sesion 10 - circuitos ac (1)
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FSICA GENERAL 2 CIRCUITOS EN CORRIENTE ALTERNA (AC)
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GENERACIN DE CORRIENTE ALTERNA: LEY DE
INDUCCIN DE FARADAY
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INDUCTANCIA
Una bobina, es un elemento almacenador de energa donde el voltaje entre sus
terminales es proporcional a la variacin de la corriente.
Donde: L=inductancia, es la constante
de proporcionalidad.
Bobina sin ncleo
(ncleo de aire)
Bobina con ncleo
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SMBOLO Y UNIDAD DE MEDIDA
La unidad de medida para la inductancia es el Henrio Henry
Se denota por H
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ASOCIACIN DE INDUCTORES
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tsenVtv p )(
REPRESENTACIN SENOIDAL
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CIRCUITO RESISTIVO EN AC
)()(
)( tsenIR
tvti p
R R
VI
p
p
La corriente ser, como la tensin , de tipo alterna senoidal.
Adems, la corriente y la tensin tienen la misma frecuencia y fase (estn en fase)
)()( tvtsenVtv Rp
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CIRCUITO CAPACITIVO
)(tvC)(tv
)()()()( tsenCVtCvtCvtQ pC
)cos()())(()(
tCVdt
tdvC
dt
tCvd
dt
tdQP
)()(
tidt
tdQ
2
)( tsenIti p pp CVI
En este caso la corriente y la tensin tienen la misma frecuencia pero I(t) presenta un
adelanto de fase de pi/2 frente a Vc(t) .
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En este circuito el condensador presentar una oposicin al paso de la corriente alterna.
Dicha oposicin se llama reactancia capacitiva , su unidad en el SI es el Ohmio () y se define como el cociente entre los valores mximos de V e I:
CCV
V
I
VX
p
p
p
p
C
1
I(t) va por delante /2 (llega antes)
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CIRCUITO INDUCTIVO
( )( )
di tv t L
dt
2( ) ( )pi t I sen t
pp
VI
L
( ) cos( )pV
i t tL
)(tVL)(t
I(t) va detrs /2
(llega despus)
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pL
p
VX L
I
En este circuito la autoinduccin presentar una oposicin al paso de la corriente alterna.
Dicha oposicin se llama reactancia inductiva , su unidad en el SI es el Ohmio () y se define como el cociente entre los valores mximos de V e I :
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NMEROS COMPLEJOS
Un nmero complejo, es aquel que posee una parte real y una parte imaginaria, el cual puede
ser representado en un plano bidimensional con el eje horizontal correspondiente al eje Real y
el eje vertical correspondiente al eje imaginario.
Representacin Rectangular:
Ejemplos:
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Representacin Polar:
Ejemplos:
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Voltaje y Corriente en forma fasorial
Ejemplos:
VOLTAJE Y CORRIENTE RMS
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CONVERSIN ENTRE
FORMAS
Operaciones con Nmeros Complejos
Rectangular a Polar: Polar a Rectangular :
Suma y Resta: Multiplicacin y Divisin:
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EJEMPLO
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EJEMPLO
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Impedancia (Z) , se mide en ohm y es una medida de
cuanto impedir determinado elemento al paso de la
corriente elctrica en CA.
Cabe resaltar que la cantidad anterior no representa a un
fasor an cuando est expresado de la misma forma. El
trmino fasor est reservado para cantidades que varan
con el tiempo.
Ejemplo: Utilizando el algebra fasorial determinar el
voltaje para el circuito de la figura.
Resistivo
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INDUCTIVO
Ejemplo: Utilizando el algebra fasorial determinar el voltaje para
el circuito de la figura.
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Ejemplo: Utilizando el algebra fasorial determinar el voltaje para
el circuito de la figura.
CAPACITIVO
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CIRCUITOS EN SERIE
Ejemplo: Encuentre la impedancia total para el circuito de la figura y trace el diagrama de
impedancia.
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Ejemplo: Encuentre la impedancia total para el circuito de la figura y trace el diagrama de
impedancia.
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La impedancia total para el circuito en serie:
La corriente es la misma y est determinada por la
ley de Ohm:
Y el voltaje en cada elemento:
La ley de voltajes de Kirchhoff puede aplicarse de la misa forma que para circuitos en cd:
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EJEMPLO
5. Para el circuito de la figura determinar la impedancia total, la corriente y el voltaje en cada
elemento.
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EJEMPLO
6. Para el circuito de la figura determinar la impedancia total, el voltaje total y el voltaje en
cada elemento.
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EJEMPLO
7. Para el circuito de la figura determinar la impedancia total, la corriente y el voltaje en cada
elemento.
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CIRCUITOS EN PARALELO
Definimos la conductancia (G) como 1/R, tambin definiremos la admitancia (Y) como 1/Z,
La unidad de medida para la admitancia en el S.I. es el Siemens, el cual se identifica con el
smbolo S.
Para una resistencia: Para un inductor: Para un condensador:
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EJEMPLO
8. Para la red de la figura determinar: (a) la admitancia en cada rama paralela, (b) la admitancia
total y (c) la impedancia total
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EJEMPLO
9. Para la red de la figura determinar encuentre el valor de la admitancia.
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CIRCUITOS EN PARALELO
La corriente de la fuente est determinada por
la ley de Ohm:
Dado que el voltaje es el mismo para elementos en paralelo, la corriente puede calcularse de
la siguiente manera:
La ley de corrientes de Kirchhoff puede aplicarse de la misa forma que para circuitos en cd:
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EJEMPLO
10. Para la red de la figura determinar encuentre el valor de: (a) la admitancia total, (b) la
impedancia total, (c) la corriente proporcionada con la fuente y (d) la corriente en cada
elemento.
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EJEMPLO
10. Para la red de la figura determinar encuentre el valor de: (a) la admitancia total, (b) la
impedancia total, y (c) la corriente en cada elemento.