s-2 hidraulica basica

II - Conceptos de Hidráulica Básica

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Curso SewerCAD/GEMS

Revisión Conceptos de Hidráulica Básica

Tipos de Flujo

• Flujo en Canales Abiertos– Flujo con superficie libre expuesto a la atmósfera

• Flujo a presión– Flujo en un conducto o tubería cerrado bajo

condiciones de presión


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Curso SewerCAD/GEMS

Aguas Residuales (Supuestos del Modelo)

• Incompresible

• Flujo Turbulento

• Fluido Newtoniano

• Obedece la ley de viscocidad de newton

• En aguas residuales, los sólido no afectan de forman significante la viscocidad

• Lodos activados son considerados newtonianos

• Lodos solidificados no son newtonianos

Caudal

Unidad de Volumen/Tiempo

• m3/s – metros cúbicos/segundo (SI)

• L/s – litros/segundo

• m3/hr – metros cúbico/hora

• ft3/s – pies cubicos/segundo (FPS)

• gpm – galones/minuto

• MGD – millones gallones/día

• ac-ft/day – acre-pie/día


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Curso SewerCAD/GEMS

Presión

Unidad de Fuerza/Area

• Newton/m2 - Pascal (SI)

• kPa – kiloPascal

• bar – 100 kPa

• psf – Libras/pie cuadrado (FPS)

• psi – Libras/pulgada cuadrada (US typical)

• atm – atmosphere (14.7 psi)

• pound?

• Manométrica vs. Absoluta

Esquema de Clasificación de Flujos

Profundidad normalCanales largos

Flujogradualmentevariado

BombeosCíclicosAguas Lluvías

Condicionescambianteslentamente

Permanente

No Permanente(unsteady)

Uniforme No uninforme


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Curso SewerCAD/GEMS

Ecuaciones de Conservación

• Fundamentos de Conservación

− Masa

− Energía

• La Conservación de Masa implica:

− Inflow - Outflow = Tasa de cambio en almacenamiento

− Si Inflow = Outflow, no hay almacenamiento

− Si Inflow > Outflow, Excesos son almacenados

− Si Inflow < Outflow, El nivel almacenado decae

ttQttItSttS )()()()(

Conservación de Masa

fh + 2g

v + z + y

2g

v + z + y

2

222

2

111

Conservación de Energía

2/13/2 SRAn

kQ h

Ecuación de Fricción - Manning

Fundamentos Básicos – Sist. Drenaje


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Curso SewerCAD/GEMS

Ec. Continuidad (Velocidad y Caudal)

• La velocidad varía a lo largo del fluido siguiendo un perfil de velocidades.

• Para aplicaciones prácticas, la velocidad media puede ser usada:

• Para una tubería a flujo lleno substituyendo el termino área transversal tendríamos:

A

QV

2

4

D

QV

Donde:V = Velocidad Promedio del FluidoQ = Caudal a través del Colectora A = Área transversal al fluido

D = Diámetro Tubería

Ec. de Conservación de Energía

• El agua fluye de una región de mayor energía auna región de menor energía

• Los términos de energía son usualmenteexpresados en términos de carga (Head)

• Para sistemas a gravedad, la presión es laatmosférica


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Curso SewerCAD/GEMS

Ecuaciones de Pérdidas por Fricción

• A lo largo del recorrido la energía del fluido setransforma en fricción y turbulencias

• Diferentes ecuaciones pueden ser utilizadas paracalcular las pérdidas por fricción :

– Manning

– Darcy-Weisbach

– Kutter/Chezy

– Hazen-Williams

• La mayoría de la perdidas se dan en la fricción conla pared

• La pérdidas menores generalmente inferiores

Ecuación de Manning

• Rugosidad de Pared

• Viscocidad

• Diámetro

• Velocidad

• Profundidad de Flujo

• Obstrucciones

Uso generalizado en sistemas a gravedadEl valor n de Manning es visto como un coeficiente de rugosidad, pero este está realmente influenciado por muchos factores:


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Curso SewerCAD/GEMS

Valores n de Manning

Pérdidas Menores

Cualquier componente del sistema que cause laaceleración, desaceleración, cambio de dirección y/ocambio del área transversal generará como resultadouna pérdida de energía. Las pérdidas menores ensistemas de drenaje, generalmente ocurren enlos pozos de inspección (Manholes)

2g

vKh

2

MM

Donde:

hm = Pérdidas Menores

Km = Coeficiente de Pérdidas Menores


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Curso SewerCAD/GEMS

• Las pérdidas menores ocurren en los pozos de inspección, donde se presentas pérdidas a la entrada y salida de la estructura, y en cambios de dirección

• Los valores de Km para Pozos están en el rango de valores de 0.5 a 1.0

Pérdidas Menores

• Los métodos de pérdidas para uniones en SewerCAD/GEMS son:− Absolute

− Standard

− Generic

− HEC-22 Energy

Energía Específica

Energía Específica: Es la energía total en un punto(sección transversal) del canal abierto/colector conrespecto al lecho del canal/colector

2g

v +y = E

2

A2g

Q +y = E

2

2

Para un caudal determinado Q = V*A

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Specific Energy - ft

y - ft

yc = 0.29

yc = 0.42

yc = 0.74

Q = 0.5

Q = 1.0

Q = 3.0


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Curso SewerCAD/GEMS

Número de Froude

• Parámetro adimensional para clasificar el caudal encanales abiertos / colectores a gravedad

• El número de Froude es igual a 1 para laprofundidad crítica (yc)

• Clasificación del Flujo:– Si la Profundidad (y) es mayor que yc , F < 1, Flujo es

Subcrítico

– Si la Profundidad (y) es igual que yc, F = 1, Flujo es Crítico

– Si la Profundidad (y) es menor que yc , F > 1, Flujo esSupercrítico

hgD

VF

Flujo No-Uniforme

• Los sistemas de drenaje son predominantemente no-prismáticos, debido a – Presencia de Cámaras y Pozos de Inspección

– Cambios en los diámetros, pendientes y dirección en los colectores

• El flujo tiende a ser no uniforme en un tramos prismático debido a la influencia de un control de tipo– Remanso creado por una condición de descarga con una

lamina superior a la salida (high tailwater depth)

– Caída y aceleración por una descarga a flujo libre


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Curso SewerCAD/GEMS

Casos de Control – Flujo No-Uniforme

Vertedero

Cambios dePendiente

Clasificación de Tramos (S/n Pendiente)

• Los tramos de un sistema de drenaje (canales –colectores) se clasifican hidráulicamente como moderados (mild), pronunciados (steep), críticos (critical), Horizontales (horizontal) o Adversos (adverse)

• Para un determinado caudal, la pendiente del colector es clasificada como– Moderada, si yn > yc

– Pronunciada, si yc> yn

– Crítica, si yn = yc


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Curso SewerCAD/GEMS

Generalidades Hidráulica de Flujo No Permanente

Análisis Estático

Ruteo Simple(Simple Routing)

Análisis Dinámico(Solución Eq. St.Venant)

A. Sanitario A. Pluvial

SewerCADSewerGEMS San.

SewerCAD Pond PackSewerGEMS San. StormCAD

CivilStorm SewerGEMS(Integración GIS)

Evolución de Modelos Haestad

StormCAD


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Curso SewerCAD/GEMS

Que causa condiciones de Flujo No Permanente?

• Condiciones de Tiempo Lluvioso – Caudales I/I

• Bombeos Cíclicos

• Variación Diaria de las Descargas Sanitarias

• Infraestructuras Insuficientes

• Estructuras de Control

• Estas condiciones se presentan frecuentemente en sistemas de drenaje Sanitarios, Pluviales o Combinados

• Transito completo de eventos de lluvia

• Variación temporal de Cargas Sanitarias

• Múltiples condiciones de Flujo – Transito de condiciones de flujo libre a sobrepresión y viceversa

• Consideraciones de almacenamiento en estructuras

• Inclusión de estructuras de detención integradas

• Modelación de “Loops” y desviaciones

• Efectos de Remanso y Flujo Inverso

• Manejo de múltiples escenarios

Por qué modelar dinámicamente?


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Curso SewerCAD/GEMS

Ruteo de Hidrogramas (HydrographRouting)

Flow

Time

Distancias Cortas(Pronunciados)

Distancias Largas(Atenuación)

Métodos de Ruteo (Routing Methods)

• Hidrológicos– Mukingum

– Puls

– Kinematic wave

– Convex (SewerCAD, SewerGEMS Sanitary, StormCAD)

• Hidráulicos (Full Hydraulic Routing)– Conjunto de Ecuaciones St. Venant


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Curso SewerCAD/GEMS

A 1 cfs

B 1 cfs

Caso I: Profundidad Normal

Caso II: Flujo a Carga y Flujo Gradualmente Variado

A 2 cfs

B 2 cfs

HGL


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Curso SewerCAD/GEMS

Caso III: Sobreflujo y Rebosamiento (Overflow)

A 2 cfs

B 3 cfs

HGL

1 cfs

A 2 cfs

B 3 cfs

HGL

Caso IV: Flujo Inverso (Backup)

5 cfs


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Curso SewerCAD/GEMS

Resolución completa de Ecuaciones de St. Venant paraflujos unidimensionales no permanentes en colectores ocanales abiertos

Ec. de Continuidad y Momentum:

Modelo de Solución Dinámico?

0qt

AoA

x

Q

0/2

LSeSfSox

yAg

x

AQ

t

Q

Donde:t: Tiempox: Distancia a través del eje long. de cada colectory: Profundidad del FlujoA: Área Transversal Activa del FlujoAo: Area Transversal Inactiva del Flujo en el colector

q: Caudal Lateral (Entrante o Saliente)So: Pendiente del Colector o CanalSf: Pendiente de Fricción del Flujo (Determinada por Manning)Se: Pendiente debido a efectos locales de Contracciones/Expansiones bruscasL: Efecto de Momentum por entrada lateral de flujo

SewerGEMS (Método de Solución Implícito)

EPA – SWMM v5.0 (Solución Explicita)

Características Solución Implícita

Resolución completa Ecuaciones St. Venant

Uso una estable solución de diferencias finitas

Basado en el algoritmo FLDWAV

Ruteo de Hidrogramas

Manejo de condiciones forzadas, caudales de exceso y caudales inversos (backups)

Simulación tuberías, canales, lagunas, estructuras de control y bombas

Motores de Calculo Soportados


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Curso SewerCAD/GEMS

SewerGEMS V8i usa por defecto un método numérico

implícito, este método es preferido sobre la solución explícita (SWMM) por las siguientes ventajas:

Ventajas de la Solución Implícita

1. Mantiene una mejor estabilidad bajo extensos saltos de tiempocomputacionales

2. Exhibe robustez numérica en modelos que integran complejasinteracciones hidráulicas como las encontradas en drenajesurbanos

3. Maneja particiones o intervalos de distancia diferentes a través delos colectores que conforman el sistema

4. Los parámetros de convergencia así como las condiciones internas(cualquier estructura hidráulica) y externas (Cond. de frontera)pueden ser fácilmente integrados

5. La resolución numérica usa un método de diferencias finitas (four-point finite-difference) definiendo un factor de ponderacióncombinado la resolución con el método iterativo de Newton-Raphson

Condiciones de Inicio (Opciones de Cálculo)

• El análisis dinámico puede empezar con una tubería “seca”(Dry pipe).

• Se podría definir un periodo de “calentamiento” numérico (warm-up) del modelo hasta llegar al inicio del análisis (t= 0)

• El tiempo Warm up dependerá del sistema y sus condiciones

• Se podría definir una transición para el Inicio a partir del inicio de la simulación (t>o)

Q

t


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Curso SewerCAD/GEMS

Consejos para Convergencia Numérica

• Evite tramos muy cortos de tuberías

• Haga que el salto de tiempo computacional sea mas corto

• Haga que el coeficiente de ponderación N-R (NR weighting coefficient) sea mas cercano a uno

• Reduzca la distancia de análisis computacional (computation distance)

• Haga pruebas antes de incluir estructuras de control

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