sem7-termodinamica

7/27/2019 SEM7-TERMODINAMICA

1/25

Entropa


2/25

Origen: Rudolf Clausius

Ecuacin General:

Cambio de entropa:

0 TQ

revT

QdS

int

Entropa:

2

1

12

revIntT

QSSS


3/25

Caso especial, Procesos isotrmicos de transferencia de calorinternamente reversibles:

Ejemplo:Un dispositivo cilindro-mbolo contiene una mezcla de liquido y

vapor de agua a 300K. Durante un proceso a presin constante setransfiere al agua 750KJ de calor. Evaporando todo el lquido.Determine el cambio de entropa.

0TQS

KJQ

constKT

750

300


4/25

La desigualdad de Clausius nos permite definir una nueva propiedad:

0

revT

Q

El hecho de que esta integral cclica sea 0 indica que la cantidad en el integrandoEs la diferencial de una funcin de estado, a diferencia del calor y del trabajoque son funciones de la trayectoria.

2

1

2

1

1

2

2

1

0

BA

BArev

T

Q

T

Q

T

Q

T

Q

T

Q

Definicin de entropa

2

1

12

revrev T

QSSS

T

QdS


5/25

En un proceso de transferencia de calor isotermo y reversible el cambio de entropa

es igual.

T

QS

Consideremos el siguiente ciclo formados por dos procesos: uno reversible y el

otro arbitrario.

00

1

2

2

1 revT

Q

T

Q

T

Q

Este es el enunciado matemtico de la segunda ley de la termodinmica para una masa fija.

La igualdad se cumple para los procesos reversibles y la desigualdad para los irreversibles.


6/25

El signo de la desigualdad nos indica que el cambio de entropa de un sistemacerrado durante un proceso reversible siempre es mayor que la transferencia deentropa, es decir, se genera entropa durante un proceso irreversible. A estaentropa generada se le denomina generacin de entropa.

2

1

12 0; gengen SST

QSS

La entropa de un sistema aislado siempre aumenta durante un proceso o, en el caso de

procesos reversibles, permanece constante


7/25

Un sistema y sus alrededores pueden ser los dos subsistemas de un sistema aislado, y elcambio de entropa de un sistema aislado durante un proceso es igual a la suma de loscambios de entropa del sistema y su entorno, lo cual recibe el nombre de cambio deentropa total o generacin de entropa. El principio del incremento de entropa para

cualquier proceso se expresa como:

0 entornosistematotalgen SSSS

Esta es la forma general del principio de cambio de entropa y es aplicable tanto asistemas abiertos como cerrados. Este principio establece que el cambio de entropa

total asociado con un proceso debe ser positivo para los procesos irreversiblesy cero para los reversibles

La ecuacin anterior no implica que la entropa de un sistema o de su entorno no puedandisminuir. El cambio de entropa de un sistema o de sus alrededores puede ser negativodurante el proceso, pero su suma no. El principio del aumento de entropa. Puederesumirse como sigue:


8/25

ALGUNOS COMENTARIOS SOBRE LA ENTROPIA

Los procesos slo suceden en una direccin, no en cualquier direccin.

Un proceso debe seguir su curso en la direccin que cumpla con el principio del

incremento de entropa, es decir, Sgen 0. Un proceso que viola este principioes imposible. Este principio frecuentemente obliga a que las reacciones qumicas

se interrumpan antes de alcanzar su terminacin.

La entropa es una propiedad que no se cons ervay no hay postulado

como el prin cip io de la cons ervacin de la entropa. La entropa solo se

conserva durante el proceso reversible idealizado y aumenta durante t odoslosprocesos reales. En consecuencia la entropa del universo aumenta

continuamente.

El desempeo de los sistemas de ingeniera se degrada por la presencia

de irreversibilidades y la generac in de en tro pa es una medida de las

magnitudes de las irreversibilidades, tanto mayor resulta la generacin de entropa

durante ese proceso. Cuanto mayor es el grado de las irreversibilidades, tanto

mayor resulta la generacin de entropa. Por consiguiente, la entropa puede

usarse como una medida cuantitativa de irreversibilidades asociadas con un

proceso.


9/25

CAMBIO DE ENTROPIA DE SUSTANCIAS PURAS

La entropa es una propiedad, y por lo

tanto el valor de la entropa se fija una vesque el sistema se fija. El hecho de

especificar dos propiedades intensivas

independientes fija el estado de un

sistema compresible sencillo, y por lo

tanto tambin el valor de la entropa, as

como tambin los valores de otraspropiedades en ese estado.

El valor de la entropa en un estado especifico se determina del mismo modo que

cualquier otra propiedad.

En las regiones de mezcla saturada, se determina de

Cuando se carece de datos de lquido comprimido, la entropa de liquido

comprimido se calcula:

El cambio de entropa de una masa m (como sistema cerrado) es:


10/25


11/25


12/25

DIAGRAMAS DE PROPIEDADES QUE INVOLUCRAN A LA

ENTROPIA

Para el anlisis de la Segunda Ley es muy til trazar los procesos en diagramas enlos que una de las coordenadas es la entropa. Los dos diagramas normalmenteusados en este tipo de anlisis son los diagramas de Temperatura entropa yentalpia entropa

En el diagrama temperatura entropa, el

rea bajo la curva representa la

transferencia de calor durante el

proceso internamente reversible.

Un caso especial es el proceso

isotrmico internamente reversible, del

que se obtiene:


13/25

Un proceso isotrpico en un

diagrama T s se reconoce

fcilmente como un segmento deLnea vertical, porque un procesode este tipo no incluyetransferencia de calor y porconsiguiente el rea bajo la

trayectoria del proceso debe sercero.

Otro diagrama muy usado en ingeniera

es el de entalpia entropa, bastante

valiosos en el anlisis de dispositivos deflujo estacionario como turbinas,

compresores y toberas. Las

coordenadas de un diagrama h- s,

representan la entalpia propiedad

primaria en el anlisis de la primera ley

de los dispositivos de flujo estacionario,y entropa que explica las

irreversibilidades durante un proceso

adiabtico.


14/25

Procesos Isoentrpicos

Son procesos internamente reversibles y adiabticos, por lo tanto, la entropa semantiene constante.

Proceso Isoentrpico: s = 0 s2 = s1

Es decir, cuando una sustancia tenga el mismo valor de entropa tanto al

final del proceso como al inicio del proceso se lleva a cabo de una manera

isoentrpica.

Un proceso adiabtico reversible necesariamente es Isoentrpico (s2 = s1),

pero uno isoentrpico no es necesariamente un proceso adiabtico

reversible.


15/25


16/25

Solucin:

De una manera reversible, el vapor se expande en una turbina adiabtica a una presinespecificada. Se determinar el trabajo de salida de la turbina.

Suposiciones:

1.- ste es un proceso de flujo estable porque no hay cambio con respecto al tiempo encualquier punto, por lo tanto mvc = 0, Evc = 0

2.- El proceso es reversible.3.- Las energas cinticas y potencial son insignificantes.

4.- La turbina es adiabtica.5.- Como es un proceso reversible y adiabtico, entonces es Isentrpico:

Svc = 0

Anlisis:

Se toma la turbina como el sistema (VC), se observa que slo hay una entrada y una salida,por lo tanto, m1 = m2 = m


17/25

Wsalida = m ( h1 h2 )

P1 = 5MPa

T1 = 450C

Turbina de

Vapor

Wsalida = ?

P2 = 1.4MPa


18/25


Estado 1:P1 = 5MPa

T1 = 450C


19/25


Estado 1:P1 = 5MPa

T1 = 450C

h1 = 3317.2 kJ/Kg

S1 = 6.8210 kJ/Kg . K


20/25


Estado 1:

Estado 2:

P1 = 5MPa

T1 = 450C

h1 = 3317.2 kJ/Kg

S1 = 6.8210 kJ/Kg . K

P2 = 1.4MPa


21/25


Estado 1:

Estado 2:

P1 = 5MPa

T1 = 450C

h1 = 3317.2 kJ/Kg

S1 = 6.8210 kJ/Kg . K

P2 = 1.4MPa

S2 = S1


22/25


Estado 1:

Estado 2:

P1 = 5MPa

T1 = 450C

h1 = 3317.2 kJ/Kg

S1 = 6.8210 kJ/Kg . K

P2 = 1.4MPa

S2 = S1

h2 = 2967.4 kJ/Kg


23/25


Estado 1:

Estado 2:

P1 = 5MPa

T1 = 450C

h1 = 3317.2 kJ/Kg

S1 = 6.8210 kJ/Kg . K

P2 = 1.4MPa

S2 = S1

h2 = 2967.4 kJ/Kg

Entonces, el trabajo de salida de la turbina por unidad de masa

de vapor se convierte en:

wsalida = h1 h2 = 349.8 kJ/Kg


24/25


25/25

Donde Cprom es el calor especifico de la sustancia a lo largo de un intervalo detemperatura dado.

____________________________________________________________________

Una relacin para procesos isoentpicos de lquidos y slidos se obtiene igualando larelacin del cambio de entropa a cero, lo que da:

Es decir, la temperatura de una sustancia verdaderamente incompresible permanececonstante durante un proceso isentrpico. Por consiguiente, el proceso isentrpico deuna sustancia incompresible es tambin isotrmico. Este comportamiento se acerca

mucho a lquidos y slidos.

2

1 1

212 )(

T

TCpromLn

T

dTTCss kJ/Kg.K

12

1

2

120 TT

T

TCpromLnss

sem7-termodinamica

Documents