sabios matemáticos 2

CABALLERO RAMOS ROMEO FROYLÁN

(Versión Experimental Para Ser Piloteada)

FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 2.

Para alumnos de Segundo de Secundaria

Octubre del año 2006.

SERIE MUSEO DIDÁCTICO DE LA MATEMÁTICA

FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 2---------ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS

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MATERIAL OFICIAL PARA

LA MATEMATIADA

REGISTRO DE AUTOR1ª Edición octubre del año 2006.

Título de lo obra Fábrica de Sabios Matemáticos 2. Para alumnos de Segundo de Secundaria.

Autor: Profesor Romeo Froylán Caballero Ramos

Derechos reservados conforme a la ley.Las características tipográficas y de edición de esta obra son propiedad del autor.Se prohíbe su reproducción parcial o total por cualquier medio, sin autorización del autor.

Impreso en México.Registro Público del Derecho de AutorN° 03-2005-043012505300-01


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HOMENAJE Y RECONOCIMIENTO PERMANENTE ALOS PRIMEROS MAESTROS MISIONEROS DEL TERCER MILENIO

Edgar Oliver

Cardoso

María de la Paz

Espinosa Hernández

Hugo

Cervantes García

Alejandra Sepúlveda

Saldívar

Marisela Ramírez Márquez

Alma Rosa Fuentes Méndez

Liliana

Alejandra Torres

Irigoyen

Silvia Alicia CabreraTorres

Oralia Ruiz Miranda

Felipa Cuéllar Pinzón

Liliana Vázquez

Velázquez

Liliana Vázquez García

Ma. del Carmen Gama

Lagunas

José Manuel

Moreno y Tamayo

Armando Peralta

Gutiérrez

Lidia Ramos Torres

Jorge Fernando Rodríguez

Ochoa

Romeo Froylán

Caballero Ramos

Susana Vidal

Alcíbar

Alicia Martha Ramírez Reyes Silvia León

García

Sayda

Aván Monroy

Laura

Salazar Argonza

Angelina Hernández Márquez

Ma. Estela JácomeSerrano

Mónica

Contreras López

Sandra Aván

Monroy

Sara Lizbeth

González Santiago

Isidro Mayoral Martínez

Jesús Villalobos

García

Marisela García Cholula

Ma. del Rocío

Campillo Gómez

Rosario GonzálezParedes

Patricia Osuna

Calderón

Ma. del Carmen

Padilla Beltrán

Xóchitl Caballero Santiago

Marcos Leopoldo

Terán Rodríguez

Rosa María Vega Yañez

Israel Barrios de

la Cruz

Fledy Lira

López

Linett Duek de

Abadi

Georgina Valdez Flores

Jessica Salas

Montiel

INTRODUCCIÓN

TEXTO OFICIAL DE LA MATEMATIADA DEEDUCACIÓN SECUNDARIA

Este texto es el material oficial para participar en la Matematiada en la competencia de planteamiento y resolución de problemas para alumnos de educación secundaria. La Matematiada es una olimpiada de matemáticas concebida para desarrollar en profesores y alumnos la habilidad para plantear y resolver problemas aritméticos, geométricos y lógicos.

En la Matematiada de educación secundaria, pueden participar todas las escuelas, institutos y colegios, pertenecientes a este nivel educativo, que estén interesados en elevar su nivel académico al mismo tiempo que propician el desarrollo intelectual de sus alumnos (también hay Matematiada Preescolar, Matematiada Primaria y Matematiada Normalista).

Este material escrito, es una versión preliminar y experimental, para ser piloteado en el año escolar 2006-2007, mismo que será depurado y mejorado, para implementarse de manera formal, en el año escolar 2007-2008. Por tal motivo, el autor agradecerá todas las observaciones y sugerencias que los profesores y profesoras de grupo, le hagan llegar al Museo Didáctico d ela Matemática.

La Matematiada se desarrolla durante todo el año escolar, dividida en 3 etapas: diagnóstica, competencia interna, final regional, y final de entidad federativa; y en ella pueden participar todas las instituciones públicas o privadas que lo deseen. Cuando una institución participa, lo hace con todos sus alumnos, nunca únicamente con los mejores de ellos. Esto con el fin de que salgan beneficiados todos los estudiantes; es decir, la escuela en su conjunto.

La primera etapa es de diagnóstico, consiste en aplicar un examen escrito que será proporcionado por el comité organizador y tiene como propósito detectar, los aciertos y las fallas del niño, así como sus puntos fuertes y los débiles; todo esto con el fin de que el o la directora en unión de sus docentes, tomen las decisiones que consideren pertinentes para caminar hacia la excelencia académica. Antes de que los niños resuelvan el examen diagnóstico, se sugiere una campaña de motivación para interesar al niño en la resolución de problemas; se sugiere además que no haya una preparación previa, es decir, que el o la docente no intente “enseñar algo” que ayude al niño a resolver los problemas; y por último se sugiere también que se aplique entre los meses de septiembre y octubre (aunque en escuelas que se incorporan por primera vez a la Matematiada, puede ser a cualquier altura del año escolar).

La segunda etapa es la competencia interna de escuela durante 150 días de trabajo, que consiste en ir resolviendo en el salón de clases, los problemas presentados en el texto correspondiente a cada grado, uno cada día (y otro similar de tarea). La solución de problemas se trabaja en equipos de 3 alumnos o alumnas cada uno. De forma paralela a la solución de los problemas, el o la docente podrá ir apoyando la solución de problemas con juegos y/o actividades que fomenten el manejo de algoritmos y conceptos, utilizando diversos materiales concretos.

Los docentes también podrán apoyarse en el trabajo y la vida cotidiana del alumno o la alumna, para apoyar el planteamiento y la resolución de problemas. Por ejemplo, las


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actividades de compra-venta, la construcción de juguetes y otros trabajos manuales, el manejo de la información que aparece en periódicos y revistas, etc.

Esta segunda etapa culmina con una competencia en la que saldrán como representantes de escuela, un equipo por cada grado escolar. Se sugiere desarrollar esta etapa entre el primero de noviembre y el 15 de mayo, de cada año escolar.

La tercera etapa o etapa final será a nivel entidad federativa, y a ella asistirán a la escuela sede, las instituciones que así lo hayan decidido, con 3 equipos, uno por cada grado escolar (aunque se permite que algunas escuelas participen únicamente en el o los grados que consideren pertinentes). Será desarrollada en la primer quincena del mes de junio en la sede que previamente se dará a conocer por el comité organizador.

Aunque como ya se dijo anteriormente, estos textos son el material oficial para la matematiada; también pueden ser adquiridos por los o las docentes o los padres de familia, que quieran desarrollar en sus alumnos o sus hijos, la habilidad para plantear y resolver problemas, aunque no participen en la Matematiada.

Es conveniente aclarar que aunque la Matematiada está organizada como una competencia; en realidad es un pretexto para mejorar el aprendizaje de la matemática desde su cimiento que es la educación básica. Por eso a partir de este evento, ofrecemos cursos de actualización para los profesores y las profesoras; así como para padres y madres de familia, que estén interesados en mejorar sus estrategias de enseñanza y/o sus apoyos a los alumnos o hijos.

En resumen, la Matematiada puede concebirse como un esfuerzo común de todas las instituciones participantes, para ayudarse e impulsarse hacia una educación matemática

de calidad, hacia una educación matemática de excelencia.

¿CÓMO UTILIZAR ESTE TEXTO?

Este texto está basado en el sistema de aprendizaje de la matemática ROFROY CABARRA, sustentado en el constructivismo humanista-transformador, cuyo fundamento psicopedagógico es la pedagogía dialéctica.

Para un óptimo aprovechamiento del sistema, se sugiere que el(la) alumno(a) use este texto, apoyado por un adulto, que deberá convertirse en un motivador, guía y asesor. El adulto mencionado puede ser el(la) profesor(a), el padre o la madre de familia, o cualquier otro adulto interesado en el aprendizaje del(de la) niño(a), en lo general, a este adulto le llamaremos entrenador.

El sistema ROFROY CABARRA, fomenta la construcción de conceptos lógico-matemáticos y de herramientas intelectuales, a partir de las interacciones adulto-niño y niño-niños; es decir, mediante el diálogo y la confrontación de ideas.

En este sistema, se trabaja simultáneamente con 3 recursos didácticos: el juego, el trabajo-vida cotidiana y el planteamiento y la resolución de problemas matemáticos; pero siempre contemplando esté último recurso, como el punto de partida y de llegada. En este sentido, trabajamos sobre la máxima de que alumno(a) que no sabe resolver problemas, es alumno(a) que no sabe matemáticas. Si existen dudas sobre la forma de utilizar estos textos, ofrecemos asesoría al respecto en el Museo Didáctico de la Matemática, de la Benemérita Escuela Nacional de Maestros.


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EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Se sugiere que el alumno resuelva dos problemas diario ya sea dentro del salón de clase o como tarea para casa, fomentándose la idea de que al resolver problemas importa tanto el procedimiento de solución como el resultado. En cuanto al procedimiento de solución, el o la profesora, deberá propiciar el gusto por la matemática, la voluntad para enfrentar retos, la paciencia, el trabajo colectivo, los hábitos de orden y organización.

También es conveniente motivar al alumno para que busque diferentes marcos de solución al mismo problema: utilizando material concreto, o gráficas o diagramas; o herramientas simbólicas; etc. En otras palabras, que lo resuelva de diferentes maneras.

Así mismo, es conveniente fomentar la invención de problemas por parte del alumno, por lo que se pide que éste, invente al menos un problema semejante a cada uno de los que vaya resolviendo.

De igual manera, debe considerarse prioritario, que el alumno aprenda matemáticas resolviendo problemas, por lo que no es necesario que los alumnos o las alumnas dominen previamente algoritmos y conceptos. Mas bien, deberá aprender los algoritmos y construir los conceptos a partir de la solución de dichos problemas.

Es conveniente resaltar que los problemas de este texto, no siguen un orden de dificultad secuencial, por lo que el entrenador deberá elegir aquél que resulte conveniente para cada sesión de trabajo. Se sugiere como estrategia de trabajo, que el entrenador elija varios problemas que tengan la misma estructura y los trabaje de manera secuencial, del más sencillo al más complejo, formando lo que llamamos una cadena de problemas.

La calificación es una parte del proceso de evaluación; y la calificación que se asignará a cada problema resuelto, tendrá un valor máximo de 4 puntos:1 punto para un planteamiento cercano al correcto y un resultado incorrecto.2 puntos para un planteamiento correcto y un resultado incorrecto.3 puntos para un resultado cercano al correcto y un planteamiento correcto.4 puntos para un resultado correcto y un planteamiento correcto.

Hay que aclarar aquí también, que un resultado sin planteamiento, aunque esté correcto, no tiene valor alguno.

NOTA FINAL

El propósito de este texto es proporcionar a alumnos y educadores, un material que fomente la competencia de pensamiento racional y el aprendizaje lógico-matemático, de forma significativa.

Se intenta seguir un enfoque constructivista, pero éste sólo se dará, si el(la) profesor(a) está convencido de las bondades de su uso y a partir de ahí, desarrolla habilidades para su manejo adecuado. Por tanto, el enfoque constructivista no está en el texto, sino en la interacción educador-texto-alumno.

EL AUTOR


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PRIMERA PARTE:

PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS PARA ALUMNOS DE SEGUNDO

DE SECUNDARIA.


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ESTIMADO ALUMNO O ESTIMADA ALUMNA: PARA RESOLVER CADA UNO DE LOS PROBLEMAS SIGUIENTES, DEBERÁS OBSERVAR ESTAS RECOMENDACIONES

EN CADA PROBLEMA CUENTA TANTO EL PLANTEAMIENTO COMO EL RESULTADO, POR LO TANTO, AUNQUE PUEDAS RESOLVER EL PROBLEMA MENTALMENTE, ESCRIBE EN LOS

ESPACIOS EN BLANCO, YA SEA CON DIBUJOS O CON OPERACIONES TU RAZONAMIENTO, LOS RESULTADOS SIN PLANTEAMIENTO NO CUENTAN.


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Subraya en cada problema las palabras que no hayas entendido y coméntalas con tu profesor y con tus compañeros.

Intenta representar los datos y condiciones del problema con dibujos o

con cualquier otra representación gráfica,

etc.

Después encuentra el resultado del problema

y discútelo con tus compañeros y con tu maestra o maestro.

Intenta representar en tu cuaderno los datos y

condiciones del problema con símbolos

aritméticos.



Intenta representar en tu cuaderno los datos y

condiciones del problema con signos

algebraicos.



Escribe lo que creas que te falta aprender para resolver estos problemas y pide ayuda a tu profesor o profesora, para aclarar tus

dudas.

Escucha con respeto y analiza la forma como otros compañeros resolvieron el problema.

Comprueba si los resultados que obtuviste, satisfacen las condiciones del problema.

Inventa un problema parecido a cada uno de los que acabas de resolver.

Y RECUERDA QUE TODOS PODEMOS RESOLVER ESTOS PROBLEMAS, SOLAMENTE SE REQUIERE PACIENCIA, ESFUERZO Y VOLUNTAD PARA SER UN TRIUNFADOR. ADELANTE

Y QUE NUNCA DECAIGA TU ÁNIMO.

MATEMÁTICAS 2

Eje sentido numérico y pensamiento algebraico

1. Miriam tiene 10 años, su hermana Esther tiene 4 años menos que Miriam, Rocío tiene 2 años más que Esther, Adela tiene 1 año menos que Rocío y Consuelo tiene 6 años más que Adela ¿Quién es y cuántos años tiene la mayor? ¿Quién es y cuántos años tiene la menor?

2. Un ferrocarril sale por una vía a 45 kilómetros por hora y 40 minutos después sale otro ferrocarril por la misma vía y en el mismo sentido a 60 kilómetros por hora. Si las velocidades se mantienen constantes ¿En qué tiempo alcanzará este último al primer ferrocarril?


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RESPUESTA

RESPUESTA

3. Observa que la siguiente estrella mágica está formada por dos triángulos, y cada lado de un triángulo será considerado un lado de la estrella mágica (la estrella mágica tendrá por tanto 6 lados en total). Imagina que tiene 12 círculos pequeños numerados del 1 al 12. Coloca todos y cada uno de los doce círculos en los puntos donde se corten dos segmentos o donde haya algún vértice, de manera que las sumas de cada lado de los triángulos que forman la estrella mágica sean iguales. Ningún número se deberá repetir.

i. ···

4. Llenar una estrella mágica con los números:18 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.


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31 2 4 6 7 985 12

5. Tenemos 81 granos de maíz repartidos en 3 montones con diferente número de granos de maíz en cada montón. Si del primer montón paso al segundo, el doble de granos de maíz que hay en este último, de tal forma que se triplique su número. Luego del segundo montón paso al tercero el doble de granos de maíz que hay en este último, para que se triplique su número. Finalmente, del tercer montón paso al primero el doble de granos de maíz que existen ahora en ese primer montón, para que se triplique su número. Observo con curiosidad que terminé con igual cantidad de granos de maíz en cada montón ¿Cuántos granos de maíz había al principio en cada uno de ellos?



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RESPUESTA

7. Dos automóviles salen al mismo tiempo de las ciudades Juárez y Ocampo, distantes entre sí 1 260 kilómetros, y van al encuentro por la misma carretera. El que va de Juárez hacia Ocampo lleva una velocidad constante de 60 kilómetros por hora. y el que va de Ocampo hacia Juárez de 80 kilómetros por hora. Si salieron ambos a las 10 a.m. ¿A qué hora se encontrarán y a que distancia de Juárez y de Ocampo?

8. Ramiro colocó en un tablero de ajedrez 2 tazos en el primer casillero, 3 tazos en el segundo casillero; 4 tazos en el tercero; 5 en el cuarto; 6 en el quinto; y así sucesivamente hasta llegar al casillero 64 ¿Cuántos tazos colocó Ramiro en total?

Tablero de Ajedrez de 8 x 8


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RESPUESTA

RESPUESTA

9. ¿Cuánto pesa el equipo de un buzo si lleva una cámara que pesa 8 kilogramos; los tanques de oxígeno pesan lo mismo que su cámara y su traje juntos; y el traje pesa lo mismo que su cámara más la mitad del peso de los tanques de oxígeno?

10. Se pagaron en total $ 4.00 por un bolígrafo y un lápiz. Si el precio del bolígrafo se hubiera rebajado un 10% y el precio del lápiz un 20%, entonces el precio de compra de ambos artículos hubiera sido de $ 3.46 ¿Cuánto costó cada cosa?


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RESPUESTA

RESPUESTA

11. La Sra. Julieta salió a pasear con su hijo y su hija y gastaron cada quién una suma de dinero. Juntos madre e hijo gastaron 150 pesos. Hijo e hija juntos gastaron 110 pesos. Madre e hija juntas gastaron 140 pesos. ¿Cuánto gastó cada uno de ellos?



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RESPUESTA

13. Tenemos unas palomas y unas jaulas. Cuando se mete una paloma en cada jaula, quedan 2 palomas sin jaula. Cuando se meten dos palomas en cada jaula, quedan dos jaulas vacías. ¿Cuántas palomas y cuántas jaulas tenemos?

14. Arma un cuadrado mágico 4 x 4 con los números:18 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22.


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RESPUESTA

15. De acuerdo a como está planeado, una fábrica debe producir 62 mesas diariamente en un período particular de tiempo. Sin embargo, cada día se hicieron 3 mesas más de lo planeado, y por lo tanto, un día antes de la fecha límite, sólo faltaban 41 mesas por hacer ¿Cuántas mesas en total estaba planeado producir? ¿En cuántos días?

16. Un matrimonio tuvo 3 hijas: Alma, Leonor y Rocío. Si Alma le lleva 2 años a Leonor y ésta 2 años a Rocío y actualmente las edades de las 3 suman 96 años ¿Cuál es la edad de cada uno de ellas?


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RESPUESTA

RESPUESTA


18. Con el dinero que tengo podría comprar 5 lápices y me sobrarían 80 centavos. Pero si quisiera comprar 8 lápices me faltarían $ 4.60 ¿Cuánto dinero tengo?


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RESPUESTA

19. Arma un cuadrado mágico de 5x5, con los números 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.

20. Media sandía más 8 peras pesan lo mismo que la sandía completa. Si cada pera pesa 165 gramos ¿Cuánto pesa la sandía?


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RESPUESTA

21. Elena le dio a Dulce la tercera parte de sus naranjas y un tercio de una naranja más. Le quedaron 9 naranjas ¿Cuántas naranjas tenía Elena? ¿Cuántas naranjas recibió Dulce?

22. Cada alumno varón de 6° B, tiene igual número de compañeros que de compañeras; y para cada niña de ese mismo grupo, el número de compañeras es la mitad del número de compañeros ¿Cuántos niños y cuántas niñas hay en ese 6° B ?


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RESPUESTA

RESPUESTA

23. Esther tenía el doble del dinero de Mónica y tenían $ 3 600.00 entre las dos. Edith tenía solamente $ 100.00, pero Mónica y Esther le dieron $ 500 cada una ¿Cuánto dinero tiene ahora cada una de ellas?

24. Una pelota rebota cada vez a una altura igual a la cuarta parte de su altura anterior. Si se deja caer de una altura de 16 metros; calcular la distancia recorrida hasta el preciso momento que se encuentra en el suelo, dando el quinto rebote.


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RESPUESTA

RESPUESTA

25. Se tienen $ 3.20 en 20 monedas, de las cuales algunas son de 10 centavos y otras son de 20 centavos ¿Cuántas monedas de cada valor hay?

26. En la mesa de un restaurante se encuentran varios amigos comiendo. Para no dar muchas vueltas, el mesero puso determinado número de refrescos sobre la mesa. Al inicio, se dio cuenta que la proporción de botellas tapadas con respecto a las destapadas era de 3 a 1. Más adelante, al destapar cuatro botellas más, de las que estaban sobre la mesa, se percató con curiosidad, que el número de botellas tapadas se igualaba con el número de botellas destapadas ¿Cuántas botellas puso el mesero sobre la mesa?


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RESPUESTA

RESPUESTA

27. Una mesera me comentó lo siguiente “si esta tarde se presenta a comer el mismo número de personas que atendí ayer, podré servir 3 duraznos a cada una; pero si se presentan 4 personas más, sólo podré servir 2 duraznos a cada una de ellas, porque tengo la misma cantidad de duraznos que ayer” ¿Cuántas personas atendió la mesera ayer? ¿Cuántos duraznos tiene hoy?

28. Construye un triángulo mágico con los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (utiliza todos los números, una y solamente una vez; y logra que sumen lo mismo en cada lado del triángulo).


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RESPUESTA

29. Actualmente Joaquín tiene tres veces la edad de Osiris y dentro de dos años tendrá el doble ¿Qué edad tienen Joaquín y Osiris actualmente?

30. Un gavilán está parado, observando como pasa un grupo de pollitas y les grita: “Adiós mis cien pollitas”. Una pollita se voltea y le dice: “No somos cien, las que somos, más otro tanto de las que somos, más el triple de las que somos, más el cuádruple de las que somos, más tú gavilán, sumaríamos cien” ¿Cuántas pollitas formaban el grupo?


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RESPUESTA

RESPUESTA

31. Tengo 24 galletas repartidas en 2 montones, con diferente cantidad de galletas en cada montón. Si del primer montón paso al segundo tantas galletas como hay en ese segundo montón para que se duplique su número; observo con curiosidad, que terminé con la misma cantidad de galletas en cada montón ¿Cuántas galletas había al principio en cada montón?

32. Tengo 30 dulces repartidos en 2 montones, con diferente cantidad de dulces en cada montón. Si del primer montón paso al segundo el doble de los dulces que hay en ese segundo montón para que se triplique su número; observo con curiosidad, que terminé con la misma cantidad de dulces en cada montón ¿Cuántos dulces había al principio en cada montón?


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RESPUESTA

RESPUESTA

33. Un león está parado, observando cómo pasa un grupo de conejitas y le grita: “Adiós mis cien conejitas”. Una conejita se voltea y le dice: “No somos cien, las que somos, más otro tanto de las que somos, más la mitad de las que somos, más la cuarta parte de las que somos, más tú león sumaríamos cien ¿Cuántas conejitas eran?

34. Llena un cuadrado mágico de 5x5, con los números: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36.


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RESPUESTA

35. El lobo feroz está observando como pasa caperucita con sus amigas y les grita: “Adiós mis cien caperucitas”. Caperucita Roja se voltea y le dice: “No somos cien, las que somos, más el doble de las que somos, más tú lobo feroz, sumaríamos cien ¿Cuántas niñas eran?

36. Tengo 72 fichas de colores repartidas en 3 montones, con diferente cantidad de fichas de colores en cada montón. Si del primer montón paso al segundo tantas fichas como hay en ese segundo montón para que se duplique su número; después, de las fichas de colores que hay en el segundo montón, paso al tercero tantas fichas de colores como hay en ese tercer montón para que se duplique su número; por último, del tercer montón paso al primero, tantas fichas de colores como ahora hay en dicho primer montón, para que se duplique su número; observo con curiosidad, que terminé con la misma cantidad de fichas de colores en cada montón ¿Cuántas fichas de colores había al principio en cada montón?


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RESPUESTA

RESPUESTA

37. Tengo 40 tazos repartidos en 2 montones, con diferente cantidad de tazos en cada montón. Si del primer montón paso al segundo tantos tazos como hay en ese segundo montón para que se duplique su número; después, del segundo montón, paso al primero tantos tazos como ahora hay en el primer montón para que se duplique su número; observo con curiosidad, que terminé con la misma cantidad de tazos en cada montón ¿Cuántos tazos había al principio en cada montón?

38. Tengo 32 chocolates repartidos en 2 montones, con diferente cantidad de chocolates en cada montón. Si del primer montón paso al segundo, el triple de chocolates que hay en ese segundo montón para que se cuadruplique su número; después, del segundo montón, paso al primero el triple de los chocolates que ahora hay en ese primer montón para que se cuadruplique su número; observo con curiosidad, que terminé con la misma cantidad de chocolates en cada montón ¿Cuántos chocolates había al principio en cada montón?


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RESPUESTA

RESPUESTA

39. En el libro Delirium Tremens se habla de una raza de gigantes muy especial. Se dice que la altura media de esos gigantes es de diez metros más que la mitad de su altura ¿Cuánto mide cada gigante?



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RESPUESTA

41. Elabora cuadrado mágico de 5x5 con los números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25.

42. Elabora una estrella mágica con los números:18 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.


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43. Tenemos la siguiente figura, compuesta por 8 cuadros. Dentro de cada cuadro debes colocar un dígito del 1 al 8. El problema consiste en colocar esos dígitos, de manera que cada uno de ellos, no puede quedar junto a su antecesor ni a su sucesor; ni en diagonal, ni arriba, ni abajo, ni a la derecha, ni a la izquierda de él.

44. Elabora un cuadrado mágico de 4x4 con los números:18 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31.


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45. Felipe y Leonardo tienen la misma cantidad de dinero, cantidad que es mayor que $ 5.00 ¿Cuánto dinero tiene que dar Felipe a Leonardo para que este último tenga 10 pesos más que él?

46. Un estanque con capacidad de 300 litros, es alimentado por una llave que vierte 20 litros cada 2 minutos y tiene un desagüe por el que salen 24 litros cada 3 minutos. ¿En qué tiempo se llenará dicho estanque, si teniendo 200 litros de agua, abrimos al mismo tiempo la llave y el desagüe?


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RESPUESTA

RESPUESTA

47. Las edades de Elena, Alejandra y Flor que se llevan un año cada una, suman 48 años. Si Alejandra es la menor y Elena la mayor ¿Cuál es la edad de cada una de ellas?

48. Pedro tiene 37 años, su hijo 25 años menos que él y su esposa tiene 15 años más que su hijo ¿Cuántos años tiene la esposa?


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RESPUESTA

RESPUESTA

49. Patricia repartió $ 1 500.00 entre sus 3 hijos. Al mayor le dio la tercera parte de esa cantidad; al de en medio $ 100.00 menos que al mayor y al chico el resto ¿Cuánto dinero le tocó a cada quien?

50. Roberto compró en $ 21.25 el mismo número de lápices que de bolígrafos. Si cada lápiz costó $ 1.15 y cada bolígrafo $ 3.10 ¿Cuánto lápices y cuántos bolígrafos compró?


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RESPUESTA

RESPUESTA

51. Dos automóviles saldrán del mismo punto de partida y avanzarán por la misma carretera a partir del kilómetro cero. Si el primero sale a las 8 horas a una velocidad constante de 49 kilómetros por hora y el segundo sale dos horas después a una velocidad constante de 63 kilómetros por hora ¿A qué hora alcanzará el segundo al primero? ¿En qué kilómetro?



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RESPUESTA

53. Las edades de Ramón e Hiram suman 32 años, mientras que las edades de Ramón y Luis suman 30 años y las edades de Hiram y Luis suman 26 años ¿Qué edad tiene cada uno de ellos?

54. Un tinaco con capacidad de 420 litros se puede llenar con 2 llaves. La llave A vierte 20 litros cada 5 minutos y la llave B vierte 24 litros cada 3 minutos. ¿En qué tiempo se llenará, si está vacío y se dejan las dos llaves abiertas al mismo tiempo?


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RESPUESTA

RESPUESTA

55. Angelina tiene 27 monedas, algunas de las cuales son de 20 centavos y otras de 10 centavos. Si en total tiene $ 4.20 ¿Cuántas monedas de cada denominación tiene?

56. Cierto tipo de bacterias duplican su número cada dos minutos. Si determinado número de esos animalitos ocupan la octava parte de una botella en determinado momento ¿En qué tiempo se llenará la parte vacía de la botella?


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RESPUESTA

RESPUESTA

57. Un camión de carga consume 50 veces menos aceite que gasolina y con un litro de

gasolina se puede desplazar 6 kilómetros. En un trayecto, el camión gastó 3 litros de

aceite ¿Cuánta gasolina usó en el trayecto? ¿Cuál fue la longitud del trayecto?

58. Por 4 faldas y 2 blusas se pagaron en total $ 336.00; en cambio, si se hubieran comprado 2 faldas y 3 blusas, se hubiera pagado en total $ 244.00 ¿Cuál es el precio de cada artículo?


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RESPUESTA

RESPUESTA

59. Llena una estrella mágica con los números:19 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

60. Si se compran 2 lápices y 4 cuadernos, se pagan en total $ 40.00; en cambio si se compran 3 lápices y 3 cuadernos, se pagan en total $ 33.00 ¿Cuál es el precio de cada artículo?


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RESPUESTA

61. Un cuaderno costó la quinta parte de lo que costó un juego de geometría. Si por ambos productos se pagaron $ 24.00 ¿Cuánto costó cada artículo?

62. Está un gavilán parado cuando pasa una parvada de pollitas. El gavilán les grita -¡Adiós mis 100 pollitas!- Una pollita se voltea y le replica. –No somos 100, las que somos, más otro tanto de las que somos, más el triple de las que somos, más el cuádruplo de las que somos, más tú gavilán sumaríamos 100 ¿Cuántas pollitas había en la parvada?


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RESPUESTA

RESPUESTA

63. En una elección, el candidato A obtuvo 500 votos más que el candidato B; y el candidato B obtuvo 300 votos menos que el candidato C. Si entre los tres candidatos obtuvieron 11 mil votos ¿Cuántos votos obtuvo cada candidato?

64. En una elección se presentaron los candidatos A y B, obteniendo el candidato B el doble de los votos emitidos a favor del candidato A. Si entre los dos candidatos reunieron 783 votos ¿Cuántos votos obtuvo cada candidato?


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RESPUESTA

RESPUESTA

65. Roberto tenía $ 900.00 y gastó las dos sextas partes de su dinero en comprarle a su mamá un regalo; y la tercera parte del resto en comprarse unos juguetes ¿Cuánto dinero le queda después de sus dos compras?

66. Juan, Rocío y Pedro tienen cada uno diferente cantidad de dinero, y se sabe que tienen $ 288.00 entre los tres. Juan le dio a Rocío una cantidad que le permitió a ella duplicar su dinero. Después Rocío le dio a Pedro una cantidad que le permitió a él duplicar su dinero. Por último, Pedro le dio a Juan una cantidad igual a la que ahora tenía este último, para que se duplicara su dinero. Después de las operaciones mencionadas, todos terminaron con la misma cantidad de dinero ¿Cuánto tenía cada quien, antes de realizar las operaciones?


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RESPUESTA

RESPUESTA

67. Para estimular a su hijo, el Sr. Gómez le abrió una cuenta de ahorros. El hijo deberá presentar 11 exámenes próximamente y el padre le propone un trato: por cada calificación aprobatoria que obtenga, le dará 50 pesos; mientras que por cada calificación reprobatoria, le descontará 80 pesos. El hijo aceptó el reto y el papá, después de que el hijo presentó sus exámenes e hizo las cuentas respectivas, le depositó 290 pesos en su cuenta ¿Cuántas calificaciones aprobatorias obtuvo?

68. En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. Si las moscas tienen 6 patas y las arañas 8 ¿Cuántos moscas y cuántas arañas intervinieron en la lucha?


42

RESPUESTA

RESPUESTA

69. José dice que cumplirá años y que cumplirá la mitad de los años que tiene su prima Esther, pero Esther tiene la mitad de años que tiene Pedro y Pedro tiene la mitad de años que Rocío. Si Rocío tiene 48 años ¿Cuántos años cumplirá José?

70. Tengo igual cantidad de monedas de 5 pesos que de a peso y entre las dos tengo 90 pesos ¿Cuántas monedas de cada clase tengo?


43

RESPUESTA

RESPUESTA

71. Dos vendedores ambulantes se reunieron para contar el producto de sus ventas en puras monedas de a peso. Dame una de tus monedas y tendré tantas como tú, dijo el niño. ¡Oh, no! replicó la niña, mejor dame una de las tuyas y yo tendré el doble que tú ¿Cuántas monedas tenía cada uno?

72. El Sr. Bermúdez que sabe hacer buenos negocios, compró una computadora por el 90% de su valor real, pero luego la vendió en 25% por encima de su valor real y obtuvo en total una ganancia de $ 1 050.00 ¿Cuál es el valor real de la computadora?


44

RESPUESTA

RESPUESTA

73. Andrés es 20 años mayor que su hijo. Si dentro de 5 años el padre tendrá el triple de la edad del hijo ¿Qué edades tienen actualmente cada uno? ¿Qué edades tendrán dentro de 5 años?

74. En la tómbola de una feria, se ofrece pagar la cantidad que se apueste, si el número resulta premiado, pero en este caso, se deberá pagar $ 1.20 cada vez que se gane. Rosario decide apostar todo el dinero que trae y en un primer intento gana, duplicándose su dinero, por lo que paga la cantidad convenida. En un segundo intento, apuesta nuevamente todo lo que trae, incluyendo la ganancia de la apuesta anterior, y para su sorpresa vuelve a ganar, por lo que paga de nueva cuenta la cantidad convenida. Ya picada, decide apostar por tercera vez todo lo que trae, incluyendo sus ganancias; y ¡Oh sorpresa!, vuelve a ganar!, pero una vez que paga el $ 1.20, observa con desilusión que nada le sobra, que ha perdido todo su dinero y las ganancias anteriores que había obtenido. ¿Con cuánto dinero llegó Rosario a la tómbola?


45

RESPUESTA

RESPUESTA

75. La Srita. Gutiérrez fue a moler trigo. Al final le quedaba un kilogramo de harina después de

haberle pagado al molinero de su harina original por sus servicios ¿Cuántos gramos de

harina pagó para que le molieran el trigo?

76. En una feria, Ernesto jugó durante 8 días y ganó cada día la tercera parte de lo que ganó el día anterior. Si el octavo día ganó un peso ¿Cuánto ganó el primer día?


46

RESPUESTA

RESPUESTA

77. Un perro y una liebre corren con saltos de la misma longitud; pero la liebre da 27 saltos por minuto, mientras que el perro da 25 por minuto. ¿En cuánto tiempo alcanzará la liebre al perro si éste partió con 50 saltos de ventaja?

78. A la maestra Angelina le preguntaron cuántos libros tenía sobre su estante. Respondió que si tuviera el doble de los que tiene, más la mitad de los que tiene, más 7 libros, tendría 32 libros ¿Cuántos libros tiene?


47

RESPUESTA

79. Don José lleva sobre sus hombros a su hijo Raúl que pesa la mitad de él. El niño a su vez pesa el doble del peso de un bebé que lleva en los brazos. Con toda la carga, Don José se pesó en la báscula y ésta marcó 105 kilogramos ¿Cuánto pesa Don José solo?

80. Doña Rosa va de compras y lleva en total $ 800.00, con la idea de comprar huevos, leche y mantequilla. Una caja con doscientos huevos cuesta $ 175.00; la caja con doce litros de leche cuesta $ 75.00 y la mantequilla viene en paquetes de $ 30.00; si doña Rosa gastó todo su dinero y compró 11 paquetes en total, sin faltar alguna de las cosas que necesitaba ¿Cuántos paquetes de cada producto compró?


48

RESPUESTA

RESPUESTA

RESPUESTA

81. ¿Cuánto pesa el equipo de un astronauta si el casco pesa 4 kilogramos; los tanques de oxígeno pesan lo mismo que su casco y su traje juntos; y el traje pesa lo mismo que su casco más la tercera parte del peso de los tanques de oxígeno?

82. Se pagaron en total $ 4.80 por un bolígrafo y un lápiz. Si el precio del bolígrafo se hubiera rebajado un 10% y el precio del lápiz un 15%, entonces el precio de compra de ambos artículos hubiera sido de $ 4.20 ¿Cuánto costó cada cosa?


49

RESPUESTA

RESPUESTA

83. El marcador de gasolina de un camión de carga marcaba del tanque al entrar a la

gasolinera y el chofer pidió que le pusieran $ 436.80 de gasolina que cuesta $ 4.80 el litro.

Al salir de la gasolinera la aguja del medidor marcaba de tanque. ¿Cuál es la capacidad

total del tanque de gasolina? ¿Con cuánto más de lo que se pagó, se hubiera podido llenar el tanque?

84. Tenemos unos pericos y unas jaulas. Cuando se mete un perico en cada jaula, queda un perico sin jaula. Cuando se meten dos pericos en cada jaula, queda una jaula vacía. ¿Cuántos pericos y cuántas jaulas tenemos?


50

RESPUESTA

85. La leche que hay en una jarra ocupa de su capacidad. Al añadirle de litro, se llena

hasta de su capacidad ¿Cuál es la capacidad total de la jarra?

86. Dos automóviles salen al mismo tiempo de las ciudades Hidalgo y Madero, distantes entre sí 840 kilómetros y van al encuentro por la misma carretera. El que va de Hidalgo hacia Madero lleva una velocidad constante de 50 kilómetros por hora y el que va de Madero hacia Hidalgo de 70 kilómetros por hora. Si salieron ambos a las 6 a.m. ¿A qué hora se encontrarán y a que distancia de Hidalgo y de Madero?


51

RESPUESTA

RESPUESTA

87. El Sr. Hernández consigue un préstamo de $ 100 000.00 mismos que pagará de la siguiente manera: el día del préstamo pagará un peso, al día siguiente dos pesos, al tercer día tres pesos, al cuarto día cuatro pesos; y así sucesivamente hasta completar 500 días ¿Cuánto habrá pagado en total de intereses al cubrir su último pago.

88. Irene tiene dos años más que Karla y Karla dos años más que Cristina. Si la suma de las edades de las tres es de 66 años ¿Qué edad tiene cada una?


52

RESPUESTA

RESPUESTA

89. Un automóvil hace un recorrido entre los ranchos “El Palomar” y “Las Iguanas” a una velocidad constante de 50 kilómetros por hora. La distancia entre los ranchos mencionados es de 300 kilómetros y en el preciso instante en que el coche iniciaba su viaje, un pájaro muy veloz que vuela a 100 kilómetros por hora sale también de “El Palomar” a “Las Iguanas”, siguiendo siempre el mismo camino que el automóvil. Al llegar a “Las Iguanas”, el pájaro se da media vuelta y retrocede hasta encontrar al auto, y otra vez da media vuelta rumbo a “Las Iguanas”; y de nuevo regresa hasta encontrar el auto; y así sucesivamente recorriendo cada vez trayectos más cortos, hasta que el automóvil y el pájaro llegan simultáneamente a su destino ¿Qué distancia recorrió el pájaro?

90. Ricardo tiene tres veces más dinero que Pablo. Si Ricardo comprase un juguete que cuesta $ 100.00 el dinero sobrante sería la mitad del dinero que tiene Pablo ¿Cuánto dinero tiene cada uno?


53

RESPUESTA

RESPUESTA

91. Ante la proximidad de la noche, los miembros de una expedición deciden acampar al pie de la montaña. Al día siguiente, cuatro de cada siete miembros de la expedición deciden explorar la montaña. Si permanecieron 24 miembros en el campamento ¿De cuántas personas se compone la expedición? ¿Cuántos exploraron la montaña?

92. Un autobús va de México a Puebla con una sola escala en Río Frío. En este último lugar,

de los pasajeros que abordaron el autobús en México se bajaron y allí subieron 6

pasajeros más. Si el autobús llegó a Puebla con 30 pasajeros ¿Cuántos pasajeros llevaba al salir de la Ciudad de México?


54

RESPUESTA

RESPUESTA

93. Don José lleva sobre sus hombros a su hijo Raúl que pesa la mitad de él. El niño a su vez pesa el doble del peso de un bebé que lleva en los brazos. Con toda la carga, Don José se pesó en la báscula y ésta marcó 105 kilogramos ¿Cuánto pesa Don José solo?

94. La Sra. Rodríguez salió a pasear con su hijo y su hija y gastaron cada quién una suma de dinero. Juntos madre e hijo gastaron 220 pesos. Hijo e hija juntos gastaron 150 pesos. Madre e hija juntas gastaron 220 pesos. ¿Cuánto gastó cada uno de ellos?


55

RESPUESTA

RESPUESTA

95. Eloisa pulsa 50 caracteres cada 10 segundos en la computadora, mientras que Araceli pulsa 40 en el mismo tiempo. Si tienen que hacer muchos oficios empezando al mismo tiempo y en cada oficio emplean invariablemente 400 caracteres ¿En cuántos minutos y segundos Eloisa tomará la ventaja de un oficio completo?

96. Elabora un cuadrado mágico de 4x4 con los números:20 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23.


56

RESPUESTA

RESPUESTA

97. Don Rubén que es campesino, no tenía dinero para pagar sus impuestos. Como consecuencia, la autoridad competente le quitó una décima parte de sus tierras. Si le quedan 108 hectáreas ¿Cuánta tierra tenía al principio?

98. Una amiba se divide en dos partes exactamente cada minuto (y así se reproduce). Si se introducen 2 amibas en un tubo de ensayo vacío ¿Cuántas amibas habrá en 15 minutos?


57

RESPUESTA

99. Una olla cuesta 30 pesos más que una cazuela. Las dos juntas cuestan 150 pesos ¿Cuánto cuesta cada cosa?

100. ¿Qué hora será, si quedan del día la cuarta parte de las horas que han pasado?


58

RESPUESTA

RESPUESTA

101. Raymundo le dice a Carlos: si te regalo 4 de mis ovejas, tú tendrías el cuádruple de las ovejas que me quedarían. Pero si tú me regalas 2 de las tuyas, tendríamos la misma cantidad ¿Cuántas ovejas tiene cada uno?

102. Se tienen $ 897.00 y se quieren gastar totalmente en comprar artículos para el hogar que causan el 15% de IVA, es decir, la cantidad comprada más el IVA debe ser igual a $ 897.00 ¿Cuánto deberá gastarse en mercancía? ¿Cuánto será de IVA?


59

RESPUESTA

RESPUESTA

103. Entre Roberto, Manuel y Alejandro tienen 540 pesos. Sabiendo que Roberto tiene el triple que Manuel y éste el doble que Alejandro ¿Cuánto dinero tiene cada quien?

104. Se han vendido 9 triciclos y 7 bicicletas y se han cobrado por ellos $ 7 360.00. Sabiendo que las bicicletas cuestan el doble que los triciclos ¿A qué precio se vendió cada cosa?


60

RESPUESTA

RESPUESTA

105. En una feria, cada que un jugador dé en el blanco, gana 500 puntos, y cada vez que falle pierde 300 puntos. Sabiendo que después de 15 tiros Manuel obtuvo 2 700 puntos ¿Cuántas veces dio en el blanco?

106. En cada una de las 4 bodegas de una fábrica de muebles, se guardaba un número idéntico de mesas fabricadas. Cuando se tomaron 90 mesas de cada una de ellas, se quedaron en las 4 bodegas juntas, el mismo número de mesas que anteriormente había habido en una sola de las bodegas ¿Originariamente cuántas mesas había en cada bodega?


61

RESPUESTA

RESPUESTA

107. En el día del niño, un cine ofrece la siguiente promoción, cada niño debe concurrir con un adulto y cada adulto con un niño. Los adultos pagan 2 pesos y los niños 1 peso de entrada. Si se recaudan 180 pesos ¿Cuántos niños entraron a ese cine en su día?

108. Un estanque con capacidad de 300 litros, es alimentado por una llave que vierte 20 litros cada 2 minutos y tiene un desagüe por el que salen 24 litros cada 3 minutos. ¿En qué tiempo se llenará dicho estanque, si teniendo 200 litros de agua, abrimos al mismo tiempo la llave y el desagüe?


62

RESPUESTA

RESPUESTA

109. En cada una de las 4 bodegas de una fábrica de muebles, se guardaba un número idéntico de mesas fabricadas. Cuando se tomaron 90 mesas de cada una de ellas, se quedaron en las 4 bodegas juntas, el mismo número de mesas que anteriormente había habido en una sola de las bodegas ¿Originariamente cuántas mesas había en cada bodega?

110. Arma un cuadrado mágico de 5x5 con los números 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.


63

RESPUESTA

RESPUESTA

111. Tres alumnos de la escuela “Plan de Ayutla” fueron a comerse unas tortas y la cuenta fue de 30 pesos incluyendo la propina. Para pagar cada uno de ellos dio diez pesos al mesero, juntándose los treinta pesos. Del dinero reunido, el mesero hizo el siguiente descuento a los niños: tomó dos pesos de propina y regresó a cada niño un peso. Por tanto, cada alumno puso realmente nueve pesos. Pero si se suman los veintisiete pesos que pusieron entre los tres por el pago de las tortas, con los dos pesos de propina, se tienen veintinueve pesos ¿En dónde quedó el peso que falta?

112. Utilizando los números: 3.1, 3.3, 3.5, 3.7, 3.9, 4.1, 4.3, 4.5, 4.7, elabora un cuadrado mágico de 3x3.


64

RESPUESTA

113. SUDOKU´S (Nivel fácil). Instrucciones: Complete cada tablero (subdividido en 9 bloques de 9 cuadrados cada uno) de 81 casillas (dispuestas en 9 filas verticales y horizontales) llenando los casilleros vacíos con los números del 1 al 9, de modo que no se repita ninguna cifra en ninguna fila vertical ni horizontal, ni en cada bloque.


65

7 3 5 1 8

5 8 2 76

2 3

2 4 7

4 6 89

6 1 3

6 7

2 3 4 17

4 9 8 2 6

SUDOKU 023

5 6

4 3 5 82

8 6 4 7 3

5 1 8

1 2 39

2 7 6

1 9 3 5 2

5 6 1 78

2 8

SUDOKU 024

2

2 5 6 8 9

9 4 3 1 5

1 6 8

4 9 1 3

5 29

2 7 8 36

7 1 3 5 2

65

SUDOKU 025

8 3 6 25

6 9

2 9 8 4 3

6 1 2

1 5 37

5 4 9

1 7 3 6 5

5 2

6 9 1 42

SUDOKU 026


66

5 7 9 32

8 5

7 4 9 2 8

2 5 1

3 1 67

4 8 3

5 3 7 6 1

2 3

1 8 5 24

SUDOKU 029

3 29

2 7 3

6 5 3 78

5 8 9 27

8 5

9 6 7 14

8 9 1 36

3 4 8

6 9 5

SUDOKU 030

8 46

2 9 1 6 7

4 7 6

1 7 9 4 8

19

8 5 2 3 7

6 5 9

2 8 6 3

2 1 8

SUDOKU 027

9 78

1 3 4

7 1 8 45

5 4 9 16

3 8

2 8 6 31

6 7 3 8 4

2 1 7

6 27

SUDOKU 028


67

5 37

3 1 7

6 4 3 59

5 6 7 14

6 4

2 9 8 51

9 6 1 3 8

9 4 1

2 63

SUDOKU 033

5 3

1 4 7 5 8

3 8 6 9 1

5 6 9

4 1 5 7

8 31

2 5 7 8 3

3 2 9 76

68

SUDOKU 034

5 2 3 18

87

2 6 1 7 5

7 59

4 9 6 1

6 8 3

5 7 8 3 9

6 5

9 4 1 6 7

SUDOKU 031

16

1 2 3 95

9 7 8 5 6

8 17

2 1 9 3

6 5 9

6 5 2 1 4

2 7 4 6 8

8 5

SUDOKU 032


68

2 8 5

28

1 8 4 6 3

2 6 1 45

4 6

9 3 7 51

8 5 6 39

7 8

4 5 3

SUDOKU 037

3 4

4 8 6 95

8 7 6 3 5

5 2 4

9 2 18

3 7 9

9 4 8 1 2

2 3 4 57

5 9

SUDOKU 038

2 7 6

8 4 1

1 7 5 82

7 2 3 54

1 6

6 1 7 93

2 6 8 31

9 3 8

8 97

SUDOKU 035

7 9 4 6 5

6 2

2 5 8 7 1

6 8 1

9 7 6 4

5 27

6 3 4 5 2

85

2 3 1 48

SUDOKU 036


69

9 7 3 28

3 4

4 8 5 72

1 23

6 1 9 7

5 49

6 7 3 91

9 2

2 3 4 5 1

SUDOKU 042

2 17

3 6 1 24

8 1 7

2 3 7 86

3

5 4 9 28

4 8 6

4 3 8 1 9

5 31

SUDOKU 041

5 7 4 19

2 9

4 3 5 2

2 1 7

4 2 63

5 4 9

9 7 8 1 6

7 9

8 6 5 92

SUDOKU 040

19

3 8 2 6 9

1 5 7 86

2 13

5 1 7

9 5 6 8

5 3 4 9 2

9 6 5 4 1

2 6

SUDOKU 039


70

1 2 3

5 13

5 3 4 9 6

1 9 5 42

4 9

7 6 8 25

3 2 9 67

8 39

2 4 6

SUDOKU 044

9 5

7 6 4 93

4 2 8 35

7 56

2 5 3 8

3 49

7 1 6 92

9 4 2 5 1

6 4

SUDOKU 043

Eje forma, espacio y medida

114. De un cuadrado se quita la cuarta parte, quedando la siguiente figura ¿Cómo dividirías esta última en 4 partes iguales, de tal forma que cada parte tenga la misma forma y el mismo tamaño?

115. Un coleccionista quería comprar 9 monedas de gran valor, pero sabía que una de ellas era falsa y pesaba menos que las otras. Si sólo contaba con una balanza y no tenía pesas ¿Cómo podría encontrar la moneda falsa en cuando más tres pesadas?


71

RESPUESTA

116. Traza 4 segmentos de recta, uno después de otro, sin detener el lápiz y sin dar saltos, de tal forma que toques todos los 9 puntos siguientes, sin pasar más de una vez por alguno de los mencionados 9 puntos.

117. En un gallinero en forma de cuadrado hay nueve gallinas, colocadas como se muestra en el esquema siguiente. ¿Cómo podríamos colocar 2 cercas de alambre que delimiten un cuadrado cada una, para que cada gallina quede aislada de las demás en su propio gallinero.


72

Cada punto representa una gallina

118. ¿Cómo podrías dibujar la siguiente figura con un solo trazo continuo, sin levantar el lápiz y sin pasar más de una vez por un mismo lado?

119. El siguiente cuadrado está dividido en 6 rectángulos iguales. Sabiendo que el perímetro de cada uno de los rectángulos es de 42 unidades ¿Cuál es el perímetro del cuadrado? ¿Cuál es su área?


73

120. ¿Cuál es el área de un terreno en forma de rectángulo, cuyo perímetro mide 18 metros, sabiendo que el largo es el doble del ancho?

121. La siguiente figura se forma con 4 cerillos y un pedazo de papel. Se supone que esto es algo así como un recogedor de basura, con una basurita adentro. Pues bien, debes dejar la basura fuera del recogedor (sin mover la basura) cambiando de lugar solamente dos cerillos. Por supuesto, la figura del recogedor debe seguir siendo la misma, aunque la orientación cambie.

●


74

RESPUESTA

RESPUESTA

122. Un triángulo mide de base 13 centímetros y tiene un área de 52 centímetros cuadrados. Si la altura se mantiene constante ¿Cuánto debería medir de base dicho triángulo para tener un área de 36 centímetros cuadrados?

123. Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 6 centímetros. Si la cantidad en centímetros es entera ¿Qué longitud deberá tener el tercer lado para conseguir que el triángulo tenga la máxima área posible?


75

RESPUESTA

124. En un terreno de forma rectangular, el largo es el triple del ancho y el perímetro es de 360 metros ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

125. Utilizando tus instrumentos de geometría, traza en tu cuaderno, las figuras que se te piden a continuación y después calcula su área y su perímetro aproximados.

A) Un cuadrado que mida por lado 8 centímetros. B) Un rectángulo que mida de largo 6 centímetros y de ancho 4 centímetros.

C) Un rombo que mida de lado 5 centímetros y que tenga dos ángulos interiores que midan 60° y 120°.

D) Un romboide que tenga un lado de 6 centímetros, otro de 3 centímetros y un ángulo interior de 50°.

E) Un hexágono regular inscrito en una circunferencia que tenga por radio un segmento de 8 centímetros.

F) Un círculo que tenga por radio un segmento de 7 centímetros.


76

RESPUESTA

RESPUESTA

G) Un círculo que tenga por diámetro un segmento de 10 centímetros.

H) Un triángulo equilátero que mida 4 centímetros por lado.

I) Un trapecio que mida de base mayor 6 centímetros, de base menor 4 centímetros y de altura 3 centímetros.

J) Un trapezoide cualquiera.

126. Traza en tu cuaderno una figura que cumpla con las siguientes condiciones.

A) Un cuadrado que mida de área 64 centímetros cuadrados.

B) Un rectángulo que mida de área 48 centímetros cuadrados y de perímetro 28 centímetros lineales.

C) Un cuadrado que tenga un perímetro de 24 centímetros lineales.

D) Un rectángulo que tenga una área de 18 centímetros cuadrados.

E) Un triángulo que tenga una área de 10 centímetros cuadrados.

F) Un triángulo que tenga un perímetro de 16 centímetros.

G) Un rombo que tenga un perímetro de 12 centímetros lineales.

H) Un romboide que mida de perímetro 18 centímetros lineales.

I)Un círculo, cuya circunferencia mida aproximadamente 15.7 centímetros lineales.

J) Un hexágono regular que tenga un área aproximada de 113 centímetros cuadrados.

127. Si un polígono tiene un área de 236 m2 ¿Cuál es su área en dm2? ¿Cuál es su área en cm2? ¿Cuál es su área en mm2?


77

128. Si un polígono tiene un área de 128 cm2 ¿Cuál es su área en dm2? ¿Cuál es su área en m2? ¿Cuál es su área en Dam2?

129. Un cuadrado tiene un área de 36 cm2. Si sus lados se hacen crecer al doble ¿Cuál será el área del cuadrado resultante?


78

RESPUESTA

RESPUESTA

130. Un polígono tiene un área de 234 cm2. Si sus lados se hacen crecer al triple ¿Cuál es el área del polígono resultante?

131. Un pintor cobra a $ 65.00 el metro cuadrado ¿Cuánto cobrará por pintar una barda de 5 x 1.80 metros?


79

RESPUESTA

RESPUESTA

132. Para colocar una ventana en un hueco de la pared, de 0.80 x 0.60 metros, se requiere poner un marco de aluminio. Si la tira de un metro de aluminio cuesta $ 240.00 incluyendo el material y la mano de obra ¿Cuánto se gastará en ese marco, si solamente se venden tiras completas de aluminio y se quiere gastar lo mínimo posible?

133. ¿Cuál terreno tiene menor área? Uno que tiene forma de cuadrado cuyo lado mide 12 metros, u otro que tiene forma de triángulo rectángulo, cuyos lados perpendiculares miden 24 y 12 metros respectivamente?


80

RESPUESTA

RESPUESTA

134. Un mosaiquero deberá coloca mosaico en el piso de un salón de fiestas de forma rectangular, cuyas medidas son 12 x 15 metros. Si quiere colocar mosaicos cuadrados de 10 centímetros por lado ¿Cuántos mosaicos deberá comprar?

135. La Sra. Hernández manda a alfombrar su recámara que mide 3 x 4 metros. Si el metro cuadrado de alfombra con todo e instalación cuesta $ 185.00 ¿Cuánto pagará por este trabajo?


81

RESPUESTA

RESPUESTA

136. Para colocar una puerta en un hueco de pared de 1.80 x 1.20 metros, se requiere colocar un marco de madera ¿Cuántas tiras de 60 centímetros de largo se deberán comprar para enmarcar dicha puerta, si sólo se venden tiras completas y se quiere gastar lo mínimo posible?

137. El Sr. Rodríguez manda a tapizar las paredes de su sala que mide 5 x 4 metros en el piso y tiene una altura de 2.20 metros. Dicha sala tiene una puerta que mide 1.20 x 1.80 metros y una ventana que mide 1.40 x 0.80 metros. Si el metro cuadrado de tapiz le cuesta con todo e instalación $ 85.00 ¿Cuánto pagará por el trabajo?


82

RESPUESTA

RESPUESTA

138. Ramiro tienen que fabricar 6 aros de alambrón para canchas de básquetbol. Si cada aro debe tener de diámetro 60 centímetros y se toma un valor aproximado para ¶ de 3.14 ¿Cuántos metros de alambrón necesitará en total?

139. Una carreta tiene 2 ruedas que miden de radio 0.80 metros cada una ¿Qué distancia aproximada recorrerá la carreta por cada vuelta completa de las ruedas?


83

RESPUESTA

RESPUESTA

140. La Sra. Rebeca, pondrá encaje alrededor de un mantel rectangular que mide 1.40 x 0.80 metros ¿Cuánto metros deberá comprar de encaje como mínimo?

141. ¿Cuál es el área de un terreno de forma rectangular cuyo perímetro es de 40 metros? ¿Habrá una única contestación?


84

RESPUESTA

RESPUESTA

142. Un terreno de forma rectangular cuyas medidas son de 15 x 8 metros, se vende a razón de $ 895.00 el metro cuadrado ¿Cuánto dinero se pagó por él?

143. Doña Mercedes pondrá encaje que tiene un costo de $ 35.00 el metro, alrededor de un mantel circular que mide de radio 95 centímetros ¿Cuántos metros de encaje necesita? ¿Cuánto gastará en el encaje?


85

RESPUESTA

RESPUESTA

144. Las medidas de los lados de un triángulo equilátero cuya área aproximada es de 27.6 centímetros cuadrados se hacen crecer al doble ¿Cuál será el área del triángulo grande?

145. Un triángulo tiene un perímetro de 21 centímetros. Si cada uno de sus lados se reduce a la tercera parte ¿Cuál será el perímetro del triángulo pequeño?


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RESPUESTA

RESPUESTA

146. Dibuja un trapecio isósceles que mida de base mayor 12 centímetros, de base menor 8 centímetros y tenga un ángulo interior de 45°. Después calcula su área y su perímetro aproximados.

147. Tomando como unidades de medida el centímetro cúbico y el centímetro cuadrado, construye con cartulina o cartoncillo, un prisma o un cubo que cumpla con las siguientes características.

A) Un prisma que tenga un volumen aproximado de 120 centímetros cúbicos. Por último, calcula las área lateral y total de cada cuerpo.

B) Un cubo que tenga un volumen aproximado de 721 centímetros cúbicos. Por último, calcula las área lateral y total de cada cuerpo.

C) Un prisma que tenga un volumen aproximado de 288 centímetros cúbicos. Por último, calcula las área lateral y total de cada cuerpo.

D) Un cubo que tenga un volumen aproximado de 216 centímetros cúbicos. Por último, calcula las área lateral y total de cada cuerpo.

E) Un prisma que tenga un volumen aproximado de 504 centímetros cúbicos. Por último, calcula las área lateral y total de cada cuerpo.

F) Una caja que tenga una capacidad aproximada de un litro. Por último, calcula las áreas lateral y total de cada caja.


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RESPUESTA

RESPUESTA

G) Una caja que tenga una capacidad aproximada de medio litro. Por último, calcula las áreas lateral y total de cada caja.

H) Una caja que tenga una capacidad aproximada de un cuarto de litro. Por último, calcula las áreas lateral y total de cada caja.

I) Una caja que tenga una capacidad aproximada de 800 mililitros. Por último, calcula las áreas lateral y total de cada caja.

148. Un cuerpo geométrico tiene un volumen de 314 dm3. ¿Cuál es un volumen en m3? ¿Cuál es su volumen en cm3?

149. Una cisterna con forma de cuerpo geométrico, tiene un volumen de 12 m3. ¿Cuál es su volumen en dm3? ¿Cuál es su volumen en cm3? ¿Cuál es su volumen en mm3?


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RESPUESTA

150. Un recipiente tiene un volumen de 378 cm3 ¿Cuál es su volumen en dm3? ¿Cuál es su volumen en m3?

151. Una caja de cartón tiene forma de prisma rectangular cuya base mide de largo 25 centímetros y de ancho 15 centímetros. Si la altura de la caja es de 30 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuáles son sus áreas lateral y total?


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RESPUESTA

RESPUESTA

152. Un envase de aceite tiene forma de prisma. La base es un hexágono regular cuyo lado mide 20 centímetros y cuyo apotema mide 15 centímetros. Además se sabe que la altura del envase es de 30 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuáles son sus áreas lateral y total?

153. El Sr. Gonzalo tiene en su casa una cisterna que tiene forma de prisma rectangular. Si la base mide 1.60 metros por 1.20 metros; y la profundidad de la cisterna es de 0.80 metros ¿Cuál es el volumen de la cisterna? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuáles son sus áreas lateral y total?


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RESPUESTA

RESPUESTA

154. Leonor tiene un tinaco de forma cúbica en su casa. Si dicho tinaco mide de arista 1.20 metros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuáles son sus áreas lateral y total?

155. El limpiador con amonia “limpiecito”, se vende en envases que tienen forma de prisma triangular. Si la base tiene forma de triángulo equilátero, midiendo 9 centímetros por lado y la altura del envase es de 20 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuáles son sus áreas lateral y total?


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RESPUESTA

RESPUESTA

156. Una cisterna tiene forma de prisma rectangular midiendo 1.80 metros de largo por 1.20 metros de ancho por 1.50 metros de profundidad ¿Cuál es su volumen en metros cúbicos? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuáles son sus áreas lateral y total?

157. La leche que hay en una jarra ocupa de su capacidad. Al añadirle de litro, se llena

hasta de su capacidad ¿Cuál es la capacidad total de la jarra?


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RESPUESTA

158. ¿Cuántos litros de leche se podrán almacenar en una olla que tiene un volumen de 1 200 centímetros cúbicos?

159. Un recipiente de plástico tiene forma de prisma. Si la base es un octágono regular que mide 12 centímetros de lado y 10 centímetros de apotema; mientras que la altura del recipiente es de 20 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuáles son sus áreas lateral y total?


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RESPUESTA

RESPUESTA

160. Para llenar una botella de agua de 500 mililitros se necesitan 35 segundos. Si la proporción se mantienen constante ¿En cuántos segundos se llenará una botella de 3 litros?

161. La Sra. Gutiérrez tiene un recipiente de madera para almacenar el alpiste que da de comer a sus pajaritos. Dicho recipiente tiene forma de prisma pentagonal, de tal forma que su base es un pentágono regular que mide 8 centímetros por lado y 6 centímetros de apotema. Además, se sabe que la altura del recipiente es de 15 centímetros ¿Cuál es el volumen del recipiente? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuáles son sus áreas lateral y total?


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Eje manejo de la información

162. La Sra. Pérez vende pollo en el mercado de San Juan y ha detectado que por cada kilogramo que vende gasta $ 2.00 de salario para los ayudantes; además, se sabe que ella compra el kilogramo de pollo a $ 12.00 y tiene gastos fijos por pago de renta, luz, etc., por un equivalente a $ 25.00 diarios ¿Cuánto le cuesta vender 34 kilogramo de pollo al día? Si el kilogramo de pollo lo vende a $ 20.00¿Cuánto ganará al vender 34 kilogramos de pollo en un día?

163. Escribe el término veinte de la serie: 3, 9, 27, 81, ...


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RESPUESTA

RESPUESTA

164. Escribe el término veinte de la serie: 5, 25, 125, ...

165. Un espía forma palabras clave de 3 letras cada una, a partir de las letras a, b, c, d. Si no se permite repetir letras en cada palabra clave ¿Cuántas palabras diferentes podrá hacer? ¿Cuáles son esas palabras clave?


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RESPUESTA

RESPUESTA

166. Escribe el término veinticinco de la serie: 520, 260, 130, ...

167. Escribe el término veinticinco de la serie: 520, 260, 130, ...


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RESPUESTA

RESPUESTA

168. ¿En cuál de las siguientes series hay más números? ¿Por qué?

21 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...22 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

169. ¿En cuál de las siguientes series hay más números? ¿Por qué?

23 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...24 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...


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RESPUESTA

RESPUESTA

170. Escribe el término veinte de la serie: , , , , ...

171. En Ciudad Renacimiento, cada 20 minutos como promedio, muere una persona. Tomando como referencia meses comerciales de 30 días ¿Cuántas personas morirán como promedio cada semana? ¿Cuántas personas morirán como promedio cada mes? ¿Cuántas personas morirán como promedio en un año?


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RESPUESTA

RESPUESTA

172. Si 8 cuadernos alfa cuestan $ 74.80 ¿Cuánto costarán 19 cuadernos alfa?

173. En la joyería AURY, por cada 7 pulseras que se fabrican, se utilizan 812 gramos de oro ¿Cuántas de esas pulseras se podrán fabricar con 1 392 gramos de oro?


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RESPUESTA

RESPUESTA

174. Treinta y cuatro tornillos pesan 0.816 kilogramos ¿Cuánto pesarán 51 de esos tornillos?

175. Juan da 68 pasos por minuto. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos pasos dará en una hora?


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RESPUESTA

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176. En una caseta de la carretera México-Querétaro pasan como promedio 36 automóviles por minuto ¿Cuántos carros pasarán aproximadamente en 3 horas?

177. Cada página de un directorio telefónico tiene 408 nombres. Hay 12 páginas con suscriptores cuyo primer apellido empieza con V ¿Cuántos suscriptores hay cuyo primer apellido empiezan con V?


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RESPUESTA

RESPUESTA

178. Un automóvil recorre 96 kilómetros en cada hora ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 14 horas de viaje continuo?

179. El automóvil de Rosa recorre 11 kilómetros con 1 litro de gasolina ¿Cuántos kilómetros recorrerá con 5.8 litros de gasolina?


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RESPUESTA

RESPUESTA

180. Para llenar una botella de agua de 500 mililitros se necesitan 35 segundos. Si la proporción se mantienen constante ¿En cuántos segundos se llenará una botella de 3 litros?

181. Cuarenta y ocho cajas de cereal pesan 36 kilogramos ¿Cuánto pesarán 25 de esas cajas?


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RESPUESTA

RESPUESTA

182. Un ciclista recorre 8 veces un circuito de 6 kilómetros en 1 hora 43 minutos 28 segundos ¿Cuál es el tiempo promedio que ocupó para dar cada vuelta?

183. En una tienda se venden pantalones que tienen un precio de $ 380.00 cada uno. Si dichos pantalones se ofrecen con un descuento del 25% ¿Cuánto se pagará por 5 pantalones, sin considerar impuestos?


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RESPUESTA

RESPUESTA

184. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que no caiga un número primo? ¿Cómo calculaste dicha probabilidad?

185. Siete de cada once alumnos de una escuela son mayores de 8 años. Si la escuela tiene 539 alumnos ¿Cuántos de ellos son mayores de 8 años?


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RESPUESTA

RESPUESTA

186. Por una falda y una blusa se pagaron $ 180.00 ¿Cuánto costó cada artículo por separado?

187. Margarita tiene una estatura de 1.15 metros, Juan de 1.23 metros, Tere de 1.18 metros, José de 1.21 metros y Sofía de 1.23 metros ¿Cuál es la estatura promedio? ¿Cuál es la estatura más frecuente? ¿Cuál es la mediana de las estaturas?


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RESPUESTA

RESPUESTA

188. En 1960 una mujer de 51 años caminó 4 816 kilómetros en 86 días ¿Cuánto caminó en promedio por día?

189. Un excursionista hizo un recorrido de 5 días. El primer día caminó 43.7 kilómetros, el segundo 29.16 kilómetros y el tercero 37.93 kilómetros ¿Qué distancia en total había recorrido al finalizar el tercer día? ¿Cuál es la distancia promedio recorrida cada día?


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RESPUESTA

RESPUESTA

190. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 4, y 9? ¿Cuáles son esos números?

191. Araceli pesó 22 kilogramos, Guillermo 25 kilogramos, Karla 20 kilogramos, Brenda 21 kilogramos, Carlos 24 kilogramos y Raúl 20 kilogramos ¿Cuál fue el peso promedio? ¿Cuál fue el peso más frecuente? ¿Cuál fue la mediana de los pesos?


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RESPUESTA

RESPUESTA

192. En una colonia hay 75 cuadras y cada cuadra tienen 24 postes ¿Cuántos postes hay en la

colonia? Si para una iluminación perfecta se requieren partes más de los postes que se

tienen ¿Cuántos postes más sería necesario instalar?

193. Un automóvil recorre 134 kilómetros en 2 horas a cierta velocidad promedio. Si mantiene dicha velocidad promedio ¿En qué tiempo recorrerá 569.5 kilómetros?


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RESPUESTA

RESPUESTA

194. Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 4, y 9? ¿Cuáles son esos números?

195. En cierto pueblo hay 15 650 habitantes, de los que se estima que el 30% son niños ¿Cuántos niños se estima que hay en dicho pueblo?


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RESPUESTA

RESPUESTA

196. Diecinueve perros se alimentan diariamente con 7.6 kilogramos de carne. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos perros se podrán alimentar en un día con 26.8 kilogramos de carne?

197. Con $ 212.50 puedo comprar 17 chocolates LUXUS ¿Cuántos de esos chocolates podré comprar con $ 537.50?


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RESPUESTA

RESPUESTA

198. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6? ¿Cuáles son esos números?

199. Para armar 4 automóviles en un día, se requieren 13 obreros. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos obreros serán necesarios para armar 372 automóviles en un día?


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RESPUESTA

RESPUESTA

200. Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6? ¿Cuáles son esos números?

201. Por cada $ 100.00 de ventas, un vendedor recibe $ 30.00 de comisión. A fines de junio, recibe $ 360.00 de comisión. ¿Cuál fue el total de sus ventas durante ese mes de junio? Si al mes siguiente obtuvo sólo $ 270.00 de comisión ¿En cuánto se redujo su total de ventas en el segundo mes?


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RESPUESTA

RESPUESTA

202. Un vendedor se encuentra con su esposa, su cuñado y un amigo; y debe transportar en su motocicleta a todos ellos desde su casa hasta su oficina. Su problema es el siguiente: él es el único que puede manejar la motocicleta; no existe ningún otro medio de transportarse; en cada viaje solamente pueden ir el vendedor y una persona más; pero no puede dejar solos a su esposa y su amigo porque es muy celoso; tampoco puede dejar solos a su cuñado y a su amigo porque están peleados a muerte ¿Cómo debe hacerle para llevar a sus acompañantes salvando estas dificultades?

203. Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7? Escribe diez de esos números como ejemplo.


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RESPUESTA

RESPUESTA

204. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga seis? ¿Cómo calculaste la probabilidad?

205. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par? ¿Cómo calculaste dicha probabilidad?


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RESPUESTA

RESPUESTA

206. Por cada $ 47.80 que invierto, gano $ 11.95 ¿Cuánto necesitaré invertir para ganar $ 238.10?

207. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 5, 6, 7 y 8? ¿Cuáles son esos números?


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RESPUESTA

RESPUESTA

208. Si lanzamos al aire tres monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que las tres monedas caigan sol? ¿Cómo calculaste la probabilidad?

209. Un automóvil recorre 96.2 kilómetros gastando 7.4 litros de gasolina. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos kilómetros recorrerá dicho automóvil consumiendo 38.5 litros de gasolina?


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RESPUESTA

RESPUESTA

210. Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6? Escribe diez de esos números como ejemplo,

211. Si lanzamos al aire tres monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caigan solamente 2 soles? ¿Cómo calculaste la probabilidad?


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RESPUESTA

RESPUESTA

212. Se tienen únicamente libros que pesan lo mismo. Si 14 de esos libros pesan 9.8 kilogramos ¿Cuánto pesarán 39 de esos libros?

213. Si únicamente se permite utilizar los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y no se permite repetición de dígitos en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar? Escribe diez de esos números como ejemplo.


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RESPUESTA

RESPUESTA

214. A una velocidad promedio de 68 kilómetros por hora, un automóvil recorre una distancia determinada en 2 horas y media ¿Qué tiempo tardaría en recorrer esa misma distancia a una velocidad promedio de 85 kilómetros por hora?

215. Si puedo utilizar cualquiera de los diez dígitos y se permite repetición de dígitos en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar? Escribe diez de esos números como ejemplo.


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RESPUESTA

RESPUESTA

216. ¿Cuántas placas de automóvil particular se podrán otorgar en el Distrito Federal con el código actual de 3 letras y 3 dígitos, sin poner restricción alguna? Escribe diez de ellas como ejemplo,

217. Viajando a una velocidad promedio de 57 kilómetro por hora, un autobús recorre una distancia determinada en 4 horas ¿Qué velocidad promedio debería haber llevado dicho autobús para recorrer esa misma distancia en 3 horas con 45 minutos?


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RESPUESTA

RESPUESTA

218. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7? Escribe diez de esos números como ejemplo.

219. ¿Cuántos números puede imprimir la Lotería Nacional en los sorteos tradicionales, con el código actual de 6 dígitos, si no se ponen restricciones? Escribe diez de esos números como ejemplo.


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RESPUESTA

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220. En la escuela “Vicente Guerrero” se tienen que enviar a un festejo, a los mejores alumnos de segundo grado del año escolar pasado. Al concentrar los promedios, se detectó que 5 alumnos se encuentran empatados en el primer lugar: Angélica, Miriam, Verónica, Rodolfo y Nicolás. Si sólo se dispone de tres boletos para el festejo y se decide enviar una representación con 3 de los mejores 5 promedios. ¿Cuáles son las formas posibles de integrar la representación? ¿Cuántas formas son?

221. En la final de un torneo de ajedrez, los cinco finalista jugarán todos contra todos. Escribe los juegos que deberán realizarse si los jugadores se designan con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5.


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RESPUESTA

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222. Jesús tiene 3 camisas: una blanca, otra azul y otra gris; y tiene también 4 pantalones: uno negro, otro gris, otro azul y otro blanco ¿Cuántos días podrá presentarse sin repetir alguna combinación de camisa-pantalón? ¿Cuáles son las combinaciones de cada uno de esos días?

223. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3? ¿Cuáles son esos números?


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RESPUESTA

RESPUESTA

224. ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras podrás formar con los dígitos 1, 2, 3 y 4; sin permitirse la repetición de dígitos en el mismo número? ¿Cuáles son eso números?

225. Si lanzamos al aire dos monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que la primera moneda caiga sol y la segunda caiga águila? ¿Cómo calculaste dicha probabilidad?


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RESPUESTA

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226. ¿Cuántas líneas telefónicas se podrían instalar en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México, con un código de 8 dígitos, si todas las líneas comienzan con el número 5 y no hay otra restricción? Escribe diez de los números de esas líneas como ejemplo.

227. Un autobús recorre una distancia determinada en 6 horas, circulando a una velocidad promedio de 85 kilómetros por hora ¿Qué velocidad promedio debería llevar para hacer ese mismo recorrido en 5 horas?


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RESPUESTA

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229. Una niña deposita $ 100.00 en una cuenta de ahorros que le dará un interés del 2% mensual. Si al final de cada mes el interés se vuelve capital y se acumula al capital anterior ¿Cuánto tendrá la niña al final de 9 meses?


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RESPUESTA

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230. En una escuela de 480 alumnos, 120 salieron reprobados en un examen ¿Qué porcentaje de alumnos aprobados hubo?

231. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número menor que 3? ¿Cómo calculaste la probabilidad?


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RESPUESTA

RESPUESTA

232. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6? Escribe diez de esos números como ejemplo.

233. Un automóvil recorre una distancia de 196 kilómetros en 4 horas, a una velocidad promedio de 49 kilómetros por hora. Si su velocidad promedio hubiera sido de 98 kilómetros por hora ¿En qué tiempo hubiera recorrido esa misma distancia?


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RESPUESTA

RESPUESTA

234. A una velocidad de 75 kilómetros por hora, un automóvil recorre una distancia determinada en 4 horas ¿Qué tiempo tardaría en recorrer esa misma distancia a 30 kilómetros por hora?

235. Si lanzamos al aire una moneda normal ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga sol? ¿Cómo calculaste la probabilidad?


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RESPUESTA

RESPUESTA

236. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número mayor de 4? ¿Cómo calculaste esa probabilidad?

237. Si 13 televisores EXEL cuestan $ 30 095.00 ¿Cuánto costarán 57 de esos televisores?


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RESPUESTA

RESPUESTA

238. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 4, 5, 6, y 7? ¿Cuáles son esos números?

239. Si lanzamos al aire dos monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caigan 2 águilas? ¿Cómo calculaste esa probabilidad?


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RESPUESTA

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240. Rosita presentó 5 exámenes, obteniendo en ellos calificaciones de 8, 8, 9, 7, 10 ¿Cuál es su promedio en dichos exámenes? ¿Cuál fue la calificación más frecuente? ¿Cuál fue la mediana de sus calificaciones?



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RESPUESTA

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242. Con descuento del 50%, por un pañuelo se pagan 9.75 pesos ¿Cuánto cuesta el pañuelo sin descuento?

243. En una nevería se tienen helados de los siguientes sabores: vainilla, chocolate, mora, nuez y pistache. Si se venden barquillos combinando dos sabores ¿Cuántas combinaciones diferentes se podrán hacer? ¿Cuáles son esas combinaciones?


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RESPUESTA

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244. ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras podrás formar con los dígitos 3, 4, 5, 6 y 7; sin permitirse la repetición de dígitos en el mismo número? ¿Cuáles son esos números?

245. Ernesto ha organizado un campeonato de fútbol en su escuela. Se inscribieron 8 equipos: cóndores(c), tigres(t), gladiadores(g), águilas(a), pumas(p), invencibles(i), monarcas(m) y diablos(d). Si todos los quipos deberán jugar contra todos a una sola vuelta ¿Cuántos partidos deberán jugarse en ese campeonato? ¿Cuáles son los juegos que deberán jugarse?


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RESPUESTA

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246. A un arquitecto le encargaron un trabajo por demás curioso: Elaborar una reproducción a escala de la Torre Latinoamericana; sabiendo que ésta tiene una altura de 120 metros, y pesa 6 mil toneladas. Si se quiere que la altura y el peso sean proporcionales y que el modelo a escala tenga 3 metros de altura ¿Cuánto deberá tener de peso?


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sabios matemáticos 2

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