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Simulación numérica de problemas con no Simulación numérica de problemas con no linealidad física y geométrica. Análisis de linealidad física y geométrica. Análisis de Consolidación de suelos no Saturados. Consolidación de suelos no Saturados.
Transporte de MasaTransporte de Masa
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTEUNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTE
FACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA
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CONTENIDO GENERAL
ÁREAS DE APORTE: 1) Modelo Matemático para Consolidación no ÁREAS DE APORTE: 1) Modelo Matemático para Consolidación no Saturada. Saturada.2)2) No Linealidad geométrica.No Linealidad geométrica.
3)3) Transporte de Masa.Transporte de Masa.
Veamos a continuación las diferentes áreas..Veamos a continuación las diferentes áreas..
4)4) Aplicación de Elementos Finitos.Aplicación de Elementos Finitos.
5)5) Ejemplos.Ejemplos.
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL:
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica Transporte de Masa. Elementos Finitos
Consolidación Suelos no SaturadosConsolidación Suelos no Saturados
El conjunto de ecuaciones al que se arriba es el siguiente:Equilibrio Mecánico.
Ley de Darcy.
Ley de Fick (Semejante a Darcy..).
KHALILI & KHABBAZ(1995).
+ Derivada de saturación en el tiempo
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL:
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica Transporte de Masa. Elementos Finitos
Consolidación Suelos no SaturadosConsolidación Suelos no Saturados
Equilibrio Mecánico.
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL:
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica Transporte de Masa. Elementos Finitos
Consolidación Suelos no SaturadosConsolidación Suelos no Saturados
Equilibrio Mecánico.
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL:
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica Transporte de Masa. Elementos Finitos
Consolidación Suelos no SaturadosConsolidación Suelos no Saturados
Fase Agua
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL:
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica Transporte de Masa. Elementos Finitos
Consolidación Suelos no SaturadosConsolidación Suelos no Saturados
Fase Aire
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL:
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica Transporte de Masa. Elementos Finitos
Consolidación Suelos no SaturadosConsolidación Suelos no Saturados
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No linealidad geométricaNo linealidad geométrica
BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL:
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
El conjunto de ecuaciones al que se arriba es el siguiente:Forma débil del equilibrio (espacio).
Hipoelasticidad.
Tensiones de Green Naghdi.
SI LOS CORTANTES SON DEBILES:ijkl
simC
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DETALLES DEL PROBLEMA GEOMÉTRICO:
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DETALLES DEL PROBLEMA GEOMÉTRICO:
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DETALLES DEL PROBLEMA GEOMÉTRICO:
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
El Problema de Transporte de Masa. GeomecánicaEl Problema de Transporte de Masa. Geomecánica
Problemas
Suelo = Medio Multifásico
Transporte de poluentes en acuíferos Confinamiento de residuos industriales Explotación petrolífica Etc.
Sw + Sg + S = 1
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Elementos Finitos
El Problema de Transporte de Masa. GeomecánicaEl Problema de Transporte de Masa. Geomecánica
Ecuaciones de Balance Fase Sólida
Fase Liquida
Fase Gaseosa
Fase de Poluente
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Elementos Finitos
El Problema de Transporte de Masa. GeomecánicaEl Problema de Transporte de Masa. Geomecánica
Relaciones Constitutivas Tensor de Tensiones del Fluído
Tensor de Tensiones del Esqueleto Sólido
Densidad de Masa Sólida
Ecuación de Estado de las Fases Líquidas
Ecuación de Estado de las Fases Gaseosas
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Elementos Finitos
El Problema de Transporte de Masa. GeomecánicaEl Problema de Transporte de Masa. Geomecánica
Ecuaciones Generales de Campo
Ecuaciones de Balance
Relaciones Constitutivas
+
Transporte de Masa.
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS.
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
Elementos FinitosElementos Finitos
El conjunto de ecuaciones al que se arriba es el siguiente:
FORMULACIÓN TRES-D.FORMULACIÓN TRES-D.
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS.
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
EJEMPLOSEJEMPLOS
01
01
01
0
44434241
34333231
24232221
gpkk
pppuL
gpkk
pppuL
gpkk
pppuL
gL
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www
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www
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS.
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
EJEMPLOSEJEMPLOS
-0,003
-0,0025
-0,002
-0,0015
-0,001
-0,0005
0
0,01 0,1 1 10 100 1000Tiempo (Días)
Des
pla
zam
ien
to v
erti
cal
(m)
x 0.
01
0,9m
0,5m
0,3m
0,05m
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,5
0,51
0,52
0,53
0,1 1 10 100
Tiempo (Dias)
Sat
ura
ció
n d
e A
gu
a
0.05 m
0.30 m
0.50 m
0.90 m
0.05 m (Lewis et.al.)
0.30 m (Lewis et.al.)
0.50 m (Lewis et.al.)
0.90 m (Lewis et.al.)
Desplazamiento vertical (Formulación actual=línea llena.
Lewis et al= línea de puntos)Saturación de agua - tiempo
01
01
01
0
44434241
34333231
24232221
gpkk
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS.
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
EJEMPLOSEJEMPLOS
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
Succión
Satu
ració
n -
Err
or
Rela
tiv
o Curva Característica
Derivada CurvaCaracterística
Error relativo de lapresión de poros
14%
28%
42%
56%
70%
84%
6,9%
Derivada de las curvas característica error relativo de presión de poro de agua – Succión.
Propiedad de reducción del modelo de suelos al caso simétrico:
01
01
01
0
44434241
34333231
24232221
gpkk
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gpkk
pppuL
gpkk
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS.
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
EJEMPLOSEJEMPLOS
-1,50E-02
-1,30E-02
-1,10E-02
-9,00E-03
-7,00E-03
-5,00E-03
-3,00E-03
-1,00E-03
1,00E-03
0 1 2 3 4 5 6
Distancia Horizontal (m)
Des
pla
zam
ien
to (
m)
0.01 días sat=0.99
0.1 días sat=0.99
1 días sat=0.99
10 días sat=0.99
100 días sat=0.99
0.01 días sat=0.85
0.1 días sat=0.85
1 días sat=0.85
10 días sat=0.85
100 días sat=0.85
P=100 kpa
01
01
01
0
44434241
34333231
24232221
gpkk
pppuL
gpkk
pppuL
gpkk
pppuL
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS.
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
EJEMPLOSEJEMPLOS
Desplazamientos totales por efecto de las cargas (GID®32).
Distribución de tensiones normales según el eje longitudinal de la pieza
(GID®32).
Forma discreta del perfil de acero A37-24ES.
01
01
01
0
44434241
34333231
24232221
gpkk
pppuL
gpkk
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www
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS.
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
EJEMPLOSEJEMPLOS
Forma discreta del continuo. (Número de Elementos: 650;
Número de Nodos: 5068)
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS DE APORTE.
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
EJEMPLOSEJEMPLOS
Columna de suelo no saturado. Malla y Descenso vs. Tiempo
01
01
01
0
44434241
34333231
24232221
gpkk
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gpkk
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gpkk
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BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL
AREAS ABORDADAS.
Con. Sue. no Sat. No Lin. Geométrica. Transporte de Masa. Elementos Finitos
EJEMPLOSEJEMPLOS
01
01
01
0
44434241
34333231
24232221
gpkk
pppuL
gpkk
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gpkk
pppuL
gL
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FINFIN
MUCHAS GRACIASMUCHAS GRACIAS
POR ASISTIR!!POR ASISTIR!!