sigurnost cestovnog i gradskog prometa...
TRANSCRIPT
SIGURNOST CESTOVNOG I
GRADSKOG PROMETA II
1.2 PREDAVANJE
Prof. dr. sc Ljupko Šimunović, dipl. ing.
Fakultet prometnih znanosti, Zagreb
Zavod za gradski promet
Ako su sile u ravnoteži
Stacionarni objekt
će ostati nepokretan
Objekt u pokretu će se
kretati konstantnom brzinom
npr. v=10 m/s
Malo fizike…..
Tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja ako na njega ne djeluje
vanjska sila
• 1. Newton-ov zakon (zakon inercije)
A.
B.
Kočenje
• 1. Newton-ov zakon
• 2. Newton-ov zakon (F= m x a)
Ako sile koje djeluju na objekt nisu u ravnoteži javlja se akceleracija
Promjena momenta proporcionalna je primijenjenoj sili i njenom smjeru
2. Newton-ov zakon (F= m x a)
Razlika u silama izaziva akceleraciju
• 3. Newton-ov zakon (sila akcije = sili reakcije;
zakon momenta)
• 3. Newton-ov zakon (sila akcije = sili reakcije)
MOMENT (KOLIČINA GIBANJA)
IMPULS
• Za bržu loptu treba veća sila
da je zaustavi
VEZA II NEWTON-ova ZAKONA I IMPULSA
PR.
PR.
• Koje vozilo ima veći moment: vozilo mase 2000 kg koje se
kreće brzinom 54 km/h (15 m/s) ili vozilo mase 1200 kg koje
se kreće brzinom 108 km/h (30 m/s).
skgmmvP /30000152000
skgmmvP /36000301200
• Izračunajte kinetičku energiju vozila
kJmvE 22522520002
1
2
1 2
kJmvE 54090012002
1
2
1 2
• Vozilo mase 2240 kg koje vozi u pravcu zapada jednoliko
usporava sa 20 km/h na 5 km/h. Koliko traje usporavanje ako na
vozilo djeluje sila od 8410 N u smjeru istoka. Koliki je put vozilo
prešlo za vrijeme usporavanja?
Zakon o održanju količine gibanja
(održanju momenata)
• Primjer neelastičnog (plastičnog) sraza
• Moment (količina gibanja) prije = moment (količina gibanja) poslije
Moment
Plastični (potpuno neelastični) sudar
fii vmmvmvm )( 21,22,11
PUT, BRZINA, UBRZANJE
Srednja brzina = put (duljina)
vrijeme
Put = prosječna brzina x vrijeme
vsr = (v0 + vf) = s
2 t
s = (v0 + vf) x t
2
v
Put, brzina, ubrzanje
Trenutna i prosječna brzina
Nejednoliko gibanje
Prosječna brzina –ukupno pređeni put:
ukup.vrijeme Trenutna brzina
t
s
tv
0
limt
svsr
Jednoliko gibanje
)/( smt
sv
0t
Računanje prosječne brzine
• Motorist je za 1 sat prešao 40 km na autocesti. Zatim je
sišao na lokalnu cestu gdje je za 2 sata prešao 20 km.
Odredite prosječnu brzinu kretanja motoriste.
• Ukupan put:
– 40 km + 20 km = 60 km
• Ukupno vrijeme:
– 1 h + 2 h = 3 hr
• Prosječna brzina:
– Ukupan put/ukupno vrijeme = 60 km/3 h = 20 km/h
vrijemeukup
putukupbrzprosj
.
...
Ubrzanje (akceleracija)
• Ubrzanje-promjena brzine tijela (točke) u određenom vremenu
• Ako prirast brzine u jedinici vremena nije stalan računamo
srednje ubrzanje
• Stvarno ubrzanje u danom trenutku
)/( 2smt
va
t
vasr
t
v
ta
0
lim
Graf brzina – vrijeme
računanje ubrzanjaB
rzin
a
Vrijeme
Ubrzanje = ∆y/∆x
PR. Računanje ubrzanja iz grafa brzina - vrijeme
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6
vrijeme (s)
brz
ina
(m
/s)
Ubrzanje (akceleracija) = ∆y/∆x
= 4 m/s ÷ 2 s = 2 m/s2
∆x = 2 s
∆y = 4 m/s
Akceleracija
0 s 1 s 2 s 3 s 4 s
0 m/s 4 m/s 8 m/s 12 m/s 16 m/s
2/4
4
/0/16
_._
sm
s
smsm
vrijeme
brzinapočbrzinakonačjaAkceleraci
Vodoravna crta = nema promjene puta
Objekt se ne giba, brzina je 0 m/s
GRAFOVI PUT – VRIJEME
Tip 1 (objekt stoji)P
ut
Vrijeme
GRAFOVI PUT – VRIJEME
Tip 2 (jednoliko gibanje)
Ravna crta = promjena puta je
konstantna
Objekt se kreće konstantnom
brzinom
Put
Vrijeme
Jednoliko gibanje
• a = 0
• v = v0 - konstantna (ne mijenja se tijekom vremena)
• x = x0 + v0(t - t0) x = x0 + v0t
put
vrijeme
brzina
Vrijeme t
Ravna crta =
promjena puta
je konstantna
Objekt se kreće
konstantnom brzinom
put
Put
Vrijeme
GRAFOVI PUT – VRIJEME
Tip 3 (jednoliko ubrzano/usporeno gibanje)
Jednoliko ubrzano gibanje
Jednoliko ubrzano/usporeno gibanje
(aplikacija na put kočenja)
a – akceleracija; deakceleracija ima suprotan smjer od akceleracije „-”
- deakceleracija za vrijeme kočenja
Jednoliko ubrzano gibanjeBrzina raste s vremenom
Akceleracija konstantna (ne mijenja se)
Jednoliko gibanjeBrzina konstantna (ne mijenja
se s vremenom
Akceleracija = 0
Jednoliko usporeno gibanjeBrzina opada s vremenom
Akceleracija konstantna (negativna)
GRAFOVI BRZINA – VRIJEME (PONAVLJANJE)
GRAFOVI PUT – VRIJEME
Tip 3
Kriva crta = promjena puta je varijabilna
Objekt se kreće promjenjivom brzinom
Ovdje brzina raste
Ovdje brzina pada
Put
Vrijeme
Jednoliko ubrzano/usporeno gibanje
(aplikacija na put kočenja)
a – akceleracija; deakceleracija ima suprotan smjer od akceleracije „-”
- deakceleracija za vrijeme kočenja
PR.
PR.
• Koliko je iznosila brzina vozila, nakon što je vozilo kočeći
prešlo put od 5 m od početka kočenja?
v
PR.
19.62
Zašto je važna brzina?
• Mala promjena brzine, velika promjena smrtno stradalih i ranjenih
osoba
Pregled prosječnih brzina ( m/s )
Light speed 300000000 m/s
Earth in orbit 29790 m/s
Earth satellite 7500 m/s
High speed train 60 m/s
Concorde648 m/s
Fast jet833 m/s
Falcon 97 m/s
UK motorway31 m/s
747 jumbo jet270 m/s
Sound 340 m/s
UK town 13.4 m/s
Air molecule500 m/s
Walking speed 1.7 m/s
Olympic sprinter10.3 m/s
Snail 0.006 m/s
Ubrzanje, vrijeme
• Potrebno znati promjenu brzine…
• Početna (inicijalna) brzina vi
• Konačna brzina vf
• i…
• Vrijeme t
Ubrzanje
x
a =s
t
Usporenje/Deakceleracija
• De/akceleracija ima veliki varijabilitet što ovisi o vozaču i
vozilu
• Vozač može primijeniti deakceleraciju veću od 5 m/sec2
• 90ti percentil deceleracije iznosi oko 3,4 m/sec2
• Prema Traffic Engineering Handbook deceleracija do 3,0
m/sec2 smatra se razumna i udobna za putnike i vozače, pa
se može usvojiti kao prihvatljiva
Graf akceleracije:
brzina vs. vrijeme
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6
Time (s)
Sp
ee
d (
m/s
)
Akceleracija = Δv/ Δt = 4 m/s ÷ 2 s = 2 m/s2
Δt = 2 s
Δv = 4 m/s
Brz
ina m
/s)
Vrijeme (s)
Kinetička energija
• Ovisi o brzini i masi objekta 21
2kE mu
Impuls
Zakon održanja/očuvanja količine gibanja (II. i III. Newton-ov zakon)
Zaustavni put
REZIME
Motion with Constant Acceleration
January 10, 2014 52/20Physics 114A - Lecture 4
REZIME
v-t dijagram
Jednoliko gibanje Jednoliko ubrzano (usporeno) gibanje
a-t dijagram
Jednoliko usporeno gibanje
a
vtv
tvtvs
22
2
t
v
s
vo
2
0tvs
v
t
s = v x t
a
vttav
2
2........).....( t
atvtavs
ZAUSTAVNI PUT (FIZIKA)
jednoliko gibanje jednoliko usporeno gibanje
FIZIKA
55
0 m/s
12 m/s
0.75 s 2.5 s
Stop signal
Početak kočenja
Usporavanje
Zaustavljanje-kraj kočenja
Vrijeme
brz
ina
• Vrijeme reakcije = 0.75 s
• Put reakcije = 12 m/s 0.75 s = 9 m
• Put kočenja = ½ 2.5 s 12 m/s = 15 m
• Zaustavni put = 9 m + 15 m = 24 m
Izračun zaustavnog puta (fizika)
HVALA NA STRPLJENJU