simulação de filas

Simulação de FilasLinha Amarela do Metrô de SP

Palavras-chave: Metrô, São Paulo, Engenharia de Transportes, Estatística, Modelagem, Simulação de Sistemas.

Objetivo da Simulação

Analisar o fluxo de pessoas na Linha Amarela do Metrô de São Paulo

Horário: 21h às 23h

Período: 22 dias (aproximadamente os dias úteis de um mês)

Sentido da viagem : Estação Luz à Estação República

Mapa doTransporte Metropolitano

DadosColeta e Processamento

Dados coletados às terças-feiras na Estação Luz

Horário: 20h30 às 21h30

Intervalo entre trens: 1m58s Tempo de viagem: 1m40s

Média de entrada pela 1ª escada: 10 pessoas/min = μ1

Média de entrada pela 2ª escada: 40 pessoas/min = μ2

Distribuição Poisson(μ):

Distribuição Exponencial(λ): Média de entrada pela 1ª escada: 0,098489 min/pessoa = λ1 Média de entrada pela 2ª escada: 0,024846 min/pessoa = λ2

Capacidade de 6 vagões: 988 pessoas

ModeloFormulação e Desenvolvimento

Entidades: pessoas que chegam à Estação Luz Recursos: portas da plataforma e vagões do metrô

Validação do Modelo

O modelo tem formulação e parâmetros corretos

Porém, seu tamanho excede o que é suportado pela versão de estudante do software ARENA

Pela natureza da modelagem do problema (linear), podemos reduzir o tamanho do modelo e alguns parâmetros e teremos resultados proporcionais à redução:

Número de portas igual a 1/6 do original (um vagão)

Tempos (de viagem e intervalos) não são afetados

Novos parâmetros: λ1 = 0,590935 e λ2 = 0,149076 (x6 do original)

Modelo ReduzidoDesenvolvimento

Documentação do Modelo

O modelo pode ser usado para análise do fluxo de pessoas em situações onde:

1) Há mais pessoas entrando na plataforma (λ menor)

2) Há menos pessoas entrando na plataforma (λ maior)

Simulações Simulando o período de 20h30 a 23h

Tempo de aquecimento do modelo de 30 min

22 réplicas em cada simulação

Pela esquematização do problema, obtemos resultados confiáveis com os seguintes parâmetros de simulação:

Simularemos duas situações de fluxos de pessoas - no modelo reduzido, e faremos a correspondência dos resultados para o modelo original -, são elas:

i. Parâmetros λ iniciais: do modelo reduzido

ii. Parâmetros λ alterados: λ1 = 0,25 e λ2 = 0,06

Caso (i) – Reduzido

Caso (i) – Reduzido

Porta Tempo de Espera (min) Pessoas na Fila

1

2

3

4

Escada 1 Escada 2 Média

Filas

Tempo de viagem (min)

Número máximo de pessoas no vagão: 37

Caso (i) – Original

Porta Tempo de Espera (min) Pessoas na fila

1

2

3

4


Filas



Caso (ii) – Alterado

Caso (ii) – Alterado


1

2

3

4


Filas



Caso (ii) – Original Alterado


1

2

3

4


Filas



Conclusões

Tempo de viagem (ambos os casos) 3m18s

Tempo de espera na fila (ambos os casos) 1m18s

Número de pessoas em cada fila - Caso (i) 17 pessoas

Número de pessoas em cada fila - Caso (ii) 40 pessoas

Uso máximo do vagão - Caso (i) 22%

Uso máximo do vagão - Caso (ii) 52%

Como o uso máximo do vagão, tanto no Caso (i) como no Caso (ii), fica próximo ou abaixo de 50%, há um desperdício de recursos

Alternativa: aumentar o intervalo entre as chegadas do metrô

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