scarico organico in un corso d’acqua. i reflui civili
TRANSCRIPT
![Page 1: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/1.jpg)
Scarico organico in un corso d’acqua
![Page 2: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/2.jpg)
I reflui civili
Concentrazione (mg/ l) Parametro Forte Medio Debole
BOD5 450 300 170
COD 1000 500 250
Solidi Totali 1200 700 350
Solidi disciolti e colloidali 850 320 250
Solidi sospesi 550 380 220
Azoto organico 35 15 8
Azoto ammoniacale 50 25 12
Fosforo organico 5 3 1
Fosforo inorganico 10 5 3
Cloruri 100 50 30
Olii e grassi 150 100 50
Coliformi totali (MPN/ 100 ml) 107-109 107-108 106-107
![Page 3: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/3.jpg)
Ossigeno disciolto a saturazione
O2 [mg/l] T [C]
14,1 0
12,8 5
11,3 10
10,2 15
9,2 20
![Page 4: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/4.jpg)
Vogliamo studiare l’effetto di uno scarico composto da sostanze prevalentemente biodegradabili in un corso d’acqua sull’ossigeno disciolto.
![Page 5: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/5.jpg)
Andamento dell’ossigeno disciolto (C)
i jjizyx Ir
z
CD
zy
CD
yx
CD
xz
CW
y
CV
x
CU
t
C][][][
Facciamo alcune ipotesi semplificative: Assenza di gradienti di concentrazione lungo y e z:
i jjizyx Ir
z
CD
zy
CD
yx
CD
xz
CW
y
CV
x
CU
t
C][][][
Assenza di fenomeni diffusivi lungo la x
i jjizyx Ir
z
CD
zy
CD
yx
CD
xz
CW
y
CV
x
CU
t
C][][][
Assenza di immissioni/uscite
i jjizyx Ir
z
CD
zy
CD
yx
CD
xz
CW
y
CV
x
CU
t
C][][][
![Page 6: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/6.jpg)
Equazione avvezione/trasformazione
iirx
CU
t
C
Per studiare la variazione della concentrazione dell’ossigeno disciolto, C, dobbiamo considerare i ratei di consumo e di crescita.
E’ l’equazione di avvezione e trasformazione di un costituente C all’interno di un reattore plug-flow.
![Page 7: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/7.jpg)
Il rateo di consumo: degradazione aerobica
Supponiamo di inserire in un reattore, riempito di acqua satura di ossigeno e a contatto con l’atmosfera, un inquinante biodegradabile. Il substrato subirà un’azione di biodegradazione che, in ambiente aerobico, comporterà il consumo dell’ossigeno contenuto nell’ acqua.
iirt
C
![Page 8: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/8.jpg)
Il substrato organico presente subisce, come abbiamo visto, una degradazione nel tempo che possiamo schematizzare con una cinetica di ordine 1:
dove:
L = concentrazione di sostanza organica (espressa come domanda biochimica di ossigeno) ancora presente. [mg/L]
kdox = costante [d-1]
)()(
tLkdt
tdLdox
![Page 9: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/9.jpg)
Integrando la precedente espressione si ha:
in cui L0 è la richiesta biochimica di ossigeno presente al tempo 0, corrispondente al BOD a lungo termine (BODult).
La differenza y = L0-L(t) , corrisponde con la definizione stessa di BODt.
Sostituendo y nell’espressione prima introdotta si ha:
)1(0tkdoxeLy
tkdoxeLL 0
![Page 10: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/10.jpg)
Avendo espresso la sostanza organica come domanda biochimica di ossigeno l’effetto prodotto dalla degradazione provocherà una diminuzione della concentrazione di ossigeno pari alla scomparsa del substrato:
dove:
C = concentrazione di O2 [mg/l]
L = concentrazione di sostanza organica (espressa come domanda biochimica di ossigeno) ancora presente. [mg/l]
kdox = costante di deossigenazione [d-1]
)()()(
tLkdt
tdC
dt
tdLdox
![Page 11: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/11.jpg)
Rateo di crescita: la riossigenazione
Ma cosa succede quando l’ossigeno diminuisce rispetto alla condizione di saturazione? Il sistema tenderà a ricondursi nelle condizioni di equilibrio con una velocità che dipende da diversi fattori. Dobbiamo dunque introdurre il rateo che rappresenta la cinetica del processo.
![Page 12: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/12.jpg)
La riossigenazione avviene con un tasso, per unità di volume, proporzionale alla differenza fra il valore dell’ossigeno a saturazione e quello realmente presente,
dove:
kr= costante di riossigenazione [d-1]
La costante di riossigenazione, abbiamo visto, è pari al coefficiente globale di trasferimento dell’ossigeno dell’acqua KL per A/V,
A/V è la superficie specifica, rapporto fra l’area di interfaccia fra l’acqua e l’atmosfera ed il volume di acqua a cui quell’area corrisponde.
))(()(
tCCkdt
tdCSr
![Page 13: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/13.jpg)
Azione combinata di degradazione/riossigenazione
Riossigenazione per scambio con l’atmosfera
Deossigenazione per consumo del substrato da parte dei microrganismi aerobici
![Page 14: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/14.jpg)
La cinetica nello spazio
iirx
CU
t
C
t
xxU )(
i
ii
i rdx
dCUr
dx
dCU0
Ulteriori ipotesi di stazionarietà: C(t,x) = C(x)
U(t,x) = U(x)
E quindi:
LU
kCC
U
k
dx
dC doxS
r )(
![Page 15: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/15.jpg)
Introduciamo per semplicità la grandezza D = (Cs-C) ed osserviamo che dD/dx = -dC/dx.
L’espressione differenziale prima introdotta può dunque essere espressa come segue:
Avendo omesso per semplicità a ciascuna grandezza l’espressione della variabilità in funzione del tempo. E’ una equazione differenziale del primo ordine, lineare, non omogenea.
LU
kCC
U
k
dx
dC doxS
r )(
LU
kD
U
k
dx
dD doxr
![Page 16: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/16.jpg)
Cinetiche nel tempo o nello spazio? In laboratorio si osserva la
variazione della concentrazione nel tempo (t)
Nel fiume si osserva la variazione della conc. con la distanza (x)
Il legame fra i due riferimenti è dato dalla velocità di scorrimento
t
xu( x)
xu( x)t t
xu( x)
xu( x)t
Perciò è possibile utilizzare nello spazio le cinetiche determinate nel tempo
C(t)
t
C(x)
x
u( x )
xt
dC
dt f(C)
dC
dx
1uf(C )
t* x*
![Page 17: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/17.jpg)
Lo scarico in un fiume
Per risolvere l’equazione utilizziamo la relazione già individuata per la rappresentazione della degradazione del substrato:
U
xkdox
eLL
0
In questo caso L0 rappresenta la concentrazione di substrato subito a valle dello scarico (abbiamo utilizzato anche l’equazione di moto: U=x/t)
![Page 18: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/18.jpg)
Lo studio dell’azione simultanea di deossigenazione e riossigenazione in un corso d’acqua, a seguito di uno scarico organico, nelle ipotesi semplificative prima introdotte, fu discusso la prima volta da Streeter e Phelps nel 1925
l’equazione differenziale indicata è una del primo ordine non omogenea, che nella forma generale è esprimibile: dy/dx=g(x)y + f(x). Per risolverla è necessario operare come segue.
U
xk
doxr dox
eLU
kD
U
k
dx
dD 0
g(x)f(x)
y
![Page 19: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/19.jpg)
Risoluzione equazione differenziale del primo ordine, lineare, non omogenea
Intanto si riscrive come dy/dx – g(x)y = f(x). Si moltiplica poi entrambi i membri per:
da cui si ottiene I [dy/dx – g(x)y] = I f(x). In questa il primo membro è uguale alla derivata rispetto alla variabile x della quantità yI. Per ciò si ottiene che d/dx (yI) = If(x), e quindi integrando
Sulla base di queste considerazioni puoi ottenere, sostituendo ad f(x) e g(x) le espressioni presenti nella nostra equazione differenziale.
tdxxIfyId cos)()(
dxxgeI )(
![Page 20: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/20.jpg)
Ricordando che:
L’equazione è equivalente a:
Ed integrando
U
xk
doxr dox
eLU
kD
U
k
dx
dD 0
tdxeLkDed U
xkk
doxU
xk doxrr
cos)()(
0
tekk
LkDe U
xkk
doxr
doxU
xk doxrr
cos)(
0
g(x)f(x)
tdxxIfyId cos)()(
xU
kdx
U
kdxxg
rr
eeeI
)(
y
![Page 21: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/21.jpg)
Per ricavare la costante possiamo utilizzare la seconda condizioni iniziale, relativa alla concentrazione di ossigeno nella posizione 0 = C0, cioè subito a valle dello scarico:
In cui QR e CR sono rispettivamente la portata e la concentrazione di ossigeno del fiume a monte dello scarico e QW, CW portata ed ossigeno dello scarico. Dalla conoscenza di C0 possiamo ricavare quella deficit D=Cs-C0
Sostituendo x=0 si ottiene:
Da cui:
WR
WwRR
CQCQC
0
doxr
dox
kk
LkDt
0
0cos
U
xk
U
xk
U
xk
doxr
dox rrdox eDee
kk
LkD
0
0 )(
![Page 22: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/22.jpg)
Curva a sacco
![Page 23: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/23.jpg)
Costante di riareazione
Kr (d-1) a 20 C
Laghetti e stagni 0.10-0.20
Fiumi a corso lento 0.20-0.35
Grandi fiumi a bassa velocità
0.35-0.45
Grandi fiumi a media velocità
0.45-0.70
Fiumi con elevata velocità
0.70 – 1.15
Rapide > 1.15
![Page 24: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/24.jpg)
Costante della cinetica del BOD
Il modello di Streeter e Phelps fa riferimento al BOD disciolto. Per la stima della costante kdox(d-1) si può utilizzare (con T = 20 °C):
kdox = 0,0125 (H/2,4384)^(-0,434) [H>2,4 m]
kdox = 0,0125 H-1 [H<2,4 m]
Avendo indicato con H la profondità fluviale.
Per temperature diverse si può così modificare:
kdox(T) = kdox(20) * 1,047^(T-20) T=temp. in centigradi
![Page 25: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/26.jpg)
Effetto di più scarichi
![Page 27: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/27.jpg)
Incremento della portata dello scarico
![Page 28: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/28.jpg)
Effetto di temperatura e portata
![Page 29: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/29.jpg)
Effetto scarico termico
![Page 30: Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022110305/5542eb6b497959361e8d7df1/html5/thumbnails/30.jpg)
Effetto scarico tossico