Sección 3. Metodología

Actualmente el laboratorio de energías renovables trabaja en dos proyectos

relacionados con energías renovables, uno de ellos es: Estudiar el rendimiento

de un sistema de generación de energía eléctrica hibrido solar-eólico, y otro, el

cual se me fue asignado para investigación: Estudiar el impacto de la parafina

en un sistema solar térmico con colector solar plano. Dicho proyecto considera

el cambio de fase de la parafina orgánica de sólido a líquido, entonces tenemos

que el desarrollo del proyecto mencionado se trata de la inclusión de la parafina

en el interior del colector solar plano, donde se lleva acabo el cambio de fase

durante el día y la noche, lo cual quiere decir que, durante el día la parafina se

encuentra sólida y funge como una esponja absorvedora del calor que contiene

el agua y lo almacena hasta que logra el cambio de fase, una vez alcanzado la

fase liquida que se da ya en la noche, la parafina expulsa el calor almacenado

durante todo el día y lo pasa al agua y esta a su vez absorbe el calor y lo contiene,

prácticamente este es el ciclo de producción de energía térmica por cambio de

fase.

Por otro lado, se establecen estrategias, técnicas o procedimientos a seguir para

alcanzar el objetivo, como también los equipos necesarios para el análisis, esto

para dar solución a las áreas de oportunidad detectadas durante y después del

proceso. Una de las estrategias fue la creación de un programa en Excel capaz

de capturar datos o mediciones de instrumentos de medición, esto para la

realización de ecuaciones de eficiencias, para flujos de agua, ecuaciones para

la obtención del área de trabajo, para la creación de gráficas y esquemas que

muestren los resultados finales de la simulación, para saber cuánto es el tiempo

que se necesita de recarga de agua para el colector solar y cuánto tiempo se

requiere para su descarga. Asimismo se establece una simulación grafica para

expresar el comportamiento de la temperatura vs tiempo de la parafina y sus

fluidos, calor vs tiempo, tiempo de recarga vs tiempo de descarga del agua en el

sistema térmico. Establecer parámetros teóricos y prácticos de la parafina para

el desarrollo del proyecto por medio del programa ya mencionado.

Para determinar la cantidad de radiación en (w/m2) que tenemos al instante

durante el día en el lugar del laboratorio, utilizamos una estación meteorológica

la cual está acompañada de un Software llamado HoboWare.

Figura 7: Perfil de radiación durante el día por “HoboWare”.

En la figura anterior se muestra el comportamiento de la radiación durante el día,

el color morado nos indica el perfil de radiación de 6:00 Am a 6:00 Pm, y de esta

forma es como monitoreamos cantidad de radiación en w/m2 que tenemos

durante el día, para así, implementarla en el proyecto.

3.1 Equipo e Instrumentos de Medición

3.1.1 Colector Solar Plano

Este es el equipo más importante para el proyecto, ya que gracias a él se lleva

a cabo todo el proceso de la parafina, también por el obtenemos los datos

experimentales necesarios para la investigación, ya que este se encarga de la

absorción de la energía solar, que posteriormente calentara el agua en su interior

y la parafina hará su trabajo para alcanzar el cambio de fase y así aprovechar el

calor que se ha almacenado en ella.

Figura 8: Colector solar plano en laboratorio

Dicho colector, consta de 12 tuberías de cobre pintadas de color negro para

captar de mejor manera la radiación proveniente del sol, se encuentra

acompañado de placas de lámina galvanizada color negro para aumentar la

absorción de la radiación.

3.1.2 Termo Tanque Eléctrico

Como ya sabemos y ya fue mencionado, la finalidad del proyecto es lograr la

generación de energía térmica en cambio de fase, y así utilizar ese calor

almacenado para pasarlo al agua, entonces para ello tenemos un termo tanque

eléctrico, en el cual almacenamos el agua caliente hasta que sea necesario su

uso, además de ser un tanque térmico capaz de albergar, el tanque es eléctrico,

por lo que si fuera necesario se le suministraría electricidad para mantener el

agua caliente, esta función se da por dado que el termo tanque tiene en su

interior un par de resistencias que calientan el agua.

Figura 9: Termo Tanque Eléctrico en el laboratorio

Cabe resaltar que el termo tanque consta de un aislante capaz de contener el

calor a una cierta temperatura, en la parte de abajo esta la entrada de agua y

arriba la salida de la misma.

3.1.3 Medidor de Flujo

Como ya se mencionó, un sensor de flujo se encarga de monitorear tanto la

cantidad de fluido que pasa por un determinado espacio, en este caso tuberías,

como también la velocidad en la que viaja dicho fluido en este caso, agua como

tal, por lo que es importante que contemos con uno. Se tiene instalado un

medidor de flujo para determinar la medición del caudal de un fluido y así obtener

mediciones que sirvan para la investigación, en este caso contamos con dos de

estos medidores, uno de ellos va a la tubería que transporta el agua caliente

proveniente del colector solar plano (1) y el otro va a la tubería de salida (2) del

tanque de almacenamiento de agua.

Figura 10: Ilustración de los medidores de flujo

En total se encuentran instalados dos medidores de flujo, uno para la entrada de

agua al tanque térmico, como uno más para la salida del agua. Ambos medidores

son de tipo mecánico y entregan datos y mediciones de forma analógica de

manera simultánea.

3.1.4 Sensor de Temperatura

Como ya se mencionó con anterioridad, el sensor de temperatura en este caso

se encarga de la medición y de llevar el control de la temperatura del agua que

se encuentra en el termo tanque, para así poder monitorear el desempeño del

sistema y conocer que tan eficiente es el sistema térmico de control.

Figura 11: Sensor de temperatura en el laboratorio

Del mismo modo, el sensor de temperatura se encuentra conectado a un sistema

de medición y recolección de datos experimentales, este sistema es manejado

por un arduino capaz de recibir y mandar las mediciones a un registro

diariamente y es así como monitoreamos la temperatura del agua en todo el

sistema térmico solar.

3.1.5 Bomba Eléctrica Hidráulica

Para lograr el circulamiento y recirculamiento del agua en todo el sistema solar

térmico, es necesario utilizar una bomba eléctrica, dicha bomba se encarga de

suministrar agua hacia el colector solar que está ubicado en el techo del

laboratorio de energías renovables. Esto porque el sistema no cuenta con

circulación natural y es necesario bombear agua al colector, haciendo de esto,

una circulación forzada para el sistema.

Figura 12: Bomba eléctrica hidráulica para circulación forzada.

Esta es la bomba utilizada para hacer circular el agua en el sistema, tal y como

se mencionó anteriormente y sirve para el circulamiento del fluido dentro del

colector solar, para así, mandarla hacia el termo tanque eléctrico, donde

almacenamos el agua caliente.

3.2 Desarrollo Matemático del Programa en Excel

3.2.1 Base Científica teórica

Para poder determinar lo propuesto por nuestro asesor de proyectos en el

laboratorio, el Dr. Samuel Sami Howard, se nos facilitaron una serie de

artículos relacionados con el proyecto y con la simulación de un sistema térmico

solar con colector plano, estos artículos fueron referencia en nuestro proyecto

como antecedentes teórico-práctico, a continuación se mencionan algunos:

B. Fortunato, S. M. Camporeale, M. Torresi & M. Albano “Simple

Mathematical Model of a Thermal Storage with PCM” ASSRI Procedia

Conference on Power and Energy Systems, Vol. 2, PP. 241-248, 2012.

M. A. Fazilati & A. Akbar Alemrajabi, “Phase change material for

enhancing solar water heater, an experimental approach” ECM Energy

Conversion and Management, Vol. 71, PP. 138-145, 2013.

R. Meenakshi Reddy, N. Nallusamy, & K. Hemachandra Reddy,

“Experimental Studies on Phase Change Material-Based Thermal

Energy Storage System for Solar Water Heating Applications” JFREA

Journal of Fundamentals of Renewable Energy and Applications, Vol. 2,

PP. 1-6, 2012.

S. A. Khot, “Enhancement of Thermal Storage System using Phase

Change Material” Energy Procedia, Vol. 54, PP. 142-151, 2014.

Atul Sharma, V.V. Tyagi, C.R. Chen & D. Buddhi “Review on thermal

energy storage with phase change materials and applications” RSER

Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 13, PP. 318-345,

2009.

A. I. Sato, V. L. Scalon & A. Padilha, “Numerical analysis of a modified

evacuated tubes solar collector” ICREPQ International Conference on

Renewable Energies and Power Quality, Vol. 1, No. 1, PP. 1-6, Marzo,

2012.

Es importante remarcar que el uso de estos artículos científicos fueron utilizados

con fines de aprendizaje, y comparación entre ellos y el resultado de nuestro

programa matemático y que por otro lado, son reconocidos a nivel mundial por

revistas de alto prestigio científico en su rama.

3.2.2 Fórmulas Utilizadas Durante el Proyecto

Como se mencionó, para llevar acabo de mejor manera el proyecto, se desarrolló

un programa automatizado en Excel para ingresar datos y mediciones, dentro

del mismo, se programaron fórmulas para determinar temperaturas en parafina

y fluidos, calor, tiempo, radiación, flujo de agua, masa de parafina, etc. Todo esto

para determinar la cantidad de calor que se acumula en el sistema solar térmico

por cambio de fase en parafina. Durante el proceso se utilizaron muchas

fórmulas, por lo que solo se presentaran las más importantes. El proceso que

conlleva el proyecto se divide en dos partes importantes, fase de recarga y fase

de descarga, dentro de cada una de estas se desarrolla el cambio de fase, que

involucra las fases de la parafina, fase sólida, cambio de fase y fase liquida, esto

se da respecto al tiempo en la parafina durante el proceso de absorción de calor

y el cambio de fase de la misma.

De acuerdo al programa matemático establecido y por orden jerárquico, la

primera ecuación que mostramos es, ecuación global o universal para obtener la

cantidad de calor por área de absorción del colector solar plano.

𝑄

𝑁= 𝐺 ∙ 𝐴 (1)

Donde se representa lo siguiente:

Q = representa el calor que hay por área de absorción en el colector

plano.

N = representa el número de elementos que se trabajan en el

sistema térmico.

G = representa la radiación necesaria o media para el sistema

térmico.

A = representa el área total del colector plano.

El número de elementos que se menciona, hace referencia a los niveles que se

encuentran dentro del colector y que son medidos por unidad de tiempo en

cuestión del calor.

Otra fórmula muy importante y que es necesaria en la fase de recarga es la

obtención de la masa de agua, ósea, la cantidad de agua que estará en el

sistema y que se va a calentar, y la formula es la siguiente:

ṁ𝑎 [𝐾𝑔

𝑠] =

𝐺 ∙𝐴

1000∙𝐶𝑝𝑎∙∆𝑇∙𝑛 (2)

Donde se representa lo siguiente:

ṁa = masa de agua por unidad de tiempo

G = representa la radiación media

A = representa el área del colector plano

1000 = representa la radiación ideal que existe en el lugar

Cpa = representa el calor especifico del agua

∆T = representa el diferencial de temperatura del fluido, entre el

máximo y el mínimo.

n = número de tuberías del colector

Esta fórmula es de igual forma utilizada en la fase de descarga pero con la

modificación de que la radiación ideal no se encuentra presente, ni la radiación

media, ni el área del colector, dado que esta fase ocurre de noche.

ṁ𝑎 [𝐾𝑔

𝑠] =

𝑄𝑝𝑐𝑚𝑅

𝐶𝑝𝑎∙∆𝑇∙𝑛 (3)

Donde se representa lo siguiente:

QpcmR = calor de parafina de fase recarga

n = número de tuberías del colector

Para la fase solida de la parafina dentro del cambio de fase encontramos la

siguiente formula:

𝑇𝑃𝐶𝑀𝑚+1= 𝑇𝑃𝐶𝑀𝑚

+ṁ𝑎∙𝐶𝑝𝑎∙(∆𝑇)

𝜌𝑠∙𝑉∙𝐶𝑝𝑠∆𝑡

(4)

Donde se representa lo siguiente:

TPCMm = representa la temperatura de la parafina en un determinado

momento “m” en el sistema

ṁa = representa la masa de agua

V = representa el volumen de la parafina en el sistema

Cps = representa el calor especifico de la parafina en estado solido

Ps = representa la densidad de la parafina en estado sólido.

Cpa = representa calor especifico del agua

Para la fase de fusión de la parafina dentro del cambio de fase en el sistema

tenemos prácticamente la formula, lo único que cambia son los estados de solido

a líquido, como densidades, calor especifico de la parafina, y tenemos lo

siguiente:

𝑇𝑃𝐶𝑀𝑚+1= 𝑇𝑃𝐶𝑀𝑚

+ṁ𝑎∙𝐶𝑝𝑎∙(∆𝑇)

𝜌𝐿∙𝑉∙𝐶𝑝𝐿∆𝑡 (5)

Donde se representa lo siguiente:

CpL = representa el calor especifico de la parafina en estado liquido

PL = representa la densidad de la parafina en estado líquido.

Para la fase liquida de la parafina dentro del cambio de fase en el sistema

tenemos la formula siguiente:

𝜌𝑃𝐶𝑀 ∙ 𝑉𝑃𝐶𝑀𝑑∙(𝐶𝑝𝑇+𝑦ℎ𝐿)

𝑑𝑡= 𝑚𝑎 ∙ 𝐶𝑝(∆𝑇)

(6)

Donde se representa lo siguiente:

y = representa la cantidad en fracción de liquido

hL = representa el calor latente de la parafina

Finalmente y a manera de retroalimentación, dejo en claro que las fórmulas

utilizadas eran conocimiento previo al proyecto, dado que fueron vistas durante

el curso que estudie en la Ingeniería.

En el programa de Excel se ingresaron diversos valores numéricos que ayudaron

al proceso de cálculos matemáticos para obtener resultados, resaltando que en

total se simularon tres parafinas con distintas propiedades como son:

Figura 13: Propiedades Físicas y Químicas de las tres parafinas que se trabajaron

ή =QtotR

𝑄𝑡𝑜𝑡𝐷

3.2.3 Fase Solida, Fusión y Fase liquida

Con el objetivo de aclarar mejor cada fase que se lleva a cabo durante el proceso

se explica lo siguiente:

Fase solida: esta fase esta descrita por la inclusión de la parafina solida

dentro del colector solar plano, cabe resaltar que esto se da durante el

día, donde se llevara a cabo el cambio de fase respecto al paso del

tiempo, en esta fase se ven involucrados aspectos físicos y químicos de

la parafina orgánica, como la densidad, el calor especifico entre otros.

Todo esto se ve reflejado en el programa de Excel que se realizó, tal y

como se muestra el cambio de temperaturas en la siguiente tabla:

Temperatura Temperatura

n TPCMm+n [°C] Tfluid

0 20,000 30

1 22,230 31,5

2 24,460 33

3 26,689 34,5

4 28,919 36

5 31,149 37,5

6 33,379 39

7 35,609 40,5

8 37,839 42

9 40,068 43,5

10 42,298 45

11 44,528 46,5

12 46,758 48

Tabla 1: se muestra el cambio de temperatura y del fluido respecto al tiempo

Se puede observar claramente cómo cambia la temperatura y el fluido (agua)

con el paso del tiempo, esto nos indica que se está llevando a cabo la fase solida

a la de fusión. Yendo de temperatura menor a mayor, esto por ser la etapa de

recarga, si fuera fase de descarga, las temperaturas irían de mayor a menor,

pasando por el cambio de fase de líquido a sólido.

Fase de Fusión: esta es el punto en que la parafina solida empieza a

cambiar de fase, se encuentra en el proceso de cambio de propiedades

físicas y químicas, y así poder llegar a la última fase, resaltando que esta

etapa se encuentra basada en el tiempo que transcurre el cambio de fase

entre día-noche. A continuación se muestra una tabla con las

temperaturas de fluido y la etapa de fusión en temperaturas:

n γm+n Tfluid

0 0,000 48

1 0,091 49,1666667

2 0,181 50,3333333

3 0,272 51,5

4 0,363 52,6666667

5 0,454 53,8333333

6 0,544 55

Temperatura

de fusión,

yendo de 0 a

100 oC

Temperatura

inicial y final

del líquido en

fase de fusión

7 0,635 56,1666667

8 0,726 57,3333333

9 0,817 58,5

10 0,907 59,6666667

11 0,998 60,8333333

12 1,089 62

Tabla 2: se muestra el cambio de temperatura del fluido y la temperatura en cambio

de fase en etapa de fusión

Esta etapa representa la fase en que la parafina solida se convertirá a parafina

liquida, donde ym+n = temperatura que se necesita para que se logre el cambio

de fase.

Fase Liquida: esta es la etapa posterior al cambio de fase, se podría decir

que es la etapa final del proceso durante un día al caer la noche, puesto

que este es un ciclo, ósea, después de lograr esta fase, el sistema recrea

una inversa del proceso, o lo que es igual de fase liquida a sólida,

respetando los periodos de noche a día. A continuación se muestra una

tabla con las temperaturas de parafina y del fluido en etapa final de cambio

de fase:

n TPCMm+x [°C] Tfluid

0 46,757994 62

1 46,928791 62,17

2 47,099589 62,33

3 47,270386 62,5

4 47,441184 62,67

5 47,611981 62,83

6 47,782778 63

7 47,953576 63,17

8 48,124373 63,33

Temperatura

inicial y final

parafina en

fase liquida

Temperatura

inicial y final

del líquido en

fase liquida

9 48,295171 63,5

10 48,465968 63,67

11 48,636765 63,83

12 48,841722 64

Tabla 3: se muestran las temperaturas finales una vez alcanzada la fase liquida

durante la noche.

Esta etapa representa que el sistema logro el cambio de fase de la parafina,

pasando de solido – fusión – liquido, y como se mencionó en la etapa de la

fase sólida, cuando se recrea la etapa de descarga, estas temperaturas van de

mayor a menor, siendo esto claro dado que la etapa de descarga representa ir

de la etapa liquido – fusión – solido.