sector y trapecio circular

Nombres y Apellidos: ____________________________________________________________________Maestro : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Asignatura: TRIGONOMETRIAConocimiento : SECTOR Y TRAPECIO CIRCULARCiclo : VII Año: 4to Sección: Fecha: 25 de Mayo del 2015

Indicador de logro: Identifique,Analice y procese el algoritmo correspondiente a cada operador matematico

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

Observa la imagen y responde las siguientes preguntas

Votaría o no por ella para la presidencia.1. Hallar la longitud de arco y sector circular de las personas que no votaría por ella, tiene 2cm de

radio………………………….2. Hallar la longitud de arco de las personas que si votaría por ella, tiene 2cm de radio3. Hallar la longitud de arco de las personas que no saben no opinan, el ángulo central es de 50º y tiene 2cm de

radio4. Encuentra los trapecios circulares de cada porcentaje

Quien gobierna el país5. Hallar la longitud de arco y sector circular de Nadine Heredia , tiene 2cm de radio6. Hallar la longitud de arco y sector circular de Ollanta Humala,tiene 2cm de radio7. Hallar la longitud de arco y sector circular de ambos,tiene 2cm de radio8. Hallar la longitud de arco y sector circular de los que no saben no opinan,tiene 2cm de radio9. Encuentra los trapecios circulares de cada porcentaje

“Buenas estudiantes Hoy; Excelentes mujeres Mañana”

1

VITAPREM N° 05

SECTOR Y TRAPECIO CIRCULAR

SECTOR CIRCULAR

Para que el sector esté definido se tendrá que:

0 < mcentral m1 vuelta

0 rad rad 2 rad 0 < 2

ÁREA DEL SECTOR (A )

Área del sector: A =

(0 < 2)

TRAPECIO CIRCULAR

Bases del trapecio: LAB y LCD

- Separación de bases: AD = AD = BC = R - r- Para que el trapecio exista se debe cumplir

0 < mcentral m 1 vuelta

0 rad rad 2 rad

0 < 2

ÁREA DEL TRAPECIO CIRUCLAR (A ) – ÁNGULO CENTRAL

Área del trapecio circular: A = Valor

numérico del ángulo central: =

OTRAS FORMAS DE CALCULAR EL ÁREA DEL TRAPECIO

En función de los radios y el ángulo central:

A =

En función de las bases y el ángulo central

A =

(0 < 2


2

Sector circular

Arco de circunferencia

A

B

O

r

r

rad rad

D

CR

B

O

r A

rad

D

C

Bd

Ad

O L1L2

L2 L1O rad

r

R

O rad

PRACTICA DE CLASE

01.- Calcular el área de un sector circular cuyo ángulo central mide 72° y su radio mide 10 m.

a) 10 m² b) 20 m²

c) 30 m² d) 40 m² e) 50 m²

02.- Calcule el área de un sector circular cuyo ángulo central mide 1° y su radio mide 90 m.

a) 20 m² b) 45

π2 m²

c) 45 m² d) 30 m² e) 15 m²

03.- Calcular el área de la región sombreada

a) 25/4 b) 25/8

c) 25/16 d) 25/3 e) 25/11

04.- A partir de la figura, hallar “x”.

a) 2 mb) 3c) 1d) 4e) 5

05.- Calcular el área del sector sombreado

a) 4 m² b) 6 m² c) 8 m²

d) 3,5 m² e) 5,5 m²

06.- Calcular: x (S: área)

a) 1 b) 3/2 c) 2

d) 5/2 e) 4

07.- Del gráfico mostrado, calcular el área de la región sombreada.

a) /2 b) c) 3/2d) 4/3e) 2/3

08.- Del gráfico calcular el área de la región sombreada.

a) 2b) 4 c) 16d) 24e) 36

09.- Del gráfico mostrado calcular el área de la región sombreada.

a) 10b) 15c) 30d) 45e) 20

10.- Calcular el área de la región sombreada si AOB es un cuadrante

a) R²/6

b) R²/4

c) R²/3

d) R²/2

e) R²/12

11.- Calcular “” si el área de la región sombreada es de 16 u².


33

5

radO

3

2

R

RO B

A

95

2

8m

8m

8m

2 m

8m

S 5S

x1

1

x1

145°

a

a) 2 b) 3 c) 1,5

d) 2,5 e) 3,5


a) 20 u2 b) 30 u2 c) 40 u2

d) 50 u2 e) 60 u2

13.- De la figura calcular el área de la región sombreada

a) R²/24 b) R²/12 c) R²/8

d) R²/6 e) R²/3

14.- Calcule el área de la región sombreada

a) /2 b) 3/2 c) 5/2

d) 7/2 e) 7

15.- Calcular:

a

a) 1 b) 2 c) 3

d) 3/2 e) 5/2


a) 2/3 b) 4/3 c)

d) 2 e) 5/3

17.- Calcular el área de la región sombreada, si el radio del círculo es R:

a) R2/2 b) R2 c) 3 R2/2

d) 2 R2 e) 3 R2

18.- S1 y S2 son áreas, calcular sabiendo S1 = S2

a) /5 rad b) /6 rad

c) /8 rad d) /10 rad e) /12 rad


4

R

RO B

A

8

12

O 1 rad

6

8

45°

O S2S1

12

1

2

5

A

BO

60°

S2

S1

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