segitiga dan segi empat

7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat

1/45

SEGITIGA DAN SEGI EMPATOleh :

KELOMPOK 8

Afina Luthfi Azmi (1401000!4"

D#i Sa$inah (1401000%&"


2/45

'uun)an Pan*an) Si+i ,en)an -e+a. Su,ut

Se)iti)a


3/45

Perhatikan segitiga berikut

Sudut A (sudut te.e+a.) berhadapan dengan sisi a (sisite./an*an))

Sudut B (sudut te.$eil) berhadapan dengan sisi b (sisi

te./en,e$)

Sudut C berhadapan dengan sisi c

c

b

a

C

BA


4/45

Pe.hati$an /ula +u,ut+u,ut ,alam +e)iti)a

e.i$ut

Sudut R (sudut terbesar) berhadapan dengan sisi b (sisiterpanjang)

Sudut O (sudut terkecil) berhadapan dengan sisi a (sisiterpendek)

Sudut P berhadapan dengan sisi c

b

ca


5/45

A/a 2an) ,a/at $ita +im/ul$an333

pada setiap segitiga berlaku

sudut terbesar terletak

berhadapan dengan sisiterpanjang, sedangkan sudut

terkecil terletak berhadapan

dengan sisi terpendek.


6/45

5nt5h +5al

Diketahui sudut suatu segitiga PQR berbanding

P : Q : R ! : " : #.

$entukan

a. besar P, Q, dan R%

b. sudut &ang terbesar%

c. sudut &ang terkecil%

d. sisi &ang terpanjang%

e. sisi &ang terpendek.


7/45

Pen2ele+aian

a. 'encari besar P, Q, dan R

Diketahui : perbandingan P, Q, dan R ! : " : # aka

P *+- !-

Q *+- "-

R *+- #-

adi besar P, Q, dan R berturut/turut adalah !-, "- dan #-

*+

!

*+

"

*+

#


8/45

b. sudut &ang terbesar adalah ...

c. sudut &ang terkecil adalah ...

d. Berdasarkan si0at/si0at segitiga aka sisi &ang

terpanjang adalah sisi &ang berhadapan dengan sudut

terbesar, aka sisi &ang terpanjang berada pada sisi p

e. Berdasarkan si0at/si0at segitiga aka sisi &ang

terpendek adalah sisi &ang berhadapan dengan sudut

terkecil, aka sisi &ang terpendek berada pada sisi r

P

R


9/45

Latihan

Diketahui: 1ABC, A 2-, B 3- dan C #-.$entukan:

a. nilai b. besar A dan B c. jenis 1ABC


10/45

Pen2ele+aian

a. 4ntuk encari nilai dengan persaaan berikut ini

A 5 B 5 C *+- 2- 5 3- 5 #- *+-

"- *#-

2+

adi nilai adalah 2+

b. setelah endapatkan nilai aka besar A dan B dapat dicari A 2-A 2. 2+-A "6-

B 3-B 3. 2+-B +#-adi besar A dan B adalah "6- dan +#-


11/45

c. enis 1ABC adalah segitiga lancip &aitu segitiga

&ang ketiga sudutn&a erupakan sudut lancip, karena

sudut/sudut &ang terdapat pada segitiga tersebut

besarn&a antara - dan kurang !-


12/45

-a)aimana a.a $ita menentu$an

ti)a /an*an) +i+i ,a/atmementu$ +e)iti)a 333

$e7rea Pertidaksaaan Segitiga

en&atakan bah8a hasil penjulahan

dari dua panjang sisi sebuah segitiga

selalu lebih besar dari sisi ketigan&a.

a6 7

a6 7

6 7 a


13/45

$iga panjang sisi a 9, b *, dan c ", apakah dapat

ebentuk segitiga

-a)aimana /en2ele+aiann2a 3

5nt5h


14/45

In)at Te5.ema Pe.ti,a$+amaan Se)iti)a

Te5.ema /e.ti,a$+amaan +e)iti)a men2ata$an

ah#a ha+il /en*umlahan ,a.i ,ua +i+i +euah

+e)iti)a /a+ti leih e+a. ,a.i +i+i $eti)an2a9

i$a $ita ,a/at menun*u$an /e.n2ataan te.+eut

+e+uai ma$a $ita memili$i +e)iti)a 2an) ;ali,


15/45

a 5 b ; c

9 5 * ; "*9 ; "

Periksalah untuk elihat jika hasil penjulahan dari

k7binasi dua sisi selanjutn&a lebih besar dari sisi &angtersisa.

a 5 c ; b

9 5 " ; *

*2 ; *

b 5 c ; a

* 5 " ; 9

*" ; 9

Periksalah untuk elihat jika hasil penjulahan dari duasisi pertaan&a lebih besar dari sisi ketigan&a.

Pe.i$+alah $5mina+i +i+in2a +atu /e. +atu


16/45

Pe.i$+a ulan) ha+il 2an) $ita ,a/at

a 5 b ; c *9 ; "

-ENA


17/45

-a)aimana $ita men)etahui +e)iti)a 2an) ti,a$

;ali, 333

Mi+al$an $ita memili$i ti)a /an*an) +i+i a = >? = 8

,an = %9

Ma$a $ita /e.i$+a +atu /e.+atu

a 5 b ; c

"5 + ; 3

*3 ; 3

a 5 c ; b

"5 3 ; +

+ ; +

b 5 c ; a

+5 3 ; "

** ; "

-ena. Salah -ena.

=arena ada salah satu k7binasi panjang sisi &ang tidak

sesuai. 'aka, segitiga itu tidak


18/45

KELILING DAN L@AS SEGITIGA


19/45

Kelilin) Se)iti)aKelilin) +e)iti)a a,alah

*umlah /an*an) )a.i+ )a.i+

2an) memata+i ,ae.ah+e)iti)a

Ga.i+ )a.i+ 2an) memata+i,ae.ah te.+eut ,i+eut Si+i

Si+i Pe.tama

Si+iK

e,uaSi+i

Keti)

a

Ma$a $elilin) +e)iti)a 2aitu :

Si+i Pe.tama 6 Si+i Ke,ua 6 Si+i

Keti)a


20/45

LuasSegitiga

Pe.+e)i /an*an) ,i/5t5n) /a,a

+alah +atu ,ia)5naln2a

+ehin))a men*a,i ! +e)iti)a

2an) +ama9i$a /an*an) /e.+e)i /an*an)

+ea)ai ala+ +e)iti)a

Tinggi segitiga alasnya.

ma$a tin))i +e)iti)a =999999 Pe.+e)i

/an*an)

l t

a

Ma$a lua+ +e)ita +ama ,en)an lua+ /e.+e)i/an*an)


21/45

5nt5h S5al

Diketahui sebuah segitiga siku > siku dengan alas *# c dan

tinggi *6 c. Berapakah luas bangun tersebut

Pen2ele+aian :

14 m

10m L =

=


22/45

?itunglah keliling sebuah segitiga saa sisi dengan panjang alas

*2 c @

Pen2ele+aian :Segitiga saa sisi erupakan segitiga dengan tiga sisi &ang

panjangn&a saa

= s 5 s 5 s

= *2 c 5*2 c 5 *2 c

= 36 c

adi keliling segitiga saa sisi tersebut 36 c

*2 c

*2c(*2

c(


23/45

$entukan keliling segitiga saa kaki berikut, jika

panjang QR ! c dan PQ 6 c

Pen2ele+aian :

= QR 5 PR 5 PQ= ! 5 6 5 6

= 2* c

adi, keliling dari bangun segitiga tersebut adalah

2* c.


24/45

Latihan

$entukan luas bangun &ang di arsir, jika

panjang AB BC + c dan AD 9" c.


25/45

Pen2ele+aian :

uas keseluruhan

a t (+ 5+) 9"

*6 9"

6 c2

uas daerah &ang tidak diarsir a t

+ 9"

3 c2

uas daerah &ang diarsir keseluruhan > daerah &angtidak diarsir

6 > 3

3 c2

adi, luas daerah &ang diarsir adalah 3 c2

9

a

t

a

t


26/45

Budi berlari engelilingi lapangan &ang berbentuk

segitiga dengan panjang sisi/sisin&a 2 , 3 , dan

# . Budi berlari seban&ak 3 kali putaran.Berapakah panjang lintasan lari &ang dilakukan

Budi


27/45

Pen2ele+aian :

= panjang seua sisi

= 2 5 3 5 #

= !

Budi berlari seban&ak 3 putaran, sehingga :

! 3 29 .

adi, panjang lintasan larin&a adalah 29 eter.


28/45

Men2ele+ai$an Ma+alah 2an) -e.$aitan

,en)an Se)i Em/at


29/45

*. Diketahui luas persegi saa dengan luas

persegi panjang dengan panjang ! c dan lebar

# c. $entukan keliling persegi tersebut.@


30/45

Diketahui : panjang persegi panjang *+ c,

lebar + c,

luas persegi panjang luas persegi

Ditan&akan: keliling persegi

Pen2ele+aian :

persegi panjang persegi panjang persegi

persegi

'aka s *2 c

= persegi #s # *2 c #+ c

adi, keliling persegi adalah #+ c.

Pemaha+an


31/45

2. Perhatikan gabar berikut@ ukisan berbentuk

persegi panjang berukuran # c " c

dipasang pada bingkai berbentuk persegi dengan

panjang sisi 6 c@

$entukan luas daerah &ang tidak tertutup gabar@


32/45

uas Bingkai 6 6 36 c2

uas ukisan # " 2 c2

uas area &ang tidak tertutup lukisan 36 > 2

*6 c2

0 m

0m

40 m

Pebahasan

>0m


33/45

3. Pak Agus eagar kebunn&a &ang berbentuk

trapesiu. arak antara dua pagar &ang sejajar adalah

6* . jika julah panjang kebun &ang dipagar sejajar

*! , tentukan luas kebun Pak Agus


34/45

Trapesium

b

tinggi

a

uas persegi panjang p l, maka "uas trapesium, jml sisi sejajar # tinggi

$. %otonglah trapesium menurut garissetengah tinggi trapesium sehingga

menjadi dua buah trapesium

&. Bentuklah kedua potongan tersebutmenjadi bentuk

persegi panjang

'. Ternyata, luas trapesium

luas persegi panjang. l persegi panjang

# t trapesium, dan p persegi panjang jml sisi sejajar trapesium.

Trapesium (iku)siku

P b h


35/45

'isalkan jarak antar dua pagar &ang sejajar adalah

tinggi trapesiu (t6*c) dan julah panjang kebun&ang dipagar sejajar adalah julah dua sisi &ang sejajar

pada trapesiu (a5b*! ).

*ntuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut

uas kebun Pak Agus adalah

adi, luas kebun Pak Agus adalah ".9!" 2

Pebahasan


36/45

#. Se7rang petani epun&ai sebidang tanah &ang

berukuran panjang 2# dan lebar *" .

$anah tersebut akan dibuat sebuah k7la

berbentuk belah ketupat dengan panjang

diag7nal / diag7naln&a berturut/ turut ! dan

*2 , sedangkan sisan&a akan ditanai

p7h7n pisang. Berapakah luas tanah &ang

ditanai p7h7n pisang


37/45

Belah Ketupat

(A) (B)

d1

6 satuan

d2 4 satuan

1. Gambar dua buah Belah

Ketupat yang kongruen

dengan alas dan tinggi

sebarang !

2. Potong belah ketupat A

menurut kedua garis diagonal!

3. Gabungkan potongan tersebut

ke belah ketupat B sehingga

terbentuk persegi panjang !4. ua bangunbelah ketupat

kongruen sudah berubah

menjadi satu

..persegi panjang,?


38/45

". #aka rumus $uas belah ketupat

dapat diturunkan dari rumus

$uas. %

(A) (B)

+. arena rumus uas persegipanjang .,maka "

&.iagonal 1 pada belah ketupat

menjadi sisi .. persegi

panjang dan diagonal 2 menjadi

sisi . persegi panjang

panjang

lebar

?

?

-. umus uas dua belah ketupatadalah /////...0/////..

Jadi, uas satu belah ketupat adalah

/..0 ////////

persegi panjang

p 0 l

?

?

diagonal $ diagonal &??

# diagonal $ 0 diagonal &? ?

Belah Ketupat

d1

d2

Pebahasan


39/45

Diketahui :

Panjang tanah (p) 2# lebar tanah (l) *"

diag7nal * k7la (d*) ! diag7nal 2 k7la (d2) *2

Ditan&akan :

Berapakah luas tanah &ang ditanai p7h7n pisang

Pen2ele+aian :

?itung luas tanah petani

tanah p l 2# *" 36

?itung luas k7la &ang akan dibuat

k7la

Pebahasan


40/45

uas tanah &ang ditanai p7h7n pisang tanah > k7la

adi, luas tanah &ang ditanai p7h7n pisang adalah


41/45

". Pada sebuah jajargenjang diketahui luasn&a

ika panjang alas jajargenjang " dan tinggin&a

2, berapakah panjang alas dan tinggi jajar

genjang tersebut


42/45

Jajar Genjang

l

p

a

t

1aka, uas Jajar 2enjang adalah

a 0t

%erhatikan 2ambar

Pebahasan


43/45

Diketahui :

uas jajar genjang

Alas jajar genjang "

$inggi jajar genjang 2

Ditan&akan :

Panjang alas dan tinggi jajar genjangPen2ele+aian :

'encari nilai dengan enggunakan ruus jajar

genjang a t

" . 2

Pebahasan


44/45

'encari panjang dan tinggi dengan ensubstitusikan

nilai " cPanjang alas " " " 2" c

$inggi 2 2 " * c

adi, panjang alas jajar genjang adalah 2" c dan

tinggi jajar genjang adalah * c


45/45

TE

segitiga dan segi empat

Documents