segundo trabajo (1)

7/24/2019 Segundo Trabajo (1)

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UNSCH

ABASTECIM IENTO DE AGUA Y ALCANTARIL LADO (IC-446)

I NGENIERA CIVI L

2015

EJERCICIO DE OBRAS DECONDUCCIN

(SEGUNDO TRABAJO)


2/17

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE HUAMANGA

(SEGUNDA UNIVERSIDAD FUNDADA EN EL PER)

FACULTAD DE INGENIERA DE MINAS, GEOLOGA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIN PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

TRABAJO DOMICILIARIO

EJERCICIO DE OBRAS DE CONDUCCIN

ASIGNATURA:

ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO (IC-446)

DOCENTE:

Ing. LEN PALACIOS, Edward

ALUMNOS:

ARIAS CAMPOS, Kevin Alejandro

BELLIDO ZAGA, Jossimar Junior

CARBAJAL SULCA, Wilber

GMEZ HUAZACCA, Kterin RoxanaHUANCA ARQUINIEGO, Ray

JAHUN BONIFACIO, Daysy

CICLO ACADMICO:

2015 II

AYACUCHO PER

2015


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|Abastecimiento de Agua y Alcantarillado (IC-446) 1

NDICE

I. FUNDAMENTO TERICO.............................................................................................. 2

1.1. Ecuacin de Hazen y Williams[1]................................................................................ 2

1.2. Ecuacin de Darcy Weisbach[1]............................................................................... 2

1.3.

Prdidas locales........................................................................................................... 4

II. PARTE PRCTICA........................................................................................................... 6

III. RESULTADOS.................................................................................................................. 14

IV. CONCLUSIONES............................................................................................................. 14

V. RECOMENDACIONES................................................................................................... 15

VI. BIBLIOGRAFA............................................................................................................... 15

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: Viscosidad y densidad del agua segn su temperatura....................................... 3

Tabla 2: Rugosidad absoluta de materiales ...................................................................... 4

Tabla 3: Longitudes equivalentes a prdidas locales (en metros de tubera de hierro

fundido). (AzevedoN., J. y Acosta A. G. 1975) ............................................................... 4

Tabla 4: Ecuaciones para el clculo de longitudes equivalentes. (Modificada de Prez C.

R., 1997) ........................................................................................................................... 5

Tabla 5: Longitudes equivalentes representativas (Le/D) para vlvulas y accesorios.

(Fox, R. W. et al., 1992) ................................................................................................... 5

Tabla 6: Dotaciones mnimas diarias para consumo domstico ....................................... 6Tabla 7: Dotaciones mnimas diarias para consumo pblico ........................................... 6

Tabla 8: Cuadro comparativo ......................................................................................... 14

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Proyecto de abastecimiento de agua potable..................................................... 6

Figura 2: Dimensiones del reservorio ............................................................................... 8

Figura 3: Sumergencia ...................................................................................................... 9


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TRABAJO DOMICILIARIO

I. FUNDAMENTO TERICO

1.1. Ecuacin de Hazen y Williams[1]

El mtodo de Hazen-Williams es vlido solamente para el agua que fluye en las temperaturasordinarias (5 C - 25 C). La frmula es sencilla y su clculo es simple debido a que el coeficientede rugosidad "C" no es funcin de la velocidad ni del dimetro de la tubera. Es til en el clculode prdidas de carga en tuberas para redes de distribucin de diversos materiales, especialmentede fundicin y acero:

= 10,674 [./. .] En donde:

h: prdida de carga o de energa (m)

Q: caudal (m3/s)

C: coeficiente de rugosidad (adimensional)

D: dimetro interno de la tubera (m)

L: longitud de la tubera (m)

1.2.Ecuacin de Darcy Weisbach[1]Una de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargopor su complejidad en el clculo del coeficiente "f" de friccin ha cado en desuso. Aun as, sepuede utilizar para el clculo de la prdida de carga en tuberas de fundicin. La frmula originales:

= 2

En funcin del caudal la expresin queda de la siguiente forma:

= 0 . 0 8 2 6

En donde:


f: coeficiente de friccin (adimensional)

L: longitud de la tubera (m)

D: dimetro interno de la tubera (m)

v: velocidad media (m/s)

g: aceleracin de la gravedad (m/s2)

Q: caudal (m3/s)

El coeficiente de friccin f es funcin del nmero de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad

o rugosidad relativa de las paredes de la tubera (r):

= , ; = / ; = / : densidad del agua (kg/m3). Consultartabla.

: viscosidad del agua (s/m2). Consultartabla.

: rugosidad absoluta de la tubera (m)

Para el clculo de "f" existen mltiples ecuaciones, a continuacin se exponen las ms importantespara el clculo de tuberas:

Blasius (1911). Propone una expresin en la que "f" viene dado en funcin del Reynolds, vlida

para tubos lisos, en los que rno afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades.Vlida hasta Re < 100000:

= 0,3164 .
http://www.miliarium.com/Prontuario/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.asphttp://www.miliarium.com/Prontuario/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.asphttp://www.miliarium.com/Prontuario/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.asphttp://www.miliarium.com/Prontuario/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.asp


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Prandtl y Von-Karman (1930). Amplan el rango de validez de la frmula de Blasius para tuboslisos:

1 = 2

2.51

Nikuradse (1933) propone una ecuacin vlida para tuberas rugosas:

1 = 2 3.71 Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es adems vlidapara todo tipo de flujos y rugosidades. Es la ms exacta y universal, pero el problema radica ensu complejidad y en que requiere de iteraciones:

1 = 2

3.71 +

2.51

Manning

Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberas son vlidas

cuando el canal es circular y est parcial o totalmente lleno, o cuando el dimetro de la tubera esmuy grande. Uno de los inconvenientes de la frmula es que slo tiene en cuenta un coeficientede rugosidad (n) obtenido empricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura.La expresin es la siguiente:

= 10,3 /. En donde:


n: coeficiente de rugosidad (adimensional)D: dimetro interno de la tubera (m)Q: caudal (m3/s)L: longitud de la tubera (m)

1.2.1. Viscosidad cinemtica[2]

Tabl a 1: Viscosidad y densidad del agua segn su temperatura


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1.2.2. Rugosidad absoluta[3]

1.3.Prdidas locales1.3.1. Longitudes equivalentes

Tabla 2: Rugosidad absoluta de materiales

Tabl a 3: Longi tudes equivalentes a prdidas locales (en metros de tubera de hierr o fundido).(AzevedoN., J. y Acosta A. G. 1975) [4]


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Tabl a 5: Longi tudes equivalentes representati vas (Le/D) para vlvulas y accesorios. (Fox, R.W. et al., 1992) [5]

Tabl a 4: Ecuaciones para el clculo de longitudes equivalentes. (M odif icada de Prez C.R., 1997) [5]


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II. PARTE PRCTICADisear un proyecto de abastecimiento de agua potable para una urbanizacin nueva que cuentacon 800 lotes. Obtener la dotacin a partir de las dotaciones mnimas diarias para uso domstico,

comercial, industrial, riego de jardines, etc. Considerar densidad igual a 7.

a) Calcular el volumen de reservorio a considerarse.

b) El caudal a bombear con un rgimen de 20 horas de bombeo.

c)

El equipo de bombeo a usar, considerando que el material de conduccin es PVC.

Solucin:

Dotaciones mnimas diarias

Consumo domstico

Tabla 6: Dotaci ones mnimas diarias para consumo domstico

Actividad L/h/d

Bebida 5

Preparacin de alimentos 13

Aseo personal 26

Lavado de ropa 13

Limpieza 10

Otros 34

101

Consumo pblico

Tabl a 7: Dotaciones mnimas diar ias para consumo pblico

Consumo pblico L/h/d

Centro educativo 50

Local comercial 20

Puesto de salud 120

190

Figura 1: Proyecto de abastecimiento de agua potable


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Consumo industrial y comercial5% del consumo domstico: 5.05 L/h/d

Prdidas25% del consumo domstico: 25.25 L/h/d

=. //Caudal medio diario anual # ,

Poblacin futura:

= # = 8 0 0 7

= 5600 .Finalmente:

= 86400 =321.305600

86400 = 20.835 /.Capacidad del reservorio

= + + Calculo del volumen de regulacin

Se sabe que cuando es por impulsin es

20% 25% trabajaremos al 25%.

= 0 . 2 5 =0.2520.83 864001000 = 449.928 /

Calculo del volumen contra incendioEs este caso la


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Donde:

= 8.30 = 11.07

Caudal a bombear con un rgimen de 20 horas de bombeo =20 Caudal mximo diario anual

=

=1.320.83

= 27.079 / Caudal de bombeo

= 24 =27.07 2420 =. /Por tanto segn la frmula de Breese

Para una velocidad alta = 1 . 2 = Donde:

D: Dimetro (m)

QImpulsin: Caudal de impulsin (m3/s)

=1.232.510 = 0.216 =8.50"

Por conservacin de masa

= Asumiendo: =2/ = 4 32.510 = 2 4

= 0.144

=5.67"

Figur a 2: Dimensiones del reservorio


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Por lo tanto asumimos un dimetro de impulsin

= = 8"Conociendo que: > Mayor velocidad de impulsin por ser de menor ancho: =10Verificando que la velocidad se encuentra dentro del rango, segn RNE:0.6 / < < 3 /

= 32.510 = 102.54104 = 0.64 /

>

= 0.6 Teniendo como resultando lo siguiente: = =8 = =10

Calculo de la altura dinmica total (HDT)

= + + + Altura esttica total

= 3 8 + 5 = Calculo de la prdida por succin =10

=2.5 +0.1=2.5 102.5410 +0.1=. F igur a 3: Sumergencia


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Longitud equivalenteVlvula de pie con coladera Disco con bisagra

De la Tabla 5 tenemos: = 75

Codo de radio largo 90De la Tabla 4:

= 0.52+0.04 100.

Donde:

D: Dimetro de tuberas (pulgadas)

C: Coeficiente de velocidad para la ecuacin de Hazen y Williams

Para tubo PVC, tenemos: = 1 5 0 = 0.5210+0.04 150100

.

= 11.1 Por lo tanto: =0.735+5+0.5 = 6.235 =6.235+11.1+75 =92.335 = 92.335

Segn la ecuacin de Hazen y Williams

=0.0004264 . .En donde:

Q: caudal (m3/s)

C: Coeficiente de Hazen y WilliamsD: Dimetro (pulgada)


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32.50=0.000426415010. .=1.270

=

=1.270 92.310

= . Segn la ecuacin de Darcy

=0.0826 En donde:

Q: caudal (m3/s)

L: Longitud (m)

D: Dimetro (pulgada)

F: Coeficiente de friccin1 =2

2.51 +

3.71

Para PVC, de la Tabla 2:

=

= = = 0.0015 = 0.0015 10

De la Tabla 1: Trabajaremos con una temperatura del agua de 10C por lo tantola viscosidad cinemtica ser:

= 1 . 3 0 1 0

/

= = 1 0 = 0.254 = 0.640.2541.310 =0.125101

=2 2.51

0.12510+ 0.0015 10

3.710.254

= 1 . 7 2 2 1 0

= 0.0826 1.72210 92.335

0.254 32.510 = 0.131 = .

Calculo de la prdida por impulsin =8Segn la Tabla 3:

Vlvula de retencin liviana = 16 m


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Vlvula de compuerta abierta = 1.4 m

Longitud equivalenteCodo de radio largo 90

De la Tabla 4 tenemos:

= 0.52+0.04

100.

Para tubo PVC: = 1 5 0 = 0.528+0.04 150100

.

= 8.89 Por lo tanto: =1+1+62.4+0.2+90+37.2+1 = 192.8

=192.8+16+1.4+8.89

=219.10 = 219.10


32.50=0.00042641508. . = 3 . 8 0

=

= 3 . 8 292.1010 = . Segn la ecuacin de Darcy

1 =2

2.51 +

3.71

Para PVC, de la Tabla 2:

=

=

= = 0.0015 = 0.0015 10De la Tabla 1: Trabajaremos con una temperatura del agua de 10C por lo tantola viscosidad cinemtica ser:

= 1 . 3 0 1 0/

= = 0.2032 = 0.640.20321.3010

= 0 . 1 1 0


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1 =2

2.510.110 +

0.0015 103.710.2032

=0.018

=0.08260.018219.10

0.2032 32.510

= 0.99 = .

Calculo de altura de velocidad de descarga = 32.510 = 8 2.54 104 = 1 /

= 2 = 1

29.81 = 0.051

Por lo tanto la altura dinmica total es:

= + + + Segn la ecuacin de Hazen y Williams

=43+0.117+0.83+0.051 = . Segn la ecuacin de Darcy

=43+0.131+0.99+0.051 = .

Potencia de la bomba

=

75

= 1000 / =32.5010/ = = 0.8 0.9= 0.72 =43.998


= 100032.501043.998750.72

= .


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Segn la ecuacin de Darcy

= 100032.5010 44.172750.80.9 = .

III.

RESULTADOS

Tabla 8: Cuadro comparativo

Datos Resultados

Capacidad de reservorio 598.408 m3Caudal de bombeo 32.50 lt/sAltura dinmica total (HDT) Hazen y Williams Darcy WeisbachAltura esttica 43 m

Perdida por succin (D = 10) 0.117 m 0.131 m

Perdida por impulsin (D = 8) 0.83 m 0.99 mAltura de velocidad de descarga 0.051 m

Altura dinmica total 43.998 m 44.172 m

Potencia de la bomba 26.48 HP 26.59 HP

Observamos las diferencias de los resultados que hay entre las dos ecuaciones.

IV. CONCLUSIONESUno de los principales mtodos para el clculo de prdida en ingeniera hidrulica, son

las frmulas de Hazen-Williams, sin embargo para el desarrollo de proyectos que

requieran transportar un fluido diferente al agua no presenta utilidad, adems de generarbaja precisin en gran cantidad de intervalos de velocidades ya que no tiene en cuentapara su estudio el Nmero de Reynolds, que representa el comportamiento del fluido, porlo cual es necesario el manejo de una frmula.[6]

Si bien la ecuacin de Hazen & Williams es muy prctica en el clculo de las prdidas decarga en tuberas, deja tambin un poco de inconformidad en cuanto que el coeficiente de

resistencia, C, permanece constante, an con las variaciones del caudal y del nmero deReynolds.[7]

Uno de las dificultades mayores para el clculo empleando la frmula de Darcy-Weisbach, es el coeficiente de friccin ,dado el grado de complejidad para la solucin deuna ecuacin que no se puede despejar en su totalidad y requiere de soluciones iterativas,por lo cual para el clculo de este valor el principal mtodo que se ha empleado es el

manejo de la calculadora programable HP, lo cual nos permite despejar de forma sencillaecuaciones que correlacionen las diferentes variables que interactan en el sistema por locual es ms conveniente para generacin de nuevas ecuaciones trabajar con la ecuacinde Colebrook-White.

Uno de los principales problemas para el clculo de dimetros por el mtodo de

Colebrook-White es que esta variable aparece en muchas de las ecuaciones utilizadas enel sistema, que a su vez dependen unas de otras; por ejemplo la ecuacin del factor defriccin depende del Nmero de Reynolds, que a su vez depende del dimetro; pero elfactor de friccin en la ecuacin de Darcy-Weisbach tambin depende del dimetro loque genera un ciclo que hace que para cada valor de dimetro se tenga que interactuar entodas las ecuaciones y se presente un mtodo muy extenso y complejo para el clculo de

los dimetros.[8]


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Como consecuencia de lo anterior, las "prdidas" de energa por friccin, hf, sernsobreestimadas en comparacin con las calculadas con la ecuacin de Darcy & Weisbach.[8]

V. RECOMENDACIONESSe recomienda la difusin y el uso de la ecuacin de Darcy & Weisbach, en conjuncin

con la ecuacin de Colebrook & White.Es ms confiable un valor de k que el correspondiente a C.El valor del coeficiente de viscosidad cinemtica, v, debe introducirse lo ms acertadoposible, es decir, para una temperatura del agua lo ms real posible.

VI. BIBLIOGRAFA1. Pedro Rodrguez Ruiz (Ed.) Abastecimiento de Agua, Instituto Nacional de Oaxaca,

Departamento de Ciencias de la Tierra, Primera Edicin -Mxico, 2001, pg. 15-25.2. Composicin y caractersticas de la molcula del agua http://hidraulica.umich.mx/

bperez/composicionycaracteristica.htm [Aproximadamente 2 pantalla]. [Consultado el12 de setiembre de 2015]

3.

Rugosidad absoluta de materiales http://www.uclm.es/area/ing_rural/Hidraulica/Temas/TablaRugosidadAbsolutaMateriales.pdf [Aproximadamente 1 pantalla].[Consultado el 12 de setiembre de 2015]

4. Saldarriaga Juan (ed) Hidrulica de tuberas (Abastecimiento de Agua, redes, riego),Universidad Loa Andes, Segunda Edicin - Bogota, 2007, pg. 15-25.

5. Principios de la Hidrulica: Flujo a Presinhttp://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/ayudas_fpresion.pdf [Aproximadamente 41pantallas]. [Consultado el 5 de octubre de 2015], pg. 16-19.

6. Grupo de trabajo de la Gua de prctica Determinacin de las Prdidas de Cargahttp://fisica.wikispaces.com/file/view/P%C3%89RDIDAS+DE+CARGA+FRICCIONALES.pdf [Aproximadamente 12 pantallas]. [Consultado el 12 de setiembre de 2015]

7. Clculo de dimetros de tubera mediante la ecuacin de Darcy- Weisbach, UNI-PUCP

http://www.academia.edu/9749569/C%C3%A1lculo_de_di%C3%A1metros_de_tuber%C3%ADa_mediante_la_ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach[Aproximadamente 110pantallas]. [Consultado el 11 de setiembre de 2015]

8. Principios de la Hidrulica: Prdidas de energa, Prdidas por Friccinhttp://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/principios-de-la-hidraulica-que-necesitas-conocer-las-perdidas-de-energia-%E2%80%93-parte-i-perdidas-por-friccion/[Aproximadamente 40 pantallas]. [Consultado el 11 de setiembre de 2015]

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