sillabo estadistica aplicada educacion edwin

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SILABO SEMIPRESENCIAL UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO UNIDAD ACADÉMICA SEMIPRESENCIAL Y A DISTANCIA 1.- DATOS BÁSICOS SOBRE LA ASIGNATURA 1.1 Carrera: Educación Básica 1.2 Nivel: Quinto 1.3 Modalidad: Semipresencial 1.4 Asignatura: Estadística Aplicada a la Educación 1.5 Periodo Académico: Mayo- Septiembre 2012 1.6 Código: 1.7 Créditos: 4.5 Horas Presenciales: 36 Horas Estudio Autónomas: 108 1.8 Prerrequisitos: Desarrollo de la inteligencia 1.9 Correquisito: Dificultades del aprendizaje 1.10 Responsable: ING. EDWIN LEON PLUAS 1.11 Correo Electrónico: [email protected] 1.12 Eje de Formación: Humanístico: ( ) Básico: ( X ) Profesional: ( ) Optativo: ( ) Servicio Comunitario: ( ) 2.- ENFOQUE GENERAL DE LA ASIGNATURA Y CAMPO DE ESTUDIO Consideraciones: Este silabo contiene cinco unidades didácticas, correlacionadas directamente con el número de créditos asignados al curso académico. La primera de ellas, considera breves fundamentos matemáticos para la adquisición de habilidades posteriores en el campo estadístico-matemático; a continuación en la segunda unidad se considera los conceptos básicos necesarios para el cumplimiento de los propósitos y objetivos del curso. En esta unidad se identifican algunos conceptos estadísticos como población, muestra, variable, datos, etc.; y se reconocen cada uno de los pasos a seguir para una correcta y acertada investigación estadística como son la planeación, la recolección de la información, su organización y su presentación gráfica.

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Page 1: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

SILABO SEMIPRESENCIAL

UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO

UNIDAD ACADÉMICA SEMIPRESENCIAL Y A DISTANCIA

1.- DATOS BÁSICOS SOBRE LA ASIGNATURA

1.1 Carrera: Educación Básica 1.2 Nivel: Quinto 1.3 Modalidad: Semipresencial

1.4 Asignatura: Estadística Aplicada a la Educación

1.5 Periodo Académico: Mayo-Septiembre 2012

1.6 Código:

1.7 Créditos: 4.5 Horas Presenciales: 36 Horas Estudio Autónomas: 108

1.8 Prerrequisitos: Desarrollo de la inteligencia 1.9 Correquisito: Dificultades del aprendizaje

1.10 Responsable: ING. EDWIN LEON PLUAS 1.11 Correo Electrónico: [email protected]

1.12 Eje de Formación: Humanístico: ( ) Básico: ( X )

Profesional: ( ) Optativo: ( ) Servicio Comunitario: ( )

2.- ENFOQUE GENERAL DE LA ASIGNATURA Y CAMPO DE ESTUDIO

Consideraciones:

Este silabo contiene cinco unidades didácticas, correlacionadas directamente con el número de créditos asignados al curso académico. La primera de ellas, considera breves fundamentos matemáticos para la adquisición de habilidades posteriores en el campo estadístico-matemático; a continuación en la segunda unidad se considera los conceptos básicos necesarios para el cumplimiento de los propósitos y objetivos del curso. En esta unidad se identifican algunos conceptos estadísticos como población, muestra, variable, datos, etc.; y se reconocen cada uno de los pasos a seguir para una correcta y acertada investigación estadística como son la planeación, la recolección de la información, su organización y su presentación gráfica.

Page 2: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

En la tercera unidad se establece la organización de datos para su posterior aplicación en la elaboración de tablas de frecuencia o cuadros estadísticos. En la cuarta unidad se interpretará de manera correcta la representación gráfica de datos estadísticos para aplicarlos en la toma de decisiones a nivel educativo y a nivel profesional, en la cual el estudiante utilizara materiales de graficacion y dibujo técnico; a continuación en la quinta y última unidad se procederá a la resolución Resolver problemas de distribución de frecuencias utilizando las medidas de tendencia central directamente en la vida práctica del profesional en educación.

3.- OBJETIVO DE LA ASIGNATURA

Determinar la situación de partida general para comenzar un proceso de enseñanza-aprendizaje. Estructurar la elaboración de la programación idónea y adecuada. Fortalecer los conocimientos estadísticos de forma rigurosamente científica para que el estudiante lo aplique en la

resolución de problemas de la vida cotidiana. Desarrollar habilidades en el estudiante para que aplique la investigación estadística en las otras asignaturas. Crear condiciones de aprendizaje con el fin de aplicar las herramientas estadísticas en el proceso de su vida

profesional. Desarrollar técnicas estadísticas para aplicarlo en la toma de decisiones de su vida práctica.

Page 3: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

4.- OPERATIVIZACIÓN DEL PERFIL

Resultados del aprendizaje de la

asignatura

Evaluación Productos de la asignatura

Ponderación

Criterio Instrumentos

Usar situaciones y conceptos matemáticos a utilizar en la resolución de problemas estadísticos prácticos y aplicarlos en la vida diaria.

Usará situaciones y conceptos matemáticos a utilizar en la resolución de problemas estadísticos prácticos y aplicarlos en la vida diaria.

Resolución de problemas

Nivel Alto Usarás situaciones y conceptos matemáticos a utilizar en la resolución de problemas estadísticos prácticos y aplicarlos en la vida diaria. Nivel Medio Usará conceptos matemáticos a utilizar en la resolución de problemas estadísticos prácticos y aplicarlos en la vida diaria. Nivel Básico Usará conceptos matemáticos

10 8 5

Page 4: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

Resolver problemas para aplicarlos en las diferentes áreas de la estadística, verificando sus generalidades, finalidades y sus diferentes aplicaciones en la vida práctica.

Resolverá problemas para aplicarlos en las diferentes áreas de la estadística, verificando sus generalidades, finalidades y sus diferentes aplicaciones en la vida práctica.

Resolución de problemas

Nivel Alto Ejemplificará las diferentes áreas de la estadística, sus generalidades, finalidades y sus diferentes aplicaciones en la vida práctica. Nivel Medio Ejemplificará las diferentes áreas de las estadística , sus finalidades y sus diferentes aplicaciones en la vida práctica. Nivel Básico Ejemplificará las diferentes áreas de la estadística, y sus diferentes aplicaciones en la vida práctica.

10 8 5

Organizar datos para su posterior aplicación en la elaboración de tablas de frecuencia o cuadros estadísticos

Organizará datos para su posterior aplicación en la elaboración de tablas de frecuencia o cuadros estadísticos

Resolucion de problemas

Nivel Alto Organizará datos para su posterior aplicación en la elaboración de tablas de frecuencia o cuadros estadísticos Nivel Medio Organizará datos para

10 8

Page 5: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

su posterior aplicación en la elaboración de tablas de frecuencia. Nivel Básico Organizará datos para su posterior aplicación.

5

Interpretar de manera correcta la representación gráfica de datos estadísticos para aplicarlos en la toma de decisiones a nivel educativo

Interpretará de manera correcta la representación gráfica de datos estadísticos para aplicarlos en la toma de decisiones a nivel educativo

Resolución de problemas

Nivel Alto Interpretará de manera correcta la representación gráfica de datos estadísticos Nivel Medio Interpretará de manera correcta gráficos estadísticos Nivel Básico Interpretará la representación de datos estadísticos

10 8 5

Resolver problemas de distribución de frecuencias utilizando las medidas de tendencia central directamente en la vida práctica del profesional en educación

Resolver problemas de distribución de frecuencias utilizando las medidas de tendencia central directamente en la vida práctica del profesional en educación

Resolución de problemas

Nivel Alto Resolver problemas de distribución de frecuencias utilizando las medidas de tendencia central directamente en la vida práctica del profesional en educación

10

Page 6: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

Nivel Medio Resolver problemas utilizando las medidas de tendencia central directamente en la vida práctica del profesional en educación Nivel Básico Resolver problemas utilizando las medidas de tendencia central.

8 5

Page 7: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

5.- PROGRAMACIÓN PARA CADA RESULTADO DEL APRENDIZAJE RESULTADOS DEL APRENDIZAJE 1 Usar situaciones y conceptos matemáticos a utilizar en la resolución de problemas estadísticos prácticos y aplicarlos en la vida diaria.

Fecha Horas Bloque

Epistemológico

Estrategias (Enfoque Metodológico)

Bibliografía

Recursos Básica

20-10-12 2 Preliminares estadísticos Razones Proporciones

Actividades de inicio: Lluvia de ideas. Actividades de desarrollo: exposiciones grupales. Actividades de consolidación: organizador de ideas.

Matemáticas Financieras Tercera Edición, José Luis Villalobos, Pearson Prentice-Hall, Pag. 20

Problemas de simulación

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

27-10-12 2 Regla de tres simple Regla de tres compuesta

Actividades de inicio: Repaso de los anterior Actividades de

SCHAUM Power Point Problemas de simulacion Proyección de

Page 8: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

desarrollo: trabajo autónomo organizadores gráficos Actividades de consolidación: Discusión

video Audio visuales

10-11-12 2 Porcentaje Problemas cotidianos

Actividades de inicio: Plenaria Actividades de desarrollo: Resolución de problemas en grupo Actividades de consolidación: organizador gráfico.

Matemáticas Financieras Tercera Edición, José Luis Villalobos, Pearson Prentice – Hall, Pag. 14

Proyección de video Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

Page 9: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE 2 Resolver problemas para aplicarlos en las diferentes áreas de la estadística, verificando sus generalidades, finalidades y sus diferentes aplicaciones en la vida práctica.

17-11-12 2 UNIDAD2 Estadística. Generalidades y finalidades Estadística.- Conceptos Estadística descriptiva Estadística inductiva (inferencial)

Actividades de inicio: Lluvia de ideas Actividades de desarrollo: Clase expositiva Actividades de consolidación: Grupos cooperativos de aprendizaje

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 1,2

Métodos Estadísticos de la Ingeniería, Mathieu Kessler

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

Page 10: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

24-11-12 2 Población Muestra Variables y características Marco Estadísticos Estadísticas (plural)

Actividades de inicio: Plenaria Actividades de desarrollo: Organizadores gráficos en parejas Actividades de consolidación: Evaluación escrita

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 2,3,4

Estadística descriptiva, Academia matemática Cygnus, Pag. 17

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

1-12-12 2 Estadísticas primarias Estadísticas secundarias Estadísticas temporales Clases de estadísticas

Actividades de inicio: Plenaria Actividades de desarrollo: Clase expositiva Actividades de consolidación: Informe

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 4,5

Estadística descriptiva, Academia matemática Cygnus, Pag. 17

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

Page 11: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

08-12-12 2 Parámetros Estimadores Finalidad de la estadística

Actividades de inicio: Lluvia de ideas Actividades de desarrollo: Exposiciones analíticas grupales Actividades de consolidación: Planteamiento de cuestionarios

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 5,6,7

Métodos Estadísticos de la Ingeniería, Mathieu Kessler, 90 Estadística descriptiva, Academia matemática Cygnus, Pags. 17

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

Page 12: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE 3 Organizar datos para su posterior aplicación en la elaboración de tablas de frecuencia o cuadros estadísticos

15-12-12 2 UNIDAD 3 Elaboración de tablas de frecuencia o cuadros Características cualitativas Características cuantitativas

Actividades de inicio: Plenaria Actividades de desarrollo: Grupos cooperativos de aprendizaje Actividades de consolidación: Discusión

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 39,40

Métodos Estadísticos de la Ingeniería, Mathieu Kessler, Pag. 2,3

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

22-15-12 2 Variable discreta Variable continua Técnica empleada en la elaboración de un cuadro Distribución de frecuencias Frecuencia absoluta

Actividades de inicio: Lluvia de ideas Actividades de desarrollo: Resolución de problemas consolidación: Informe

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 40-49

Métodos Estadísticos de la Ingeniería, Mathieu Kessler, Pag. 40,47

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

Page 13: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

(ni) Frecuencia relativa (hi) Frecuencia absoluta acumulada (Ni) Frecuencia relativa acumulada (Hi)

29-12-12 2 EXAMEN PRIMER PARCIAL

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE 4 Interpretar de manera correcta la representación gráfica de datos estadísticos para aplicarlos en la toma de decisiones a nivel educativo

5-01-13 2 UNIDAD 4 Representación gráfica de datos estadísticos Diagrama de frecuencias Histograma de frecuencias

Actividades de inicio: Plenaria Actividades de desarrollo: Clase expositiva Actividades de consolidación: Grupos

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 65,67,68

Estadística descriptiva, Academia matemática Cygnus, Pag 43

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

Page 14: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

cooperativos de aprendizaje

12-01-13 2 Reglas para la elaboración de gráficas Polígono de frecuencia Pictogramas

Actividades de inicio: Lluvia de ideas Actividades de desarrollo: Organizadores gráficos en parejas Actividades de consolidación: Escrito que establece relación entre contenidos.

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 66,71,72

Estadística descriptiva, Academia matemática Cygnus, Pags. 44, 51

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

Page 15: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

19-01-13 2 Tipos de gráficas: Cuadro Diagramas de barra

Actividades de inicio: Discusión Actividades de desarrollo: Clase expositiva Actividades de consolidación: Plenaria

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 75,81

Estadística descriptiva, Academia matemática Cygnus, Pag. 47

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

26-01-13 2 Tipos de gráfica: Diagrama circular (pastel) Graficación en papel milimetrado. Uso práctico

Actividades de inicio: Lluvia de ideas Actividades de desarrollo: Grupos cooperativos de aprendizaje Actividades de consolidación: Plenaria

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 77

Estadística descriptiva, Academia matemática Cygnus, Pag. 50

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

Page 16: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

2-2-13 2 Tipos de gráfica: Gráfica de Gantt Formulación de presupuestos

Actividades de inicio: Plenaria Actividades de desarrollo: Clase expositiva Actividades de consolidación: Desarrollo de cuestionarios

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 83

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

RESULTADO DEL APRENDIZAJE 5 Resolver problemas de distribución de frecuencias utilizando las medidas de tendencia central directamente en la vida práctica del profesional en educación

9-02-13 2 UNIDAD 5 Medidas de tendencia central: Media aritmética Mediana

Actividades de inicio: plenaria Actividades de desarrollo: grupos de discusión consolidación: tabla

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 89-91,93,101,107

Estadística descriptiva, Academia matemática Cygnus, Pag. 72

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

Page 17: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

comparativas

16-02-13 2 Medidas de tendencia central: Moda Varianza Introducción a Excel.

Actividades de inicio: Discusión Actividades de desarrollo: Clase expositiva Actividades de consolidación: Planteamiento de cuestionarios

Estadística Básica Aplicada Tercera Edición, Ecoe Ediciones, Ciro Martínez Bencardino, Pags. 111,112

Estadística descriptiva, Academia matemática Cygnus, Pag. 79

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

23-02-13 2 Aplicación de la herramienta Excel a la estadística.

Actividades de inicio: Discusión Actividades de desarrollo: Clase expositiva Actividades

http://www.duiops.net/manuales/excel/excel2.htm

http://www.aulafacil.com/Excel/temario.htm

Power Point Problemas de simulacion Proyección de video Audio visuales

Page 18: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

de consolidación: Planteamiento de cuestionarios

7-03-2013 2 EXAMEN FINAL

9-03-13 2 EXAMEN FINAL

6.- CARÁCTER DE INVESTIGACIÓN EN LOS CONTEXTOS DE APLICACIÓN Y SU SISTEMA DE EVALUACIÓN Las carreras ponen énfasis en la investigación formativa para lo cual se utilizaran cuatro tipos de trabajo de investigación: ensayos, informes, proyectos, trabajos de campo con el propósito de organizar el trabajo del estudiante e director de la carrera establecerá el tipo de trabajo de investigación para las respectivas asignaturas. El docente tiene la obligación de entregar al estudiante una guía de investigación para cualquiera de los documentos y realizar seguimiento y acompañamiento en atención a los siguientes aspectos:

Page 19: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

Los ensayos para la evaluación considerarán: 1. el cumplimiento del formato 2. Antecedentes 3. Desarrollo 4. Conclusiones, y 5. Recomendaciones

Los informes consideraran los siguientes aspectos:

1. Datos informativos 2. Situación o problema al que se refiere el informe 3. El contexto 4. El objetivo 5. Las actividades 6. Las conclusiones, y 7. Las recomendaciones.

Los proyectos responderán al siguiente esquema: 1. diagnóstico 2. objetivos del proyecto 3. Estrategias 4. Programación: para cada estrategia actividades- -

tiempo-recursos y evaluación.

Los trabajos de campo responderán a: 1. Tema 2. Situación o problema 3. Marco teórico 4. Marco metodológico -indicar que método se va a

trabajar- que técnica se va a trabajar es decir el instrumento-.

5. Resultados de la aplicación –procesamiento de la información-análisis-concluir y recomendar.

Todos los trabajos de investigación consideraran la bibliografía citada de acuerdo a las normas APA. Cualquiera de los trabajos de investigación que se desarrolle tendrá un puntaje de 20 puntos. El Coordinador de Investigación de cada Unidad Académica trabajará en coordinación con el Director de la carrera para apoyar en la metodología, seguimiento y evaluación de los diversos documentos de investigación.

Page 20: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

7.- COMPONENTES ADMINISTRATIVOS

7.1 EVALUACIÓN PARA LA ACREDITACIÓN DEL ESTUDIANTE:

Referentes % Calificación Descripción

Examen Parcial 1 60 60 Se medirá objetivamente a través de dos exámenes escritos, de acuerdo con las políticas de la universidad: El primer parcial, en la semana 10, con 30 puntos El segundo parcial, en la semana 20, con 30 puntos El examen de recuperación y mejoramiento, de tipo acumulativo, en la semana 21, sobre 100 puntos

Gestión en el aula 20 20 Se formalizaran diferentes actividades que dependerá del nivel de dificultad de cada caso, de tal forma que en conjunto representen 20 puntos como:

Trabajos individuales y en equipos Talleres Resolución de casos Pruebas de ensayo

Investigación 20 20 Se formalizará un trabajo de investigación que implemente los resultados de aprendizajes alcanzados por los estudiantes durante el semestre.

Vinculación con la colectividad Los estudiantes de los dos últimos semestres cumplirán, como requisito previo al grado, con 50 horas de actividades en la comunidad a través de proyectos organizados por la Dirección de Vinculación con la Colectividad de la Universidad.

Page 21: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

7.2 COMPROMISOS: Académicos

La asistencia es una obligación reglamentada la misma que establece el 70% mínimo de asistencia, por tanto no se concederá puntaje adicional.

Los trabajos que se realicen fuera de aula, se receptarán en el día señalado oportunamente, en caso de hacer en un día posterior se considerará con una penalización del 50%.

Por ningún concepto será calificado un examen en el que se observe que el estudiante consultó a su compañero o efectuó otro tipo de consulta. El estudiante será sancionado de acuerdo con lo que establece el reglamento en caso de intento de copia.

Se respetarán las fechas fijadas para las evaluaciones, por lo tanto no habrán cambios en las mismas. El estudiante debe SER PUNTUAL, no se permitirá su ingreso posterior. Si un trabajo escrito es copia de otro su calificación es 02

Éticos

Los estudiantes deberán ingresar al aula a la hora señalada conforme horario de clase establecido. Los estudiantes no podrán ingresar a clases con gorras y vestimentas acordes a la actividad académica (prendas muy

cortas en el caso de las mujeres En el desarrollo de la actividad de gestión docencia, los estudiantes mantendrán sus celulares apagados, está prohibido

su uso, la docente le pedirá que abandone la clase al sonar su teléfono. No se permitirá el ingreso de alimentos al aula, así como fumar dentro de la misma. Escuchará y atenderá con atención e interés la clase, lo que equivale a no efectuar otras tareas durante el desarrollo de

la misma. Los estudiantes no podrán ingresar con celulares cuando tengan que rendir el examen. Quienes no cumplan con esta

disposición abandonarán el aula y tendrán la calificación de cero. El trato con las Autoridades académicas y con el profesor exige siempre guardar las formas de respeto y de cortesía

socialmente establecidas. Cuidar del mobiliario y en general todas las instalaciones de la universidad.

Page 22: Sillabo Estadistica Aplicada Educacion EDWIN

7.3 Breve currículum vitae del profesor: Ingeniero en Estadística Informática por la ESPOL, Master en Administración y Dirección de Empresas por la UTEG, Diplomado en Diseño Curricular por Competencias por la UTA, Certificación IC3 en Microsoft Office System, Formación en Tutorías Virtuales otorgado por la Organización de Estados Americanos (OEA). Docente de la Universidad Estatal de Milagro desde el año 2004, Asesor en el Área de Estadística y Muestreo en Empresas Industriales, Municipios y Universidades. Ha participado como tutor en Seminarios de especialización, se ha desempeñado como tutor de tesis de Pregrado de la carrera de Informática y Programación, Educación Básica, Investigador asociado en Proyectos de Investigación, además colaboró como Estadístico en el Departamento de Investigación, Desarrollo Tecnológico e Innovación y actualmente colabora en el área de Estadística de la Universidad Estatal de Milagro en los procesos de Acreditación y Evaluación.

Fecha de aprobación del silabo por el organismo competente:……………………………………………………… f)…………………………………………………………….. f)……………………………………………………………

Profesor de la Asignatura Revisión Subdecano de la Unidad f)……………………………………………………………..

Aprobación Decano