sesión 05_tasa de devaluación y de inflación

MBA Ing. Héctor Iván Bazán Tantaleán

Semana

6

Valor del dinero en el tiempo

Gerencia Financiera

Tasa de devaluación

Tasa de inflación

La devaluación es la perdida del valor de la moneda de un país con respecto a una divisa o moneda extranjera. La devaluación del nuevo sol resulta del comercio del Perú con los demás países.

Como un país no produce todos los bienes y servicios que necesita, parte de ellos deben ser importados ya que son indispensables para su desarrollo económico.

La devaluación busca hacer caros los productos que importamos, con el fin de hacerlos menos competitivos ante los productos nacionales.

TASAS DE DEVALUACION

Hay devaluación cuando:

El banco Central de Reserva interviene el mercado de divisas, compra dólares y hace que suba su precio.

Las exportaciones caen y, en consecuencia, disminuye la cantidad de dólares que entra a la economía.

Bajan los precios de los productos básicos, como el petróleo, el café y, así, entran menos dólares al mercado.

Hay fuga de capitales, la que se produce por dos razones fundamentales: tasas de interés externas más atractivas y la incertidumbre política y económica interna.

La incertidumbre y especulación en el mercado cambiario.



T.C.: S/$

T.C.: S/$

¿ Mayor o menor?

T.C.(Futuro) – T.C.(Hoy) Tasa Devaluación = ------------------ T.C. (Hoy)

Hoy

Futuro

Devaluación (El sol se devalúa) = T.C. sube = Necesito mas soles por dólar

Revaluación (El sol se revalúa ) = T.C. baja = Necesito menos soles por dólar

APLICACIÓN

Ejemplo 01.

Se tiene la siguiente información:

• Tipo de cambio enero 2014 S/. 2.70 ($1 = S/. 2.70)

• Tipo de cambio a diciembre 2014 S/. 2.80 ($1 = S/. 2.80)

Se requiere conocer la tasa de devaluación mensual.

Tasa de devaluación anual:

T.C(Dic) - T.C.(Ene) 2.80 - 2.70

Devaluación(anual) = ------------------------ = ----------------- = 0.037037 = 3.703% anual

T.C.(Ene) 2.70

Tasa de devaluación 30 días (Tasa equivalente): Devaluación (30d) = [(1 + i)n – 1] = [(1.037037)(30/360) - 1] = 0.003032 = 0.30 %

Ejemplo 02. Se cuenta con la siguiente información:

• Tipo de cambio setiembre 2013: S/.2.702

• Se estima devaluación anual 2%

Estimar el T.C. a junio 2014.

Tasa de devaluación 9 meses (Tasa equivalente): Devaluación (9m) = [(1 + i)n – 1] = [(1 + 0.02)(9/12) - 1] = 0.014962809 = 1,496%

Tipo de Cambio a junio con una devaluación del 1.496%: $2.702 ( 1+ 0.014962809) = S/.2.742/ dólar

Ejemplo 03. Se tiene fondos por S/. 100000 en la fecha y se requiere cubrir una obligación en dólares que vence en 5 meses.

Se tiene en la fecha la siguiente información: • T.C. Hoy : S/. 2.70 • Devaluación anual estimada : 2.50% • Tasa pasiva Soles: 3% TEA • Tasa pasiva dólares : 1% TEA

Evaluar la alternativa mas rentable de : a. Comprar los dólares hoy y ahorrarlos hasta el vencimiento de la

obligación (5 meses) b. Ahorrar los soles y comprar los dólares en 5 meses

V. Presente V. Futuro

S/.100000

T.C.(hoy) S/.2.7)

$37037

Devaluación(Anual) = 2.5%

TEA(Pasiva ME) = 1%

n= 5 meses

$ = ?

$ = ?

TEA(Pasiva MN) = 3%

TASA DE INTERES = (i)

PERIODO DE TIEMPO = (n)

V. Presente

V. Futuro

Factor :(1+i) n

Factor : 1 (1+i) n

FACTOR DE ACTUALIZACION

TASAS DE INFLACION

DECISION

DE INVERSION

NECESIDAD HOY : AHORRAR PARA SU

RETIRO

INVERTIR : S/. 10000 A UNA TEA 5%

REALIDAD EN 20 AÑOS: JUBILACION

BUENA NOTICIA Inversión = S/. 26,533

MALA NOTICIA : NO SE PUEDEN COMPRAR LAS

MISMAS COSAS

MENOS PODER ADQUISITIVO : TASA DE INFLACION MAYOR AL

RENDIMIENTO DE LA INVERSION

TASA DE INFLACION

I.P.C

La inflación es el incremento de precios de los bienes y servicios producidos por la economía de un país, lo que conlleva a la pérdida del poder adquisitivo de la moneda.

La inflación tiene causas muy complejas, siendo la más importante el aumento del dinero circulante sin un aumento equivalente de la producción de bienes y servicios.

Al aumentar la cantidad de moneda en circulación la gente tiene más dinero en su poder para consumir y la tendencia es a gastarlo, aumentando de esta manera la demanda de bienes y servicios, al no haber un aumento de la oferta, los precios suben.

TASAS DE INFLACION

La tasa de inflación se define como la medida del incremento continuo en los precios de los bienes y servicios a través del tiempo.

Se aplica sobre el precio inmediatamente anterior y por esta razón opera como una tasa de interés compuesto.

TASAS DE INFLACION

Así por ejemplo, si decimos que la inflación promedio mensual durante los 5 primeros meses de un cierto año fue del 2.5% mensual, un artículo que al principio del primer mes valía $100 tendrá un valor final del quinto mes de:

𝑉𝐹 = $100(1 + 0.025)5= $113.14

TASAS DE INFLACION

Usualmente para el estudio de la variación del nivel de precios, se usa una canasta de consumo de hogares, también denominada canasta de consumo familiar, definida por alguna entidad estatal, en función de la cual se define el Índice de precios al consumidor final, abreviadamente denominado Índice de precios al consumidor (IPC).

TASAS DE INFLACION

Calculo de la tasa de inflación

La tasa de inflación π es una tasa efectiva, que indica el crecimiento sostenido de los precios de bienes o servicios de la economía, en un periodo de tiempo determinado, con base en una canasta básica de consumo familiar, tomada en una fecha cuya estructura de costos corresponde a una base dada.

Año % Inflación Año % Inflación

1980 60.8% 1997 6.46%

1981 72.7% 1998 6.01%

1982 72.9% 1999 3.73%

1983 125.1% 2000 3.73%

1984 111.5% 2001 -0.13%

1985 158.3% 2002 1.52%

1986 62.9% 2003 2.48%

1987 114.5% 2004 3.48%

1988 1722.3% 2005 1.49%

1989 2775.3% 2006 1.14%

1990 7649.6% 2007 3.93%

1991 139.2% 2008 6.65%

1992 56.70% 2009 0.25%

1993 39.50% 2010 2.08%

1994 15.38% 2011 4.74%

1995 10.23% 2012 2.65%

1996 11.84%

Evolución de la tasa porcentual anual de inflación en función del IPC de Lima

Metropolitana. Fuente INEI


Si se designa IP0 al índice de precios en un momento dado e IPn al índice de precios en un momento posterior, la tasa de inflación acumulada en ese periodo puede calcularse:

𝜋 =𝐼𝑃𝑛 − 𝐼𝑃0𝐼𝑃0=𝐼𝑃𝑛𝐼𝑃0−𝐼𝑃0𝐼𝑃0

𝜋 =𝐼𝑃𝑛𝐼𝑃0− 1

La formula anterior calcula la tasa de inflación de un plazo determinado cuando se disponen de índices de precios que pueden ser en cada caso IPC, IPM u otro diferente.

Mes Índice Promedio

Variación Porcentual

Mensual Acumulada

Año 1 Año 2 Año 1 Año 2 Año 1 Año 2

Enero 94.00 107.95 1.17% 1.17%

Febrero 94.10 109.10 0.11% 1.07% 0.11% 2.25%

Marzo 95.40 110.12 1.38% 0.93% 1.49% 3.21%

Abril 97.20 111.75 1.89% 1.48% 3.40% 4.73%

Mayo 98.40 112.67 1.23% 0.82% 4.68% 5.60%

Junio 99.10 113.05 0.71% 0.34% 5.43% 5.95%

Julio 99.30 114.30 0.20% 1.11% 5.64% 7.12%

Agosto 101.70 115.60 2.42% 1.14% 8.19% 8.34%

Septiembre 103.80 116.80 2.06% 1.04% 10.43% 9.47%

Octubre 104.90 117.40 1.06% 0.51% 11.60% 10.03%

Noviembre 105.40 118.65 0.48% 1.06% 12.13% 11.20%

Diciembre 106.70 119.20 1.23% 0.46% 13.51% 11.72%

Promedio 100.00 113.88

Índice de precios vigentes al final de cada mes en un año de 365 días. Datos supuestos para trabajar los ejemplos.


Por ejemplo, la tasa de inflación acumulada en el periodo: 1 de enero al 31 de marzo del año 2, en la tabla anterior se calculó:

𝜋 =𝐼𝑃31 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟𝑧𝑜 𝑎ñ𝑜2𝐼𝑃31 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑎ñ𝑜1

=110.12

106.70= 0.0320524 ≈ 3.21%

Dado que los índices de precios se refieren al último día de cada período, en el presente ejemplo el IP0 debe ser el índice al 31 de diciembre del año anterior; de este modo, la inflación medida con estos índices incluye el periodo comprendido desde el 1 de enero hasta el 31 de marzo del año 2.


Al ser π (la tasa de inflación) una tasa efectiva que indica la variación de precios, puede aplicársele lo desarrollado en los capítulos anteriores sobre tasas; así, si se conoce la inflación de un período, pueden hallarse tasas equivalentes para otros periodos y proyectar la inflación futura sobre la base de inflaciones pasadas, al suponer que se mantendrá la misma tendencia en el futuro.

Si en la formula i’ = (1 + i)f/h -1 se reemplaza “i” por la inflación “π”, puede completarse el cuadro de fórmulas que calculan la inflación a partir de índices de precios o partir de otras tasas de inflación, las mismas que se representan en el siguiente diagrama:

𝜋 =𝐼𝑃𝑛𝐼𝑃0− 1

𝜋 =𝐼𝑃𝑛𝐼𝑃0

𝑓/𝐻

− 1 𝜋′ = 1 + 𝜋 𝑓/𝐻 − 1

Formulas que calculan la inflación a partir de índices

de precios


Ejemplo. Tome como dato los índices de precios de la tabla anterior y calcule las tasas de inflación de los siguientes periodos:

a. Desde el 1 al 31 de enero del año 2.

b. Desde el 1 de marzo del año 1 hasta el 31 de marzo del año 2.

c. Desde el 1 de marzo del año 1 hasta el 28 de febrero del año2.

d. Desde el 1 de febrero del año 1 hasta el 31 de diciembre del año 2.

e. Desde el 1 de abril del año 2 hasta el 15 de abril del año 2.

f. Desde el 1 de abril del año 2 hasta el 15 de junio del año 2.

g. Desde el 1 de abril del año 2 hasta el 5 de abril del año 2.

h. Desde el 1 de julio del año 2 hasta el 9 de julio del año 2.



a. Desde el 1 al 31 de enero del año 2.

b. Desde el 1 de marzo del año 1 hasta el 31 de marzo del año 2.

c. Desde el 1 de marzo del año 1 hasta el 28 de febrero del año 2.

𝜋 =𝐼𝑃31 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑎ñ𝑜 2𝐼𝑃31 𝑑𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑎ñ𝑜1

− 1 =107.95

106.70− 1 = 0.011715089

𝜋 =𝐼𝑃31 𝑚𝑎𝑟𝑧𝑜 𝑎ñ𝑜 2𝐼𝑃28 𝑓𝑒𝑏𝑟𝑒𝑟𝑜 𝑎ñ𝑜1

− 1 =110.12

94.10− 1 = 0.170244421

𝜋 =𝐼𝑃28 𝑓𝑒𝑏𝑟𝑒𝑟𝑜 𝑎ñ𝑜 2

𝐼𝑃28 𝑓𝑒𝑏𝑟𝑒𝑟𝑜 𝑎ñ𝑜1− 1 =109.10

94.10− 1 = 0.15940489



d. Desde el 1 de febrero del año 1 hasta el 31 de diciembre del año 2.

e. Desde el 1 de abril del año 2 hasta el 15 de abril del año 2.

f. Desde el 1 de abril del año 2 hasta el 15 de junio del año 2.

𝜋 =𝐼𝑃31 𝑑𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑎ñ𝑜 2𝐼𝑃31 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑎ñ𝑜1

− 1 =119.20

94.00− 1 = 0268085106

𝜋′ =𝐼𝑃30 𝑎𝑏𝑟𝑖𝑙 𝑎ñ𝑜 2𝐼𝑃31 𝑚𝑎𝑟𝑧𝑜 𝑎ñ𝑜2

1530

− 1 =111.75

110.12

12

− 1 = 0.00737383

𝜋′ =𝐼𝑃30 𝑗𝑢𝑛𝑖𝑜 𝑎ñ𝑜 2

𝐼𝑃31 𝑚𝑎𝑟𝑧𝑜 𝑎ñ𝑜2

7691

− 1 =113.05

110.12

7691

− 1 = 0.02217328



g. Desde el 1 de abril del año 2 hasta el 5 de abril del año 2.

h. Desde el 1 de julio del año 2 hasta el 9 de julio del año 2.

𝜋′ =𝐼𝑃30 𝑎𝑏𝑟𝑖𝑙 𝑎ñ𝑜 2𝐼𝑃31 𝑚𝑎𝑟𝑧𝑜 𝑎ñ𝑜2

530

− 1 =111.75

110.12

530

− 1 = 0.002451927

𝜋′ =𝐼𝑃31 𝑗𝑢𝑙𝑖𝑜 𝑎ñ𝑜 2

𝐼𝑃30 𝑗𝑢𝑛𝑖𝑜 𝑎ñ𝑜2

931

− 1 =114.30

113.05

931

− 1 = 0.003197596


Ejemplo 04. Con los datos de la tabla, calcule el índice de precios al 31 de enero del año 3, si se sabe que la tasa de inflación acumulada durante ese mes fue de 0.02.

IP31/10 año 3 = ? πenero = 0.02 IP 31/12 año 2 = 119.20

𝜋 =𝐼𝑃𝑛𝐼𝑃0− 1 𝐼𝑃𝑛 = 𝐼𝑃0(1 + 𝜋)

𝑰𝑷31 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑎ñ𝑜3 = 𝑰𝑷31𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑎ñ𝑜2(𝟏 + 𝝅𝑒𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑎ñ𝑜 3)

𝐼𝑃31 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑎ñ𝑜3 = 119.2 1 + 0.02 = 121.584


Ejemplo 05. La empresa CPI informó que durante la primera semana del mes de abril, la tasa de inflación fue 0.0091, ¿Cuál es la tasa de inflación proyectada del mes si la tendencia se mantiene?

π’ abril = ? π7 días = 0.0091 n = 7/30

Ejemplo 06. Si la tasa de inflación anual fue 0.15, ¿Cuál es la tasa de inflación promedio mensual?

π’ mes = ? πanual = 0.15 n = 360/30

𝜋′ = 1 + 𝜋 1/𝑛 − 1

𝜋′𝑎𝑏𝑟𝑖𝑙 = 1 + 0.0091307 − 1 = 0.039587104

𝜋′ = 1 + 𝜋 1/𝑛 − 1

𝜋′𝑚𝑒𝑠 = 1 + 0.1530360 − 1 = 0.011714917


Ejemplo 07. Si en el primer trimestre del año la tasa de inflación fue 0.02 y, en el segundo trimestre fue 0.03; ¿Cuánto es la tasa acumulada en el semestre?

π’ semestre = ? π1 = 0.02 π2 = 0.03

𝜋′ = 1+ 𝜋𝑘

𝑧

𝑘=1

− 1

𝜋′𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 = 1 + 0.02 1 + 0.03 − 1 = 0.0506


Ejemplo 08. A inicio de año el gobierno de un país se puso como meta no superar una tasa de inflación anual de 0.3, si durante los nueve primeros meses se acumuló una tasa de inflación de 0.2, ¿Cuánto deberá ser la tasa de inflación media de los tres meses restantes, para no superar la tasa de inflación anual establecida como meta?

Con la información disponible puede plantearse la siguiente ecuación:

Pero se sabe qué

Entonces:

La tasa media mensual de inflación será 0.027, la cual es equivalente a una tasa media trimestral de 0.0833

1 + 𝜋𝑚𝑒𝑠9 1 + 𝜋𝑚𝑒𝑠

3 = 1 + 𝜋𝑚𝑒𝑠9

1 + 𝜋𝑚𝑒𝑠9 = 1 + 0.2 y que 1 + 𝜋𝑚𝑒𝑠

12 = 1 + 0.03

1 + 0.2 1 + 𝜋𝑚𝑒𝑠3 = 1 + 0.3

1 + 𝜋𝑚𝑒𝑠3 =1 + 0.3

1 + 0.2

𝜋𝑚𝑒𝑠 = 0.027

APLICACIÓN Ejemplo 09. Se está evaluando invertir S/. 25000 por el plazo de 28 meses en un producto bancario que ofrece un rendimiento del 3% TEA. Se tiene la información de que la tasa de inflación (I.P.C.) para los próximos 5 años tenga un crecimiento del orden del 1.20% Anual. ¿Cuanto debe ser el rendimiento real al cabo de los 28 meses si se decide ir con la inversión?

Rendimiento de inversión (28 meses): Inversión(27m) = [(1 + 0.030)(28/12) – 1] ($25000) = (0.071404643)($25000) = S/. 1785.12 Tasa de Inflación período (28 meses): Inflación(27m) = [(1 + 0.012)(28/12) – 1]($25000) = (0.028224298)($25000) = (S/. 705.61) Rendimiento Real (28 meses) = S/. 1079.51

Ejemplo 10. Bajo la consideración que la inflación promedio anual sea del 22% para los dos años siguientes, una vivienda que vale hoy $10’000,000 ¿cuánto costará dentro de dos años? El valor futuro calculado es el valor de la vivienda en dólares corrientes, después de 2 años. Este valor futuro se obtiene también aplicando directamente la siguiente expresión general: A este último valor se le conoce como el valor del activo en dólares nominales o corrientes.

𝑉F = VP 1 + 𝑖 𝑛

𝑉F = $10′000,000 1 + 0.22 2

𝑉F = $14′884,000

𝑉F = VP 1 + 𝐼𝑛𝑓 1 1 + 𝐼𝑛𝑓 2 1 + 𝐼𝑛𝑓 3 … . 1 + 𝐼𝑛𝑓 𝑛

𝑉F = $10′000,000 1 + 0.22 1 + 0.22 = $14′884,000

Ejemplo 10. También existe la operación inversa como es la de calcular el valor del activo al cabo de 2 años, medidos en dólares de hoy. Esta operación consiste en quitarle al valor futuro la inflación de los 2 años. O también despejando de la expresión anterior el valor de VP que corresponde al valor deflactado.


𝑉P =𝑉𝐹

1 + 𝑖 𝑛

𝑉P =$14′884,000

1 + 0.22 2

𝑉P = $10′000,000

𝑉P =𝑉𝐹

1 + 𝐼𝑛𝑓 1 1 + 𝐼𝑛𝑓 2

Ejemplo 10. A este valor se le conoce como el valor del activo dentro de 2 años medidos en dólares constantes o reales (la diferencia entre precios corrientes y constantes surge de la existencia de la inflación), y a la operación de cálculo se le conoce como “Deflactación”.

𝑉P =$14′884,000

1 + 0.22 1 + 0.22

𝑉P = $10′000,000

Ejemplo 11. El señor García le presto dinero a una familiar $2’000,000 con el compromiso de devolvérselo, sin cobrarles intereses, transcurridos 6 meses. Si la inflación del semestre fue del 12%, calcular: a. El valor real del dinero devuelto. b. Perdida de valor, expresada en porcentaje. a. El valor real es el que resulta una ves descontada la inflación,

es decir, es el valor presente equivalente a los $2’000,000 a una tasa igual a la inflación del periodo.

El resultado se interpreta de la siguiente forma: el señor García compra con los $2’000,000 que le entregó el familiar lo que compraba con $1’785,714.91 hace seis meses, en consecuencia, la inflación favoreció al familiar por que paga la deuda con dinero desvalorizado.

𝑉F = VP 1 + 𝑖 𝑛 𝑉P =$2′000,000

(1 + 0.12)= $1′785,714.29

Ejemplo 11. Analizando el ejercicio de otra forma, el familiar devuelve solamente $1’785,714.91 de los $2’000,000 que le prestó el señor García.

Este ejercicio reafirma el concepto fundamental del valor del dinero en el tiempo en el sentido de que el interés es un factor que compensa la perdida del valor adquisitivo del dinero.

b. El dinero prestado sufrió una perdida de valor real igual a: $2’000,000 - $1’785,714.29 = $214,285.71, que expresada en porcentaje es:

Esto significa que el señor García por ayudar a su familiar incurrió en una perdida del 10.71% sobre los $2’000,000 prestados.

$214,285.71

$2′000,000= 10.71%

Ejemplo 11. Para que el señor García no pierda dinero necesita que el familiar le entregue el valor prestado ($2’000,000) incrementando en una porcentaje igual a la inflación del período.

Los $2’240,000 tiene el mismo poder adquisitivo de $2’000,000 de 6 meses atrás, es decir con $2’240,000 el señor García comprará la misma cantidad de bienes y servicios que compraba hace 6 meses con $2’000,000.

𝑉𝐹 = $2′000,000 1 + 0.12 = $2′240,000

Ejemplo 12. ¿A cuanto equivalen $2’000,000 de 2012 en términos de dólares de 2008, si el índice de precios para 2008 es igual a 100 y el índice de precios para el 2012 es igual a 187?

I0 = 100

I4 = 187

Los valores de los 2 índices indican que la inflación promedio de los 4 años fue del 16.94% anual. Este valor de i se calculó aplicando VF = VP(1 + i)n, asumiendo VP = 100, VF = 187 y n = 4.

Lo que costaba hace 4 años $1’069,518.72, hoy cuesta $2’000,000. En otros términos, con $2’000,000 hoy compra lo que compraba hace 4 años con $1’069,518.72

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜2007 = $2′000,000

100

187

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜2007 = $1′069,518.72

Ejemplo 12. Si conocemos la inflación promedio de los 4 años, también podemos hacer este calculo aplicado la formula básica. Para proyectar precios corrientes, simplemente se hace la operación contraria. Si se tiene una cantidad de dinero por valor de $1’069,518.72 del año 2008 y se desea calcular su equivalente en dólares de 2012, con una inflación promedio del 16.94% anual, hacemos el siguiente cálculo aplicando la ecuación básica.

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑃𝑛 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑃0𝐼𝑛𝐼0

𝑉P =𝑉𝐹

1 + 𝑖 𝑛=$2′000,000

1 + 0.1694 4= $1′069,518.72


Ejemplo 12. Por medio de los índices: I0 = 100; I4 = 187 Esto indica que $1’069,518.72 de 2008 son equivalentes a $2’000,000 de 2012. En otras palabras, lo que se compraba en el 2008 con $1’069,518.72 se compra en 2012 con $2’000,0000.

El INEI (instituto Nacional de Estadística e Informática), calcula para cada uno de los meses, de un determinado periodo, el IPC (Índice de Precios al Consumidor), de tal forma que para proyectar precios corrientes basta con conocer el IPC del mes base y del mes terminal y aplicar las expresiones analizadas anteriormente.

𝑉F = $1′069,518.72 1 + 0.1694 4

𝑉F = $2′000,000

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜2012 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜2008 ∗𝐼2012𝐼2008

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜2012 = $1′069,518.72 ∗

187

100

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜2012 = $2′000,000

Ejemplo 13. Usted planea comprar dentro de 4 años un automóvil que hoy tiene un precio de S/.30000. Si las tasas pasivas del mercado reconocen una rentabilidad del 8% TEA, usted desea estimar cuanto debe ahorrar hoy para acumular y comprar el auto dentro de 4 años considerando que la tasa de inflación estimada para el sector automotriz es 5% anual.

Precio del auto dentro de 4 años (Valor futuro con tasa de inflación): V.F(4a) = V.P. (1 + i)n = ($30000)(1 + 0.050)(4) = S/. 36465.19 Monto a invertir hoy (Valor actual con Tasa Pasiva): V.P. (4a) = V.F. (1 + i)-n = ($36465.19) (1 + 0.08)(-4) = S/. 26803.00

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