seminaari oulun yliopistossa, toukokuu 2014 roger …todennäköisyysteoriaan pohjautuva...

Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi

Seminaari Oulun yliopistossa, toukokuu 2014Roger Rabb

CASH-projekti (2010-2013): Hiiletyskarkaistujen koneenosien väsyminen

Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 1

Johdanto


Hiiletyskarkaisu on tavallinen tapa nostaa sekä koneenosien kulumiskestävyyttä että väsymislujuutta.

Jotta karkaisusta olisi hyötyä kun on kysymys väsymisrajan nostamisesta on tietysti joko kysymys lovesta joka aiheuttaa jännitysgradientin syvyyssuunnassa tai kysymys kuormitus-tilanteesta joka aiheuttaa tällaisen gradientin. Muuten särön ydintyminen tapahtuisi sisäisesti perusaineessa.

Tyypillisiä hiiletyskarkaistuja koneenosia ovat esimerkiksi hammaspyöriä, männäntappeja, tiettyjä ruiskutusjärjestelmän osia, j.n.e.

Useimmiten nämä osat ovat korkeasti kuormitettuja ja on tärkeää suorittaa luotettavan väsymisanalyysin.

On hyvin vaikeaa löytää kirjallisuudesta luotettavia testattuja tietoja hiiletyskarkaisun vaikutuksesta väsymislujuuteen.

Hiiletyskarkaistujen koneenosien mitoitus on näin ollen yleensä Wärtsilässä perustunut hammaspyörästandardien kuten ISO 6336-1...5 antamaan tietoon.

Hammaspyörästandardien tieto perustuu kuitenkin hammspyörillä tehtyihin väsytystesteihin ja lisäksi ovat standardien sisältämät hajonta-alueet hyvin suuria.

Jotta saataisiin luotettavaa tietoa hiiletyskarkaistujen koneenosien väsymisominaisuuksista sekä omia laskentatarpeita varten ja jotta voitaisiin ohjata paremmin ruiskutusjärjestelmien toimittajia känynnistettiin CASH niminen tutkimusprojektin joka käytiin vuosina 2011...2013.

Mukana projektissa oli Wärtsilä Vaasan tehtaan ohella myös Wärtsilän tehdas Drunenissa. Lisäksi projektiin osallistui asiantuntijoita myös Wärtsilän tehtaasta Winterthurissa.

Itse väsytystestien suorittajaksi valittiin saksalainen tutkimuslaitos SincoTec GmbH.

Johdanto jatkuu


Hiiletyskarkaistujen koneenosien eräs vakava ongelma on että jos karkaisusyvyys CHD (Case Hardening Depth) on liian matala niin väsymissärö ydintyy karkaisukerroksen alla, eli muutosvyöhykkeessä perusaineeseen.

Hammaspyöräteknologiassa ydintyminen muutosvyöhykkeessä on niin usein kohdattuongelma että sille on annettu oma nimi TIFF (Tooth Interior Fatigue Fracture).

TIFF-ongelman johdosta on myös tarvetta suorittaa väsytystestausta perusmateriaalille jotta voitaisiin laskea vaurioitumisriski eri syydessä pinnasta.

Hiiletyskarkaisu synnyttää myös jäännösjännityksiä, jotka ovat puristusjännityksiä karkaistussa kerroksessa ja vetojännityksiä muutosvyöhykkeessä.

Jotta väsymisanalyysi olisi mahdollisimman tarkka on tärkeää että on hyvä käsitys näiden mahdollisten jäännösjännitysten suuruudesta.

Karkaistuissa koneenosissa asia komplisoituu siitä syystä että raevuon suunta suhteessa jännitysvuohon voi vaihdella eri paikoissa.

On näin ollen tärkeää testata väsymisrajan anisotropia sekä karkaistuille pinnoille että perusaineelle.

Testisauvat otettiin isosta hammaspyörätakeesta


700

2 eri materiaalimuunnelmaa: A) Standardi 18 CrNiMo7-6 jossa muokkausaste > 3.5

B) High grade 18CrNiMo7-6 jossamuokkausaste > 5 ja puhtaampi,esimerkiksi rikkiä S < 0.003 %

Aksiaalisauvat otettiin vaihtelevasta syvyydestä

Suunniteltiin ensin että on veto-puristus-kuorma myös karkaistuilla sauvoilla

Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 5

90oR1.2

25

M32×235

194

10

Aeff mm2

kun sr = 0.065Kt = 2.352

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0 1 2 3 4 5

Norm

aliso

itu jä

nnity

s

Radiaalinen etäisyys testisauvan akselista [mm]

S(paikallinen)Snim = 0.422t450(CHD0.15)=0.27Sig(CHD0.15)=0.704t450(CHD0.2)=0.36Sig(CHD0.2)=0.643t450(CHD0.3)=0.54Sig(CHD0.3)=0.552t450(CHD0.5)=0.9Sig(CHD0.5)=0.442

1-

maxmm 462.11 adienttiJännitysgr

dxd

• Diagrammin avulla yritettiin arvioida millä CHD:llä ydintyminen siirtyisi muutosvyöhykkeelle• Valitettavasti ehdotettu sauva vääntyi niin karkaistaessa että oli siirryttävä taivutussauvaan• CHD = 0.5 mm käytettiin kun testattiin karkaistun pinnan väsymislujuus

Lopullinen sauvavalikoima varsinaisissa väsytystesteissä


10

90o

R1.2

25

60 194 10

M32×2

3520

Aksiaalisesti kiill. Ra 0.4 m.

Kt = 1.036Aeff = 620 mm2

jaVeff 1100 mm3

kun sr = 0.065

22

M8

73

14

6

R0.5

4

1

Kt = 2.308Aeff = 2.59 mm2 for sr = 0.065

89

a) Lopullinen hiiletys-karkaistu lovellinen taivutussauva. Tyyppi HML ja HMR. Aine standardi 18CrNiMo7-6.

065.0for 0 if mm 5.0 1 if mm 0.1

bending)(in 908.1

2

2

r

eff

t

sR

RA

K b) Perusmateriaalin väsytystestauksessa käytetty sileä sauva. Tyyppi FTUL ja FTUR. Aine high grade 18CrNiMo7-6.

c) Giga-syklitestaukseen tarkoitettu lovellinen sauva. Tyyppi VHCFL. (Ovat edelleen suorittamatta). Aine standardi 18CrNiMo7-6.

Kt = 2.308Aeff = 2.59 mm2 kun sr = 0.065

Karkaisukerroksen staattiset lujuusarvot


• Staattiset lujuusarvot yritettiin myös testata läpikarkaistuilla pyöreillä sauvoilla.• Karkaistut pyöreät sauvat katkesivat kuitenkin kiinnityksistä ja oli siirryttävä kuvan mukaiseen

litteään taivutussauvaan

8

12

146

40

Sauva Pituus l Leveys b Paksuus tnr. [mm] [mm] [mm]1 45.0 6.04 3.182 45.0 6.02 3.183 45.0 6.02 1.58

a) Pyöreä sauva lämpökäsitelty kovuuteen noin 450 HV

b) Litteä läpikarkaistu taivutussauva jonka kovuus vaatimus oli 61±2 HRC (noin 720 HV)

a) Pyöreä kovuuteen noin 720 HV läpikarkaistu sauva

2.182.181.58

Läpikarkaistuilla sauvoilla suoritetun staattisen taivutustestin tulokset


a) Specimen No. 1 with b = 6.04 mm and t = 2.18 mm. b) Specimen No. 2 with b = 6.02 mm and t = 2.18 mm.

c) Specimen No. 3 with b = 6.02 mm and t = 1.58 mm.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Mea

sure

d be

ndin

g de

flect

ion

[mm

]

Measured load [N]

Deflection

Max load = 710

Max deflection = 1.29

Linear (Deflection)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Mea

sure

d be

ndin

g def

lect

ion

[mm

]

Measured load [N]

deflection

Max load =692

Max deflection =1.58

Linear (deflection)

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Mea

sure

d be

ndin

g def

lect

ion

[mm

]

Measured load [N]

Deflection

Max load = 368

Max deflection = 1.92

Linear (Deflection)

Taip

uma

[mm

]

Taip

uma

[mm

]

Taip

uma

[mm

]

Voima [N]Sauva nr. 1 jossa b = 6.04 mm ja paksuus t = 2.18 mm



TaipumaMaks. voima = 710Maks. taipuma = 1.29Lineaarinen



• Taipuman ja voiman välinen suhde on hyvin lineaarinen

• Äkillinen murtuma ilman edeltävä plastisoitumista

• Luultavasti tapahtuu murtumissitkeyden ylittämistä ennen kuin saavutetaan myötöraja

• Kimmokerroin jos mitatut arvot täsmäävät: a) 212000 MPa, b) 160000 MPa ja c) 203000 MPa

Taipumatestin tulokset ja murtumissitkeys (litteät läpikarkaistut sauvat)


Mitattu murtoraja on paljon pienempi kuin odotusarvo. Eräs selitys olisi että viereisen kuvan mukaisesti seuraavan kokoisen pintavian on täytynyt olla olemassa:

mm 058.012

,mitattum

ICR

Ka

Wärtsilän mitoituksessa on normaali oletusarvo hiiletyskarkaistulle kerrokselle kun HRC = 62 että Rm 2200 MPa ja Rp0.2 2000 MPa Hardness HRC

Frac

ture

toug

hnes

s [M

Pam

1/2 ]

Lähteestä Ryuichiro Ebara. Fatigue and Fracture Behaviour of Forging Die Steels

Litteän läpikarkaistun taivutustestisauvan testattu murtoraja .

Sauva nr.

b [mm]

t [mm]

I [mm4]

W [mm3]

Fm,mit [N]

m,mit

[mm] 1)

Fm( m,mit)

[N] 2)

Rm [MPa] perustuen Mitattuun voimaan

Mitattuun taipumaan

1 6.04 2.18 5.21 4.78 710 1.22 633 1670 1490 2 6.02 2.18 5.20 4.77 692 1.58 818 1630 1930 3 6.02 1.58 1.98 2.50 368 1.74 373 1660 1680

1) “hyppäys” alussa on vähennetty 2) edellyttäen että kimmokerroin on se tavanomainen E = 206000 MPa

Materiaalin tyypillinen ainevikakoko ja analyysi


219.4 m

Spectrum 1

Spectrum 2Spectrum 3

100 m1 mm

Ainevika löydetty ydintymiskohdasta sauvassa BT39 perusmateriaalin väsytystestauksessa vaihto-kuormalla poikittaisella raevuolla.

EDS-analyysi otettuna testisauvan BT39 ydintymiskohdasta Spektri In

stats. O

[%] Mg [%]

Al [%]

Si [%]

S [%]

Ca [%]

Mn [%]

Fe [%]

Summa [%]

1 Yes 47.39 13.56 37.39 0.48 - - - 1.18 100 2 Yes 40.76 - 49.51 - - 6.76 - 2.97 100 3 Yes 28.74 14.65 34.59 - 1.21 1.05 7.15 12.61 100

Kalsiumin korkea pitoisuus huolestuttaa koska Murakamin mukaan kalsium käsittely on haitallinen väsymislujuudelle.

Taivutussauvojen murtopinnat osoittivat ei-sallittuja raerajakarbiidejä


Karbiidejä (valkoi-set viivamaiset kohteet) pitkin austeniitin rae-rajoja.Jostakin syystä oli syntynyt virhe karkaisussa

Taivutussauvojen murtopinnat tutkittiin elektronimikroskoopin avulla. Murtopinnoissa olihavaittavissa merkkejä rakeiden välisestä murtumisesta lähellä sauvojen pintaa, kutenseuraavissa kuvissa on näytetty. Raerajakarbiidit voivat alentaa murtumissitkeyden jamuutenkin alentaa mekaaniset ominaisuudet.

Taivutussauvan murtopinnan läheisempi tutkimus


Taivutussauvan murtopinta

Murtopinnan läheisempi tutkimus osoitti raerajoja pitkin menevä särö

Hammaspyörätakeiden mitattu kovuus ja lujuus ennen karkaisua.


Hammaspyörätakeiden testattu vetolujuus on niinkuin taulukosta käy ilmi noin 770 MPa. Vastaava kovuus on kovuusstandardien mukaan noin 240 HV.

Takeesta sarjaa kohti otetun 5 testisauvan keskimääräinen staattinen lujuus. (s tarkoittaa keskihajonta). Standard grade

Pitkittäinen Standard grade

Poikittainen High grade Pitkittäinen

High grade Poikittainen

Myötöraja Rp0.2 [MPa] 611.4 636 665.6 663 s [MPa] 5.68 2.55 5.94 2.35

Vetolujuus Rm [MPa] 747.6 767.8 789.8 787 s [MPa] 4.34 1.64 3.77 2.65

Venymä A [%] 18.8 17.6 17.0 17.2 s [%] 0.45 0.55 0.71 1.10

Suppeuma Z [%] 68.6 60.0 67.0 65.6 s [%] 1.67 0.71 1.00 1.14

HiiletysKuumen-taminen Diffuusio Sammutus Päästö

Hiiletyskarkaisuun liittyvä sammutus ja päästö nostivat myös sydänaineen kovuuden!

Karkaisun vaikutus hammaspyörien kovuuteen


Hampaan pää: CHD kun 550HV1: 4.2 mm ja 448 HV1 kun 9 mm

Jakoymp.: CHD kun 550HV1: 3.46 mm ja400 HV1 kun 9 mm

Tyvi : CHD kun 550HV1: 3.6 mm ja 382 HV1 kun 9 mm

Jakoympyrällä: CHD kun 550HV1: 3.71 mm ja 9 mm:n syvyydellä 434 HV1

Ydintyminen

Halkaisijaltaan 650 mm olevan aineesta 18CrNiMo7-6 valssatun pyöreän tangon simuloitu sydänkovuus ja staattinen lujuus (Dr. Sommer Werkstofftechnik GmbH).

Käsittely Median lämpötila ]oC] Aika [min] Alku Loppu Kuumentaminen Pitoaika

Kuumentaminen – inertti kaasu 920 920 887 600 Jäähdyttäminen - vesi 25 25 Päästö – inertti kaasu 580 580 701 900 Jäähdyttäminen - ilma 25 25

Ominaisuus Paikka

Pinta Puolessa välissä Sydän 1/5 Kovuus ennen päästö [HV] 351 307 291 316

Kovuus päästön jälkeen [HV] 269 263 257 264 Vetolujuus [MPa] 821 802 789 806

Myötöraja [MPa] 668 630 604 638

Lovettujen testisauvojen kovuuskäyrä hiiletyskarkaisun jälkeen


• Hiiletyskarkaisu vaikuttaa niinkuin edellä on nähty kohottavasti kappaleen sydänkovuuteen.• Tarkoitus oli myös tutkia millä karkaisusyvyydellä CHD ydintyminen siirtyy pinnasta muutos-

vyöhykkeeseen• Siksi oli tärkeä että perusaineen väsytystestit tehtäisiin sauvoilla joissa olisi sama kovuus kun

lovettujen sauvojen sisustassa karkaisun jälkeen• Tämän takia suoritettiin lovetuille sauvoille kovuusmittauksia eri syvyyksissä karkaisun jälkeen• Karkaisun kovuusvaatimus oli 61±2 HRC vastaten noin 720±50 HV

Tulokset:• Niinkuin seuraavista kuvista käy ilmi on vaaditun karkaisusyvyyden merkitys sydänkovuuteen

hyvin pieni• Sydänkovuus oli noin 450 HV karkaisun jälkeen kaikille eri CHD:eille• Mitatut kovuuskäyrät ovat myös tärkeitä sen takia että niiden avulla arvioidaan miten

väsymisraja muuttuu karkaistun pinnan arvoista sydänkovuutta vastaavaan väsymisrajaan

Kovuuskäyrät kun CHD = 0.05 mm


400

450

500

550

600

650

700

750

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Har

dnes

s HV

Distance to surface [mm]

Outside

LH

a) CHD = 0.05 mm longitudinally

400

450

500

550

600

650

700

750

0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2

Har

dnes

s H

V


Outside

LH

Flank

Notch

b) CHD = 0.05 mm transversally

400

450

500

550

600

650

700

750

0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2

Har

dnes

s H

V


Outside

LH

Notch

c) CHD = 0.05 mm transversally and tempered

LH limiting hardness for definition of the case hardening depth CHD

d) Designations of positions on the notched sample

Notch Flank

Outside

Position CHDOutside 0.04FlankNotch

Position CHDOutside 0.05Flank 0.05Notch 0.05

Position CHDOutside 0.04FlankNotch 0.05

Etäisyys pintaan [mm] Etäisyys pintaan [mm]

Etäisyys pintaan [mm]

Kovu

us H

V

Kovu

us H

V

Kovu

us H

Va) CHD = 0.05 mm pitkitt. b) CHD = 0.05 mm poikitt.

c) CHD = 0.05 mm poikitt.ja päästö

LH tarkoittaa karkaisusyyvyyden CHD määrittämisessä käytetty raja 550 HV

d) Mittauskohtien sijainnit



LH limiting hardness for definition of the case hardening depth CHD

d) Designations of positions on the notched sample

Notch Flank

Outside

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Har

dnes

s H

V


a) CHD = 0.30 mm longitudinally

OutsideLHFlankNotch


400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

Har

dnes

s H

V


b) CHD = 0.30 mm transversally

OutsideLHFlankNotch


400

450

500

550

600

650

700

750

800

0.05 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Har

dnes

s HV


c) CHD = 0.30 mm transversallyand tempered

Outside

LH

Flank

Notch



Etäisyys pintaan [mm]

Kovu

us H

V

Kovu

us H

V

Kovu

us H

V

LH tarkoittaa karkaisusyyvyyden CHD määrittämisessä käytetty raja 550 HV

d) Mittauskohtien sijainnit

a) CHD = 0.30 mm pitkitt. b) CHD = 0.30 mm poikitt.

c) CHD = 0.30 mm poikitt.ja päästö



400

450

500

550

600

650

700

750

800

0.1 0.2 0.3 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Hard

ness

HV


a) CHD = 0.50 mm longitudinally and tempered

OutsideLHNotch


400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

0.1 0.2 0.3 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Har

dnes

s HV


b) CHD = 0.50 mm transversally and tempered

Outside

LH

Notch



Kovu

us H

V

Kovu

us H

Va) CHD = 0.50 mm pitkitt.ja päästö

b) CHD = 0.50 mm poikitt. Ja päästö

Näiden kovuuskäyrien perusteella päätettiin lämpökäsitellä sileät testisauvat kovuuteen 450 HV sekä perusaineen staattista testausta että väsytystestausta varten

Vetosauvojen ja perusaineen väsytystestaukseen käytettyjen sileiden sauvojen lujuus


Kovuuteen noin 450 HV lämpökäsiteltyjen vetosauvojen kovuus ja staattinen lujuus keskiarvona viidestä testistä per sarjaa. Nämä staattiset lujuudet oletetaan vastaavan myös perusaineen väsytystestauksessa käytettyjen sileiden sauvojen vastaavia arvoja koska nekin oli lämpökäsitelty tähän samaan kovuuteen. (s tarkoittaa keskihajontaa). Aine 18CrNiMo7-6 kun on kovuus noin 450 HV

Standardi laatu ja

pitkittäinen raevuo

Standardi laatu ja poikittainen

raevuo

High grade laatu ja pitkittäinen

raevuo

High grade laatu ja poikittainen

raevuo

Kovuus HV HV 452.6 - 451.6 - s 2.30 - 9.39 -

Vetolujuus Rm [MPa] 1441.8 1459.8 1437.2 1438.6 s [MPa] 3.03 5.63 13.4 4.04

Myötöraja Rp0.2 [MPa] 1086.2 1120.2 1115.6 1115.6 s [MPa] 1.48 8.76 11.7 4.67

Venymä A5 [%] 12.8 10.3 11.9 12.5 s [%] 0.69 0.59 0.82 0.24

Suppeuma Z [%] 50.9 39.2 56.66 52.2 s [%] 1.02 1.60 1.57 1.10

12 8

14640

194

10M32

×2

35 20

22

a) Vetosauvab) Perusmateriaalin väsytystestauksessa käytetty sauva

Jäännösjännitykset mitattiin röntgendiffraktiolaitteella


Jäännösjännitykset testattiin kahdella erimuotoisella karkaistulla kappaleella:

a) Litteä testikappale jonka paksuus oli 10 mm ja karkaisusyvyydet välillä 0.05...0.50 mm. Mittaukset suoritti Dr. Sommer Werkstoff-technik GmbH .

b) Pyöreä testikappale jonka halkaisija oli 10 mm ja karkaisusyvyydet välillä 0.05...0.50 mm. Mittaus Stresstech Oy, Jyväskylä.

Pyöreiltä koekappaleilta mitatut jäännösjännitykset


a) Karkaisusyvyys CHD = 0.05 mm b) Karkaisusyvyys CHD = 0.20 mm

c) Karkaisusyvyys CHD = 0.50 mm

Muutos puristuksesta vetoon tapahtuu seuraavalla syvyydellä:

CHD Syvyys Syvyys Kovuus HV [mm] [mm] CHD siinä

pisteessä

0.05 0.105 2.1 4700.20 0.275 1.38 5300.50 0.625 1.25 500

-400-300-200-100

0100200300400

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Jään

nösjä

nnity

s [M

Pa]

Mittaussyvyys [ m] longitudinal tangential

-400-300-200-100

0100200300400

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Jään

nösj

änni

tys [

MPa

]

Mittaussyvyys m] longitudinal tangentialaksiaalinen tangentiaal. aksiaalinen tangentiaal.

-400-300-200-100

0100200300400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

Jään

nösjä

nnity

s [M

Pa]

Mittaussyvyys [ m] longitudinal tangentialtangentiaal.aksiaalinen

Litteistä testikappaleista mitatut jäännösjännitykset


-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Jään

nösjä

nnity

s [M

Pa]

Mittaussyvyys [ m]

CHD=0.05

CHD=0.20CHD=0.50

Hammaspyörästä mitattu kovuus ja jäännösjännitys


Koska suuri osa hiiletyskarkaistujen kone-elimien ongelmista liittyivät ennen kaikkea merihammasvaihteisiin tutkittiin myös niitä huolellisesti.

Erään murtuneen kartiohammasvaihteen pieni pyörä on näytetty seuraavassa kuvassa. Pyörän normaalimoduuli oli 29.1 mm.

Pyörän aine oli EN10084 – 18CrNiMo7-6 ja karkaisysyvyydeksi jossa kovuus piti olla 550 HV oli määrätty 4.0 mm. Mitattu kovuusprofiili on kuvassa.

Näytetty jäännösjännitysmittaus on kuitenkin skaalattu erään toisen pyörän jäännösjännitys-mittauksista. Tämän pyörän karkaisusyvyys oli vain 3.0 mm.

Eräs tärkeä huomio on että jäännösjännityksen vaihtuminen puristuksesta vetoon tässä tapauksessa jossa sydänkovuus oli noin 380 HV tapahtuu kohdassa missä kovuus on noin 450 HV.

Voidaan vetää muutamia mielenkiintoisia jotopäätöksiä sekä pyöreille testisauvoille että hammaspyörille tehdyistä jäännösjännitysmittauksista:

1. Kaikissa tapauksissa on maksimi puristusjännitys noin (-) 300 MPa. 2. Maksimi vetojännitys vaihtelee hiukan välillä 100…200 MPa

Johtuen siitä että hiiletyskarkaistujen pintojen Haigh-diagrammi on hyvin jyrkkä tämä jäännösjännitys pinnassa aiheuttaa todennäköisesti sellaisen nousun väsymisrajalle joka on kaltevuuskerroin kertaa jäännösjännityksen itseisarvo.

Perusmateriaalin Haigh-diagrammin kaltevuuskerroin on paljon pienempi ja ottaen vielä huomioon että veto jäännösjännitys on aika pieni niin tämä merkitsee että muutos-vyöhykkeen väsymisraja kokee vain pienen laskun johtuen tästä.

Hammasprofiili ja karkaistun hampaan mitattu kovuus


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Syvyys mitattu pinnasta [mm]

800

700

600

500

400

300

200

Kovu

us H

V10

550 HV

CHD

4 m

m

TyökylkiVapaa kylki

Ydin

Pienen pyörän makrorakenne. Kovuus-mittauksen aiheuttamat jäljet ovat näkyvissä

-400

-300

-200

-100

0

100

200

0 2 4 6 8 10 12

Resid

ual s

tres

s t-

n[M

Pa]

Depth below surface [mm]

Pinion

Gear

unnassanormaalisukyljen jännitys suunnassaprofiilin hampaan jännitys

jännitys "confounded"

n

t

nt

Jään

nösjä

nnity

s t-

n[M

Pa]

Syvyys pinnasta [mm]

Jäännösjännitysten simuloiminen


-150

-50

50

150

250

350

450

550

650

750

-1.5E-03

-1.0E-03

-5.0E-04

0.0E+00

5.0E-04

1.0E-03

1.5E-03

2.0E-03

2.5E-03

3.0E-03

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Mita

ttu

kovu

usja

kaum

a H

V

Alku

veny

mä

Syvyys pinnan alla [mm]Initial strain Hardness

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

Sim

uloi

tu jä

ännö

sjän

nity

s [M

Pa]

Syvyys pyöreän sauvan pinnan alla [mm]

Simuloitu aksiaa-linen jännitys

Simuloitu kehän-suuntainen jännitys

Aksiaalisesti mitattu

Kehän suunnassa mitattu

Tutkittiin myös mahdollisuus laskea jäännösjännitykset simuloinnilla antamalla elementtimallille kuormana tietyn alkuvenymän CHD-kerroksessa ja hiukan syvemmällekin.

A. Leppänen suoritti nämä simuloinnit diplomityössään “Case Hardening Simulation with Finite Element Method, Oulun Yliopisto 22.12.2011”.

Alkuvenymä annettiin mallille lämpötilakuormana. Oli mahdollista löytää sellaisen alkuvenymän joka antoi saman jäännösjännityksen kuin mitattu. Kuitenkaan mitään selviä ohjeita miten määritellä vaadittua venymää ei voitu diplomityön puitteissa luoda.

Kokeiltiin myös käyttää todellista prosessisimulointiohjelmaa jäännösjännitysten laskemiseksi. Tulokset olivat kuitenkin huonoja johtuen pääasiassa siitä että puuttui tietoja niistä monista materiaaliparametreista joita ohjelma tarvitsi.

Alkuvenymä Kovuus

Lovettujen karkaistujen taivutustestisauvojen testijärjestelyt


Tarkoitus oli ensin suorittaa nämä testit hiletyskarkaistuille lovetuille 18CrNiMo7-6 sauvoille veto-puristustesteinä.

Osoittautui kuitenkin että hiiletyskarkaisu aiheutti niin suuren suoruusmuutoksen näissä sauvoissa että niitä oli mahdotonta käyttää.

Tämä pakotti muuttamaan testien suoritustavan taivutuskokeeksi niinkuin kuvassa on näytetty. Loven geometria säilytettiin niinkuin aluksi oli suunniteltu.

HV 450noin sSydänkovuuHRC 261 kovuuspinnan Vaadittu

065.0 takeskihajonen suhteellin ja

0 hdejännityssukun mm 5.01 hdejännityssukun mm 0.1

ala-ntajännityspiollinen Sauvan teh

2

2

r

eff

s

RRA41 mm

30 mm

d = 25 mm

2 mm

10

R1.2

25

60 90o

Kt = 1.908

Karkaisusyvyyden määrittäminen


Jotta voitaisiin ohjata väsymissärön ydintyminen pintaan tai vaihtoehtoisesti ohjata se muutos-vyöhykkeeseen kontrolloidulla tavalla oli ensinnä välttämätöntä että sauvat olivat lovellisia ja toisaalta vaadittu karkaisusyvyys CHD oli huolellisesti laskettava.

Vaadittujen laskelmien tekemiseksi oli ensin laskettava loven jännitysgradientti tiheän elementtimallin avulla.

10

90o R1.2

25

60

065.0 takeskihajonen suhteellin ja 0kun mm 5.01kun mm 0.1

:ala-ntajännityspi Tehollinen

2

2

r

eff

s

RRA

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jänn

itysja

kaum

a lo

ven

kohd

alla

[MPa

]

Radiaalinen etäisyys loven pohjasta [mm]

Aksiaalijännitys Sb,nim=100 CHD=0.5sig=99.34 tsigRes,max=0.82 Sig=74.7

• Taivutussauvojen aine EN10084 – 18CrNiMo7-6. •Karkaisusyvyys CHD = 0.5 mm (s.o. kovuus 550 HV tässä syvyydessä) kun

testataan karkaisukerroksen väsymisraja jossa kovuusvaatimus on 61±2 HRC 720±50 HV).

•Karkaistun sauvan sydänkovuus on noin 450 HV mikä merkitsee että keski-määräinen staattinen sydänlujuus on Rm = 1440 MPa ja Rp0.2 = 1110 MPa.

1-

max

,

max

mm 436.1

908.1

dxd

Knomb

t

max = 190.8

(standard)

Alustava karkaisusyvyyden analyyttinen määritys


Koneenosia karkaistaan usein jotta väsymislujuus nousisi lovissa ja reikien ympärillä.

Tällaisissa lovissa raevuo voi hyvinkin olla sekä jännityksen suuntainen että poikittain sitä vastaan.

Tästä johtuen on tärkeää testata väsymisrajan anisotropia sekä karkaistulle pinnalle että perusmateriaalille.

Jotta voitaisiin estää särön ydintyminen muutosvyöhykkeessä vaadittu karkaisusyvyys arvioitiin seuraavalla tavalla joka on havainnollistettu seuraavissa kahdessa kuvassa.

Lähtien pinnasta voidaan arvioida väsymisraja syvyyssuunnassa, erikoisesti muutosvyöhykkeessä, approksimatiivisesti kovuuden funktiona seuraavalla tavalla:

= ,( )

, ,

missä x etäisyys pinnasta HVCase kovuus karkaisukerroksen pinnassa (720 HV) HVCore perusmateriaalin kovuus (sydänkovuus. Noin 450 HV pyöreille lovetuille sauvoille) HV(x) kovuus tutkimuksen alla olevassa pisteessä syvyydellä x af,Kar karkaisukerroksen väsymisraja, seuraava kuva af,Ydin ydinmateriaalin väsymisraja, seuraava kuva

On tietysti huomioitava tilastollinen kokokerroin sekä määriteltäessä pinnan väsymisraja af,Kar että ydinaineen väsymisraja af,Ydin .

YdinafKarafYdinKar

KarKarafaf HVHV

xHVHVx ,,,)()(

HVKar

HVYdin

Idealisoitu malli kovuuden määrittämiseksi karkaisusyvyyden ja ydinaineen välissä


250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

(Mita

ttu)

Kov

uus

HV

Etäisyys pinnasta

t550=CHDHV=550t450,mit=2.2t550HVydin=(450)t450,Las 1.5*t550xarvioitu HV(x)HV(x)

t550 x t450,Las = 1.5t550

t450,mit

t550 = CHD karkaisusyvyys jossa kovuus 550 HVt450,Las = 1.5t550 laskennassa käytetty syvyys missä saavutetaan sydänkovuus, tässä 450 HVt450,mit mitattu syvyys jossa sydänkovuus saavutetaan

HVydin

ydinLas

HVtt

txxHV 550550)(550,450

550

Idealisoidun mallin jäännösjännityksen arvioiminen


Tutkittavan kohdan jäännösjännitys voidaan arvioida seuraavan kuvan likimääräisten yhtälöiden avulla.

t550 = CHD karkaisusyvyys, s.o. syvyys missä kovuus on laskenut arvoon noin 550 HV t450 syvyys missä sydänkovuus on saavutettu, joka on 450 HV pyöreille lovetuille sauvoille

Jään jäännösjännityksen vaihteluväli muutosvyöhykkeen arvosta Jään,max pinnan arvoonJään,min. Testien valossa vaihteluväli on kohtalaisen vakio, eli välillä 400…500 MPa.

d pyöreän sauvan halkaisija. Jäännösjännitys oletetaan olevan nolla kohdassa x = d/2. Jos tutkittu kappale on hammaspyörä käytetään hampaan paksuus s.

Jotta vallitsisi voimatasapaino voidaan laskea seuraava jäännösjännitysjakauma kun oletus on että se vaihtuu negatiivisesta positiiviseen siinä syvyydessä missä laskettu kovuus saavuttaa sydänaineen kovuus. Tämä syvyys aprroksimoidaan tässä yhtälöllä t450,Las = 1.5t550.

ää , = 550 + 450 ,

550 +0.5 ää

ää , = ää , ää

Näin ollen saavutetaan jäännösjännityksen maksimiarvon seuraavalla syvyydellä:

ää , = 450, 450, 550ää ,

ää ,

ää ( ) = ää , 1 ää ,

2 ää ,for ää , 2

Kuva idealisoidun mallin jäännösjännityksen arvioimisesta


Jään

Jään,min

Jään,max

t550 = CHD

t450,Las= 1.5·t550

xx = d/2tai shammas/2

Jään(x)

Jään

Voimatasapaino:

JäänJäänJään

JäänLas

Jään dttt

max,min,550

,450550max, 5.0

x = t Jään max

2kun

2

1)( max,max,

max,max,

min,

max,550,450,450max,

dxttdtx

x

tttt

JäänJään

JäänJäänJään

Jään

JäänLasLasJään

x

Kaavojen soveltaminen lovetun sauvan CHD:n laskemiseksi


Kun yllä johdetut kaavat sovelletaan hiiletyskarkaistulle lovetuille sauvoille käyttäen valittua karkaisu-syvyyttä t550 = CHD = 0.5 mm saadaan seuraavat tulokset.

Sauva kuormitetaan vaihtokuormalla käyttäen edessäpäin näytettyä testattua väsymisrajaa aR=-1 = 1300 MPa.

Oletetaan vielä että muutosvyöhykkeen pienin varmuuskerroin on syvyydellä t Jään,max missä jäännösjännitys on maksimissaan:

450, = 1.5 550 = 0.75 mm ja ää = 500 MPa

ää , = 0.5+0.750.5+5

500 = 113.6 MPa (mitattu arvo on kuitenkin noin 200 MPa)

ää , = 113.6 500 = 386.4 MPa (mitattu arvo on kuitenkin noin -300 MPa)

ää , = 0.75 + (0.75 0.5) 113.6386.4

= 0.82 mm

Tässä syvyydessä t Jään,max on aikaisemman gradienttikuvan mukaan jännitysamplitudi a(x=0.82) = 74.7 1300/190.8 = 509.0 MPa. Sileän sauvan testattu väsymisraja kun tehollinen jännityspinta-ala on Aeff= 450 mm2 ja perusmateriaalin kovuus on 450 HV on niinkuin myöhemmin näytetään:

, = 1 + = 474.9 0.352

Tilastollinen kokokerroin on suurin piirtein seuraava:

=,

= 4501

= 450 = 1 0.5 = 1.539 10 3 2.96

= ln(1 ) = ln(1 0.065) = 0.0672 oletettu väsymisrajan logaritminen keskihajonta

= = 1.22

620

6201

620 06.3 10117.1 3

1.23

Kaavojen soveltaminen lovetun sauvan CHD:n laskemiseksi, jatkuu


Näin ollen on perusaineen väsymisraja lovessa seuraava:

, , = , = 579.4 0.429

Kun keskijännitys on m = Res,max = 113.6 MPa saadaan seuraava varmuuskerroin:

, , = 579.4 0.429 113.6 = 530.7 MPa

= , ,

( =0.82)= 530.7

509.0= 1.042

Tämän likimääräislaskennan mukaan särön ydintyminen tapahtuu helpommin pinnassa silloin kun karkaisusyvyys on 0.5 mm.

Testitulokset vajvistavat tämän niinkuin edessäpäin osoitetaan.

Karkaisusyvyys on näin ollen arvioitu oikealla tavalla ja valinta on hyvä.

Aikaisemmin näytetyistä mitatuista kovuuskäyristä nähdään myös että syvyydellä 0.82 mm on kovuus itse asiassa noin 480 HV mikä antaa lisää varmuutta muutosvyöhykkeessä tapahtuvaa ydintymistä vastaan.

Testitulokset vahvistavat tämän niinkuin edessäpäin osoitetaan

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen väsytystestaus vaihtokuormalla


617

634

651

668

685

702

719

736

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Nim

ellin

en a

mpl

itudi

[MPa

]

Sauva nr.murtunut murtumaton keskiarvo=686.1keskiarvo+s=725.9 keskiarvo-s=646.3

10

90o

R1.2

25

60

0kun mm 5.0

ja 1kun mm 0.1

908.1

2

2

RA

RAK

eff

eff

t

058.0 s.o. , MPa 8.39MPa 1.686,1r

nimaRss

Huomioimalla muotoluku saadaan seuraava paikallinen väsymisraja kun jännitys-suhde on R = -1

MPa 1309,11 nimaRtaR K joka on odottamattoman korkea arvo

Testistä laskettu paikallinen keskihajonta s = 1.908 39.8 = 75.9 MPa (sr = 0.058) on odotusten mukainen

R = -1

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen populaatioarvot vaihtokuormalla


• Testin mukainen otoskeskihajonta sr = 0.058 on suhteellisen lähellä Wärtsilän teräkselle käyttämää oletusarvoa 0.065.

• Tämän perusteella olisi mahdollista käyttää samoja varmuuskertoimia kuin muille teräksestä tehdyille koneenosille.

• Edessäpäin annettavat testitulokset muuttavat kuitenkin tätä kuvaa.!• Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90

%:n luotettavuustasoa:

takeskihajonen suhteellinn populaatio 0738.01288

95

takeskihajonn populaatio MPa 0.9504.14

1239.751

keskiarvon populaatio MPa 128823

9.75321.11309

1

211

afr

otos

otosaRaR

ss

hnss

nst

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen S-N-käyrä vaihtokuormalla


600

700

800

900

1000

1100

1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07

Nim

ellin

en jä

nnity

sam

plitu

di [M

Pa]

Syklien lukumäärä

S-N-käyrä

Saf,nim=686.1

Naf=3.95e6 (rajasykliluku)

Porraskokeen murtumattomien uudelleen testausPorraskokeen murtunut

Alustava testaus

Porraskokeen muu murtunut

Porraskokeen murtumaton

0kun mm 5.0

ja 1kun mm 0.1

908.1

2

2

RA

RAK

eff

eff

t

10

90o

R1.2

25

60

35.136 1.6861095.3

aN

Tässä tasossa on sN = 0.46 vastaten sr 0.034

S-N-käyrän luomisessa huomioidut

Keskimääräinen eliniän logaritminen keskihajonta on sN = 0.539 jota vastaa väsymisrajan suhteellinen keskihajonta sr = 0.0396 joka on vähän pienempi kuin porraskokeesta saatua 0.058

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen väsytystestaus kun m,nim = 450 MPa


310

328

346

364

382

400

418

436

454

472

490

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Nim

ellin

en jä

nnity

sam

plitu

di [M

Pa]

Sauva nr.

Sauva nr. 1 toistotoisto murt.epäkäypä murtum.epäkäypä murt.murtunutmurtumatonSaf,nim=365.6 MPakeskiarvo+s=417.5keskiarvo-s=313.7

10

90o

R1.2

25

60

0kun mm 5.0

ja 1kun mm 0.1

908.1

2

2

RA

RAK

eff

eff

t

Kun vain käypiä huomi-oidaan saadaan.

af,nim = 365.6 MPa jas = 51.9 MPa (sr = 0.142)

Jos myös epäkäyvät huom-ioidaan on af,nim = 369.7 MPa ja s = 75.8 MPa (sr = 0.205)

m,nim = 450 MPa

• Hajonta on yllättävän suuri. Voiko syy olla osittain se että sauvat otettiin takeesta eri kohdista syvyyssuunnassa? Mutta miksi se vaikuttaisi vain korotetulla keskijännityksellä?

• Väsymisrajan keskijännitysherkkyys on hyvin voimakas. Laskettuna nimellisillä otosarvoilla Haigh-diagrammin kaltevuuskerroin olisi k = (365.6-686.1)/450 = -0.712

Käyttäen paikallisia jännityksiä ovat tulokset seuraavat: 142.06.697/99 ja MPa 0.999.51908.1

6.6976.365908.1 ja MPa 6.858 ,,

rotos

nimaftafnimmtmss

KK

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen populaatioarvot kun m,nim = 450 MPa


• Testin mukainen otoskeskihajonta sr = 0.142...(0.205) on hämmästyttävän ja huolestuttavan suuri.

• Myöhemmin näytetään että arvioimalla suhteellinen keskihajonta ainevikajakauman avulla se voi mahdollisesti olla näin suuri

• Tämän perusteella olisi käytettävä suurempia varmuuskertoimia kuin muille teräksestä tehdyille koneenosille.

• Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa:

takeskihajonen suhteellinn populaatio 216.06.6569.141


111991

keskiarvon populaatio MPa 6.65611

99372.16.697

1

2

afr

otos

otosafaf

ss

hnss

nst

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen S-N-käyrä kun nimellinen keskijännitys on m,nim = 450 MPa


200

250

300

350

400

450

500

550

600

1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08

Nim

ellin

en jä

nnity

sam

plitu

di [

MPa

]


murtunut S-Nporrask. murt.porr. muut murt.porrask. murtum.epäkäypä murtum.uusiotestausuusiotestaus murt.S-N(Sa>=400)S-N(kaikki murt.)Saf = 365.6

)181.0( 789.0

6.3651027.7958.3

4

rN

a

ss

N

)060.0( 354.0

6.3651068.8698.5

4

rN

a

ss

N

Tulokset ovat ristiriitaisia. Pahin tulkinta tukee kuitenkin porraskokeesta arvioitu keskihajonta

Lovettujen karkaistujen radiaalisauvojen väsytystestaus vaihtokuormalla


532

549

566

583

600

617

634

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Nim

ellin

en jä

nnity

sam

plitu

di [

MPa

]

Sauva nr.murtunut murtumaton Saf=591.6Saf+s=629.3 Saf-s=553.9

10

90o

R1.2

25

60

0kun mm 5.0

ja 1kun mm 0.1

908.1

2

2

RA

RAK

eff

eff

t0637.0 s.o. 7.37

6.591,1

r

nimaR

ss

• Anisotropia suhteessa aksiaalisauvoihin on selvä ja suunnilleen KA = 0.862• Keskihajonta on nyt melkein odotusten mukainen. Voiko tämä johtua siitä että radiaali-

sauvojen kriittiset kohdat ovat ollet samalla syvyydellä takeessa?

Lovettujen karkaistujen radiaalisauvojen populaatioarvot vaihtokuormalla


Huomioimalla muotoluku saadaan radiaalisauvoille seuraava paikallinen otos-väsymisraja kun jännitys-suhde on R = -1

0637.08.1128/9.71 s.o. , MPa 9.717.37908.1

MPa 8.11286.591908.1,11

rotos

nimaRtaR

ss

K

Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa:

takeskihajonen suhteellinn populaatio 0918.05.1100

0.101


1129.711

keskiarvon populaatio MPa 5.110012

9.71363.18.1128

1

211

afr

otos

otosaRaR

ss

hnss

nst

Koska radiaalisauvoja testattiin vain vaihtokuormalla käytetään samaa Haigh-diagrammin kaltevuuskerrointa kuin aksiaalisauvoilla saatua, eli populaatioarvoja käyttäen:

7354.06.85812886.656k

Lovetuilla karkaistuilla sauvoilla saatu Haigh-diagrammi luotettavuustasolla C = 90 %


10

90o R1.2

25

60

0kun mm 5.0

ja 1kun mm 0.1

908.1

2

2

RA

RAK

eff

eff

t

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Paik

allin

en vä

sym

israj

a af

[MPa

]

Paikallinen keskijännitys [MPa]

Aksiaalisauvattestattu (C90%)test. murtorajaarvioitu Rm=2400R=0Radiaalisauvattestattu (C90%)Sm=858.6Sm=-250

• Testattu Haigh-diagrammi on paljon korkeampi ja jyrkempi kuin odotettiin• Syy tähän voi olla niinkuin kohta näytetään testisauvan äärimmäisen pieni jännityspinta-ala• Ehkä testitulokset olisi syytä muuttaa vastaamaan realistisempaa referenssiä

Perusmateriaalin väsytystestaus sileillä veto-puristussauvoilla


194 10

M32×2

3520

Aksiaalisesti kiillotettu Ra 0.4 m.

Kt = 1.036Aeff = 620 mm2

jaVeff 1100 mm3

kun sr = 0.065

Särö ydintyi pääasiassa lähellä sauvan loveja, mutta joskus myös satunnaisesta paikasta sauvan sileässä varressa.

Sauvojen keskimääräinen kovuus oli noin 452 HV. Testattu staattinen lujuusThe measured static strength as an average of 5 tests:

Type Rm Rp0.2[MPa] [MPa]

Standardi, pitkittäinen raevuo 1442 1086Standardi , pokittainen raevuo 1460 1120High grade, pitkittäinen raevuo 1437 1116High grade, poikittainen raevuo 1439 1116

22

• Väsymissärön ydintyminen tapahtui melko tasaisesti sekä pinnassa sijaitsevasta sulkeumasta että sauvan sisällä olevasta sulkeumasta

• Tämä aiheuttaa jonkin verran vaikeuksia päätellä käytetäänkö tehollisia jännityspinta-aloja tai tehollisia volyymejä ekstrapoloinnissa

5 vetokokeen keskiarvona:

Aksiaalisauvojen sijainnit takeessa


Aksiaalisauvat kun jännityssuhde R = -1

B3468RO

B859766000

B10428RO

B11448RO

B155085.8·106

B13488RO

B16488RO

B17448RO

B194682.5·105

B204882.4·106

B21488RO

B274685.9·105

B29468RO

B305087.2·106

B31428RO

B344587.8·105

B35439RO

B36448RO

B374482.9·105

B39508RO

B46448RO

B544483.0·106

- Tunnistus- a,nim [MPa]- Elinikä [sykli]- RO murtumaton

Neliöissä olevan tekstin merkitys:

Aksiaalisauvat joissa nimellinen 340 MPa

B2328RO

B4397RO

B73974.2·105

B9397RO

B143772.1·105

B18337RO

B223574.5·105

B23337RO

B24417RO

B253779.1·105

B28357RO

B32272RO

B333373.6·105

B38337RO

B40357RO

B473971.4·105

B484671.1·105

B49310RO

B503575.3·105

B51297RO

B52377RO

B533572.6·105

B553173.2·105

- Tunnistus- a,nim [MPa]- Elinikä [sykli]- RO murtumaton

Neliöissä olevan tekstin merkitys:

On vaikeaa nähdä mitään vaikutusta sauvan sijainnista testattuun elinikään.

Perusaineen väsytystestaus aksiaalisauvoilla jännityssuhteella R = -1


408

428

448

468

488

508

528

548

568

588

608

1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08

Nim

ellin

en jä

nnity

sam

plitu

di [

MPa

]


murtunutmurt. huom. S-N:ssäsiirretty käsittelyssämurtumatonsiirretty käsittelyssäS-N-käyräSaR=-1=476.1Naf=1.13e6Naf-sN=238600Naf+sN=5370000SaR=-1-s=413.5SaR=-1+s=538.7

5569.1

1.4761013.1988.5

6

N

a

s

N

Huomioituja ML-sovituksessa

• Testattu otosväsymisraja aR=-1,nim = 476.1 MPa on noin 24 % pienempi kuin C. Mourierin mukainen oletusarvo noin 630 MPa

• Keskihajonta sekä väsymisrajassa s = 62.6 MPa, s.o. sr = 0.131 suoraan että laskettuna S-N-käyrän keskihajonnasta, s.o. sr = 1-e^(-sN/k) = 0.229 on hyvin suuri

• Särön ydintyminen tapahtui pääasiassa sisäisestä aineviasta

131.0 s.o.MPa 6.62

MPa 1.476,1

r

nimaR

ss

194 10

M32×2

3520


Kt = 1.036Aeff = 620 mm2 jaVeff 1100 mm3

kun sr = 0.065High grade:Rm = 1437 MPaRp0.2 = 1116 MPa

22

Otosväsymisrajan muuttaminen populaation arvoiksi kun R = -1


Saadaan seuraavat paikalliset otosarvot:

1 = 1, = 1.036 476.1 = 493.2 MPa paikallinen väsymisraja = 1.036 62.6 = 64.9 MPa paikallinen otoskeskihajonta

= 64.9493.2

= 0.131 suhteellinen otoskeskihajonta

Laskettu keskihajonta on yllättävän suuri. Joka tapauksessa, seuraavat populaatioarvot voidaan laskea luotettavuustasolla C = 90 %:

1 = 12 = 493.2 1.323 64.9

22= 474.9 MPa populaation väsymisraja

= 1

1= 64.9 22 1

13.24= 81.7 MPa populaation keskihajonta

= 81.7474.9

= 0.172 suhteellinen populaation keskihajonta

Testituloksista laskettu keskihajonta on äärimmäisen korkea. Tämä voi johtua siitä tosiasiasta, joka myöhemmin osoitetaan että keskimääräinen defektikoko särön ydintymiskohdassa on niin suuri että lyhyen särön murtumismekaniikka ei enää täysin päde. Tämä heijastuu myös äärimmäisesen alhaisessa väsytyssuhteessa, s.o.:

= 1 = 474.91437

= 0.33

Aikaisemmissa teräkselle suoritetuissa väsytystesteissä väsytyssuhde on ollut noin fR = 0.5. Eräs tähän myötävaikuttava tekijä voi myös olla että varsinkin aksiaalisauvat otettiin eri takeen syyvyyksistä.

äärimmäisen

Perusaineen väsytystestaus aksiaalisauvoilla kun nimellinen keskijännitys m,nim = 340 MPa


194 10

M32×2

3520




22

098.01

ja / ks

r

NNes

ks

• keskijännitysherkkyys k = (364.5-476.1)/340 = -0.328 on selvästi pienempi kuin Mourierin oletusarvo noin -0.403

• Väsymisrajan keskihajonta tuntuu olevan äärimmäisen korkea mutta S-N-käyrän keski-hajonta ei välttämättä tue tällaista johtopäätöstä tässä tapauksessa

277

297

317

337

357

377

397

417

437

457

477

497

1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08

Nim

ellin

en jä

nnity

sam

plitu

di [

MPa

]


S-N sovitusmuut porrask. murt.murtumatonS-N-käyräSaf=364.5Naf=483500Naf-sN=248900Naf+sN=939200Saf-s=280.3Saf+s=448.7

231.0 s.o.MPa 2.84

MPa 5364MPa 340,

r

af,nim

nimm

ss

.

Huomioitu väsymisrajan ML-sovituk-sessa

6639.0

5.3641083.4451.6

5

N

as

N

Otosväsymisrajan muuttaminen populaation arvoiksi kun sm,nim = 340 MPa


= , = 1.036 340 = 352.2 MPa paikallinen keskijännitys

= , = 1.036 364.5 = 377.6 MPa paikallinen väsymisraja

= 1.036 84.2 = 87.2 MPa paikallinen otoskeskihajonta

= 87.2377.6

= 0.231 paikallinen suhteellinen otoskeskihajonta

Arvioitu keskihajonta on poikkeuksellisen iso ja väsymisraja hyvin pieni.

Selitys tähän voi tietysti osittain olla se tosiasia että sauvat otettiin takeesta eri syvyydessä.

Lisäksi testituloksissa on hyvin huono yhtäpitävyys väsymisrajan mitatun keskihajonnan ja S-N-käyrästä saadun keskihajonnan välillä. Kuitenkin S-N-käyrän arviointi perustuu liian harvoihin havaintoihin.

Muodollisesti saadaan luotettavuustasolla C = 90 % seuraavat populaation:

= 2 = 377.6 1.330 87.219

= 351.0 MPa paikallinen väsymisraja

= 1

1= 87.2 19 1

10.865= 112.2 MPa paikallinen keskihajonta

= 112.2351.0

= 0.320 paikallinen suhteellinen keskihajonta

On hyvin vaikeaa uskoa että suhteellinen keskihajonta voisi olla 32 %. Sitä vastoin populaation arvo sr = 17.2 % joka saatiin kun testattiin vaihtokuormalla voi olla realistinen, niinkuin edessäpäin näytetyt Kitagawa-Takahashi-diagrammit tulevat osoittamaan.

Populaation Haigh-diagrammin laatimiseksi pitkittäisellä raevuolla saadaan seuraava lineaarinen osa:

= 351 474.9352.2

= 0.352 kaltevuuskerroin ja = = 1 + = 474.9 0.352

Perusaineen väsytystestaus radiaalisauvoilla jännityssuhteella R = -1


354

374

394

414

434

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18Nim

ellin

en jä

nnity

sam

plitu

di [

MPa

]

Sauva nr.murtunut murtumaton SaR=-1=392.5SaR=-1-s>372.5 SaR=-1+s<412.5

051.0 i.e 20 5.3921

r

aR

ss

Paikat takeessa missäsauvat joissa oli poikittainen raevuo otettiin.

194 10

M32×2

3520




22

MPa 6.406,11 nimaRtaR K

Voidaan nähdä selvä anisotropia. Väsymisraja on vain noin 82 % siitä mitä se on pitkittäisellä raevuolla (493.2 MPa). Keskihajonnasta voidaan vain todeta että se on todennäköisesti pienempi kuin askelpituus, eli sotos < 20 MPa, mikä edellisten testien valossa on hämmästyttävän pieni arvo.

Radiaalisauvojen populaation arvot kun R = -1


Testattu anisotropiakerroin KT = 0.82 sopii hyvin yhteen siihen arvoon mikä saatiin hiiletyskarkaistuille lovetuille sauvoille.

Koska molemmissa tapauksissa ainevikajakauman mediaanikoko määrää väsymisrajan tämä on avian odotusten mukaan.

Jos käytetään otoskeskihajonnan ylempää estimaattia saadaan seuraavat populaation arvot luotettavuustasolla C = 90 %:

= 1.036 20 = 20.7 MPa arvioitu otoskeskihajonta

1 = 12 = 406.6 1.337 20.7

17= 399.9 MPa populaation paikallinen väsymisraja

= 1

1= 20.7 17 1

9.312= 27.1 MPa populaation paikallinen keskihajonta

= 27.1399.9

= 0.068 populaation suhteellinen keskihajonta on tyypillinen teräksille

Saadaan seuraava anisotropiakerroin kun käytetään populaation arvoja:

= 399.9474.9

= 0.842

aivan

seminaari oulun yliopistossa, toukokuu 2014 roger …todennäköisyysteoriaan pohjautuva...

Documents