semana 5 ing.sistemas
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8/13/2019 Semana 5 Ing.sistemas
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Dr. Luis Antonio Durand Romero
Prof. Luis Antonio Durand Romero
Modelos y Simulacin
Universidad Nacional Mayor de San Marcos(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)
Facultad de Ingeniera de Sistemas
mailto:[email protected]:[email protected] -
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Y ahora como usamos lasfunciones de distribucin de
probabilidad en la simulacin?
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Objetivos
1. Realizar operaciones y conocer
las caractersticas propias delMtodo Montecarlo.
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Casos de Aplicacin
Caso 1. Un dueo de unalavadora de autos, desea saber
si es necesario poner una nueva
maquina lavadora de autos.
Actualmente la frecuencia dellegada de los clientes es:
Tiempo Probabilidad
5 0,05
10 0,05
15 0,1
20 0,1
25 0,3
30 0,2
35 0,15
40 0,05
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En la Lavadora de autos, se ofrecen 4
servicios, que difieren en duracin y en
precio. El resumen de esto, junto con laprobabilidad de que un cliente solicite
el servicio, se encuentra en la siguiente
tabla:
Finalmente la lavadora solo esta abierta5 horas diarias.
tiempo dinero probabilidad
10 5000 0,15
20 7000 0,25
30 9000 0,4
40 11000 0,2
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El dueo de la Lavadora de autos desea:
1. Determinar las ganancias diarias.
2. Sera necesario otra maquina?
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Caso 2. Un peluquero desea instalar otra
peluquera, en un sector muy parecido en elque ya esta instalado, por esto estima que
los datos de clientes que posee sobre su
local, se aplicaran correctamente en el
nuevo local. En el nuevo local solo contara
con un peluquero que es un poco mas lentoque el, y que se demora aproximadamente 12
minutos por corte de pelo.
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El peluquero desea saber si este nuevo
peluquero dar abasto para la nueva
clientela. Los datos sobre la frecuencia
de llegada es.
tiempo probabilidad
10 0,15
20 0,15
30 0,5
40 0,2
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Caso 3. Un banco atiende dos tipos de
clientes: unos prioritarios(normalmente, los que tienen cuentas en
el banco) y unos no prioritarios. El
sistema, compuesto de un solo servidor,
atiende a los clientes bajo los
siguientes principios:
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Si hay ms de tres clientes prioritarios
en espera, el servidor se dedica a
atender clientes de este tipo en forma
exclusiva hasta que el nmero se reduzca
a 3 o menos.
Cuando el nmero de clientes prioritariossean tres o menos, el servidor alterna
entre los tipos de clientes.
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Los clientes llegan a la cola segn una
distribucin exponencial con media de 2
minutos, el 25% de los clientes que
llegan son prioritarios, y el tiempo de
servicio es una distribucin exponencial
con media de 1 minuto, estime la densidad
del tiempo de servicio para cada uno delos tipos de clientes.
Se obtienen ventajas significativas con
este esquema?Cmo podra modificar esta poltica de
servicio de modo que el tiempo de espera
para los clientes prioritarios sea menor
a 5 minutos el 95%?
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Caso 4. Una lnea de ensamblaje de
juguetes consta de dos estaciones detrabajo A y B. El operador de la estacin
de trabajo A realiza su trabajo en un
tiempo que sigue una distribucin
exponencial con media 75 segundos mientras
que la estacin B realiza su trabajo en un
tiempo que sigue una distribucin
exponencial con media 87 segundos.
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Si se supone que siempre existe materia
prima al inicio de la lnea de ensamblaje,
que los trabajos pueden realizarse en
cualquier orden y que no hay espacio de
almacenamiento entre las estaciones
cul es la secuencia de trabajo quemaximiza la capacidad de produccin de la
planta?
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Caso 5. Supongamos que a la lnea de
ensamblaje anterior se le uniese unatercera estacin, cuya operacin debe
realizarse obligatoriamente una vez que se
han realizado las otras dos. El tiempo
que tarda esta operacin en realizarse
sigue una distribucin de Weibull con
media 60 segundos y varianza de 5
segundos.
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Suponiendo que ahora se permite el
almacenamiento de materiales entre
estaciones, determine un tamao ptimo
para los "amortiguadores" (almacenes
intermedios de materiales entre
estaciones).
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