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Mai 2011 – PNF
SERIE STL
MESURES ET INSTRUMENTATION
Objectifs, horaires, points du programme Quelle pédagogie pour cet enseignement ? Approche de la notion d’incertitude Quelques ressources.
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Mai 2011 – PNF
Objectif : installer progressivement une démarche d’analyse des résultats de mesure valeur ajoutée à la mesure
Objectif : installer progressivement une démarche d’analyse des résultats de mesure valeur ajoutée à la mesure
Mesures
ConnaîtreModéliser
TrierClasser
ComparerIdentifier
…
DéciderInformer
Valider
Tronc commun CBSV Physique
chimie
Biotechnologie
Mesures et instrumentation
2h en 1ère STL
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Mai 2011 – PNF
Les points essentiels du programme en mots et expressions clés
Se comprendre vocabulaire : mesurage, erreurs , incertitudes
Raisonner Identification des sources d’erreur
S’interroger attitude scientifique face à la « mesure »
Evaluer se doter d’outils sans excès mathématiques
Décider comparer à une norme, …
Comprendre grandeurs mesurées et capteurs, chaîne de mesure …
Choisir et utiliser une chaîne, un capteur, un appareil, une technique, …
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Mai 2011 – PNF
Quelle pratique pédagogique ?
MI Mesurer pour mesurer
Mesurer pour développer des gestes techniques
Mesurer pour apprendre et respecter des protocoles
Faire de l’élève un exécutant
MI
Effectuer des mesures avec des appareils activités expérimentales
Analyser en mettant en œuvre une démarche scientifique
Etre utilisateur d’outils mathématiques TIC
Effectuer des mesures de grandeurs en lien avec les disciplines du programme contexte
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Se comprendre …
I 3,5 mA 1 2 3
mA mA mA
Pourquoi a-t-on 3 valeurs ?
Quelle est la valeur « vraie » de l’intensité ?
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Se comprendre …Mesurande, valeur vraie, erreur, incertitude …
Valeur vraie : valeur indiquée par un appareil de mesure idéalValeur vraie : valeur indiquée par un appareil de mesure idéal
Existe-t-elle ?
Mesurande : grandeur mesuréeMesurande : grandeur mesurée
Ivraie3,494mA
Erreur
Erreur : valeur indiquée par l’appareil – valeur vraieErreur : valeur indiquée par l’appareil – valeur vraie
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I 3,5 mA R = 100
1 2 3
mAmA mA
1 2 3mAmA mA
MX 53
MX 22Se comprendre …
MX22MX53
MX53 meilleure qualité que le MX22 fidélité
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Mai 2011 – PNF
MX22MX53
Se comprendre …
• Détermination impossible de la valeur de Ivraie.
• Mais dans quel intervalle se trouve Ivraie ?
Et comment déterminer cet intervalle ?
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Incertitude : caractérise la dispersion des valeurs
Chaque résultat de mesure est entaché d’une incertitude
L’incertitude est déterminée selon des règles internationales fixées par le GUM (guide pour l’expression de l’incertitude de mesure)
http://www.bipm.org
Se comprendre …Mesurande, valeur vraie, erreur, …
L’erreur est une variable aléatoire
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Analyse des documents constructeursSe comprendre …
Mesure effectuéeavec un « datalogger » (1µA)
MX53
MX22
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Combinaison des deux types d’incertitude
Se comprendre …
Chaque résultat de mesure est entaché d’une incertitude
Résultat de mesure = valeur lue ou calculée ± incertitude
Types d’incertitude
Mesures répétées Données constructeurs
Incertitude de répétabilité des mesures
Mesure unique réalisée avec un appareil
GUM : guide international pour l’expression de l’incertitude de mesure
Incertitude : caractérise la dispersion des valeurs
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Se comprendre …
Constructeur 4000 points précision ou exactitude : a = 1% Lecture + 2 digits
Une mesure avec un MX22 : valeur lue : 3,494 mA / calibre 4 mA
GUM Incertitude type : = 0,58 a soit ici 2,1.10-2 mA
Taux de confiance 58%( c’est peu …)
a a
val luedensité deprobabilité
1/2a
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Mai 2011 – PNF
Se comprendre …
L’expression du résultat ….
Résultat de mesure = valeur lue ou calculée ± incertitude
Intensité : (349,4 ± 4,2).10-2 mAouIntensité = 3,494 ± 0,042 mA
Taux de confiance : 58% c’est peu élargir l’incertitude (GUM)
2 chiffres significatifs max
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Mai 2011 – PNF
Se comprendre …
mesurande
valeur lue (ou calculée) et valeur vraie
erreur
incertitude et incertitude élargie
taux de confiance
Sources d’erreur ? Calculs TIC
C’est moi qui saisit les formules de
calcul
Outils
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Mai 2011 – PNF
Se comprendre … Raisonner …
Quelle est la masse de 200 mL d’eau ?Quelle est la masse de 200 mL d’eau ?
Les erreurs de répétabilité : un exemple
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Chaque groupe a répété 25 fois la même opération
Volume mesuré avec : • une éprouvette graduée pour 7 groupes• une fiole jaugée pour un groupe
Masses mesurées avec une balance au 1/100
Se comprendre … Raisonner …
Les erreurs de répétabilité : un exemple
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0
1
2
3
4
5
6
196,00 197,00 198,00 199,00 200,00 201,00 202,00 203,00 204,00
masse en gramme
éprouvette 1
éprouvette 2
éprouvette 3éprouvette 4
fiole
Se comprendre … Raisonner …
Les erreurs de répétabilité : un exemple
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Erreur de manipulation
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Justesse de E3
Fidélité de E3
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Se comprendre … Raisonner …
Les erreurs de répétabilité : un exemple
Analyse des sources d’erreur
Mesure de volume Mesure de masse : balance
Erreur sur la masse pesée
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Se comprendre … Raisonner … Les erreurs de répétabilité : un exemple
moyenne 198,26 202,49 199,97 202,90 199,41
Écart type 0,56 0,25 1,29 0,36 0,05
E 1 E 2 E 3 E 4 fiole
N-1N-1
en g
Erreur sur la masse due à la mesure du volume
J’ai préparé la feuille du tableur
Incertitude type sur la moyenne : moy =
NN 1
Echantillon de valeurs
Écart typeN-1
Résultats de mesure
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E 1 E 2 E 3 E 4 fiole
moyenne 198,26 202,49 199,97 202,90 199,41
Inc type 0,12 0,052 0,026 0,074 0,0094
198 199 200 201 202 203
E1
E2
E3
E4
Fiole
Les erreurs de répétabilité : un exemple
Balance à prendre en compte
Balance à prendre en compte
en g
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Se comprendre … Raisonner …
Le résultat final devra prendre en compte :
L’incertitude liée à la mesure des volumes
L’incertitude liée à la balance
Combinaison des
incertitudes
Incertitude élargie : coefficient pour avoir un taux de confiance de 95%(il est souvent pris égal à 2 : incertitude élargie = 2 * incertitude type)
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Mai 2011 – PNF
Se comprendre …
mesurande
valeur lue (ou calculée) et valeur vraie
erreur
incertitude et incertitude élargie
taux de confiance
Sources d’erreur ? Calculs TIC
C’est moi qui saisit les formules de
calcul
Outils