UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚFACULTAD DE CIENCIAS APLICADAS

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

SILABO

Nombre de la Asignatura: ANALISIS MATEMATICO III Código: 042B

I. INFORMACION GENERAL1.1. Nombre del profesor : Msc. Shalin, CARHUALLANQUI AVILA 1.2. Plan de estudios : 20061.3. Jefe de práctica : Msc. Shalin, CARHUALLANQUI AVILA1.4. Carácter de la Asignatura : Obligatorio1.5. Número de créditos : 041.6. Total de horas semanales : 05

Teóricas : 03Prácticas : 02

1.7. Fecha de Inicio : 19/09/ 20111.8. Fecha de Finalización de clase : 13/01/ 20121.9. Semestre Académico : IV / 2011-II1.10. Requisito Académico : 032B1.11. Correo electrónico : shalin_cavila@hotmail.com, shalincavila@gmail.com

II. SUMILLALa asignatura de Análisis Matemático III, está dirigido a los estudiantes del IV semestre de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Agroindustrial, está basado en los fundamentos de las leyes y principios de las ciencias formales (relación sujeto – modelo matemático – sujeto) considerando las condiciones teóricos prácticas para realizar modelos matemáticos y su optimización. Está relacionada con las matemáticas y superiores y la teoría del cálculo, para la cuantificación de los fenómenos y procesos económicos, ingeniería, ciencias biológicas, y su aplicación en otras disciplinas propias de la especialidad.La asignatura contiene tres tópicos: Derivadas parciales Integrales múltiples y Ecuaciones diferenciales.

III. COMPETENCIAS GENERALES DE LA ASIGNATURA

Del egresado:Posee conocimientos científicos, de derivadas parciales, integrales múltiples y ecuaciones diferenciales, orientados a formular modelos matemáticos en el área agroindustrial, para resolver problemas en tecnología, ingeniería y en administración, con responsabilidad social.

De la asignatura:Resuelve problemas de derivadas parciales, integrales múltiples y ecuaciones diferenciales, analizando y aplicando sus leyes, teoremas y la cuantificación (modelos matemáticos), en la economía, en ingeniería y tecnología, para la toma de decisiones asertivas, con autoridad, responsabilidad y exigencia académica.

VALORES Y ACTITUDES

VALORES ACTITUDES INDICADORESAutoridad Ejerce influencia positiva sobre las leyes axiomas de las

derivadas parciales, integrales múltiples y ecuaciones diferenciales, que afectan en la formulación de modelos matemáticos necesarios en la solución de problemas en el área Agroindustrial.

Demuestra prestigio personal.Evidencia éxito profesional.

Responsabilidad Realiza explicaciones de las leyes axiomas de las derivadas parciales, integrales múltiples y ecuaciones diferenciales, como deberes ante la modelos matemáticos necesarios para solucionar problemas en el área Agroindustrial, en la sociedad y el ambiente

Cumple con sus trabajos encargados, prácticas calificadas y obligaciones profesionales de manera consensuada. Contribuye con la preservación del medio ambiente.

Exigencia Tiene propósitos o fines de formular modelos Demuestra convicción en las tareas

1

matemáticos con derivadas parciales, integrales múltiples y ecuaciones diferenciales, con criterios de sostenibilidad en la solución de problemas agroindustriales.

encomendadas y en las prácticas. Cumple los propósitos de elaboración y evaluación.

IV. EJES TRANSVERSALES

“DESARROLLA HABILIDADES DE INVESTIGACION EN EL CAMPO AGROINDUSTRIAL”

Habilidades Investigativas: Aplicación de los procesos investigativos en derivadas parciales, integrales múltiples y ecuaciones diferenciales, para elaborar modelos matemáticos en la solución de problemas agroindustriales.

Habilidades de pensamiento: Recepción de la información, razonamiento, evalúa, argumentación, y transferencia de la información de derivadas parciales, integrales múltiples y ecuaciones diferenciales.

Innovación y creatividad: Elabora modelos matemáticos utilizando derivadas parciales, integrales múltiples y ecuaciones diferenciales, para resolver problemas en el área agroindustrial.

Desarrollo humano: Habilidades personales y de proyección social/Práctica de los valores.

V. SISTEMAS DE EVALUACION

La verificación del logro de competencias del estudiante, considera:

6.1. Momentos, formas y procedimientos de la evaluación:

Los momentos son:De entrada: Prueba de exploración.De proceso: Pruebas escritas, Intervenciones orales, fichaje, practicas calificadas, presentación y sustentación de trabajos asignados. De salida (control de calidad): Pruebas escritas, prácticas calificadas, presentación y sustentación del producto (progresivo y terminal), considerando las respectivas retroalimentaciones si fuera necesario.

Nota final: Será el promedio de las evaluaciones de proceso y producto.

Evaluación de proceso: A cargo del docente hasta un 50 % de la nota total.

Evaluación de producto: Será al 50 % de la nota total. Utilizando la matriz de evaluación y los instrumentos respectivos.

Ponderación de la Evaluación Parcial: La nota de cada forma de evaluación para el logro de desarrollo de competencias está compuesta de:

P.P.= 0,50 (Contenidos conceptuales) + 0,40 (Contenidos procedimentales) + 0,10 (contenidos actitudinales)

Promedio de parciales. PROMEDIO FINAL = (P1+ P2+P3)/ 3 Se considera 03 evaluaciones parciales:

2

EVALUACIÓN SEMANAPrimer Parcial Del 26 al 28 de Octubre / Semana 6Segundo Parcial Del 05 al 07 de Diciembre / Semana 12Tercer Parcial Del 11 al 13 de Enero / Semana 17

MATRIZ DE EVALUACIÓNCAPACIDAD INDICADORES INSTRUMENTOS

Resuelve problemas de derivadas, segunda derivada utilizando sus teoremas, para analizar la razón de cambio de una cantidad, como marginalidad de la utilidad, costo e ingreso en los problemas de Agroindustria, con responsabilidad social.

Define e identifica los axiomas y algoritmos de las derivadas, segunda derivada, para interpretar y aplicar modelos matemáticos en la solución de problemas de cambio y de máximos y mínimos que se deán en la Agroindustria.

Evaluación de entradaPrueba de exploración.Ficha de exposición

Evaluación de procesoExamen escritoPracticas calificadasFicha de evaluación de trabajos encargados. Exposiciones explicativas

Evaluación de salida Examen escritoPracticas calificadasFicha de evaluación de informes y trabajos, responsabilidad y exigencia en el desarrollo de las practicas.Exposiciones explicativas.

Resuelve problemas de integrales múltiples: dobles, utilizando sus algoritmos y fórmulas de matemáticas, para su aplicación en la agroindustria con responsabilidad social y ecológica.

Define e Identifica los axiomas y algoritmos de los integrales múltiples: dobles, para interpretar y formular modelos matemáticos y resolver problemas en la Agroindustria.

Resuelve problemas de ecuaciones diferenciales de primer orden: Exactas, que se reducen a variables separables, homogéneas, ecuaciones lineales y ecuaciones reducibles a lineales, ecuaciones de Bernoulli, utilizando sus algoritmos, para su adecuada aplicación con responsabilidad social y ecológica.

Define e Identifica los axiomas y algoritmos de las ecuaciones lineales de primer orden, para interpretar y formular modelos matemáticos y resolver problemas en la Agroindustria.

PRUEBAS ESCRITAS, PRACTICAS CALIFICADAS, SUSTENTACION Y EXPOSICION DE TRABAJOS.

VI. REQUISITOS DE APROBACIÓN

- Cumplir con lo establecido en el estatuto de la UNCP con relación a la asistencia a clases, no debe ser menor al 70% del total de horas programadas.

- Desarrollar las actividades planificadas y demás trabajos asignados por cada unidad y finales.- Aprobar las evaluaciones de proceso y de producto y obtener el promedio final de 10,5. La calificación es en el sistema

vigesimal.

VII. ESTRATEGIAS DIDACTICAS

El procedimiento para el desarrollo de la asignatura será mediante el modelo Didáctico del saber, saber hacer y hacer que implica la interrelación:

1.Profesor-estudiante: Exposición del profesor y participación de los alumnos, retroalimentación y reajuste.2.Alumno-texto: Investigación monográfica y documental, fichaje e informe de la practica.3.Alumno-alumno: Trabajo en grupo, exposiciones, debate, decisiones y presentación de resúmenes, solución de

prácticas calificadas, etc.4.Alumnos-comunidad: Trabajos diagnósticos socio-culturales, asistencia a eventos académicos, extensión universitaria

y proyección social.

Estrategias didácticas: Se emplearán de acuerdo a los requerimientos académicos:Conferencia o clase magistral, simulación, análisis de lecturas, proyectos de inversión, focus group, Lluvia de ideas, seminarios taller, discusión controversial, estudio de casos, analítico-sintético, falsación, tratamiento del error, contraejemplo, historia del tema, distanciamiento, Estrategias de aprendizaje cooperativo: OSOS, las cinco felices comadres, leo, leo, mini lección, etc.

VIII. MEDIOS Y MATERIALES

Medios: Exposición verbal, videos, Internet, computadora, multimedios, libro, folletos, software, módulos de aprendizaje, otros.

Materiales: Pizarra, plumón, mota, fichas, papelotes, cámara fotográfica, filmadora, proyector multimedia, programas informáticos, discos compactos, USB, otros.

3

IX. CALENDARIZACION DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS

Sem Hr Uni-Dad

No.Tema Capacidades Contenidos Conceptuales Contenidos Procedimentales Contenidos Actitudinales %

AvanceBibliografía

1 5

I

1

Resuelve problemas de derivadas, segunda derivada utilizando sus teoremas, para analizar la razón de cambio de una cantidad, como marginalidad de la utilidad, costo e ingreso en los problemas de Agroindustria, con responsabilidad social.

Presentación del silaboI. Derivadas Parciales y sus

AplicacionesDefiniciones y Reglas de la Cadena

Conceptúan, Aplican y Resuelven problemas de derivadas y sus reglas de cadena.

Valora el estudio de las derivadas y su interpretación geométrica en aplicaciones agroindustriales.

6%1,2

2 5 2

Derivadas:Interpretación geométricaAxiomasAplicación

Explican la interpretación geométrica de las derivadas. Aplican y Resuelven ejercicios de aplicación.

12%1,7

3 53 Segunda Derivada

ConceptoMáximos y Mínimos

Conceptúan, explican y resuelven problemas de máximos y mínimos.

Asume la importancia que tienen los estudios de máximos y mínimos, en solución de problemas agroindustriales.

18%2,4

4 5

II

4

Resuelve problemas de integrales múltiples: dobles, utilizando sus algoritmos y fórmulas de matemáticas, para su aplicación en la agroindustria con responsabilidad social y ecológica.

II. INTEGRALES MÚLTIPLES: DOBLES

DefinicionesPropiedades

Conceptúan y Explican las integrales dobles y sus propiedades

24%2,5

5 5

5 Técnicas de cambio de variableAxiomas

Conceptúan, Explican y Resuelven las técnicas de cambio de variables en la solución de problemas en integrales dobles.Realizan trabajos cooperativos.

Valora el estudio de las integrales dobles, técnicas de cambio de variables y sus aplicaciones, aplicados en la solución de problemas agroindustriales.

30%1,2

6 PRIMER EXAMEN PARCIAL

7 5 6Aplicación de la Integral dobleAxiomas

Aplican las integrales dobles para el cálculo de áreas, volúmenes en problemas.

42%3,7

8 5 III 7 III. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN:

ConceptosClasificaciónTeorema

Conceptúan y Clasifican las ecuaciones diferenciales aplicando sus teoremas y fundamentos.

48%3,4

4

Resuelve problemas de ecuaciones diferenciales de primer orden: Exactas, que se reducen a variables separables, homogéneas, ecuaciones lineales y ecuaciones reducibles a lineales, ecuaciones de Bernoulli, utilizando sus algoritmos, para su adecuada aplicación con responsabilidad social y ecológica.

Valora el estudio de las ecuaciones diferenciales de primer orden: Exactas, que se reducen a variables separables, homogéneas, ecuaciones lineales y ecuaciones reducibles a lineales, ecuaciones de Bernoulli y su aplicación en problemas relacionados a la, economía, gestión y la Agroindustria.

9 5

8 E. D. exactas de primer orden y factores de integración:ConceptosTeoremas

Conceptúan y Resuelven las Ecuaciones diferenciales exactas de primer orden y factores de integración aplicando sus teoremas y fundamentos.

54%4,5

10 5

9 Ecuaciones que se reducen a variables separables:ConceptosTeoremas

Conceptúan y Resuelven las ecuaciones que se reducen a variables separables aplicando sus teoremas y fundamentos.

60%1, 7

11 510 y 11 Ecuaciones diferenciales

exactas y homogéneas:ConceptosTeoremas

Conceptúan y Resuelven las ecuaciones diferenciales exactas y homogéneas aplicando sus teoremas.

66%2,7

12SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

13 5

III

12 Ecuaciones Lineales de primer grado y Ecuaciones reducibles a lineales:ConceptosAxiomas

Conceptúan y Resuelven las Ecuaciones diferenciales lineales de primer grado y Ecuaciones Reducibles, aplicando sus teoremas y fundamentos.

72%2,5

14 513 Ecuaciones lineales y

ecuaciones de Bernoulli:ConceptosAxiomas

Conceptúan y Resuelven las Ecuaciones lineales y de Bernoulli, aplicando sus teoremas y fundamentos.

84%1,3

15 514 Ecuación Diferenciales de

Primer orden:Aplicación en la Agroindustria

Conceptúan y Resuelven ejercicios de aplicación de las Ecuaciones diferenciales lineales, aplicando sus teoremas y fundamentos.

90%2,6

16 515

Ecuaciones Diferenciales de Orden SuperiorConceptosAxiomas

Explican las ecuaciones diferenciales de orden superior aplicando sus axiomas.

Realizan prácticas dirigidas.

Valora el estudio de las ecuaciones diferenciales de orden superior, en ejercicios casos aplicados a la Agroindustria.

100%2,4

17TERCER EXAMEN PARCIAL

5

X. BIBLIOGRAFIA

1. Ayres, Frank. Ecuaciones Diferenciales. Mc. Graw Hill. 2000.2. Carhuallanqui A. “Boletines de Derivadas y su Aplicación con Máximos y Mínimos”, Edición UNCP- Tarma, Perú.

2010.3. Carhuallanqui A. “Boletines de Integrales Dobles”, Edición UNCP- Tarma, Perú. 20104. Carhuallanqui A. “Boletines de Ecuaciones Diferenciales, Edición UNCP- Tarma, Perú. 2010.5. Espinoza Ramos. Ejercicios y Problemas de Ecuaciones Diferenciales ordinarias. 5ta Edición. Lima-Perú. 2000. 6. M.R. Spiegel. Ecuaciones Diferenciales Aplicadas. Prentice Hall. Latinoamérica S.A. México. 1999.7. Vera Carlos. Ecuaciones Diferenciales. Editorial, Librería MOSHERA.S.R.L. Perú. 1999.8. Páginas electrónicas:

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FECHA DE ELABORACIÓN DEL SILABO POR EL DOCENTE Tarma 2 Setiembre del 2011Msc. SHALIN CARHUALLANQUI AVILAProfesora del CursoCATEGORÍA: Auxiliar CONDICIÓN: Nombrada

DEDICACIÓN: Tiempo Completo FECHA DE APROBACIÓN POR JEFATURA DE DEPARTAMENTO. Tarma 5 de Setiembre 2011 Ing. MIGUEL ANGEL QUISPE SOLANOJEFE DE DEPARTAMENTOCATEGORÍA: Auxiliar

CONDICIÓN: Nombrado DEDICACIÓN: Tiempo Completo FECHA DE APROBACIÓN POR FACULTAD Tarma 6 Setiembre 2011Lic. ROCIO POMASUNCO HUAYTALLA Mg. BECQUER CAMAYO

LAPASECRETARIA DOCENTE DECANO

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