PROF. ECON. JULIO CESAR SANABRIA MONTAEZ

DR. EN ECONOMIA - MG. EN FINANZAS

Descuento Comercial

MATEMATICAS FINANCIERAS

Ciclo 2014-II Modulo: I Unidad: IV Semana: 4

Contenido de la sesin

-Descuento bancario o comercial

-Diagrama de tiempo valor y de flujo de caja

4a sesin

Se define como el inters simple de una deuda, que se paga por adelantado.

Para el banquero, descuento significa inters simple, pagado de antemano. Los bancos emplean esta clase de descuento porque reporta ventaja.

Si F es una deuda contrada es decir valor nominal, n es el intervalo de tiempo

fraccin de un ao para cubrirla y d, la tasa de inters, el

descuento es:

D=Fnd

Donde: Dc= descuento bancario

F=valor nominal del descuento

d=tasa nominal del descuento

n=tiempo

P= valor presente

Descuento Simple

Descuento bancario o comercial

Por lo tanto el valor presente de una deuda es:

P=F-Fnd= F(1-nd)

se usa el descuento bancario simple para perodos menores a aun ao ya que la

aplicacin de la frmula p=f(1-nd) puede ser ruinosa para el deudor, cuando n es

suficientemente grande

Si el banco realiza operaciones de descuento de 20% anual

y si el seor Julio Lpez desea descontar el documento el 5 de julio,

los $11 500 (el valor nominal del pagar) devengaran los siguientes

intereses (descuento) durante los tres meses en que se adelanta el

valor actual del documento.

D=Fnd

Ejemplo de descuento comercial

Solucin

D=Fnd

donde d es el descuento

D= 11500(3/12)(0.20)

D= 575

$ 575 son el descuento que se aplica

Valor nominal 11500

Menos el descuento 575

Valor anticipado 10925

Entonces el seor Lpez

recibe $10 925 que es el

valor comercial del

documento hasta la fecha

que anticipo el pago; el

descuento de calcul en

base al valor nominal del

pagar

En el comercio se acostumbra ofrecer una rebaja sobre el precio de lista por alguna

razn, ejemplo promociones especiales de venta, compra al por mayor, pronto pago, etc.

El descuento como la comisiones se expresan al tanto por ciento y en su valor no

interviene el tiempo. Sea i% el descuento concedido sobre la factura de valor $ S,

entonces se tiene:

Descuento => D= Si

Descuento comercial

Descuento en cadena o en serie

Con frecuencia ocurre que dentro de una misma factura se hacen una serie de

descuentos sucesivos independientes entre si.

Valor neto de una factura%

Descuento Valor neto de la factura

S

VN1VN2VN3. . .

VNn

d1d2d3...

dn.

VN1=S(1-i1)

VN2=S(1-i1)(1-i2)

VN3=S(1-i1)(1-i2)(1-i3)

...

VNn=S(1-i1)(1-i2)...(1-in)

D=P(100-d)/100*(100-d/100)*(100-dn/100)

Descuento simple

Si un cliente firma un documento por $ 2500 a

cuatro meses. Un banco otorga un descuento de

8% anual qu cantidad le dar el banco?

Descuento en cadena o en serie

Sobre una factura de $50000 se conceden los

siguientes descuentos:

a) por compra al por mayor 8%

b)por promocin especial de ventas 5%

c) por despacho sin empaques 6%

Calcular el valor neto a pagar

Solucind 0.08 Sustitucin

n 4 meses 0.33333333

D ? D= 1000(0.08)(4/12)

D= 26.6666667

Ejercicio 2

Datos Frmula

P 50000 D=P[(100-d)/100*(100-d''/100)*(100-d/100)...]

D

d 8%

d 5% Sustitucin

d 6% D=50000[(100-8)/100*(100-5/100)*(100-6/100)]

D= 41078NOTA:Como se puede observar en la sustitucin tomamos el

porcentaje tal cual sin

convertirlo a decimales, esto se

hace porque la frmula lo

permite y al restar el porcentaje

y luego dividir entre cien

automaticamente estamos

convirtiendo ese porcentaje en

dcimales y podemos realizar la

operacin.

el valor neto a pagar es

$41078

Tiempo

Valor

presente

21 3 4 5

Valor

futuro

P

0

F

Un diagrama, el tiempo puede medirse de dos maneras diferentes

en sentido positivo (de izquierda a derecha), si se tiene fecha inicial y se cuenta con

un valor futuro, en sentido negativo (de derecha a izquierda), si se tiene un fecha de vencimiento

o final , y un valor antes del vencimiento

Diagramas de Tiempo Valor

Tiempo

Valor

presente

2 1345

Valor

futuro

P

0

F

Diagrama de Flujo de Caja

Tiempo21 3

B

4 5 6

0

F

7

A,B y C ingresos (+)

D,E y F egresos (-)

E

D

-

+

A C

Al colocar en un diagrama de tiempo-valor flechas arriba

para

los ingresos y flechas hacia abajo

para los egresos