Universidad Nacional Autnoma de Chota Escuela Profesional de Ingeniera Forestal y Ambiental

Universidad Nacional Autnoma de ChotaEscuela Profesional de Ingeniera Forestal y AmbientalAsignatura: Fisicoqumica

Tema: Regla de las fases y regla de la palanca

Semana: 11

Ciclo IV

Docente: Ing Carlos Javier Medina Valderrama

Chota 2015

REGLA DE LAS FASES.FASEPorcin homognea de un sistemaUn sistema puede tener varias fases slidas y lquidas, pero normalmente tiene como mucho una sola fase gaseosa Qu es la regla de la fases?Principio que nos permite definir el nmero de variables a que se encuentra sometido un equilibrio heterogneo cualquiera bajo ciertas condiciones experimentales definidasFija el numero de variable involucrados ALGUNAS DEFINICIONES.EQUILIBRIO VERDADEROCuando puede obtenerse en cualquier direccin. Termodinmicamente se logra cuando el contenido de G del sistema se encuentra en un mnimo para el conjunto de variables dado. Ejemplo: Hielo y agua a 1 atm de presin y 0C. A esa presin la temperatura a que se encuentran en equilibrio las dos fases es la misma tanto si se alcanza por fusin parcial del hielo o por congelacin parcial del agua.EQUILIBRIO METAESTABLESe logra slo en una direccin y se mantiene si el sistema no se somete a una variacin repentina, agitacin o siembra de una fase slida. Por ejemplo:El agua a -5C se obtiene por enfriamiento cuidadoso del lquido, pero no por fusin del hielo, En cuanto se introduce un cristal de hielo, la solidificacinprocede rpidamente, y la temperatura se eleva a 0C.EQUILIBRIO INESTABLEcuando la aproximacin al equilibrio es tan lento que el sistema parece no llevar a cabo cambio alguno con el tiempo. Ejemplo: En la disolucin del cloruro de sodio en las proximidades de la saturacin. La insuficiencia del tiempo de observacin puede hacer creer que se ha alcanzado el equilibrio, mientras que en realidad el proceso contina todava muy lentamente hacia la saturacin real.COMPONENTESConstituyente qumicamente independiente del sistema. El nmero de componentes de un sistema es el menor nmero de variables independientes. Ejemplo: agua.Las fases que puede tener el agua son 3: slido lquido o vapor, y el componente solo es 1.GRADOS DE LIBERTAD O VARIANCIA Significa el numero de variables de un sistema (T, P, C) que deben especificarse a fin de definir completamente las restantes del sistema. ..LA REGLA DE LAS FASESJ. Willard Gibbs en 1876 estableci por vez primera que hay una relacin fija entre el nmero de grados de libertad, de componentes y de fases presentes.F = grados de libertad del sistema, da el numero de variables C = numero de componentesP = numero de fases

F = C P + 2..LA REGLA DE LAS FASES EN SISTEMAS REACCIONANTESF = grados de libertad del sistema, da el numero de variables C = numero de componentesP = numero de fasesr = condiciones de equilibrio qumicoa = relaciones adicionales entre las fracciones molares debidas a condiciones estequiomtricas o de neutralidad.Cind = componentes independientes.

F = C P + 2 r - a Cind = C r - aCLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE ACUERDO AL NUMERO DE COMPONENTES1.- Sistemas de 1 componente:Se estudio el efecto de la T y PLa concentracin no es variable

2.- Sistema de dos componentesSe fija la P y se estudia la Temperatura = f(conc)

3.- Sistema de 3 componentesSe especifican la T, P y 2 variables de concentracin cuando hay 1 sola fase.

4.- Sistema de n componentesSe especifican T, P, y (n-1) variables de concentracin cuando hay una sola fase.

Los sistemas de acuerdo al estado fsico se clasifican en:lquido-lquido slido-lquido lquido-gas slido gas

SISTEMAS DE UN COMPONENTE:

Diagrama de fases del agua(esquemtico)3 EQUILIBRIOS POSIBLESSlido Lquido Lquido Vapor Slido Vapor :

Ejemplos:

Ejemplo 1.- Determine los grados de libertad para un sistema compuesto por sacarosa slida en equilibrio con un a disolucin acuosa de sacarosa.Solucin:El sistema presenta dos especies qumicas o componentes (C = 2), agua y sacarosa . As tambin el sistema tiene dos fases (la disolucin saturada y la sacarosa slida) por lo P = 2, entonces:F = C P +2 = 2 2 + 2 = 2Anlisis: Es lgico obtener dos grados de libertad, ya que una vez que se especifican T y P, la fraccin molar ( o Concentracin) de sacarosa en la disolucin saturada solo puede tomar un valor.Ejemplo 2..- para una disolucin acuosa del cido dbil HCN, en un sistema reaccionante, escriba las condiciones de equilibrio qumico y calcule F y Cind.Solucin:El sistema presenta 5 especies qumicas H2O, HCN, H+, OH-, CN-, por lo C = 5, las dos reacciones independientes: H2O == H+ + OH- , HCN == H+ + CN -, dan dos condiciones de equilibrio, por lo que r = 2 , adems se cumple la condicione de neutralidad por lo que a = 1,( HCN = H+ + OH- ) entonces: F = 5 1 + 2 2 -1 = 3Cind = 5 2 1 = 2

.Ejemplo 3: mediante la aplicacin de la regla de las fases, deduzca los grados de libertad del punto triple en el diagrama P, T, para el agua pura. Qu consecuencias se derivan del resultado obtenido?

Ejemplo 4: calcular el numero de grados de libertad para una mezcla gaseosa de nitrgeno, hidrogeno y amoniaco que no reaccionan entre s.

LA REGLA DE LA PALANCAes el mtodo empleado para conocer el porcentaje de fase slida y lquida presentes en una mezcla u aleacin de una cierta concentracin cuando se encuentra a una determinada temperatura.

.El protocolo a seguir consiste en entrar en el diagrama de equilibrio de la mezcla u aleacin AB por la lnea de concentracin que deseamos analizar, lnea vertical X y por la lnea isoterma de la temperatura indicada, lnea horizontal L-O-S.La interseccin de la isoterma con las lneas de lquidos y de solidos determina unos puntos de interseccin, los puntos L y S.La interseccin de la isoterma con la lnea de concentracin de nuestra mezcla u aleacin determina el punto O.Si proyectamos sobre el eje de concentraciones esos puntos de interseccin se obtienen las concentraciones de la fase lquida, wLy de la fase slida, wS, as como de la muestra que vamos a estudiar.Una vez determinadas estas concentraciones, aplicando la regla de la palanca podemos obtener el porcentaje de cada una de las fases en las condiciones del problema.

.Ejemplo 1En la tabla adjunta se recogen las temperaturas a las que empiezan y terminan de solidificar una mezcla de dos metales A y B, totalmente solubles tanto en estado lquido como slido, para distintas concentraciones.

a.- grafique el diagrama de equilibrio de la mezcla.b.- identifique los puntos, lneas y regiones significativas del diagrama.c.- Complete una tabla con las temperaturas de lquidos y slidos para mezclas con una concentracion de 10% , 30%, 50% y 90% de metal A.

Composicin (% de A)Temperatura lquidos (C)Temperatura solidos (C)0120012002011701080401115100560104593580945880100835835.Ejemplo 3: Una aleacin de cobrenquel contiene 47% en peso de Cu y 53% de Ni y esta 1.300C.(a)Cul es el porcentaje en peso de cobre y nquel en las fases slida y lquida a esta temperatura?(b)Quporcentaje en peso de la aleacin es lquida, y quporcentaje es slida?Solucin:

.Del grafico mostrado se tiene que:

Para determinar que porcentaje en peso de la aleacin es lquida, y que porcentaje es slida se realiza la regla de la palanca usando los resultados anteriores.

% Cu en fase lquida: 55% Cu aprox. + 45 % Ni aprox.% Cu en fase slida: 4O% Cu aprox. + 60 % Ni aprox.

. MUCHAS

GRACIAS

POR SU ATENCION