sélection de potentiels moléculaires de l’hélium. séminaire interne du groupe atomes froids...
TRANSCRIPT
Sélection de potentiels moléculaires de l’Hélium.
Séminaire interne du groupe Atomes froids
Vendredi 29 novembre 2002
Jérémie Léonard, Allard Mosk, Matt Walhout, Tobias Müller,Michèle Leduc, Claude Cohen Tannoudji.
Energie
1083 nm
23S1 + 23S1
23S1 + 23PJ
Introduction:
?
kT
• Approximation de Born-Oppenheimer• Grandes distances / Courtes distances
Etat initial : 23S1 +23S1
Atome1 : S1=1L1=03 états
Atome2: S2=1L2=03 états
33 = 9 états électroniquesa priori
Piège magnétique => paire de bosons polarisés => 1 seul état électronique 5g+
Etats électroniques des paires d’atomes (1):
0 10 20 30 40 50
-1500
-1000
-500
0
500
Ene
rgie
[K]
Distance interatomique [a0]
Expression analytique approchée [1]:=>15 états liés=>Le moins lié est 74 MHz sous l’asymptote => longueur de diffusion a=8.14 nm
5g+ [1]
[1] Stärk & Meyer,Chem. Phys. Lett. 225, p. 229 (1994)
Longueur de diffusion :
-1520 -1510 -1500 -1490 -1480
-800
-400
0
400
800
Lon
gueu
r de
Dif
fusi
on [
a 0]
Fond du puits [K]-300 -250 -200 -150 -100 -50 00
200
400
L
ongu
eur
de D
iffu
sion
[a 0]
Position du dernier état lié [MHz]
Variations autour du potentiel de Stärk et Meyer
Expérience à 2 photons : accessible avec 1 laser + 1 (ou 2) AOM
15 états liés 14 états liés
a = 5 nm 8 nm 16 nm
Niveau v=14 à - 290 MHz - 77 MHz
- 14 MHz
a=16nm
Etat final : 23S1 +23PJ=0,1,2
Atome1 : S1=1L1=03 états
Atome2: S2=1L2=1
3 3 états39 = 27 états
Etats électroniques des paires d’atomes (2):
(Atome1 2S et Atome2 2P) ± ( Atome1 2P et Atome2 2S)
=> 272 = 54 états électroniques disponibles a priori
VdWfinfin HHHHH )2()1()2()1(H 00
)(0 iH = Hamiltonien non relativiste atome i
Hamiltonien :
Hfin(1) + Hfin(2) +HVdW perturbation de H0(1)+H0(2)
Dans la base |At1:S1=1,mS1,L1,mL1 ; At2:S2=1,mS2,L2,mL2>
L1 L2 => dipôle/dipôle C3/R3
S1 L1 et S2 L2 => structure fine au sein de l’atome unique
3 moments angulaires couplés à grandes distances
Interactions longues distances:
2).(. SLbSLaH fin
spin-orbite et spin-spin (He 23PJ)
a et b avec J=2 J=1 = 2.2911759 GHz J=1 J=0 = 29.6169509 GHz
Structure fine dans l’hélium 23P:
12
1)(ˆ 3
3
RCRU
(1 pour mL=1, -2 pour mL=0)
Interaction dipôle-dipôle: zzyyxx ddddddR
RU 21212130
ˆˆ2ˆˆˆˆ14
1)(ˆ Vit dans l’espace des coordonnées orbitales et couple uniquement des états:
L1=0 ; L2=1 L1=1; L2=0 Echange de l’excitation
Diagonal dans la base des combinaisons symétriques et antisymétriques sous l’échange de l’excitation :
= 6.41 u.a.0
233
34
2ˆ2
SdPC
z
avec 3
3
)2(43
=1083.3±0.1 nm=21.626 MHz 1%
Hamiltonien non diagonal dans la base « atomique »Diagonalisation = Changement de base vers une base « moléculaire »Cas de Hund
Diagonalisation du hamiltonien:
A grande distance : structure fine > interaction VdW : cas (c) de Hund bon nombre quantique = =|mJ|, mJ projection sur l’axe moléculaire de 2121 SSLLJ
Symétrie u/g => par rapport au centre de symétrie de la moléculeH diagonal par bloc avec 2 blocs 2727
=> H diagonal par bloc,chaque bloc correspondant à une valeur de (=0,1,2,3)
Symétrie +/- pour les états =0 :par rapport à un plan contenant l’axe moléculaire => restriction de H à =0 se sépare en 2 blocs correspondant à 0+ et 0-
1)
2)
3)
Résultat = matrices 6 6 maxi à diagonaliser => « Mathematica »
Résultats :
Règles de sélection : g u 17 potentiels accessibles depuis 5g+
0 200 400 600 800-20
-10
0
10
20
30
40
50
0-u
0+u 1u 2u 3u
En
erg
ie [G
Hz]
Distance interatomique [a0]
23S1 +23P2
23S1 +23P1
23S1 +23P0
0 200 400 600 800
-10
0
10
20
30
40
Ene
rgie
[G
Hz]
Distance interatomique [a0]
Potentiels “purement grande portée”: exemple du sous-espace 0u
+
{cf séminaire 11/10/02:•Partie interne du potentiel inconnue •Identification de la moitié des raies
23S1 +23P2
23S1 +23P0
23S1 +23P0
•Partie répulsive connue (C3)•Position des états liés calculables« ab initio »•Distances interatomiques > 150 a0
=> Pas (peu) d’ionisation Penning
Etats liés du puits 0u+
Manip
-1,6 -1,4 -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-0.025
-0.087-0.257
-0.66 -1.43
Nor
mal
ised
opt
ical
den
sity
Detuning from D0 [GHz]
23S1+23P0
0)()()1(22 2
2
2
22
RuERV
RJJ
dRd
Calculs
Règle de sélection => J=1
(-1.47)(-0.68)
(-0.27)(-0.088)
(-0.021)
V(R) ne dépend que de C3 (et de la structure fine très bien connue)
Mesuresà ±10 MHz
Amélioration de la connaissance des potentiels?
Spectroscopie des raies du puits 0u+ => mesure de C3 ,
0,90 0,95 1,00 1,05 1,10-1,50
-1,49
-1,48
-1,47
-1,46
-1,45
Pos
ition
du
nive
au v
=0,
J=1
[GH
z]
C3/C
3
tabulé
=> Précision requise 1 MHz
Sont négligés dans notre modèle:
C6 : Typiquement (i.e. pour les alcalins) C6/R6 < 1% C3/R3 pour R > 50 a0
Effets de retard : pour Na2 : C3 effectif affecté de ~ 0.5 %
Corrections à l’approx. Born-Oppenheimer
=> Collaboration avec P. van der Straten (Utrecht)
Asservissement sur raie atomique + AOM, EOM
Curiosité sur D0
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
De
nsi
té o
ptiq
ue
no
rma
lisé
e
Désaccords [MHz]
Désaccord= 0 D0 à 5 ou 10 MHz près
Intensité ~ Isat/10Temps d’ exposition ~ 30 ms
Densité ~ 1013 at/cm3 T~20K
à résonance, ~103 photonsabsorbés par atome
La manip : les projets
•Affiner les mesures des raies moléculaires proches de D0
Confirmer (et comprendre) la « curiosité » au voisinage de D0
Asservissement sur la raie atomique + AOM => meilleure précision
•Installer un deuxième faisceau de photoassociation => photoassociation à 2 photons Calculs des facteurs de Franck Condon favorables…
•Installer un détecteur d’ions dans la cellule Premiers tests en cours dans l’enceinte à vide côté source => processus de désexcitation des molécules?