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Simplificación de
expresiones algebraicas
Simplificación de
expresiones algebraicas
Dra. Noemí L. Ruiz2004-2005© Derechos Reservados
Dra. Noemí L. Ruiz2004-2005© Derechos Reservados
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Objetivos de la lección
Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas.
Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas.
Simplificar expresiones algebraicas dadas.
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Definiciones Fundamentale
s
Definiciones Fundamentale
s
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Definiciones1.Expresión algebraica-
2. Variable-
3.Constante-
Expresión que contiene variables
Letra o símbolo que representa cualquier cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar.
Se refiere a un número. Se llama constante porque su valor no varía, es siempre constante el valor que represente el número.
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Definiciones4. Términos de una Expresión
Algebraica –
5. Términos Semejantes –
6. Coeficiente Numérico –
Son aquellos que están separados por sumas o restas
Son los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias
Número que acompaña las variables en un término
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Definiciones7. Grado de un término –
8. Grado de una expresión algebraica –
Es la suma de los exponentes de las variables en un término
Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.
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Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
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Ejemplos de Expresiones Algebraicas
4x2 + 5x + 1
x 2 - 10
2x
-5x3 - x2 + 4x
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3x
x4 - 10x + 11x
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
¿Cuál es el grado de cada expresión algebraica?
¿Habrán términos semejantes en cada expresión?
¿Cuáles son los coeficientes numéricos?
¿Cuántos términos tiene cada expresión?
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3x
x4 - 10x + 11x
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
1 término
Términos
3 términos
3 términos
4 términos
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3x
x4 - 10x + 11x
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
No hay
Términos semejantes
-10x , 11x
4x2y , 5 x2y
4 , -2
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3x
x4 - 10x + 11x
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
3
Coeficientes numéricos
El signo que está delante del número le pertenece al coeficiente numérico.
1 , -10 , 11
4 , 5 , 5
-5, -1, 4 , -2
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3x
x4 - 10x + 11x
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
Grado 1
Grado de expresión algebraica
Grado 4
Grado 3
Grado 6
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Simplificación Simplificación
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Simplificación de expresiones algebraicas Pasos a seguir:1.Localizar los términos semejantes.
2.Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.)
3.Las variables se escriben igual. No se hace nada con las variables.
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Ejemplo 1: Simplifica
3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 =
3x2 + 2x - 8 + 9 x3
- 15+ 8x + 9 x3 - x2
+ 6x - 7– 4x2
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Ejemplo 2: Simplifica
7 (2x2 + x - 8) =
Aplicar Propiedad Distributiva
- 5614 x2 + 7 x
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Ejemplo 3: Simplifica
5x (x2 - 3x + 1) =
+ 5x5 x3 - 15 x2
Se suman los exponentes de las variables
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Ejemplo 4: Simplifica
5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) =
13 x - 19 y
– 8y =
5x – 10 y – y + 3x + 5x
El signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.
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Practica Simplificar
Expresiones Algebraicas
Practica Simplificar
Expresiones Algebraicas
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Instrucciones
Simplifica cada expresión algebraica a continuación.
Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.
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7x2 – 2x – 8 + x2 + 5x – 12 =
8x2 + 3x – 208x2 + 7x – 2011x – 2011x2 – 205x2 + 6x – 20
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5ab (a – 4ab + 2) =
5ab – 20 ab + 10 ab5a2b – 20 a2b2 + 10 ab35a2b2
-5a2b2
-5ab
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- ( 2x2 - 3x + 6) =
- 2x2 – 3x + 6- 2x2 – 3x - 6- 2x2 + 3x - 6 2x2 – 3x + 6 2x2 + 3x - 6
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5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) =
13x + y 13x3 + y3
13x – 19y7x3 - 19 y3
7x – 19y
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-2 { 3x + [x – (3x – 1)]}
-10x + 24x – 1-8x – 1-2x – 2- 14x + 2
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Fin de la lección
Fin de la lección
Oprime aquí para salir
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Muy Bien.Muy Bien.
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Incorrecto. Trata otra
vez.
Incorrecto. Trata otra
vez.