sesion 7_modelos de mezclas y dietas
DESCRIPTION
diapositiva 1TRANSCRIPT
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Docente: Carlos Ortega Muñoz
Modelos de mezclas, dietas y financieros
Solución con LINDO
Análisis de sensibilidad con LINDO
Silabo según sesión 7:
Investigación de Operaciones 2
Aplicaciones. Modelos de Dietas
El problema de la dieta consiste en determinar las cantidades de distintos nutrientes que deben ingerirse, asegurar ciertas
condiciones de nutrición y minimizar el costo de compra de los nutrientes.
Investigación de Operaciones 3
Modelos de Dietas
De modo más preciso, supóngase que se conocen los contenidos nutritivos de ciertos alimentos, sus precios y la cantidad mínima diaria de nutrientes aconsejada.
El problema consiste en determinar la cantidad de cada alimento que debe comprarse de modo que se satisfagan los mínimos aconsejados y se alcance un precio total mínimo.
Investigación de Operaciones 4
Modelos de Dietas. Elementos
Tenemos 04 elementos que intervienen:
m: el número de nutrientes n: el número de alimentos
aij: la cantidad del nutriente i en una unidad del alimento j.
bi: la cantidad mínima del nutriente i aconsejada. cj : el precio de una unidad del alimento j.
Investigación de Operaciones 5
Variables Xj : la cantidad del alimento j que debe adquirirse.
Restricciones Como la cantidad total de un nutriente dado i es la suma de
las cantidades de los nutrientes en todos los alimentos y las cantidades de alimentos deben ser no negativas, se deben cumplir las siguientes restricciones:
Investigación de Operaciones 6
Función Objetivo En el problema de la dieta se está interesado en minimizar el precio (costo) de la dieta:
Investigación de Operaciones 7
Aplicaciones de MPL en Dietas Caso 1. Considérese un caso con cinco nutrientes y con los mínimos aconsejados para los nutrientes digeribles (DN), protéınas digeribles (PD), calcio (Ca), y fósforo (Ph) dados en la Tabla 2.
Investigación de Operaciones 8
Supóngase que los precios unitarios de los alimentos son: C1 = 1, C2 = 0.5, C3=2, C4 = 1.2, C5 = 3. Elaborar el MPL que determine la mejor distribución de nutrientes a costo mínimo.
(gr) (min)
Tabla 2. Nutrientes
Investigación de Operaciones 9
Caso 2. Un centro de nutrición utiliza tres tipos de granos para elaborar un cereal natural que vende por kilos. El eslogan del centro es que cada 125 gramos de su cereal, tomados con medio vaso de leche entera, cubre las necesidades alimenticias de un adulto en cuanto a proteínas, hidratos de carbono, fósforo y magnesio.
Investigación de Operaciones 10
El costo de cada tipo de grano y sus contenidos por kg. se reflejan en la siguiente tabla. Tabla 3. Nutrientes
0.33
0.47
0.38
Investigación de Operaciones 11
Los requisitos nutricionales mínimos por día para un adulto son 3 unidades de proteínas, 2 de hidratos de carbono, 1 de fósforo, y 0.425 de magnesio. ¿Cual es la mezcla adecuada de granos que logra cubrir estas necesidades con el mínimo costo para el centro?
Investigación de Operaciones 12
Caso 3. Un agricultor de Cañete posee 200 cerdos que consumen 90 lb de comida especial todos los días. El alimento se prepara como una mezcla de maíz y harina de soya con las siguientes composiciones:
Investigación de Operaciones 13
Los requerimientos diarios de alimento de los cerdos son:
1. Cuando menos 1% de calcio 2. Por lo menos 30% de proteína 3. Máximo 5% de fibra.
Determine la mezcla de alimentos con el mínimo costo por día.
Investigación de Operaciones 14
Modelos de Mezclas Caso 1. Se desea obtener la mezcla de petróleo a partir de crudos de distinta procedencia, cada uno de los cuales tienen distintas características
En la siguiente tabla se detallan los distintos crudos - cuatro en total - y sus características más importantes: el tanto por ciento de azufre, la densidad y el precio por Tm. medido en dólares.
Investigación de Operaciones
15
concretas, que se traducen en un porcentaje del 0.40 % de contenido de azufre y una densidad igual a 0.91. Se desea que el precio de la mezcla sea mínimo.
Se exige a la mezcla que tenga unas características
No olvide que la suma de proporciones debe ser 1 (100%)
Investigación de Operaciones 16
Caso 2. Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Las de tipo A precisan 1 gr de oro y 1.5 gr de plata vendiéndolas a 4000 soles c/u. Para la fabricación de las de tipo B emplea 1.5 gr de oro y 1 gr de plata, y les vende a 5000 soles. El orfebre tiene sólo en el taller 750 gr de cada uno de los metales. Calcular cuántas joyas ha de fabricar de cada tipo para obtener un beneficio máximo. Calcular dicho beneficio. Investigación de Operaciones 17
Caso 3. Una empresa dedicada a la elaboración y venta de ropa para hombre produce cuatro tipos de corbatas, una de seda, otra de poliester, y dos de poliester/algodón. La tabla siguiente muestra el costo de cada uno de estos materiales y su disponibilidad:
Investigación de Operaciones 18
La empresa tiene contratos de larga duración para suministrar corbatas a cinco cadenas de tiendas de ropa. En dichos contratos se especifica que la empresa deberá suministrar unas cantidades mínimas mensuales de cada tipo de corbata y, que en caso de recibir una demanda superior al mínimo, será la propia empresa la que decida si puede o no servir la cantidad extra solicitada. A continuación aparecen los datos relevantes: Investigación de Operaciones
19
El objetivo de la empresa es elegir el plan de producción que maximice sus beneficios mensuales.
Investigación de Operaciones 20
Investigación de Operaciones 21
Investigue usando
las tecnologías de
la información y
comunicación
Responda las preguntas planteadas
en la tarea de investigación
Investigación de Operaciones 22
Tarea de investigación
Investigación de Operaciones 23
En el Perú, ¿Qué empresas han aplicado modelos de mezclas
y dietas, y cuales han sido los resultados?
Bibliografía Actualizada:
Barry Render: métodos cuantitativos para los
negocios. 2006
Biblioteca UPNORTE:
Investigación de Operaciones 24
CÓDIGO AUTOR TITULO AÑO
658.4034
MATH
Mathur,
Kamlesh
Investigación de
operaciones: el arte de la
toma de decisiones /
México, D.F : Prentice-
Hall
Hispanoamericana, 1996
658.4034
WINS/I 2005
Winston,
Wayne L.
Investigación de
operaciones : aplicaciones y
algoritmos
[México, D.F.]
: Thomson, 2005
Investigación de Operaciones 25