
verbundenen notwendigen Technologiesprün-
gen stößt mittlerweile auch die nunmehr mehr
als 10 Jahre alte Virtuelle Maschine mit Zyklus-
zeiten von 500 µs an ihre Grenzen.
Aus diesem Grund erhielt Lachmann & Rink
Ende 2006 von der Firma ELMA-Tech AG ei-
nen Auftrag zur Entwicklung einer neuen,
deutlich leistungsfähigeren Virtuellen Maschi-
ne. Eine besondere Herausforderung stellte
dabei die Forderung nach einer bis zu 10mal
schnelleren Rotationszeit der neuen Maschine
dar, d. h. minimale Zyklus- und vor allem auch
Reaktionszeiten von minimal 50 µs, d. h. Zyklus-
frequenzen von bis zu 20 kHz für die gesamte
I/O-Peripherie. Damit arbeitet dieses System
erstmals schneller, als überhaupt elektrische
Betriebsgrößen aufgrund der erforderlichen
Anschlussleitungen zwischen einem Genera-
tor und dem Prozess durchgesetzt werden
können. Dazu kamen Forderungen nach einer
Möglichkeit zur Portierung der vorhandenen
Quellen zu den derzeit im Markt befindlichen
mehreren 1000 Altsystemen auf das neue
System.
Im Vorfeld des Auftrages wurden deshalb in
einer Pflichtenheftphase zunächst die Rah-
menbedingungen und der Leistungsumfang
der neuen Steuerung erarbeitet. Dazu wurden
bestehende Prozessabläufe und auch die
Schwachstellen des vorhandenen Systems
untersucht, diskutiert und im neuen Konzept
entsprechend umgestaltet. Sehr viel Wert
wurde auf eine nunmehr deutlich flexiblere
Handhabung aller wesentlichen Systemkom-
ponenten gelegt: Universelle Parametrierung
der prozessorientierten I/O-Peripherie-Schnitt-
stelle, beliebig programmierbare Soll-/Ist-
wertanzeigen, Programmupdates per USB-
Schnittstelle oder auch die Anbindung exter-
ner Einheiten über Ethernet sollten die neue
Virtuelle Maschine auch für Bereiche außer-
halb des Schweißumfeldes einsetzbar machen.
Im Anschluss an die Pflichtenheftphase wurde
die ausgearbeitete Lösung anhand ausge-
wählter Hardwarekomponenten zunächst
überprüft, optimiert und im Februar 2008
schließlich ein erster Prototyp gefertigt. Diese
neue Virtuelle Maschine ist modular aufgebaut
und in der Endausbaustufe in mehreren Vari-
anten verfügbar.
Kernkomponente bleibt die komplett neu ge-
staltete Prozessverarbeitung mit integrierter
I/O-Peripherie und einer nunmehr minimalen
Reaktionszeit von 50 µs zur externen Elektro-
nik. Die Aufgabe der Prozessabwicklung über-
nimmt dabei ein spezieller digitaler Signalpro-
zessor (DSP). Für den Anschluss nachfolgen-
der Prozesselektronik stehen bis zu 32 digi -
tale Ein- und Ausgänge zur Verfügung, sowie
12 konfigurierbare analoge Eingänge und 12
ebenfalls frei verfügbare analoge Ausgänge.
Dazu kommen weitere Peripheriebaugruppen,
wie ein spezielles Analog-Modul zur Erzeu-
gung verschiedener Signal- und Impulsformen
in Hardware oder auch ein Taktgenerator zur
Synchronisation externer Baugruppen. Alle
Digitalsignale sind optoentkoppelt, alle Aus-
gänge zusätzlich kurzschlussfest. Über ein
zweites Prozessorsystem und eine – in der
aktuellen Standardausführung direkt mit der
Prozess verarbeitung verbundene – mehrkana-
lige und sehr schnelle Kommunikationseinheit
können der Ablaufsteuerung unterbrechungs-
frei alle externen prozess- und benutzerspezi-
fischen Vorgaben übermittelt oder auch Ist-
werte zur Anzeige, Übertragung per Ethernet
usw. abgeholt werden.
Für die Eingabe und Anzeige von Daten durch
den Benutzer (Human Machine Interface HMI)
stehen bereits in der Standardausführung ver-
schiedene direkt in die Virtuellen Maschine in-
tegrierte Eingabeelemente sowie ein 1/4 VGA
S/W-Display zur Verfügung. Das eingesetzte
Betriebssystem Windows CE gestattet bei Be-
darf aber auch den Anschluss beliebiger wei-
terer Eingabeelemente, wie z. B. Maus oder
Standardtastatur, die Ausgabe der Daten kann
z. B. über die vorhandene Ethernetschnittstelle
auch auf beliebigen anderen Geräten erfolgen.
Die Programmierung der neuen Virtuellen Ma-
schine erfolgt – analog der Vorgängerversion
- in einer physikalisch orientierten Hochspra-
che und kommt mit einem extrem geringen
Befehlsumfang aus. Zusätzlich stehen dem
Entwickler im neuen System aber auch übli-
che Standardbefehle (wie in anderen Pro-
grammiersprachen) zur Verfügung. Die Erstel-
lung der eigentlichen Prozessabläufe erfolgt
dabei über eine EXCEL-Liste. Diese Liste ent-
hält sowohl alle vom Prozess benötigten Ein-
stell- und Regelvorgaben (Parametervorga-
ben, Kennlinien, Korrekturfaktoren, Messzei-
ten o. ä.) sowie die eigentlichen prozesstech-
nischen Verfahrensabläufe (Auswertevor-
schriften, Reglerprogrammierungen usw.).
Mit der Fertigstellung der Basis-Softwarekom-
ponenten im Anschluss an den erfolgreichen
Test des ersten Prototypen wurde das Konzept
der neuen Virtuellen Maschine Ende letzten
Jahres anhand von verschiedenen Testfällen
erstmals auch prozesstechnisch erfolgreich
überprüft.
Wir danken der Firma ELMA-Tech für das
in uns gesetzte Vertrauen und sind stolz
darauf, dass wir diese anspruchsvolle
Aufgabe haben meistern können.
Die neue ‘Virtuelle Maschine’ als Kompaktgerät mit integriertem
Schwarz-/Weiß-Bildschirm
Spritzerbehaftetes
Schweissen ‘von gestern’
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Aus dem Lachmann & Rink-Team
Herr Dipl.-Ing. Heiko Hoffmann wurde am
02.07.1974 in Bad Berleburg geboren.
Schon mit 13 Jahren konnte er einen Commo-
dore-C64-Heimcomputer sein eigen nennen.
Natür lich standen damals die Computerspiele
noch im Vordergrund, aber ab und zu wurde
auch schon einmal ein kleines Programm in
Basic entwickelt.
Nach dem Abschluss seiner Schulzeit absol-
vierte Herr Hoffmann zunächst einmal eine
3½-jährige Ausbildung zum Elektroinstalla-
teur. Anschließend, geweckt durch seinen
Wunsch tiefer in die Elektrotechnik einzustei-
gen, erwarb er an der Fachoberschule Siegen
die Qualifikation für ein Elektrotechnikstudium.
Während seines Studiums der Elektrotechnik
an der Universtät-Gesamthochschule Siegen
ent stand dann vermehrt das Interesse an der
Softwareentwicklung. Aufgrund der Program-
mierauf gaben in der Studien- und Diplomar-
beit stand schließlich fest, dass die Soft-
wareentwicklung im anstehenden Berufsleben
im Vordergrund stehen sollte.
Seit 2001 gehört Herr Hoffmann nun zum
Lachmann & Rink-Entwicklungsteam. Sein
Einsatzge biet als Softwareentwickler ist der
Bereich der Entwicklung von Konfigurations-
und Program miersystemanwendungen für
Verpackungsmaschinen.
Seine Freizeit verbringt Herr Hoffmann gerne
mit seinen 3 Frauen, wobei zwei davon erst 1
und 3 Jahre alt sind. Außerdem engagiert er
sich in der Arbeit einer evangelischen Ge-
meinde, wo er für den Bereich Technik- und
Hausverwaltung verantwortlich ist. Auch die
Leitung einer Kinder gruppe des CVJM bereitet
ihm viel Freude.
Herr Dipl.-Ing. Michael Hermann (39), seit
10 Jahren mit seiner Frau Tanja verheiratet
und Vater einer Tochter (Jule, 6 Jahre) und ei-
nes Sohns (Nils, 3 Jahre), gehört seit dem
01.01.2002 zur Firma Lachmann & Rink.
Seither ist sein Einsatzgebiet als Softwareent-
wicklungsingenieur der Bereich der Roboter-
und Verpackungsmaschinen. Hier bestehen
seine Hauptaufgaben in der Entwicklung und
Implemen tierung von Steuerungssoftware für
2-, 3- und 4-Achs-Robotern.
Michael Hermann absolvierte nach der mittle-
ren Reife zunächst eine Ausbildung als Energie-
anla genelektroniker bei der heutigen Rheinisch-
Westfälisches Elektrizitätswerk AG (RWE), wo er
nach erfolgreichem Abschluss zunächst auch
als Facharbeiter angestellt war. Dank des
„zweiten Bildungswegs“, den es in Deutsch-
land gibt, legte er dann doch noch seine all-
gemeine Fachhoch schulreife ab und begann
(rückblickend zu seinem Bedauern) ein Studi-
um der Betriebswirt schaftslehre an der Uni-
versität und Gesamthochschule Siegen. Als er
feststellte, dass dies wohl doch nicht das
Richtige für ihn ist, besann er sich auf seine
Wurzeln und wechselte zu einem Studium der
Elektrotechnik mit Schwerpunkt Automatisie-
rungstechnik und Energietechnik.
Seine ersten Computererfahrungen machte
Herr Hermann bereits als Teenager mit dem
legen dären Homecomputer Commodore C64;
aber nicht nur mit Spielen, sondern auch mit
selbst ge schriebenen Programmen in der Pro-
grammiersprache Basic. Später im Rahmen
der Informatik-Schularbeitsgemeinschaft ent-
wickelte er auf dem Apple 2e erste Program-
me in PASCAL.
Den ersten Kontakt zur Firma Lachmann &
Rink knüpfte Herr Hermann mit seiner Bewer-
bung um eine von Lachmann & Rink ausge-
schriebene Diplomarbeit. Die Aufgabe bestand
in der Hard- und Software entwicklung einer
Mikrocontrollersteuerung zur Produktab-
stands- und Längenüberwachung in Ver-
packungsanlagen.
Michael Hermanns private Interessen sind
sehr vielfältig. Neben seiner Familie zählt die
Renovie rung seines vor drei Jahren gebraucht
gekauften Hauses zu seinen zeitaufwendig-
sten Hobbys. Wenn daneben noch etwas Zeit
bleibt, verbringt er diese auch schon einmal
gerne mit Fußball, Ski fahren, Tennis, Fahrrad
oder Motorrad fahren.
Lachmann & Rink DialogZeitung für Kunden, Mitarbeiter und Freunde des Hauses Lachmann & Rink
Herausgeber:Lachmann & Rink GmbHIngenieurgesellschaft für Prozessrechner-und MikrocomputeranwendungenHommeswiese 12957258 FreudenbergTelefon 0 2734/2817-0
Verantwortlich für den Inhalt:Dipl.-Inf. Alfred Rink
Konzeption und Gestaltung:JKP Werbeagentur GmbH
Mit Namen gekennzeichnete Beiträge geben nicht unbedingt die Meinung der Redaktion wieder.Für unverlangt eingesandte Manuskripte und Illustrationen wird keine Haftung übernommen.
Veröffentlichung:Erscheinungsort ist Freudenberg.Auflage 2.000Die Zeitung Lachmann & Rink Dialog erscheint unregelmäßig zweimal jährlich.
IMPRESSUM
Kurz vorgestellt ....
Pi ist die wohl berühmteste Zahl der Welt –
sogar ein Parfum ist nach ihr benannt. Zwar
war diese Konstante schon den frühesten
Hochkulturen bekannt, doch der Gebrauch
des griechischen Buchstabens zur Bezeich-
nung des „Umfangs“ eines Kreises kam erst
zu Beginn des 18. Jahr hunderts auf.
Die Definition von � ist einfach – das Verhältnis
des Umfangs eines Kreises zu seinem Durch-
messer –, doch der genaue Wert von � ist
viel schwieriger zu bestimmen. Er liegt etwas
über 3, und man benutzte in der Antike ver-
schiedene Näherungen, darunter 25/8 oder
3,125 (babylonisch) und 256/81 oder 3,16
(ägyptisch). Ein besonders einfallsreicher Wert
war die Quadratwurzel von 10 oder 3,162,
die, obwohl sie dem Wert nahe kommt, über-
haupt nichts mit einem Kreis zu tun hat.
Die erste bekannte Methode zur Berechnung
von � wurde von Archimedes entwickelt, der
einen Kreis näherungsweise durch ein Vieleck
(Polygon) mit 96 Seiten beschrieb. Das ergab
einen Wert von etwa 3,1418. Andere erwei-
terten seine Methode und verwendeten Poly-
nome mit noch mehr Seiten, so dass um 1600
der Wert von � bis auf 35 Dezimalstellen be-
stimmt war. Zu diesem Zeitpunkt waren be-
reits viele andere Gleichungen zur näherungs-
weisen Berechung in Gebrauch. Im Jahre 1853
berechnete ein Engländer namens William
Shank nach 15-jähriger Arbeit den Wert von
� auf 707 Dezimalstellen genau, doch wie
sich später herausstellte, hatte er an Posi tion
528 einen Fehler gemacht, der zur Folge hatte,
dass alle folgenden Stellen fasch waren.
Im Jahre 1768 bewies Johann Lambert, dass
� „irrational“ ist: Es lässt sich weder als Quo-
tient zweier ganzer Zahlen (Bruch) aus-
drücken, noch als Dezimalzahl mit einer einfa-
chen, sich wieder holenden Zahlenfolge. 1882
bewies Ferdinand Lindemann, dass � über-
dies „transzendent“ ist, was bedeutet, dass
die Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal
unmöglich ist.
Dennoch geht die Suche nach einer immer
genaueren Berechnung von � mithilfe von
Computern auch heute noch unvermindert
weiter. Im Jahre 1949 stand der Rekord nach
70 Stunden Computerlaufzeit auf 2 037 Dezi-
malstellen. Die neueste Berechnung aus dem
Jahr 1997 gibt � mit 51 539 600 000 Dezimal-
stellen an. Die Ziffernfolge erscheint noch im-
mer zufällig, doch die Reihung „0123456789“
taucht immerhin sechs Mal auf.
(Quelle: Meilensteine der Wissenschaft, Spektrum Verlag)
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