s3-ap-southeast-1.amazonaws.com filex l f wqjs kd = cường độ hiệu dụng rlc lc u uuu i = =...

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

Chủ đề 1.

MẠCH ĐIỆN

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH RLC NỐI TIẾP

Phương pháp giải

1, Tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng

Tổng trở

( ) ( )

2 2

L C

2 2

L C

Z = R + (Z -Z )

Z = R + Z - Z

Độ lệch pha:

φ

φ

L C L C

R

L C L C

R

Z - Z U - Utan = =

R U

Z - Z U - Utan = =

R U

0

0

0

: u sím pha h¬ n i m¹ch cã tÝnh c¶m khng

: u trÔ pha h¬ n i m¹ch cã tÝnh dung khng

: u, i cïng pha

=

Cường độ hiệu dụng CR L

L C

UU UUI = = = =

Z R Z Z

Điện áp trên đoạn mạch MN MN MN

UU = IZ = Z

Z

Ví dụ 1: Mạch điện nối tiếp gồm điện trở R = 60 (), cuộn dây có điện trở thuần r = 40() có

độ tự cảm ( )πL = 0,4/ H và tụ điện có điện dung ( )π(C = 1/ 14 ) mF . Mắc mạch vào nguồn điện

xoay chiều tần số góc ( )π100 rad/s . Tổng trở của mạch điện là

A. 150 B. 125 C. 100 2 D. 140

Lời giải

( ) ( )

ω π Ω 140( )π ω

ππ

Ω

L C -3

2 2 2 2

L C

0,4 1 1Z = L = 100 . = 40( );Z = =

10C100 .

14

Z = R + r + Z - Z = 100 + (40 -140) = 100 2( )

=

Chọn D

Ví dụ 2: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có

dung kháng 200, điện trở thuần 30 3 và cuộn cảm có điện trở 50 3 có cảm kháng 280.

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

A. sớm pha hơn cường độ dòng điện là π/4

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/



B. sớm pha hơn cường độ dòng điện là π/6

C. trễ pha hơn cường độ dòng điện là π/4

D. trễ pha hơn cường độ dòng điện là π/6

Lời giải

280 200 1 πφ φ 0

630 3 50 3 3

L CZ - Ztan =

R + r

−= = =

+

Điện áp sớm pha hơn dòng điện

Chọn B

Ví dụ 3: Một mạch điện mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần R = 30 Ω, tụ điện 1

có điện dung ( )π1 (C = 1/ 3 ) mF và tụ điện 2 có điện dung ( )π2C = 1/ mF . Điện áp giữa hai

đầu đoạn mạch là ( )πu = 100 2 cos100 t V . Cường độ hiệu dụng trong mạch là

A. 1,00 A B. 0,25 A C. 2 A D. 0,50 A

Lời giải

( ) ( )

30( ), 10( )ω ω

π ππ π

10050 2

50

C1 C2-3 -3

2 2

C1 C2

1 1 1 1Z Z

10 10C C100 . 100 .

3

UZ R + (Z + Z ) I A

Z

= = = = = =

= = = = =

Chọn C

Ví dụ 4: (ĐH-2011) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần

lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì

cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25A; 0,5A; 0,2A. Nếu đặt điện áp

xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng

điện hiệu dụng qua mạch là

A. 0,2 A B. 0,3 A C. 0,15 A D. 0,05 A

Lời giải

( )0,2( )

L C

2 22 2

L C

2

U U UR = ; Z = ; Z =

0,25 0,5 0,2

U UI A

R + Z - Z U U U+ -

0,25 0,5 0,2

= = =

Chọn A




Ví dụ 5: Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở R = 40(Ω), cuộn cảm thuần có độ

tự cảm ( )πL = 0,8/ H và một tụ điện có điện dung ( )π–4C = 2.10 / F . Dòng điện qua mạch có

biểu thức là ( ) ( )πi = 3cos 100 t A . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là

A. 60 V B. 240 V C. 150 V D. 75 2 V

Lời giải

( ) ( )

( ) ( )

4

150 ; ω π 80

2.10ω π100π.

π

Ω

C L

22

L C

1 0,8Z Z L=100 .

C

Z = R + Z - Z = 50 U = IZ = 75 2(V)

−= = = = =

Chọn D

Ví dụ 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn thuần cảm

có cảm kháng 14 (), điện trở thuần 8 , tụ điện có dung kháng 6 (), biết điện áp giữa hai

đầu mạch có giá trị hiệu dụng là 200 (V). Điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là

A. ( )250 V B. ( )100 V C. ( )125 2 V D. ( )100 2 V

Lời giải

( )2

2 2

C

RC RC RC22

L C

U R +ZUU = IZ = Z = = 125 (V)

Z R + Z -Z

Chọn C

Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 (Hz) nối tiếp theo đúng thứ tự: điện trở thuần 50

(); cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm π0,5/ (H) và tụ điện có điện dung π0,1/ (mF). Tính độ

lệch pha giữa RLu và LCu .

A. π/4 B. π/2 C. π3 /4 D. π/3

Lời giải

ω Ω Ωω

L C

1Z = L = 50 ,Z = = 100

L

πtanφ φ

πtanφ φ

LRL RL

L CLC LC

Z= = 1 =

R 4

Z - Z = = - = -

0 2

πφ φRL LC

3- =

4

Chọn C




Ví dụ 8: (ĐH-2008) Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện.

Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3 .

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây.

Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là

A. π2 /3 B. 0 C. π/2 D. π- /3

Lời giải

πφ

π πφ φ φ φ

Lcd L

2 2C Ccd L C

L Ccd

Ztan = = tan Z = 3R

R 3

U ZU = R + Z = 2R = Z = 2 3R

3 3

Z - Z 2tan = = - 3 = - - =

R 3 3

Chọn A

Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần

cảm L có cảm kháng100 3 , điện trở ΩR = 100 và tụ điện C có dung kháng 200 3 mắc

nối tiếp, M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa của R và C. Kết quả nào sau đây không đúng?

A. Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là π2 /3

B. Cường độ dòng điện trễ pha π/3 so với

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB.

C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là π2 /3

.

D. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện là π/6 .

Lời giải

πφ φ

πφ φ

π π π πφ φ 0 :

L CAB AB

LAN AN

AB C AB C

Z - Z 100 3 - 200 3tan = = = 3 = -

R 100 3

Z 100 3tan = = = 3 =

R 100 3

- = - - - = u sôùm hôn u laø 3 2 6 6

−

Chọn D

Ví dụ 10: Cho một đoạn mạch RLC không phần nhánh (cuộn dây thuần cảm). Gọi R L CU , U , U

lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện.

Biết R L CU = U = 0,5U thì dòng điện qua mạch sẽ:




A. trễ pha ( )π0,25 rad so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. trễ pha ( )π0,5 rad so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. sớm pha ( )π0,25 rad so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. sớm pha ( )π0,5 rad so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Lời giải

πφ 1 φL C L C

R

Z - Z U - Utan = =

R U 4= − = −

Chọn C

Ví dụ 11: Đặt điện áp 50 V – 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 40 và cuộn dây

thuần cảm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là LU = 30 V . Độ tự cảm của cuộn dây

là

A. ( )π0,4/ 2 (H) B. ( )π0,3/ H C. ( )( )π0,4/ 3 H D. ( )π0,2/ H

Lời giải

( )

( ) ( )

2 250 30 40

40 301 30

40 1 ω π

2 2 2 2

R L R R

R L LL

U U +U U U V

U U Z 0,3I A Z L H

R I

= = + =

= = = = = = = =

Chọn B

Ví dụ 12: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm và

L CZ = 8R/3 = 2Z . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200 V. Điện áp hiệu dụng giữa

hai đầu điện trở R là

A. 180 V B. 120 V C. 145 V D. 100 V

Lời giải

( )8

3

4 120

3

22

L CL

RC

5RZ R + Z - Z

Z R 3

U 200U IR= R R (V)

Z R 5RZ

3

= = =

= = = =

Chú ý: Thay đổi linh kiện tính điện áp ( )

( ) ?

2 L 12

R L C

C 2

22 2

R L C R

Z = n RU U + U - U

Z = n R

U U' + U' - U' U'

=

= =

Chọn B




Ví dụ 13: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần

L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L

và C lần lượt là 60V, 120V và 40V. Thay C bởi tụ điện C’ thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100

V, khi đó, điện áp hiệu dụng trên R là

A. 150 V B. 80 V C. 40 V D. 20 2 V

Lời giải

( )

R

L L R

L

22

C R L C

U = 60(V)Z = 2R U' = 2U'

U = 120(V)

U = 40(V) U = U + U - U = 100(V)

Khi C thay đổi thì U vẫn là 100 V và ( )22 2

L R R L CU' = 2U' U = U' + U' - U'

( )22 2

R R R100 = U' + 2U' - 100 U' = 80(V)

Chọn B

Ví dụ 14: Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn thuần cảm L mắc nối tiếp.

Khi điều chỉnh biến trở ở giá trị nào đó thì điện áp hiệu dụng đo được trên biến trở, tụ điện và

cuộn cảm lần lượt là 50V, 90V và 40V. Điều chỉnh để giá trị biến trở lớn gấp đôi so với lúc

đầu thì điện áp hiệu dụng trên biến trở là

A. 50 2 V B. 100 V C. 25 V D. 20 10 V

Lời giải

( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )2250 .2 0,4 0,9

R C

L L

2 22 2C

R L C

22 2 2

R L C R R R

R

U = 50 V Z = 1,8R = 0,9R'

U = 40 V Z = 0,8R = 0,4R'

U = 90 V U = U + U - U = 50 + 40 - 90 = 50 2(V)

U = U' + U' - U' U' U' U'

U' 20 10(V)

= = + −

=

Chọn D

Ví dụ 15: Một mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r hệ số tự cảm L nối tiếp với

một tụ điện C được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều. Cường độ hiệu dụng của dòng điện

qua mạch đo được I = 0,2 A. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, giữa hai đầu

cuộn dây, giữa hai bản tụ điện có giá trị lần lượt là 120 V, 160 V, 56 V. Điện trở thuần của dây

là

A. 128 B. 480 C. 96 D. 300

Lời giải




( )

( )

( )

2

2 2 2

2

2 2

120 160 2 .56 56 128

160 96 480

22 2 2 2 2 2

r L C r L L C C rL L C C

L L

2 2 2 rcd r L r

U = U + U - U U + U U U U U U U U

U U V

UU U + U U r

I

= − + = − +

= − + =

= = = = =

Chọn B

Ví dụ 16: Đặt một điện áp ( )πu = 20 2 cos100 t V , (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch

gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây có hệ số tự cảm ( )πL = 0,12/ H và điện trở thuần 9

thì điện áp hiệu dụng trên R là 5 5 V . Hãy tính điện trở R.

A. 30 B. 25 C. 20 D. 15

Lời giải

( ) ( )

( )

ω

16400 3 5

9

5 515

3 3

LL r

r

222 2 2

R r L r r r

R

r

U L 4 4 = = U = U

U r 3 3

U U + U + U 5 5 + U U U (V)

URR r

r U

= = + =

= = = =

Chọn D

Chú ý: Có thể căn cứ vào giá trị tức thời tính độ lệch pha.

( )ω φ

πω ω

πω

0

0 L 0L

C 0C

u = U cos t +

i = I cos t u = U cos t + 2

u = U cos t - 2

. Khi cho biết các giá trị tức thời

1

2

C 3

u = u

u = u

u = u

L

thì ta sẽ tìm

được ( ) 3

π πω φ α ; ω α ; ω α1 2t + t + t -

2 2

= = =

và phải lựa chọn dấu cộng hoặc trừ để

sao cho ( )π π

ω ω φ ωt - t + t + 2 2

Từ đó sẽ tìm được .

Ví dụ 17: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ

điện C (R, L, C khác 0 và hữu hạn). Biên độ của điện áp giữa hai đầu đoạn AB và trên L lần

lượt là 0U và 0LU . Ở thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB bằng 0+0,5U và điện

áp tức thời trên L bằng 0L+U / 2 . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch




A. sớm pha hơn dòng điện là π/12 B. sớm pha hơn dòng điện là π/6

C. trễ pha hơn dòng điện là π/12 D. trễ pha hơn dòng điện là π/6

Lời giải

( ) ( )

( )( )

0

0

0

πω φ ω

2

πcos ω φ ω φ

3cosω

π π πcos ω ω

2 22

πω φ

3 πφ 0 :

π πω

2 4

0

0LL

t + t +

Uu = U t + t +

2i = I t

Uu = U t + t +

4

t +

= u treã pha hôn i12

t +

= =

= =

= −

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ − =

Chọn C

Chú ý: Nếu cho giá trị tức thời điện áp ở hai thời điểm thì vẫn có thể tính được

Ví dụ 18: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB tần số 50 Hz gồm điện trở thuần R, cuộn cảm

thuần L và tụ điện C (R, L, C khác 0 và hữu hạn). Biên độ của điện áp giữa hai đầu đoạn AB

và trên L lần lượt là 0U và 0LU . Ở thời điểm 1t điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB

bằng 0+0,5U và sau khoảng thời gian ngắn nhất 1/400 s điện áp tức thời trên L bằng 0L+U / 2

. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

A. sớm pha hơn dòng điện là π/12 B. sớm pha hơn dòng điện là π/6

C. trễ pha hơn dòng điện là π/12 D. trễ pha hơn dòng điện là π/6

Lời giải

( )

( ) ( )0 1

0

ω φ

ω πω

πcos π φ π φ

3

1 π π π πcos π π

400 2 2

πφ 0 :

0

0

L 0L

0

0LL 1

u = U cos t +

i = I cos tu = U cos t +

2

Uu = U 100 t + 100 t +

2

Uu = U 100 t + 100 t +

4 2 4

= u sôùm pha hô6

= = −

+ = + =

π

n i laø 6

Chọn B

Chú ý: Nếu cho giá trị điện áp tức thời và dòng điện ở hai thời điểm tính được

( )0

π ω ?

π φ φ ?

0

0

t=t

0 0u=u vaø u giaûm (taêng)

t=t + t

0 i=0 vaø i giaûm (taêng)

u U cos100 t t

i I cos 100 t -

= ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ == ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ =




Ví dụ 19: Đặt điện áp 200V – 50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 25 mắc

nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời

điểm 0t , điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 200V và đang tăng; ở thời điểm 0t + 1/600

(s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng 2A và đang giảm. Tính độ lệch pha của

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB so với dòng điện qua mạch và công suất tiêu thụ điện của

đoạn mạch AB và đoạn mạch X

Lời giải

( )1

400

π2 π π

4

1 π2 π φ 100π φ

600 4

πφ 0 : π / 3

3

0

0

t=t

0u=200 vaø u taêng

t=t +

0i=2 vaø i giaûm

u 200 cos100 t 100 t

i 2 cos 100 t - t

Ñieän aùp u treã pha hôn i laø AB

= ⎯⎯⎯⎯⎯→ = −

= ⎯⎯⎯⎯⎯→ + − =

= −

Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB và đoạn mạch X lần lượt là:

φP = UIcos = 200(W) và 2

XP = P - I R = 100(W)

Ví dụ 20: (ĐH - 2012) Đặt điện áp πu = 400cos100 t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu

đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện

hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị

400 V; ở thời điểm ( )t + 1/400 s , cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và

đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là

A. 400 W B. 200 W C. 160 W D. 100 W

Lời giải

( )1

400

π 400( )

1 π π2 π φ 100π. φ φ

400 2 4

φ

t=0

t=0+

i=0 vaø giaûm

2

X R

u 400cos100 t u V

i 2 cos 100 t -

P = P - P = UIcos I R = 200(W)

= ⎯⎯→ = = ⎯⎯⎯⎯→ − = = −

−

Chọn B

2) Biểu thức dòng điện và điện áp

Viết biểu thức theo phương pháp truyền thống:




( ) ( )22

φ tanφ

MN MN

MN MN

0 0R 0C 0MN0

C MN

22

MN MN L CL C

L CL C

MN

MN

U U U UI

Z R Z Z

Z = R + Z - ZZ R Z - Z

Z - ZZ - Ztan =

R R

= = = =

= + =

a) Nếu cho ( )cos ω φ0 ii I t + = thì

( )

( )

( )

( )

( )

ω φ φ

ω φ

ω φ π

ω φ π

ω φ φ

0 i

R 0 i

L 0 L i

C 0 C i

MN 0 MN i MN

u = I Zcos t + +

u = I Rcos t +

u = I Z cos t + + /2

u = I Z cos t + - /2

u = I Z cos t + +

b) Nếu cho ( )0 cos uu U t = + thì ( )0 cos u

Ui t

Z = + −

c) Nếu cho ( )0 cosuMN MNU t = + thì ( )0 cosMNMN

Ui t

Z = + −

Sau khi viết được biểu thức của i sẽ viết được biểu thức các điện áp khác theo cách làm trên.

Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 15Ω, cuộn thuần cảm

có cảm kháng 25 LZ = và tụ điện có dung kháng 10 CZ = . Nếu dòng điện qua mạch có

biểu thức ( )2 2 10 / 4( )0 i cos t A = + thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

A. ( )60cos 100 / 2 ( )u t V = + B. ( )30 2 cos 100 / 4 ( )u t V = +

C. ( )60cos 100 / 4 ( )u t V = − D. ( )30 2 cos 100 / 2 ( )u t V = −

Lời giải

( )22

0

25 15 2

110 tan 1 0 :

4 4

cos 100 2 2.15 2 cos 100 ( )4 4 2

sôùm hôn i laø

L L C

L CC

Z t Z R Z Z

Z ZZ ut R

u I Z t t V

= = = + − =

−= = = = =

= + + = +

Chọn A

Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30 , cuộn dây có điện trở thuần 30 và có

cảm kháng 40 , tụ điện có dung kháng 10 . Dòng mạch chính có biểu thức

( )2 100( 6)/ i cos t A = + (t đo bằng giây). Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

chứa cuộn dây và tụ điện.




A. ( )60cos 100 / 3 ( )LrCu t V = − B. ( )60cos 100 / 4 ( )LrCu t V = +

C. ( )60 2 cos 100 /12 ( )LrCu t V = − D. ( )60 2 cos 100 5 /12 ( )LrCu t V = +

Lời giải

( )22

0

30 2

tan 1 0 :4 4

5cos 100 60 2 cos 100 ( )

6 4 12

sôùm pha hôn i laø

LrC L C

L CLrC LrC LrC

LrC LrC

Z r Z Z

Z Zu

r

u I Z t t V

= + − = − = = =

= + + = +

Chọn D

Ví dụ 3: Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1/ (H) và tụ điện có điện dung ( )42.10 / F−

ghép nối tiếp, rồi nối hai đầu đoạn mạch vào nguồn có điện áp

( ) ( )100 2 100 / 6 u cos t V = + . Dòng điện qua mạch là

A. ( )2cos 100 / 2 ( )i t A = + B. ( )2cos 100 / 2 ( )i t A = −

C. ( )2 2 cos 100 / 3 ( )i t A = − D. ( )2 2 cos 100 / 2 ( )i t A = +

Lời giải

( )22

0

1100 ; 50

0 50

tan 0 :0 2 2

cos 100 2 2 cos 100 ( )6 2 3

sôùm pha hôn i laø

L C

L C

L C

Z L ZC

Z Z Z

Z Zu

Ui t t A

Z

= = = =

= + − = − = = + =

= + − = −

Chọn C

Ví dụ 4: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm ( )0,6 / H mắc nối tiếp với một tụ điện

có điện dung ( )1/ 14 .( ) mF Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức:

( )160 100 / )12( - u cos t V = thì công suất tiêu thụ trong mạch là 80 W. Biểu thức cường

độ dòng điện trong mạch là

A. ( )2cos 100 / 6 ( )i t A = − B. ( )2 cos 100 / 6 ( )i t A = +

C. ( )2 cos 100 / 4 ( )i t A = + D. ( )2 cos 100 / 4 ( )i t A = −

Lời giải




( ) ( )

( ) ( )( )

2 22

2 22 2

160 ; 140

80 .280 80

60 140

L C

L C

Z L ZC

U R RP I R R

R Z Z R

= = = =

= = = = + − + −

( ) ( )22

0

tan 1 0 : ( )4 4

80 2

cos 100 2 cos 100 ( )12 4 6

treã pha hôn i laø sôùm pha hôn uL C

L C

Z Zu i

R

Z R Z Z

Ui t t A

Z

−= = − = −

= + − =

= − + = +

Chọn B

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều ( )10 10 / 4)0( u cos t V = + vào hai đầu đoạn mạch nối

tiếp gồm một tụ điện có dung kháng 30 , điện trở thuần 10 R = và cuộn dây có điện trở

thuần 10 có cảm kháng 10 . Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây

A. ( )5cos 100 3 / 4 ( )cdu t V = + B. ( )200 2 cos 100 / 6 ( )cdu t V = +

C. ( )200cos 100 / 6 ( )cdu t V = + D. ( )5cos 100 / 4 ( )cdu t V = +

Lời giải

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 10 220 2

tan 1tan 144

cd LL C

LL Ccd cd

Z r ZZ R r Z Z

ZZ Z

rR r

= + = = + + − = −

= = = = = − = − +

Biểu thức cdu sớm hơn u là 2

cd

− = và 0

0

10.10 2 5( )

20 2cd cd

UU Z V

Z= = =

Do đó: ( )0

3cos 100 5cos 100

4 2 4cd cdu U t t V

= + + = +

Chọn A

Ví dụ 6: (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.

Biết 10 R = , cuộn cảm thuần có ( )0,1/ L H= , tụ điện có ( )0,5 / C mF= và điện áp

giữa hai đầu cuộn cảm thuần là ( )20 2 100 / 2( ) Lu cos t V = + . Biểu thức điện áp giữa

hai đầu đoạn mạch là

A. ( )40 10 / 4)0( u cos t V = + B. ( )40 100( )/ 4 - u cos t V =

C. ( )40 2 10 / 4)0( u cos t V = + D. ( )40 2 100( )/ 4 - u cos t V =

Lời giải




( ) ( ) ( )22

110 ; 20 10 2

;

tan 142

L C L C

L C

L

Z L Z Z R Z ZC

Z Z

R

= = = = = + − = − = = − = −=

Điện áp u trễ hơn i là / 4 mà i trễ pha hơn Lu là / 2 nên u trễ pha hơn Lu là 3 / 4 và

00 40( )L

L

UU Z V

Z= =

Do đó: 0

3cos 100 40cos 100 ( )

2 4 4u U t t V

= + − = −

Chọn B

Ví dụ 7: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm các phần tử theo đúng thứ tự: điện trở

thuần 30 ( ) , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,6/ (H) và tụ điện có điện dung )100 / ( F

. Điện áp giữa trên đoạn mạch chỉ gồm cuộn cảm và tụ điện có biểu thức

( )160 100( – / 3) LCu cos t V = (t đo bằng giây). Biểu thức dòng điện qua mạch là

A. ( )4 2 cos 100 / 6 ( )i t A = + B. ( )4cos 100 / 3 ( )i t A = +

C. ( )4cos 100 / 6 ( )i t A = − D. ( )4cos 100 / 6 ( )i t A = +

Lời giải

( )22

0

160 ; 100 ; 0 40

tan 0 :0 2 2

cos 100 4cos 100 ( )3 6

treã pha hôn i laø (i sôùm pha hôn)

i=

L C LC L C

L CLC LC LC

LCLC

LC

Z L Z Z Z ZC

Z Zu

Ut t A

Z

= = = = = + − =

−= = − = −

− − = +

Chọn D

Ví dụ 8: (ĐH-2010) Đặt điện áp 0 u U cos t= vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng

điện tức thời trong đoạn mạch; 1u , 2u và 3u lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở,

giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là

A. 2

2 1

ui

R LC

=

+ −

B. 3i u C=

C. 1ui

R= D. 2u

iL

=




Lời giải

Chỉ 1u cùng pha với i nên 1ui

R=

Chọn C

Chú ý: Nếu cho biết biểu thức u, i thì ta sẽ tính được trở kháng.

Ví dụ 9: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3 , có độ tự cảm L nối tiếp với

tụ điện có điện dung ( )π0,00005/ F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

( )π π0u = U cos 100( t – /4) V thì biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch

( )π πi = 2cos 100 t – /( 12) A . Xác định L.

A. 0, 4 / ( )L H= B. 0,6 / ( )L H= C. 1/ ( )L H= D. 0,5 / ( )L H=

Lời giải

( )

( ) ( )

2001 1200 ; tan

6 3 100 3

1100

L C LC u i

L

Z Z ZZ

C R

Z L H

− −= = = − = − = − =

= =

Chọn C

Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều ( )2 100 u U cos t V= vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp

gồm điện trở 50 R = , cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì dòng điện qua mạch có biểu thức

( )2 2 10 / 4)0( i cos t A = + . Gọi LU và CU lần lượt là điện áp hiệu dụng trên L và trên

C. Hệ thức đúng là

A. 100L CU U V− = B. 100C LU U V− =

C. 50 2L CU U V− = D. 100 2C LU U V− =

Lời giải

tan 100( )4

L C L CC L

Z Z U UU U V

R IR

− − −= = = − =

Chọn B

Chú ý: Nếu có dạng sin thì đổi sang dạng cos: ( )sin cos2

t t

+ = + −

Ví dụ 11: Điện áp đặt ( )0 cos / 4 ( )u U t V = + vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuẩn R

và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

( )( )0 sin 5 /12i I t A = + . Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là




A. 1/ 3 B. 1 C. 0,5 3 D. 3

Lời giải

0

0 0 0

cos4

5 5sin cos cos

12 12 2 12

1tan tan 3

3 3 3

Lu i

L

u U t

i I t I t I t

Z R

R Z

= +

= + = + − = −

= − = = = = =

Chọn A

Ví dụ 12: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ

điện C trong mạch xoay chiều có điện áp 0 cos ( )u U t V=

thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là 1 và

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 30 V. Nếu thay

1 3C C= thì dòng điện chậm pha hơn u góc 0

2 190 = − và

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuốn dây là 90 V. Tìm 0U

A. 12 5V B. 6 5V

C. 30 2V D. 60V

Lời giải

Cách 1:

1 22 2 1 1 2; 3 ; .3

sôùm pha hôn u; i treã pha hôn u; CC

ZZ I I i I I= = ⊥ Hình chiếu của U trên I là

RU

( )2 2 2 1 3 1 LC L C R L CU U U U Z Z R= − = − =

( )1 1 1 2 3 2 LC L C R C LU U U U Z Z R= − = − =

Từ (1) và (2) 2 ; 5L CZ R Z R = =

Ban đầu

( )220

0 02 2

30 32 5 60( )

4

RL

RL

UU I Z Z R R R V

Z R R= = = + − =

+

Cách 1:




( )

( )

1 1

2 2

22

2 2

2 2

2

* tan 0 tan

30

' / 3* tan 0, ' ' ' 90

3

L C L C

Lcd cd

L C

L C L C Lcd cd

CL

Z Z Z Z

R R

R ZU IZ U

R Z Z

Z Z Z Z R ZU I Z U

R R ZR Z

− −− = =

+= = =

+ −

− − += = = = =

+ −

Theo bài ra: φ φ 0

1 2+ = 90 nên φ φ1 2tan tan =1 hay

( )( )/ 3

1 / 3C L L CC L L C

Z Z Z ZR Z Z Z Z

R R

− −= = − −

( )( ) ( )

( )

222

2 2

2

' 903

30

3 3 3

CL C L L C

L Ccd

cd C C CL L C L L

ZZ Z Z Z Z

R Z ZU

U Z Z ZR Z Z Z Z Z

− − + − + − = =

+ − − − + −

3 2,5 0,5

3

C LC L L

CL

Z ZZ Z R Z

ZZ

− = = =

−

Thay giá trị này vào biểu thức cdU :

( )

( ) ( )( )

2 2

002 2

0,530 60

2 0,5 2,5

L L

L L L

Z ZUU V

Z Z Z

+= =

+ −

Chọn D


s3-ap-southeast-1.amazonaws.com filex l f wqjs kd = cường độ hiệu dụng rlc lc u uuu i = =...

Documents