sat geodesy gps - ntuausers.ntua.gr › ddeli › satgeodesy › notes › sat_geodesy_gps.pdf ·...

1

Δ. Δεληκαράογλου, ΣΑΤΜ/ΕΜΠ

GPS – Global Positioning System

Δ. Δεληκαράογλου

Δορυφορική Γεωδαισία

Global Positioning System – GPSκαι όχι μόνο ... GNSS (Global Navigation

Satellite Systems)

Βασικά Τεχνικά Χαρακτηριστικά και Αρχές Λειτουργίας

Περιεχόμενα σημερινού/αυριανού μαθήματος

• Εντοπισμός πριν την GPS εποχή?• Πως λειτουργεί το GPS?• Πως χρησιμοποιούμε το GPS στις γεωεπιστημονικές εφαρμογές?– Γεωδαιτικά δίκτυα– Παρακολούθηση τεκτονικών παρατηρήσεων, παραμορφώσεων, …

– Παρακολούθηση της “στατικής επάρκειας” τεχνικών κατασκευών …

Εντοπισμός πριν από την GPS εποχή

• Προσπάθειες άμεσα συνδεμένες με την ανησυχία του ανθρώπου να εξερευνήσει και να τον φυσικό κόσμο του χρήσητης αστρονομίας για νακαθορίσει ορόσημα

Η περίοδος της αστρονομικής παρατήρησης …

• 1800 π.Χ. - Οι αστρονόμοι της Μεσοποταμίας ανακαλύπτουν ότι, εκτός από τον Ήλιο και τη Σελήνη, υπάρχουν άλλοι πέντε λαμπροί αστέρες που αλλάζουν θέση σε σχέση με τους υπόλοιπους «απλανείς» (ακίνητους) αστέρες.– πλανήτες (περιπλανώμενοι)– Ερμή, Αφροδίτη, Άρη, Δία και Κρόνο.– Η παρουσία τους, μαζί με τον Ήλιο και τη Σελήνη, οδηγεί στην υιοθέτηση της εβδομάδας των επτά ημερών, στην οποία κάθε πλανήτης «κυβερνά» από μία ημέρα

και η απαρχή της μαθηματικής αστρονομίας

• Οι Σουμέριοι και οι Βαβυλώνιοι κατόρθωσαν να υπολογίσουν με ορισμένη ακρίβεια τις τροχιές των πλανητών και ήταν σε θέση να προβλέψουν —σε γενικές γραμμές τουλάχιστον—πού θα βρίσκονται σε μελλοντικές χρονικές στιγμές. Το επίτευγμα αυτό αντιπροσωπεύει την αρχή της μαθηματικής αστρονομίας.

• Οι ‘επτά’ πλανήτες ακολουθούν συγκεκριμένες τροχιές στον ουρανό, τροχιές που περνούν μέσα από ορισμένες ομάδες αστέρων ζωδιακός κύκλος

2

πρώτος ο Ίππαρχος το 134 π.Χ.

• παρατήρησε στον αστερισμό του Σκορπιού, την αιφνιδιαστική εμφάνιση ενός μεταβλητού αστέρα, του τύπου, που σήμερα ονομάζουμε καινοφανή.

• Το παράξενο αυτό φαινόμενο στάθηκε η αφορμή για να συντάξει το 125 π.Χ. τον πρώτο κατάλογο αστεριών στην ιστορία της Αστρονομίας.

Δημόκριτος (460 π.Χ.)

• είχε αντιληφθεί τη φύση του Γαλαξία μας και δίδασκε: «Ο Γαλαξίας εστί εκ πολλών και μικρών και συνεχών αστέρων, συμφωτιζομένων αλλήλοις …

• την άποψη αυτή την είχε διατυπώσει πριν από τον Δημόκριτο και ο Πυθαγόρας .

Τα άλλα κέντρα του σύμπαντος (350 π.Χ.)

• η Γη είναι συμπαγής και ακίνητη και αποτελεί το κέντρο του Σύμπαντος, αφού όλα τα ουράνια σώματα περιφέρονται γύρω της.

• Ο Έλληνας αστρονόμος Ηρακλείδης επισήμανε ταυτόχρονα ότι ο Ερμής και η Αφροδίτη δεν απομακρύνονται ποτέ από τον Ήλιο πρώτες απόψειςότι υπάρχει κάποια μορφή ηλιοκεντρισμού στο Σύμπαν

Η σφαιρικότητα και το μέγεθος της Γης

• ο Αριστοτέλης ήταν εκείνος που συνόψισε τους λόγους οι οποίοι τον οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι η Γη δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική (όπως υποστήριξε και ο Πυθαγόρας)

• Πολύ αργότερα, ο Ερατοσθένης (περίπου 276-194 π.Χ) επινόησε τον τρόπο να μετρήσει την περίμετρο της Γης σε περίπου 40255 km.

Οι τεχνολογικές πρόοδοι κατά τον μεσαίωνα

• Προς το τέλος του Μεσαίωνα, η αρχαία γνώση που είχαν συλλέξει και διευρύνει οι Άραβες, επέστρεψε στην Ευρώπη.

• Οι Κινέζοι γνώριζαν, από πολύ παλαιότερα, την προσανατολιστική ιδιότητα του μαγνητικού μεταλλεύματος, αλλά δεν είχαν αξιοποιήσει τη γνώση αυτή στη ναυσιπλοΐα.

• το 1180, Δυτικοί θαλασσοπόροι ανακάλυψαν τον μαγνήτη, κατόρθωσαν να κατασκευάσουν ένα όργανο —την πυξίδα—που τους επέτρεπε να βρίσκουν τον προσανατολισμό τους στους ωκεανούς μεγάλες εξερευνήσεις

13ος-14ος αιώνας

• Αναγεννήθηκε το ενδιαφέρον για την επιστημονική έρευνα

• Καταρτίστηκαν πίνακες των πλανητών υπό την αιγίδα του βασιλιά της Καστίλης Αλφόνσου 1ου, που βελτίωναν τους πίνακες πλανητικών κινήσεων του Πτολεμαίου

• Η πειραματική εργασία για τους μαγνητικούς πόλους άνοιξε έναν νέο δρόμο στην επιστημονική μεθοδολογία της πλοήγησης

3

Η ολοκληρωτική ανατροπή της ελληνικής αστρονομίας (15-16ος αι.)

• Ο Κοπέρνικος, όμως, βασιζόμενος στην ιδέα του Αριστάρχου (για ένα ηλιοκεντρικό σύμπαν), ανέπτυξε την μαθηματική μέθοδο για τον υπολογισμό των πλανητικών κινήσεων και απέδειξε έτσι πόσο απλούστερη γίνεται η περιγραφή τους

• Ο Κέπλερ επιβεβαιώνει το σχεδόν αδιανόητο ενδεχόμενο των μη κυκλικών τροχιών ελλειπτικές τροχιές

Η περιστροφή της Γης (18ος αι.)

• Από την εποχή του Κοπέρνικου, κανείς δεν είχε αποδείξει την ύπαρξη της περιστροφής της Γης.

• Το 1851, ο Foucault κατασκεύασε ένα τεράστιο εκκρεμές, το οποίο εξαιτίας της περιστροφής της Γης άλλαζε συνεχώς ο προσανατολισμός του με αργό αλλά σταθερό ρυθμό

• Πριν από τρεις σχεδόν αιώνες, ο Νεύτων είχε επισημάνει ότι ένας πύραυλος μπορεί να θέσει ένα όχημα σε τροχιά γύρω από την Γη

• Το 1957, οι Σοβιετικοί έθεσαν σε τροχιά τον πρώτο δορυφόρο, τον Sputnik και

• το 1959, τον Lunik I, τον πρώτο πύραυλο που υπερέβη την ταχύτητα διαφυγής (11,2 km/s) και αποσπάστηκε από το βαρυτικό πεδίο της Γης Lunik II (προσέκρουσε στηΣελήνη), Lunik III (φωτογράφησε την αθέατη πλευρά τηςΣελήνης)

Η απαρχή της δορυφορικής εποχής

• Το 1958, μετρήσεις τωντροχιακών διαταραχώντου αμερικανικούδορυφόρου Vanguard Ιαναδεικνύουν το‘αχλαδοειδές’ σχήμα τηςΓης


Global Positioning System

• Σχεδιάστηκε από τις ένοπλες δυνάμεις των ΗΠΑ.

• Συγκεκριμένοι στόχοι: εντοπισμός σε πραγματικό χρόνο οπουδήποτε, και κάτω οποιεσδήποτε καιρικές συνθήκες.

• 1ος δορυφόρος το 1978.Επιχειρησιακή λειτουργία το1995.

• Μέχρι σήμερα, το καλύτερο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού και πλοήγησης που έχει αναπτυχθεί.


Global Positioning System

• 1964 - Πρόγραμμα TIMATION(TIMe/navigATION), του αμερικανικού ναυτικού

• 1973 - Πρόγραμμα 621Β, της αμερικανικής αεροπορίας

• 1974 - Συμπτύχθηκαν στο πρόγραμμα NAVSTAR -NAVigation System with Timing And Ranging GPS

Σε εξέλιξη – άλλα ανταγωνιστικά συστήματα

4

Πως λειτουργεί το GPS?

• Με τον ίδιο τρόπο που από την εξέταση των σεισμογραφημάτων από διαφορετικούς σταθμούς καταγραφής μπορούμε να βρούμε το επίκεντρο ενός σεισμού.

π.χ. για τον εντοπισμό του επίκεντρου ενός σεισμού

S

S

S

Τα σεισμικάκύματαλαμβάνονταιπρώτα στονκοντινότεροσεισμογράφο

π.χ. όπως γίνεται με τα κινητά τηλέφωνα …

ή κάνοντας ένα τριπλευρισμό(οπισθοτομία) στο χώρο … ή πως εντοπίζει ένα πλοίο το στίγμα του

Με το GPS, είναι σαν να “μεταδίδονται” ραδιοσήματα από

και ο χρήστηςεντοπίζεται στηθέση

Για τη λειτουργία του: το GPS χρησιμοποιεί πολύυψηλής ακρίβειας χρονόμετρα

5

Οι δορυφόροι GPS κινούνται σε τροχιά γύρω από τη Γη σε ύψος 20000 km

Κάθε δορυφόρος GPS “σημειώνει”τη χρονική εποχή που στέλνει ένασήμα πριν το εκπέμψει στη Γη.

Όταν το σήμα λαμβάνεται από έναδέκτη, ο χρόνος εκπομπής και οχρόνος λήψης του σήματοςσυγκρίνονται και η διαφορά τουςπολλαπλασιάζεται επί την ταχύτητατου φωτός (300000 km/sec).

Ο εντοπισμός θέσης με το GPS βασίζεται στη μέτρηση του χρόνου

T + δΤ

Απόσταση δέκτη-δορυφόρου = “δΤ x ταχύτητα του φωτός”

T

π.χ. Το σήμα εκπέμπεται σε χρόνο “T”

Το σήμα λαμβάνεται στο δέκτη σε χρόνο “T + δΤ”

Απαιτούνται ~0.07 sec γιανα φθάσει το σήμα στη Γη

ΜέτρησηΜέτρηση απόστασης απόστασης από τους δορυφόρους από τους δορυφόρους χρησιμοποιώντας το χρησιμοποιώντας το χρόνο μετάδοσης των χρόνο μετάδοσης των

ραδιοσημάτωνραδιοσημάτων

Αλλά αυτή η μέτρηση GPS είναι χρήσιμη εάν:

• Γνωρίζουμε που ακριβώς είναι οι πομποί του δορυφορικού σήματος.– Οι δορυφόροι GPS επίσης εκπέμπουν πληροφορίες για τον υπολογισμό της θέσης τους την εποχή κάθε μέτρησης.

• Και επίσης εάν μπορούμε να ξεχωρίσουμε τον ένα πομπό από τον άλλο.– Τα δορυφορικά σήματα δημιουργούνται με τέτοιο τρόπο που να μπορούμε να ξεχωρίσουμε ποιος δορυφόρος τα έστειλε.

• Για τον εντοπισμό και πλοήγηση σε πραγματικό χρόνο, χρησιμοποιούμε γεωμετρικές τεχνικές τριπλευρισμού (οπισθοτομία στο χώρο).

Τεμνόμενες σφαίρες• Οι δύο σφαίρες τέμνονται σε ένα κύκλοστο χώρο

Τεμνόμενες σφαίρες• Οι ακτίνες από τρεις σφαίρες τέμνονταισε δύο σημεία.

• Αλλά ένα μόνο σημείο βρίσκεται στη Γη …

Τεμνόμενες σφαίρες• Στην περίπτωση του GPS, επειδή οι μετρήσεις απότους δορυφόρους (οι ακτίνες των σφαιρών) είναιψευδοαποστάσεις (δηλ. αποστάσεις με συστηματικάσφάλματα εξ αιτίας των χρονομέτρων τους) …

• Απαιτείται και ένας τέταρτος δορυφόρος …

6

Τι μετρήσεις παρέχουν οι δέκτες GPS?

• Κωδικοποιημένα ραδιοσήματα• Μηνύματα προς τους χρήστες




• Διάφοροι τύποιδεκτών ανάλογαμε τις εφαρμογές

• Διαφορετικέςδυνατότητεςμετρήσεων


• Δέκτες για στρατιωτικέςχρήσεις περισσότεροσχεδιασμένοι για αντίξοεςσυνθήκες και υψηλήδιασφάλιση τηςακεραιότητας τωνσημάτων

• Ανάλογα με τις εφαρμογές που εξυπηρετούν

• Τυπικοί δέκτες για “μαζικές”εφαρμογές– 1-5 m, σε πραγματικό χρόνο

Με τι ακρίβεια μπορούν να μετρήσουν οι δέκτες GPS τις συντεταγμένες σημείων (π.χ. φ, λ, h)?

• Γεωδαιτικοί δέκτεςΛιγότερο από μερικά εκατοστά, με ειδικές διεργασίες (π.χ. υποβοηθούμενοι από σταθμούς αναφοράς, με χρήση διορθώσεων, …)

36362/21/20122/21/2012copyright 2006 www.brainybetty.com copyright 2006 www.brainybetty.com

ALL RIGHTS RESERVED.ALL RIGHTS RESERVED.

GPS GPS πριν το 2000πριν το 2000

C/A Code C/A Code -- L1L1Με την Επιλεκτική ∆ιαθεσιμότηταΜε την Επιλεκτική ∆ιαθεσιμότητα

GPS I, GPS II A, &GPS I, GPS II A, & GPS II RGPS II R

100 m100 m





GPS I, GPS II A, &GPS I, GPS II A, & GPS II RGPS II R

66--22 m22 m

ΧωρίςΧωρίς την Επιλεκτική ∆ιαθεσιμότητατην Επιλεκτική ∆ιαθεσιμότηταC/A Code C/A Code -- L1L1

GPS GPS σήμερασήμερα

7




GPS II RGPS II R (Μ)(Μ)

33--9 m9 m

ΝέοςΝέος κώδικας πολιτικής χρήσηςκώδικας πολιτικής χρήσης –– LL22C/A Code C/A Code -- L1L1

GPS GPS το 200το 20044--0909




GPS II F (Light)GPS II F (Light)

33--55 mm

ΝέοιΝέοι κώδικες πολιτικής χρήσηςκώδικες πολιτικής χρήσης –– LL2, 2, LL55C/A Code C/A Code -- L1L1

GPS GPS τη δεκαετία 2010τη δεκαετία 2010




GPS II F GPS II F →→ GPS IIIGPS III

?? mm

Σύστημα 3ης γενιάς σε πλήρη μορφήΣύστημα 3ης γενιάς σε πλήρη μορφήΒιωσιμότητα για τα επόμενα Βιωσιμότητα για τα επόμενα 3030 χρόνιαχρόνια

GPS GPS περί το 2016περί το 2016 Αλλά υπάρχουν και πολύ απαιτητικές εφαρμογές: π.χ. γιατη μελέτη τεκτονικών μικρομετακινήσεων για εφαρμογές

σεισμικής προστασίας

Μπορεί το GPS να ανιχνεύσει τις ταχύτητες με τις οποίεςκινούνται οι τεκτονικές πλάκες?

Τυπικές ταχύτητες τεκτονικών πλακών – μερικά cm/yr ή mm/yr

Η μέτρηση τους μπορεί να γίνει με GPS μόνο εάνχρησιμοποιήσουμε υψηλών προδιαγραφών δέκτες (καισυνεπώς υψηλού κόστους), οι οποίοι συνήθως δεν

επιτελούν κινηματικές διαδικασίες.

Τυπικός εξοπλισμός GPS για γεωδαιτικές εφαρμογές

δέκτης - €20,000

solar panels κεραία - €7,000

Ειδικάαγκυρωμέναστο έδαφοςβάθρα

8

Antarctica

… σχεδόν παντού

Plate Boundary Observatory

HEPOS

… και σε μεγάλουςαριθμούς μονίμων σταθμώνσυνεχούς λειτουργίας


GPS – Global Positioning System

Τεχνικά χαρακτηριστικά


Γενικά χαρακτηριστικά του GPS

• είναι ένα παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα• προσδιορισμού θέσης ( συντεταγμένες), χρόνου και ταχύτητας,

• οπουδήποτε στην επιφάνεια της γης ή πάνω από αυτήν, σε

• οποιαδήποτε χρονική στιγμή και ανεξάρτητα από καιρικές συνθήκες

Προσφέρει: Παγκόσμια κάλυψηΑκρίβεια θέσης σε πραγματικό χρόνο 5 έως 20 m24 ώρες δυνατότητα χρήσηςΚοινό σύστημα συντεταγμένων


Τα τρία τμήματα του συστήματος

Τμήμα ελέγχου

Τμήμαδορυφόρων

Χρήστες

Monitor Stations

Κεραίεςεπικοινωνίας

Master StationΔ. Δεληκαράογλου, ΣΑΤΜ/ΕΜΠ

Δορυφορικό Τμήμα

9


Τμήματα του συστήματος

• Δορυφορικό Τμήμα: 24-31 δορυφόροι, σε πολύ συγκεκριμένες τροχιές γύρω από τη ΓηΜέσο Υψόμετρο 20189 m6 τροχιακά επίπεδα, γωνία κλίσης 55°ως προς το ισημερινό επίπεδο διασφαλίζουν συνεχή ορατότητα τουλάχιστον 4 δορυφόρων από κάθε σημείο στη ΓηΠερίοδος περιστροφής κάθε δορυφόρου γύρω από τη Γη 12 ώρες



• Τμήμα Ελέγχου των δορυφόρων: 5 επίγειοι μόνιμοι σταθμοί παρακολούθησης (monitor stations)3 σταθμοί τηλεπικοινωνιών (upload stations)1 κεντρικός σταθμός ελέγχου (MCS)


Kwajalein Atoll

US Space Command

Τμήμα Ελέγχου των δορυφόρωνΤμήμα Ελέγχου των δορυφόρων

Hawaii

Ascension Is.

Diego Garcia

Cape Canaveral

Ground AntennaMaster Control Station Monitor StationΔ. Δεληκαράογλου, ΣΑΤΜ/ΕΜΠ

Σταθμοί ελέγχου των δορυφόρων

Colorado Springs

Hawaii

Ascension Island

Kwajalein



• Τμήμα χρηστών: – Περιλαμβάνει τους δέκτες

GPS που λαμβάνουν και επεξεργάζονται τα σήματα και καταγράφουν τις μετρήσεις


Δέκτες – παίρνεις για ότι πληρώνεις

Για γεωδαιτικές εφαρμογές

€3000 - €25000

Ακρίβεια μερικών εκατοστών με μετεπεξεργασία των μετρήσεων ή RTK

• Το κόστος υποδηλώνει:– Ποιότητα της κεραίας– Ακρίβεια του χρονομέτρου

– Μνήμη καταγραφής των μετρήσεων

– Software• Επιθυμητά χαρακτηριστικά

– Patch antenna– Εύκολα χειριστήρια και ευδιάκριτες αναγνώσεις τους

– Με δυνατότητες χρήσης συστημάτων επέκτασης WAAS

– Σύνδεση με Η/Υ– Τεχνική υποστήριξη

Κοινοί δέκτες: €100 - €500

Ακρίβεια - 10 m

10


Βασικός εξοπλισμός κάθε δορυφόρου

• Ταλαντωτές ή ατομικά χρονόμετρα (καισίου ή ρουβιδίου)

• Η/Υπολογιστές• Κεραίες τηλεπικοινωνιών


Δορυφόρος GPS Block II-Aπου δεν εκτοξεύθηκε ποτέ

San Diego Air & Space Museum


Εξέλιξη δορυφόρων – 1η, 2η, 3η γενιά

Block I

Block IIR-M

Block II


Εξέλιξη δορυφόρων GPS

313610260Total016000TheoreticalIIIC08000TheoreticalIIIB0120002014–IIIA2010022010–IIF700082005–2009IIR-M12001121997–2004IIR10000191990–1997IIA000091989–1990II0001101978–1985I

Plan-ned

In prep-aration

Fail-ure

Suc-cess

Currently in orbitand healthy

Satellite launchesLaunchPeriod

Block


Συνεργασία δορυφόρων και δεκτών

• Οι δορυφόροι παρέχουν αναγνωρίσιμες κωδικοποιημένες πληροφορίες προς τους χρήστες, ώστε να αποφεύγεται τυχόν κλείδωμα του δέκτη σε άλλα ραδιοσήματα από άλλες πηγές που εκπέμπουν σε παρόμοιες ραδιοσυχνότητες

• Οι δέκτες πλοήγησης μειώνουν τασφάλματα με τη χρησιμοποίηση τωνσυνδυασμών σημάτων από τουςπολλαπλάσιους δορυφόρους, και

• Στη συνέχεια, χρησιμοποιούν τεχνικές επεξεργασίας σημάτων όπως τοφιλτράρισμα Kalman για ναπεριοριστεί ο θόρυβος


Δομή του σήματος GPS

• Γιατί το σήμα είναι πολύπλοκο;• Συχνότητες εκπομπής και κώδικες

• Συστατικά στοιχεία του σήματος– Κώδικες Gold– Διαμόρφωση φέροντος κύματος

– P- , C/A-κώδικας για τις μετρήσεις, και

– D-κώδικας δεδομένων (μήνυμα πλοήγησης)

• Εκπεμπόμενο σήμα– Τι εκπέμπεται από τους δορυφόρους

– Εξυπηρέτηση διαφορετικών επιπέδων ακρίβειας

– Περιορισμός ψευδο-σημάτων

11


Δομή του σήματος GPS

• Πολλά από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του GPS, και• H ποικιλία των τρόπων χρήσης του GPS Βασίζονται στις ιδιότητες και τη συγκεκριμένη δομή του σήματος, η οποία– Ιδιαίτερα πολύπλοκη– Οφείλεται στον τρόπο εκλογής των συχνοτήτων, και– Τη χρήση ειδικών αριθμοσειρών (αλληλουχίες κωδικών αριθμών) ως μέσο διάδοσης χρήσιμων πληροφοριών


Γιατί το σήμα είναι πολύπλοκο;

• Αναγκαιότητα για απεριόριστους χρήστες ταυτόχρονα– Μονόδρομη διάδοση του σήματος (από το δορυφόρο στο δέκτη)

• Λόγοι ασφάλειας (π.χ. για στρατιωτικές εφαρμογές)– Οποιαδήποτε μετάδοση πληροφορίας να γίνεται παθητικά, από το δορυφόρο στον δέκτη (δηλ. οι χρήστες δεν εκπέμπουν πληροφορίες σχετικά με τη θέση τους)



• Απαίτηση για στιγμιαίο εντοπισμό θέσης– Ταυτόχρονες μετρήσεις προς πολλούς δορυφόρους

– Βασικό πρόβλημα αναγνώρισης του σήματος κάθε δορυφόρου• Λύνεται με την εκπομπή από κάθε δορυφόρο ενός διακεκριμένου κώδικα

– Στιγμιαίος εντοπισμός εφικτός μόνο με μετρήσεις απόστασης δορυφόρων-δέκτη• Μέτρηση του χρόνου διάδοσης του ραδιοσήματος

• Απαιτείται συνεχής γνώση της θέσης των δορυφόρων εκπεμπόμενη τροχιακή

εφημερίδα



• Προσδιορισμός ταχύτητας με υψηλή ακρίβεια– Για ακρίβεια ±1 m/sαπαιτείται διαμορφωμένο σήμα (δηλ. κωδικοποιημένη πληροφορία) με ανάλογο μήκος παλμού

– Δυνατότητα διόρθωσης για ιονοσφαιρικές επιδράσεις• χρήση δύο ραδιοσυχνοτήτων

– Για ακρίβεια ±10 cm/sαπαιτούνται μετρήσεις του φαινομένου Doppler με μικροκύματα σε συχνότητα της τάξης των 1.6 GΗz



• Αντίσταση του σήματος σε εσκεμμένες παρεμβολές– Κατανομή του σήματος σε ευρεία ζώνη του φάσματος Επιτυγχάνεται με κατάλληλη διαμόρφωση του σήματος με κώδικες

– Δύο κώδικες πληροφορίας• Πρόσβαση στον κώδικα-P μόνο από στρατιωτικούς χρήστες

• Ευρεία χρήση του κώδικα-C/A από πολιτικούς και στρατιωτικούς χρήστες


Σήματα GPS

• Βασίζονται σε κώδικες ψευδοτυχαίωνθορύβων, καθορισμένων από συγκεκριμένους αλγορίθμους

• Λέξεις κλειδιά– Αλγόριθμος– Θόρυβος

• Τυχαίος ή ψευδοτυχαίος

– Κώδικας

12


Αλγόριθμοι στο GPS

• Ένα αυστηρά διατεταγμένο και πεπερασμένο σύνολο αριθμητικών πράξεων ή εντολών που εφαρμόζονται σε μια σειρά δεδομένων εισόδου (input data) ενός συγκεκριμένου και καλώς προσδιορισμένου προβλήματος – τη δημιουργία ενός φέροντος κύματος διαμορφωμένου με συγκεκριμένους κώδικες για τη διάδοση πληροφορίας

• και παράγουν μια λύση σε πεπερασμένο χρόνο• Ζητούμενες ιδιότητες των αλγορίθμων

– Καλώς καθορισμένες πράξεις καθοριστικότητα– Πεπερασμένος χρόνος διαδικασιών ή επαναλήψεωνπερατότητα

– Απλότητα πράξεων αποτελεσματικότητα


Το σήμα GPS

• Μέτρηση = Σήμα + Θόρυβος – Σήμα είναι το “καθαρό” τμήμα μιας μέτρησης, του οποίου η διαχείριση μπορεί να γίνει με ντετερμινιστικές ή στοχαστικές διαδικασίες κατάλληλους αλγορίθμους

– Από τη γλώσσα των αριθμών στη γλώσσα τωνσυχνοτήτων, το σήμα του GPS είναι σήμα f(t) μιας μοναδικής συχνότητας επανάληψη(δηλαδή κύκλους) ημιτόνων ή συνιμητόνων


Χαρακτηριστικά του σήματος

• Περίοδος Τ – Ο χρόνος που απαιτείται για να επαναληφθεί ένας κύκλος

• Συχνότητα– Ο αριθμός κύκλων ανά μονάδα χρόνου

• Μήκος κύματος– Το διάστημα (λ = c Τ) που διανύει το σήμα σεμια περίοδο, c=ταχύτητα τουφωτός/ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας στοκενό

Τ


Χαρακτηριστικά του σήματος

• Χαμηλή συχνότητα – μεγάλη περίοδος – μεγάλο μήκος κύματος

• υψηλή συχνότητα – μικρή περίοδος – μικρό μήκος κύματος


Παραδείγματα χρήσης σημάτων στη γεωδαισία

• EDM μετρήσεις

• GPS μετρήσεις


Η έννοια του ψευδοτυχαίου θορύβου

• Τι είναι θόρυβος?– Στον τομέα της Πληροφορικής που ασχολείται με την επεξεργασία σημάτων, θόρυβος είναι οποιοδήποτε φαινόμενο ή επίδραση, τα οποία είναι ανεπιθύμητα, είτε δεν παρέχουν χρήσιμη πληροφορία.

– Από στατιστική άποψη, αριθμητικές αλληλουχίες με χαρακτηριστικά θορύβου, θεωρούνται τυχαίες και προερχόμενες από μη προβλέψιμες αιτίες•Δεν υπακούουν σε συγκεκριμένους κανόνες•Δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν κώδικες

13


Το είναι ο τυχαίος θόρυβος?

• Υποδηλώνει την ύπαρξη ορισμένων στατιστικώνιδιοτήτων, π.χ.

• Η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης (autocorrelation function) μιας αλληλουχίας διακριτών στοιχείων

•Δηλαδή το γινόμενο μιας τέτοιαςαριθμοσειράς με ένα καθυστερημένοαντίγραφό της ...

• είναι μηδέν, εκτός από τα σημεία μηδενικήςκαθυστέρησης


Το είναι ο ψευδοτυχαίος θόρυβος?

• Αλληλουχίες διακριτών στοιχείων– Καθορίζονται από συγκεκριμένους γνωστούςαλγορίθμους (και συνεπώς θεωρούνταιπροβλέψιμες), αλλά επίσης

– Δίνουν την εντύπωση τυχαίου θορύβου– Επειδή υπακούουν σε συγκεκριμένους κανόνεςείναι κατάλληλοι για την ασφαλή μετάδοσηπληροφορίας

• Διακρίνονται σε τρεις συγκεκριμένους κώδικες, οκαθένας με ξεχωριστά χαρακτηριστικά (ρυθμούεκπομπής, διάρκεια, ...)– Κώδικας Ρ (precision code)– Κώδικας C/A (coarse acquisition)– Κώδικας D (data code)


Συχνότητες εκπομπής

Δορυφορικό μήνυμα (τροχιακά στοιχεία και almanac)Δορυφορικό μήνυμα (τροχιακά στοιχεία και almanac)


Συχνότητες εκπομπής και κώδικες

• Βασική συχνότητα: fo = 10.23 MHz– Η δημιουργία και εκπομπή του σήματος GPS σε κάθε δορυφόρο βασίζεται σε ατομικά χρονόμετρα μεγάλης ακρίβειας που περιέχουν ταλαντωτή συχνότητας fo

– Στο διάστημα, για ένα παρατηρητή στη Γη, η βασική συχνότητα εμφανίζεται οτι επιταγχύνεταιεξ αιτίας • Της γενικής σχετικότητας (μικρότερο πεδίο βαρύτητας στο ύψος της τροχιάς από το αντίστοιχο στο επίπεδο του δέκτη)

• Της ειδικής σχετικότητας (διαφορά της σχετικής ταχύτητας μεταξύ δορυφόρου – δέκτη)

• Επιπλάτυνση της Γης και βαρυτικές διαταραχές από τον Ήλιο και Σελήνη στον δορυφόρο


Συχνότητες εκπομπής και κώδικες

• Τεχνητή βασική συχνότητα: fo = 10.229999995 MHz– Η βασική συχνότητα των χρονομέτρων των δορυφόρων GPS ελατώνεται κατά 445 x 10-12

– Τα δορυφορικά χρονόμετρα συντονίζονται στη συχνότητα fo*=fo (1 - 445 x 10-12) πριν από την εκτόξευση των δορυφόρων• Σε τροχιά, η συχνότητα fo* επιταχύνεται με την κίνηση των δορυφόρων και η παρατηρούμενη από το δέκτη συχνότητα εμφανίζεται να έχει περίπου την τιμή fo

•Μικρές τυχόν αποκλίσεις λαμβάνονται υπόψη μέσω διορθώσεων που μεταδίδονται από το δορυφόρο


Κώδικες ψευδοτυχαίων θορύβων

• Τι εννοούμε με τον όρο κώδικας?– Στο GPS, ο όρος υποδηλώνει τον τρόπο διάδοσης και χρήσης πληροφορίας σύμφωνα με συγκεκριμένους κανόνες

– Όλοι οι κώδικες του GPS είναι αλληλουχίες δυαδικών στοιχείων (Binary codes), δηλ. σειρές από 1 και 0 code chips, S(t)

– Από αυτούς καθορίζονται κατάλληλοι κώδικεςκατάστασης (code states) s(t) αποτελούμενοιαπό διακριτικά στοιχεία, +1 και -1.

– Οι κώδικες των διακριτικών στοιχείων έχουνχαρακτηριστικά ψευδοτυχαίων θορύβων

001000101011101100101010110001010100001110010101100

14


Κώδικες GPS

000111101011001000101010110001010100001110010101100


Κώδικες GPS

0001111010110010001010101100010101000011100101011

Pseudorandom noise (PRN) codesΚώδικες ψευδοτυχαίων θορύβων

0010001010111011001010101100010101000011100101011

Σε κάθε δορυφόρο αντιστοιχεί ένας διαφορετικός κώδικας – αλληλουχία διακριτικών

στοιχείων +1 και -1, που η δομή τους καθορίζεται από γνωστούς αλγόριθμους

κώδικες GoldΔ. Δεληκαράογλου, ΣΑΤΜ/ΕΜΠ

Ανατροφοδοτούμενη μνήμη

• Αλληλουχίες διακριτών στοιχείων– Καθορίζονται από συγκεκριμένους γνωστούςαλγορίθμους διαδικασία γνωστή ωςπεριορισμένη ανατροφοδότηση στοιχείων(tapped feedback shift register)



• Οι τιμές των στοιχείων 1 και 10 αθροίζονταιδυαδικά (1+1=0, 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1)

• Το αποτέλεσμα εισάγεται στο στοιχείο 1• Τα προηγούμενα στοιχεία από τα κελιά 2 έως 9 τηςμνήμης μετατοπίζονται κατά ένα κελί προς τα δεξιά

Η διαδικασία περιγράφεται συμβολικά ωςG1 = 1+x3+x10



• Ο κώδικας C/A αποτελείται από τον κώδικα Gold G1

• 0011011101• 0001101110• 0000110111• 1000011011• …

15



• Το στοιχείο 1 είναι η είσοδος της μνήμης• Το στοιχείο 10 είναι η έξοδος της μνήμης• Ο σχηματισμός του κώδικα εξαρτάται από τοντρόπο που καθορίζεται η τιμή που διαβιβάζεται στοστοιχείο εισόδου

• π.χ. ΟκώδικαςGold G1αποτελείταιαπό 10 στοιχείαμνήμης(shift registers)


Pseudorandom noise (PRN) codesΚώδικες ψευδοτυχαίων θορύβων

Δ. Δεληκαράογλου, ΣΑΤΜ/ΕΜΠ Δ. Δεληκαράογλου, ΣΑΤΜ/ΕΜΠ

Διαμόρφωση φέροντος κύματος


Κώδικας Ρ

• Ρυθμόςεκπομπής10.23 Mbits/s

• Επαναληπτι-κότητα 267 μέρες (38 βδομάδες)

• Συχνότητα L1 και L2

• Μήκος παλμού(bit) 97.8 msec 29.32 m


Κώδικας Ρ

• Κάθε δορυφόροςεκπέμπει ένα μόνοκομμάτι τηςπλήρουςαλληλουχίας του P-κώδικα, διάρκειας 7 ημερών

• Ο χρόνος αναφοράςκαι το τμήμα τηςβδομάδας αλλάζειτα μεσάνυκταΣαββάτου/Κυριακής

• Πρακτικά αδύνατη ηλήψη του κώδικαχωρίς βοηθητικάστοιχεία (από τονκώδικα C/A)

16


Κώδικας C/A

• Ρυθμόςεκπομπής1.023 Mbits/s

• Επαναληπτι-κότητα 1023 bits (περίοδος, 1 msec)

• Συχνότητα L1• Μήκος παλμού

(bit) 978 nsec 293.2 m


Κώδικας C/A

• Επειδή ο κώδικαςC/A επαναλαμβάνεταιμε ρυθμό 1 msec η αβεβαιότητα

κάθε χρονικήςεποχής πρέπει ναείναι μικρότερηαπό 1 msec ≈ 300 km

• Ευκολότερη ηλήψη του κώδικαC/A


Κώδικας D – μήνυμα πλοήγησης

• TLM – λέξημήνυματηλεμετρίας

• HOW – λέξημήνυμαμεταβίβασης(χρόνος τηςβδομάδας GPS)

• Κάθε πλαίσιοεκπέμπεται μερυθμό 30 bits/s, και διάρκειαλήψης του 30 sec

25σελίδε



Υποπλαίσιο 1• Διαγνωστικέςπαράμετροι(αριθμόςβδομάδας GPS, υγείαδορυφόρων, ...)

• Δεικτηςπαλαιότητας τωνδεδομένων

• Διορθώσειςδορυφορικώνχρονομέτρων

25σελίδε



Υποπλαίσια 2 & 3• Τροχιακάστοιχεία –εκπεμπόμενηεφημερίδα

• Μπορεί ναυπολογιστεί ηθέση τουεκάστοτεδορυφόρου σεκάθε χρονικήστιγμή μιαςμέτρησης

25σελίδε



Υποπλαίσιο 4• Προσεγγιστικάτροχιακά στοιχεία –almanac

• Στοιχεία τηςκατάστασηςλειτουργίας τωνδορυφόρων 25-32

• Παράμετροιμοντέλουιονοσφαιρικήςδιόρθωσης

• Δείκτες για τηναντικατάσταση τουκώδικα Ρ από τονκώδικα Υ(antispoofing)

25σελίδε

17



Υποπλαίσιο 5• Προσεγγιστικάτροχιακάστοιχεία –almanac

• Στοιχεία τηςκατάστασηςλειτουργίας τωνδορυφόρων 1-24

Οι πληροφορίες των υποπλαισίων 4 & 5 αλλάζουν συνεχώς μέχρι να συμπληρωθούν 25 υποπλαίσια (οι λεγόμενες σελίδες)

25σελίδε


Το τελικό σήμα εκπομπής


Πως είχε επιβληθεί η επιλεκτική Διαθεσιμότητα


Σταθμός Nicosia (EUREF)

sat geodesy gps - ntuausers.ntua.gr › ddeli › satgeodesy › notes › sat_geodesy_gps.pdf ·...

Documents