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Navegación
Seminario de Modelo y MétodosCuantitativos
Teddy Alfaro O.
Que es navegación
• Ciencia o arte de conducir un robot móvil mientrasatraviesa en entorno de tierra, mar, aire, espacioexterior, par alcanzar un destino meta, sin chocarcon ningún obstáculo
• Metodología que permite guiar el curso de unmóvil a través de un entorno
• Arte o ciencia que permite guiar a un robot a suobjetivo, teniendo en cuenta el medio que lo rodea
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Navegación en robot móviles
• La característica principal de los robot móviles es sumovimiento y su independencia del medio físico
• Tareas– Creación de Mapas– Planificación de Caminos– Conducción
• Percepción Sensorial• Fusión de sensores• Actualización de Mapas• Control de Movimientos• Esquivar Obstáculos
La Navegación de un RobotMóvil
• Un robot móvil requiere de unsistema de navegación– Holonomicidad, independencia del
medio, posición• Esquemas de navegación, se
basan en control– Reactivo– Deliberativo– Híbrido
• Necesidad de modelar el medioAmbiente
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Esquema Reactivo• Colección de reglas: situaciones-acciones• No necesita representación del ambiente• Limitaciones
– Identificar situaciones en función de los sensores– Problema del arbitraje
Esquema Deliverativo• Esquema Deliberativo• Percibo�Planifico�Actúo• Planificación hacia delante• Se modelan como estados• Problemas
– Tiempo, espacio, información
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Esquema Local-Global
• Planteado por AT&T, y rediseñado por Michalewicz
• Off-line: planificacióna base de informacióna priori, con ciertogrado de incertidumbre
• On-line: resolución deobstrucciones que sepresenten en el entornolocal. Información delos sensores
Etapas de la Navegación• El problema de la navegación se puede divide
en las siguientes etapas:– Percepción del Mundo: con el uso de los sensores se
crea el modelo de entorno de navegación– Planificación de Rutas: se crea una secuencia ordenada
de objetivos y submetas bajo estrategias– Generador de Caminos: proceso de búsqueda de un
camino válido. CSP, CSOP– Seguimiento de Camino: desplazamiento del vehículo,
según un camino con un adecuado Control
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Problema de Modelar Ambiente
• El robot móvil debe conocer donde sedesenvuelve para funcionar correctamente
• Necesidad de una representación del espacio de configuraciones de un robot
• Modelo para: identificar espacios libre,obstáculos, reconocer regiones del ambiente, reconocer objetos del ambiente
• Modelo Gran Escala o Modelo Simplificado
Modelar el Medio Ambiente
• La navegación requiere de una adecuadapercepción del mundo
• Limitación Sensorial– Resolución, ruido, costo
• Limitación en los Actuadores– Deslizamiento de ruedas, roce, diferencia de
potencia en los motores• Construcción de un Modelo de Ambiente a
partir de datos incompletos (ambiente real)
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Filosofías de Modelado deAmbiente
Modelos basados en Mapas• Mapas Geométricos: representan el espacio libre
(obstáculos) por medio de medidas espaciales• Mapas de Descomposición: representan el espacio
libre (obstáculos) por medio de una discretización enceldas
• Mapas Topológicos: el ambiente es una serie delugares y conexiones, se pueden considerar comografos métricos
• Mapas Semánticos: asociación geométrica otopológica a una semántica con el fin de crear unacomunicación más natural hombre-máquina
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Mapas
Problema de Autolocalización
• Localización: que robot conozca en todomomento su posición y orientación
• Este problema no se presenta en simulaciones, ambientes virtuales, juegos
• En la práctica se debe considerar un robotcomo semi-ciego
• Es requisito esencial para desarrollar robotautónomos
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Sistemas de Posicionamiento
• Se pueden clasificar en Sistemas dePosicionamiento Absolutos, los Sistemas dePosicionamiento Relativos
• Absolutos: Faros (infrarojos), Cámara modo satélite, GPS
• Relativos: sistemas odométricos, enconders
Posicionamiento Absoluto• Los más utilizados son los GPS, fácil localización• Información satelital para marcar posiciones• Aplicables ambientes abiertos
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GPS• Sistema de posicionamiento global,
desarrollado en USA• Funciona por medio de 24 satélites que rodean
la tierra 2 veces al día• Se requiere se localizado por lo menos con 3
satélites (proceso de triangulación)• Gran precisión (m o cm)
Triangulación 2D
• Dado– Un lado del triángulo– Dos ángulos
• Se puede determinar– Los otros 2 lados– El angulo restante
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Posicionamiento Absoluto
• Problemas– Ambientes indoor– Nanomundo o micromundo– Resolución espacial limitada (cobertura)– Nivel de actualización de la información limita
la capacidad de reacción inmediata del robot– Dependientes
Posicionamiento Relativo
• El principal son los Sistemas Odométricos– Odometría mide el desplazamiento usando
encoders incrementales asociados a las ruedasdel robot
– Un sistema odométrico es el mouse track-ball– Rápida obtención de información odométrica– Bajo costo– En general se trabajan con marcas (landmark)
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Posicionamiento Relativo
• Problemas por Errores Odométricos– La principal desventaja son los
deslizamientos o movimientos inesperados que afectan a los encondersen el conteo (aumento-decremento)
– Requieren el punto de partida (referencia)– Imprecisión en la información entregada
por el sistema sensorial (ruido)– El error odométrico es acumulativo
Técnica PID• Correcciones de acuerdo a tres criterios:
– el Proporcional: basado en la magnitud del error observado– el Integral: para limitar el error acumulado– el Derivado: para controlar las variaciones del error.
∫ ∂∂++=
ttePdttePtePtc DIE)()()()(
)(te
DIE PPP ,,
Función de error
Factores de corrección
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Odometría en un Móvil
( )
( )
Ltvtvt
ttvtvty
ttvtvtx
id
id
id
)()()(
)(sin2
)()()(
)(cos2
)()()(
−=
+=
+=
θ
θ
θ
&
&
&
Ltvtv
i
d
)()( Velocidad rueda derecha
Velocidad rueda izquierda
Largo del eje entre las ruedas
Modelo Odométrico simplifacdo• Trajectoria=arco de circunferencia
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Elipse del error estimado
Tipos de Fuentes de ErroresErrores Sistemáticos• Diámetros desiguales en las
ruedas• Diferencia entre el promedio
real del diámetro con eldiámetro nominal
• Diferencia en el largo deleje nominal y el actual
• Deslineamiento en la ruedas• Problemas en la
configuración del enconder– Tasas de refresco– resolución
Errores no-sistemáticos• Pisos desnivelados• Objetos inesperados en el
recorrido• Deslizamiento de ruedas
– Pisos resbaladizos– Sobreacelaración– Patinaje en los giros– Fuerzas externas (interacción)– Fuerza internas (castor wheels)– No-contacto de la rueda con el
piso
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Planificación de Caminos• Planificación de Rutas para un Robot móvil no holonómico• Dado un ambiente y un conjunto de obstáculos conformado
por objetos, un robot móvil debe navegar desde un punto de inicio a un punto final por medio de un camino libre de obstáculos.
• Planificación: Proceso de búsqueda de un camino válido, entrelos posibles, o de la ruta más corta (CSP o CSOP)
Odometría con Legos
TickdiametroD π*=
500mt, +-2cm
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Métodos de Planificación
• Los métodos y técnicas se pueden clasificaren:– Planificación Basada en Mapas (centrado en los
obstáculos, 2 fases)– Planificación en Descomposición de Celda
(centrado en los espacios libres, 2 fases)– Metodología de Campos Potenciales
Artificiales
Resolución de 2 fases
• Se basan en las etapas de:– Mapeo (discretización)– Resolución
• La resolución, de acuerdo al “tamaño”, puedeabordada:– Con técnicas Completas (Djkistra,BFS, A-estrella)– Con metaheurísticas (SA, computación evolutiva,
otros)