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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Verbal

SEMANA DE REPASOSECCIÓN A

TEXTO 1

Durante el gobierno de Hammurabi se elaboró el primer código de leyes, constituidopor 282 apartados, entre leyes y decretos. Fue inscrito en un gran pilar de diorita, unapiedra negra y resistente, de 2,5 m de alto aproximadamente. Presenta en la partesuperior un relieve en el que se observa al rey Hammurabi recibiendo el código de manosdel dios Samash, representación del Sol, que se encuentra sobre un altar. Delante delaltar, se observan tres balanzas sobre las cuales hay una inscripción que dice: «Imagendel dios Sol, gran señor que habita en el templo de Ebabbara, en Sippar».

Efectivamente, este pilar estaba situado dentro del templo de Samash de la ciudadde Sippar, al norte de Babilonia, y podía ser consultado por cualquiera que supiera leer, locual, en cierto modo, garantizaba la objetividad en la aplicación de las leyes y losdecretos.

En cuanto a su contenido, el código de Hammurabi dividía a los hombres en trescategorías: nobles, campesinos y esclavos. Esta diferenciación se puede contemplar en laforma en que están redactadas las leyes: era mayor la pena por dañar a un hombre nobleque aquella que se aplicaba por perjudicar a un campesino, y esta era, a su vez, mayorque la pena por infligir daño a un esclavo.

De ese modo, el código permite conocer, por un lado, los diferentes aspectos de lavida social en el Primer Imperio Babilónico; y, por otro, su sistema jurídico. En estamedida se sabe que estaban consagradas en la ley instituciones como el matrimonio, eldivorcio, la adopción, y que los contratos comerciales eran considerados compromisossagrados.

La base del código de Hammurabi era el principio de «ojo por ojo y diente pordiente», también denominado Ley del Talión. Según este principio, quien cometía undelito grave contra personas libres recibía un daño físico equivalente. Pero si los dañadoseran esclavos o servidores, ya fuera del templo o del palacio, el agresor pagaba unacompensación a los dueños o señores.

A manera de prólogo, las primeras palabras definen el objetivo del código: «Parahumillar a los malos e injustos e impedir que el poderoso perjudique al débil; para quetoda persona perjudicada pueda leer las leyes y encontrar justicia». Algunas de sus leyesfueron las siguientes:

- Si un hombre libre ha robado la propiedad de un dios o a un palacio, ese hombre serácastigado con la muerte, y el que recibió de su mano la propiedad robada será castigadocon la muerte.

- Si un hijo golpea a su padre, se le cortará la mano.

- Si un hombre libre quiere divorciarse de su primera esposa, que no le ha dado hijos, ledará plata hasta el valor de su regalo de bodas y le devolverá su dote. Así, se divorciará.- Si una casa mal construida se hunde, matando al propietario o a su hijo, incurre en la

pena el arquitecto o su hijo.

Estos conceptos son muy diferentes de la idea que hoy se tiene acerca de la justiciay de la ley, ya que los derechos no eran iguales para todos. Sin embargo, también incluíadisposiciones benevolentes. Por ejemplo, si un campesino endeudado había perdido sucosecha por inundaciones o sequías, ese año estaba eximido de pagar sus deudas.

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1. El código permite inferir que la sociedad babilónica era

A) estratificada. B) indolente. C) atea.D) homogénea. E) democrática.

Solución:Había tres categorías de individuos.

Clave: A

2. En caso de los nobles, la llamada ley del Talión se sustentaba en el principio de

A) sanción benevolente. B) reconocimiento de la humildad.C) castigo amenguado. D) compromiso sagrado.E) punición equivalente.

Solución:En caso de hombres libres (los nobles), el castigo era equivalente a la ofensa.

Clave: E

3. Se puede decir que el código de Hammurabi tiene un origen

A) popular. B) divino. C) incierto. D) arbitrario. E) filosófico.

Solución:Proviene del dios Samash.

Clave: B

4. Al analizar el código de Hammurabi, podemos determinar que no había en él

A) castigos severos. B) pena de muerte.C) respeto por los padres. D) igualdad de derechos.E) defensa de la tradición.

Solución:Los derechos no eran iguales para nobles y esclavos.

Clave: D

5. Para los hombres babilónicos, era esencial A) garantizar la justicia sólo para los nobles.B) que un padre perdone la afrenta de su hijo.C) que el matrimonio genere descendientes.D) que haya intérpretes de las leyes morales.E) prohibir la adopción de niños menores.

Solución:La causal de divorcio permite hacer la inferencia.

Clave: C

TEXTO 2

Algunas personas creen que estar muy delgado es estar a la moda. Cuando alguientrata de alcanzar esta meta de belleza, resistiéndose a tener el peso normal mínimo parasu edad y estatura, puede que estemos ante un caso de desorden alimentario. Estosdesórdenes son enfermedades reales y tratables que envuelven serios disturbios en el

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3. Una de las características de la alimentación compulsiva es:

A) Obsesión por una imagen corporal estética.B) Aguda percepción falsa de sobrepeso.C) Comer abundantemente sin sentir hambre.D) Rechazo a mantener el peso mínimo.E) Inducción anormal a los vómitos.

Solución:Quien sufre de alimentación compulsiva puede comer de manera abundante sinsentir hambre.

Clave: C

4. La bulimia se puede controlar fácilmente cuando

A) la paciente ha perdido el control. B) quien la sufre es una adolescente.C) el diagnóstico es temprano. D) la paciente está muy delgada.E) se la combate con diuréticos.

Solución:En general, el diagnóstico temprano es muy útil para todo desorden alimentario.

Clave: C

5. Si la moda no pusiera de relieve la delgadez,

A) la alimentación compulsiva serían indetenible.B) los diuréticos serían totalmente inútiles.C) las adolescentes sufrirían de bulimia nerviosa.D) los ejercicios físicos dejarían de ser saludables.E) los desórdenes alimentarios se reducirían.

Solución:En el texto se señala a la moda como un factor de estímulo para la reducción depeso y, por ende, como una causa de la frecuencia de los desórdenes alimentarios.

Clave: E

TEXTO 3

Antes de definir el concepto de pensamiento como proceso mental o psicológico, esútil un comentario previo sobre el uso del término en un sentido menos determinado. Esdecir, en un sentido que no esté ajustado al sentido que el término tiene en psicología eincluso en filosofía. En ese sentido amplio, se usa el término «pensamiento» con el fin deexplicar las ideas que se trasuntan en las opiniones o expresiones de una colectividadhumana. Dicho en otras palabras, desde un punto de vista más sociológico quepsicológico, el pensamiento es una derivación conceptual que se desprende del modocomo una cultura expresa y difunde sus percepciones, opiniones, decisiones, imágenes o

símbolos a través de los cuales sus miembros se representan el mundo y a sí mismos enrelación con él. A esto se le llama pensamiento social. Veamos el pensamiento enperspectiva psicológica.

En psicología, «pensamiento» es un término que designa un proceso cognitivo. Peroes un proceso complejo: compromete el funcionamiento total del sistema cognitivoincluido en atención, aprendizaje, percepción y sistemas de memoria, sumándose a estoprocesos de razonamiento, comprensión e interpretación y reflexión. Así el pensamientoes toda una experiencia subjetiva.

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Al igual que la imaginación, el pensamiento tampoco requiere de la presencia de

cosas. Su subjetividad es tal, que nadie puede saber qué piensa la persona que tiene antesí. Sólo lo sabe el que está «pensando sus pensamientos». Si se le dice a otro: «piensa loque quieras», en verdad se le dice algo superfluo. No hay lugar alguno tan libre como lasubjetividad, como la «interioridad» del pensamiento.

Como proceso psicológico o cognitivo, el pensamiento es ininterrumpido y serial osecuencial. Así, podría asegurarse que, mientras se está vivo o mientras el cerebro estásano y activo, jamás se deja de pensar. Hay un flujo constante de imágenes e ideas. Esto

es, el pensar integra percepciones, recuerdos e imágenes, añadiendo a ellos el lenguaje.

1. El texto presenta, fundamentalmente,

A) un esclarecimiento del llamado pensamiento sociológico.B) una detallada definición de dos tipos de pensamiento.C) la definición del concepto de pensamiento en psicología.D) algunas definiciones del concepto de pensamiento.E) la naturaleza problemática del pensamiento social.

Solución:Si bien el texto presenta dos definiciones del concepto pensamiento, también lo es elhecho que se centra preferentemente en explicar en qué consiste dicho conceptodesde el punto de vista de la psicología.

Clave: C

2. El vocablo LIBRE se emplea en el sentido de

A) autónomo. B) espontáneo. C) desenfrenado.

D) disponible. E) imparcial.Solución:

Clave: A

3. En virtud de lo leído, resulta incompatible afirmar que el pensamiento en tanto quefenómeno psicológico es

A) subjetivo. B) ininterrumpido. C) simbólico.D) simple. E) autónomo.

Solución:El proceso del pensamiento se define como complejo.

Clave: D

4. Se infiere del texto que el pensamiento social

A) envuelve la articulación general del sistema cognitivo.B) tiene un sustrato subjetivo pero es posible de objetivación.

C) suele ser una posesión de una mente supraindividual.D) se puede gobernar de manera bastante simple y directa.E) se conceptúa como algo que solo es posesión de un ego.

Solución:Desde el punto de vista psicológico el pensamiento se observa como un procesosustancialmente subjetivo y, desde la sociología, se puede hablar de unpensamiento social y, por ende, conceptualizar dicho pensamiento, objetivarlo.

Clave: B

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5. A partir del texto se puede arribar a la siguiente conclusión:

A) La sociología es una ciencia preocupada por la subjetividad.B) La psicología invalida todo el conocimiento sociológico.C) El lenguaje es la única forma de expresar el pensamiento.D) Todas las personas son libres de imaginar lo que deseen.E) El pensamiento no se puede gobernar pero sí modelar.

Solución:El texto establece una comparación entre el pensamiento y la imaginación,señalando que ambos se proponen como procesos totalmente libres.

Clave: D

TEXTO 4

Reconocer a la pareja entre una multitud de rostros significa observar que todos loshombres tienen la misma naturaleza, aun cuando cada uno de ellos es único. La razón deeste fenómeno es la propagación de la especie por medio del padre y la madre.

La producción en masa de los unicelulares, el brote de los vegetales o lapartenogénesis de los insectos no son más que ejemplares en serie. Solamente laconjunción de dos células parentales, compatibles pero diferentes, proporciona a cadadescendiente una combinación inédita. De ello sacan provecho tanto la especie como elindividuo.

El individuo encuentra ahí su personalidad biológica y la especie recibe unadiversidad que le permite adaptarse. Pero resulta también una nueva constricción; laespecie se divide en dos categorías: los machos y las hembras. Incluso entre loshermafroditas, como los caracoles, la unión solo puede tener lugar entre sujetos de los

dos sexos. En el momento de la unión, uno se encuentra en el estadio masculino y el otroen el femenino, y ningún individuo puede fecundarse solo.

En cuanto a los medios de hacer llegar el espermatozoide masculino al óvulofemenino, la naturaleza muestra una sorprendente variedad. Desde la ignorancia absolutaentre los dos padres (como el pez macho que deposita su leche sobre los huevos reciénpuestos sin saber jamás quién los ha puesto) hasta el rito de seducción más elaborado(como la danza nupcial del espinoso-macho que invita a la hembra a visitar su nido), todoparece estar bien hecho. Incluso el reto increíble de hacer que el macho lleve consigo alos pequeños se realiza plenamente, como ocurre con los hipocampos. Entre ellos, tras un

presuroso cortejo, la hembra deposita sus huevos en el recipiente ventral del macho, quelos fecunda en el momento del paso y trae más tarde al mundo, entre dolores de parto,pequeños hipocampos.

Cada especie tiene su modo propio, y cada individuo recibe desde su nacimientotodos los instintos necesarios para encontrar, en el momento oportuno, el comportamientoamoroso que conviene. Con la misma precisión que determina la forma del cuerpo y sufisiología, el patrimonio genético inscribe en el retículo de las células nerviosas elprograma exacto que hay que seguir.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La personalidad biológica de las especies naturales.B) El reconocimiento del patrimonio genético en humanos.C) La variedad y eficiencia del instinto de la reproducciónD) La trascendencia de la propagación de las especies.E) El papel del instinto sexual en el mundo de los animales.

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Solución:El texto resalta que con la misma precisión que conforma el organismo, elpatrimonio genético inscribe en el retículo de las células nerviosas el programaexacto que hay que seguir para la propagación de la especie y los individuos.

Clave: C

2. El término INÉDITA tiene el sentido preciso de

A) maravillosa. B) novedosa. C) ineluctable.D) sorprendente. E) compleja.

Solución:Una combinación inédita nos remite a un producto nuevo.

Clave: B

3. Si un insecto estuviese restringido a la partenogénesis,

A) la especie carecería de diversidad biológica.

B) la especie se dividiría en machos y hembras.C) se reproduciría exactamente como el caracol.D) sería imposible que se reprodujera por sí mismo.E) carecería de un simple patrimonio genético.

Solución:Se infiere que la partenogénesis es una reproducción basada en la división de unasola célula. Dado que la diversidad se halla en la reproducción que une célulasdiferentes, se desprende que la partenogénesis no fomentaría la diversidad.

Clave: A4. ¿Cuál de las siguientes aserciones es incompatible con el texto?

A) La danza del espinoso macho atrae a la hembra.B) En los caracoles se da una reproducción unisexual.C) El pez macho ignora qué hembra ha puesto los huevos.D) Ningún hermafrodita puede fecundarse por sí mismo.E) Los pequeños hipocampos nacen del vientre del macho.

Solución:Hasta en el caso de los hermafroditas como el caracol la unión sólo es posible entreindividuos de dos sexos diferentes.

Clave: B

5. Si la abeja reina iniciara un cortejo de apareamiento, podría concluirse que

A) interviene en la partenogénesis de los insectos.B) sigue invariablemente los dictados del instinto.

C) emitirá una fascinante gama de vibraciones.D) finalmente, hará una reproducción en serie.E) imitará el comportamiento de los peces.

Solución:El texto señala que el patrimonio genético inscribe el programa exacto que hay queseguir para la reproducción. La iniciativa de la abeja reina habría que explicarla enesos términos.

Clave: B

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SERIES VERBALES

1. Reprimir, refrenar, sujetar,…

A) coercer. B) irrogar. C) escindir. D) encarecer. E) soslayar.

Solución:Serie verbal formada por sinónimos.

Clave: A

2. Indigente, potentado; invectiva, encomio; abstruso, axiomático;…

A) sordidez, usura. B) crueldad, ensañamiento. C) lujuria, lascivia.D) mezquindad, arrebato. E) canijo, vigoroso

Solución:Serie verbal compuesta por pares de antónimos.

Clave: E

3. Elija el término que no es sinónimo de los demás.

A) encomiar B) alabar. C) encumbrar. D) loar. E) ayudar.

Solución:El término ayudar (dar auxilio) claramente no pertenece el campo de la alabanza.

Clave: E

4. Elija el término que debe excluirse de los demás por no formar un campo léxicoespecífico.

A) bisturí. B) escalpelo. C) pinza. D) alicate. E) fórceps.

Solución:El alicate no es un instrumento quirúrgico.

Clave: D

5. Elija el término que no guarda relación semántica con los demás.

A) Orate B) Insano C) Frenópata D) Demente E) Gandul

Solución:Gandul significa haragán.

Clave: E

6. Escoja la alternativa que no corresponde al campo semántico de las restantes.

A) perínclito. B) egregio. C) conspicuo.D) ilustre. E) endino.

Solución:El término endino, significa maldito, malandrín.

Clave: E

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7. Agudo, inteligente, ingenioso,…

A) irresoluto. B) perspicaz. C) arduo.D) raudo. E) parvo.

Solución:Sinonimia. Perspicaz, significa sagaz.

Clave: B

8. Polémico, inconcuso; divertido, plúmbeo; adepto, oponente;…

A) palurdo, basto B) cerril, ponderado.C) fanático, dogmático. D) etéreo, impalpable.E) impávido, sereno.

Solución:Serie compuesta por antónimos.

Clave: B

9. ¿Qué palabra no corresponde al campo semántico de las restantes?

A) Genética B) Ontogenia C) TaxonomíaD) Filogenia E) Genealogía

Solución:Pertenecen al campo de la biología, menos Genealogía, que estudia el parentesco,origen y descendencia.

Clave: E

10. Determine la serie compuesta por tres sinónimos

A) súbito, imprevisto, repentino. B) alinderar, circunscribir, hurgar.C) ofrenda, dádiva, fruición. D) recluir, encarcelar, desterrar.E) sacrificio, aflicción, oblación.

Solución:Pertenecen al campo semántico de lo casual.

Clave: A11. Señale la palabra que se relaciona con la serie: atiborrado, repleto, …

A) prolijo. B) moderado. C) compacto. D) hacinado. E) exiguo.

Solución:Existe una relación de sinonimia, entonces se trata de hacinado.

Clave: D

12. ¿Qué palabra no corresponde al campo semántico de las restantes?

A) tirria B) aversión C) inquina D) férula E) ojeriza

Solución:La palabras corresponden al campo semántico de la antipatía, entonces se eliminaférula, que significa mando, dictadura.

Clave: D

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SECCIÓN B

TEXTO 1

Nicolás Copérnico, el célebre monje renacentista que revolucionó la milenariatradición astronómica de su tiempo, lo hizo –curiosamente – a pesar suyo, contra suvoluntad.

Copérnico nació en la ciudad polaca de Torún el 15 de febrero de 1473 y falleció en

Frombork –también Polonia – el 24 de mayo de 1543. Al joven Copérnico le tocó vivir enpleno auge del Renacimiento, movimiento al que contribuyó decisivamente luego de unadilatada formación de dos décadas en la Universidad de Cracovia, en su tierra natal,primero, y luego en las universidades de Bolonia, Padua y Ferrara, en Italia, cuna y sededel movimiento renacentista. En ellas, Copérnico cursó estudios diversos de medicina,derecho canónico, literatura, lenguas clásicas, geografía, economía, matemáticas yastronomía, entre otros. Si bien en su vida pública dio muestras de su erudición en losdiversos campos a los que por su saber fue convocado en su Polonia natal, Copérnico fueespecialmente reconocido en Europa como un astrónomo y matemático de primer orden,

de quien se esperó por mucho tiempo una contribución definitiva al ya antiguo problemade la forma y la estructura del universo.Por dos mil años, el hombre europeo desarrolló una visión del universo que, desde

los pitagóricos (c. 500 a.C.) hasta la Divina comedia de Dante (c. 1320 d.C.), habíavariado relativamente poco. En ella, se concebía el universo como una gran esfera celesteque tenía a nuestro planeta, la Tierra, como centro. Alrededor de la Tierra giraban, conmovimiento circular y uniforme (distancias iguales a velocidades iguales), primero la Luna,luego el Sol, los planetas observables a simple vista (Venus, Mercurio, Marte, Júpiter,Saturno) y, por último, la llamada “esfera de las estrellas fijas” –el conjunto de las estrellasvisibles en el firmamento nocturno – que constituía la cara interna del límite último deluniverso. Se trataba del universo ptolemaico, propuesto por Claudio Ptolomeo (c. 150d.C.) a partir de los conocimientos por él heredados de los antiguos sabios pitagóricos yalejandrinos, y que él a su vez legaría a los sabios árabes y latinos medievales queconocieron su obra con el nombre de Almagesto.

Este fue el universo que conoció y revolucionó Copérnico con su poderosa mentematemática. Un universo que, hacia fines del siglo XV e inicios del XVI, enfrentaba unconjunto enorme de problemas que le resultaba imposible resolver y que Copérnico ayudóa comprender mejor proponiendo un giro revolucionario: sacó a la Tierra del centro y lapuso a orbitar – junto con la Luna – en torno de un nuevo centro: el Sol. Transformó el

universo geocéntrico de la antigüedad en el universo heliocéntrico de la modernidad.Pero la humanidad no estaba psicológicamente preparada para un cambio tan

radical. Copérnico fue consciente de ello y su obra, Sobre la revolución de las esferascelestes, que le tomó más de veinte años elaborar, y que ya estaba lista hacia 1530, tuvoque esperar casi quince años más, el año de la muerte de Copérnico, para que por finviera la luz de la imprenta. Y ya impresa, tuvo que aguardar todavía setenta años paraque otra obra clave –El mensajero sideral, de Galileo Galilei, de 1610 – la pusiera en elfoco de la atención y la polémica públicas.

¿Por qué demoró tanto Copérnico en publicar su obra? ¿Temía acaso las

consecuencias que le podría acarrear su revolucionaria teoría? Se han ensayado muchasrespuestas, pero no hay una definitiva. Así que tal vez quepa dudar de que Copérnicohaya sido él mismo un revolucionario. No cabe dudar, sin embargo, del carácterrevolucionario de su obra. Aunque, si queremos ser más precisos, debemos decir que lasimprevisibles consecuencias de su obra, antes que ella misma, sí tuvieron ese carácterque permite designar a ese fenómeno científico cultural que originó una imagen deluniverso algo más próxima a la actual y –de paso – ayudó a conformar el espíritu modernode la ciencia, con el nombre de “revolución copernicana”.

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1. El texto expone la teoría astronómica de Copérnico, de la que se destaca el hecho de

A) haberse anticipado a su tiempo.B) haberse publicado tardíamente.C) que generase polémica el s. XVI.D) que trate de un cosmos geocéntrico.E) ser un fenómeno cultural hermético.

Solución:“La humanidad no estaba psicológicamente preparada para un cambio tan radical”.No fue sino en el siglo XVII que recién se comenzó a procesar.

Clave: A

2. El adverbio CURIOSAMENTE remite a una

A) casualidad. B) perplejidad. C) irracionalidad.D) paradoja. E) sorpresa.

Solución:La paradoja que implica que Copérnico inició un cambio revolucionario en la visióndel universo de su época pero, al parecer, sin desearlo.

Clave: D

3. Dado el contexto, el adjetivo ANTIGUO, hacia el final del segundo párrafo, connota

A) obsolescencia. B) caducidad. C) debilidad.D) persistencia. E) sabiduría.

Solución:La forma y estructura del universo tradicional entrañaba problemas que, en efecto,persistían desde los antiguos pitagóricos.

Clave: D

4. Se infiere del texto que la teoría heliocéntrica se propugna en

A) el Almagesto. B) El Mensajero sideral. C) la Biblia.D) la Divina comedia. E) varias obras árabes.

Solución:Puesto que Galileo era un copernicano convencido, y pone la teoría heliocéntrica enboga, es claro que su obra la implica y respalda.

Clave: B

5. Dada la naturaleza del cambio propuesto al universo ptolemaico, resultaincongruente asumir que Copérnico se refiriese

A) a la trayectoria elíptica de los planetas.

B) al movimiento de las esferas celestes.C) a los ciclos regulares circunsolares.D) a las estrellas que son visibles en el cielo.E) al giro de la Luna en torno a la Tierra.

Solución:Copérnico no cuestionó la forma esférica del universo tradicional, solo sugeocentrismo.

Clave: A

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6. Se colige de lo leído que las consecuencias polémicas del heliocentrismo

copernicano se desarrollaron a partir

A) de la célebre obra que data de 1453.B) de la obra medieval del poeta Dante.C) del carácter abierto de Nicolás Copérnico.D) del legado pitagórico y alejandrino.E) de los aportes de Galileo Galilei.

Solución:En efecto, es a partir de El Mensajero sideral galileano que la teoría copernicanasería “el foco de la atención y la polémica públicas”.

Clave: E

7. Si Claudio Ptolomeo hubiese pensado en un universo con la Tierra orbitandoalrededor del Sol,

A) habría culminado lo que procuró la antigua tradición griega.B) habría evitado algunos problemas astronómicos posteriores.C) le habría quitado todo interés a los astrónomos posteriores.D) los árabes no habrían llamado Almagesto a su gran obra.E) su obra habría sido ignorada por los latinos medievales.

Solución:No olvidemos que Copérnico, con su giro heliocéntrico, ayudó en la solución de “unconjunto enorme de problemas” irresueltos por Ptolomeo.

Clave: B

8. Se deduce del texto que el sistema cosmológico configurado por Ptolomeo

A) fue totalmente derruido por Nicolás Copérnico.B) carecía de fisuras de índole astronómica.C) utilizaba un sistema matemático arábigo.D) guardaba compatibilidad con el cristianismo.E) contradecía todos los postulados pitagóricos.

Solución:La visión geocéntrica es compatible con la centralidad del hombre en la creacióncristiana.

Clave: D

TEXTO 2

La invasión europea y la destrucción del imperio incaico provocaron la profusión deuna extensa nómina de obras escritas acerca del mundo andino. En la década de 1560,

en particular, proliferaron tratados que a menudo enfocaban el régimen anterior indígena yla situación contemporánea del Virreinato de aquel entonces, y que tenían propósitosreformadores de una sociedad colonial peruana más justa en el futuro. La situación de lapoblación nativa andina motivó el carácter contemporáneamente social de muchas deaquellas obras; el Inca desaparecido fue materia para otros. Irónicamente, los andinos deentonces no se veían a través de aquellos textos, aunque estaban presentes comoinformantes anónimos. Gracias a tales documentos se ha podido conocer laspreocupaciones e incertidumbres de los europeos durante la primera centuria de su

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hegemonía en los Andes. Sin embargo, se ha desconocido ampliamente la contraparte deesa visión, la perspectiva de los indígenas andinos en el mismo periodo.

La respuesta andina a lo sucedido en el Perú posterior a 1532 está disponible enuna escasa cantidad de obras. Entre ellas se destacan el testimonio transcrito del príncipeTito Cussi Yupanqui (1570) y, más tarde, los escritos del Inca Garcilaso de la Vega(1609), Juan de Santacruz Pachacuti (1613) y Felipe Guamán Poma de Ayala (1615). Elprimer nueva corónica y buen gobierno de Felipe Guamán Poma de Ayala se destaca deeste grupo por su extenso comentario sobre el Virreinato en tiempos del autor. Como

otras obras, esta “corónica nueva” narra la historia de los Incas, pero la especialcontribución del autor a los escritos indígenas fue su tratado sobre el “buen gobierno”: sucrítica al desempeño de instituciones coloniales como la encomienda, el corregimiento ylas actividades evangélicas y extirpadoras de la Iglesia colonial.

El periodo de tiempo referido en la obra que corresponde a la vida del autor,comprende cerca de cincuenta años, desde las postrimerías de la década de 1560 con laincursión de Cristóbal de Albornoz a la provincia de Lucanas, hasta mediados de lasegunda década del siglo diecisiete con las relaciones de las campañas de extirpación deidolatrías, efectuadas en Huarochirí por Francisco de Avila. Guamán Poma ansiaba quese escucharan sus opiniones sobre la situación de los andinos, y así concibió y llevó acabo su “libro y corónica” en forma de carta de 1 200 páginas, dirigida al rey Felipe III.Desafortunadamente, no existe evidencia que sugiera que el manuscrito hubiera llegado amanos del Rey o que hubiese sido impreso, tal como lo esperaba el autor, durante elperiodo colonial. Cuando Richard Pietschmann descubrió el manuscrito autógrafo en laBiblioteca Real de Copenhague en 1908, la obra era ecuménicamente desconocida.

1. El tema central del texto es

A) los escritos y testimonios andinos.

B) la obra de Felipe Guamán Poma.C) el descubrimiento de Pietschmann.D) los escritos coloniales del siglo XVI.E) la biografía de Felipe Guaman Poma.

Solución:El texto se refiere principalmente a la obra del cronista indio.

Clave: B

2. El mejor resumen del texto es A) el indio Felipe Guaman Poma y el famoso Inca Garcilaso de la Vega mantuvieron

grandes coincidencias ideológicas recién descubiertas en el siglo XX.B) la perspectiva europea de la conquista prolifera en los años de la década de 1560

y la visión andina solo aparece después de 1570.C) el escrito del indio Guamán Poma se destaca por su visión crítica del Virreinato, y

por el hecho de que su carta solo es conocida y publicada en el siglo XX.D) la carta de Guamán Poma es principalmente una historia sorprendente de la

época prehispánica contenida en 1 200 páginas que no llegó a su destinatario.

E) la visión andina de la colonia se manifiesta en una gran cantidad de escritos,entre los que destacan los del Inca Garcilaso de la Vega y de Guamán Poma.

Solución:Para el autor los aspectos más importantes de la obra de Guamán Poma son: lavisión crítica de la colonia y que haya sido descubierto y publicado en el siglo XX.

Clave: C

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3. La palabra HEGEMONÍA tiene el significado de

A) supremacía. B) subordinación. C) disensión.D) decadencia. E) heteronomía.

Solución:La palabra “supremacía” es la que corresponde.

Clave: A

4. Es incompatible con lo sostenido por el autor afirmar que

A) el escrito de Guamán Poma tiene la forma de una extensa carta al Rey.B) el testimonio del príncipe Tito Cussi Yupanqui data del año de 1570.C) la crónica de Guamán atañe centralmente a la historia de los Incas.D) en la década de 1560 abundaron tratados de perspectiva eurocéntrica.E) el escrito de Guamán Poma no llegó a su destinatario ni fue impreso.

Solución:

Para el autor lo más importante de la obra de Guamán Poma es la parte quecorresponde a la situación colonial del indio.Clave: C

5. Si el escrito de Guamán Poma se hubiera publicado durante la colonia,probablemente

A) la situación indígena de explotación se habría solucionado efectivamente.B) habría traído enormes ganancias y reconocimiento público para el autor.C) el sistema colonial habría cambiado ante las recomendaciones hechas.D) el Rey habría nombrado al autor como autoridad suprema de la colonia.E) habría tenido la misma o mayor influencia que la obra del Inca Garcilaso.

Solución:Probablemente habría tenido alguna influencia, fundamentalmente política, tal comolo fue Garcilaso para el proceso independentista.

Clave: E

6. La palabra POSTRIMERÍAS se entiende como

A) periodo medio. B) tiempo incierto. C) años prístinos.D) últimos años. E) periodo inicial.

Solución:Se entiende como los “últimos años”.

Clave: D

TEXTO 3

En el 2006, Científicos del Censo de la Vida Marina (CVM) han encontrado en el Atlántico especies de bivalvos, otros moluscos y crustáceos que viven en lasproximidades de un volcán submarino y soportan temperaturas de hasta 80 gradoscentígrados. El volcán, situado a tres kilómetros de profundidad en la región ecuatorial del

Atlántico, arroja materiales a 407 grados centígrados y los científicos están ahorainteresados en entender cómo los bivalvos y los otros moluscos pueden resistir oleadasde calor de hasta 80 grados centígrados cuando su hábitat son aguas a sólo 2 gradoscentígrados.

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Este es uno de los descubrimientos realizados este año durante las 19 expediciones

que el Censo de la Vida Marina ha realizado en varias regiones del mundo en su intentopor catalogar para 2010 las formas de vidas presentes y pasadas de los océanos, queincluyen, por ejemplo, un organismo unicelular gigante de un centímetro de diámetrohallado en Nazare, Portugal.

La expedición en el volcán submarino del Atlántico y la de las aguas del Antárticoson dos de los extremos en los que los científicos trabajan para revelar los nuevossecretos. En el primer caso, los investigadores están interesados en descifrar los

mecanismos químicos que permiten a los bivalvos sobrevivir a cambios de temperaturacasi instantáneos de 2 a 80 grados centígrados, explicó a EFE Chris Germán el científicoencargado de la expedición.

Los bivalvos se alimentan de unos microbios que a su vez se nutren de losproductos químicos que arroja el volcán. Jesse Ausubel describe el hábitat del volcáncomo el más caliente, el del Antártico es el más oscuro. A pesar de ello, Ausubel describelo descubierto por cámaras sumergidas a través de agujeros horadados en la capa dehielo del Antártico como "una ajetreada ciudad" en la que viven en su inmensa mayoríaanimales gelatinosos (como medusas) y crustáceos.

El más profundo sería el descubierto por una expedición realizada en el mar de losSargazos, en aguas de las Bermudas, donde los científicos tomaron muestras a 5.000metros de profundidad para encontrar colonias de bivalvos. En esas profundidades,explicó Germán, con presiones extremas en las que resisten con dificultad los equipos delos científicos, "los bivalvos sobreviven gracias a que sus cuerpos no tienen cavidadescon aire, por lo que no hay diferencia de presión entre el interior y el exterior".

1. Medularmente, el autor del texto explica

A) la sorprendente resistencia de los bivalvos a temperaturas inusuales de su especie.

B) la vida submarina peculiar de algunos bivalvos, moluscos y crustáceos.C) los resultados sorprendentes de las investigaciones del CVM en el 2006.D) las expediciones de investigación en el volcán submarino del Atlántico y Antártico.E) el descubrimiento de Jesse Ausbel de un hábitat cercano a un volcán submarino.

Solución:Los científicos están ahora interesados en entender cómo los bivalvos y los otrosmoluscos pueden resistir oleadas de calor de hasta 80 grados centígrados cuandosu hábitat son aguas a sólo 2 grados centígrados.

Clave: A

2. En el texto, el vocablo CATALOGAR es sinónimo de

A) determinar. B) organizar. C) clasificar.D) asociar. E) diferenciar.

Solución:El Censo de la Vida Marina ha realizado en varias regiones del mundo en su intentopor catalogar para 2010 las formas de vidas presentes y pasadas de los océanos.

Clave: C

3. Resulta incongruente con el texto afirmar que

A) hay moluscos que podrían soportar una temperatura de 50°.B) el hábitat del volcán del Atlántico alcanza temperaturas muy altas.C) el brusco cambio de temperatura carece de relevancia para los bivalvos.D) en la capa de hielo del Antártico, la vida de los crustáceos es inviable.E) los datos revelan vida marina a temperaturas extremas en el Atlántico y Antártico.

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Solución:

Ausubel describe lo descubierto por cámaras sumergidas a través de agujeroshoradados en la capa de hielo del Antártico como "una ajetreada ciudad" en la queviven en su inmensa mayoría animales gelatinosos (como medusas) y crustáceos.

Clave: D

4. Se desprende del texto que los bivalvos

A) habitan zonas cercanas al volcán submarino del Atlántico.

B) carecen orgánicamente de áreas vinculadas a la respiración.C) resisten únicamente los descensos significativos de temperatura.D) viven en colonias para garantizar su supervivencia y reproducción.E) podrían desarrollarse, sin problemas, en zonas gélidas y tórridas.

Solución:"Los bivalvos sobreviven gracias a que sus cuerpos no tienen cavidades con aire,por lo que no hay diferencia de presión entre el interior y el exterior".

Clave: E

5. Si los cuerpos de los bivalvos tuvieran cavidades con aire

A) perecerían raudamente debido a las altas temperaturas del volcán submarino.B) se extinguirían inexorablemente como especies marinas del Atlántico.C) carecerían de los mecanismos para poder digerir los microbios submarinos.D) podrían soportar niveles caloríficos intensos, como también niveles muy fríos.E) diferenciarían la variedad de presión entre el interior y el exterior de su entorno.

Solución:En esas profundidades, explicó Germán, con presiones extremas en las que resisten

con dificultad los equipos de los científicos, "los bivalvos sobreviven gracias a quesus cuerpos no tienen cavidades con aire, por lo que no hay diferencia de presiónentre el interior y el exterior".

Clave: A

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. (I) En Asia, existen unos 4000 tigres de bengala en sus hábitats naturales. (II) Lostigres de bengala en cautiverio exceden en número a los silvestres. (III) Se calculaque en el resto del mundo existen unos 8000 tigres de bengala cautivos. (IV) Solo enEE.UU., los tigres de bengala en cautiverio suman casi 5000 ejemplares. (V) Unaparte más bien menor de los tigres de bengala cautivos pertenecen a zoológicos.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solución:Dados los datos, nos enteramos de que hay más tigres de bengala viviendo encautiverio que los que hay en la vida silvestre. El segundo enunciado es redundante.

Clave: B

2. (I) Hubble sugirió que la velocidad de las demás galaxias aumenta en proporcióndirecta a la distancia que las separa de la nuestra. (II) Gracias al telescopio Hubble, losastrónomos han descubierto realidades que antes se consideraban insondables. (III) Silas estrellas se alejan, la consecuencia es evidente: el universo se encuentra enexpansión. (IV) Si el universo se expande, parece razonable pensar que antes sehallaba contraído. (V) Este corolario apunta a la existencia de un momento en el que eluniverso era muy pequeño y de extrema densidad: el modelo de la gota superdensa.

A) IV B) I C) III D) V E) II

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Solución:Se elimina por redundancia.

Clave: E

3. (I) Se toma café en todas las partes del mundo, todos los días. (ll) Pero, como pasacon tantas otras cosas que disfrutamos en nuestra vida cotidiana, nospreguntamos a veces si será bueno para nosotros el café. (III) Según resulta de losmillares de estudios que se hacen sobre ese tema en distintos lugares del mundo ycon las más diversas metodologías, va quedando cada vez más claro su carácterinocuo. (IV) Tomar una cantidad moderada, hasta 4 ó 5 tazas al día, no hace daño ypuede, incluso, tener algunos efectos beneficiosos para la salud. (V) Se ha llegado ala conclusión de que beber café frugalmente puede ser proficuo para el organismo.


Solución:Se elimina la oración V por redundancia con la oración IV.

Clave: E

4. (I). Las vanguardias artísticas contemporáneas surgen en el marco históricodelimitado por las dos grandes contiendas mundiales. (II). Los vanguardismos sonmarcadamente europeos, y preponderantemente franceses. (III). Francia ha sabidomantenerse a la vanguardia de los movimientos que luchan en el mundo por losderechos humanos. (IV). Al estar obligado a una continua experimentación, elvanguardismo se encuentra, por ello mismo, condenado a la fugacidad. (V). Lasensibilidad vanguardista fue la primera en comprender las experiencias impuestaspor las nuevas realidades del siglo XX.

A) IV B) V C) I D) III E) II

Solución:El tema no se vincula a Francia y cómo ha sabido mantenerse a la vanguardia, porlo tanto la oración III es impertinente.

Clave: D

5. (I). La razón corresponde a una voluntad de tener una visión coherente de losfenómenos, de las cosas y del universo. (II). A partir de esta definición podemosdistinguir la racionalidad de la racionalización, lo que será importante para el análisisético y político. (III). La racionalización consiste en querer encerrar la realidad dentro

de un sistema coherente. (IV). La cultura europea está definida por la centralidadque en ella tiene el racionalismo (V). La racionalidad es un diálogo incesante entrenuestro espíritu, que crea las estructuras lógicas, y el mundo real.

A) III B) V C) I D) II E) IV

Solución:La oración IV resulta impertinente.

Clave: E

6. (I) Honorio Delgado fue uno de los primeros psiquiatras en emplear técnicasexperimentales en el tratamiento de las enfermedades mentales. (II) Primero aplicó elcardiazol, según el método propuesto por Ladislao Von Medina en 1937. (III) Un añodespués publicó los resultados de la insulinoterapia en el tratamiento de laesquizofrenia. (IV) Honorio Delgado propugnó que los enfermos mentales debían sertratados con humanitarismo. (V) En 1943, Delgado dio comienzo en nuestro medio, alempleo del electrochoque en el tratamiento de los trastornos de la personalidad.

A) I B) II C) IV D) V E) III

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Solución:La oración IV resulta impertinente.

Clave: C

7. (I) Al comienzo de la pubertad se activan las hormonas que provocan la ingesta decomidas ricas en grasa. (II) Estas hormonas producen una sustancia químicallamada galanina, la que es, en definitiva, la responsable de dicha estimulación. (III)La galanina incita el consumo de alimentos con alto contenido de grasa. (IV) Al

ingerir alimentos grasos, estos aumentan la producción de galanina. (V) La galanina,así producida, provoca nuevos deseos de tomar alimentos grasos, dando lugar a unauténtico círculo vicioso.

A) II B) I C) III D) V E) IV

Solución:La oración III es claramente redundante.

Clave: C

8. (I) La palabra texto proviene del término textum, que significa tejido. (II) El textoconstituye la forma primaria de organización en la que se manifiesta el lenguajehumano. (III) El texto mínimo –el párrafo – es una unidad vinculada a otros para darcoherencia al pensamiento del autor. (IV) El texto convencional es un discurso conautonomía semántica que posee una apertura y una clausura. (V) En todo texto hayuna real significación articulada mediante eslabones coherentes.

A) III B) V C) II D) IV E) I

Solución:

Se elimina la oración I por no pertenecer al tema, que trata acerca de lascaracterísticas del texto. La oración I alude al origen etimológico de la palabra texto.Clave: E

9. (I) La agricultura y el comercio constituyeron las bases de la vida económica enChancay. (II) La producción de tejidos en Chancay era realizada por muchaspersonas. (III) Los textiles Chancay presentan una gama limitada de colores. (IV) Lamateria prima de esta actividad era el algodón. (V) La refinada textilería de Chancayposee un significado artístico.

A) II B) I C) IV D) III E) V

Solución:Se elimina la oración I por no pertenecer al tema, que versa sobre las característicasde la textilería Chancay. La oración I se refiere a la agricultura y a la textilería comolas bases de la vida económica en Chancay.

Clave: B

10. (I) El periodo carbonífero se caracterizó por bosques de gigantescos helechos que

crecían en los climas calurosos y bastante húmedos de ese tiempo. (II) La mayorparte del carbón que usamos se formó durante esta era geológica. (III) El periodocarbonífero se caracterizó por su clima cálido y por su alta humedad. (IV) Cuandolos helechos morían, en el carbonífero, caían a los pantanos y eran cubiertos por laarena y el lodo antes de podrirse. (V) La arena y el lodo actuaban sobre las plantashasta transformarlas, primero en turba y luego en carbón, lo que caracterizaba estaera geológica.


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Solución:La temática oracional gira en torno al periodo carbonífero y a la formación delcarbón. Se elimina la oración I por repetir el contenido de la III.

Clave: C

11. (I) La fiebre de Ébola es una enfermedad muy contagiosa y puede causar la muerteen pocos días. (II) La enfermedad provocada por el virus Ébola pertenece al grupode fiebres virales hemorrágicas africanas. (III) La fiebre de Corea es otra fiebre

hemorrágica rara, causada por el virus Hanta. (IV) En la actualidad no existe nivacuna ni tratamiento eficaz contra la fiebre de Ébola. (V) El período de incubaciónde la fiebre de Ébola dura, en promedio, una semana, a partir de la cual laenfermedad se manifiesta de manera violenta.

A) II B) I C) V D) III E) IV

Solución:El tema versa sobre la fiebre de Ébola; sin embargo, es impertinente la informaciónque ofrece el enunciado (III) porque se refiere a otra enfermedad.

Clave: D

12. (I) Los países ricos no se desarrollaron a causa de la industrialización, sino al revés:la industrialización siguió al desarrollo. (II) La industrialización no es la condición sinequa non para el desarrollo. (III) Importar bienes de capital para aumentar la inversiónno produce desarrollo a menos que las instituciones del capitalismo liberal estén ensu lugar. (IV) Esto explica el éxito industrial de países como España o Irlanda. (V)Sin el ambiente adecuado, la inversión solo engrosa ciertos enclaves.

A) IV. B) II C) I D) III E) V

Solución:La industrialización es consecuencia del desarrollo, la oración II es reiterativa.

Clave: B

SECCIÓN C

TEXTO 1

Los representantes históricos del protestantismo ascético son fundamentalmentecuatro: primero, el calvinismo, en la forma que adoptó en los principales países deloccidente europeo en que dominó, principalmente en el siglo XVII; segundo, el pietismo;tercero, el metodismo; cuarto, las sectas nacidas del movimiento bautizante. Ninguno deestos movimientos fue absolutamente extraño al otro y ni siquiera se llevó a cabo condemasiado rigor el distanciamiento de las Iglesias reformadas no ascéticas. El metodismonació hacia la mitad del siglo XVIII dentro de la Iglesia oficial anglicana y en la intenciónde sus fundadores no aspiraba a ser tanto una nueva Iglesia como una renovación delespíritu ascético dentro de la Iglesia antigua; solo más tarde, y sobre todo al pasar a

América, se separó de la Iglesia anglicana. El pietismo vio la luz por vez primera en elseno del calvinismo inglés, y singularmente del holandés, y a través de paulatinastransiciones quedó unido a la ortodoxia y más tarde, a fines del siglo XVII, y debido a laacción eficaz de Spener, se incorporó al luteranismo en parte por razones dogmáticas.Como tal, permaneció dentro de la Iglesia, y solo la dirección que seguia a Zinzendorf sevio convertida como el metodismo, contra su voluntad, en secta aparte. En un principio,calvinistas y bautizantes se hallaron en ruda oposición, pero ya a fines del siglo XVIImantenían estrechas relaciones, y en las sectas independentistas de Inglaterra y Holanda

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la transición fue gradual desde comienzos del mismo. También se realizabapaulatinamente el tránsito al luteranismo, como en el caso del pietismo, y lo mismo ocurríaentre el calvinismo y la Iglesia anglicana, tan semejante a la católica en sus rasgosexternos y en el espíritu de sus fieles más consecuentes.

1. Principalmente, el texto trata acerca

A) de los representantes europeos más destacados del protestantismofundamentalista en los siglos XVII y XVIII.

B) del proceso de conformación de las sectas protestantes ascéticas másconnotadas de las Iglesias reformadas.

C) del desarrollo paulatino de una actitud divisionista en el interior de la Iglesiaanglicana y la aparición de sectas.

D) de los cambios graduales en las sectas que surgieron con posterioridad a laafirmación del luteranismo y el calvinismo.

E) de las relaciones de colaboración entre las diversas sectas protestantes surgidasen el siglo XVIII.

Solución:El autor nos habla de “los representantes históricos del protestantismo ascético” ydel proceso paulatino de cómo estas sectas, a veces contra el sentir de lacomunidad de fieles, se separaron de las Iglesias reformadas.

Clave: B

2. En el texto, ASCÉTICO se puede reemplazar por el vocablo

A) puritano. B) fanático. C) prístino. D) crítico. E) flemático.

Solución:“Ascético” en el texto, se refiere a la actitud de algunos protestantes, asumida alprincipio por algunos miembros de la Iglesia anglicana, que buscaban la purificaciónde las semejanzas que tuviese la iglesia reformada con el catolicismo, de aquí quetambién se les calificara de puritanos.

Clave: A

3. Es incompatible con el texto afirmar que

A) la autonomía de la Iglesia pietista se debió a Zinzendorf.B) hubo pietistas que fueron miembros del luteranismo.C) el calvinismo logró desarrollarse en Inglaterra y Holanda.D) el metodismo se afirmó como Iglesia independiente en América.E) hubo un conflicto permanente entre bautizantes y calvinistas.

Solución:Sí hubo una relación conflictiva en un comienzo, pero este enfrentamiento fuesuperado a fines del siglo XVII; por tanto, no fue la situación de conflictopermanente.

Clave: E

4. Se infiere del texto que la Iglesia anglicana reformada

A) mantuvo relaciones cordiales con los musulmanes.B) propició divisiones internas en perjuicio propio.C) tuvo una liturgia similar a la de la Iglesia católica.D) se fue consolidando debido a sus novedosos dogmas.E) buscaba producir conflictos con los ritos calvinistas.

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Solución:En el texto, se hace referencia a la semejanza en los rasgos externos entre elanglicanismo y el catolicismo, la liturgia es justamente la ceremonia en la quepueden observarse esos rasgos.

Clave: C

5. Los luteranos postulan la redención por la fe. Se deduce del texto que

A) se trata de un aserto incompatible con el ascetismo.B) es un dogma plenamente aceptado por los hombres.C) tal postulado sería objetado por todos los calvinistas.D) los pietistas estarían de acuerdo con tal postulado.E) es el único aserto concordante para todos los ascéticos.

Solución:En lo que concierne a la dogmática, el pietismo es un movimiento luterano.

Clave: D

TEXTO 2

En los primeros años del siglo veinte, cuando Rutherford y su colega Frederick Soddyestaban investigando la naturaleza de la radiactividad, descubrieron una curiosa yfundamental propiedad del átomo, o más bien de su núcleo. Recibió el nombre dedesintegración radiactiva, e implicó un cambio fundamental en un átomo individual (la rupturade un núcleo y la expulsión de fragmentos del mismo), pero no parecía verse afectada porninguna influencia exterior. Se calentaran los átomos o se enfriaran, se les colocara en vacíoo en un depósito de agua, el proceso de la desintegración radiactiva continuaba

imperturbable. Además, no parecía existir forma alguna de predecir exactamente cuándo unátomo particular de la sustancia radiactiva se desintegraría, emitiendo una partícula alfa, ouna partícula beta y rayos gamma. En cambio, los experimentos demostraban que, ante ungran número de átomos radiactivos del mismo elemento, una cierta proporción sedesintegraba siempre en un cierto tiempo. Para cada elemento radiactivo existe un tiempocaracterístico llamado semivida, durante el cual se desintegra exactamente la mitad de losátomos de la muestra. El radio, por ejemplo, tiene una semivida de 1600 años; una formaradiactiva del carbono, llamada carbono-14, tiene una semivida de un poco menos de 6000años, lo cual resulta útil para las dataciones arqueológicas; y el potasio radiactivo sedesintegra con semivida de 1 300 millones de años.

1. Medularmente, el texto aborda la

A) causa última y profunda de la desintegración radiactiva de todos los átomos.B) desintegración radiactiva del potasio como efecto de colisiones indeterminadas.C) emisión de partículas alfa y gamma, en función de una ley de aplicación general.D) pérdida de electrones de los átomos y su relación con la ley de la radiactividad.E) semivida de un conjunto de átomos en función de la desintegración radiactiva.

Solución:Investigando la causa de la radiactividad, Rutherford y Soddy descubren la semividade un conjunto de átomos de un mismo elemento, que ocurre cada cierto tiempo.

Clave: E

2. En el texto, el término IMPERTURBABLE connota

A) alteración. B) impasibilidad. C) imprevisibilidad.D) inestabilidad. E) regularidad.

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Solución:Sea cual sea la situación del átomo (frío, caliente, en el agua o en el vacío), estadesintegración continuaba inmutable, dándose regularmente.

Clave: E

3. Según el texto, es incoherente sostener que

A) el carbono-14 tiene una semivida que bordea los 6000 años.

B) es imposible conocer la causa de la desintegración radiactiva.C) la desintegración radiactiva de los átomos ocurre cada tiempo.D) Rutherford y Soddy descubrieron la desintegración radiactiva.E) se puede predecir la emisión de partículas gamma, beta o alfa.

Solución:Es imposible predecir la desintegración de un átomo; por lo tanto, no se puede sabercuándo un átomo radiactivo podría emitir una partícula alfa, beta o gamma.

Clave: E

4. Se infiere del texto que por medio del carbono-14

A) podemos conocer la causa de la desintegración de un átomo.B) podemos conocer la edad de civilizaciones desaparecidas.C) se predice la semivida de átomos como del carbono y radio.D) se puede determinar fehacientemente el origen del universo.E) se verificaría la fragmentación y la desintegración radiactiva.

Solución:

Una forma radiactiva del carbono-14, con una semivida de 6000, años nos permiteconocer el periodo de existencia de civilizaciones desaparecidas.

Clave: B

5. Si se pudiera conocer la causa de la desintegración radiactiva de un átomo,

A) el proceso de fragmentación del núcleo atómico sería visible.B) la semivida de un conjunto de elementos radiactivos variaría.C) la semivida perdería ese rol protagónico en la teoría atómica.

D) se podría predecir la emisión de la partícula determinada.E) sería verificable la fragmentación del núcleo del carbono-14.

Solución:Como no se conoce la causa de la desintegración (la naturaleza de la radiactividad)de un átomo, tampoco se puede predecir la emisión de una partícula atómicaespecífica.

Clave: E

TEXTO 3La ciencia de los dinosaurios ha sido desde sus comienzos mismos inherentemente

llamativa y alucinante. En 1853, Sir Richard Owen (que había dado a los dinosaurios sunombre un poco más de diez años antes) orquestó una famosa cena en Londres: él yotros 21 científicos se sentaron a una mesa dispuesta dentro de un modelo deiguanodonte; un grabado de la escena provocó una sensación nacional en Gran Bretaña.Los buscadores de huesos salieron a encontrar especímenes cada vez másespectaculares y, hacia comienzos del siglo XX, la principal ambición en la materia era

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montar un esqueleto lo suficientemente espectacular como para aterrorizar a losescolares. Pero, apenas 20 años después, la heroica era de la recolección de huesos dedinosaurios terminó. Los científicos comenzaron a considerar a los dinosaurios como uncallejón evolutivo sin salida; eran perdedores que arrastraban la cola en un mundodarwiniano, vencidos por los mamíferos, más veloces y más listos. Edwin H. Colbert, delMuseo Estadounidense de Historia Natural, escribió en su publicación de 1945, El libro delos dinosaurios: “Es la historia del triunfo del músculo, un triunfo que duró mucho tiempo,pero que, al final, cedió el paso al triunfo del cerebro”.

El campo estaba de capa caída cuando, en 1975, Robert Bakker, un paleontólogopoco convencional de Harvard, publicó en la revista Scientific American un artículotitulado “El renacimiento de los dinosaurios” que fue como una inyección de adrenalinapara toda la disciplina. Basándose en la obra de su mentor, John Ostrom, de laUniversidad de Yale, Bakker afirmó que los dinosaurios no eran de sangre fría, sino, antesbien, de sangre caliente, activos y rápidos; probablemente alimentaban a sus crías ycazaban en manada; ¡y ni siquiera estaban extintos!: las aves, aseguró Bakker(basándose una vez más en Ostrom), eran descendientes directos de los dinosaurios.La nueva imagen tuvo éxito. En las películas de la serie hollywoodense Parque Jurásico,los dinosaurios son netamente bakkerianos: corren a toda velocidad por las praderas yalimentan a sus crías; y los “raptores” son tan inteligentes que parecen a punto deinventar el vuelo espacial.

1. Básicamente, el texto es

A) una apología sobre los notables alcances actuales y pasados de la paleontología.B) una constatación del carácter llamativo y alucinante de la ciencia de los dinosaurios.C) una síntesis de ciento cincuenta años de estudios y logros biológicos intermitentes.D) un recuento de los impactantes estudios sobre los dinosaurios desde Richard Owen.

E) un estudio de los trabajosos hechos en el área de la biología en los siglos XIX y XX.

Solución:El texto da cuenta de los triunfos y avatares de la ciencia de los dinosaurios desdelas épocas de Sir Richard Owen, mediados del siglo XIX.

Clave: D

2. En este contexto, el adjetivo DARWINIANO tiene principalmente el sentido de

A) antiguo. B) competitivo. C) evolutivo. D) progresivo. E) histórico.

Solución:El mundo darwiniano al que se referían los científicos anteriores a 1950, era aquelen el que los mamíferos habrían ganado la competencia evolutiva a los dinosaurios.

Clave: B

3. Cabe inferir que, para los científicos de la primera mitad del siglo XX, resultaríanatural comparar a los dinosaurios, por su metabolismo, con

A) las aves. B) los cetáceos. C) los lagartos.D) los mamíferos. E) los murciélagos.

Solución:Consideraban a los dinosaurios de sangre fría, lentos como los lagartos, quizátumbados al sol y economizando esfuerzos para conservar energía.

Clave: C

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4. Resultaría incompatible con lo expresado en el texto sostener que, según Robert

Bakker,

A) las aves actuales son una prolongación de los dinosaurios.B) los dinosaurios pueden ser estudiados como especies gregarias.C) todos los dinosaurios se extinguieron hace 65 millones de años.D) los mamíferos no habrían podido vencer a los dinosaurios como especie.E) los dinosaurios estaban dotados de agilidad y de inteligencia.

Solución:Las aves demuestran que no todos los dinosaurios se extinguieron.

Clave: C

2. Las posiciones de Colbert y Ostrom son

A) idénticas. B) similares. C) concomitantes.D) antitéticas. E) convergentes.

Solución: Ambos naturalistas tienen una visión muy diferente sobre los dinosaurios.

Clave: D

SERIES VERBALES

Elija la alternativa que no corresponda a cada serie verbal:

1. A) imputar B) acusar C) delatar D) achacar E) exculpar*

2. A) ciprés B) roble C) eucalipto D) álamo E) musgo*

3. A) exultante B) alegre C) contento D) vehemente* E) eufórico

4. A) abyecto B) ruin C) vil D) infame E) apocado*

5. A) aplaudir B) vitorear C) silbar* D) aclamar E) ovacionar

6. A) eremita B) esteta* C) ermitaño D) asceta E) anacoreta

7. A) impávido* B) temeroso C) medroso D) pusilánime E) tímido

8. A) aliño B) ornato C) afeite D) adorno E) decoro*

9. A) archiduque B) mariscal* C) vizconde D) marqués E) duque

10. A) terco B) contumaz C) empecinado D) pertinaz E) fornido*

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Habil idad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE REPASO

1. Una calculadora descompuesta no muestra el número 1 en la pantalla. Por ejemplo,si escribimos el número 5131 en la pantalla se ve escrito el 53 (sin espacios).Coquito escribió un número de seis dígitos en la calculadora, pero apareció 2009.¿Cuántos números como máximo pudo haber escrito Coquito?

A) 11 B) 13 C) 15 D) 12 E) 14

Solución:

1) Tenemos los posibles números:

112009 211009 201109 200119 200911

121009 210109 201019 200191

120109 210019 201091

120019 210091

120091

2) Por tanto, la cantidad de números escritos es 15.Clave: C

2. En la siguiente secuencia de triángulos aritméticos, cada fila tiene un número menosque la anterior y en la última solo hay un número. ¿Cuál es el número de la últimafila del triángulo 2012?

10

110

12

34

10

1

2

3

4

3

5

812

, , , . . .triángulo 1 triángulo 2 triángulo 4

10

1

2

3

4

3

58

12

,triángulo 3

4

7

1220

32

A) 20122011 2 B) 20122012 2 C) 20112011 2 D) 20102011 2 E) 20112012 2

Solución: 1) Proceso de inducción:

triángulo 1: 01 2 triángulo 2: 12 2 triángulo 3: 23 2 triángulo 4: 34 2 triángulo n: 12 nn

2) Por tanto, el número de la última fila del triángulo 2012:2011

2012 2 . Clave: E

3. Cuando Carola se sube a la báscula marca 58 kg. Cuando Silvana se sube a lamisma báscula, marca 50 kg. Cuando ambas se suben juntas a la misma báscula,marca 114 kg. Sólo entonces se dan cuenta que la flecha que señala los númerosestá doblada. ¿Cuánto pesa realmente Carola?

A) 63 kg B) 65 kg C) 62 kg D) 66 kg E) 64 kg

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26/221

A

M

B

Solución:

1) Sean los pesos en kilogramos de Carola y Silvana respectivamente: C,S 2) Sea el numero de kilogramos a favor o en contra que señala la flecha con

respecto al peso verdadero: x .3) Se tiene:

C x

S x x , C , S

C S x

58

50 6 64 56

114

.

4) Por tanto el peso real de Carola es 64 kg.Clave: E

4. Tenemos un cubo 5 5 5 formado por 125 cubos 1 1 1. Hacemos nueveagujeros de tamaño 5 1 1 atravesando el cubo grande como se indica en la figura.¿Cuántos cubos 1 1 1 quedan del cubo inicial?

A) 87

B) 86

C) 89

D) 88

E) 85

Solución:

Numero de cubos en los agujeros: 3 5 3 4 3 3 36 .

1) Por tanto numero de cubos que quedan: 125 36 89 .Clave: C

5. Se tiene el siguiente tablero de 2 4 . Halle de cuantas maneras distintas se puede irdesde el punto A hasta el punto B, desplazándose por los segmentos del tablero,respetando las reglas siguientes:

No se puede pasar dos veces por un mismo punto. Sólo se puede hacer tres tipos de movimientos desplazándose por los

segmentos: Hacia la derecha, hacia arriba, hacia abajo. Se tiene que pasar siempre por el punto M.

A) 42

B) 45

C) 54

D) 51

E) 48

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Solución:

1) Se TieneA

M

B

3+3+3+3+3

3+3+3+3+3

3+3+3+3+3

2) Número de rutas distintas de A a B pasando por M: 15+15+15= 45.

Clave: B

6. Una partícula se mueve a través del primer cuadrante como se indica en la figura.Durante el primer minuto se mueve desde el origen hasta el punto (1,0). Acontinuación continúa moviéndose siguiendo las direcciones indicadas en eldiagrama, moviéndose una unidad de distancia cada minuto. ¿A qué punto llegara lapartícula después de exactamente 2012 minutos?

A) (44,32)

B) (44,16)

C) (45,12)

D) (45,32)

E) (44,12)

Resolución:

1) Del grafico observamos que:

En 1 minuto llega al punto (1, 0)

En 22

minutos llega al punto (0, 2)En 32 minutos llega al punto (3,0)

En42 minutos llega al punto (0, 4)

En 52 minutos llega al punto (5, 0)

En 62 minutos llega al punto (0, 6)

2) Se observa que en posiciones impares varia el eje X, y en posiciones pares variael eje Y.

3) Además las coordenadas son los cuadrados de los minutos.

4) Para el minuto 245 2025 estará en el punto (45,0) .

5) En el minuto 2024 estará en el punto (44,0) .

6) Como 2024 – 2012 = 12, entonces en el minuto 2012 estará en el punto (44,12) .

Clave: E

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6 X

Y

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28/221

7. La empresa textil GORAK S.A, cumplirá 39 años de fundación el jueves 26 de enero

del 2012. ¿Qué día de la semana se fundó esta empresa?

A) martes B) lunes C) viernes D) jueves E) sábado

Resolución:

1973……………………….2012 (26 de enero)

# años bisiestos = (2008 - 1976)/4 + 1= 32/ 4 + 1 = 9

# díastransc = 39 + 9 = 48 = 7(6) + 6

Día de la fundación = jueves – 6 = viernesClave: C

8. Los discos de iguales radios que se indican en la figura están hechos en láminastransparentes. Si una de las figuras se traslada sobre la otra, y luego la figuraresultante gira 6500 en sentido horario y, posteriormente, 8300 en sentido antihorario,en ambos casos con respecto al centro de la circunferencia, ¿cuál es la posición

final de dicha figura?

A) B) C)

D) E)

Solución:

Luego de la traslación tenemos:

Rotaciones:

Primero 6500 en sentido horario más 8300 en sentido antihorario.Resulta en realidad un giro de 1800 en sentido antihorario.Por tanto tenemos la figura:

Clave: D

9. Si Pedro tiene seis llaves distintas de las puestas de seis habitaciones de un hotel,¿cuántas veces como mínimo tendrá que probarlas para determinar con certeza quellave corresponde a su respectiva puerta?

A) 6 B) 5 C) 15 D) 19 E) 14

Solución:

En la 1 puerta se prueban 5 llaves




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29/221


Por tanto número de pruebas = 5+4+3+2+1=15.

Clave: C

10. Luis tenía planeado salir de vacaciones el viernes 10 de junio del 2011, pero debidoa un imprevisto decidió salir de vacaciones después de 96 días. ¿En qué día y fechasalió de vacaciones?

A) miércoles 14 de setiembre B) miércoles 7 de setiembre C) jueves 15 de setiembre D) martes 1 de noviembreE) lunes 14 de setiembre

Solución:

Días transcurridos después del 10 de junio:

Junio 20Julio 31

Agosto 31Setiembre 14 (Luis sale de vacaciones)

Total de días transcurridos = 96= 0

7 5 Por tanto salió de vacaciones: miércoles 14 de setiembre.

Clave: A

11. Cinco personas rindieron un examen y la nota más alta fue 18. Si se sabe que:

Abel obtuvo la mitad de nota que María.

Luís obtuvo el promedio de las notas de David y María. Omar obtuvo tanto como David, pero el triple de nota que Abel.

¿Cuál es la diferencia positiva entre las notas que obtuvieron Luís y Abel?

A) 12 B) 6 C) 3 D) 9 E) 5

Solución:

Notas que obtuvieron:

Abel = 2kMaría = 4kDavid = 6kLuís = 5kOmar = 6k

Por la nota más alta = 18 = 6k k =

Por tanto Nota ( Luís – Abel ) = 3k = 3 ( 3 ) = 9

Clave: D

12. Julio dice: “Hago otra carrera si no termino mi carrera”. Si se sabe que Julio siempremiente, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

I) Julio no hizo otra carrera y terminó su carrera.II) Julio hizo otra carrera y terminó su carrera.III) Julio no terminó su carrera y no hizo otra carrera.

A) I B) II C) III D) I y II E) II y III

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Solución:

Luego la expresión es equivalente a decir: Si no termino mi carrera entonces hagootra carrera dado que miente entonces negamos la expresión y es equivalente adecir que Julio termino su carrera y no hizo otra carrera.

Clave: C

13. En el siguiente arreglo, ¿de cuantas maneras se puede leer la palabra “EXITOSA” aigual distancia mínima, de una letra a otra en cada lectura?

A) 130

B) 132

C) 128

D) 256

E) 246Solución:

Por el triangulo de Pascal, Se tiene

1 1 11 2 2 1

1 3 4 3 11 4 7 7 4 1

5 11 14 11 516 25 25 16

41 50 41

Por tanto numero de lecturas: 41+50+41=132.Clave: B

14. Alexis, Bernardo, Clara y Diana son cuatro amigos y tienen la costumbre de deciruna verdad y una mentira. Al ser preguntados sobre sus profesiones dicen losiguiente:

Alexis: “Clara es doctora”. “Bernardo es Ingeniero”. Bernardo: “Clara no es doctora”. “Diana es economista” Clara: “Diana es profesora”. “Alexis es economista”. Diana: “Yo soy doctora”. “Bernardo es profesor”.

Si cada amigo tiene una y solamente una profesión, ¿quién es profesor y quiendoctor, respectivamente?

A) Clara y Diana B) Diana y Alexis C) Bernardo y Clara

D) Clara y Alexis E) Diana y Bernardo.

Solución:

Supongamos que Clara es doctora. Entonces Bernardo no es ingeniero y Diana eseconomista. Por lo que Clara estaría diciendo dos mentiras. ¡Contradicción!Conclusión: Clara no es doctora. Entonces Bernardo es ingeniero y Diana no eseconomista.De Diana: Bernardo no es profesor, pero Diana si es doctora.

E E E

X X X X

I I I I I

T T T T T T

O O O O O

S S S S

A A A

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De Clara: Diana no es profesora, pero Alexis es economista.Clara es profesora.

Clave: A

15. Ana llegó tarde a una reunión de bautizo de su sobrino y es recibida por su hermana,observando que de los presentes, solo los padrinos eran desconocidos para ella yen el resto estaban: un médico que es su actual esposo, el padre de su segundohijo, su segundo hijo, un abogado que es el padre de su primer hijo, con su esposa,dos tíos, dos tías, dos cuñados, dos cuñadas y dos primos. ¿Cuál es la mínimacantidad de personas presentes?

A) 6 B) 10 C) 8 D) 7 E) 9

Solución:

Como mínimo se tiene a Ana, su actual esposo (Doctor) con su hijo (es el segundode Ana), su primer esposo (Abogado) con su actual esposa (hermana de Ana), el hijode ellos (sobrino de Ana), el padrino y la madrina.

El doctor y el abogado serían hermanos.

No está presente el primer hijo de Ana.

Total de personas como mínimo: 8.Clave: C

16. En una fiesta infantil se reparten 960 caramelos entre 15 niños. El reparto se realizósegún el orden de llegada. Si cada niño recibió dos caramelos más que suantecesor, ¿cuántos caramelos recibió el niño que llegó último?

A) 76 B) 74 C) 80 D) 78 E) 82

Solución:

Total de caramelos 960

Total de niños 15

1

2

3

15

N a

N a 1 2

N a 2 2

N a 14 2

14 15

960 15a 2 1 2 3 4 . . . 14 15a 2 a 502

15 N 50 14 2 78

Clave: D

17. En un torneo de ajedrez se jugaron en total 524 partidas. Se sabe que hubieron 2ruedas, en la primera rueda jugaron todos contra todos y en la segunda jugaron sololos 8 mejores todos contra todos. ¿Cuántos jugadores participaron en el torneo deajedrez?

A) 36 B) 32 C) 24 D) 40 E) 34

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Solución:

Sea # de jugadores: n

nC C

8

2 2 524

Resolviendo se obtiene n = 32.Clave: B

18. Isaac le dice a David: Si resuelves la ecuación abc cba 594 descubrirás mi edad

actual. Si la suma de cifras de ac representa la edad actual de Isaac, ¿cuál es lamáxima edad que puede tener Isaac dentro de 5 años?

A) 17 B) 18 C) 12 D) 15 E) 11

Solución:

Si cbaabc

a c a c 594 99 594 6

39:max c ya sonc yadeimosvaloreslosluego

Edad de Isaac a c 12 . Por tanto dentro de 5 años tendrá 17 años.Clave: A

19. En una compañía trabajan 180 personas, de las cuales el 25% son mujeres.¿Cuántas mujeres deben incorporarse a la compañía para que el 40% del personalsean mujeres?

A) 35 B) 45 C) 55 D) 40 E) 50

Solución:

Mujeres: 25% (180) = 45

Hombres : 180 – 45 = 135

Sea # de mujeres a contratarse: X

45 + X = 40% (180 + X)

Por tanto resolviendo: X = 45. Clave: B

20. La suma de los cien primeros términos de una progresión aritmética es –1 y la sumade los cincuenta primeros términos de lugar par de la misma progresión aritméticaes 1. Halle el segundo término de dicha progresión aritmética

A) –2,98 B) –2,88 C) –2,86 D) –2,92 E) –2,62

Solución:

La progresión aritmética: a, a + r, a + 2r, …, a + 99r .

Por datos se tiene:(a + a + 99r)50 = –1

(a + r + a + 99r)25 = 1

Resolviendo el sistema obtenemos: a = -2,98; r = 0,06.

Por tanto primer término: a+r = –2,92.Clave: D

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21. El parque donde todas las mañanas troto a velocidad constante tiene un perímetro

de 4,5 km. Hoy di la vuelta el parque en bicicleta con una velocidad constante de24 km/h más rápido de lo que usualmente troto y ahorré 15 minutos de tiempo.¿Cuál es la velocidad con que recorrí hoy el parque?

A) 12 km/h B) 24 km/h C) 36 km/h D) 32 km/h E) 28 km/h

Solución:

Sea la velocidad con que troto: vSe tiene:

(4,5)/v – (4,5)/(n+24)=1/4 v=12

Por tanto hoy hice el recorrido: v+24 = 36 km/h.Clave: C

22. ¿A qué hora inmediatamente después de las 3 de la tarde el horario biseca al ánguloformado por el minutero con la marca de las 12?

A) 3:32 p.m. B) 3:38 p.m. C) 3:36 p.m. D) 3:30 p.m. E) 3:39 p.m.

Solución:

Sea x = minutos transcurridos después de las 3 pm.

Por dato, el horario biseca el ángulo formado por el minutero con la marca de las 12.

De la figura se observa que el horario adelanta (15+x) min a la marca de las 12.

Luego tenemos:

(30 + 2x) = 12x, así x = 3.

Por tanto la hora: 15h (30+2x)min = 15h 36 min = 3:36pm.

Clave: C

23. Si N N

1

2 2 2 2 1 2 1 1 256 , halle el valor de N2.

A) 9 B) 16 C) 36 D) 25 E) 4

Solución:

Resolviendo N N N

N

1 3 12 2

1

2 2 2

32 1 1 2 2 1 2 1 1 256 .

Por tanto N 2 9 .Clave: A

1

1

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24. María comenta a Rosa sobre sus gastos: “Si hoy gasto lo mismo que ayer, mañana

gastaría la tercera parte de hoy y no me quedaría dinero; pero en cambio si ayerhubiese gastado la tercera parte de lo que gasté, hoy tendría que gastar S/. 60 másde lo que gasté realmente ayer y no me quedaría dinero”. ¿Cuánto dinero gastóayer?

A) S/. 60 B) S/. 20 C) S/. 30 D) S/. 40 E) S/. 50

Solución:Dinero que gastó ayer: S/. 3x

1er. suposición: Gasto de hoy: 3x

Gasto de Mañana: x

Total gastado: 7x

2do. suposición: Gasto de ayer: x

Gasto de hoy: 3x + 60

Total gastado: 4x + 60

Igualando resulta: 7x = 4x + 60 x = 20

Por tanto, gasto de ayer: 3x = 60.

Clave: A

25. De los S/.160 que tenía, si no hubiera comprado un polo que me costó S/. 20, tansolo hubiera gastado los 3/5 de lo que no hubiera gastado. Si camino a casa perdí1/3 de lo que no perdí, ¿cuánto me queda finalmente?

A) S/. 30 B) S/. 40 C) S/. 90 D) S/. 50 E) S/. 60

Solución:

Al inicio tenia: 160

Si no hubiera comprado el polo de S/. 20

Hubiera gastado: 3xNo hubiera gastado: 5x

3x + 5x = 160 x = 20

Gasté: 60 + 20 = 80

Me queda: 80

Luego camino a casa

Pierde: yNo pierde: 3y

y + 3y = 80 y = 20

Por tanto me queda finalmente: S/. 60.

Clave: E

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o1o2 o3

O

P

Q

10 cm

26. En la figura, O es centro de la circunferencia mayor. Si mPQ 54 , halle el área dela región sombreada.

A) 25 cm²

B) 20 cm²

C) 18 cm²

D) 22 cm²

E) 15 cm²

Solución:

De la figura: m PRV = 54º

Como TU//SQ , entonces OVTU es un trapecio y

Área (VMT) = Área (OMU)

As = Asc (TOU) = 22

cm20360

)72(10

Clave: B

27. En la figura mostrada O1, O2 y O3 son centros de las circunferencias indicadas. Hallela relación entre las áreas encerradas por las circunferencias de menor y mayorradio.

A) 1/27

B) 1/16

C) 1/4

D) 1/9

E) 1/32

10 cm

T

P

S

O

Q

54º

54º R

V

54º

54º

180º

54º

72º

72º

U

M

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r 2r 4r

Solución:

Del grafico tenemos los radios: r; 2r y 4r

2

(radio r)

2

(radio 4r)

(radio r)

(radio 4r)

A r

A (4r)

A 1

A 16

Clave: B

28. Arelis sobre una mesa coloca siete fichas circulares idénticas de 2 cm de radio,como se muestra en la figura. Si ella coloca una ficha de forma de un hexágonoregular, sobre las fichas circulares, de tal manera que los vértices del hexágonocoincidan con los centros de las circunferencias A, B, C, D, E y F, ¿cuál es la medida

del área de la región que se encuentra traslapada con las fichas circulares? A) 24 cm

B) 26 cm

C) 212 cm

D) 215 cm

E)

2

9 cm

Solución:

Observe que en la intersección, los sectores circulares son congruentes, luegobastara trasladar como en la figura.

Área traslapada: 2 23[ (2) ] 12 cm .

Clave: C

A B

C

DE

F

60º 60º

60º

60º 60º

60º

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37/221

α2 α3

A

B

C

E

H

29. Carlos tiene un cubo de vidrio transparente, y en él ubica 19 cubitos pequeñoscongruentes de 1 cm de arista como se muestra en la figura. ¿Cuántos cubitos másnecesitará colocar para llenar exactamente, todo el cubo de vidrio con estos cubitos?

A) 199

B) 206

C) 200

D) 197

E) 201

Solución:

De la figura se observa que debe de haber 6 cubitos por lado, así para cubrir todo el

cubo se necesita 216 cubitos y como ya ubico 19, necesita 197 cubitos más.Clave: D

30. En la figura, ABC es un triangulo y AB = EC. Halle el valor de .

A) 20º

B) 12º

C) 15º

D) 10º

E) 18º

Resolución:

Prolongamos AE hasta interceptar a BC.

El BDE resulta ser isósceles BD = ED

Del grafico ABD CED (L-L-L)

m ADB = mCDE = 6

En D: 6 + 6 = 180º

12 = 180º =15º.

Clave: C

AH

C

2

D

B

E

3

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38/221

Álgebra

EJERCICIOS

1. Si ba,ba1ba 2222

y ambos positivos, hallar la solución de la

ecuación ab

x

a

bb

a

x

b

a

.

A) ba2 B) – 1 C) 1 D) a + ab E) a + b + ab

Solución:

1x

ab1ba

ab1ba

ab2ba1baba1baComo)2

ababx

baabababxab

abbaabxab

baaxbabbxa)1

22

2222222

2222

2222

Clave: C

2. Dos amigos Juan y Nicolás después de haber recibido sus propinas,conversan: "Yo tengo los dos quintos del dinero que tú tienes, aumentado enS/. 4 " y Nicolás le responde: "Si yo te diera un sol, ambos tendríamos lamisma cantidad". ¿Cuánto dinero tiene Nicolás?

A) S/. 11 B) S/. 7 C) S/. 8 D) S/. 10 E) S/. 9

Solución:

J: Dinero de JuanN: Dinero de Nicolás

soles10tieneNicolás

10N

5N525N2

5N55J51N1J

J520n2J4N5

2

Clave: D

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39/221

3. Un tren realiza un viaje entre dos ciudades que distan entre si 440 Km. Si

aumenta su velocidad en 10 Km/h podría recorrer la misma distancia en 20minutos menos. ¿Cuál es la velocidad del tren?

A) 110 Km/h B) 140 Km/h C) 120 Km/h D) 100 Km/h E) 80 Km/h

Solución:

Km/h110v

0120v110v

013200v10v30

10vv440

3

10vt

3

1t10v440

t.v440

2

Clave: A

4. Una fábrica elabora un producto que tiene un precio unitario de venta de $ 20y un costo unitario de $ 15. Si el costo fijo es $ 6000, determinar el número deproductos que se debe vender para que la fábrica tenga utilidades.

A) 1111 B) 1401 C) 1301 D) 1221 E) 1201

Solución:

x = número de productos a vender

1201vender Debe

1200x

6000x5

06000x15x20

Clave: E

5. Simplificar 20

654

82

x

xxx

xxxN

.

A) 22x B) 20x C) 21x D) 41x E) 28x

Solución:

2220220

86

45

24

88

42

21

xxx

x

N

Clave: A

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40/221

6. b,a2x

2x3y2,1xSi

, hallar el menor valor de b – a

A) 4 B) 1 C) 2 D) 5 E) 3

Solución:

312esabdevalor menor El)3

2b,1a

22x

431

12x

44

4

1

2x

11

42x1

2x12,1x)2

2x

4

32x

262x3

2x

2x3

)1

Clave: E

7. Hallar el valor de x en la ecuación 3xx23x .

A)3

40 B)

3

8 C)

2

7 D)

4

11 E)

3

13

Solución:

3

8x

3

8x2x

2

5x

x253x5x23x2

5x

5x23x25x

3x223x05x2

3x223x

Clave: B

8. Si el polinomio 3241 yx8yx3yxy,xp

es homogéneo, hallar lasuma de sus coeficientes.

A) 12 B) 13 C) 20 D) 6 E) 9

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41/221

Solución:

689583escoeficientdeSuma

5,3

53

Clave: D

9. Hallar el resto de dividir 1x1x1xxdpor 1xxxxp 42162224

A) 3x6 B) 3x6 C) 6x3 D) 6x3 E) 3x3

Solución:

3x1x

1x3x2verdaderostoRe)3

1x31xx

3x3xx11x1xxxxstoRe

1xHacemos)2

1x

xxxxxxxxx1xxxxxxx

:numerador elEn

x

1xxxxxxx

1x

1x

1x1x1x

1xxx

xd

xp)1

66

6

67671

8

28

582872838162224172325

18

162224172325

x42

162224

Clave: A

10. Si es una raíz de 1xxxxp 23 , hallar la suma de las otrasraíces de p(x).

A) 1 B) – 1 C) 0 D) 2 E) – 2

Solución:

011

1,,:raíces

1110

10

100praízunaes

2

3

223

Clave: C

8/18/2019 Semana19 Ord 2011 II..

42/221

11. Si 21 xyx son las raíces del polinomio 6x3xp 2

,

hallar3xx

3xxM

32

31

22

21

.

A)

3

1

B)

3

7

C)

3

2 D)

3

4 E)

3

5

Solución:

3

7

30

34M

0240xxxxxxxx

440xx2xxxx

2xx

0xx

212

2

2

121

3

2

3

1

212

2122

21

21

21

Clave: B

12. Si 1496m yx es el octavo término del desarrollo del cociente notable

qp

24m

yx

yx

, hallar el valor de m + p + q.

A) 160 B) – 160 C) 145 D) 158 E) – 170

Solución:

158212144qpm

144my12p96mp8mTambién

p12men

2q

14q7

yxyxt

...osmintér deNúmeroq

24

p

m

q7p8m7q8p

mp

8

Clave: D

13. Al factorizar 9x5x163x1xxp 222232

en x un factor

primo es de la forma m;macalcular ,aaxx mm2

+.

A) 6 B) 4 C) 8 D) 7 E) 5

8/18/2019 Semana19 Ord 2011 II..

43/221

Solución:

41x5x161x21xxp 2223242

factorizando por aspa doble especial

5ma

3a,2m

aaxx3x3x

3x3x6x3x

1x11x

4x11x

mm224

2424

222

222

Clave: E

14. Si a, b y c son las raíces del polinomio 6x4x2x2xp 23 , hallar el valor

de

c

11

1.

b

11

1.

a

11

1M

.

A)5

2 B)

5

3 C)

5

1 D)

5

2 E)

semana19 ord 2011 ii

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