Seminario 7 PROBABILIDAD

Miryam Pedrero Fernández.

Estadísticas y TIC´S.1º Grado Enfermería.

Ejercicio 1.

Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos.

1.1 ¿Cuál es la P de A, de B y de la unión?

P (A)= 0.15 P (B)= 0.25 P (A∩B)= 0.05

P (AUB)= P (A) + P (B) – P (A∩B)= 0.15 + 0.25 - 0.05

P(AUB)= 0,35

1.2. Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10 ;0.05 ;0,20

1.3. - Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B

P(AUB)´=1-P(AUB)P(AUB)´= 1 - 0´35

P(AUB)´= 0´65 0,65

Ejercicio 2.En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curación de una determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:

CURADOS NO CURADOS TOTAL

A 120 30% 180 45% 300 75%

B 80 20% 20 5% 100 25%

200 50% 200 50% 400 100%

2.1. Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación P(C):

P(C)= 200/400 = 0´5 Es la probabilidad de curar.

P(C)´= 1 - 0´5 = 0´5. Es la probabilidad de no curar.

• 2.2.Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo en cuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.

P (C/A)= P (A∩C)/ P (A)= 0.3/0.75= 0.4

P (C/B)= P (B∩C)/ P (B)= 0.2/0.25= 0.8

P (NC/A)= 1-0.4= 0.6

P (NC/B)= 1-0.8= 0.2

Ejercicio 3.

En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta falta de autonomía para alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía para alimentarse y moverse.

P (A)= 0.15 P (B)= 0.25 P (A∩B)= 0.05

3.1. Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o B.

P (AUB)= P (A)+ P (B) – P (A∩B)

P (AUB)= 0.15 + 0.25 - 0.05 = 0,35

3.2. Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni B.

P (AUB)´= 1- P (AUB)

P(AUB´= 1-0.35= 0,65

• 3.3. Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo

La probabilidad de A es 0,15.

La probabilidad de B es 0,25.

La probabilidad de A y B es de O,O5.

La probabilidad que aparezca A y B es de 0,35.

La probabilidad que no aparezca ni A ni B es de 0,65

Ejercicio 4.

En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primera visita (D) por consultorio es 80%,90% y 95%.

P (A)= 0.4 P (D/A)= 0.8

P (B)= 0.25 P (D/B)= 0.9

P (C)= 0.35 P (D/C)= 0.95

4.1. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta A?

P (A/D)= P (D/A) x P (A)/ P (D/A) x P (A) + P(D/B) x P (B) + P (D/C) x P (C)=

0.8 x 0.4/0.8 x 0.4 + 0.9 x 0.25 + 0.95 x 0.35 = 0,36

4.2. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta B y C?

P (B/D)= P (D/B) x P (B)/ P (D/A) x P (A) + P(D/B) x P (B) + P (D/C) x P (C)

P(B/D)=

P (C/D)=  P (D/C) x P (C)/ P (D/A) x P (A) + P(D/B) x P (B) + P (D/C) x P (C)

P(C/D)=

0.2564

0.3789

Ejercicio 5.

Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%,4% y 5%.

P (A)= 0.45    P (D/A)= 0.03

P (B)= 0.30    P (D/B)= 0.04

P (C)= 0.25    P (D/C)= 0.05

5.1. Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este caducado.

P (D)= P (A) x (D/A) + P (B) x P (D/B) + P (C) x P (D/C)

P(D)= 0.03 × 0.45 + 0.04 × 0.3 + 0.05 × 0.25 = 0.038

5.2. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es la probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?

Teorema de Bayes:

P (B/D)= P (B) x P ( D/B) / P (D)= 0.3 x 0.4 / 0.038

P(B/D)=

5.3. ¿Que laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamento caducado?

P (A/D)= P (A) x P ( D/A) / P (D)= 0.45 x 0.03 / 0.038=

P (C/D)= P (C) x P ( D/C) / P (D)= 0.25 x 0.05 / 0.038=

0,316

0,355

0.339

Ejercicio 6.

Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140 de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían recibido educación para la salud (EpS), y los restantes no.

E= EPS NE= NO EPS TOTAL

A 20 40 60

B 40 100 140

60 140 200

P (A∩E)= 20/200= 0.1 P (A∩NE)= 40/200= 0.2

P (B ∩ E)= 40/200= 0.2 P (T∩NE)= 100/200= 0.5

P(E)= 60/200= 0,3 P(NE)= 140/200 = 0,7

6.1. ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?

P (A/E)= P (A∩E)/ P (E)= 0.1/0.3= 0,33

6.2.¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?

P (A/NE)=P (A∩NE)/ P (NE)= 0.2/0.7=

6.3. ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?

P (T/E)= P (T∩E)/ P (E)= 0.2/0.3=

6.4. ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?

P (T/NE)= P (T∩NE)/ P (NE)= 0.5/0.7=

0,28

0,66

0,72