TEMA: repaso de semejanza de triángulos y relaciones métricas en los triángulos

1. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, se traza la altura BH tal que AB =5, BC = 12, hallar la longitud de dicho segmento.

A) 60/13 B) 30/13 C) 15/13D) 50/13 E) 12/13

2. Un una circunferencia de radio 10cm, se traza la cuerda AB, secante al diámetro CD en el punto “M”, tal que AM = 10, hallar MB, si se sabe que CM = 15 y MD = 5.

A) 75/2 B) 5,7 C) 6D) 7,5 E) N.A.

3. En un triángulo ABC, se trazan las alturas BH y AD, tal que AB= 6, AH = 3 y BC = 9, hallar BD.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 1,5

4. En la figura calcular BD, si “H” es ortocentro y AB = 6, EB = 2 y BC = 4.

5. Se tiene una circunferencia inscrita a un triángulo ABC, tangente M, N y T a los lados

, y , se traza luego la recta que corta a la prolongación del lado en “Q”, hallar CQ, si AT = 3, y CT = 1

A) 1 B) 3 C) 2D) 4 E) N.A.

6. En un triángulo ABC de se traza la bisectriz interior , en que razón divide el incentro del triángulo ABC a dicha bisectriz si AB = 5, BC = 7 y AC = 6

A) 2/1 B) 1/3 C) 4/3D) 2/3 E) 3/5

7. En la figura mostrada Hallar la diferencia de los cuadrados de los lados AB y BC.

8. En la figura mostrada hallar “x”.

9. En un triángulo ABC se traza la mediana BM, tal que: m<MBC = m<BAC + m<BCA y AB=12 m. Calcular BM.

A)4m B)6m C)8mD)9m E)12m.

10. En un triángulo ABC la circunferencia inscrita es tangente a AB y BC en P y Q, respectivamente. La prolongación de PQ corta a la de AC en T, tal que: AP=3 y CQ=2. Calcular CT.

A)10 B)15 C)5D)6 E)7.5

11. En un romboide ABCD, en la prolongación de CD se ubica el punto P, de modo que AP corta a BD y BC en Q y R, respectivamente, donde: AQ=3 y QR=2. Calcular RP.

A)2 B)2.5 C)3D)3.5 E)4

12. En un triángulo ABC la mediana BM corta a las cevianas BP y BQ en E y F, respectivamente. Calcular EF, si : FM=2 y AP=PQ=QC.

A)2.4 B)3 C)3.2 D)3.6 E)4,8

13. En un triángulo ABC se trazan las bisectrices interiores AN y CM, de manera que: AM=2, BM=3 y BN=4. Calcular NC.

A)2.6 B)3 C)3.2D)4.5 E)5.2

14. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B) se traza la altura BH, luego se trazan HP y PQ perpendiculares a BC y HC, respectivamente. Calcular AH, si HQ=4 y QC=6.

A)20/3 B)19/2 C)10/3D)17/2 E)21/4

15. En un triángulo isósceles ABC (AB=BC) inscrito en una circunferencia, en el arco AC se toma el punto F . BF corta a AC en el punto N, tal que: 3NC=2AN y AF=24. Calcular FC.

A)12 B)9 C)8D)16 E)18