simulacro mt-054 (v1) formato demre
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SIMULACRO MT-054
SIM
EX4L
CA02
586V
1
Matemática
SIM
CANM
TA06
054V
1
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1. Elcuocienteentre–2(5–3)y2es
A) –8
B)–12
C) 2
D) 12
E) –2
2. –2+3( 32 –1)= A) –9
6
B) –12
C) 12
D) 22
E) 32
3. Víctortiene$78.000enbilletesde$2.000.Siacadaunodesuscuatrohijosleregalalamáximacantidaddedineroposible,demaneraquealoscuatrolescorrespondalamismacantidad,¿concuántodineroquedaVíctor?
A) Con$3.000 B) Con$4.000 C) Con$6.000 D) Con$9.000 E) Quedasindinero.
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4. Enciertatiendaelpreciodeunjeansyunablusaestánenlarazón3:5.Silasumadelospreciosdeambasprendases$32.000,entonces¿cuáleselpreciodelablusa?
A) $4.000 B) $12.000 C) $16.000 D) $20.000 E) Ningunodelosvaloresanteriores.
5. En la figura, las variables x e y son directamente proporcionales.Entonces,siempreesverdaderoque
x
y
12
m
n 15
A) elproductoentremynes180. B) ladiferenciapositivaentrenymes3. C) elvalordenesdocequinceavosdelvalordem. D) elvalordenesmayorqueelvalordem. E) sixtomaelvalor(n+1),entoncesytomaelvalor(m+1).
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6. Enlatablaadjunta,lasvariablesPyQsoninversamenteproporcionales,entoncesxesiguala
P Q2 105x 4
A) 425
B) 15
C) 14
D) 1
E) 4
7. El gráfico de la figuramuestra la proporcionalidad que relaciona alasvariablesxey.¿Cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?
I) Six=1;entoncesy=4,8. II) Laproporcionalidadentrexeyesdirecta. III) Six=4,8;entoncesy=4.
x
y
2
2,4
A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIIyIII
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8. En cierta empresa el 25% de los trabajadores presenta algunaalteraciónenlapieldebidoalamanipulacióndematerialestóxicos.Lasituaciónseagravaalconsiderarquedeese25%soloel60%seencuentradiagnosticadoy,dentrodeeseporcentaje,soloel45%delosafectadosrecibealgúntipodetratamiento.Siestaempresacuentaconunapoblaciónde150.000trabajadores,¿cuántosrecibenalgúntipodetratamiento?
A) 67.500trabajadores. B) 20.250trabajadores. C) 10.125trabajadores. D) 4.050trabajadores. E) Ningunadelascantidadesanteriores.
9. 39+39+39=
A) 310 B) 327 C) 99 D) 927 E) Ningunodelosvaloresanteriores.
10.–72–(–3)2+32=
A) 49 B) 26 C) –14 D) –31 E) –49
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11. Sedefinem∆n=n–m,entonces(3∆2)esiguala
A) –9
B) –8
C) –6
D) 19
E) 18
12. SiR=2m–n,S=2m+2nyT=n–2m,entonces (R+T–S)esiguala
A) –2m–2n B) –2m+2n C) 2m D) 2m+2n E) 6m
13. Six+3·3x+2x=600,entonceseltriplede3xes
A) 50 B) 100 C) 150 D) 300 E) 450
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14. Enunestantehaytrescajasordenadasdeizquierdaaderechaycadacajatieneeldobledepañuelosquelaanterior.Sihay21pañuelosentotal,entonces¿cuántospañuelostienelaterceracaja?
A) 6 B) 7 C) 12 D) 14 E) Ningunadelascantidadesanteriores.
15. Laexpresión3(m–1)–2(1–m2)esequivalentea
A) –2m2+3m–5 B) –2m2+3m–3 C) 2m2+3m–3 D) 2m2+3m–5 E) m2+3m–3
16. ¿Paraquévalordexsecumplequelaexpresión4(x–8)esigualalaexpresión2(x+4)?
A) –4
B)–23
C) 6
D) 12
E) 20
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17. Laexpresión(8– 34 x)esequivalentea A) 32–3x
4
B) 8–3x4
C) 294x
D) 54x
E) 2–3x
18. Sia(p+q)selerestaeldoblede(p–q)resulta
A) –p
B) –p–q
C) 2q–p
D) 3q–p
E) ningunadelasexpresionesanteriores.
19. En la figura se muestra un cuadrado al cual se le ha extraído unrectánguloenunadesusesquinas.Sixeysonnúmerospositivostalesquex>y,entonceseláreasombreadasepuedeexpresarcomo
4x
4y
y
A) 4(x–y)2
B) 16(x–y)2
C) 4(x–y)(4x–y) D) 4(2x–y)(2x+y) E) 16(x–y)(x+y)
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20. Six2≠4,entonces¿cuáldelassiguientesexpresionesesequivalentea x2–4
x2–4x+4?
A) 1
B) 14x
C) 2x–2
D) x+2x–2
E) x–2x+2
21. Sim=(x–a)yt=(x2–2ax+a2),conx≠a,entonces
I) mt =
1m
II) m·t=m3
III) t2=m
Es(son)siempreverdadera(s) A) soloI. B) soloII. C) soloIyII. D) soloIyIII. E) soloIIyIII.
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22. Sip=(m+n)(m–n)yq=m(m+2)+n(2–n),entonces (m+n)esiguala
A) 2(p+q)
B) 2(q–p)
C)q–p2
D)p+q2
E) ningunadelasexpresionesanteriores.
23. Elproductoentrepx+3yp5(x–3)divididoporp7(x–1)esiguala
A) p–x–19 B) p–x–5 C) p–x–1 D) p–x+1 E) px–1
24. Ladiferenciaentre7�20y3�80esiguala
A) 4�–60 B) –10�5 C) 2�5 D) 2�10 E) 4�60
25. �7+�14�7
=
A) �3 B) 1+�2 C) �9 D) �14 E) 1+�14
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26. Enelsistema 5m–4n=32m+7n=–1
,elvalordenes
A)–1143
B)
–727
C) 243
D) 1743
E) 23
27. En la billetera de Fabián hay $ x. Si se sacan $ 1.000 se puededecirquelamitaddeloquequedaesmásde$5.000.¿Cuáldelassiguientesinecuacionesrepresentaalenunciadoanterior?
A)12x–1.000≤5.000
B)12(x–1.000)<5.000
C)12x–1.000>5.000
D)12(x–1.000)≥5.000
E)12(x–1.000)>5.000
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28. Todos los valores reales de x para los cuales se cumple que “elsucesordeldobledexesmásque40yalomáses80”,sonaquellosrepresentadospor
A)392<x≤
792
B)412<x≤
812
C)392<x<
792
D)412<x<
812
E) ningunadelasdesigualdadesanteriores.
29. Sif(x)=8yg(x)=x+2,conxenlosreales,entonces¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?
I) f(0)=g(6) II) f(2)>6 III) f(–12)+g(–3)=7
A) SoloIII B) SoloIyII C) SoloIyIII D) SoloIIyIII E) I,IIyIII
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30. Según el gráfico adjunto, ¿cuál(es) de las siguientes afirmacioneses(son)verdadera(s)?
I) f(17)+f( 12 )=f(6)–f(11) II) f(15)+f(8)>f( 507 )–f( 232 ) III) f(16)<f(15)
–2
2
4
y
4 6 8 12 15 17x
–2
f(x)
A) SoloI B) SoloII C) SoloIyII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.
31. Enlafigura,¿cuáleslapendientedelarectaasociadaalafunciónf(x)?
3
6 10x
f(x)
y A)
–43
B)–34
C)34
D)43
E) Faltandatosparadeterminarla.
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32. Laecuación|5–x|–6=–3tiene
A) comoúnicasolución,x=–2. B) comoúnicasolución,x=2. C) comoúnicasolución,x=8. D) dossoluciones,x=–8yx=2. E) dossoluciones,x=8yx=2.
33. Elpunto(4,3)pertenecealagráficadelafunción
I) f(x)=[x–1] II) g(x)=|x–7| III) h(x)=�x–1
Es(son)verdadera(s)
A) soloI. B) soloII. C) soloIII. D) soloIyII. E) I,IIyIII.
34. Sif(x)=�x,conx≥0,entonceslafunciónquemejorrepresentaalacurvadelgráficoes
y
x2
–1
A) g(x)=f(x–2)–1 B) h(x)=f(x+2)–1 C) s(x)=f(x–2)+1 D) t(x)=f(x–1)+2 E) p(x)=f(x+1)–2
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35. Sif(x)=x2,entoncessiempre secumpleque
I) f(x)tienesuvérticeen(0,0). II) f(x)intersectaalejeXen(0,0). III) f(x)intersectaalejeYen(0,0).
Es(son)FALSA(S)
A) soloI. B) soloII. C) soloIIyIII. D) I,IIyIII. E) Ningunadeellas.
36. Lagráficaquemejorrepresentaalafunciónf(x)=–x2+4x+5,es A)
x
y B)
x
y C)
x
y
D)
x
y E)
x
y
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37. Enlaecuación4x2+8
x3 =8,elvalordexes
A)125
B) 2
C)127
D) 32
E) 12
38. Six=log100,entonces(x2+1)esiguala
A) 2 B) 5 C) 11 D) 21 E) 101
39. Cada una de las figuras mostradas a continuación está formadapor dos triángulos rectángulos isósceles, siendo los seis triánguloscongruentesentresí.¿Cuálde lassiguientesopcionesessiempreverdadera?
P Q R
A) PerímetrodeP<PerímetrodeQ B) PerímetrodeQ<PerímetrodeP C) PerímetrodeP=PerímetrodeQ D) PerímetrodeR<PerímetrodeQ E) PerímetrodeR=PerímetrodeQ
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40. ¿Cuál(es) de los siguientes pares de figuras es(son) siemprecongruente(s)entresí?
I) Doscuadrados. II) Doscircunferencias. III) Dostriángulosequiláteros.
A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.
41. Enlafigura,ABCDyEFBAsoncuadradosylossegmentosAC,DB,AFyEBsonsusdiagonalesrespectivas.¿Cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)siempre verdadera(s)?
D
A
E
C
B
F
H
G I) AG≅BH II) ∠HAG=90° III) AEBCesunrombo.
A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIIyIII
42. Alaplicarunatraslaciónalpunto(11,17)seobtieneelpunto (13,–3).Elvectordetraslaciónaplicadoes
A) T(–2,14) B) T(–2,20) C) T(2,–20) D) T(2,14) E) T(24,14)
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43.SetieneuntriángulocuyosvérticessonP(–7,3),Q(10,4)yR(2,–5).Sial triángulose leaplicauna traslaciónhorizontalen tresunidadesa la izquierda, y luego se le aplica otra traslación vertical en cincounidadeshaciaarriba,¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?
I) ElnuevovérticedeRquedaubicadoenelpunto(–1,0). II) ElnuevovérticedePquedaubicadoenelpunto(–10,8). III) ElnuevovérticedeQquedaubicadoenelpunto(7,9).
A) SoloII B) SoloIII C) SoloIyIII D) SoloIIyIII E) I,IIyIII
44. La figura del gráfico es sometida a una rotación negativa de 180ºrespecto del origen. El resultado de estemovimiento quedamejorrepresentadopor
x
y
A)
x
y B)
x
y C)
x
y
D)
x
y E)
x
y
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45. Elpunto(–3,5)sepuedetransformarenelpunto(5,3)aplicándole
I) unasimetríaconrespectoalejeY. II) unvectordetraslaciónT(8,–2). III) unarotaciónnegativade90ºconrespectoalorigen.
Es(son)verdadera(s)
A) soloI. B) soloII. C) soloIyIII. D) soloIIyIII. E) I,IIyIII.
46. EnelplanocartesianolosvérticesdeltriánguloABCtienencoordenadasA(2,1),B(4,5)yC(6,3).ParaquelasnuevascoordenadasdelpuntoBsean(−1,2),sedebeaplicaruna
I) traslaciónT(−5,−3). II) rotaciónde90ºconcentroenA. III) simetríaaxialconrespectoalarectay=4.
Es(son)verdaderas(s)
A) soloI. B) soloII. C) soloIyII. D) soloIyIII. E) I,IIyIII.
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47. En la figura, el triángulo ABC es semejante con el triánguloDEF. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?
I) ∠α ≅∠βyAB≅ DE.
II) AB≅ DE,AC ≅ DF yCB≅ FE .
III) Susáreassoniguales.
BA
C
α ED
F
β
A) SoloIII B) SoloIyII C) SoloIIyIII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.
48. Enlafigura,ADECesuntrapeciorectángulodebasesAC=7yDE=4.LarazónentrelosperímetrosdelostriángulosDBEyABCes
A BD
C
E
A) 74
B)411
C)4916
D) 47
E)1649
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49. Enlafigura,L1//L2//L3,AB=2yDE=3,entonces¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)siempre verdadera(s)?
I) α≅β. II) xeysondirectamenteproporcionales. III) six=10,entoncesy=15.
AL1L2
L3
B E
x y
C F
Dα β A) SoloI
B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIIyIII
50. ElsegmentoACdelafiguraestádivididointeriormenteporelpuntoBenlarazón7:3.SiAC=100metros,entonces(AC–BC)esiguala
A B C
A) 10metros. B) 30metros. C) 40metros. D) 70metros. E) 90metros.
51. EnlacircunferenciadecentroOdelafigura,∠ACB+∠ADB=44º,entonces¿cuáleslamedidadelánguloAOB?
B
A
O
D
C
A) 11º B) 22º C) 44º D) 88º E) Faltandatosparadeterminarla.
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52. Enlafigura,ABesdiámetrodelacircunferencia.Lamedidadel ∠DABes
B
A D
C
2x+10°
3x+15°
A) 31º B) 36º C) 72º D) 75º E) ningunadelasmedidasanteriores.
53. Enlacircunferenciadelafigura,ACessecante,ABesdiámetroyDC estangentealacircunferenciaenD.SiDC=28cmyAC=56cm,entonces¿cuántomideelradiodelacircunferencia?
A
B
CD A) 14cm B) 21cm C) 28cm D) 30cm E) 42cm
54. RespectodelsegmentoABde lafigura,¿cuál(es)de lassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?
y
xB
A
5
12 I) Supendienteespositiva.
II) Sulongitudes13.
III) Supuntomedioes(6, 52 ). A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIIyIII
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55. EneltriánguloPQRdelafigura,RQ=13cmySQ=12cm.LamedidadelsegmentoPSes
R
P S Q
A) 16cm
B) 1012
cm
C) 2cm
D) 2512
cm
E)11812
cm
56. Enlafigura,cosαesiguala
BA
C
α
8
6
A)108
B) 6�28
C) 610
D) 68
E) 8�28
57. En un sistema tridimensional, los vértices de la cara inferior de uncuboson(1,1,0),(3,1,0),(3,3,0)y(1,3,0).Entonces,unodelosvérticesdelacarasuperiores
A) (0,3,3) B) (1,1,3) C) (1,3,2) D) (3,0,2) E) (3,3,1)
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58. Uncilindrodealtura30cmtieneunabasecircularcuyodiámetromide20cm.Lamitaddelvolumendelcilindroes
A) 300πcm3
B) 2.250πcm3
C) 3.000πcm3
D) 6.000πcm3
E) ningunadelasmedidasanteriores.
59. Unnúmerodetrescifrasdistintasterminaencero.Silaprimeracifraesimpar,¿cuántosnúmerosdistintoscumplenconestascondiciones?
A) 40 B) 50 C) 72 D) 360 E) 500
60. Enunabandeja hay8 vasos con jugodenaranja, 5 de los cualescontienenjugosinazúcar.Enlamismabandejatambiénhay10vasosconjugodepiña,4deloscualescontienenjugosinazúcar.Siseelijeunvasoconjugoalazar,¿cuáles laprobabilidaddequecontengajugodepiñasinazúcar?
A)418
B) 14
C)1018
·918
D)410
E)1018
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61. En una biblioteca hay 30 libros de Literatura y el resto son deMatemática.Sialescogerunlibroalazar,laprobabilidaddeescoger
un libro de Matemática es35 , ¿cuántos libros hay en total en la
biblioteca?
A) 12 B) 20 C) 45 D) 50 E) 75
62. Setieneunaruletadivididaendieciséispartesiguales,numeradasdel1al16.Sisegiralaruleta,¿cuáleslaprobabilidaddequesalgaunnúmeroprimooundivisorde8?
A)1016
B)916
C)816
D)716
E)616
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63. Setieneundadocomúnyunaruletacirculardivididaensietesectoresiguales,numeradosdel1al7.Siselanzaeldadoysegiralaruleta,¿cuáleslaprobabilidadqueenamboscasossalgaunnúmeromayorque4?
A) 17
B) 19
C)142
D)314
E)1621
64. Carlatieneensuestuchelápicesdecoloresdeigualpesoytamaño,donde20sonrojos,15azules,12amarillosy2verdes.¿Cuáleslaprobabilidaddesacarunlápizazul,unorojo,unoverdeynuevamenteunorojo,sinreposición,yeneseorden?
A)1549
·2049
·249
·1949
B)1549
·2048
·247
·1946
C)1549
·2048
·247
·2046
D)1549 +
2049 +
249 +
1949
E)1549 +
2048 +
247 +
1946
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65. Enunexperimentounestudiantemide,cadamediahora,latemperaturadesusalaobteniendo losdatos:13°C,18°C,19°C,19°C,21°C.Respectoalosdatosanteriores,¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?
I) Lamodadelosdatoses21°C. II) Lamedianadelosdatoses19°C. III) Elpromedio(omediaaritmética)delosdatoses90°C.
A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIyIII
66. Unrollodealambresecortaentrozosde1,2,3y4metros,loquesemuestraenlatablaadjunta.Segúnestainformación,¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?
I) Ellargototaldelalambreoriginaleramayorque100metros. II) Elpromedio(omediaaritmética)delamuestraes2,5metros. III) Seobtuvountotalde40trozosdealambre.
Medida(metros)
Cantidadde trozos
1 102 73 124 11
A) SoloII B) SoloIII C) SoloIyII D) SoloIyIII E) I,IIyIII
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67. Enunaciertalocalidadseescuchansolamentecuatroradioemisoras.La siguiente tabla muestra los resultados de una encuesta en laquesepreguntóaungrupodepersonasdedichalocalidadsobrelaradioemisoradesupreferencia.
Cantidad de personas
20151050 25 30 35 40 45 50 55
Radioemisora
RadioAmorosa
RadioCariñosa
RadioAfectuosa
Noescucharadio
RadioCordial
Deacuerdoaestosdatos,esFALSOafirmarque
A) el320 delaspersonasencuestadasnoescuchaningunadelas
cuatroradioemisoras.
B)25 de las personasencuestadasprefierenRadioAfectuosa o
RadioCordial. C) menosdelacuartapartedelaspersonasencuestadasprefiere
RadioCariñosa. D) lamodadelamuestraesRadioAmorosa.
E) lamitaddelaspersonasencuestadasprefiereRadioAmorosa.
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68. Enunaorquestajuvenillosinstrumentossedistribuyendeacuerdoalgráficocircularadjunto.Siloscontrabajosson2,¿cuáleslacantidaddeviolines?
violas
contrabajos
chelos
violines
30% 25%
40%
A) 2 B) 5 C) 12 D) 16 E) Faltandatosparadeterminarlo.
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Instrucciones para las preguntas Nº 69 a la Nº 75
Enlaspreguntassiguientesnoselepidequedélasoluciónalproblemasinoquedecidasilosdatosproporcionadosenelenunciadodelproblemamáslosindicadosenlasafirmaciones(1)y(2)sonsuficientesparallegaraesasolución.
Usteddeberámarcarenlahojaderespuestalaletra:
A) (1) por sí sola, si la afirmación (1) por sí sola es suficiente pararesponderalapregunta,perolaafirmación(2)porsísolanoloes;
B) (2) por sí sola, si la afirmación (2) por sí sola es suficiente pararesponderalapregunta,perolaafirmación(1)porsísolanoloes;
C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntasson suficientes para responder a la pregunta, pero ninguna de lasafirmacionesporsísolaessuficiente;
D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2),sicadaunaporsísolaessuficientepararesponderalapregunta;
E) Serequiereinformaciónadicional,siambasafirmacionesjuntassoninsuficientespararesponderalapreguntayserequiereinformaciónadicionalparallegaralasolución.
69. Sean a y b dos números naturales menores que 10. Se puededeterminarelvalornuméricodeasi:
(1) a·b=15 (2) a<b
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
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70. Enunatiendasetienelasiguientepromoción:undescuentodel30%enelpreciodetodossusartículos.Sepuededeterminarelprecioquesedebepagarporcualquiertelevisorenestatienda,si:
(1) Elpreciodecualquiertelevisorsinlapromociónesde$850.000. (2) El 30% de descuento en el precio de cualquier televisor
correspondea$255.000.
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
71. Sip,qyrsonnúmerosenterospositivos,entoncessepuedeafirmarque(q·r)esunnúmeroparsi:
(1) q=2p+1 (2) r=8p
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
72.Enlaecuaciónax=bx+c,sepuededeterminarelvalornuméricodexsi:
(1) a–b=4 (2) c=10
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
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73. En la figura,AB= 10�5 cm.Sepuededeterminar el perímetro deltriánguloABCsi:
C A
B (1) AC=10cm. (2) BC=20cm.
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
74. Enlafigura,sepuedeafirmarqueelrectánguloABFGescongruenteconelrectánguloHACDsi:
(1) LosrectángulosHEFGyBCDEtienenigualperímetro. (2) ABEHesuncuadrado.
G F
H
A B C
DE
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
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75. Marcelinatienesolomonedasde$50yde$100.Sitiene10monedas,entoncessepuededeterminarlamodadelosvaloresdelasmonedas,si:
(1) Tiene3monedasde$50. (2) Tiene7monedasde$100.
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
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Registro de propiedad intelectual Nº 187.868 del 12 de enero de 2010. Prohibida su reproducción total o parcial.