sampai sekarang : isyarat ditampilkan melalui … dan sistem jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi...
TRANSCRIPT
Isyarat dan SistemSampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui
penjumlahan /pengintegralan impuls yang digeser dan diberati..
Akan dibahas : fungsi eksponensial kompleks sebagai isyarat dasar.
Jadi reaksi sistem untuk input yang berupa fungsi eksponetial kompleks berupa fungsi eksponential dengan koeffisen pengali H(s).
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 121
stst esHe )(→
∫∞+
∞−
−= ττδτ dtxtx )()()(
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 122
Isyarat dan SistemX(t) dipecah menjadi eigenfunctions :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 123
Isyarat dan Sistem
Jika x(t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian dengan eigenvalue
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 124
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 125
Untuk menampilkan isyarat periodik waktu dapat digunakan fungsi-fungsi trigonometrik
Isyarat dan SistemIsyarat periodik yang lain :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 126
Isyarat dan SistemPenentuan deret Fourier sebuah isyarat periodik :
Persamaan Analisa
Persamaan Sinthesa
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 127
dttxeT
cT
tjkk ⋅⋅= ∫
+− )(1
0
τ
τ
ω
∑∞+
−∞=⋅=
k
tjkk ectx 0)( ω
Isyarat dan Sistemyang dapat ditampilkan :
• Isyarat-isyarat periodik dan tidak dikontinyu• Isyarat-isyarat yang kuadratnya dapat
diintegrasikan dalam satu periode
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 128
Isyarat dan SistemIsyarat-isyarat yang tidak dapat ditampilkan
sebagai deret Fourier :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 129
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 130
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 131
Isyarat dan SistemPenampilan isyarat tak periodik :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 132
Isyarat dan SistemSifat-sifat Transformasi Fourier :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 133
Isyarat dan SistemAkibatnya :
Contoh :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 134
Jika isyarat x(t) yang dapat dipecah-pecah menjadi jumlah isyarat-isyarat dasar yang diberati, makaTranformasi Fourier H(jω) merupakan jumlah hasilTransformsi Fourier (dengan pemberatan) dari setiap isyarat dasar
Isyarat dan Sistem2) Simetri untuk fungsi waktu reell
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 135
Isyarat dan Sistem3) Penggeseran waktu
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 136
Isyarat dan Sistem4) Pendifferensialan
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 137
Isyarat dan Sistem5) Pengintegralan
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 138
Isyarat dan Sistem6) Penyekalaan waktu
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 139
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 140
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 141
Isyarat dan SistemResiprositas
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 142
Isyarat dan SistemKonvolusi
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 143
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 144
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 145
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 146
Isyarat dan SistemTanggapan Frekwensi :
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 147
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 148
Isyarat dan Sistem
Tanggapan Frekwensi sebuah sistem yang digambarkan melalui PD dengan koeffisien tetap, merupakan fungsi perbandingan dari jω.
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 149
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 150
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 151
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 152