I. INFORMACIN GENERAL

Cdigo :132F01Naturaleza del curso:OBLIGATORIOUbicacin del curso:VI (Semestre)Total de horas:10 Horas (6 hrs. Teora / 4 hrs. Prctica)Crditos: 4Pr-requisitos:EDPs , Informtica y Sistemas II.SUMILLA. El curso de Mtodos Numricos I, se ensea para obtener aproximaciones cuantitativas a soluciones de problemas matemticos; son herramientas extremadamente poderosas para la solucin de problemas. Son capaces de manejar sistemas de ecuaciones grandes, no lineales y geometras complicadas que son comunes en la prctica de la ingeniera que a menudo son imposibles de resolver analticamente.

III. OBJETIVOS:

III.1.-OBJETIVOS GENERALES

Conocer los conceptos ms importantes sobre estimacin de error en cmputos numricos, reduciendo su presencia y causas. As como aplicar los mtodos numricos de manera eficiente en la solucin de problemas que involucran modelos matemticos, procurando que la solucin obtenida mediante la aplicacin de los diferentes algoritmos sea ptima, precisa y exacta.

III.2.-OBJETIVOS ESPECFICOS

Mostrar los diferentes mtodos numricos y su aplicacin en las diferentes ramas de la ciencia aplicada.

Aprender a programar los diferentes algoritmos ahorrando tiempo de computacin, posiciones de memoria y minimizando el error. Utilizando las sentencias u ordenes de lenguajes de programacion en Fortran, Matlab, Excel.

IV. METODOLOGA A EMPLEAR

La metodologa de enseanza es presencial Las clases son terico-prctico. Se entregara informacin de la clase dictada en formato digital (*,pdf) Se har uso de medios audiovisuales Se tendr un control de asistencia de los alumnos al curso

V.PROGRAMA ANALTICO

Semana IIntroduccin General, Teora de Errores:Antecedentes matemticos, Un modelo matemtico simple, Paquetes y programacin, Programacin estructurada, Programacin modular, Aproximaciones y errores de redondeo, Cifras significativas, Exactitud y precisin, Definiciones de error, Errores de redondeo, Errores de truncamiento, La serie de Taylor, Propagacin del error, Problemas.

Semana IIRaces de ecuaciones No linealesMtodos cerrados: Mtodos grficos, El mtodo de biseccin, Mtodo de la falsa posicin, Bsquedas por incrementos y determinacin de valores iniciales, Problemas. Mtodos abiertos: Iteracin simple de punto fijo, Mtodo de Newton-Raphson, El mtodo de la secante, Races mltiples, Problemas.Semana IIIInterpolacion y Ajustes de curvasInterpolacin: Interpolacion lineal, Interpolacin polinomial de Newton en diferencias divididas, Polinomios de interpolacin de Lagrange, Coeficientes de un polinomio de interpolacin, Comandos propios de Matlab para interpolar Interp1 (linear, spline, pchip), aplicaciones, Problemas.Regresin por mnimos cuadrados: Regresin lineal, Regresin polinomial, Regresin lineal mltiple, ejercicios y aplicaciones.

Semana IVDiferenciacin numricaDiferenciacin numrica, algoritmo de derivacin de polinomios de lagrange., Ejercicios.

PRIMER EXAMEN PARCIAL

Semana VIntegracin numricaIntegracin numrica de mtodos de newton cotes, mtodo trapezoidal simple y compuesto, mtodo de Simpson 1/3 y 3/8, cuadratura de gauss, algoritmo de cuadratura de gauss-lagrange, integrales mltiples, Integracin de Romberg, algoritmo de integracin doble por Simpson 1/3, ejercicios.

Semana VIEcuaciones Algebraicas LinealesMotivacin, Antecedentes matemticos, Eliminacin de Gauss, Solucin de sistemas pequeos de ecuaciones, Eliminacin de Gauss simple, Dificultades en los mtodos de eliminacin, Sistemas de ecuaciones no lineales, Gauss-Jordan, Descomposicin LU e inversin de matrices, Descomposicin LU, La matriz inversa, Anlisis del error y condicin del sistema, Problemas.

Semana VIIEcuaciones Diferenciales OrdinariasFormulacin del problema de valor inicial, Mtodo de Euler, algoritmo del Mtodo de Euler, Mtodo de Taylor, Mtodos numricos aplicados a la ingeniera, Mtodos de Euler modificado, algoritmo del Mtodo de Euler modificado, Mtodos de Runge-Kutta, algoritmo del Mtodo de Runge-Kutta de cuarto orden Mtodos de prediccin-correccin, algoritmo del Mtodo predictor-corrector, Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, algoritmo, Mtodo de Runge-Kutta de cuarto orden para un sistema de dos ecuaciones diferenciales ordinarias, formulacin del problema de valores en la frontera, Ejercicios, Problemas

Semana VIIIEXAMEN FINALEXAMEN SUSTITUTORIO

VI. SISTEMA DE EVALUACIN

NOTA FINAL = (0.35EX1+0.35EX2+0.30PP) >= 10.5 para aprobar el curso.EX1= Primer examen de teoraEX2= Segundo examen de teoraPP= Promedio de Notas obtenidas en los trabajos prcticos encomendados.

VII. BIBLIOGRAFA

Titulo:MatLab 7 Autor:Miguel Cutipa CoaquiraEditorial:MACROAo:2007

Titulo:Anlisis numrico y visualizacin grafica con MatLab Autor:Shoichiro NakamuraEditorial:Pretince Hall Hispanoamericana S.A.Ao:1997

Titulo:Mtodo Numrico aplicado a la ingeniera Autor:Luis Carrasco VenegasEditorial:RFG.Ao:2007

Titulo:Mtodo Numrico aplicado con Software Autor:Nakamura S.Editorial:1er Edicin. en espaol, Pretince Hall.Ao:1992

Titulo:Matemticas avanzadas para ingeniera Autor:Kreyszig, E.Editorial:Limusa, Mxico..Ao:1984 Vol. II

Titulo:Mtodo Numrico para ingenieros Autor:Chapra S. C. y R. P. Canale.Editorial:3era McGraw-Hill, Mxico D.F.Ao:1998

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)FACULTAD DE CIENCIAS FSICASESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA MECNICA DE FLUIDOSDEPARTAMENTO ACADMICO DE INGENIERA MECNICA DE FLUIDOS

SILABO DEL CURSO

PERIODO LECTIVO ADICIONAL 2014-0

MTODOS NUMRICOS IPor:

Ing. William Wilfredo Chauca Nolasco

Enero 2014