Séance de regroupement n°3

Prévention des risques physiques

Lutte contre le bruit

N. FOURATI_ENNOURI

Onde transversale, onde longitudinale

Onde transversale : déformation perpendiculaire àdirection de propagation de l’onde (corde)

Onde longitudinale : déformation parallèle au sens de propagation de l’onde (ressort, son)

2

λ = longueur d’onde = la plus courtedistance qui sépare deux points de l’onde qui se déplacent en phase

v f= × λ

Vitesse d’une onde longitudinale

Elle dépend de  l’élasticité et de  la densité du milieu dans lequel elle se propage.

Dans un liquide

Dans un solide

Dans un gaz 

3

Module de compressionvMasse volumique du liq

Kuideρ

= =

Module d YoungvMasse volumique du solide

Eρ

= ='

P

V

v

C Chaleur massique à pressionC Chaleur massique à volume

Pρ

⎧=⎪

⎪⎨⎪γ = =⎪⎩

γ×

constanteconstant

Propagation de l’onde sonore

Elle nécessite un milieu propagateur (air)

Et la lumière ??????????

Vitesse à laquelle l’onde se propage = Célérité = « c » [m/s]

4

Double périodicité de l’onde :

Temporelle (T)

Spatiale (λ)

= λ × ⇔ λ = ⇔ λ = ×cc f c Tf

Exercice n° 1

5

D’ordinaire,  il est possible d’entendre  l’approche d’un 

train en collant l’oreille aux rails. Combien l’onde prend 

elle de temps pour parcourir  les rails d’acier si  le train 

est à 1 km.

On donne :

Eacier = 2,0  1011 Pa

ρacier = 7,8  103 Kg/m3

Solution de l’exercice n°1

La vitesse v  est obtenue à partir de la relation :

6

113 1

3

E 2 10v 5 06 10 m s7 8 10

, .,

−×= = = ×ρ ×

Le temps est par conséquent égal à :

3

3

x 1 10t 0 2sv 5 06 10

,,

×= = ≈

×

Le son

7

Le son

Les ondes sonores sont des ondes de pression longitudinales dans l'air. Lorsque les vibrations de la source sont ponctuelles, les fronts d'onde forment des sphères concentriques qui s'éloignent du centre.

8

Exercice n°2

9

1.  La  vitesse  du  son  dans  l'air  (T=15°C)  vaut  340  [m/s].  Si  un observateur entend  le  tonnerre 5  secondes  après  avoir  vu  l'éclair,  àquelle distance de lui gronde l'orage ? (la vitesse de propagation de la lumière >> vitesse du son)

2. L'oreille humaine ne peut distinguer deux sons brefs successifs que s'ils  sont  séparés  d'au  moins  1/10  de  secondes.  A  quelle  distance minimale doit‐on alors se  trouver d'un obstacle pour que  l'on puisse entendre l'écho d'un son  (à T=15°C) ?

3. La vitesse du son dans l'eau fut mesurée pour la première fois dans la rade genevoise par Colladon et de Saussure à l'aide de deux barques distantes de 400  [m]. D'une barque  sont envoyés  simultanément un signal  lumineux dans  l'air  et  une  sonnerie  dans  l'eau.  Dans  l'autre barque, on mesure alors à l'aide d'un chronographe que  le  son  sous l'eau arrive 270 millisecondes après  la  lumière. Calculez  la vitesse du son dans l'eau. 

Solution de l’exercice n°2

1) Le  temps pris par  la  lumière pour nous parvenir peut être  considérécomme nul. Donc la distance d à laquelle gronde l'orage est la distance que parcours le son dans l'air en t=5 secondes, soit d = v × t  

d = 340 [m/s] x 5 [s] = 1700 [m].

2) En 0,1 secondes, le son parcours la distance d = v × t = 340 x 0,1 = 34mpour  pouvoir  distinguer  un  son  bref  et  son  écho,  il  faut  que  la 

distance  aller  +  retour  soit  supérieur  à 34 mètres. Il  faut donc que l'objet se trouve à plus de 34 / 2 = 17 mètres de nous.

3) Le  temps  mis  par  la  lumière  pour  parcourir  les  400  mètres  est négligeable  et  peut  être  considéré comme  nul. Dans  l'eau,  le  son  a donc mis 0,270 secondes pour parcourir 400 mètres. 

la  vitesse  du  son  dans  l'eau  est  de V  =  distance  /  temps  =  400/ 0,270 = 1481 [m/s].

10

Grandeurs physiques

associées aux ondes

acoustiques

11

Puissance, intensité et pression acoustique

Puissance acoustique : liée aux rayonnements des

ondes sonores par une source [W]

Intensité acoustique : puissance acoustique par

unité de surface [W/m2]

Pression acoustique : différence entre la pression

instantanée de l’air en présence d’ondes sonores et

la pression atmosphérique [Pa]

pac = ptotale - patm12

Si la source sonore vibre de façon sinusoïdale, à la fréquence f, la 

pression acoustique, en un point quelconque P du champ sonore 

(espace  entourant  la  source)  est  une  fonction  sinusoïdale  du 

temps de même fréquence f

La pression acoustique

13

( ) ( ) ( )ac

eff

effp t p sin t sin t

p : amplitude de la pression acoustiqueavec :

p : valeur efficace de la pression acousti

p

que

2= ω +ϕ = ω +ϕ

⎧⎨⎩

effpp p (dans la suite du cours)2

= =

p : valeur efficace de la pression (Pa) 

ρ : masse spécifique du milieu de transmission du son

c : célérité du son dans ce milieu

ρ c : impédance caractéristique du milieu de propagation

2

=I pcρ

Relation entre intensité et pression acoustiques

14

100

120

10log

10−

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠= 2

dB

W/m

IILI

I

Niveaux d’intensité, de puissance et de pression acoustiques

100

120

10log

10

dB

W

WWLW

W −

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠=

Niveau d’intensité acoustique de référence dans l’air dans les conditions normales

Niveau de puissance acoustique de référence dans l’air dans les conditions normales

Niveau de pression acoustique (niveau sonore)

10 100 0

10log 20log⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2

= dBpp pLp p

P0 = 2.10-5 Pa = Valeur efficace de la pression au seuil d’audition

Exemples

http://energie.wallonie.be/energieplus/CDRom/Climatisation/theorie/clithacoustique.htm 16

En pression :

En Intensité :

Le niveau résultant sera :

2 2 21 2= +p p p

1 2= +I I I

1 210

0

10 log⎛ ⎞+

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

I ILI

Addition de niveaux sonores entre deux sources 1 et 2

17

Addition des niveaux sonores

Considérons  deux  sources  différentes  de  niveaux d'intensité sonore de L1 et L21. On nomme L2 le niveau  le plus élevé, L1 le niveau 

de la source la plus faible et L3 le niveau total

2. On calcule la différence de niveau L2 ‐ L13. On lit sur l'abaque le niveau à ajouter à celui de la 

source le plus élevé L2 (L3 ‐ L2 = ΔL)4. On opère  l'addition  et on obtient  alors  le niveau 

sonore total L3 (L3 = ΔL + L2)

18

19

Cette abaque est élaborée pour 0 ≤ L3 – L2 ≤ 3 dB

Pour les autres cas, Il est nécessaire d' utiliser les formules

Deux machines ont pour niveaux sonores respectifs 75 dB et 61 dB.

Que  vaut  le  niveau  sonore  total  lorsque  ces  deux  machines fonctionnent simultanément ?

20

Exercice n°3 : Utilisation directe de l'abaque

Réponse1. L2 = 75 dB ; L1 = 61 dB2. L2 - L1 = 14 dB3. On lit graphiquement (L2 - L1) = 14 dB L3 – L2 ≈ 0,2 dB4. Le niveau sonore total vaut : 75 + 0,2 = 75,2 dBOn voit qu' à 14 dB d' écart, la source la plus faible influence peu le niveau sonore total.

Résolution de Melle Dragaud

Calcul à partir des formules

Réponse1. L3 = 56 ; L2 = 542. L3 - L2 = 56 - 54 = 2 dB 3. L' abaque indique que L2 - L1 correspondant à peu près 2,5 dB4. L1 = L2 -2.5 = 54 - 2,5 = 51,5 dB lorsque l' imprimante fonctionnera seule.

Exercice n°4 : Utilisation réciproque de l'abaque

Dans un bureau, le bruit en provenance de l'atelier a un niveau sonore L2égal à 54 dB. Lorsque l'imprimante située dans le bureau, est mise en marche, le niveau sonore total L3 régnant dans le bureau est de 56 dB. Que vaut le niveau sonore produit par l'imprimante seule ?

23

Résolution de Melle Dragaud

Calcul à partir des formules

La lutte contre le bruit

Niveau d’Exposition Quotidienne à ne pas dépasser est de 

85 dB(A) pour une exposition de 8h/jour (LAex,d = 85dB(A))

Pour une journée de travail (8 heures), on considère que 

l'ouïe est en danger à partir de 85dB(A).

Si  le niveau de bruit est  supérieur,  l'exposition doit être 

de plus courte durée.

Si  le  niveau  est  extrêmement  élevé (supérieur  à

130dB(A)),  toute  exposition, même  de  très  courte  durée, 

est dangereuse.27

Valeurs limites : Code du travail : R 232-8-2 et la directive européenne 2003/10/CE

28

LAex,d et LAeq

Résolution de Melle Dragaud

Seuils limites d’exposition auditive

Isolation acoustique des locaux

Soient deux  locaux,  séparés physiquement par un obstacle  (cloison, 

mur,  ..). Une  source  sonore  rayonne  dans  le  local  (1)  appelé,  local 

d’émission et parvient dans le local (2) appelé local de réception

Les  niveaux  de  pression  acoustique  dans  ces  locaux  sont 

respectivement L1 et L2 tel que L1> L2

L’isolement brut Db entre les deux locaux s’écrit : Db=L1−L2

L’isolement normalisé entre deux locaux :

33

Isolement entre deux locaux

2n 1 2

TD (dB) L L 10 log0.5

= − +

T2 : Temps de réverbération du local de réception,

0,5 s ≅ Temps de réverbération moyen d’un local d’habitation (pour une fréquence donnée)La normalisation permet de comparer  l’isolement donné par diverses parois même si elles sont placées dans des conditions différentes.

Le coefficient de transmission (pour une fréquence donnée) :

Cas d’une paroi homogène : 

Cas inhomogène (exemple : cloison percée d’une porte) :

SA,  SB ,  ...  sont  les  surfaces  des  parties  de  la  paroi  composée  de matériaux  de 

coefficients de transmission τA , τB ,...

R  =  L’indice  d’affaiblissement  d’une  paroi  ou  la  capacité isolante  d’une  paroi 

(dépend de la fréquence) :

Le coefficient d’absorption α : 

34

Grandeurs liées à l’isolation d’une paroi

energie transmise par unite de surface=energie incidente par unite de surface

τ

A A B Bmoy

A B

S S .....S S .....τ + τ +

τ =+ +

1R (dB) 10 log=τ

0 1énergie acoustique absorbéeénergie acoustique incidente

≤ α = ≤