7/26/2019 Segunda Clase, Ifb Certus

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Ejemplo 3: Determine el valor de “x”:

1

3+3 x+54

=33

12−

 x

6

Solución:

Para resolver este problema, primero obtendremos el mcm de los denominadores.

mcm (3 ;4 ;12 ;6 )=12

12∙ 1

3+12 (3 x +5 )

4=12∙33

12−12∙ x

6 Multiplicando el mcm a cada térmi

4+3 (3 x+5 )=33−2 x Simplificando la expresiónobtenida .

4+9 x+15=33−2 x Suprimiendo paréntesis

19+9 x=33−2 x Reduciendo términos semejantes

9 x+2 x=33−19Transponiendotérminos

11 x=14

 x=14 /11 Despejando x

Ejercicio 3: Determine el valor de “x”:

10+3 x+56

=  5

12−

 x

8

Solución:

Para resolver este problema, primero obtendremos el mcm de los denominadores.

mcm (6 ;8 ;12 )=24

24 ∙10+24 (3 x +5 )6

=24 ∙512

−24 ∙ x8

 Multiplicando el mcm a cada térmi

240+4 (3 x+5 )=2∙5−3 x Simplificando la expresión obtenida .

240+12 x +20=10−3 x Suprimiendo paréntesis

12 x+260=10−3 x Reduciendo términos semejantes

= −

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

I. Pasos para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

1. Se eect!an las operaciones indicadas si las "a# en cada miembro.

$. %ransponer las incó&nitas al miembro donde se "alle la ma#or # al otro

miembro las constantes.

3. Despejar la variable # obtener la solución.

Ejemplo 1: Determine el valor de “x”:

 x−2 ( x+2 )=8−(3 x+3)

Solución:

 x−2 x−4=8−3 x−3Suprimiendo paréntesis

− x−4=5−3 x Reduciendo términos semejantes  

− x +3 x=5+4Transponiendo términos 

2 x=9

 x=9

2 Despejando x

Ejercicio 1: Determine el valor de “x”

 x+3 ( x−1 )=6−4 (2 x +3)

Solución:

 x+3 x−3=6−8 x−12Suprimiendo paréntesis

4 x −3=−6−8 x Reduciendo términos semejantes 

4 x+8 x=−6+3Transponiendotérminos  

12 x=−3

 x=−312

 Despejandox

 x=−1

4

Ejemplo ': Determine el valor de “x”:

3

 x +

  2

2 x−1=

  5

2 x2− x

Solución:

Primero actori(aremos el denominador del miembro derec"o

3

 x +

  2

2 x−1=

  5

 x(2 x−1)

Para resolver este problema, primero obtendremos el mcm de los denominadores, para el

caso de denominadores con variable el mcm es el producto de dic"as expresiones.

mcm ( x ;2 x−1 ; x(2 x−1))= x (2 x−1)

 x (2 x−1 ) 3 x

+ x (2 x−1 )   2

2 x−1= x (2 x−1 )   5

 x (2 x−1)  por elmcma cada

3 (2 x−1 )+2 x=5Simplificando la expresiónobtenida .

6 x−3+2 x=5Suprimiendo paréntesis

8 x−3=5 Reduciendo términos semejantes

8 x=5+3Transponiendo términos

8 x=8

 x=8 /8 Despejando x

 x=1

Ejercicio ': Determine el valor de “x”: x

 x +3−

  x

 x−3=3 x−4

 x2−9

Solución:

Primero actori(aremos el denominador del miembro derec"o

 x

 x+3−

  x

 x−3=

  3 x−4

( x+3)( x−3)

Para resolver este problema, primero obtendremos el mcm de los denominadores, para el

caso de denominadores con variable el mcm es el producto de dic"as expresiones.

mcm ( x+3 ; x−3 ;( x+3)( x−3))=( x+3)( x−3)

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