El modelo propuesto para el futuro de las telecomunicaciones

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Los sistemas satelitales dentro del modelo de comunicaciones mviles de tercera generacin1. Resumen2. Introduccin3. Sistemas en rbitas no geosincrnica

4. Sistemas de rbita geosincrnica5. El modelo IMT20006. Componente satelital del modelo UMTS/IMT2000 (S-UMTS)7. Limitaciones del componente satelital8. ConclusinResumenEn este documento se presenta la importancia de las tecnologas satelitales dentro de los sistemas de comunicaciones mviles de tercera generacin como elementos fundamentales en la bsqueda de cobertura global. Se examinan los sistemas basados en orbita geosincrnica y no geosincrnica con el objetivo de establecer un diagnstico comparativo que permita identificar las fortalezas y debilidades de estos respecto de los requerimientos del modelo IMT2000/UMTS. Finalmente se analizan las dificultades para incluir el componente satelital (S-UMTS) con total compatibilidad con el componente terreno (T-UMTS).Abstract

In this document the satellite system importance is presented among third generation mobile communications systems as fundamental elements in the aim of a global coverage. The geosynchronous and non geosynchronous based systems are checked up to establish a comparative assessment to identify their skills and weakness regarded to IMT2000/UMTS model requirements. Finally difficulties related to satellite UMTS component (S-UMTS ) with total compatibility inclusion with terrestrial component (T-UMTS) are analyzed.INTRODUCCINEl concepto de tercera generacin identifica a los sistemas de telecomunicaciones mviles que operan en bandas de frecuencias comunes en todos los pases alrededor de 2GHz, permitiendo roaming internacional y ofreciendo servicios multimediales en tiempo real, incluidos el video de alta definicin y soporte IP para el acceso a Internet y transferencia de datos bajo un modelo de asignacin dinmica de ancho de banda de acuerdo a la aplicacin, logrando velocidades de 154Kbps en alta movilidad, 384Kbps en espacios abiertos y ms de 2Mbps para escasa movilidad en cualquier parte y a cualquier hora, a travs de un mismo dispositivo mvil.De acuerdo a la definicin anterior, estos sistemas requieren de cobertura global y esto a su vez, considerando solamente las tecnologas celulares, estaciones base en todos los rincones del mundo, lo cual es imposible tcnica y econmicamente, primero por las condiciones orogrficas de algunas regiones y segundo, porque la expansin de las redes terrenas de comunicaciones mviles representan para los proveedores de servicios cuantiosas inversiones, representadas en nueva planeacin, infraestructura y equipos. La dificultad de ampliar las zonas de cobertura para ofrecer los servicios con la misma calidad, pero a una mayor cantidad de usuarios con la misma infraestructura, es una caracterstica inherente a estos sistemas que deriva principalmente de la frecuencia en que operan. Actualmente, la congestin existente en las frecuencias bajas del espectro, ha conducido a que los servicios de tercera generacin sean ofrecidos en bandas de alta frecuencia, lo que se traduce en mayores perdidas por espacio libre y alta susceptibilidad al desvanecimiento por multitrayectos de la seal radioelctrica. La tendencia es compensar estos efectos a travs de mltiples celdas pequeas entre 2 y 5 Km, lo cual no constituye un modelo atractivo tcnicamente porque aumenta la complejidad del sistema de gestin de usuarios por la cantidad de hadovers que deben realizarse para un usuario desplazndose rpidamente y tampoco econmicamente, pues la expansin solo es atractiva para regiones donde la densidad poblacional potencialmente demandante garantiza una tasa de retorno de la inversin dentro de periodos convenientes para el operador. Ampliar la red hacia regiones de poca densidad implica el aumento de las tarifas de servicio en zonas de alta densidad, lo que se traduce en disminucin de la capacidad competitiva por precios en el escenario multioperador.

Este tropiezo, dio origen en la dcada de los noventa a una generacin de comunicaciones mviles a travs de sistemas satelitales, explotando la capacidad de estos para ofrecer cobertura global, no obstante, la compatibilidad con los sistemas terrenos existentes en la poca no se consider, lo que produjo sistemas aislados incompatibles an entre ellos, complicando an ms el escenario en cuanto a la cantidad de operadores en el mercado.Sistemas en rbitas no geosincrnica Los sistemas satelitales de orbitas bajas (Low Earth Orbit, LEO), es decir orbitando entre 700 y 1500 Kilmetros de altura respecto de la superficie de la Tierra, fueron la primera opcin en los sistemas de comunicaciones mviles por satlite, gracias a que la distancia entre los terminales y el satlite eran relativamente cortas y las comunicaciones requeran niveles de potencia de transmisin alcanzables a travs de bateras, lo que permita la movilidad de los terminales y adems, el retado de la seal radioelctrica en subir y bajar del satlite era imperceptible en los servicios de voz (0.02 seg). Sin embargo la baja altura de los satlites tambin representada un rea de cobertura tal, que se requieren de varios de estos (constelaciones) para ofrecer cobertura global lo cul elevaba en gran media la inversin inicial y dificultaba la recuperacin del capital en periodos cortos. Uno de los aspectos de mayor complejidad en este tipo de sistemas es el movimiento de los satlites respecto de los usuarios en tierra. Las velocidades alcanzadas por cada satlite son muy elevadas, como en el caso de Iridium donde estos se desplazan a 27000 Km/h y en consecuencia, solo pueden ofrecer servicio a un usuario durante lapsos muy cortos (alrededor de10 minutos), luego debe hacerse un handover a otro satlite de la constelacin para mantener el servicio. Aun cuando el usuario est esttico debe realizarse esta operacin, pues la constelacin siempre esta en movimiento. Por otra parte, esta condicin es una garanta de diversidad de espacio en la componente satelital, pues en determinadas regiones la constelacin puede ofrecer hasta tres satlites visibles para el mismo usuario, no obstante la complejidad del diseo de la constelacin y los procesos de handover entre satlites obligan a los terminales a tener una capacidad de procesamiento adicional. Esta situacin se presenta en la figura 1.Para reducir la cantidad de satlites y con ello los costos del sistema se pens en elevar la altura hasta la orbita media (Medium Earth Orbit, MEO), entre los 6000 y 10000 kilmetros, teniendo en cuenta que entre los 1500 y 6000 kilmetros se encuentra el primer cinturn de radiacin de Van Allen, que puede ser altamente daino para los satlites. Esta posicin aunque aumentaba el retardo de la seal, lo mantena dentro de mrgenes tolerables y reduca el nmero de satlites en un factor de cinco.

Figura 1: Diversidad de Satlites en Constelaciones de Orbitas no GeoestacionariasDentro de esta clasificacin de servicios mviles se incluyen los sistemas GlobalStart que utiliza una constelacin de 48 satlites de rbita baja a una altura de 1414 kilmetros sobre la Tierra, con el nfasis en comunicaciones con reas rurales. Usa la tcnica de acceso CDMA y se propopuso el uso de sistemas duales (AMPS/Globalstar;

GSM/Globalstar) con conmutacin automtica. No obstante los lanzamientos de los primeros satlites fueron fallidos y condujeron a la compaa a serios problemas econmicos.

Figura 2: Constelacin del Sistema EllipsoAl igual que GlobalStar pueden citarse Iridium, Teledesic, SkyBridge, ICO y Ellipso que incorpora satlites en orbitas inclinadas como muestra la figura 2,

Sistemas de Orbita GeosincrnicaDesde sus inicios, los usuarios de satlites de orbita geosincrnica (Geosynchronous Earth Orbit) han sido grandes operadores de telefona y de distribucin de televisin que requeran de servicios de transporte intercontinentales para conectarse con otras redes, no obstante la aparicin de la fibra ptica, redujo considerablemente el trfico potencial de telefona y datos que se poda cursar a travs de estos sistemas con los despliegues transnacionales alrededor y entre los continentes, cambiando las proyecciones de demanda para esta industria que deba enfrentar un competidor que golpe fuertemente en sus inicios y oblig a explorar en nuevos nichos de mercado, dado que el transporte punto a punto estaba siendo invadido rpidamente por la fibra. Como resultado, las nuevas flotas debieron adaptarse para competir en escenarios diferentes, en la actualidad la industria satelital se ha concentrado en mercados muy cerca del usuario final a travs de servicios como Directo Al Hogar (Direct To Home DTH) en sus presentaciones de Difusin de Video Digital (Digital Video Broadcasting DVB) y Difusin Digital de Multimedia por Satlite (Digital Multimedia Broadcast by Satellite) gracias a que las nuevas flotas cuentan con capacidades de procesamiento a bordo, haces direccionables y mayores potencias de transmisin que han permitido reducir considerablemente las instalaciones del usuario.

Este avance en la manufactura de satlites GEO, llev a diferentes empresas a pensar en ofrecer servicios de comunicaciones mviles soportadas en esta clase de aparatos que podan cubrir con un haz de 17.5 grados la tercera parte del globo terrestre excepto en latitudes muy superiores, cerca de los polos. Si embargo, el empleo de este tipo de satlites en sistemas mviles de comunicaciones se restringe en la medida que existe un retardo de propagacin muy considerable (0.5 seg) debido a la distancia que debe recorrer la seal radioelctrica (36000Km) teniendo presente que esta caracterstica constituye un obstculo para el funcionamiento de las comunicaciones de voz, multimediales interactivas y tareas de enrutamiento del protocolo TCP/IP.

Pese al retardo de propagacin, el cual puede ser enmascarado con tasas de velocidad de transmisin muy altas, los satlites tambin enfrentan perdidas de propagacin considerables y deben compensarlas con complejas cargas de comunicaciones que incluyen amplificadores de muy alta potencia (HPAs) y antenas muy grandes que una vez extendidas exceden los 12 metros, como muestra la figura 3. En consecuencia son satlites muy pesados (entre 4 y 5 toneladas) cuyo perodo de fabricacin es muy largo y su costo de lanzamiento muy elevado.

Figura 3: Satlite GEO de Thuraya Systems

Dentro de esta categora se destaca el sistema Thuraya que ofrece cobertura con una flota de tres satlites Geosincrnicos de muy alta potencia diseados con capacidad de 13750 canales telefnicos para Europa, frica central y del norte, Medio Oeste, Asia central y del Sur con servicios en donde las redes terrenas no pueden ofrecer servicios.

EL MODELO IMT2000El nimo de ITU (International Telecommunication Union) por realizar un esfuerzo entre gobiernos de todo el mundo para establecer los parmetros de referencia y armonizar el desarrollo de los futuros sistemas de telecomunicaciones, condujo en 1985 a la construccin del modelo FPLMTS (Future Public Land Mobile Telecommunication System), conocido actualmente como IMT2000 (International Mobile Telecommunications for the year 2000) el cual, es sinnimo de tercera generacin, pues constituye un estndar internacional para el despliegue de estos sistemas.

Adems del modelo de ITU, existe una propuesta europea conocida como UMTS (Universal Mobile Telecommunication System) propuesto por ETSI y acogido por ITU como parte del estndar IMT2000, dejando entre ver que el actual modelo corresponde al trabajo logrado por los grupos de trabajo de radiocomunicaciones y telecomunicaciones de ITU, ITU-R y ITU-D respectivamente, adems de las contribuciones hechas por otros organismos entre los cuales se pueden citar 3GPP (3G Partners Projects), IETF (Internet Engineering Task Force), ARIB y otros.

Para la implementacin de IMT2000, desde 1992 se han propuesto las bandas de frecuencias mostradas en la figura 4, donde se realiza una comparacin con la situacin de pases como Estados Unidos de Amrica que han hospedado otros servicios diferentes al estndar en cuestin dentro la banda propuesta.

Figura 4: Propuesta de ITU para las Bandas de Frecuencias de IMT2000Uno de los aspectos ms destacables del estndar es la variedad de interfaces de radio (Radio Transmision Technology RTT) que han sido acogidas, la figura 5 muestra cada una de estas tecnologas. Las diversidad obedece a que la tercera generacin ser alcanzada a travs de evoluciones de los sistemas actuales de 2 y 2.5G, donde cada una ha conservando las interfaces de radio de los antiguos estndares que alcanzaron mayor penetracin en el mercado. Ms adelante se vern la influencia de este hecho sobre los sistemas satelitales de comunicaciones mviles.

Figura 5: Interfaces de Radio de IMT2000

COMPONENTE SATELITAL DEL MODELO UMTS/IMT2000 (S-UMTS)

Ahora, a diferencia de la generacin anterior de servicios mviles por satlite, como se coment en la seccin anterior, estos son reconocidos como parte integral de la red de comunicaciones en virtud de su capacidad de proveer amplia cobertura, facilitado el verdadero roaming global y la difusin de informacin. Por esta razn se ha considerado adems del componente terreno (T-UMTS), la inclusin de otro componente basado en sistemas satelitales (S-UMTS), ambos compatibles entre ellos, como muestra la figura 6.

Figura 6: Arquitectura de los Componentes Terrestre/Satelital del Modelo UMTSEn un primer momento, los servicios ofrecidos por los sistemas satelitales, sern solamente un subconjunto del total ofrecidos por la red terrestre, debido a que hasta ahora se enfrenta la necesidad de incorporar los satlites al modelo de comunicaciones de tercera generacin, por tanto este componente no tiene una reglamentacin internacional que permita un rpido desarrollo, como si lo tiene el componente terrestre, el cual fue el primero en desarrollarse y cuenta con estandarizacin internacional. La tendencia para superar este contratiempo es desarrollar interfaces de radio lo ms compatibles con el componente terreno para aplicarlas al componente satelital, aprovechando adems el hecho de tener adyacentes las bandas para S-UMTS y T- UMTS, por lo menos en Europa, como muestra la figura 8, y con ello evitar los terminales duales que son desfavorables en tamao y costo.

Figura 7: Asignacin de Frecuencias para UMTS Terrestre y Satelital en EuropaLa componente satelital puede verse como un elemento complementario de la red terrestre, el cual permite ofrecer servicios en regiones donde no existe cobertura terrestre o no es rentable hacerlo. En este caso la componente satelital esta en capacidad de ofrecer los mismos servicios que su homologa terrestre, pero, por otro lado puede verse como un elemento cooperativo adicional, el cual esta centrado en los servicios de difusin de multimedia y no en servicios interactivos donde se considera la componente terrestre es ms efectiva. Desde esta perspectiva se exige una mayor interoperabilidad pues se trata de una interaccin constante entre el usuario, su estacin base y el satlite, de manera que la expansin de la red a travs de los satlites no es el punto fundamental.De acuerdo a la perspectiva cooperativa comentada anteriormente, existen diferentes escenarios donde la presencia de los satlites adquiere una necesidad fundamental, en el primero de ellos, mostrado en la figura 9, el componente S-UMTS se emplea para difusin de diferentes servicios de entretenimiento, control de flotas, informacin general, noticias y estado del tiempo, como un servicio paralelo al ofrecido por la red terrestre. Este tipo de arquitecturas ha dado lugar a sistemas como Difusin Digital de Multimedia por Satlite (Satelllite Digital Multimedia Broadcast S-DMB) que estn orientados al mercado punto-multipunto dentro del esquema de tercera generacin a travs de sistemas GEO de alta potencia que emplean un canal de difusin para un gran nmero de usuarios.

Figura 8: Escenario de Difusin de InformacinEs probable tambin la necesidad de distribucin asimtrica de datos, donde el canal hacia delante que requiere de mayor trfico, es cursado a travs de un canal del satlite, entre tanto el trfico hacia atrs es cursado por la red terrena de UMTS, como muestra la figura 10. Esta arquitectura permite mejor utilizacin de los recursos de radio del componente terreno en caso de no ser suficientes cuando existe alta demanda.

Figura 9: Escenario Hbrido para Servicios AsimtricosOtra tarea importante que ha sido otorgada a los satlites es la interconexin del ncleo de red del sistema, para esto el satlite conecta estaciones base que se encuentran muy dispersas simulando un canal de transmisin fsico sobre el cual se cursa trfico de usuarios y sealizacin como muestra la figura 11.

Figura 10: Interconexin del Ncleo de la red UMTSEl canal de retorno del terminal mvil directamente al satlite se considera exclusivamente sino existe cobertura del componente terreno, esto es entonces, una perspectiva de complemento geogrfico, donde el terminal debera transmitir con mayor potencia de la habitual para lograr una comunicacin exitosa con la infraestructura en el espacio, lo que representa menor duracin de las bateras, por esta razn se considera fundamental el desarrollo de tecnologas en la interfaz de radio que favorezcan el consumo de potencia del terminal y mantengan la tasa de transmisin en rangos aceptables.El diseo de S-UMTS puede incorporar diferentes tipos de constelaciones de satlites LEO, MEO e incluso GEO de acuerdo a los requerimientos de los servicios. Por ejemplo, los servicios de alta velocidad se adaptan mejor a equipos de poca movilidad y antenas activas altamente directivas, para lo cual los sistemas geoestacionarios son las soluciones ms atractivas, entre tanto, los servicios de tasas de transmisin inferiores son asociados a terminales mviles con restricciones de potencia de transmisin y desplazamientos rpidos, para lo cul requieren de soluciones en orbitas no geoestacionarias. Por esta razn las interfaces de radio deben ser independientes de la orbita del satlite para hacerlo tan flexibles como sea posible y puedan constituirse como un estndar internacional.

Las interfaces de radio para la componente satelital del modelo, se presentan en la siguiente tabla.

Propuesta DescripcinFuente

Sat-CDMA49 satlites en 7 planos orbitales a 2000 Km.South Korea TTA

SW-CDMASatellite Wideband CDMAARIB de Japn

HorizonsHorizons Satellite SystemInmarsat

ICO10 Satlites MEO en dos planes orbitales a 10390 Km.ICO Global Communication

Tabla 1: Propuestas de Interfaces de Radio para el Componente SatelitalLIMITACIONES DEL COMPONENTE SATELITALCaractersticas del Medio de Propagacin

Las inclemencias del medio de propagacin con la seal radioelctrica hacia o desde el satlite, afectan en mayor proporcin a los sistemas GEO que a los LEO debido a la diferencia de distancias entre los terminales y los satlites en ambas orbitas. Por esta razn las comunicaciones mviles exigen la condicin de lnea de vista para mantener velocidades adecuadas, en este caso, el multitrayecto no puede usarse como mecanismo para ofrecer servicio en interiores teniendo en cuenta que estas componentes no podran tener la potencia suficiente, an usando receptores tipo Rake y amplificadores de alta potencia as como antenas de gran ganancia en el satlite.Efecto Dopler

La velocidad de los satlites en orbitas bajas respecto de las antenas en tierra, involucra el efecto dopler, el cual consiste en un aumento o disminucin de la frecuencia recibida respecto de la transmitida por efecto del desplazamiento entre receptor y transmisor. No obstante este hecho puede corregirse en el segmento terreno debido a que la posicin y velocidad de cada satlite es bien conocida, luego puede predecirse con alguna capacidad de procesamiento aadida a los equipos del usuario o bien por un mecanismo de exploracin alrededor de la frecuencia estimada antes de establecer la comunicacin. Debe aclararse que este fenmeno no afecta a los satlites en rbita geosincrnica debido a que estos permanecen aparentemente estticos para las antenas dispuestas en tierra.Diversidad de Satlites.La diversidad de satlites, es la facultad ofrecida exclusivamente por los sistemas de orbitas no geosincrnicas para permitir que un usuario pueda ver varios satlites en un mismo momento. Esta condicin reduce las posibilidades de bloqueo de la seal, pues permite el cambio de satlite a conveniencia del usuario e incluso podra aumentar la capacidad si establece comunicacin con varios de ellos. La probabilidad de bloqueo se relaciona directamente con el ngulo de elevacin y con la cantidad de satlites visibles, al respecto la ventaja es de los sistemas no Geosincrnicos pues las constelaciones estn diseadas para ofrecer, dependiendo de la posicin del usuario entre uno y tres satlites, mientras que los GEO, por su condicin de amplia cobertura un usuario solo puede ver un satlite siempre.Control de Potencia

Esta capacidad ha sido considerada principalmente para los sistemas S-WCDMA, en los cuales el control de potencia es necesario para no desperdiciar potencia valiosa en el lado del usuario y para proteger la capacidad del sistema. Esta es una gran ventaja, ms notable para las constelaciones LEO, ateniendo a que la condiciones de desvanecimiento y perdidas de propagacin son variables, tanto por el moviendo del usuario como del satlite. Dentro de este contexto se tienen lazos abiertos y cerrados de control, no obstante los retardos de propagacin hacen que estos sean menos dinmicos y su respuesta ms lenta que en los sistemas del componente terrestre.Canales Piloto

Los canales piloto son muy tiles tanto en el enlace de subida como de bajada. En el primer caso se requiere para mitigar el efecto Dopler a travs del seguimiento de este canal por parte de los terminales y con ello favorecer las comunicaciones, por otra parte este canal puede usarse para realizar deteccin coherente, ajustar los niveles de potencia para el canal de retorno (control de lazo abierto) y adems, si se incluyen smbolos piloto multiplexados en el dominio del tiempo (time-domain multiplexing of pilot symbols TDMP) en intervalos preasignados, podra soportar el control de antenas adaptativas. En el segundo caso, los canales piloto en el canal de subida, estn relacionados con informacin de sealizacin.

Modulaciones Digitales

Los avances en los esquemas de modulacin ha permitido enviar varios bits de informacin por cada hertz de ancho de banda disponible, es decir, han aumentado la eficiencia espectral, la cual se expresa como la relacin existente entre la capacidad del canal y el ancho de banda, en unidades de bit/hertz. No obstante la complejidad del esquema de modulacin se puede aumentar tanto como la potencia y medio de transmisin permita una deteccin exitosa en el receptor, dado que durante el trayecto y por las alinealidades de los amplificadores de potencia estos estados de amplitud y/o fase de la portadora que identifican combinaciones de bits de la informacin, sufren distorsiones que aumentan la probabilidad de confundirlos con otros estados o de no detectarlos. El efecto de aumentar la eficiencia espectral de las modulaciones en sistemas satelitales puede verse en la figura 12.

Figura 11: Distorsin del esquema de modulacin 64QAMLos sistemas satelitales deben enfrentar esta dificultad que cobra mayor importancia para los sistemas Geosincrnicos por la mayor hostilidad del medio de transmisin, no obstane para la tercera generacin se proponen esquemas que no necesariamente son nuevos para la industria satelital como son QPSK, BPSK y dual-BPSK para la interfaz de radio S-WCDMA.Asignacin de Recursos

El establecimiento de estrategias para asignar recursos del espectro radioelctrico bajo la consigna de efectivo uso del espectro, pone en discusin tres consideraciones diferentes para asignar frecuencias a los canales de bajada desde el satlite. El primero de ellos es evitar el reuso de frecuencias entre satlites muy prximos usando sistemas combinados de FDMA, lo que disminuye en gran medida la probabilidad de interferencia entre satlites a costa de un ancho de banda subutilizado. La siguiente propuesta es un completo reuso de frecuencias dentro de todos los haces del satlite sin aplicar diversidad de satlites de manera permanente, lo cual aumenta la eficiencia en el uso del ancho de banda pero incrementa la probabilidad de interferencia incluso entre haces del mismo satlite sino se adoptan transmisiones ortogonales. La tercera propuesta consiste en un completo reuso de frecuencia entre haces del satlite con diversidad permanente de satlites, lo cual es una ampliacin de la anterior propuesta.Para cada una de las orbitas donde se encuentre el sistema de satlites, cada una de las propuestas puede o no presentar ventajas de acuerdo a los servicios requeridos. Lo que queda claro despus de esta discusin es la complejidad del diseo de la estrategia de asignacin de recursos radioelctricos al los cuales estn enfrentados los desarrolladores de los estndares de la componente satelital de UMTS

CONCLUSIONLos sistemas satelitales son tanto para la tercera generacin como para las prximas, elementos fundamentales para efectos de ofrecer un complemento de cobertura donde las redes terrenas no ofrecen servicio, no obstante en este campo la industria satelital enfrenta un lento desarrollo debido a que los estndares internacionales no estn definidos al detalle como en el caso del componente terreno y adems porque no qued un buen sabor despus de los despliegues hechos para ofrecer servicios mviles por satlite, por parte de GlobalStart e Iridium considerados hoy como fracasos comerciales. Por otra parte la posibilidad de satlites a diferentes alturas que ofrecen ventajas y desventajas inevadibles e inherentes a su constitucin, desvan las decisiones hacia consideraciones econmicas ms que a consideraciones tcnicas, pues esta dicho que cada servicio requiere de condiciones que solo ofrece determinada orbita y que si el anlisis de costo definen otra eleccin, solo queda mitigar sus efectos adversos hasta el punto donde sea rentable para el operador hacerlo.REFERENCIAS

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[9] www.globalstart.com[10] www.teledesic.com[11] www.orbcomm.com[12] www.thuraya.comSamir Medina Perlaza Gustavo Villalobos Caviedes

gvillalbos@unicauca.edu.cosamedina@unicauca.edu.co Universidad del Cauca

Facultad de Ingeniera Electrnica y Telecomunicaciones

Departamento de Telecomunicaciones

Popayn, agosto de 2004

Angulo formado entre la horizontal y la recta que une al usuario con el satlite.

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