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School of InformationUniversity of Michigan

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SI 508 Centralidad de red

¿Qué participantes son más "central"?

Definición de "central" varía según el contexto / propósito.

Medida Local:grado

En relación al resto de la red: closeness (cercanía) , betweenness (intermediación), eigenvector o vector propio (Bonacich power centrality)

¿Cómo se distribuye uniformemente entre los nodos de centralidad?

centralización ...

Aplicaciones:Friedkin: Influencia interpersonal en gruposBaker : la organización social de la conspiración

centralidad de la red

centralidad: ¿quién es importante en función de su posición de red

Indegree o

grado de entrada

En cada una de las siguientes redes, X tiene mayor centralidad que Y según

una medida en particular

outdegree

o grado de salidabetweenness

o intermediación

closeness

o cercanía

El que tiene muchos amigos es lo más importante.

centralidad de grado (no dirigida)

¿Cuándo es el número de conexiones de la mejor medida centralidad?

o personas que van a hacer favores para ustedo gente que puede hablar / tomar una cerveza con

grado: normalizado grado centralidad

dividir por el máximo. posible, es decir, (N-1)

Fórmula general de Freeman para la centralización (puede utilizar otros indicadores, por ejemplo, coeficiente de Gini o desviación estándar):

CD CD (n*) CD (i)

i1

g[(N 1)(N 2)]

centralización: cómo la igualdad son los nodos?

¿Cuánta variación hay en las puntuaciones de centralidad entre los nodos?

valor máximo en la red

ejemplos de centralización grado

CD = 0,167

CD = 0,167

CD = 1,0

ejemplos de centralización grado

ejemplo las redes de comercio financiero

alta centralización: el comercio de un nodo con muchos otros

bajo la centralización: las operaciones se distribuyen de manera más uniforme

cuando el grado no lo es todo

¿De qué maneras grado no captan centralidad en los siguientes gráficos?

¿En qué contextos puede grado insuficiente para describir centralidad?

capacidad de mediar entre los grupos probabilidad de que la información procedente en

cualquier parte de la red que llega a ...

betweenness o intermediación: otra medida centralidad

intuición: ¿cuántos pares de individuos tendrían que pasar por usted con el fin de alcanzar unos a otros en el número mínimo de saltos?

que tiene mayor intermediación, X o Y?

XY

CB (i) g jk (i) /g jkjk

Donde gjk = El número de geodésicos conexión jkY gjk = El número que el actor yo está encendido.

Por lo general, normalizado por:

CB' (i) CB (i ) /[(n 1)(n 2) /2]

número de pares de vértices excluyendo el propio vértice

betweenness o intermediación centralidad: definición

adaptado de una diapositiva por James Moody

Red de facebook de Lada: nodos son clasificados por grados, y coloreado por intermediación.

ejemplo

¿Puedes ver los nodos con alta intermediación pero relativamente bajo grado? Explique cómo podría surgir.

ejemplo de intermediación (continuación)

¿Qué hay de alto grado, pero relativamente bajo de intermediación?

intermediación en las redes de juguete

versión no normalizada:

La B C ED

A las mentiras entre ningún otro dos vértices B se encuentra entre A y otros 3 vértices: C, D, y E C se encuentra entre los 4 pares de vértices (A, D), (A,

E), (B, C), (D, E)

tenga en cuenta que no hay caminos alternativos para estas parejas a tomar, por lo que C se lleva el crédito total



La B

C

E

D

¿por qué C y D tienen cada uno intermediación 1?

Ambos están en los caminos más cortos para los pares (A, E) y (B, E), y por lo tanto deben compartir de crédito: ½ + ½ = 1

¿Puedes averiguar por qué B tiene intermediación 3,5 mientras que E tiene intermediación 0.5?

cercanía: otra medida centralidad

¿Y si no es tan importante tener muchos amigos directos?

O ser "entre" los demás Pero uno todavía quiere estar en el "medio" de las

cosas, no muy lejos del centro

La proximidad se basa en la longitud del camino más corto promedio entre un vértice y todos los vértices en el gráfico

Cc (i) d(i, j)j1

N

1

CC' (i) (CC (i)) /(N 1)

Cercanía Centralidad:

Normalizado Cercanía Centralidad

proximidad central: definición

Cc' (A)

d(A, j)j1

N

N 1

1

1 2 3 4

4

1

10

4

1

0.4

proximidad central: ejemplo de juguete

La B C ED

proximidad central: más ejemplos de juguete

• generalmente diferentes métricas de centralidad se correlacionaron positivamente• cuando no lo son, es probable algo interesante acerca de la red• sugieren posibles topologías y posiciones de nodo para adaptarse a cada cuadrado

Bajo Grado

Bajo Cercanía

Bajo Intermediación

Alto Grado

Alta Cercanía

Alta betweenness

centralidad: comprobar su comprensión


grado (Número de conexiones) denotado por tamaño

cercanía (Longitud de camino más corto para todos los demás) denotado por el color

Facebook red de Lada: cómo de cerca qué grado e intermediación

corresponden a su intimidad?

Una medida vector propio:

1)(),( 1RRIC

• es un vector de escala, que se establece para normalizar la puntuación.

• refleja el grado en que se peso la centralidad de las personas ego está ligada a.

•R es la matriz de adyacencia (puede ser valorado)•YO es la matriz de identidad (1S abajo de la diagonal) •1 es una matriz de todos los unos.

Bonachich centralidad de energía:Cuando su centralidad depende de la centralidad de sus vecinos


La magnitud de refleja el radio de poder. Los valores pequeños de peso estructura local, los valores más grandes estructura mundial de peso.

Si > 0, el ego tiene mayor centralidad cuando van ligadas a las personas que son centrales.

Si <0, entonces el ego tiene mayor centralidad cuando empató a personas que no son centrales.

Con = 0, se obtiene centralidad de grado.

Bonacich Poder Centralidad:


= 0.25

Bonacich Poder Centralidad: ejemplos

= -. 25

¿Por qué el asiento intermedio tener centralidad inferior a su

vecinos cuando es negativo?

centralidad cuando los bordes se dirigende revisión: Ejemplos de redes dirigidas

WWW redes alimentarias dinámica de la población influencia hereditario citación redes de regulación de la transcripción redes neuronales

Prestige en las redes sociales dirigidas

cuando 'prestigio' puede ser la palabra correcta admiración influencia la entrega de regalos confianza

direccionalidad especialmente importante en los casos en que los lazos no pueden ser correspondidos (por ejemplo socios de comedor red elección)

cuando 'prestigio' puede que no sea la palabra adecuada da consejos para (puede invertir la dirección) da órdenes a (- "-) presta dinero a (- "-) No me gusta: recelos

Extensiones de centralidad de grado no dirigido - PRESTIGE

centralidad de grado centralidad indegree

un documento que se cita por muchos otros tiene un alto prestigio una persona nombrada por muchos otros de una recompensa tiene

un alto prestigio

Extensiones de proximidad central no dirigido

proximidad central suele implicar todos los caminos deben conducir a que

e inusualmente no: caminos deben conducir de usted a todos lados

suele considerar sólo los vértices de la que el nodo yo en cuestión se puede llegar

Gama Influencia

El rango de influencia de yo es el conjunto de vértices que son accesibles desde el nodo yo

Extendiendo centralidad de intermediación a las redes dirigidas

Ahora consideramos la fracción de todos los caminos dirigidos entre dos vértices que pasan a través de un nodo

Sólo modificación: cuando la normalización, tenemos (N-1) * (N-2) en lugar de (N-1) * (N-2) / 2, porque tenemos el doble de los pares ordenados en forma de pares no ordenados

CB (i) g jkj ,k

(i) /g jk

intermediación del vértice icaminos entre j y k que pasan a través i

todos los caminos entre jyk

CB

' (i) CB(i) /[(N 1)(N 2)]

Geodésicas Dirigida

Un nodo no radica necesariamente en una geodésica de j a k si se encuentra en una geodésica de k a j

k

j

Prestige en Pajek

Calculando el prestigio indegree Net> Partición> Grado> Entrada para ver, seleccione Archivo> Partición> Editar si usted necesita para invertir la dirección de cada empate en primer

lugar (por ejemplo, presta dinero a -> toma prestado de):Net> Transformar> Transpose

Rango de influencia (dominio de entrada alias) Net> k-Vecinos> Entrada

introduzca el número del vértice, y de 0 a considerar todos los vértices que eventualmente conducen a su vértice elegido

para averiguar el tamaño del dominio de entrada, seleccione Información> Partición

Calcular el tamaño de los dominios de entrada para todos los vértices Net> Particiones> Dominio> entrada

También se puede limitar sólo a los vecinos dentro de una cierta distancia

Prestigio de proximidad en Pajek

Nombramientos directos (opciones) deberían contar más de los indirectos

Las nominaciones de los vecinos de segundo grado deben contar más que los de tercer grado

Así que considera prestigio proximidad

Cp(Nyo) = fracción de todos los vértices que se encuentran en yo'S dominio de entrada

distancia media desde yo al vértice en el dominio de entrada

PS 3: prestigio vs. centralidad en la difusión

red de discusión médico red de amistad médico

nodos son clasificados por grado de entrada nodos son clasificados por grado

Friedkin: bases estructurales de influencia

Interesado en la identificación de las bases estructurales de poder. Además de los recursos, se identifica: Cohesión Semejanza Centralidad

Que se cree que afecta la visibilidad interpersonal y la prominencia

CentralidadActores centrales son probablemente más influyente. Ellos tienen un mayor acceso a la información y puedan comunicar sus opiniones a los demás de manera más eficiente. La investigación muestra que también son más propensos a uso los canales de comunicación que son periferia actores.


Similitud Estructural•Dos personas pueden no estar conectados directamente, sino ocupar un puesto similar en la estructura. Como tales, tienen intereses similares en los resultados que se refieren a las posiciones en la estructura.

•Similitud debe estar condicionado a la visibilidad. P debe saber que O está en la misma posición, lo que significa que el efecto de similitud podría ser condicional en la frecuencia de comunicación.


Cohesión•Los miembros de un grupo cohesivo es probable que sean conscientes de los demás opiniones, ya que la información se difunde rápidamente en el grupo.

•Grupos animan (a través del equilibrio) reciprocidad y compromiso. Esto probablemente aumenta la relevancia de las opiniones de otros miembros del grupo, más de quienes no son miembros.


Preguntas de fondo: Influencia en el establecimiento de criterios de rendimiento escolar.

•Los datos sobre 23 profesores•Recogidos en 2 olas•Diadas son la unidad de análisis (P -> O): querer medir el alcance de la influencia de un actor a otro.•Cada maestro identifica cuánto influyen los demás estaban en su opinión acerca de los criterios de rendimiento escolar.

•Cohesión = probabilidad de que un flujo de eventos (comunicación) entre ellos, dentro de 3 pasos.•Similitud = medida del par de valores de equivalencia (correlaciones perfil)•Centralidad = TEC (centralidad de potencia)


La comunicación interpersonal importa, y la comunicación es lo más importante para la influencia interpersonal.

++

+


Fuente: Bases estructurales de la influencia interpersonal en grupos: Un Caso de Estudio Longitudinal, Noah E. Friedkin. American Sociological Review, Vol. 58, No. 6 (diciembre de 1993), pp. 861-872. Publicado por: Asociación Americana de Sociología, http://www.jstor.org/stable/2095955.

Preguntas: ¿Cómo se organizan las relaciones para facilitar el comportamiento ilegal?

Patrón de comunicación maximiza la ocultación, y predice el veredicto penal.

La cooperación entre organizaciones es común, pero un exceso de "cooperación" puede frustrar la competencia del mercado, lo que lleva a (ilegal) de las fallas del mercado.

Redes ilegales difieren de las redes legales, en que deben ocultar su actividad de los agentes externos. Una "sociedad secreta" debe organizarse para (a) permanecer oculto y (b) si se descubre que sea difícil identificar quién está involucrado en la actividad

La necesidad de mantener el secreto debería conducir conspiradores para ocultar sus actividades mediante la creación de escaso y descentralizada redes.

Baker & Faulkner: La organización social de la conspiración

La organización social de la Conspiración: Redes ilegales en el Heavy Electrical Equipment Industria, Wayne E. Baker, Robert R. Faulkner. American Sociological Review, Vol. 58, No. 6 (diciembre de 1993), pp. 837-860. Publicado por: Asociación Americana de Sociología, http://www.jstor.org/stable/2095954.

y los resultados experimentales


La organización social de la Conspiración: Redes ilegales en el Heavy Electrical Equipment Industria, Wayne E. Baker, Robert R. Faulkner. American Sociological Review, Vol. 58, No. 6 (diciembre de 1993), pp. 837-860. Publicado por: Asociación Americana de Sociología, http://www.jstor.org/stable/2095954.

centro: bueno para cosechar los beneficiosperiferia: bueno para permaneciendo ocultos

Ellos examinan el efecto de Grado, betweenness y Grado central sobre los resultados penales, basado en la reconstrucción de las redes de comunicación implicados.

Al nivel organizacional,bajas conspiraciones de procesamiento de información son descentralizadasalta carga de procesamiento de información conduce a la centralización

Al nivel individual, Centralidad de grado (netos de otros factores) predice veredicto.


envolver

Centralidad muchas medidas: grado, intermediación, cercanía, Bonacich podrán ser distribuidos de forma desigual

medir a través de la centralización ampliaciones de las redes dirigidas:

prestigio dominio de entrada ... PageRank (en el camino ...)

consecuencias: influencia interpersonal (Friedkin) beneficios y riesgos (Baker & Faulkner)

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