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DÍA 4 1. er grado: Matemática SEMANA 10 Resolvemos situaciones cotidianas utilizando porcentajes

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Page 1: SEMANA 10 Resolvemos situaciones cotidianas utilizando ... · Los recursos que utilizaremos serán: Cuaderno de trabajo de Matemática: Resolvamos problemas 1_día 4, páginas 146,

DÍA 4

1.er grado: Matemática

SEMANA 10

Resolvemos situaciones cotidianasutilizando porcentajes

Page 2: SEMANA 10 Resolvemos situaciones cotidianas utilizando ... · Los recursos que utilizaremos serán: Cuaderno de trabajo de Matemática: Resolvamos problemas 1_día 4, páginas 146,

Los recursos que utilizaremos serán:

Cuaderno de trabajo de Matemática:

Resolvamos problemas 1_día 4, páginas 146, 147, 152, 154 y 155.

Disponible en la sección Recursos de esta webDías 3 y 4:

Resolvamos

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Estimada y estimado estudiante, iniciaremos el

desarrollo de las actividades de las páginas 146,

147, 152, 154 y 155 de tu cuaderno de trabajo

Resolvamos problemas 1

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Situación 1 – página 146

En un salón de clase, el 60 % de la totalidad de

estudiantes son hombres. El 25 % de las

estudiantes mujeres sabe nadar. Si 9 estudiantes

mujeres no saben nadar, ¿qué cantidad de

estudiantes en total tiene dicho salón de clase?

¿Podrías utilizar otro procedimiento para dar

respuesta a la pregunta de la situación

significativa? Explica cómo.

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¿Qué cantidad de estudiantes en total tiene dicho salón de clase?

• Represento los datos, la incógnita y las condiciones

de la situación.

75 % ! 40 % ! x = 9

"#

$%%.&%

$%%. x = 9

Son varones

Total de estudiantes

Son mujeres

25 % 75 %

9 mujeres

60 % de x 40 % de x

Saben

nadar

No

saben

nadar

x

x = 30

Afirmamos:

- El 75 % de mujeres que no saben nadar equivale a 9.

- El 75 % del 40 % del total de estudiantes es igual a 9.

• Calculo la cantidad de estudiantes del

salón de clases:

Respuesta:

El salón de clases tiene 30 estudiantes.

El 75 % del 40 % del total de estudiantes

es igual a 9.

Resolución

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¿Podrías utilizar otro procedimiento para dar respuesta a la pregunta de la situación? Explica cómo.

x

Varones

40 %

25 % 75 %

Total de estudiantes

60 %

Mujeres

Saben nadar No saben nadar

• Represento los datos, la

incógnita y las condiciones de

la situación.

• Calculo la cantidad de estudiantes del salón de clases.

Realizo el proceso de atrás hacia adelante para completar la

información en el esquema.

30

Varones

Total de estudiantes

18

Mujeres

Saben nadarNo saben nadar

9 equivale al 75 %, entonces,

3 equivale al 25 %.

12 equivale al 40 %, entonces,

18 equivale al 60 %.

9 3

12

75 % 25 %

40 % 60 %

Dato: 9 estudiantes mujeres no

saben nadar.

Respuesta: El salón de clases tiene 30 estudiantes.

Resolución

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Sabemos que la superficie de nuestro territorio

nacional es de 1 285 215,6 km#. La distribución

de nuestro territorio, de acuerdo con el INEI, se

muestra en el siguiente gráfico circular:

¿Cuántos kilómetros cuadrados más tiene la

selva con respecto a la costa y la sierra juntas?

Situación 2 – página 152

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• Identifico los datos.

- Superficie nacional: 1 285 215,6 Km2.

- Superficie de la costa: 11,7 %.

- Superficie de la sierra: 28 %.

- Superficie de la selva: 60,3 %.

Selva

60,3 %

Costa y Sierra

39,7 %

• Calculo el porcentaje que representa la

superficie de la costa y la sierra del total de

la superficie nacional.

• Calculo la diferencia entre la superficie de la

selva y la superficie de la costa y sierra juntas:

Superficie costa + Superficie sierra

11,7 % + 28 %

39,7 %

Entonces, la superficie de la costa y la sierra

juntas representan el 39,7 % de la superficie

nacional.

Diferencia porcentual = 60,3 % – 39,7 % = 20,6 %

Entonces, la diferencia en kilómetros cuadrados es:

Diferencia = !",$ (& !'( !&(,$ )*+)

&""= 264 754,4136 km!

Respuesta:

264 754,4136 km2 más tiene la selva

con respecto a la costa y la sierra juntas.

Resolución

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Situación 3 – página 154

¿Cuánto dinero recibirá el

señor Julián García por los

servicios prestados si gestiona

su recibo por honorarios con

la retención de su impuesto a

la renta?

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• Identifico los datos e incógnitas.

Total por honorarios: S/ x

Retención 8 % (IR): S/ 304

Total neto recibido: S/ y

( ) 304%8 =x

• Calculo el total de honorarios.

( ) 304100

8=x

( )( )8

100304=x

3800=x

La retención es igual al 8 % del total de

honorarios, entonces:

El pago total por honorarios es S/ 3800.

• Calculo el dinero total neto recibido.

El total neto recibido se obtiene restando del

total por honorarios la retención.

y = S/ 3800 – S/ 304

y = S/ 3496

3800

3496

Recibirá S/ 3496.

• En el recibo por honorarios se debe registrar:

Resolución

Respuesta: El señor Julián García recibirá

S/3496 por los servicios prestados.

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Situación 4 – página 155

Por el Día de la Madre, una asociación ofrece al público

un descuento del 25 % en su curso de emprendimiento

para mayores. Pero, si el asociado cuenta con tarjeta, su

descuento será de 30 %. Si el precio del curso es S/ 360,

¿cuánto más pagará por el curso un asociado que no

tiene tarjeta respecto a otro que sí la tiene?

a) S/ 18 b) S/ 90 c) S/ 108 d) S/ 252

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El descuento del 30 % de S/ 360 es S/ 108.

• Identifico los datos.

- Descuento sin tarjeta: 25 %.

- Descuento con tarjeta: 30 %.

- Precio del curso: S/ 360.

• Calculo el valor del descuento sin tarjeta.

El descuento del 25 % de S/ 360 es S/ 90.

• Calculo el costo del curso con el descuento

del 25 %.

Descuento = 25 % de S/ 360

Descuento = !"

#$$(360) = 90

Costo del curso = S/ 360 – S/ 90 = S/ 270

• Calculo el valor del descuento con tarjeta.

Descuento = 30 % de S/ 360.

Descuento = %$

#$$(360) = 108.

• Calculo el costo del curso con el descuento

del 30 %:

Costo del curso = S/ 360 – S/ 108 = S/ 252

• Determino la diferencia entre el pago del

curso con tarjeta y sin tarjeta.

Respuesta: Un asociado que no tiene

tarjeta pagará S/ 18 más que otro que

sí tiene.

S/ 270 – S/ 252 = S/ 18

Resolución

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José vende dos bicicletas, cada una a 198 soles. Si en una ganó el 10 % y en la

otra perdió el 10 %. ¿Cuánto ganó o perdió por la venta de las dos bicicletas?

a) Ganó S/ 4.

b) Ganó S/ 69.

c) Ganó S/ 39,6.

d) Perdió S/ 4.

Situación 5 – página 155

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Costo 1.a bicicleta

Precio de venta

Gana el

10 %S/ x

S/ 198

Costo 2.a bicicleta

Precio de venta Pierde

el 10%

S/ 198

S/ y

x + 10 % ! x = 198

110 % ! x = 198

""#

"##! x = 198

x = 180

y – 10 % ! y = 198

90 % ! y = 198

$#

"##. y = 198

y = 220

• Represento los datos y las

condiciones para la primera

bicicleta.

• Calculo el costo de la

primera bicicleta.

• Represento los datos y las

condiciones para la segunda

bicicleta.

• Calculo el costo de la segunda

bicicleta.

• Averiguo si se perdió o ganó

en la venta de las bicicletas.

El costo por las dos bicicletas es:

S/ 180 + S/ 220 = S/ 400

El precio de venta por ambas

bicicletas fue:

S/ 198 + S/ 198 = S/ 396

Entonces, el costo por las

bicicletas era mayor en S/ 4

que el precio al que se

vendiera.

Respuesta: Por la

venta de las dos

bicicletas se perdió 4

soles.

Resolución

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Gracias