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PROCESO DE TOMA DE DECISIONES

1. ALGUNOS ASPECTOS EN TORNO AL PROCESO DE DECIDIR

El verbo decidir se utiliza habitualmente, cuando nos encontramos en situaciones en las que se tiene la necesidad de elegir entre varias alternativas posibles. Si no ha lugar la “elección”, no cabe hablar de “decisión”. El conjunto de las etapas que finalmente nos llevan a emitir una preferencia o elección se denomina genéricamente proceso de toma de decisiones. Las situaciones que nos fuerzan a decidir son de dos tipos. En primer lugar están aquellas en las que detectamos que “algo no marcha bien”, que nos estamos separando de nuestras previsiones. En segundo lugar, nos vemos no forzados, pero si motivados a decidir cuando pretendemos investigar nuevas oportunidades de actuación no consideradas con anterioridad. Tanto en este supuesto como el anterior, hablamos de un “problema” ante el que tendremos que actuar o buscarle “solución”. Así pues, la acción es para qué o la razón de ser la decisión, la cual finaliza con el acto de elegir.

2. DEFINICIÓN DE PROCESO DE TOMA DE DECISIONES

Se denomina proceso de toma de decisiones a aquel que convierte información en acción. Es una actividad constante y permanente que conduce a la selección y elección de una acción a seguir. En otras palabras es una acción racional de resolver problemas a aprovechar oportunidades. El éxito o fracaso de las decisiones depende del tipo de información que se tiene. Un retardo en la información originará un retardo en la decisión y por consiguiente en las acciones correctivas con el fin de subsistir o competir. - La información irreal llevará a tomar decisiones equivocadas. - La sobre información y sub información impiden tomar una decisión fundamentada,

puesto que si ocurre lo primero no llaga a entender y procesar los datos que se disponen y en el segundo caso, por ser parcial, es insuficiente para tomar una acción correctiva.

La actividad más importante de un directivo, en el nivel que se encuentre es la de decidir. En primer lugar, el directivo debe fijar entre las alternativas que se le presenten los objetivos que se desea alcanzar y en consecuencia escoger los recursos necesarios par su consecución. En otras palabras, lo más importante es que hacer y cómo hacer.

3. ENTORNO DE LAS DECISIONES

En primer lugar resumamos el entorno de las decisiones:

1. Objetivos y normas: es decir, información de gobierno. 2. Proceso de toma de decisiones propiamente dicho. 3. Puesta en práctica de la elección adoptada.

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4. Se miden las consecuencias de la acción emprendida, lo cuál genera información. 5. Se compara la medida efectuada con los objetivos previamente establecidos.

El resultado de la anterior comparación promueve una nueva decisión a) Modificando la información de gobierno – cambio de objetivo, y/o b) Elegir una nueva alternativa.

El modelo así descrito suele representarse de forma abreviada mediante el esquema clásico siguiente.

I. Decidir, en este esquema simplificado se considera que el establecimiento de los objetivos es una de las decisiones a adoptar.

II. Actuar o ejecutar la acción elegida, y III. Controlar los resultados obtenidos, concepto éste en el que se consideran

incluidas las tareas de medición y comparación.

4. ESTILO DE TOMA DE DECISIONES

La forma de recopilar, procesar y utilizar la información define los parámetros del estilo de toma de decisiones, además de la manera como se comunican y toman las decisiones. Es común que los tomadores de decisiones se caractericen por ser analíticos y heurísticos. 4.1 TOMA DE DECISIONES ANALÍTICA El tomador de decisiones analíticas: - Aprende mediante el análisis - Une procedimientos paso a paso - Evalúa información cuantitativa y modelos que la generan y usan. - Construye modelos matemáticos y algoritmos - Busca la solución óptima. El tomador de decisiones analítico hace uso de técnicas de decisión tales como gráficas, modelos probabilísticas y otras técnicas matemáticas para asegurar una toma de decisiones sólida. Un ejemplo de tomador de decisiones analíticas es aquel gerente que al enfrentarse a un problema desea emplear un modelo de gerencia computarizado para solucionar conflictos de manera óptima. Para ello, el gerente debe establecer una función objetivo y sus restricciones, construir las relaciones matemáticas pertinentes, recopilar información para el modelo y obtener la solución del problema. 4.2 TOMA DE DECISIONES HEURÍSTICA La heurística en términos generales se basa en la experiencia. Los tomadores de decisiones heurísticos: - Aprender al actuar o mediante la acción - Utilizan el ensayo y el error para encontrar una solución. - Se basan en sus experiencias. - El sentido común les sirve de guía. - Busca soluciones satisfactorias.

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Un ejemplo sería, como un gerente decide la compra de materia prima a un proveedor, tomando como base las experiencias anteriores de entrega oportuna (heurístico o regla establecida).

5. FASES DE LA SOLUCION DE PROBLEMA

Las fases de un proceso de toma de decisiones son: - Análisis - Diseño - Selección

5.1 ANALISIS

Es la identificación de una oportunidad o de un problema. En esta fase el tomador de decisiones incursiona en los ambiente internos y externos de la empresa buscando la decisión que tomar, las oportunidades que examinar o el problema que solucionar. El análisis implica percatarse de manera activa de los caminos de medio ambiente que demandan una acción. Análisis se convierten en vigilancia, en búsqueda y en un monitoreo continuo. Fase de análisis proporciona el ímpetu que requieren las otras dos fases y siempre las precede.

5.2 DISEÑO En esta fase, el tomador de decisiones formula un problema y analiza varias alternativas. La fase de diseño permite al tomador de decisiones generar y analizar alternativas con base a su aplicabilidad potencial.

5.3 SELECCIÓN El tomador de decisiones selecciona una solución para el problema o la oportunidad identificada en la fase de análisis y la información de la fase de diseño. Esta fase también incluye la implantación de la selección de quien toma la decisión

6. CUELLOS DE BOTELLA EN LAS FASES DE LA TOMA DE DECISIONES

6.1 ANALISIS - Incapacidad para identificar el problema. - Incapacidad para definir el problema. - Incapacidad par categorizar el problema.

6.2 DISEÑO

- Incapacidad para generar alternativas. - Incapacidad para cuantificar o describir alternativas. - Incapacidad para asignar criterios, valorizar, ponderar y categorizar.

6.3 SELECCIÓN

- Incapacidad para identificar el método de selección. - Incapacidad para organizar y presentar la información - Incapacidad para seleccionar alternativas.

7. CONDICIONES EN LA TOMA DE DECISIONES

Las decisiones se llevan a cabo según tres tipos de condiciones: certeza, riesgos e incertidumbre.

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7.1 DECISIONES BAJO CERTEZA La certeza significa que no existen dudas sobre los suceso del futuro. Las decisiones que se toman bajo estas condiciones son decisiones determinísticas (predecible), el decisor prevé un solo acontecimiento futuro. Que esta suposición sea cierta o falsa es otro problema, el hecho es que la decisión se ha tomado, suponiendo un futuro exactamente predecible. El futuro puede, en verdad, no ser conocido con certeza, sin embargo, si la decisión es tomada suponiendo un futuro exactamente predecible entonces la decisión se considera tomado bajo certeza. En consecuencia, se dice que la decisiones determinísticas se toman bajo certeza subjetiva, puesto que otras personas podrían considerar la misma situación como un caso de verdadera incertidumbre, e incluir toda una serie de resultados, posibles en su análisis. La información y la experiencia del decisor incrementan la certeza. 7.2 DECISIONES BAJO RIESGO En las situaciones en donde el pronóstico prevé toda una gama de resultados posibles la decisión se toma incierta. Cuando todos los resultados posibles se conocen, junto con su probabilidad de ocurrencia, se tiene conocimiento de riesgo que envuelve la decisión. Este tipo de decisiones se llama decisión bajo riesgo. El riesgo de un suceso se mide con la probabilidad de su ocurrencia de manera que pueda utilizarse en el cálculo de los valores esperados en las diferentes alternativas. En el mundo de los negocios, las probabilidades de los diferentes sucesos rara vez pueden deducirse analíticamente. En la mayoría de los casos, el cálculo de las probabilidades se efectúa mediante el examen de datos reales obtenidos de experiencias pasadas. Si los datos disponibles son suficientes en cantidad y además son representativas, entonces puede estimarse una probabilidad de ocurrencia. Es decir, si se conocen todos los resultados posibles de una situación y se dispone de suficientes datos históricos sobre los mismos, entonces las probabilidades de ocurrencia de los sucesos pueden estimarse. En este caso se clasifica la situación como un suceso bajo riesgo. 7.3 DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE

Contrariamente a lo que sucede con el riesgo, la incertidumbre no puede incorporarse con facilidad en la toma de decisiones. Mientras que el riesgo puede estimarse numéricamente, permitiendo el planeamiento anticipado, la incertidumbre tiene como característica principal el carácter subjetivo de las previsiones. Cuando un decisor incluye en su análisis una serie de suceso sobre los cuales no conoce probabilidades de ocurrencia, se dice que toma decisiones bajo incertidumbre. Sin embargo, asigna subjetivamente a cada suceso una probabilidad de ocurrencia.

8. TIPO DE DECISIONES

- DECISIONES ESTRUCTURADAS

- DECISIONES NO ESTRUCTURADAS

- DECISIONES SEMI ESTRUCTURADAS

8.1 DECISIONES ESTRUCTURADAS

Donde todas o la mayoría de las variables se conocen y pueden programarse en forma total. Son decisiones de rutina y requieren poca evaluación humana una ve que se programan las variables. 8.2 DECISIONES NO ESTRUCTURADAS

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Son aquellas que hasta la fecha se resisten a la computarización y básicamente dependen de la intuición. 8.3 DECISIONES SEMI ESTRUCTURADAS

Son aquellas que pueden programarse de manera parcial, pero todavía requieren de la participación del criterio humano. El grado de programabilidad puede dar lugar a tres tipos de decisiones de la alta dirección.

- Objetivos

- Criterios de decisión (Políticas)

- Planes

- Programas (Especificación paso a paso indicando la secuencia de las tareas o procesos a realiza)

9. INFORMACIÓN, TOMA DE DECISIONES Y NIVELES GERENCIALES

Una necesidad básica, común a todos los directivos es la comprensión de la finalidad de la organización, es decir, sus objetivos, planes, políticas y programas. Un factor adicional que implica el problema de la información requerida por los directivos es el nivel organizativo del trabajo gerencial. En los negocios pequeños hay pocos niveles gerenciales y los directivos tienden a generalizar esto es, están informados sobre caso todas las actividades (sino es que todas) de la empresa. Pero cuando esta crece, se contrata personal especializado y son creados nuevos niveles gerenciales. Con frecuencia, la información que es satisfactoria para los “generalistas” (quienes a menudo emplean todo su conocimiento global del negocio para suplir las deficientes de la información), no es admisible cuando se entrega a los especialistas. Así se toma indispensable suministar la información de diferente tipo a personas de diferentes niveles. 9.1 NIVELES GERENCIALES

Según Simón, las organizaciones se dividen en tres niveles gerenciales. - Directivos de Alto Nivel

- Directivos de Nivel Medio

- Directivos de Nivel Bajo

9.1.1 Los directivos de alto nivel

Deben tener un conocimiento general de las actividades de la empresa pues se les asigna responsabilidades y decisiones importantes en puntos tales como la elaboración de un nuevo producto o la autorización para abrir otra planta. Estas responsabilidades requieren un tipo de información que apoye estas decisiones estratégicas y la planeación a largo plazo. La información estratégica generalmente ayuda a la alta gerencia en el establecimiento de prioridades, el desarrollo de estrategias, el inicio de programas y el establecimiento de políticas que rijan la adquisición., el uso y la disposición de los recursos de la organización para el logro de los objetivos organizacionales.

9.1.2 Los directivos de nivel medio

Son responsables de las decisiones tácticas de asignación de recursos y del establecimiento de los controles necesarios para instrumentar programas de

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planeación estratégica y planes específicos para las áreas funcionales de la organización.

9.1.3 Los directivos de nivel bajo Se encargan de tomar decisiones de operación diarias (estructuradas y repetitivas), programando y controlando las tareas específicas. Los resultados reales de operación se pueden verificar diariamente, comparándolos con los resultados esperado y de esta forma pueden emprenderse las acciones correctivas necesarias. Los directivos, utilizan su tiempo de manera diferente, requieren información interna con diferentes grados de detalle y distintas combinaciones de información interna y externa para tomar decisiones Se identifica claramente tres niveles de actividades en una organización: 1. el nivel de estrategia, 2. el de programación y 3. el de ejecución. Así mismo, las actividades de control y evaluación para constatar la correspondencia de la ejecución con la programación y con el nivel de estrategias respectivamente.

9.2 FUNCIONES EN UNA ORGANIZACIÓN Una organización se divide en distintas especialidades y funciones empresariales que requieren flujos separados de información. Los niveles gerenciales tiene una estructura horizontal, mientras que, las funciones en una organización tienen una estructura vertical. Dependiendo del tipo de organización las funciones convencionales son finanzas, personal, logística, mercadotecnia, producción, investigación, desarrollo, informática, etc. Al combinar las especialidades empresariales con los niveles gerenciales, se forma la compleja estructura de organización. Así por ejemplo, tendremos decisiones estratégicas, tácticas o decisiones operativas de finanzas. Por eso es una organización, el problema es desarrollar flujos de información necesaria para apoyar la toma de decisiones. La organización requiere de Base de Datos constituida por datos generados interna y externamente, relativos al pasado, presente y pronóstico de suceso futuros.

LOS MEDIOS A EMPLEAR PARA ANALIZAR Y APLICAR EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES EN RIESGO

1. MATRIZ DE PAGOS En una matiz de doble entrada por un lado se ubica a las alternativas de decisión y por otro a los estados de la naturaleza. La diferencia sustantiva entre las alternativas de decisión y los estados de la naturaleza, es la accion del decisor , es decir el decisor tiene control de la alternativa de decisión que tomara pero el decisor no tiene control sobre el estado de la naturaleza dado que la ocurrencia se da en función de la información que se cuente de este estado.

Estado de la naturaleza (Ejemplo: Estado del tiempo)

MATRIZ DE PAGOS FRIO TEMPLADO CALUROSO

Alt - 1 34 25 27 Alt – 2 25 46 48 Alt – 3 36 57 29

Alternativas de decisión

Alt - 4 45 34 45

LA CELDA REPRESENTA EL OBJETIVO DEL DECISOR EN EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES, ES DECIR BENEFICIOS, COSTOS, UTILIDADES, INGRESOS, ..ETC.

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EJERCICIOS PARA RESOLVER

Caso 1: Vendedor de periódicos Un canillita compra periódicos al comienzo del día y no sabe cuántos venderá. Al final del día carecen de valor y tiene que desecharlos por lo que si compra más de lo necesario pierde parte de la ganancia correspondiente a lo vendido; si compra menos de lo necesario pierde utilidades potenciales. Si C = US$ 0,10 (costo de un periódico) y P = US$ 0,25 (precio de venta), elaborar la matriz de pagos considerando cuatro posibles acciones; comprar 0, 100, 200 y 300 unidades y suponer que los estados de la naturaleza corresponden a niveles de demanda comparables a las compras. De acuerdo a las experiencia pasada la probabilidad a priori será, respectivamente 0.1, 0.3, 0.4, y 0.2. Caso 2: Operación financiera Un inversionista debe tomar la mejor decisión para invertir su dinero sobre la base de la siguiente tabla:

Estado de la economía Acciones Guerra Paz Depresión Valores especulativos 20 1 -6 Acciones 9 8 0 Bonos 4 4 4 Probabilidad a Priori 0.3 0.4 0.3

Caso 3: Negocio de la moda Un vendedor puede comprar pantalones a precios referenciales. Si compra 100 unidades, el costo unitario es $ 10. Si compra 200 unidades, el costo unitario es $ 9. Si compra 300 o más unidades, el costo es de $8,5. El precio de venta es de $ 12. Los que quedan sin vender al final de la temporada se rematan a $6. La demanda puede ser de 100, 150 ó 200 unidades, pero si la demanda es mayor que la oferta hay una pérdida de prestigio de $0,50 por cada unidad no vendida. La probabilidad a priori es respectivamente, 0.3, 0.2, y 0.5. Caso 4: Estrategia de mercado Una empresa puede elegir entre tres estrategias de marketing (A, agresiva, altos inventarios y gran campaña de publicidad nacional; B, básica, solo los productos básicos y publicidad regional; C, cautelosa, inventarios mínimos y publicidad a cargo del vendedor). El mercado puede ser fuerte o débil (probabilidades = 0,45 y 0,55). La matriz de pagos es la siguiente:

Condiciones del Mercado Acciones Fuerte Débil

A 30 -8 B 20 7 C 5 15

Probabilidades 0,45 0,55 Caso 5: Venta de artesanías Un vendedor de artesanías en una ciudad de la costa peruana descubre que las ventas en julio dependen en gran medida del clima. Para vender debe hacer los pedidos a un mayorista de la región

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en Enero. Este mayorista ofrece paquetes pequeños, medianos y grandes a precios especiales y el vendedor debe elegir alguno de ellos. La tabla de pagos es la siguiente:

Estado de la economía Acción Frío Cálido Tórrido Caliente

Pequeño 0 1000 2000 3000 Mediano -1000 0 3000 6000 Grande -3000 -1000 4000 8000

Probabilidad a priori 0.3 0.2 0.4 0.1 Caso 6 La constructora VISA S. A. Está realizando una encuesta que le ayudará a evaluar la demanda de su nuevo complejo de condominios en “Los Cerros de La Molina”. La matriz de pagos (en miles de dólares) es la siguiente:

Estado de la naturaleza

Acción (Tamaño del complejo o condominio ) Baja

s1 Media

S2 Alta S3

Pequeño d1 0 1000 2000

Mediano d2

-1000 0 3000

Grande d3 -3000 -1000 4000

Probabilidad a priori 0.4 0.2 0.4 Caso 7. PETROINKA SAC, empresa petrolera que perfora pozos en la selva, requiere cierta pieza que usa en cada pozo la cual está sujeta a rotura accidental y debe ser reemplazada a la brevedad. Es posible transportar piezas de repuesto desde el inicio del proyecto o enviarlas posteriormente si es necesario. Se requiere determinar el número de piezas que se debe transportar inicialmente se sabe que: El costo de cada pieza es US $ 100 El costo de transporte por pieza es de US $ 50 si el embarque es al inicio y de US $ 150 por pieza si es posterior. Las piezas transportadas y no usadas deben regresarse por un costo de US $ 50 por transporte por pieza. Considerar que no se van a romper más de 2 piezas.

a) Construir la matriz de costos. b) Asumiendo que todos los sucesos tienen igual probabilidad de ocurrencia. ¿Cuál es el valor

esperado de la información perfecta?

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EJERCICIOS

1. La distribución de ventas de cámaras fotográficas para una tienda en Chacarilla es dada por:

Ventas por día (unidades) 20 25 40 60 Frecuencia (días) 10 30 50 10

a) Si se almacena 25 cada día. ¿Cuál es su utilidad esperada por día? b) ¿Cuál sería la utilidad por día con un inventario de 60 unidades? c) ¿Qué cantidades se debe comprar cada día para maximizar las utilidades

esperadas? d) ¿Cuánto se debe pagar por información de pronósticos de las ventas de mañana?

2. Un veterinario compra vacunas de inmunización contra la rabia, el lunes cada

semana. Debido a las características de esta vacuna, se debe usar el viernes a más tardar o desecharse. La vacuna cuesta $7 por dosis y el veterinario cobra $10 por dosis. En el pasado, el veterinario ha administrado vacuna contra la rabia en las siguientes cantidades:

Dosis usada por semana 25 40 50 75 Frecuencia (semana) 15 20 10 7

3. Rodolfo es un heladero que vive a 60 kilómetros de la playa. El número de helados

depende mucho del estado del tiempo; el pronóstico más reciente indica una posibilidad de 0,3 de buen tiempo. Si hace un buen tiempo Rodolfo va al a playa, él gana $90 en promedio por día; si se queda en casa su utilidad es de $40. Si el tiempo es malo, él gana solo $10 en la playa contra $25 en casa. Determine la tabla de beneficios y recomiende si se debe quedarse en casa o irse a la playa. ¿Cuánto podría pagar Rodolfo por una buena información de pronóstico del clima de mañana?

4. Codorniz Company recibe órdenes en promedio por 6000 docenas de huevos de

condorniz a la semana. La desviación estándar de las órdenes semanales es de 425 docenas. La docena de huevos cuesta $7 y se revende por $10. Si los huevos no se embarcan a más tardar en una semana, su fertilidad se ve disminuida y solo es posible ser vendido como de segunda calidad a $1 por docena. Calcule la orden de huevos semanal óptima para la Codorniz Company.

5. Charlie es dueño de un camión muy viejo que usa para entrega de encomiendas. Si se

entrega fuera de la ciudad, puede promediar $100 por viaje si el camión no se le descompone. Si se descompone, las reparaciones, el retraso y la grúa reducen su utilidad a $20. Si se queda en la ciudad, gana $60 por viaje, pero se le reduce a $30 si el camión se descompone. Determine cuál debería ser la probabilidad de descompostura para que Charlie le resulte indiferente donde entrega.

6. Huamán es un comerciante de casacas. En el comienzo de la temporada de invierno,

Huamán está decidiendo cuántas casacas comprará. Él ha usado los registros de ventas para formular la siguiente tabla de utilidades condicionales:

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Tamaño de la orden de compra (unidades) Demanda Probabilidad 2 4 6 8 10 12

2 0,1 50 100 0 -20 -60 -100 4 0,3 50 100 50 0 -20 -60 6 0,2 50 100 150 120 80 0 8 0,2 50 100 150 200 16 120

10 0,1 50 100 150 200 250 190 12 0,1 50 100 150 200 250 300

Usando el criterio de máxima verosimilitud, ¿qué cantidad debe comprar Huamán?

7. CARE es un centro caritativo de alimentos que proporciona a familias pobres comidas sanas preparadas en forma diaria. Cada familia paga $1 por comidas que cuestan en promedio $3 de preparación. Si las comidas preparadas en un momento dado no son consumidas, se desperdician. Si la demanda es mayor que las comidas preparadas, a cada familia que no puede dársele de comer se le da $3 para comprar su comida en otra parte. La demanda posible de comida y los costos asociados de preparación y pago a las familias que no alcanzaron comidas son los siguientes:

Número de comidas preparadas Demanda 4 5 6 7 8 9

4 -8 -11 -14 -17 -20 -23 5 -11 -10 -13 -16 -19 -22 6 -14 -13 -12 -15 -18 -21 7 -17 -16 -15 -14 -17 -20 8 -20 -19 -18 -17 -16 -19 9 -23 -22 -21 -20 -19 -18

CARE desea minimizar sus gastos. Si usa el criterio de racionalidad, ¿cuántas comidas debe preparar?

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2. ÁRBOLES DE DECISIÓN 2.1 Conceptos 2.2 Análisis de sensibilidad 2.3 Árboles de decisión con información nueva.

2.1 CONCEPTOS Un árbol de decisión es un recurso gráfico para analizar decisiones bajo riesgo, o sea problemas en donde se han especificado las probabilidades de los estados de la naturaleza.

Representación del árbol de decisión: Nodos Punto de decisión Punto Estado de Naturaleza

Aristas Alternativas de decisión

Eventos del Estado de Naturaleza

Criterio Construido el árbol de decisión se determina para cada ramo del árbol su correspondiente valor esperado, análogamente se determina el valor esperado para cada alternativa de decisión. Arboles de Decisión El fundamento del análisis de decisiones es descomponer un problema complejo en otros más simples, analizar éstos, unirlos lógicamente, y finalizar con un plan de acción para solucionar el problema total. El árbol de decisiones, puede brindar a los administradores, una visión clara de cuáles son las alternativas, los riesgos y las necesidades de información de un problema determinado. En él se describen las decisiones y acontecimientos cuyas consecuencias se desean comparar. Asimismo es importante señalar, que esta metodología no proporciona la solución al problema, ayuda más bien a determinar cual es la alternativa que nos proporcionará una mayor utilidad o beneficio. Posibilidades que nos brinda un árbol de decisiones: 1. Es una forma de comunicar y exponer el problema a los responsables, pedir sugerencias

u obtener aprobaciones. 2. Es una herramienta que ayude a la comprensión total del problema 3. Permite mostrar la estructura total del problema, poniendo de manifiesto tanto la

secuencia de las decisiones como la incertidumbre presente a lo largo d dicha secuencia. 4. Incorpora al proceso la experiencia, el juicio y la intuición del tomador de decisiones. 5. Es un método científico, que conduce a conclusiones también científicas, consistente con

la experiencia, juicio e intuición que el tomador de decisiones manifiesta a través de la asignación de probabilidades y la cuantificación de los resultados posibles.

SOLUCION DE UN CASO Planteamos la metodología a partir de la solución a un caso. Supongamos la siguiente situación: La compañía "ACDE" ha desarrollado un nuevo producto que está considerando lanzar al mercado. El costo estimado del lanzamiento es de 100000.000 . Hay solamente dos estados de la naturaleza posibles, es preferido al de su competidor o no. Si es proferido al

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del competidor y es lanzado al mercado, las ventas brutas que obtendrá la compañía serán por 300000.000. Sin no es preferido del competidor y es lanzado al mercado, las ventas brutas que se obtendrían serán de 500000.0000 suponga que no hay costos de producción. De no lanzar el producto al mercado, ellos tienen la opinión de vender el diseño a su competidor. De ser un mejor producto, se podría obtener 100000.000 en la venta y de no ser mejor que el de la competencia, la venta se cerraría en La decisión de introducir l producto o vender tiene que realizarse sin la confirmación de si es o no mejor que la competencia, ya que ésta recién llegará en dos meses. ACDE tiene además la posibilidad de diferir su decisión hasta después de realizar una prueba de mercado. Esta prueba le dirá si su producto será o no mejor que el de la competencia.

ARBOLES DE DECISION Para este caso, de decisiones en secuencia, la matriz de beneficios no es una herramienta útil. La metodología del árbol de decisiones nos permite representar, analizar resolver fácilmente este tipo de problemas. En la representación gráfica de un problema, esta metodología considera la utilización de cuadrados para significar puntos de decisión y círculos para indicar la aparición de estados de la naturaleza. Siguiendo estas pautas. La figura 1 nos muestra el árbol de decisiones para el caso de la compañía ACDE.

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Como se puede apreciar en la figura, se tienen dos decisiones en secuencia: Primero debe decidir si hace o no la prueba y luego si lanza o vende el producto. Además, de decidir por hacer la prueba, la siguiente decisión dependerá del resultado de la misma ya que este punto nos enfrentamos a la incertidumbre de no saber el resultado de la prueba. Luego dependiendo de este resultado, decidiremos si es lanzado o vendido el producto y en cada uno de los casos. El rendimiento que se obtiene depende de los estados de la naturaleza que resulten finalmente. De esta forma la figura nos representa la estructura total del problema así como la secuencia de las decisiones involucradas. Sobre esta representación gráfica habría que incluir la información de los beneficios que obtendrías en cada uno de los casos, el rendimiento que se obtiene depende de los estados de la naturaleza que resulten finalmente. De esta forma la figura nos representa la estructura total del problema como la secuencia de las decisiones involucradas. Sobre esta representación gráfica habría que incluir la información de los beneficios que obtendríamos en cada caso. La figura 2 representa este paso. Es necesario contar para cada alternativa con el resultado neto de los diferentes flujos que la conforman. Se puede apreciar, que debido a la incertidumbre presente, una misma alternativa nos puede llevar a flujos netos muy diferentes.

Estos beneficios comúnmente se expresan en unidades monetarios y es importante considerar el tiempo en que se darán los diferentes flujos, ya que esto determinará que se tenga un

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diferente valor del dinero. El tiempo que transcurre entre etapas sucesivas de decisión puede ser importante. Cuando usamos árboles de decisión debemos aplicar, de ser necesario, el concepto de valor descontado. Una vez concluido este proceso, se tendría que evaluar la incertidumbre a la que se enfrenta en el proceso de decisión. Se trata de asignar, por alguna fuente disponible, la probabilidad de que los diferentes estados de la naturaleza ocurran. Análisis a posteriori Supongamos para el ejemplo que la probabilidad de obtener un resultado favorable a nuestro producto en la prueba es del 70%. De ser éste el resultado todavía no hay certeza del resultado final, se ha establecido que la prueba acierta el 90% de las veces. Cuando el resultado de la prueba es desfavorable, esta probabilidad cambia a 80%. Para el caso de no realizar la prueba, por el Teorema de Bayes obtenemos una probabilidad del 69% para la preferencia sobre el producto de la competencia. El árbol de decisión con la asignación de probabilidades queda totalmente planteado en la figura 3.

CONCEPTO DE RETROCESO Para tomar la decisión de hacer la prueba o no (nodo 1), debemos conocer el resultado de la decisión del lanzamiento o no del producto (nodos 3 y 4 ) y esta decisión dependerá del resultado de la prueba (nodo2)

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Como vemos no se puede resolver directamente, es necesario utilizar un procedimiento en retroceso. Lo primero es conocer los resultados en los puntos finales del árbol (nodos del 6 al 11) y con estos resultados tomar las decisiones de lanzamiento o venta (nodo 3,4 y 5). La figura 4 nos muestra esta parte del procedimiento.

Con estos resultados, tenemos en la figura 5 el resumen de la situación actual. Aquí debemos encontrar el valor que se espera obtener como resultado de realizar la prueba de mercado (nodo 2)

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Con este resultado podemos llegar fácilmente a una decisión final. La figura 6 presenta esta situación.

EJEMPLO DE APLICACIÓN 1 TELEFÉ SAC debe decidir entre dos posibles estrategias para el lanzamiento de un nuevo producto:

• Estrategia 1 (E1): Inversión alta en marketing, producción e inventarios elevados. • Estrategia 2 (E2): Inversión moderada en publicidad, producción e inventarios

moderados.

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La gerencia decide clasificar la situación del mercado en Fuerte, Estable y Recesivo. La siguiente tabla muestra las retribuciones en millones de dólares para cada combinación de posibilidades.

Situación del mercado Alternativas de decisión Fuerte Estable Recesivo

E1 60 30 (16) E2 30 27 10,5

Probabilidad 0,20 0,45 0,35

El directorio de la compañía ha dispuesto que se realice un estudio de mercado a un costo de 100 antes de tomar una decisión sobre la estrategia a seguir.

El estudio de mercado reporta que:

• Si el mercado ha sido fuerte, los resultados del estudio han sido alentadores en un 65% y desalentadores en un 35%.

• Si el mercado ha sido estable, los resultados del estudio han sido alentadores en un 45% y desalentadores en un 55%.

• Si el mercado ha sido recesivo, los resultados del estudio han sido alentadores en un 20% y desalentadores en un 80%.

a. Presente el árbol de decisión a priori y a posteriori. b. ¿Qué decisión debe tomar TELEFE? c. ¿Cuál es el valor esperado de la información de la muestra? d. ¿La prueba de mercado es infinita? Explique su posición.

2.2 Análisis de sensibilidad

EJEMPLO DE APLICACIÓN 2 Observe otra vez la tabla de retribuciones de la segunda pregunta. Suponga que se especifica las siguientes probabilidades para los estados de la naturaleza: P (F) = 0,3; P (E) = 0,6; P (R) = 0,1

1. Suponga que no se conocen P (F) y P (E), pero se estima que P(R) 0,1. Trace el rendimiento neto, en dólares, en función de P (E) para las dos decisiones de la misma gráfica y encuentre el rango de P (E) para el cual cada decisión es la óptima.

2. Trace en una misma gráfica el rendimiento esperado en función de P (E) para las dos decisiones, y encuentre el rango de P (E) para la cual cada decisión es la óptima.

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Ejemplo 3 La empresa Cola Sol está por lanzar al mercado un nuevo producto. Las estrategias alternativas de mercadotecnia y producción son:

• Agresiva: Inversión alta en marketing, producción e inventarios. • Básica: Inversión moderada en publicidad, producción e inventarios moderados. • Cautelosa: Inversión poca, publicidad solamente en distribución del producto,

producción e inventarios mínimos. La gerencia decide clasificar la situación del mercado en fuerte (F) y débil (D). La siguiente tabla muestra las retribuciones en millones de dólares para cada combinación de posibilidades:

Situación del Mercado Alternativas de decisión Fuerte Débil

Agresivo (A) 30 -9 Básico (B) 20 5

Cauteloso (C) 5 14 Probabilidades 0,40 0,60

El árbol de decisión correspondiente será: Los respectivos valores esperados de las retribuciones en millones de dólares son:

1

2

3

4

F D

F D

F D

A

B

C

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Esto es, las retribuciones en millones de dólares para las alternativas son: Alternativa A: 6,6 Alternativa B: 11,0 Alternativa C: 10,4 Luego, la decisión por el criterio de valor esperado es la alternativa B, esto es, usar una estrategia básica en la producción y mercadotecnia. Ejemplo 4.

Copeco Industrias debe decidir si construir una planta grande o pequeña para producir una nueva tornamesa, que se espera que tenga una permanencia en el mercado de 10 años. Una planta grande costará $ 2 800 000 en su construcción y puesta en operación, mientras que una planta pequeña costará $ 1 400 000 en su construcción y puesta en marcha. Los estimados de las ventas sobre un período de 10 años es:

Tipo de demanda Probabilidades

Demanda alta: 0,5 Demanda moderada: 0,3 Demanda baja: 0,2

El análisis costo-volumen-utilidad realizado por la gerencia, indica los siguientes estados condicionales bajo las combinaciones de tamaño de planta y de mercado:

1. Una planta grande con demanda alta producirá utilidades anuales por $ 1 000 000. 2. Una planta grande con demanda moderada producirá utilidades anuales por $ 600000. 3. Una planta grande con demanda baja producirá perdidas anuales por $ 200 000,

debido a la capacidad ociosa de producción.

1

2

3

4

F (0.4)(30)= 12.0 D (0.6)(-9) = -5.4 6.6

F (0.4)(20)= 8.0 D (0.6)(5) = 3.0 11.0

F (0.4)(5) = 2.0 D (0.6)(14) = 8.4 10.4

A

B

C

Pag. 20

4. Una planta pequeña con demanda alta solo producirá utilidades anuales por $ 250000, considerando el costo de las ventas perdidas por incapacidad de atender a los clientes.

5. Una planta pequeña con demanda moderada producirá utilidades anuales de $ 450000, porque el costo de las ventas perdidas sería menor que en 4.

6. Una planta pequeña con demanda baja producirá utilidades anuales de $ 550 000, esto porque el tamaño de la planta y el tamaño del mercado estarían ajustando adecuadamente.

¿Cuál es la alternativa más adecuada para Copeco? Solución Construir Demanda Utilidad Esperada ($) – 10 años

Luego, la utilidad esperada para cada alternativa será: Planta grande: $ 6 400 000 Planta pequeña: $ 3 700 000 Tenemos información sobre los costos de construcción y puesta en operación. Luego, las utilidades netas (utilidad – costos) esperadas serán: Planta grande: $ 6 400 000 - $ 2 800 000 = $ 3 600 000 Planta pequeña: $ 3 700 000 - $ 1 400 000 = $ 2 300 000 Conclusión: La alternativa de construir la planta grande proporcionar una utilidad neta de $3600000 frente a la utilidad neta de la alternativa de construir la planta pequeña de $2300000. Esto es, la alternativa de construir la planta grande es más rentable (en $1300000) y por consiguiente representa la mejor alternativa de decisión.

Baja

Moderada

Baja

Moderada

1

2

4

(0.5)(1000000)(10) = 5000000 (0.3)(600000)(10) = 1800000 (0.2)(-200000)(10) = -400000 $ 6400000

Planta Grande

Planta Pequeña (0.5)(250000)(10) = 1250000 (0.3)(450000)(10) = 1350000 (0.25)(550000)(10) = 1100000 $ 3700000

Alta

Alta

Pag. 21

2.3 ÄRBOLES DE DECISIÓN CON INFORMACIÓN NUEVA En esta sección estudiaremos como se usa el teorema de Bayes para incorporar una nueva información al proceso de decisión. El teorema de Bayes será usado para actualizar las probabilidades del estado de naturaleza.

Ejemplo 5 Considere los datos del ejemplo 3; Fue recomendada para la empresa Cola Sol implementar la estrategia básica, la cual debe proporcionar una retribución esperada de 11 millones de dólares. El directorio de la empresa ha ordenado que se realice un estudio de mercado para tener mejor información (resultados alentados (E) o desalentador (G)) antes de decidir qué estrategia elegir. El estudio de mercado reporta que: Si el mercado ha sido fuerte, los resultados del estudio han sido alentadores en un 60% y desalentadores en un 40%. Si el mercado ha sido débil, los resultados del estudio han sido alentadores en un 30% y desalentadores en un 70%. Con esta información, ayude a Cola Sol a tomar una decisión. Solución Denotemos las alternativas por: A: Agresivo B: Básico C: Cauteloso Denotemos también los eventos por: F, D: Mercado fuerte y débil, respectivamente. E, G: Resultado alentador y desalentador, respectivamente. Los resultados del estudio muestran: P (E|F) = 0,6 P (G|F) = 0,4 P (E|D) = 0,3 P (G|D) = 0,7 El árbol de decisión para este problema está dado por:

Pag. 24

Es decir, el valor esperado para cada alternativa es:

El rendimiento esperado al realizar el estudio de mercado y tomar decisión se obtiene considerando la mejor alternativa en cada punto de decisión, esto es: RE = (13,55)(0,42) + (11,48)(0,58) = 12,35 El número arriba es el rendimiento máximo esperado con información de muestra. El valor esperado de la información de muestra (VEIM) es definido de la siguiente manera: VEIM = (máximo valor esperado con información de muestra) – (máximo valor esperado sin información de muestra) El valor esperado de la información perfecta (VEIP) es definido de la siguiente manera:

VE = 30 x 0.57 – 9x 0.43 = 13.23

E

P(E) = 0.42

G P(G) = 0.48

A

B

C

A

B

C

VE = 20 x 0.57 + 5x 0.43 = 13.55

VE = 5 x 0.57 + 14x 0.43 = 8.87

VE = 30 x 0.28 - 9x 0.72 = 1.92

VE = 20 x 0.28 + 5x 0.72 = 9.2

VE = 5 x 0.28 + 14x 0.72 = 11.48

Pag. 25

VEIP = (máximo valor esperado con información perfecta) – (máximo valor esperado sin información perfecta) Ejemplo 6 Determine VEIM y VEIP para el ejemplo 5

Solución Recordemos que la mejor decisión presentaba una retribución esperada de 11 millones, luego: VEIM = 12,35 – 11 = 2,35 millones de dólares Este es el máximo valor a pagar por el estudio de mercado (planta piloto).

Recordemos la tabla de distribuciones par este caso:

Situación del Mercado Alternativas de decisión Fuerte Débil

Agresivo (A) 30 -9 Básico (B) 20 5

Cauteloso (C) 5 14 Probabilidades 0,40 0,60

El mejor valor esperado con información perfecta es dado por:

30 × 0,4 + 14 × 0,6 = 20,4

Esto es: VEIP = 20,4 – 11 = 9,4 millones de dólares

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE ANÁLISIS DE DECISIONES 1) Dentro del stock de medicinas que tiene la veterinaria”EL ARCA DE NOÉ”, se encuentran

las vacunas de inmunización contra la rabia. Debido a las características de la vacuna, estas se compran en cajas(10 vacunas por caja) el lunes de cada semana y las vacunas que no son usadas se desechan el domingo. La vacuna cuesta $7.00 por dosis y el veterinario cobra $10.00 por la misma dosis. Si en la veterinaria se tiene la siguiente información estadística para las últimas 40 semanas:

Cantidad de Cajas usadas por semana 0 1 2 3 4 5 6 Cantidad redondeada de vacunas usadas 0 10 20 30 40 50 60 Número de semanas en esto ocurrió 0 6 12 10 9 3 0

a) ¿Cuántas cajas se debe comprar usando el valor esperado?

Solución:

Pag. 26

Dda 0 Dda 1 Dda 2 Dda 3 Dda 4 Dda 5 Dda 6 VE Comprar 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Comprar 1 -70 30 30 30 30 30 30 30 Comprar 2 -140 -40 60 60 60 60 60 45 Comprar 3 -210 -110 -10 90 90 90 90 30 Comprar 4 -280 -180 -80 20 120 120 120 -10 Comprar 5 -350 -250 -150 -50 50 150 150 -72.5 Comprar 6 -420 -320 -220 -120 -120 80 180 -142.5 Prob. Priori 0 0.15 0.3 0.25 0.225 0.075 0

Compra 1 – Dda 0: 0 x 10 – 10x 7 = -70 Compra 1 – Dda 1: 10 x 10 – 10x 7 = 30 Compra 1 – Dda 2: 10 x 10 – 10x 7 = 30 Compra 1 – Dda 3: 10 x 10 – 10x 7 = 30 Compra 1 – Dda 4: 10 x 10 – 10x 7 = 30 Compra 1 – Dda 5: 10 x 10 – 10x 7 = 30 Compra 1 – Dda 6: 10 x 10 – 10x 7 = 300 Compra 2 – Dda 0: 0– 10x 7 = -140 Compra 2 – Dda 1: 10 x 10 – 20x 7 = -40 Compra 2 – Dda 2: 20 x 10 – 20x 7 = 60 Compra 2 – Dda 3: 20 x 10 – 10x 7 = 60 Compra 2 – Dda 4: 20 x 10 – 10x 7 = 60 Compra 2 – Dda 5: 20 x 10 – 10x 7 = 60 Compra 2 – Dda 6: 20 x 10 – 10x 7 = 60 Compra 3 – Dda 1: 0 x 10 – 30x 7 = -210 Compra 3 – Dda 1: 10 x 10 – 30x 7 = -110 Compra 3 – Dda 2: 20 x 10 – 30x 7 = -10 Compra 3 – Dda 3:30 x 10 – 30x 7 = 90 Compra 3 – Dda 4: 30 x 10 – 30x 7 = 90 Compra 3 – Dda 5: 30 x 10 – 30x 7 = 90 Compra 3 – Dda 6: 30 x 10 – 30x 7 = 90

Compra 4 – Dda 0: 0 x 10 – 40x 7 = -280 Compra 4 – Dda 1: 10 x 10 – 40x 7 = -180 Compra 4 – Dda 2: 20 x 10 – 40x 7 = -80 Compra 4 – Dda 3: 30 x 10 – 40x 7 = 20 Compra 4 – Dda 4: 40 x 10 – 40x 7 = 120 Compra 4 – Dda 5: 40 x 10 – 40x 7 = 120 Compra 4 – Dda 6: 40 x 10 – 40x 7 = 120 Compra 5 – Dda 0: 0 x 10 – 50x 7 = -350 Compra 5 – Dda 1: 10 x 10 – 50x 7 = -250 Compra 5 – Dda 2: 20 x 10 – 50x 7 = -150 Compra 5 – Dda 3: 30 x 10 – 50x 7 = -50 Compra 5 – Dda 4: 40 x 10 – 50x 7 = 50 Compra 5 – Dda 5: 50 x 10 – 50x 7 = 150 Compra 5 – Dda 6: 50 x 10 – 50x 7 = 150 Compra 6 – Dda 0: 0 x 10 – 60x 7 = -420 Compra 6 – Dda 1: 10 x 10 – 60x 7 = -320 Compra 6 – Dda 2: 20 x 10 – 60x 7 = -220 Compra 6 – Dda 3: 30 x 10 – 60x 7 = -120 Compra 6 – Dda 4: 40 x 10 – 60x 7 = -20 Compra 6 – Dda 5: 50 x 10 – 60x 7 = 80 Compra 6 – Dda 6: 60 x 10 – 60x 7 = 180

a) Usando el criterio de VE se deben comprar 2 cajas

2) Se ha desarrollado un nuevo tipo de película fotográfica. Se empaca en juegos de cinco placas, en donde cada placa proporciona fotografía instantánea. En la promoción de esta película el fabricante ofrece el reembolso del precio total de la compra si una de las cinco placas está defectuosa. Este reembolso debe pagarlo la tienda la tienda y, el precio de venta se ha fijado en $2 si esta garantía tiene que hacerse válida. La misma tienda puede vender la película por $1 si la garantía anterior se sustituye por una que paga $0.20 por cada placa defectuosa. La tienda paga $0.40 centavos por la película y no la puede regresar. Las probabilidades de encontrar placas defectuosas se muestran a continuación:

Defectuosos en el paquete 0 1 2 3 4 5 Probabilidad 0.33 0.27 0.20 0.13 0.06 0.01

a) ¿qué decisión debería tomar la tienda? b) ¿cuál es el valor esperado de la información perfecta?

Alt. Decisión

0 Defectuosos

1 Defectuosos

2 Defectuosos

3 Defectuosos

4 Defectuosos

5 Defectuosos

VE

Pag. 27

Vender a $ 1

0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 0.33

Vender a $ 2

1.6 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 0.26

Prob. Prioi

0.33 0.27 0.20 0.13 0.06 0.01

Vender a 1 – 0 Defect.: 1 - 0.4 = 0.6 Vender a 1 – 1 Defect.: 1 – 0.2(1) = 0.4 Vender a 1 – 2 Defect.: 1 - 0.2(2) = 0.2 Vender a 1 – 3 Defect.: 1 - 0.2(3) = 0 Vender a 1 – 4 Defect.: 1 – 0.2(4) = -0.2 Vender a 1 – 5 Defect.: 1 - 0.2(5) = -0.4 Vender a 2 – 0 Defect.: 2 - 0.4 = 1.6 Vender a 2 – 1 Defect.: 2 – 0.4 –2 = -0.4 Vender a 2 – 2 Defect.: 2 - 0.4 –2 = -0.4 Vender a 2 – 3 Defect.: 2 - 0.4 –2 = -0.4 Vender a 2 – 4 Defect.: 2 - 0.4 –2 = -0.4 Vender a 2 – 5 Defect.: 2 - 0.4 –2 = -0.4

CURSO : ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES

Ing. José Villanueva Herrera 28

a) VE: Vender a $1: 0.6(0.33) + 0.4(0.27) +0.2(0.2) + 0 + (-0.2)(0.06) + (-0.4)(0.01) = 0.33 Vender a $2: 1.6(0.33) + (-0.4)(0.27) + (-0.4)(0.2) + (-0.4)(0.13) + (-0.4)(0.06)+

(-0.4)(0.01) = 0.26

b) VEIP = VEct – VE*

VEct = 1.6(0.33) + 0.4(0.27) + 0.2(0.2) + 0 + (-0.2)(0.06) + (-0.04)(0.01) = 0.6636 VEIP = 0.6636 – 0.26 VEIP = 0.4036

3) José Poblete está considerando abrir una distribuidora de bicicletas. Si abre una

tienda grande, ganará $60,000 si el mercado es favorable, pero perderá $40,000 si el mercado es desfavorable. La tienda pequeña le dará ganancias por $30,000 con un mercado favorable, y una pérdida de $10,000 si el mercado es desfavorable. Actualmente él cree que existe una probabilidad de 0.5 de que el mercado sea favorable. Un consultor le cobrará $5,000 por la investigación del mercado. El ha estimado que hay una probabilidad de 0.9 de que el mercado sea favorable. Más aún, hay una probabilidad de 0.9 de que el mercado sea propicio, si el resultado del estudio es favorable. Sin embargo, el consultor ha advertido a José que sólo hay una probabilidad de 0.12 de un mercado favorable, si la investigación de mercado da resultados desfavorables. Desarrolle un árbol de decisión para este problema e indique la estrategia óptima.

Solución

Alt. decisión Favorable Desfavorable

T. Grande T. Pequeña

60000 30000

-40000 -10000

Prob. Priori 0.5 0.5 G = grande P = pequeño F = favorable D = Desfavorable

Arbol a Priori

10000 F 60000 x 0.50= 30000 D -40000 x 0.5= -20000 Grande 10000 F 30000 x 0.5= 15000



Pequeña D -10000 x 0.5= -50000

Arbol a Posteriori

R G N R Favorable P(F)=0.6 P N R De desfavorable G P(D)=0.4 R P N 4) Pedro Sánchez, jefe de PERUCONSULT SAC, una compañía consultora de

negocios, debe decidir cuántos graduados en administración de empresas contratar como asesores de tiempo completo el año siguiente. Se sabe por experiencia que la distribución de probabilidad sobre el número de trabajos de consultoría que la compañía obtendrá anualmente anualmente es la siguiente:

Trabajos de consultoría 24 27 30 33 Probabilidad 0.3 0.2 0.4 0.1

También se sabe que cada graduado contratado podrá manejar exactamente 3 trabajos de consultoría al año y que su salario anual es de $60,000. Cada trabajo de consultoría que se le otorga a la compañía pero que no puede concluir le cuesta a la compañía $10,000 en pérdidas de negocios futuros. Construya una matriz en la que se muestren los costos asociados a cada decisión y conteste lo siguiente:

a)¿Cuál sería la mejor decisión utilizando el criterio pesimista? b)¿Cuál es el valor esperado de la información?

Solución Alt.Decisión Dda 24 Dda 27 Dd 30 Dd 33 Maximin VE

Contratar 8 -480000 -510000 -540000 -570000 -570000 -519000

50000

-5200

50000

50000

50000

(R/F) = 0.9 x 60000

(N/F) = 0.1 x -4000

(R/F) = 0.9 x 30000

(N/F) = 0.1 x -10000

(R/D) = 0.12x -60000

(N/D) = 0.88 x -40000

(R/D) = 0.12 x 30000

(N/D) = 0.88 x -10000

50000



Contratar 9 -540000 -540000 -57000 -600000 -600000 -558000 Contratar 10 -600000 -600000 -600000 -630000 -630000 -603000 Contratar 11 -660000 -660000 -660000 -660000 -660000 -660000 Prob. Priori 0.3 0.2 0.4 0.1

Contratar 8 - Dda 24: 8 x 60000 + 0 = 480000 Contratar 8 - Dda 27: 8 x 60000 + 3 x 10000 = 510000 Contratar 8 - Dda 30: 8 x 60000 + 6 x 10000 = 540000 Contratar 8 - Dda 33: 8 x 60000 + 9 x 10000 = 570000 Contratar 9 – Dda 24: 9 x 60000 + 0 = 540000 Contratar 9 – Dda 27: 9 x 60000 + 0 = 540000 Contratar 9 – Dda 30: 9 x 60000 + 3 x 10000 = 570000 Contratar 9 – Dda 33: 9 x 60000 + 6 x 10000 = 600000 Contratar 10– Dda 24: 10 x 60000 + 0 = 600000 Contratar 10– Dda 27: 10x 60000 + 0 = 600000 Contratar 10– Dda 30: 10 x 60000 + 0 = 600000 Contratar 10– Dda 33: 10 x 60000 + 3 x 10000 = 630000 Contratar 11– Dda 24: 11 x 60000 + 0 = 660000 Contratar 11– Dda 27: 11 x 60000 + 0 = 660000 Contratar 11– Dda 30: 11 x 60000 + 0 = 540000 Contratar 11– Dda 24: 9 x 60000 + 0 = 660000 Contratar 11– Dda 33: 11 x 60000 + 0 = 540000 Contratar 11– Dda 24: 9 x 60000 + 0 = 660000

a) Contratar 8 Trab. b) VEIP = VEct – VE*

VECT = - 480000(0.3) + (-510000)(0.2) + (-540000)(0.4) + (-570000)(0.1) = -519000 VEIP = -519000 + 519000 VEI P = 0

5) Una compañía está considerando un candidato para un puesto especializado de

analista de sistemas con responsabilidad para el desarrollo de un sistema de información administrativo. El presidente de la compañía piensa que el candidato tiene una probabilidad de 0.7 de diseñar el sistema con éxito. Si tiene éxito, la empresa tendrá una ganancia de $500,000(neto después de los gastos de salario, capacitación, reclutamiento y otros). Si no tiene éxito, la compañía tendrá una pérdida neta de $100,000. Una empresa de consultores ha desarrollado una prueba de aptitudes que es confiable en un 90% para determinar el éxito potencial del candidato; es decir, la probabilidad de que apruebe el examen un candidato que logre diseñar el sistema con éxito es 0.9 y la probabilidad de que apruebe el examen un candidato que no diseñe el sistema con éxito es 0.9. Si la compañía decide que la empresa consultora aplique esta prueba de actitud, el costo será de $5,000. a) Construya el árbol de decisiones para determinar la estrategia óptima para este

problema. E: éxito



~ E: No éxito E 0.7 x 500000 = 350000 a) 320000 ~E 0.3 x –100000 = -30000 ~PA 480000 E 0.95 x 500000 A 48000 PA ~E 0.05 + -100000 ~A 26000 E 0.21 x 500000

~E 0.79 x –100000 P(A/E) = 0.9 P(~A/~E)= 0.9 P(E/A)= P(A/E)P(E) 0.9 x 0.7 0.63

= = = 0.95 P(A/E)P(E) + (A/~E)P(~E) 0.9* 0.7 + 0.1 x 0.3 0.66 P(~E/~A) = P(~A/~E)P(~E) 0.9 x 0.3 0.27 = = = 0.79

P(~A/~E)P(~E) + P(~A/E)P(E) 0.9 x 0.3 + 0.1 x 0.7 0.34

6) PERU TECNOPOLIS S.A.A; una importante empresa fabricante de vidrios para autos debe decidir dar un crédito de $150,000 a u nuevo cliente minorista. Las probabilidades de obtener resultados desfavorables si se da el crédito son 25% resultados promedio, 45% y buenos resultados son 30%. Las retribuciones condicionales son : -$20.000; $18000 y $25.000, respectivamente. Por $1500, la fábrica puede comprar un amplio análisis de crédito y clasificación del cliente. La clasificación, en orden creciente de si merece crédito, será C, B o A. La confiabilidad de la agencia de crédito se resume en la tabla siguiente, cuyas entradas son las probabilidades(basadas en experiencias previas)de la clasificación dada al cliente, dada la verdadera categoría de crédito a la que pertenece:

Categoría Verdadera Clasificación de la agencia Desfavorable Promedio Bueno

A 0.1 0.1 0.6 B 0.2 0.8 0.3 C 0.7 0.1 0.1

a)Formule el árbol de decisiones con información a priori y a posteriori b)Determine la estrategia óptima ¿se debe dar el crédito’, ¿Se debe adquirir el reporte de crédito?



Solución

C

P(D/A) = 0.1x –20

P(D/A) = 0.18x 18

P(B/A) = 0.72x 25

P(D/B) = 0.1x –20

P(P/B) = 0.72x 18

P(B/B) = 0.18x 25

P(B/C) = 0.7x –20

P(P/C) = 0.18x 18

P(B/C) = 0.12x 25

D

B

P

D

B

P

D

B

P 19240

15460

19240

15460

-7760

10600-1500 A

B

D 0.25x20 000 = -

B 0.30x25 000 =

P 0.45x18 000 =

10600

0

EM



P(D/A) = P(A/D) P(D) = 0.1 x 0.25 = 0.025 = 0.1 P(A/D) P(D) + P(A/P) P(P) + P(A/B) P(B) 0.1 x 0.25 + 0.1 x 0.45 + 0.6x 0.3 0.25 P(P/A) = P(A/P) P(P) = 0.1 x 0.45 = 0.045 = 0.18 P(A/P) P(P) + P(A/D) P(D) + P(A/B)(B) 0.1 x 0.45 + 0.1 x 0.25 +0.6 x 0.3 0.25 P(P/B) = P(B/D) P(D) = 0.2 x 0.25 = 0.05 = 0.1 P(B/P) P(B/B) P(B) + P(B/P) P(P) 0.2 x 0.25 + 0.3 x 0.3 + 0.8 x 0.45 0.5 P(P/B) = P(B/P) P(P) = 0.8 x 0.45 = 0.36 = 0.72 P(B/P) P(P) + P(B/B) P(B) + P(B/D) P(D) 0.5 0.5 P(D/C) = P(C/D) P(D) = 0.7 x 0.25 = 0.175 = 0.7 P(B/P) P(D) + P(P/B) P(B) + P(C/P) P(P) 0.7 x 0.25 + 0.1 x 0.3 + 0.1 x 0.45 0.25 P(P/C) = P(C/P) P(P) = 0.1 x 0.45 = 0.045 = 0.18

P(C/P) P(C) + P(C/B) P(B) + P(C/P) P(D) 0.25 0.25

b) No se debe dar el credito porque el VEM= 9100, que es menor la VE optimo= 10600 EJERCICIOS

1. Responda V o F para cada proposición, explicando su propuesta:

( ) Los árboles de decisión abarcan decisiones y resultados aleatorios. ( ) En la teoría de decisión, los rendimientos son independientes de un adversario

indiferente llamado “naturaleza”. ( ) Los árboles de decisión se resuelven mediante repliegue. ( ) El teorema de Bayes proporciona una formula con la que se puede usar la nueva

información para actualizar la probabilidad primaria asignada. ( ) El cálculo del valor esperado de la información perfecta está basado en el

concepto de que la aleatoriedad se eliminó por completo.

2. La empresa Ropa S.A. está estudiando un cambio del centro a una nueva plaza de compras. La empresa ha estado en el centro por 20 años y ha formado una clientela sustancial. La empresa cree que hay un 20% de probabilidad de que su negocio bajará en $ 100 000, hay un 30% de probabilidad de que permaneciera estable y un 50% de probabilidad de que aumentará en $ 175 000, a causa de la calidad de la promoción de ventas hechas por la administración de la plaza. Además, el condominio está estudiando una reestructuración del centro con una plaza en frente de la empresa Ropa S.A. Se estima que existe 70% de probabilidad que el estudio sea aprobado por el consejo municipal; si se hace, se estima que el negocio aumentará en $ 200 000. Si no, se estima que el negocio declinará en $ 50 000. Los dueños de la plaza necesitan una respuesta inmediata o perderá la oportunidad de instalarse. Ayude a la empresa a tomar decisión usando un árbol de decisión y determine cuánto se debe pagar como máximo por información perfecta.

sep jvh toma decisiones

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