SESIÓN DE APRENDIZAJE UTILIZANDO LA SECUENCIA DE ROUSSEAU

PALITOS Y CUÑAS

1. TEMA: SUCESIONES y SERIES.

2. TIEMPO: 90 minutos.

3. GRADO DE ESTUDIO : Primero de Secundaria.

4. EXPECTATIVA DE LOGRO DE LA SITUACIÓN DIDÁCTICA.

Destreza: interpreta (razonamiento y demostración).

– Infiere y deduce estrategias, propiedades y conceptos al determinar una

sucesión en situaciones de su vida diaria.

– Es perseverante al inducir las simbolizaciones de sucesión en

situaciones de su vida diaria (perseverancia).

5. MÉTODOS, PROCEDIMIENTOS y TÉCNICAS QUE SE SUGIEREN.

Inductivo-deductivo, activos colectivizados, interrogación didáctica, lluvia

de ideas, entre otros.

6. MEDIOS Y MATERIALES.

Palitos, cuñas, ficha de trabajo estructurada, papelógrafos, plumones de colores y cinta

adhesive FICHA DE TRABAJO: PALITOS Y CUÑAS

Reglas de acción:

Cada equipo se agrupa con 4 integrantes. Organízate dentro de tu grupo. Intenta primero

resolver el problema de manera individual. Intercambia en el grupo tus puntos de vista. Por

unanimidad, escojan la estrategia que mejor crean conveniente y justifíquenla.

Cierto día, el niño Juan y la niña Ana deciden reunir varios palitos y cuñas para

construir torres de diferentes pisos. Tal como vemos a continuación.

1º Piso 2º Piso 3º Piso

COMPLETAR LOS CASILLEROS EN BLANCO1.- Número de palitos por torre.

1º Piso 2º Piso 3º Piso 4º Piso 5º Piso 6º Piso 7º Piso 8º Piso

2 6 12

Número de cuñas por torre.

1º Piso 2º Piso 3º Piso 4º Piso 5º Piso 6º Piso 7º Piso 8º Piso

1 3 6

2. RESPONDE:

a. ¿Cuántos palitos emplearán para su torre

de 13 pisos? Justifica tu respuesta.

b. ¿Cuántas cuñas más tiene la torre de 15

pisos en comparación a la torre de 7? Justifica.

c. ¿Qué diferencias encuentras entre la torre

de 12 pisos y la de 6? Enumera y explica todas

las diferencias posibles.

7. APLICACIÓN

7.1 ACCIÓN:

Se les presenta las hojas de trabajo y las hojas en blanco, donde, en primer lugar, ellos se

enfrentan individualmente al problema.

Los estudiantes escriben en la ficha de trabajo presentada, tratando de dar respuestas a las

interrogantes allí mencionadas.

Al plantearles el problema sobre series mediante un material, el educando utilizará sus

conocimientos previos, específicamente el saber conceptual, e intentará encontrar solución

para el problema, razonando y aplicando procedimientos lógicamente válidos.

Manipulará el material y realizará acciones para solucionar el problema:

• Los estudiantes pueden dibujar torres de todos los pisos.

• Cuadros más grandes a partir del cuadro presentado.

• Despejar las cifras de los casilleros para determinar una relación entre los números,

dibujando, etc.

7.2 FORMULACIÓN:

Se intercambian las informaciones obtenidas y se crea un lenguaje formal, adecuado, simple y

coherente para explicar los procedimientos que se realizaron a los demás de una manera

entendible, el intercambio de conocimientos y aprendizajes obtenidos durante la etapa de

acción.

Los estudiantes cotejan sus resultados y estrategias empleadas para así escoger la más

acertada y llenar en la hoja grupal.

7.3 VALIDACIÓN:

Para validar los intercambios de información procesada se requiere de una situación teórica-

práctica de los contenidos matemáticos utilizados.

Probar lo que se afirma significa fundamentar el contenido matemático de la sucesión

basándose en las etapas de acción y formulación.

7.4 INSTITUCIONALIZACIÓN:

Una vez validadas las estrategias de solución, se formaliza el concepto de sucesión y serie, de

una manera entendible y auxiliándose del trabajo hecho en todo el proceso anterior.

El docente debe investigar acerca del saber científico (en un texto de nivel superior), al que se

denomina un saber descontextualizado para no distor- sionar los conceptos matemáticos que

se transmitirán a los estudiantes (sa- ber del aprendizaje), por tal motivo debe ser el más

adecuado, sin salirse del marco del saber científico.

Así, el saber descontextualizado se contextualiza para su aprendizaje me- diante las

actividades planteadas, luego, en la institucionalización se trata de llegar a lo sumo a la

descontextualización y para ser más entendible, se plantea el aspecto práctico,

contextualizando nuevamente, observando la utilidad que tiene el nuevo saber aprendido, y es

así como se va avanzando en la construcción de los conocimientos matemáticos; es decir,

buscando las nuevas zonas de desarrollo próximo.

7.5 EVALUACIÓN:

Después de haber formalizado, y haber trabajado ejercicios y problemas, se verifica el

aprendizaje de los estudiantes.

• ANÁLISIS A-PRIORI DE LA SITUACIÓN DIDÁCTICA.

Es el análisis que se hace antes de llevar a cabo la situación didáctica; es decir, aquí el

docente hace la solución previa de la ficha de trabajo situación durante el trabajo en el aula.

• ANÁLISIS A-POSTERIORI DE LA SITUACIÓN DIDÁCTICA.

Es el análisis que se hace después de aplicar la situación didáctica; por ejemplo:

– Quizás algún grupo encontró una manera más sencilla de determinar el número de cuñas,

dándose cuenta que la cantidad de cuñas de cada torre era igual a la mitad de palitos de dicha

torre, un detalle que quizá no se había previsto.

– Quizás algún grupo no pudo encontrar la relación correcta, porque no se le agregó a los

números de este cuadro el número 10, para que lograsen tener un mejor panorama.