scène = image « parfaite » inconnue déformation (modélisée par un filtre linéaire bruit...
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scène = image« parfaite »inconnue
déformation(modéliséepar un filtrelinéaire
bruit additif inconnu
(convolutioninconnue H(z))
(convolution inverse 1/H(z))réponse impulsionnelle longuemodèle de filtre récursif :problème de conditions initiales d’instabilité
compensation
evaluation du bruitafin de le soustraire
nécessité de prendre en compteles caractéristiquesstatistiques de l’imagep.ex. régions lisses,zones de contours
compensation de défaut : flou, bougé, écho
imagemesurée
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scène estimée
filtre estimé
caractéristiques du bruit
compensation de défaut : flou, bougé, écho
imagemesurée
différence
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http://www.cse.cuhk.edu.hk/~leojia/projects/motion_deblurring/index.html
High-quality Motion Deblurring from a Single ImageQi Shan, Jiaya Jia, and Aseem Agarwala
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yx
yxhyyxxf,
)','()','(
),( yxw
),( yxg
),( yxf
convolution et addition de bruit
),(),().,(),( vuWvuHvuFvuG si on a une estimation de h(H) et de W
),(
),(),(),(
vuH
vuWvuGvuF
dans le domaine des fréquences
comment estimer H et W ?
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)().()).,(()),(( ,,,,,,,, yxyxyxyxyxyxyxyx fphpfhgpgfhp
approche probabiliste fondée sur la règles de Bayes(probabilités conditionnelles et prise en compte de l’indépendance)
)(
)&()(
bp
bapbap
probabilitédu bruit sur l’imagecas le plus simplebruit blanc gaussien
probabilitéde la réponseimpulsionnelledu bougé
probabilitéde la scène photographiée
approche efficace dans de nombreux types d’applications (p. ex. Markov)
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http://www.cs.unc.edu/~lazebnik/research/fall08/lec05_deblurring.pdf
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autres éléments plus ou moins pris en compte :il y a plus de hautes fréquences, les contours étant mieux marqués
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estimer la réponse impulsionnelle du filtre modélisant le bougé
on a une estimation de la scène f(x,y)
minimisation de l’écart entre les deux images
yx
yxhyyxxfyxg,
2)','()','(),(
l’imagemesurée l’image bougée prédite
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estimer la réponse impulsionnelledu filtre modélisant la déformation« h(x,y) »
coupe
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http://www.cse.cuhk.edu.hk/~leojia/projects/motion_deblurring/index.html
reconstruction de la scène par filtrage inverse
le filtre inverse n’est pas stable ; dépendance très forte des conditionsaux limites
)2().2()1().1()()( xfaxfaxfxg
exemple à une dimension
)().()( zAzFzG
)2().2()1().1()()( xfaxfaxgxf )(
)()(
zA
zGzF
défaut de bougé : filtre à réponse impulsionnelle finie
reconstruction filtrage inverse récursif
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http://www.cse.cuhk.edu.hk/~leojia/projects/motion_deblurring/index.html
reconstruction de la scène par filtrage inverse
le filtre inverse n’est pas stable ; dépendance très forte des conditionsaux limites
« forcer » les conditions aux limites afin de limiter les défauts
dans les régions où le gradientest faible, il n’y a pas lieu de modifierl’image ; on fait l’hypothèse que le bruitprésente des caractéristiques différentesdans les deux types de régions
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approche itérative
nouvelle estimation de f(x,y) parfiltrage inverse prenant en compteles caractéristiques statistiquesdu bruit, de la scène à reconstruireet de la réponse impulsionnelledu bougé (critère max de vraisemblance);
nouvelle estimation du filtreh(x,y) minimisant l’écartentre l’image bougée etsa prédiction
taille du filtre modélidant le bougé
domaine où il faut trouverles bonnes conditions initialespour effectuer le filtrage inverse
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http://www.cse.cuhk.edu.hk/~leojia/projects/motion_deblurring/index.html