seminario emadrid sobre "aprendizaje de la programación en diversos niveles educativos"....

Aprendizaje de algoritmos: herramientas informáticas y dificultades de los alumnos

Proyecto eMadrid, URJC, Campus de Móstoles, 22 enero 2016


Ángel Velázquez IturbideDepartamento de Informática y Estadística

Universidad Rey Juan Carlos



Índice1. Introducción2. Sistema GreedEx3. Evaluaciones4. Sistema OptimEx5. Evaluaciones6. Conclusiones y trabajos futuros



1 Introducción• Importancia de los algoritmos en los

planes de estudio de informática• Pensamiento algorítmico:

– Diseño y análisis de métodos precisos de resolución de problemas

– Antecedente del pensamiento computacional



1 Introducción• Objetivo:

– Mejorar la enseñanza de algoritmos con ayuda del ordenador

• Herramientas informáticas:– Visualización (de recursividad):

•SRec– Experimentación (con optimidad):

•GreedEx•OptimEx



2 Sistema GreedEx• Contexto de nuestro trabajo:

– Problemas de optimización– Estudio de las propiedades de los

algoritmos:Propiedades Análisis

formalAnálisis experimental

Corrección Verificación PruebasEficiencia Complejidad MedidasOptimidad Demostración



2 Sistema GreedEx

• Dificultades para la docencia de los algoritmos voraces:– Aparente sencillez, pero con objetivos

de aprendizaje exigentes– Presentación pasiva de los contenidos



2 Sistema GreedEx• Problema de selección de actividades• Ejemplo:

Una solución válida: {3,8,2} Una solución óptima: {9,5,4,2}• Función de selección óptima:

– selección en orden creciente de terminación: {6,0,7,2}



2 Sistema GreedEx• Programa: public static boolean[ ] seleccionActividades (int[ ] c, int[ ] f) {

boolean[ ] s = new boolean [c.length]; s[0] = true; int i = 0; for (int j = 1 ; j < c.length ; j++){ if (c[j]>=f[i]){ s[j] = true; i = j; } else s[j] = false; } return s;}

• Órden de complejidad: O(n) Considerando la ordenación inicial: O(nlogn)



2 Sistema GreedEx

• No encontramos visualización común (y no trivial) de los algoritmos voraces

• Encontramos que lo más interesante podría ser proponer funciones de selección



2 Sistema GreedEx

• Método experimental:– Descubrir cuáles son las funciones de

selección óptimas para cierto problema:• partimos de un algoritmo voraz genérico• proponemos varias funciones de selección y

aplicamos el algoritmo particularizado para ellas, y

• evaluamos la optimidad de (comparamos) estas funciones de selección



2 Sistema GreedEx– Aplicar las distintas funciones de selección

a varios conjuntos de datos:

• Acumulación de evidencia• Contrajemplos



2 Sistema GreedEx– Sistema GreedEx:

•Sistema de apoyo a la experimentación con algoritmos voraces

•Hubo algunos sistemas precursores



2 Sistema GreedEx



3 Evaluaciones de GreedEx• Asignatura:

– “Diseño y análisis de algoritmos”, 3º Ingen. Informática

• Práctica:– 1ª sesión

(experimentación)– 2ª sesión (revisión)

• Entrega de informe tras sesión



3 Evaluaciones de GreedEx• Recogida de datos de los informes:

– Transcripción de datos “relevantes”• Análisis de los informes:

– “Teoría fundamentada” (grounded theory)– Proceso intensivo e iterativo, iterativo…

• Repetidas lecturas de cada informe• 3 rondas de análisis

– Sin categorías previas



3 Evaluaciones de GreedEx• Factores distintivos de las respuestas

incorrectas:1. Propuesta de funciones de selección subóptimas2. Incoherencia del razonamiento3. Criterio de optimización adicional:

• Maximizar ocupación de la sala• Minimizar tiempo de espera

4. Propuesta dependiente de los datos de entrada• Algunos malentendidos graves



3 Evaluaciones de GreedEx• Categorías de respuestas:

• Grado variable de viabilidad de sus modelos mentales



3 Evaluaciones de GreedEx• Mayor calidad de los informes de las

categorías A-C:– Mejores justificaciones– Más experimentación– Evidencias detalladas– Uso de tabla histórica– Contraejemplos diseñados manualmente

• Gran influencia del enunciado en el tamaño de los datos de prueba



3 Evaluaciones de GreedEx• Segunda sesión:

– Menos afluencia de grupos– La mitad del total de grupos corrigieron sus

prácticas



3 Evaluaciones de GreedEx• Intervenciones didácticas para reducir

malentendidos:– Adaptación de las clases:

• Énfasis en propuesta de funciones de selección– Elaboración de apuntes– Uso del método didáctico con problemas no

resolubles con algoritmos voraces– Inclusión de una sesión de entrenamiento– Ligera modificación del enunciado y la

plantilla de informe• Dos evaluaciones en cursos siguientes



3 Evaluaciones de GreedEx• Evolución de las categorías, como

consecuencia de las intervenciones:

• Las categorías menos viables desaparecen:



4 Sistema OptimEx• Sistema general de comparación de

la optimidad de algoritmos que resuelven el mismo problema

• Secuencia de uso:1. GreedEx: introducción a la

experimentación sobre optimización con algoritmos voraces seleccionados

2. OptimEx: experimentación con algoritmos de optimización cualesquiera



4 Sistema OptimEx• Diseño:

– Interfaz de usuario similar a GreedEx– Eliminar elementos dependientes del

problema:• Panel de visualización y control de animación• Panel de teoría

– Permitir cualquier algoritmo de optimización:• Compilar y ejecutar



4 Sistema OptimEx



5 Evaluaciones de OptimEx• Asignatura:

– “Algoritmos avanzados”, 4º G. Ingeniería Informática, 2 grupos

– Prácticas:

• Realizadas satisfactoriamente, además con posibilidad de mejorarlas

1. Voraz Problema de selección de actividades

2. Vuelta atrás, ramificación y poda

Íd. ponderadas

4. Programación dinámica Íd. ponderadas5. Algoritmos aproximados Íd. ponderadas



5 Evaluaciones de OptimEx• Práctica 5:

– Doble objetivo, específico y englobador:• Desarrollo de un algoritmo aproximado

(voraz)• Comparación de la optimalidad de varios

algoritmos para el mismo problema– Resultados esperados:

• Algoritmos voraces: subóptimos• Otros: óptimos



5 Evaluaciones de OptimEx• Análisis cualitativo:

– Contenido– Lenguaje– Comentarios abiertos

• Fases de análisis:1. Ronda exploratoria2. Elaboración de tabla y nueva ronda3. Aclaración de preguntas y nueva ronda



5 Evaluaciones de OptimEx• Dificultades:

• Errores:– 13 grupos: ningún algoritmo dio resultados

óptimos– 4 grupos: marcaron un algoritmo subóptimo como

óptimo– 1 grupo: no identificó ningún algoritmo como

óptimo



5 Evaluaciones de OptimEx• Algunas causas :

– Falta de claridad conceptual– Algoritmos con resultados erróneos

• Marcar un algoritmo teóricamente óptimo que da resultados subóptimos

– Marcar un algoritmo subóptimo como óptimo

– Utilizar datos inadecuados para la experimentación

– No marcar problema de maximización



5 Evaluaciones de OptimEx• Actitudes y autoeficacia:

– Errores propios:• 3 grupos detectan y corrigen errores (aunque

sólo hay constancia en 1 grupo)• 3 grupos son conscientes de que sus

prácticas tienen problemas y deberían corregirlos, pero no lo hacen



5 Evaluaciones de OptimEx– 4 grupos detectan resultados erróneos

pero no son críticos:• “El algoritmo que encuentra menos veces la

solución óptima es el de búsqueda (backtracking), para mi sorpresa, ya que teóricamente pensaba que sería el mejor de todos. Esto demuestra que para hallar una solución óptima no es recomendable un algoritmo por fuerza bruta ya que ‘pensando un poco’ podemos encontrar algoritmos rápidos e inteligentes”



5 Evaluaciones de OptimEx• Actitudes y autoeficacia:

– Percepción de la práctica:• Práctica fácil según 4/18 grupos (22%) que la

hicieron mal• Satisfacción por la organización de prácticas

en 9/28 grupos (32%)



5 Evaluaciones de OptimEx• Uso del lenguaje:

– Hay dos usos de la palabra “óptimo”:• “Resultado óptimo”• “Algoritmo óptimo”

– Mal uso del término “algoritmo óptimo”:• El algoritmo que calcula un resultado óptimo

en un porcentaje mayor de casos• Suele expresarse “más óptimo” o “menos

óptimo”• Algunos grupos usan el término correcta o

incorrectamente, según la frase



5 Evaluaciones de OptimEx• Resumen de hallazgos:

– Mayoría de grupos con la experimentación mal (aunque la frontera es difusa)

– Frecuente uso de materiales inadecuados y mala interpretación de las tablas

– Frecuente impercepción de resultados incorrectos ni de dificultades

– Satisfacción por organización de prácticas– Frecuente uso incorrecto del término

“óptimo”



5 Evaluaciones de OptimEx• Segunda evaluación:

– Modificaciones menores del enunciado– Explicación en la guía de usuario de

errores posibles– Se permitió que corrigieran la práctica

• Resultados:– Mejora de práctica correcta (del 35’7% al

51’7%)– Otros problemas similares a la evaluación

anterior



5 Evaluaciones de OptimEx• Tercera evaluación:

– Distribución de la comparación en todo el curso

– Prácticas:

• Comparación de resultados en prácticas 2, 3b y 5b

• En todas las prácticas podían hacer una segunda entrega

2. Algoritmos aproximados Problema de plan óptimo de sedes

3. Vuelta atrás, ramificación y poda

Ídem

5. Programación dinámica Ídem



5 Evaluaciones de OptimEx• Resultados:

– Alto porcentaje de prácticas correctas de la práctica 2 (75%; tras segunda entrega, 95%):• La mayor parte de las prácticas incorrectas,

por no entender bien la descripción de los algoritmos propuestos

– Un tercio propone algoritmos mejores– Frecuente interés por análisis más

detallado por casos o de la eficiencia



5 Evaluaciones de OptimEx• Resultados:

– Disminución progresiva de entregas en las prácticas 3b y 5b

– Porcentajes mayores de resultados correctos para las prácticas 3b y 5b (88% y 89%)

– Algunos alumnos realizan la experimentación sin pedírsela (prácticas 3a y 5a)

– Otros resultados, similares



6 Conclusiones• Sistemas informáticos:

– Su uso permite realizar tareas que de otra forma serían muy laboriosas o imposibles

– Oportunidad para identificar dificultades de los alumnos



6 Conclusiones• Lecciones aprendidas:

– Los conceptos (aparentemente sencillos) de optimización no lo son:• Malentendidos sorprendentes

– Integración de herramientas informáticas, contenidos de las clases, actividades docentes y materiales docentes:• Revisión y ajuste continuo

– Necesarias sesiones de introducción y de corrección de fallos



6 Conclusiones• Lecciones aprendidas:

– Es preferible una experimentación “dirigida” con varias prácticas de dificultad pequeña que una sola experimentación “abierta”:• En cada práctica se trata un pequeño conjunto

de conceptos• La repetición y distribución en el tiempo facilita

su asimilación• Para el curso próximo, quizá fusionemos las

prácticas 5a y 5b



6 Conclusiones• Otros comentarios:

– Caso de “practitioner research” y “action research”, lo puede hacer cualquier docente

– Resultados explicables por la teoría de la carga cognitiva y la teoría de la variación

• Trabajos futuros:– Mejora de OptimEx (y evaluación)– ¿Objetivo más ambicioso desde un punto de

vista docente?



¡Muchas gracias!

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