simulacion estocastica

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1 SIMULACIÓN ESTOCÁSTICA DE SISTEMAS XXV CURSO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS ESPINOZA MARIN, MARIA SANCHEZ AROTOMA, MADELEINE MANCO SUNI, ENRIQUE TITO RIVERA, PERCY PEREYRA ORTIZ, MARCO ANTONIO RODRIGUEZ LUGO, CARLOS ENRIQUE

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Page 1: SIMULACION ESTOCASTICA

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SIMULACIÓN ESTOCÁSTICADE SISTEMAS

SIMULACIÓN ESTOCÁSTICADE SISTEMAS

XXV CURSO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS

• ESPINOZA MARIN, MARIA

• SANCHEZ AROTOMA, MADELEINE

• MANCO SUNI, ENRIQUE

• TITO RIVERA, PERCY

• PEREYRA ORTIZ, MARCO ANTONIO

• RODRIGUEZ LUGO, CARLOS ENRIQUE

Page 2: SIMULACION ESTOCASTICA

2Sistema

ExperimentaciónExperimentación

con un modelo del sistema real

Modelo matemático

Modelo Físico

SIMULACIÓNSolución analítica

Page 3: SIMULACION ESTOCASTICA

INTRODUCCIÓN3

Simulación es el proceso de diseñar un modelo matemático de un sistema real, generalmente implementado en una computadora.

Page 4: SIMULACION ESTOCASTICA

MODELACIÓN MATEMATICO MODELACIÓN MATEMATICO

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Page 5: SIMULACION ESTOCASTICA

OBJETIVOS5

GENERAL.

Crear modelos matemáticos que describan los sistemas de la mejor manera posible al sistema real.

Page 6: SIMULACION ESTOCASTICA

Particulares6

Conocer los conceptos lógicos de modelación matemática para su aplicación.

“La educación sin experiencia mata gente”

Page 7: SIMULACION ESTOCASTICA

Conceptos Básicos7

Definición de Sistema.Definición de modelo.Tipos de modelos:

Estático. Dinámico. Determinístico.

Estocástico. Discretos. Continuos. Físicos.

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SISTEMAS8

Page 9: SIMULACION ESTOCASTICA

¿Qué es un sistema?

Es un conjunto de partes inter-relaciondas.Existe en un medio ambiente separado por sus límites.

Persigue un objetivo.Dependen del observador.

Límite del sistema

Parte del sistema

Relación

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Ejercicio 1

¿Todos los sistemas son iguales?¿De qué depende?

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Definición de los sistemas

Sistema Estructural:Se define el sistema identificando y

describiendo cada una de sus partes.

Se considera que luego de hacer esto se puede conocer al sistema.

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SISTEMA ESTRUCTURAL

Page 13: SIMULACION ESTOCASTICA

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SISTEMA ESTRUCTURAL

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Se define el sistema considerando cada una de sus partes como una caja negra y conociendo las interrelaciones que existen entre ellas.

Se conoce al sistema, si es que se conoce su dinámica.

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Sistema Funcional

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Diga a qué tipo de definición corresponde cada uno de los siguientes sistemas.

1. Diagrama de un circuito electrónico.2. Plano de una casa.3. Diagrama de procesos de una organización.4. Organigrama.5. Modelo de control de una planta.6. Modelo epidemiológico de una enfermedad.

Ejercicio 215

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Propiedades de los sistemas

SinergiaEntropíaHomeostático

Sinergia.La palabra Sinergia viene del griego syn que

significa con y ergos que significa trabajo.

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SINERGIA

La interrelación de las partes es mayor o menor que la simple suma de las partes.

En otros términos se expresa así:

2 + 2 = 5

Oscar Johansen (2000) atribuye la existencia de la sinergia a la presencia de relaciones e interacciones entre las partes, lo que se denomina relaciones causales.

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Ejemplo: relación causa – efecto18

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EntropíaEs una medida de desorden en lo sistemas.

Es la tendencia de los sistemas a su estado común (caos o desorden.

Esta crece dependiendo d elas restricciones del sistema

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EJEMPLOS

Empresa Cell-Pc esta es una empresa de reparación, mantenimiento y venta de celulares y computadores. La entropía en esta empresa se puede presentaren diferentes formas:

Mal manejo de los recursos financieros por parte de los administradores, que puede llevar a la empresa a la quiebra.

Bajo rendimiento del personal de trabajo.Problemas en la maquinaria de la empresa.

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Homeostasia:La homeostasia es el equilibrio dinámico entre las partes del sistema. Los sistemas tienen una tendencia a la adaptación con el fin de alcanzar un equilibrio interno frente a los cambios externos del entorno.

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Ejercicio 3

¿Cuál es un sistema?22

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¿Dónde están los sistemas?

¿Sistema?

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¿Dónde están los sistemas?

Los sistemas son constructores mentales.

Corresponden a la representación mental de los objetos del mundo real.

Cada sistema depende del punto de vista del observador (modelador).

Diferentes Personas Diferentes Visiones Diferentes Sistemas

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Modelos de simulación

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Definición de “Modelo”

• Un modelo es una representación de un objeto, sistema, o idea, de forma diferente a la de la identidad misma.

• Usualmente, su propósito es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un sistema.

• Un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de éste (aunque en un material diferente y a escala diferente), o puede ser una abstracción de las propiedades dominantes del objeto.

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Modelos

• Es una abstracción de la realidad.

• Es una representación de la realidad que ayuda a entender cómo funciona.

• Es una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual un observador tiene interés.

• Se construyen para ser transmitidos.

• Supuestos simples son usados para capturar el comportamiento importante.

Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en consecuencia para modificarla.No es posible modificar la realidad, en cierta dirección, si es que no se dispone de un modelo que la interprete.

Page 28: SIMULACION ESTOCASTICA

¿Para qué sirve un modelo?

Ayuda para el pensamiento

Ayuda para la comunicación

Para entrenamiento e instrucción

Ayuda para la experimentación

Herramienta de predicción

¿el modelo o la realidad?

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Modelos Mentales y Formales• Modelos Mentales.

Depende de nuestro punto de vista, suele ser incompletos y no tener un enunciado preciso, no son fácilmente transmisibles.

Ideas, conceptualizaciones• Modelo Formales. Están

basados en reglas, son transmisibles.

Planos, diagramas, maquetas

Piedra de Sayhuite, Abancay

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Ejercicio Diga a qué categoría (mental o formal) pertenecen los siguientes sistemas:

1. Opinión sobre el nuevo gabinete.

2. Opinión sobre el nuevo gabinete escrito en El Comercio.

3. Dibujo hecho a mano acerca de la nueva casa.

4. Plano de la nueva casa.

5. Modelo de clases o objetos del área de ventas.

6. Orden en que llegan los insumos a una máquina.

7. Orden que sigue un documento para ser aprobado.

8. Flujograma de aprobación de documentos.

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Sistema

ExperimentaciónExperimentación

con un modelo del sistema real

Modelo matemático

Modelo Físico

SIMULACIÓNSolución analítica

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• El concepto de la representación de algún objeto, sistema o idea, con un modelo, es tan general que es difícil clasificar todas las funciones que satisfacen los modelos.

FUNCIÓN DE LOS MODELOS

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Clasificación de los modelos de simulación

Algunos de estos esquemas de clasificación son los siguientes:

1. Estático vs. Dinámico

2. Determinístico vs. Estocástico

3. Discreto vs. Continuo

4. Físico (o icónico) vs. analógico vs. simbólico

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Modelo determinístico

• En éstos ni las variables exógenas, ni las endógenas, se obtienen por medio del azar, debido a que se suponen relaciones exactas para las características de operación. Son variables con valores preestablecidos.

• Es aquel en el cual se establecen las condiciones para que al ejecutar el experimento se determine el resultado

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Modelos estocástico

• Los valores de ésta o estas variables, se obtienen al azar.

• Es aquel en el cual información pasada, no permite la formulación de una regla para determinar el resultado preciso de un experimento

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SIMULACION ESTOCASTICA DE SISTEMAS

• La naturaleza del mundo real es más estocástica que determinística.

• La simulación estocástica es el proceso de experimentación que se realiza a través de un modelo en el cual el tipo de variables que lo constituyen son variables aleatorias.

• El objetivo de la modelación estocástica es reproducir de manera artificial el comportamiento aleatorio de las variables que componen el sistema real.

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PROCESOS ESTOCASTICOS

CONCEPTO DE PROCESOS ESTOCASTICOS• La simulación estocástica es el proceso de experimentación a

través de un modelo de variables aleatorias.• Objetivo de ME: reproducir de manera artificial el comportamiento

aleatorio de las variables de un sistema, utiliza procedimientos estadísticos las construir los generadores de las variables aleatorias (generación artificial) de la dinámica real del sistema .

• Modelamiento la construcción del modelo es un proceso de realimentación permanente, de validación de las variables, a través de la modelación de un sistema se puede tomar decisiones.

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PROBABILIDADES Y DISTRIBUCIONES

• Estimación estadística de cantidad de simulaciones y ejecuciones necesarias para brindar confiabilidad en los valores las medidas de rendimiento encontrados en el modelo y se puedan tomar decisiones confiables.

• El grado de dificultad que tenga este tipo de simulación se le atribuye a los conceptos de hay que tener de variables aleatorias, pruebas de hipótesis, estimación de parámetros y de intervalos, técnicas de muestreos, distribuciones de muestreos, técnicas de reducción de varianza y otros conceptos, pero hoy en día hay muchos software que además de ser amigables, te reproducen todas estas técnicas estadísticas.

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PROCESOS ESTOCÁSTICOS EMPRESARIALES Y ORGANIZACIONALES

• En el sector industrial se utiliza este tipo de simulación para:– Optimizar procesos de producción.– Administrar inventarios.– Reducir tiempo de espera en una cola.– Programar la producción.– Modelar los ruidos en circuitos (electrónica).– Modelar represas, sistemas de aire, contaminación

ambiental .• Se aplica en las ciencias sociales y humanas

como: la sicología, sociología, economía, administración, etc. ( Video )

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APLICACIONES EMPRESARIALES DE LA SIMULACION

• Procesos de fabricación.

• Logística.

• Transporte.

• Sanidad y emergencias

• Negocios.

• Servicios en general.

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VENTAJAS DE LA SIMULACIÓN

VENTAJAS• Permite analizar el efecto sobre el rendimiento

global de un sistema, de pequeños cambios realizados en una o varias de sus componentes.

• A partir de la experimentación con un modelo, es posible analizar los efectos sobre el sistema real de cambios organizativos, o de cambios en la gestión de la información.

• El análisis del modelo del sistema puede permitir la sugerencia de posibles mejoras del sistema real, así como detectar las variables más influyentes en el rendimiento del mismo.

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VENTAJAS DE LA SIMULACIÓN

• Permite la experimentación en condiciones que podrían ser peligrosas o de elevado coste económico en el sistema real.

• Permite responder a preguntas del tipo “qué ocurriría si realizamos este cambio en ... “.

• Contribuye a la reducción del riesgo inherente a la toma de decisiones.

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DESVENTAJAS DE LA SIMULACIÓN

• Resultados aproximados.

• Existe el riesgo de tomar malas decisiones basadas en modelos de simulación que no han sido validados y verificados adecuadamente.

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Espectro continuo de modelos de simulación

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Ejemplos de simulación por computadora

• Búsqueda de números aleatorios.

• Estados de barras.

• Avance grafico continuo

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Estructura de los modelos de simulación

Definir el sistema

• Componentes– Entidad– Atributos– Actividades– Eventos– Variables de estado

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• Entidad: denota un objeto o componente de interés en un sistema, por ejemplo, un cliente, un servidor o una máquina.

• Atributos: denota una propiedad de una entidad, por ejemplo, la prioridad de los clientes en la fila de espera.

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• Actividades: todo proceso que provoque cambios en el sistema se conocerá como actividad, Ejemplo: programar un nuevo modulo en un sistema académico.

• Eventos: Un evento es un hecho que ocurre instantáneamente y que cambia el estado del sistema, como por ejemplo la llegada de un nuevo cliente a un banco.

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• Variables de estado:Las variables de estado describen el estado de un sistema o uno de sus componentes, ya sea al comienzo, al final o durante un periodo. Estas variables interaccionan con las variables exógenos del sistema y con las endógenas, de acuerdo con las relaciones funcionales supuestas para el sistema. El valor de una variable de estado, durante un periodo particular de tiempo, puede depender no solamente de los valores de una o más variables exógenos en algún periodo precedente, sino también del valor de ciertas variables de salida en periodos anteriores.

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Ejemplo: de sistemas y sus componentes