SECUANCIAMIENTO DE TAREAS: El proceso de determinar que tarea se inicia

primero en alguna maquina o centro se conoce como secuenciamiento de

prioridades. Las normas prioritarias son aquellas utilizadas en la obtención de una

secuencia de tareas (fecha de vencimiento, orden de llegada o incluso la regla de

Johnson) se aplican a las secuenciación de estas tareas, y requieren de un

programa de computación para especificar el orden de la ejecución.

Para evaluar las normas prioritarias se utilizan las siguientes medidas:

Ajustarse a las fechas de vencimiento de los clientes o de las operaciones inmediatas.

1. Minimizar el tiempo de flujo ( el tiempo que requiere una tarea en el proceso.

2. Minimizar el inventario del trabajo en proceso.

3. Minimizar el tiempo de inactividad de las maquinas o los trabajos.

La determinación de la secuencia de cada orden de trabajo a través de cada

centro de trabajo en que se deben realizarse los trabajos en cada centro de trabajo, es

un proceso conocido como secuenciación de trabajo.

Las órdenes de trabajo son asignadas a sus correspondientes centros de

trabajo garantizando la fecha de entrega. Dicha asignación de las tareas en los centros

de trabajo se conoce como carga de la máquina.

OBJETIVOS DE LA SECUENCIACIÓN DE TRABAJOS:

1: Termino de productos en la fecha de entrega

2: Minimización del tiempo de producción

3: Minimización del trabajo en proceso

4: Maximización de la utilización del centro de trabajo

5: Menor costo de producción

6: Maximización de utilidades

Normas y tecnicas prioritarias

Ejemplo:

Mike Morales es el supervisor de la Cia. Nachos Co. que

suministra servicios de copiado para las firmas legales del

centro de Los Ángeles. 5 clientes representaron sus

pedidos al comienzo de la semana. Los datos de

programación son los siguientes:

Todos los pedidos requieren la utilización de la única maquina

de copiado a color disponible; Morales debe decidir sobre la

secuencia del procesamientos para los cinco pedidos. El

criterio de evolución es el tiempo de flujo mínimo. Suponga

que Morales decide utilizar la norma FCFS en un intento por

hacer que Cia. Nachos Co parezca justa con sus clientes.

Al comparar la fecha de vencimiento de cada tarea con su

tiempo de flujo, se observa que solo la tarea A estará a

tiempo. Las tareas B, C, D, E se retrasaran en 1, 2, 6 y 14

días.

Solución NORMA FCFS

Ejemplo:

Solución NORMA SOT

Considere ahora la norma SOT. Aquí, Morales le

da la mayor prioridad al pedido que tiene el tiempo

de procesamiento mas corto. Los tiempos de flujo

resultantes son los siguientes.

El SOT da como resultado un tiempo de flujo promedio

inferior al de la norma FCFS. Además, las tareas E Y C

estarán listas antes de la fecha de vencimiento y la tarea A se

retrasara solo un día. En promedio, una tarea se retrasara (

0+0+1+4+7)/5=2.4 días

Solución NORMA DDATE

En este caso, las tareas B,C y D se retrasan. En promedio,

una tarea se retrasara en (0+0+2+3+7)/5=2.4 días

Ejemplo:

Soluciones NORMAS LCFS,

ALEATORIA y STR.

Ejemplo:

Los siguientes son algunos de los resultados resumidos de las normas que

Morales examino:

Como se observa, en este caso SOT es la mejor que le resto de las normas.

Además, puede demostrarse matemáticamente que la norma SOT produce una

solución óptima para el caso n/1 en otro criterio de evolución, tales como el tiempo

de espera promedio. En efecto, tan potente es esta sencilla norma que se ha

denominado “el concepto más importante en todo el tema de secuenciamiento”

El objetivo de este enfoque, llamado norma de Johnson o método, es

minimizar el tiempo de flujo, desde el comienzo de la primera tarea hasta la

terminación de la ultima.

La norma consta de los pasos siguientes:

1.- registrar el tiempo de operación para cada tarea en ambas maquinas.

2.- escoger el tiempo de operación mas corto.

3.- Si el tiempo mas corto es para la primera maquina, hacer la tarea primero;

si es para la segunda, pasar la tarea al final.

4.- Repetir los pasos 2 y 3 para cada tarea restante hasta completar el

problema.

C B D A

Heurístico: Forma de resolver problemas donde los resultados han sido

determinados por experiencia o por intuición en lugar de hacerlo por

optimización.

Un método heurístico es un procedimiento para resolver un

problema de optimización mediante una aproximación intuitiva, en la que la

naturaleza intrínseca del problema se usa de manera inteligente para

obtener una buena solución.

En contraposición de los métodos exactos que proporcionan una

solución óptima del problema, los métodos heurísticos se limitan a

encontrar una buena solución aunque no necesariamente la óptima.

Lógicamente, el tiempo que tarda un método exacto para encontrar una

solución óptima de un problema difícil es de un orden de magnitud muy

superior al de un método heurístico.

Los métodos heurísticos son de naturaleza muy diferentes; por

ejemplo, tenemos los métodos de descomposición los cuales descomponen

el problema en subproblemas más sencillos de resolver. Los métodos

inductivos pretenden generalizar de versiones pequeñas al caso completo.

Los métodos de búsqueda local son aquellos que comienzan con

una solución del problema y la mejoran progresivamente (los algoritmos

genéticos pertenecen a esta categoría). Los métodos constructivos son

deterministas y consisten en construir paso a paso una solución del

problema, y suelen mejorar la elección en cada iteración

De acuerdo con Monero y otros (1995) los procedimientos

heurísticos son acciones que comportan un cierto grado de variabilidad y su

ejecución no garantiza la consecución de un resultado óptimo como, por

ejemplo, reducir el espacio de un problema complejo a la identificación de

sus principales elementos.

En el taller se dispone de m máquinas idénticas en paralelo que deben procesar n

trabajos y todos ellos están disponibles en el instante inicial.

En ocasiones se puede asignar un pedido a máquinas que son distintas entre sí, bien

porque el tiempo de procesamiento es diferente, o bien porque los costes de producción son

distintos. En este caso, ninguno de los algoritmos que se presentan es aplicable.

Sin embargo, existen técnicas que optimizan la solución, como el algoritmo de

asignación (o algoritmo de Khun) o el método de transporte. Si la solución que se

quiere encontrar no tiene por qué ser la óptima, existen técnicas más sencillas de

aplicar, como los gráficos de carga.

Minimizar el flujo medio de tiempo.- primer lugar se ordenan los trabajos

según la regla SPT.

p1<p2<p3<…<pn

A continuación se asignan a las m máquinas en rotación. Equivale a asignar a la

máquina con menor carga.

Minimizar el intervalo de fabricación

En el caso de una sola máquina el intervalo de fabricación es independiente de la

secuencia de los trabajos, suponiendo que no existen tiempos muertos entre trabajos.

Sin embargo, cuando existen m máquinas, aunque sean iguales, dependiendo de la

secuencia elegida y de la asignación, se tardará más o menos tiempo en procesar

todos los artículos.

Si bien la solución ideal se puede conocer sabiendo el número total de máquinas y la

suma de los tiempos de procesamiento de cada trabajo, cuando hay más de una

máquina el problema de programar n trabajos con el objetivo de minimizar el intervalo

de fabricación es NP-Completo.

Por este motivo se presentan dos métodos heurísticos.

Método LPT

Este método se basa en la regla de despacho LPT (tiempo de procesamiento

mayor) y consiste en dos pasos básicos:

PASO 1. Ordenar los trabajos en orden LPT.

p1>p2>...>pn

PASO 2. Asignar a la máquina con menor carga actual.

Método MULTIFIT

Es un método iterativo. Se define D como la fecha para la cual todos los

trabajos deben terminarse. Esta fecha se elige arbitrariamente y después se

corrige. Por otro lado se asigna un índice i (i=1, 2, 3,…) a cada máquina.

Al algoritmo consta de los 5 pasos siguientes:

PASO 1. Establecer un primer valor de D.

PASO 2. Ordenar los trabajos de acuerdo a la regla LPT.

PASO 3. Asignar el primer trabajo a la máquina de menor índice (i) que

finalice el trabajo antes de la fecha D. Si no hay máquinas que cumplen esta

condición el método falla y hay que elegir otro valor de D.

PASO 4. Si se encuentra una máquina, eliminar el trabajo de la lista y volver al

PASO 3 hasta que el método falle o la lista esté vacía.

PASO 5. Reducir el valor de D hasta que el método falle.

El modelo matemático para programación entera es sencillamente el

modelo de programación lineal con la restricción adicional de que las

variables deben tener valores enteros. Si solo es necesario que algunas de

las variables tengan valores enteros (y la suposición de visibilidad se cumple

para el resto), el modelo se conoce como uno de programación entera mixta

(PEM) . Cuando se hace la distinción entre un problema con todas las

variables enteras y este caso mixtos, el primero se le llama de programación

entera pura.

Los talleres de trabajo complejo se caracterizan por múltiples maquinas

que procesan una variedad de tareas diferentes.

Si hay n tareas para procesar en m maquinas, y todas las tareas se

procesan en todas las maquinas.

No existe un método eficiente que proporcione una solución exacta.

Se utilizan métodos heurísticos tales como las Reglas de Despacho.

Éstas son reglas que determinan qué trabajo procesar al quedar éste disponible de

manera secuencial en el tiempo, en lugar de suponer que todos los trabajos están

disponibles. Tal como el caso de n tareas en una maquina, las diez ( y mas

normas) prioritarias han sido con relación a su desempeño en los criterios de

evaluación mencionados.